第四章 回归模型中的随机误差项问题
4. 模型函数形式设定错误
如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致 异方差。
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注意： ☆异方差问题多在于截面数据中而非时间序列数据中。 ☆本教材只讨论横截面数据的异方差问题。
表4.1 家庭储蓄余额与纯货币收入数据表
x
y
家庭编号
x
590.2
107
12
2827.73
664.94
123
13
3084.17
809.5
159
14
3462.71
875.54
189
15
3932.52
991.25
233
16
5150.79
1109.95
312
17
7153.35
1357.87
401
18
9076.85
关于随机项正态性分布的假定，如果我们的目的仅仅 是估计，这种假定并不是绝对必要的。事实上，无论是否 是正态分布，OLSE估计式都是BLUE。
剩下的四个假定将在下面的四节中分别加以讨论。
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三、广义最小二乘法（GLS）
其中，Q为产出量，K为资本，L为劳动力，u为随机项。
u在该问题中表示了包括不同企业在设计上、生产工艺 上的区别，技术熟练程度和管理上的差别以及其它因素。 这些因素在小企业之间差别不大，而在大企业之间，这 些因素都相差甚远，即随机项的方差随着解释变量的增 大而增大。
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变化而变化的，如图4.1所示，可以把异方差看成是
由于某个解释变量的变化而引起的，则
Var(ui2 )
2 i
2
f
( xi )
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f (y) y
E( y | xi ) 0 1xi
x 图4.1 异方差示意图
I
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所以，(4.14) 满足同方差性和无序列相关性，即可以采 用OLS估计参数了。其参数的OLSE为：
βˆ (X%X%)1 X%Y% [(PX )(PX )]1(PX )PY [ X PPX ]1 X PPY [ X 1X ]1 X 1Y (4.16)
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二、古典假定的违背及造成的后果
在实际经济问题中，上述的古典假定不一定都 能得到满足。如果这些假定不完全满足，则OLSE的 BLUE特性将不复存在。当然，每一个假定不满足所 造成的后果是不同的。在本章中，我们将严格考察 上述假定，找出如果有一个或多个假定得不到满足 时，估计量的性质将会发生什么变化 ,并研究当出现 这些情况时，应该如何处理，即古典模型假定违背 的经济计量问题。
上式中的 βˆ 称为广义最小二乘估计量（GLSE），可以 证明，它具有线性、无偏性和最小方差性，即它是最优 线性无偏估计量（BLUE）
GLSE的协方差矩阵为：
Cov(βˆ )
(
X%X%)1
2 u
(
X
1
X
)1
2 u
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（二）Goldfeld-Quandt检验
• 该方法该检验方法是Goldfeld和Quandt于1965年提出 的，用于检验是否存在递增或递减异方差，要求观测 值为大样本。基本思想是将样本分为两部分，然后分 别对两个样本进行回归，并计算比较两个回归的剩余 平方和是否有明显差异，以此判断是否存在异方差。
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如果检验递增方差：
如果检验递增方差：
RSS2 F
(n
2
c
k
1)
RSS2
RSS1
(n c k 1) 2
RSS1
RSS1 F
(n
c 2
k
1)
RSS1
RSS2
(n c k 1) 2
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三、异方差的检验
由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值， 随机误差项具有不同的方差。那么：
检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解 释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。
(一)图示法
随机项u的异方差与解释变量的变化有关。因 此，可利用因变量y与解释变量x的散点图或残差e2i 与x的散点图，对随机项u的异方差作近似的直观判 断。
1682.8
522
19
10448.21
1890.58
664
20
11575.48
2098.25
871
21
12500.84
2499.58
1033
y 1589 2209 2878 3722 5350 8080 11758 15839 18196 20954
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例4.1 根据随机抽取的21个农村家庭年底储蓄余额与年内家庭 纯货币收入的资料，按收入排序后的数据见下表。其中， x为 年内家庭纯货币收入（元）， y为年底家庭储蓄余额（元）。
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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异方差举例 例：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为
