第二章-有理数及其运算单元复习精品PPT课件
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有理数及其运算复习精选教学PPT课件
口答题
(-2)+(-10) (-31)-12
5+(-17) 23-(-10)
(-28)+0 (-10)-(-12)
3、有理数的乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘
任何数与0相乘，积仍为0 倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数
4、有理数的除法 ：
求法：整数、分数、小数 法则一：两数相乘，同号得正，异号 得负，
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
3、在数轴上，点A表示的数是4，则到点A的距离是5的数 是_________
9或-1
绝对值：1、定义： 在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离
2、性质： ①正数的绝对值是它本身
②负数的绝对值是它的相反数 ③0的绝对值还是0
3、比较大小
巩固练习（三）
1、绝对值是4的数有_2__个，分别是__4_和_-_4____；
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
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6数学·课标版（BS）
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
《有理数》有理数及其运算PPT课件
分数集合：{－0.314，25%，22，－4 1，0. 3，2 3，…}；
7
3
5
非正整数集合：{ －2， 0， …}.
知3－讲
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0.
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
知2－讲
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈； (2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
（来自教材）
知2－练
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知识点 2 具有相反意义的量
知2－导
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
知2－导
“加分与扣分” “上涨量与下 跌量” “零上温度与零下温度”等 都是具有相 反意义的量.为了表 示具有相反意义的量,我们可把 其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反 的量规定为负的,用负数来表示. 例如,把上涨3.3%记为＋3.3%, 那么下跌0.6%就记为－0.6%.
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队
＋6
第二队
－2
知识点 1 正数和负数
知1－讲
1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上 符号“－”(负)的数叫做负数．
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
六年级数学上册第二章有理数及其运算复习 教学PPT
4.把下列用科学记数法表示的数化为原数. (1)8.9×107.(2)-5×104. 【解析】(1)8.9×107=89000000;(2)-5×104=-50000.
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
主题3 有理数的运算
【主题训练3】下列计算正确的是( )
A.-1+2=1
B.-1-1=0
C.(-1)2=-1
D.-12=1
【自主解答】选A.A,异号相加,取绝对值较大的符号,并把绝对 值大的减去绝对值小的,故选A; B,同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加,-1-1=-2; C,底数为-1,一个负数的偶次方应为正数(-1)2=1; D,底数为1,1的平方的相反数应为-1;即-12=-1.
A.点A的左边 C.点B与点C之间
B.点A与点B之间 D.点C的右边
【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C 到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以 原点的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.
【一题多解】若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除A选 项;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除B选项; 若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则 |c|>|b|,因此C选项符合要求; 若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除D选项.
n=7-1=6.
所以8750000=8.75×106,选C.
2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机
《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT课件 (共8张PPT)
=30+0.2
=30.2
注意运算顺律 进行运算较简单
这节课，我们学到了什么？ 有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除， 最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
11 2 12 ( 79 12 计算： 1 6 ) 36 5
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算
(1)1515 (1) 5 (0.2)
11 2
3
1 (2)( ) (2) ( 2 ) 3 3 3 4 3
1 解：原式= 15 15 25 ( 125 )
解：原式
2 1 3 ( 8 ) 4 33 23 3 ( 4 3)
第二章 有理数及其运算
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 6 8 ) ( 24)
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4)
(
2) 3
3
计算：（1）
3 2 2 ( 1 5)
1 5
(2)18 6 (2) ( 1 3)
11 解：原式= 9 ( 9 )
5 解： 原式= 9 ( 2 ) 9 ( 3 9)
=
-11
=-6+（-5） =-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
随堂练习
计算：
(1)8 ( 3) ( 2)
2
(2)100 ( 2) (2) ( )
2 2 3
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》精品复习课件
|a|= a (a＞0) |a|= 0 (a=0) |a|=-a (a＜0)
渝南田家炳中学欢迎您！
1.下列说法错误的是( B )
A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数
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2.下列说法正确的是( D )
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3、相反数：
只有_符__号__不同的两个数互为相反数. 0的相反数是_0_. a的相反数是__-_a__. 如果a与b互为相反数，那么a+b=_0_.
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4、绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点
到原点的距离.
数a的绝对值记为|a|.
正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数.
