《基本平面图形》复习.ppt
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七年级数学上册 第四章 基本平面图形单元复习课件
第二页，共二十页。
2．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点(jiāodiǎn)，最少有b个交点， 那么a＋b＝____． 4
第三页，共二十页。
3．如图，A，B是公路l两旁的两个(liǎnɡ ɡè)村庄，若两村要在公路上合修一个仓库P， 使它到A，B的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由． 解：连接AB，交l于点P，点P即为所求点．图略．理由：两点之间，线段最短
第十页，共二十页。
10．如图，点O在直线(zhíxiàn)AB上，OE平分∠BOD，∠1∶∠2＝1∶4，求∠AOE的度数． 解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠1.又∠1∶∠2＝1∶4，∴∠2＝4∠1，又∠2＋∠1 ＋∠BOE＝180°，∴4∠1＋∠1＋∠1＝180°，∴∠1＝30°，∴∠AOE＝∠2＋∠1＝ 5∠1＝150°
7．在飞机飞行(fēixíng)时，飞行(fēixíng)方向是用飞行(fēixíng)路线与实际的南或北方向线之
间的夹角大小来表示的，如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方 向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方 向角为145°，问：AB与AC之间的夹角为多少度？AD与AC之间的夹角为多少度？并画出 从A飞出且方向角为105°的飞行线． 解：AB与AC之间的夹角为25°，AD与AC之间的夹角为85° 画图略
第八页，共二十页。
考点(kǎo diǎn)四：角的计算
8．如图，A已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为(
)
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
第九页，共二十页。
9．如图，OC，OE分别(fēnbié)是∠AOD，∠BOD的平分线，且∠BOD＝72°，求∠COD， ∠DOE，∠COE的度数，并比较这三个角的大小． 解：∠COD＝54°，∠DOE＝36°，∠COE＝90°，∠DOE＜∠COD＜∠COE
《线段、射线、直线》基本平面图形PPT课件
用一个小写字母表示，如：线段a。
a
●
●
A
B
(2) 射线：
用两个大写字母（端点和射线上另 外一点，端
点必须写在前面）表示。 如：射线 OA ，但不能记为射线AO.
端点字母必须 写在前面
●
●
O
A
(3)直线：
用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直 线AB或直线BA。 用一个小写字母表示。如：直线a
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线.
m
n
O
A
B
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
AB C
7 怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
8
射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么?
( 要求:画图说明)
B O
B O
射线OB
B O
射线BO
例2 如图所示，下列说法正确的是 (C) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．以上说法均不正确
3．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A_B_(_或__直__线__B_A_)或 ____直__线__m__．
4．新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和 最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列 课桌就整齐地摆在一条直线上了，这是因为 ____两__点__确__定__一__条__直__线．
解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线． (2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线． (3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线．
课堂小结
线段：A
a
●
●
A
B
(2) 射线：
用两个大写字母（端点和射线上另 外一点，端
点必须写在前面）表示。 如：射线 OA ，但不能记为射线AO.
端点字母必须 写在前面
●
●
O
A
(3)直线：
用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直 线AB或直线BA。 用一个小写字母表示。如：直线a
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线.
m
n
O
A
B
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
AB C
7 怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
8
射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么?
( 要求:画图说明)
B O
B O
射线OB
B O
射线BO
例2 如图所示，下列说法正确的是 (C) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．以上说法均不正确
3．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A_B_(_或__直__线__B_A_)或 ____直__线__m__．
4．新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和 最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列 课桌就整齐地摆在一条直线上了，这是因为 ____两__点__确__定__一__条__直__线．
解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线． (2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线． (3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线．
课堂小结
线段：A
鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习ppt课件
数学·新课标（
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
2018年日照市中考一轮复习《4.1基本平面图形》课件
考点二 平行线的性质与判定
(5年2考)
例2 (2017·日照)如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD 于点F.若∠1＝60°，则∠2等于( )
A．120°
B．30°
C．40°
D．60°
【分析】 根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论． 【自主解答】 ∵AB∥CD，∠1＝60°，∴∠EFD60°.
(1)同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与____，∠3与____． ∠7 ∠8 (2)内错角：∠2与____，∠3与∠5.
∠8 8，∠2与____． (3)同旁内角：∠3与∠ ∠5
3．垂直的性质 (1)在同一平面内，过一点 __________一条直线与已知直线 有且只有 垂直．
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________ 垂线段 最短．
∴∠AON＝
1 1 又∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°， 2 2
135°，故选A.
∠AOD＝20°，∠BOM＝
∠BOC＝25°.