yi = 0 + 1 xi + ui
yi：第i个家庭的储蓄额 xi：第i个家庭的收入
高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 ui的方差呈现单调递增型变化
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异方差产生的原因
1、模型中省略的解释变量
如果将某些未在模型中出现的重要影响因素归入随机误差 项，而且这些影响因素的变化具有差异性，则会对被解释 变量产生不同的影响，从而导致误差项的方差随之变化， 即产生异方差性。
2、测量误差
一方面，解释变量取值越大测量误差会趋于增大；另一方 面，测量误差可能随时间而变化。
第6页
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广义最小二乘法（General Least Squares－GLS）就是 为了解决上述问题提出的。其基本思路是：若假定2同 方差性）和假定3（无序列相关性）得不到满足时，我 们可以采取适当的变换，使原模型变为以下的形式：
Y% X% u%
使得其中的 U%重新满足假定2(同方差性)和假定3(无序列 相关性)。这样就可以对上式使用OLS估计参数，从而 使得上式的OLSE仍然为BLUE。
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二、异方差产生的后果
• 最小二乘估计量仍然是线性无偏的，但不再具有最小 方差性。
• 参数的显著性检验和置信区间的建立发生困难。 • 虽然最小二乘法参数的估计量是无偏的，但这些参数
方差的估计量、是有偏的。 • 预测的精确度降低。
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关于假定1，一般地我们认为假定E(ui|xi)=0 是合理的。 因为随机项u是多种因素的综合，而每种因素的影响都 “均匀”地微小，它对因变量的影响不是系统的，且正负 影响相互抵消，故所有可能取值平均起来为零。即使有轻 度的违反，从实践的观点来看可能不会产生严重的后果， 因为它可能只影响回归方程的截距项 。
给定线性回归模型
Y = Xβ + u
(4.7)
若古典假定完全满足，根据Gauss-Markov定理，其 系数的最小二乘估计量
B ＝(X′X) –1 X′Y
(4.8)
具有 BLUE性质。
若古典假定得不到完全满足，特别是假定2（同方 差性）和假定3（无序列相关性）得不到满足时， 对OLSE的影响更大。
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第二节 异 方 差
一、异方差及其产生的原因
当不能满足同方差的假设，即u的条件方差在不同 次的观测中不再是一个常数，而是取得不同的数值，即
Var(u
|
xi )
2
i
常数
(i 1,2,L ,n)
则称随机误差项u具有异方差性(Heteroscedasticity)。
如果被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的
若因假定2和假定3不满足时，有
Cov(u) E(uu) u2
其中Ω≠I， Ω是一个n×n的正定对称方阵。
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此时可以觅得一个n×n的非奇异矩阵P，使得： PΩ P′=I 即 P′ P = Ω-1
第4章 回归模型中的随机误差项问题
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2
2
例4.1 根据随机抽取的21个农村家庭年底储蓄余额与年内家庭 纯货币收入的资料，按收入排序后的数据见下表。其中， x为 年内家庭纯货币收入（元）， y为年底家庭储蓄余额（元）。
表4.1 家庭储蓄余额与纯货币收入数据表
• 最小二乘估计量仍然是线性无偏的，但不再具有最小 方差性。 • 参数的显著性检验和置信区间的建立发生困难。 • 虽然最小二乘法参数的估计量是无偏的，但这些参数 方差的估计量、是有偏的。 • 预测的精确度降低。
2014年4月25日
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第二节 异 方 差 一、异方差及其产生的原因
当不能满足同方差的假设，即u的条件方差在不同 次的观测中不再是一个常数，而是取得不同的数值，即
Var(u | xi ) i2 常数
(i 1,2, ,n)
则称随机误差项u具有异方差性(Heteroscedasticity)。 如果被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的 变化而变化的，如图4.1所示，可以把异方差看成是 由于某个解释变量的变化而引起的，则
Y X u
使得其中的 U 重新满足假定2(同方差性)和假定3(无序列 相关性)。这样就可以对上式使用OLS估计参数，从而 使得上式的OLSE仍然为BLUE。 若因假定2和假定3不满足时，有
2 Cov(u) E(uu) u
其中Ω≠I， Ω是一个n×n的正定对称方阵。
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计量经济学课程第4章(多元回归分析)
§4.1 多元线性回归模型的两个例子
一、例题1：CD生产函数
Qt AKt 1 Lt 2 et
这是一个非线性函数，但取对数可以转变为一个 对参数线性的模型
ln Qt 0 1 ln Kt 2 ln Lt t
t ~ iid(0, 2 )
注意：“线性”的含义是指方程对参数而言是线 性的
R 2 1 RSS /(N K 1) TSS /(N 1)
调整思想： 对 R2 进行自由度调整。
Page 20
基本统计量TSS、RSS、ESS的自由度：
1.