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4.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是( C )
A 正数
B 负数
C 非正数 D非负数
渝南田家炳中学欢迎您！
5、有理数的大小比较：
在数轴上，右边的数总是_大__于__左边的数
（1） 正数都大于零，
负数都小于零，
正数大于一切负数；
（2） 两个正数，绝对值大的大；
（3） 两个负数，绝对值大的反而小．
A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
渝南田家炳中学欢迎您！
3.-|a|=-3.2，则a是( C )
A、3.2 B、-3.2 C、士3.2 D、以上都不对
北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 复习课件(共27张PPT)
（5）xm表示____个_____相乘，指数是 ______，底数是_______，读作_________。
• 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算。 哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
如：13+（－12）+17+（－18）
=13+17+（－12）+（－18） =30+（－30） =0
加法交换律， 结合律
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读 作_________。
（2）（-3）12表示______个_______相乘，读 作_________。
（3）（-1/3）8的指数是________，底数 ______读作_______。
（4）3.65的指数是_________，底数是 ________，读作_______。
（1）如果现在的北京时 城 市 时差/时 间是7:00，那么现在的纽 纽 约 －13
约时间是多少？ （2）小明现在想给远在 巴黎的姑妈打电话，你认 为合适吗？
巴黎 东京 芝加哥
－7 +1 －14
解：（1）-13+7=-6 （2）-7+7=0
答：（1）昨天18点 （2）不适合
谢谢
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ＿＿-2＿，-＿2 ＿＿＿，它们互为＿相＿反＿数＿。
13.若 | x 2 | | y 3| 0, 则x=_２_，y=__３_。
14.右图是正方体的侧面展开图，请你在 其余三个空格内填入适当的数，使折成正 方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1 7
1.观察下列等式：
71=7，72=49，73=343，74=2401，…，
• 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算。 哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
如：13+（－12）+17+（－18）
=13+17+（－12）+（－18） =30+（－30） =0
加法交换律， 结合律
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读 作_________。
（2）（-3）12表示______个_______相乘，读 作_________。
（3）（-1/3）8的指数是________，底数 ______读作_______。
（4）3.65的指数是_________，底数是 ________，读作_______。
（1）如果现在的北京时 城 市 时差/时 间是7:00，那么现在的纽 纽 约 －13
约时间是多少？ （2）小明现在想给远在 巴黎的姑妈打电话，你认 为合适吗？
巴黎 东京 芝加哥
－7 +1 －14
解：（1）-13+7=-6 （2）-7+7=0
答：（1）昨天18点 （2）不适合
谢谢
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ＿＿-2＿，-＿2 ＿＿＿，它们互为＿相＿反＿数＿。
13.若 | x 2 | | y 3| 0, 则x=_２_，y=__３_。
14.右图是正方体的侧面展开图，请你在 其余三个空格内填入适当的数，使折成正 方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1 7
1.观察下列等式：
71=7，72=49，73=343，74=2401，…，
有理数-有理数及其运算 优秀PPT课件2
珠 穆 朗 玛 峰 吐鲁番盆地
海平面
-155
1 像5，1.2， 2
，……这样的数叫做正数，
它们都比0大
在正数前面加上“-”号的数叫做负数， 如-10，-3……,它们都比0小
1 2
0既不是正数，也不是负数
例1 (1). 在知识竞赛中,如果 用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示. 解:(1) 扣20分记作-20分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一队 第二队 第三队 第四队
+10 -10 +10 +10 -10 +10 -10 +10 0 +10 +10 +20 0 0 +10 +10 -10 -10
+10 -10 +10 -10 -10 -10
生活中你见过带有“-”号的数吗？ 你能讲给大家听听吗？
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 长春 天气 多云 高温 低温 哈尔滨 小雨
15 19 5 3
6 7 -4 -3
天津
银川 西安
小雨
小雪 小雨
18 12 0 16
10 8 -3 7
财富全球强中的主要零售企业
排名 公司 年收入 利润 雇员人数/人
2
46 66
沃尔玛
麦德龙 家乐福
166809. 0 46663.6
39855.7
5377.0
295.1 805.6
1140000
171440 297290
111
153
特斯科
大荣
30351.9
25320.1
1088.4
-195.2
海平面
-155
1 像5，1.2， 2
，……这样的数叫做正数，
它们都比0大
在正数前面加上“-”号的数叫做负数， 如-10，-3……,它们都比0小
1 2
0既不是正数，也不是负数
例1 (1). 在知识竞赛中,如果 用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示. 解:(1) 扣20分记作-20分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一队 第二队 第三队 第四队
+10 -10 +10 +10 -10 +10 -10 +10 0 +10 +10 +20 0 0 +10 +10 -10 -10
+10 -10 +10 -10 -10 -10
生活中你见过带有“-”号的数吗？ 你能讲给大家听听吗？
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 长春 天气 多云 高温 低温 哈尔滨 小雨
15 19 5 3
6 7 -4 -3
天津
银川 西安
小雨
小雪 小雨
18 12 0 16
10 8 -3 7
财富全球强中的主要零售企业
排名 公司 年收入 利润 雇员人数/人
2
46 66
沃尔玛
麦德龙 家乐福
166809. 0 46663.6
39855.7
5377.0
295.1 805.6
1140000
171440 297290
111
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特斯科
大荣
30351.9
25320.1
1088.4
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[答案] 2×6＋(－3)×(－4)
第二章 |过关测试
5．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取 四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进 行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3， 4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)应 视为相同方法的运算)．现有四个有理数3，4，－6，10，运用 上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算 式如下：______________________.