∴∠MON＝∠AOB－∠AON－∠BOM＝180°－20°－25°＝
涉及角度或线段的计算时，经常用到角平分线、线段的中 点的性质．尤其在角的计算中，还需要注意余角、补角性 质的运用，同时，注意三角尺的角是30°，45°，60°， 90°等隐含条件的应用．
知识点六 尺规作图 1．尺规作图：我们把只能使用_______和__________的直尺 圆规 没有刻度 这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．
2．常见的五种基本作图： (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角；
(3)作角平分线；
(4)过一点作已知直线的垂线； (5)作线段的垂直平分线.
4．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫做点到直线的距离．
鲁教版五四制六年级数学下册第五章《基本平面图形》第五节《多边形和圆的初步认识》教学课件 (共30张PPT)
形是九边形。（√ ）
⑥过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个
三角形，则这个多边形是十边形。（ ×）
（2）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心 的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2. 求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。
圆心角的度数分别为660，1320，1320
①圆心角
r
∠AOB+∠BOC+∠COA= 3600 ；
②若半径为r， 则扇形AOB的面积+扇形BOC的面积+扇形AOC的面积
= r 2
规律提升
类比、归纳 多边形 边 过每个顶点引 对角线 过每个顶点引的对角 数 的对角线条数 总条数 线所产生的三角形个 数
n边形 n n-3
n(n 3)
n-2
3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐 趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。
一、自主探究 明确疑难
你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有…
（一）多边形的初步认识
探究一：圆的有关概念
1它．们边的数共最同少特的征多是边:都形是是由三若角干形条(，至还少有3条①四)不在边在同形一同、平一五面直边线形
等。 的线段
首尾相连 组成的 封闭 的平面图形。 ②不在同一直线
仔细想一想，多边形的概念中有 5 个要点？③至少3条线段 2①．有如图5 ，边在，五分边别形是ABACBD、EB中C，、CD、DE④、首A尾E顺；次相连 ②有 5 顶点，分别是 点A、点B、点C、⑤点封D闭、点E ； ③有 5 内角，分别是 ∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA；
解：600 22 1 4 2
3600
6
⑥过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个
三角形，则这个多边形是十边形。（ ×）
（2）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心 的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2. 求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。
圆心角的度数分别为660，1320，1320
①圆心角
r
∠AOB+∠BOC+∠COA= 3600 ；
②若半径为r， 则扇形AOB的面积+扇形BOC的面积+扇形AOC的面积
= r 2
规律提升
类比、归纳 多边形 边 过每个顶点引 对角线 过每个顶点引的对角 数 的对角线条数 总条数 线所产生的三角形个 数
n边形 n n-3
n(n 3)
n-2
3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐 趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。
一、自主探究 明确疑难
你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有…
（一）多边形的初步认识
探究一：圆的有关概念
1它．们边的数共最同少特的征多是边:都形是是由三若角干形条(，至还少有3条①四)不在边在同形一同、平一五面直边线形
等。 的线段
首尾相连 组成的 封闭 的平面图形。 ②不在同一直线
仔细想一想，多边形的概念中有 5 个要点？③至少3条线段 2①．有如图5 ，边在，五分边别形是ABACBD、EB中C，、CD、DE④、首A尾E顺；次相连 ②有 5 顶点，分别是 点A、点B、点C、⑤点封D闭、点E ； ③有 5 内角，分别是 ∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA；
解：600 22 1 4 2
3600
6
北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)
角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的 一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
北师大版七年级上册数学《多边形和圆的初步认识》基本平面图形培优说课教学复习课件
成的角叫做多边形的外角.
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 下列说法中，正确的有（ B ）个. （1）三角形是边数最少的多边形； （2）由n条线段连接起来组成的图形叫多边形； （3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角； （4）多边形分为凹多边形和凸多边形.
A.1
B.2
C.3
D.4
导引：（2）的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直
与A1连成对角线，即顶点A1，A2，An， 所以从顶点A1引出的对角线有（n－3）条. 其他顶点以此类推，
因n边形有n个顶点，若用n（n－3）计算，
通过观察图形可知，
每条对角线都重复了一次，即n（n－3）是所有对
角线条数的2倍， 因此n边形共有 n(n 3) 条对角线.
2
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
知1－讲
知1－练
1 下列图形中，属于多边形的是( B ) A．线段 B．角 C．六边形 D．圆
2 下列选项中，不是多边形的是( C )
（来自《典中点》）
知1－练
3 一个四边形截去一个角后，可以变成( D )
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．以上都有可能
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 多边形的对角线
知1－讲
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多 边形叫做n边形.如三角形、四边形、五边形……三 角形是最简单的多边形. 其中：各条线段叫多边形的边，相邻两条边的公共
端点叫多边形的顶点.
知1－讲
多边形的有关概念： （1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形
的内角. （2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组
（1）由“特殊”到“一般”的方法是找规律问题的常用 方法.
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 下列说法中，正确的有（ B ）个. （1）三角形是边数最少的多边形； （2）由n条线段连接起来组成的图形叫多边形； （3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角； （4）多边形分为凹多边形和凸多边形.