TSS的自由度为N-1。基于样本容量N，TSS
N i1
(Yi
Y
)2
因为线性约束 Y 1 N
Y N
i1 i
而损失一个自由度。
分布的多个独立统计量平方加总，所得到的新统计量就服从
2 分布。
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
Page 23
双侧检验
概 率 密 度
概率1－
0
2 1 / 2
2 /2
图4.3.1
2
（N-K-1）的双侧临界值
双侧检验：统计值如果落入两尾中的任何一个则拒绝原假设
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
Page 24
单侧检验
概 率 密 度
概率 概率
0
2 1
2
图4.3.2 （2 N-K-1）的单侧临界值
H0：
2
2，
0
HA :
2
2 0
(整理)第四章 多元线性回归模型
第四章 多元线性回归模型在一元线性回归模型中，解释变量只有一个。
但在实际问题中，影响因变量的变量可能不止一个，比如根据经济学理论，人们对某种商品的需求不仅受该商品市场价格的影响，而且受其它商品价格以及人们可支配收入水平的制约；影响劳动力劳动供给意愿（用劳动参与率度量）的因素不仅包括经济形势（用失业率度量），而且包括劳动实际工资；根据凯恩斯的流动性偏好理论，影响人们货币需求的因素不仅包括人们的收入水平，而且包括利率水平等。
当解释变量的个数由一个扩展到两个或两个以上时，一元线性回归模型就扩展为多元线性回归模型。
本章在理论分析中以二元线性回归模型为例进行。
一、预备知识（一）相关概念对于一个三变量总体，若由基础理论，变量21,x x 和变量y 之间存在因果关系，或21,x x 的变异可用来解释y 的变异。
为检验变量21,x x 和变量y 之间因果关系是否存在、度量变量21,x x 对变量y 影响的强弱与显著性、以及利用解释变量21,x x 去预测因变量y ，引入多元回归分析这一工具。
将给定i i x x 21,条件下i y 的均值i i i i i x x x x y E 2211021),|(βββ++= （4.1） 定义为总体回归函数（Population Regression Function,PRF ）。
定义),|(21i i i i x x y E y -为误差项（error term ）,记为i μ，即),|(21i i i i i x x y E y -=μ，这样i i i i i x x y E y μ+=),|(21，或i i i i x x y μβββ+++=22110 （4.2）（4.2）式称为总体回归模型或者随机总体回归函数。
其中，21,x x 称为解释变量（explanatory variable ）或自变量（independent variable ）；y 称为被解释变量（explained variable ）或因变量（dependent variable ）；误差项μ解释了因变量的变动中不能完全被自变量所解释的部分。
计量经济学(安徽财经大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.计量经济学是( )的一个分支学科A:经济学B:数理统计学C:数学D:统计学答案:A2.计量经济分析工作的基本步骤是( )A:模型设定、模型估计、模型检验、模型应用B:确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型C:个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型D:设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价答案:A3.下列各种数据中,以下不应该作为经济计量分析所用数据的是( )A:计算机随机生成的数据B:时间序列数据C:虚拟变量数据D:横截面数据答案:A4.在( )中,为了全面描述经济变量之间的关系,合理构造模型体系,有时需要引入一些非随机的恒等方程。
A:动态模型B:静态模型C:单一方程模型D:联立方程模型答案:D5.从变量的因果关系看,经济变量可分为( )A:外生变量B:被解释变量C:解释变量D:内生变量答案:BC6.使用时序数据进行经济计量分析时,要求指标统计的( )A:对象及范围可比B:时间可比C:计算方法可比D:口径可比答案:ABCD7.一个计量经济模型由以下哪些部分构成( )A:方程式B:随机误差项C:变量D:参数答案:ABCD8.计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征:随机关系和相关关系。
