巧奥数 4年级 第8讲 巧用消去法解题

问题
2条床单和4条毛巾共240元，
同样的4条床单和6条毛巾共450元。
问每条床单多少元？每条毛巾多少元？
答案
体育老师到商店买了2个足球和3个篮球需要付154元，
问题源自文库
买3个足球和5个篮球需要付245元。 问买1个足球和1个篮球各应付多少元？
2个足球的价格＋3个篮球的价格=154（元）……① 3个足球的价格＋5个篮球的价格=245（元）……② 6个足球的价格＋9个篮球的价格=462（元） 6个足球的价格＋10个篮球的价格=490（元） 1个篮球的价格是245×2－154×3=28（元） 1个足球的价格是（154－28×3）÷2=35（元）
10张桌子的价钱－6把椅子的价钱=680（元） 通过观察可以发现：只要把两上关系式合并起 来（即相加起来），就能得到（18＋10）=28 张桌子的价钱正好是：1560＋680=2240（元）。 从而算出一张桌子多少元、一把椅子多少元。 一张桌子的价钱是： （1560＋680）÷（18＋10）=80（元） 一把椅子的价钱是： （1560－80×18）÷6=20（元）
答案
妈妈去水果店买水果，买5千克苹果和3千克梨要付27元，
问题
买3千克苹果和2千克梨要付17元。 问苹果和梨的单价各是多少元？
答案
巧用消去法解题
四年级奥数- 基础点睛
巧用消去法解题
有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量， 应先把题中的条件按对应关系一一排列，分析对应的未知量的变化情况。 通过“代人法”或“加减法”消去一些未知量，使数量关系较复杂的题目变得 比较简单。
学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯，共用去268元； 第二次又买了同样的6个水瓶和32个茶杯，共用去236元。 问水瓶和茶杯的单价各是多少元？
二年级同学买4个水壶和8只水桶，共用去64元； 五年级同学买同样的4个水壶和12只桶，共用去88元。 问每个水壶卖多少元？每只水桶卖多少元？
问题
6篓苹果和10蒌梨一共有172只，12篓苹果和8篓梨 一共有224只。问每篓苹果和每蒌梨各有多少只？
问题
先列出题中的数量关系式，设法消去其中的一个未知量，然后再解答。 6篓苹果的个数＋10篓梨的个数=172（只） 12篓苹果的个数＋8篓梨的个数=224（只） 把第一个关系式的每一项都乘以2，就可以得到： 12篓苹果＋20篓梨=344（只）， 再和第二个关系式比较，就可以得到12篓梨共120只， 从而算出1篓梨的个数和1篓苹果的个数。 12篓苹果和2篓梨一共有：172×2=344（只）
答案
1篓梨有：（344－224）÷（20－8）=10（只） 1篓苹果有：（172－10×10）÷6=12（只）
体育老师去买球。买1个篮球和1个足球，则应付118元； 若买3个篮球和5个足球，则应付480元。
问题
求篮球和足球的单价
答案
买18张桌子和6把椅子共要1560元。 18张桌子的价钱＋6把椅子的价钱=1560（元） 10张桌子的价钱比6把椅子的价钱 多680元。 问一张桌子多少元？一把椅子多少 元？
问题
14袋大米和6袋面粉共重850千克，同样的6袋大米和14袋面粉共重 650千克。 求每袋大米和每袋面粉和重量。
答案
20袋大米和20袋面粉共重：850＋650=1500（千克） 6袋大米和6袋面粉共重：1500÷20×6=450（千克） 8袋大米重：850－450=400（千克） 每袋大米重：400÷（14－6）=50（千克） 每袋面粉重：75－50=25（千克）
答案
问题
买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元， 买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。 问每千克茶叶多少元？每千克糖多少元？
问题
答案
四年级奥数- 更上层楼
巧用消去法解题
有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题 中的条件按对应关系一一排列，分析对应的未知量的变化情况。通过“代人法” 或“加减法”消去一些未知量，使数量关系较复杂的题目变得比较简单。
答案
问题
用数量关系式来比较对应的未知量的情况。 第一次：6个水瓶的价钱＋40个茶杯的价钱=268（元） 第二次：6个水瓶的价钱＋32个茶杯的价钱=236（元） 268元与236元的差正好是8个茶杯的价钱。可以把6个水瓶的价钱消去，先求出 茶杯的价钱，再求出水瓶的价钱。 每个茶杯的价钱为：（268－236）÷（40－32）=4（元） 每个水瓶的价钱为：（268－4×40）÷6=18（元）
问题
买5支铅笔和3支圆珠笔共付11.5元， 买同样的3支铅笔和5支圆珠笔共付14.9元。 问买1支铅笔、1支圆珠笔应各付多少？
答案
甲买了16盒糖和10盒蛋糕共用342元，
问题
乙买了10盒糖和4盒蛋糕共用去180元。
问每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
答案
甲：16盒糖的价钱＋10盒蛋糕的价钱=342（元）……① 乙：10盒糖的价钱＋4盒蛋糕的价钱=180（元）……② 甲比乙多用：6盒蛋糕的价钱＋6盒蛋糕的价钱=162（元） 4盒糖的价钱和4盒蛋糕的价钱一共的价钱是： 162÷6×4=108（元） 每盒糖：（180－108）÷（10－4）=12（元） 每盒蛋糕：（180－12×10）÷4=15（元）