20袋，每袋800克．其中有一箱因为灌装机出现故障，每 袋少了50克．厂长责令质检员只能称一次，就要查出是 哪一袋出现问题．质检员小明思考了一下，他将10个箱 子从1到10作了编号，然后从1号箱子中取出1袋大米，从 2号箱子中取出2袋大米，依此类推．这样一共取了55袋 大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后就找 出了是哪一箱．你能明白其中的道理吗？
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试
练习
1、如图 2－4 所示，数轴上两点 A、B 分别表示实数 a、b，则下 列四个数中最大的一个数是( )
A．a
B．b
1 C.a
1 D.b
图 2－4
[答案] D
第二章 |过关测试
2．计算(－1)2＋(－1)3＝( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 [答案] C 3．计算－(－1)2012的结果是( ) A．1 B．－1 C．2012 D．－2012 [答案] B
11．观察以下各式： 1＝12， 1＋3＝22， 1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42， … (1)你能运用上述规律求1＋3＋5＋…＋2013的值吗？ (2)求1＋3＋5＋…＋(2n－1)的值．
中考链接
1．已知a是有理数，且|a|＝－a，则有理数a在数轴上的对 应点在( )
A．原点的左边 B．原点的右边 C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试 ►考点十 科学记数法 例11 用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计000 000＝7 200 000 000 000 000＝7.2×1015.
[解析] 先计算出80 000 000×90 000 000的结果，再用科学 记数法表示出来．
第二章回顾与 思考（2）
第二章 |过关测试
►考点四 相反数和绝对值
例5 绝对值等于3的数有________个，它们分别是 ________，它们表示的是一对________数．
[答案] 2 3、－3 相反
[解析] 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的 相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互 为相反数．
[答案] C
阶段综合测试一(月考)
2．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
[解析] D 首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的 值，然后代入x＋y，即可得出结果.
阶段综合测试一(月考)
3．若aa＝－1，则 a 为(
)
A．a＞0 B．a＜0
第二章 |过关测试
►考点九 绝对值的计算与应用
例10 某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大 街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记 录如下(单位：km)：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？ (2)若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业 额是多少？
C．0＜a＜1 D．－1＜a＜0
[解析] B 根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．因为 aa＝－1，所以|a|＝－a，
因为 a 是分母，不能为 0，所以 a＜0.
阶段综合测试一(月考)
4．如果用“*”定义一种新运算：a*b＝a2＋b，那么(－8)*7 ＝____________．
[答案] ① 3×[4＋10＋(－6)] ②[(10－4)－3×(－6)]
第二章 |过关测试
6．若|2x－6|＋|3＋y|＝0，则xy＝________．
[答案] -1
第二章 |过关测试
7．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则(a＋b)2012的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．2012 [答案] B 8．若|x－3|＋|y＋2|＝0，则|x|＋|y|等于( ) A．5 B．1 C．2 D．0 [答案] A
第二章 |过关测试
9．计算：（1）－81÷23×32÷(－9)． （2）(－81) ÷214×49÷(－16) ÷－14. （3）4÷(－18)×8＋8÷(－4)2. （4）32×292÷12－23. （5）32－5×(－1)3＋(－1)4.
第二章 |过关测试
10．计算下列各题并总结出规律． 1＋2＋3＋…＋2010＋2011＋2012.
图 2－3
A．正数 B．0 C．负数 D．无法判断
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试 ►考点七 有理数的混合运算
例8
(1)－22×34÷13－23； (2)(－6)×(－4)－(－32)÷(－8)－3； (3)5×25－2＋12÷12―31―14.
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试
►考点八 有理数运算的应用 例9 某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱
第二章 |过关测试 ►考点五 有理数的大小比较
例 6 用“＞”或“＜”填空： (1)9________－16； (2)－175________－125； (3)0________－7.
[答案] (1)＞ (2)＜ (3)＞
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试 ►考点六 数轴与有理数运算
例 7 有理数 a、b 在数轴上的位置如图 2－3 所示，则aa＋2bb的 值是( )
第二章 |过关测试
4．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二 十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张 牌分别表示2、－3、－4、6(每张牌只能用一次，可以用加、 减 、 乘 、 除 运 算 ) ． 请 写 出 一 个 算 式 ， 使 结 果 为 24 ： __________________________．
第二章 |过关测试
5．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取 四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进 行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3， 4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)应 视为相同方法的运算)．现有四个有理数3，4，－6，10，运用 上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算 式如下：______________________.