( )A:错B:对答案:A9.计量经济模型检验仅包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验。
( )A:错B:对答案:A10.参数反映计量经济模型中经济变量之间的数量联系,通常具有不稳定性。
( )A:对B:错答案:B第二章测试1.在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )A:B:C:D:答案:C2.回归分析中定义( )A:被解释变量是随机变量,解释变量是非随机变量B:解释变量是随机变量,被解释变量是非随机变量C:解释变量和被解释变量都是随机变量D:解释变量和被解释变量均为非随机变量答案:A3.最常用的统计检验包括拟合优度检验、解释变量显著性检验和( )A:异方差性检验B:多重共线性检验C:方程显著性检验D:预测检验答案:C4.最小二乘准则是指使( )达到最小值的原则确定样本回归方程A:B:C:D:答案:A5.对于经典线性回归模型,回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有( )A:确定性B:方差最小性C:线性性D:无偏性答案:BCD6.利用普通最小二乘法求得的样本回归直线具有以下特点( )A:必然通过点()B:的平均值与的平均值相等C:残差的均值为0D:残差与之间存在一定程度的相关性答案:ABC7.随机误差项产生的原因有( )A:数据的测量与归并误差B:随机因素的影响C:模型中被忽略因素的影响D:模型函数形式设定误差答案:ABCD8.只有满足基本假设条件的计量经济模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性（）A:对B:错答案:A9.可决系数不仅反映了模型拟合程度的优劣,而且有直观的经济含义:它定量地描述了Y的变化中可以用回归模型来说明的部分,即模型的可解释程度（）A:对B:错答案:A10.在计量经济模型中,通常是就参数而言判断是否为线性回归模型,而对解释变量X则可以是线性的也可以是非线性的（）A:错B:对答案:B第三章测试1.( )表示由解释变量所解释的部分,表示x对y的线性影响A:剩余平方和B:总离差平方和C:残差平方和D:回归平方和答案:D2.用一组有40个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于( )A:B:C:D:答案:B3.多元线性回归分析中,调整后的判定系数与判定系数之间的关系是( )A:B:C:D:答案:C4.在多元回归分析中,F检验是用来检验( )A:回归方程的预测结果是否显著B:回归模型的总体线性关系是否显著C:样本数据的线性关系是否显著D:回归模型的各回归系数是否显著答案:B5.对于线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有( )A:有效性B:不一致性C:一致性D:无偏性答案:ACD6.若模型满足古典假定,则下列各式成立的有( )A:B:C:D:答案:ABC7.常见的非线性回归模型主要有( )A:半对数模型B:倒数模型C:多项式模型D:对数模型答案:ABCD8.如果模型对样本有较高的拟合优度,F检验一般都能通过（）A:错B:对答案:B9.若建立计量经济模型的目的是用于预测,则要求模型的远期拟合误差较小。
第四章--方差分量线性回归模型
第四章 方差分量线性回归模型本章考虑的线性模型不仅有固定效应、随机误差，而且有随机效应。
我们先从随机效应角度理解回归概念，导出方差分量模型，然后研究模型三种主要解法。
最后本章介绍关于方差分量模型的两个前沿研究成果，是作者近期在《应用数学学报》与国际数学杂志《Communications in Statistics 》上发表的。
第一节 随机效应与方差分量模型一、随机效应回归模型前面所介绍的回归模型不仅都是线性的，而且自变量看作是固定效应。
我们从资料对npi i i X X Y 11},,{ 出发建立回归模型，过去一直是把Y 看作随机的，X 1，…，X p 看作非随机的。
但是实际上，自变量也经常是随机的，而并不是我们可以事先设计好的设计矩阵。
我们把自变量也是随机变量的回归模型称为随机效应回归模型。
究竟一个回归模型的自变量是随机的还是非随机的，要视具体情况而定。
比如一般情况下消费函数可写为)(0T X b C C（4.1.1）这里X 是居民收入，T 是税收，C 0是生存基本消费，b 是待估系数。