A.1
B.2
C.3
D.4
导引：（2）的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直
与A1连成对角线，即顶点A1，A2，An， 所以从顶点A1引出的对角线有（n－3）条. 其他顶点以此类推，
因n边形有n个顶点，若用n（n－3）计算，
通过观察图形可知，
每条对角线都重复了一次，即n（n－3）是所有对
角线条数的2倍， 因此n边形共有 n(n 3) 条对角线.
2
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
知1－讲
知1－练
1 下列图形中，属于多边形的是( B ) A．线段 B．角 C．六边形 D．圆
2 下列选项中，不是多边形的是( C )
（来自《典中点》）
知1－练
3 一个四边形截去一个角后，可以变成( D )
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．以上都有可能
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 多边形的对角线
知1－讲
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多 边形叫做n边形.如三角形、四边形、五边形……三 角形是最简单的多边形. 其中：各条线段叫多边形的边，相邻两条边的公共
端点叫多边形的顶点.
知1－讲
多边形的有关概念： （1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形
的内角. （2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组
（1）由“特殊”到“一般”的方法是找规律问题的常用 方法.
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10.如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB 于O，∠DOE =42°， 48° 则∠BOD 的度数是_____.
解：∵OE⊥AB于O ∴∠AOE =∠BOE=90° ∵∠DOE =42° ∴∠BOD =∠BOE－ ∠DOE=48° 因此，∠BOD 的度数为48°
11.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB 的中点， AC=8，NB = 5，求线段MN4的长是_____.
表示∠α;
∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
因为∠AOB +∠BOC =∠AOC =180° 又因为∠AOD =∠BOD ∠BOE =∠COE 所以2∠BOD +2∠BOE =180° 即：∠BOD +∠BOE =90° 所以∠DOE =90°
16.如图，AOC 为一条直线，OB、OD、 OE是三条射线，且∠AOD=∠BOD， ∠COE =∠BOE，请判断∠DOE 等于 90°？为什么？ 解： ∠DOE 等于90°
7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有( .C )
A.①② B.①③
C. ②③
D.③④
8.角就是( D ) A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形 9.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC， 则一定存在的是( A ) A.∠AOB >∠AOC C.∠BOC >∠AOC B.∠AOC >∠BOC D.∠AOC =∠BOC
1 ＝ ∠ＡＯＢ 2
B
13. 多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有 什么共同的特征吗？ 它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。
14.圆
O
B
绳子扫过的区 域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆 .固定的端点O称为圆心 ,线段OA称 为半径 . 圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧 ， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形 .顶点在圆心的角叫做圆心角
1.解：∵M、N 分别是AB、CB 的中点
1 BC ， MB= ∴NB = 2 ∵NB =5，∴BC =10
1 AB 2
1 ∴MB = ( AC + BC )= 9 2 ∴MN=MB－NB=9－5 = 4
12.如图4，直线AB、CD 相交于O，∠COE是直角， 33° ∠1=57°，则∠2=________.
解：以A为起点的线段有AD、AE、AC、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB 三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB两条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条. 因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
15.如图，用字母A、B、C 表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC
第四章 基本平面图形
基本概念:
1.直线:
B
A
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
C
表示为:直线C
2.射线:
M
O
表示为:射线OM,注意端点字母 一定要写在前边. m 表示为: 射线m
3.线段:
A
B
表示为:线段AB ,(或)线段BA. m 表示为: 线段m
4.直线的性质:两点确定一条直线.
5. 线段的性质: 两点之间,线段最段. 两点之间线段的长度叫两点间的距离.
B D C
(2). 一个大写字母表示:
∠Ａ ∠B ∠C A
C
B
(3).希腊字母表示: ∠ ∠ ∠ (4). 数字表示: ∠１ ∠２ ∠３ 1 Nhomakorabea
3 2
9.角也可以看做是一条射线绕端点 旋转得到的.
10.角的单位: 1°= 60′, 1′= 60″
11. 角平分线:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线 ∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ O A C
A
B
6. 线段的中点: 把一条线段分成两条 相等线段的点叫作线段的中点.
A
M
B
例如: M是线段AB的中点,
1 AB 则AM = MB = 2
７．角的定义：具有公共端点的两条射
8. 角的表示：
线所组成的图形叫做角． A
(1). 三个大写字母表示： ∠ＡＯＢ ∠ＡＢD ∠ＡＢC ∠DBC A B O
13.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 120°或165° _________________度. 答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
14.在线段AB上任取D、C、E 三个点， 10 那么这个图中共有______条线段.
两 1.一条线段有_____个端点.
30.75° 2.用度表示：30°45′=_____. 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 10° 的度数是_____. 4.图中小于平角的角 的个数有_____个. 6
5.下列说法，正确说法的个数是（ C） ①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线. A.0 B.1 C.2 D.3 6.经过E、F、G 三点画直线,可以画____条. D A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 解：如图.