20袋，每袋800克．其中有一箱因为灌装机出现故障，每 袋少了50克．厂长责令质检员只能称一次，就要查出是 哪一袋出现问题．质检员小明思考了一下，他将10个箱 子从1到10作了编号，然后从1号箱子中取出1袋大米，从 2号箱子中取出2袋大米，依此类推．这样一共取了55袋 大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后就找 出了是哪一箱．你能明白其中的道理吗？
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试
练习
1、如图 2－4 所示，数轴上两点 A、B 分别表示实数 a、b，则下 列四个数中最大的一个数是( )
A．a
B．b
1 C.a
1 D.b
图 2－4
[答案] D
第二章 |过关测试
2．计算(－1)2＋(－1)3＝( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 [答案] C 3．计算－(－1)2012的结果是( ) A．1 B．－1 C．2012 D．－2012 [答案] B
11．观察以下各式： 1＝12， 1＋3＝22， 1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42， … (1)你能运用上述规律求1＋3＋5＋…＋2013的值吗？ (2)求1＋3＋5＋…＋(2n－1)的值．
中考链接
1．已知a是有理数，且|a|＝－a，则有理数a在数轴上的对 应点在( )
A．原点的左边 B．原点的右边 C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试 ►考点十 科学记数法 例11 用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计000 000＝7 200 000 000 000 000＝7.2×1015.
[解析] 先计算出80 000 000×90 000 000的结果，再用科学 记数法表示出来．
第二章回顾与 思考（2）
第二章 |过关测试
►考点四 相反数和绝对值
例5 绝对值等于3的数有________个，它们分别是 ________，它们表示的是一对________数．
[答案] 2 3、－3 相反
[解析] 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的 相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互 为相反数．
[答案] C
阶段综合测试一(月考)
2．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
[解析] D 首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的 值，然后代入x＋y，即可得出结果.
阶段综合测试一(月考)
3．若aa＝－1，则 a 为(
)
A．a＞0 B．a＜0
第二章 |过关测试
►考点九 绝对值的计算与应用
例10 某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大 街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记 录如下(单位：km)：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？ (2)若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业 额是多少？
C．0＜a＜1 D．－1＜a＜0
[解析] B 根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．因为 aa＝－1，所以|a|＝－a，
因为 a 是分母，不能为 0，所以 a＜0.
阶段综合测试一(月考)
4．如果用“*”定义一种新运算：a*b＝a2＋b，那么(－8)*7 ＝____________．
[答案] ① 3×[4＋10＋(－6)] ②[(10－4)－3×(－6)]
第二章 |过关测试
6．若|2x－6|＋|3＋y|＝0，则xy＝________．
[答案] -1
第二章 |过关测试
7．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则(a＋b)2012的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．2012 [答案] B 8．若|x－3|＋|y＋2|＝0，则|x|＋|y|等于( ) A．5 B．1 C．2 D．0 [答案] A
第二章 |过关测试
9．计算：（1）－81÷23×32÷(－9)． （2）(－81) ÷214×49÷(－16) ÷－14. （3）4÷(－18)×8＋8÷(－4)2. （4）32×292÷12－23. （5）32－5×(－1)3＋(－1)4.
第二章 |过关测试
10．计算下列各题并总结出规律． 1＋2＋3＋…＋2010＋2011＋2012.
图 2－3
A．正数 B．0 C．负数 D．无法判断
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试 ►考点七 有理数的混合运算
例8
(1)－22×34÷13－23； (2)(－6)×(－4)－(－32)÷(－8)－3； (3)5×25－2＋12÷12―31―14.
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试
►考点八 有理数运算的应用 例9 某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱
第二章 |过关测试 ►考点五 有理数的大小比较
例 6 用“＞”或“＜”填空： (1)9________－16； (2)－175________－125； (3)0________－7.
[答案] (1)＞ (2)＜ (3)＞
第二章 |过关测试
第二章 |过关测试 ►考点六 数轴与有理数运算
例 7 有理数 a、b 在数轴上的位置如图 2－3 所示，则aa＋2bb的 值是( )
第二章 |过关测试
4．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二 十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张 牌分别表示2、－3、－4、6(每张牌只能用一次，可以用加、 减 、 乘 、 除 运 算 ) ． 请 写 出 一 个 算 式 ， 使 结 果 为 24 ： __________________________．