加上随机扰动项，就是一元线性回归模型)(0T X b C C（4.1.2）那么自变量到底是固定效应还是随机效应?那要看你采样情况。
如果你是按一定收入的家庭去调查他的消费，那是取设计矩阵，固定效应。
如果你是随机抽取一些家庭，不管他收入如何都登记他的收入与消费，那就是随机效应。
对于随机效应的回归模型，我们可以从条件期望的角度推导出与最小二乘法则等价的回归函数。
我们希望通过X 预测Y ，也就是要寻找一个函数),,()(1p X X M X M Y ，当X 的观察值为x 时，这个预测的误差平均起来应达到最小，即22)]([min )]([X L Y E X M Y E L（4.1.3）这里min 是对一切X 的可测函数L(X)取极小。
由于当)|()(X Y E X M（4.1.4）时，容易证明0)]()()][([ X L X M X M Y E（4.1.5）故当)|()(X Y E X M 时，222)]()([)]([)]([X L X M E X M Y E X L Y E（4.1.6）要使上式左边极小，只有取)|()()(X Y E X M X L 。
违背模型基本假设汇总
建立违背基本假定回归模型存在的基本问题：
OLS法是否还适用？所得参数的OLS估计
量是否还具有优良的统计性质？变量显著性t 检验和方程显著性F检验还有效吗？
如果OLS法失效，有哪些补救措施？ 如何检验模型是否违背基本假定条件？
本章主要讨论不满足基本假定中的某一条， 而其余假定条件均成立时，多元线性回归模型参 数的有效估计和检验问题。
6
一、 多重共线性的概念
在计量经济学中所谓的多重共线性，包括 完全的多重共线性和不完全的多重共线性 对于线性回归模型
Yi 0 1X1i 2 X 2i k X ki u（i i 1, 2, , n）
即 Y X u
7
完全的多重共线性：解释变量 X1, X 2 ,, X k 之间存在完全的多重共线性是指 Rank(X ) k 1 ，
12
➢实际经济问题中的多重共线性
一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个 方面：
（1）经济变量相关的共同趋势
时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变 量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时 期，又同时趋于下降。
横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力
投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企
4.E+11 3.E+11
GDP
4.E+11
GDP
3.E+11
2.E+11
2.E+11
1.E+11
0.E+00 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
1.E+11
0.E+#43;11
GDP(-1) 15
3.E+11 4.E+11
《应用回归分析》课后习题答案
答：选择模型的数学形式的主要依据是经济行为理论，根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，并将由散点图显示的变量间的函数关系作为理论模型的数学形式。对同一问题我们可以采用不同的形式进行计算机模拟，对不同的模拟结果，选择较好的一个作为理论模型。
df
均方
F
显著性
组间
（组合）
1231497.500
7
175928.214
5.302
.168
线性项
加权的
1168713.036
1
1168713.036
35.222
.027
偏差
62784.464
6
10464.077
.315
.885
组内
66362.500
2
33181.250
总数
1297860.000
9
由于 ,拒绝 ,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。
.212
.586
1.708
a.因变量: y
（6）可以看到P值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。
去除x3后作F检验，得：
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
12893.199
2
6446.600
11.117
.007a
残差
4059.3.500
.724
.433
.212
.586
1.708
a.因变量: y
(2)
所以三元线性回归方程为
模型汇总
模型
R
计量经济学第四章习题
计量经济学第四章习题第四章练习题1. 什么是异⽅差性？试举例说明经济现象中的异⽅差性。
检验异⽅差性的⽅法思路是什么？ 2. 判断题。
并简单说明理由。
(1) 存在异⽅差时，普通最⼩⼆乘法（OLS ）估计量是有偏的和⽆效的； (2) 存在异⽅差时，常⽤的t 检验和F 检验失效；(3) 存在异⽅差时，常⽤的OLS 估计⼀定是⾼估了估计量的标准差； (4)如果从OLS 回归中估计的残差呈现出系统性，则意味着数据中存在着异⽅差； (5) 存在序列相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是⽆效的； (6) 消除序列相关的⼀阶差分变换假定⾃相关系数ρ必须等于1； (7) 回归模型中误差项t u 存在异⽅差时，OLS 估计不再是有效的； (8) 存在多重共线性时，模型参数⽆法估计；(9)存在多重共线性时，⼀定会使参数估计值的⽅差增⼤，从⽽造成估计效率的损失；(10) ⼀旦模型中的解释变量是随机变量，则违背了基本假设，使得模型的OLS 估计量有偏且不⼀致。
3. 回归模型中误差项t u 存在序列相关时，OLS 估计不再是⽆偏的；已知消费模型：01122t t t t y x x u ααα=+++。
其中，t y ：消费⽀出；t x 1：个⼈可⽀配收⼊；t x 2：消费者的流动资产。
设0)(=t u E ，为常数）其中2212()(σσt t ar x u V =。
要求： (1)进⾏适当变换消除异⽅差，并证明之。
(2)写出消除异⽅差后，模型的参数估计量的表达式。
4. 简述异⽅差对下列各项有何影响：(1) OLS 估计量及其⽅差； (2) 置信区间；(3)显著性t 检验和F 检验的使⽤。
5. 已知模型：22201122,()t t t t t t t Y X X u Var u Z βββσσ=+++==。
式中，Y 、X 1、X 2和Z 的数据已知。
假设给定权数t w ，加权最⼩⼆乘法就是求下式中的各β，以使的下式最⼩2221102)()(t t t t t t t t t X w X w w Y w u w RSS βββ---==∑∑(1) 求RSS 对β1、β2和β2的偏微分并写出正规⽅程。
第4章 回归模型中的随机误差项问题
xi递增(或递减) (i=1,2,…,n)
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G-Q检验的步骤：
1.将n对样本观察值(xi , yi)按观察值xi的大小排队。 2.将序列中间的c个观察值除去，并将剩下的观察值
GLSE的协方差矩阵为：
Cov(βˆ )
(
X%X%)1
2 u
(
X
1
X
)1
2 u
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第二节 异 方 差
一、异方差及其产生的原因
当不能满足同方差的假设，即u的条件方差在不同 次的观测中不再是一个常数，而是取得不同的数值，即
若因假定2和假定3不满足时，有
Cov(u) E(uu) u2
其中Ω≠I， Ω是一个n×n的正定对称方阵。
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此时可以觅得一个n×n的非奇异矩阵P，使得： PΩ P′=I 即 P′ P = Ω-1
然后用觅得的P乘以(4.7)的两边，有：
（三）White检验
White检验的基本思想：如果存在异方差，其方 差与解释变量有关，可以分析方差是否与解释 变量有某些形式的联系以判断异方差性。但是 方差一般是未知的，可用OLS 法估计的残差平 方作为其估计量。在大样本的情况下，做对常 数项，解释变量，解释变量的平方及其交叉乘 积等所构成的辅助回归，利用辅助回归相应的 检验统计量，即可判断是否存在异方差性。
计量经济学习题四
计量经济学习题四一、单选题1、容易产生异方差的数据是（ ）A 、时间序列数据B 、虚变量数据C 、横截面数据D 、年度数据2、下列哪种方法不能检验异方差（ ）A 、哥德费尔特—夸特检验B 、怀特检验C 、戈里瑟检验D 、D-W 检验3、如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的OLS 估计量是（ ）A 、无偏、有效估计B 、无偏、非有效估计C 、有偏、有效估计D 、有偏、非有效估计4、设回归模型i i i X Y μβ+=，其中i i X Var 2)(σμ=，则β的最有效估计量为（ ）A 、∑∑=2ˆX XY βB 、∑∑∑∑∑--=22)(ˆX X n Y X XY n β C 、X Y =βˆ D 、∑=XY n 1ˆβ 5、当模型出现异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（ ）A 、加权最小二乘法B 、工具变量法C 、广义差分法D 、使用非样本先验信息6、加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权重，从而提高估计精确度，即（ ）A 、重视大误差的作用，轻视小误差的作用B 、重视小误差的作用，轻视大误差的作用C 、重视小误差和大误差的作用D 、轻视小误差和大误差的作用7、如果Glejser 检验表明，OLS 估计结果的残差与解释变量有显著的形式为i i i X e ε+=457.0||的相关关系，则用WLS 估计模型参数时，权数为（ ）A 、i XB 、21i XC 、i X 1D 、iX 1 8、假设回归模型为i i i X Y μββ++=10，其中22)(i i X Var σμ=，则用WLS 估计模型时，应将模型变为（ ）A 、X X X X Yμββ++=10B 、X X X Yμββ++=10C 、X X X Y μββ++=10D 、21202X X XX Y μββ++= 9、下列哪种形式的序列相关可用D.W.统计量（i ε为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）（ ）A 、t t t ερμμ+=-1B 、t t t t εμρμρμ+++=-- 2211C 、t t ρεμ=D 、 ++=-12t t t ερρεμ10、假定某企业的生产决策是由模型t t t P S μββ++=10描述的（其中S 为产量，P 为价格），又知如果该企业在t-1期生产过剩，经济人员会削减t 期的产量，由此判断上述模型存在（ ）A 、异方差问题B 、序列相关问题C 、多重共线性问题D 、随机解释变量问题11、给定的显著性水平，若D.W.统计量的下和上临界值分别为L d 和U d ，则当U L d W D d <<..时，可认为随机误差项（ ）A 、存在一阶正相关B 、存在一阶负相关C 、不存在序列相关D 、存在序列相关与否不能确定12、采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（ ）A 、0≈ρB 、1≈ρC 、01<<-ρD 、10<<ρ13、根据一个样本容量为30的样本估计i i i e X Y ++=^1^0ββ后计算得到2.1..=W D ,已知在5%的显著性水平下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型（ ）A 、不存在一阶序列自相关B 、不能判断是否存在一阶自相关C 、存在正的一阶自相关D 、存在负的一阶自相关14、对于原模型i i i X Y μββ++=10广义差分模型是指（ ）A 、)()()(1)(10t tt t t t tX f X f X X f X f Y μββ++=B 、t t t X Y μβ∆+∆=∆1 B 、t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D 、)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ15、用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为Y X X X B 111)(ˆ---Ω'Ω'=，此估计量为（ ）A 、有偏、有效的估计量B 、有偏、非有效的估计量C 、无偏、非有效的估计量D 、无偏、有效的估计量16、对于模型i i i e X Y ++=^1^0ββ，以ρ表示t e 与1-t e 之间的线性相关系数（n t ,,2,1 =），则下面明显错误的是（ ）A 、4.0..,8.0==W D ρB 、4.0..,8.0-=-=W D ρC 、2..,0==WD ρ D 、0..,1==W D ρ17、采用GLS 关键的一步是得到随机误差项的方差协方差矩阵Ω，这就需要对原模型μ+=XB Y 首先采用（ ）以求得随机误差项的近似估计值，从而构成矩阵Ω的估计量。