CCD图像的轮廓特征点提取算法
ccd尺寸检测原理
ccd尺寸检测原理CCD（Charge-Coupled Device）是一种用于图像传感和信号处理的半导体器件。
在CCD相机中，尺寸检测是一项重要的功能，用于测量物体的尺寸、长度、宽度等参数。
下面将详细介绍CCD尺寸检测的原理。
CCD尺寸检测原理主要包括以下几个方面：1.图像采集：CCD相机通过镜头将待测物体的图像采集下来，并将其转换为电信号。
CCD相机的镜头通过调节焦距和光圈，使得物体在成像平面上得到清晰的图像。
2.图像处理：采集到的图像经过CCD相机内部的图像处理电路进行处理。
主要包括图像增强、滤波、去噪等，以提高图像质量和准确性。
3.特征提取：在图像处理的基础上，需要对待测物体的图像进行特征提取。
常用的特征包括边缘、角点、纹理等。
通过提取这些特征，可以准确地描述待测物体的形状和结构。
4.尺寸测量：在图像的特征提取阶段，可以获取到待测物体的特征点坐标或轮廓线信息。
通过计算这些特征点之间的距离、角度等，可以得到物体的尺寸信息。
5.校正：由于CCD相机的成像存在畸变，需要进行校正处理。
校正的方法包括相机标定和透视变换等。
通过校正，可以消除图像中的畸变，提高尺寸测量的准确性。
6. 算法计算：通过计算机视觉算法，对特征点或轮廓线进行处理和分析，得到物体的尺寸信息。
常用的算法包括边缘检测算法（如Sobel算子、Canny算子）、霍夫变换、形态学处理等。
7.结果显示：最后，将测量结果显示在显示器上。
可以通过图像标记、文字标注等方式将尺寸信息直观地呈现给用户。
需要注意的是，CCD尺寸检测的准确性和精度受到多种因素的影响，如镜头的质量、光照条件、物体表面的反射性等。
因此，在实际应用中，需要对这些因素进行合理的控制和校正，以提高尺寸检测的准确性。
总结起来，CCD尺寸检测的原理是通过采集物体的图像，进行图像处理和特征提取，然后计算物体的尺寸信息，并通过算法计算和结果显示将尺寸信息呈现给用户。
这种原理在工业自动化、机器人、质检等领域有着广泛的应用。
图像处理中的特征提取算法分析
图像处理中的特征提取算法分析一、引言图像处理是一门交叉学科，涉及数学、计算机科学、工程学等多个领域。
在图像处理中，图像特征提取是最为基础和关键的一环，它对于后续的图像分析、识别和分类等工作具有十分重要的作用。
本文将从数学的角度出发，分别介绍一些常见的图像特征提取算法，并从他们的具体实现、优缺点等方面进行分析和比较。
二、区域和边缘特征提取区域和边缘特征提取主要是基于局部像素的灰度和空间分布特征，这些特征可以表现局部区域或者图像边缘的结构和纹理信息。
常见的特征有局部二值模式（LBP）、方向梯度直方图（HOG）、边缘检测（Canny）等。
1. 局部二值模式局部二值模式是一种描述局部结构的特征，它可以对图像的纹理信息进行刻画。
LBP通过比较中心像素与其相邻像素间的亮度关系，以二进制形式编码表示该像素的纹理特征。
LBP算法是一种快速的图像特征提取方法，具有较强的抗噪声和旋转不变性，适用于图像分类、人脸识别等应用。
2. 方向梯度直方图方向梯度直方图是一种用于描述图像边缘信息的特征，它可以将图像中的梯度信息表示为直方图的形式，从而表达图像中不同方向的边缘信息。
HOG算法同样具有旋转不变性，对于光照变化和部分遮挡等情况具有一定的鲁棒性。
3. 边缘检测边缘检测主要是通过寻找图像中灰度值变化最剧烈的地方来提取边缘信息。
Canny算法是一种著名的边缘检测算法，它通过利用高斯模糊、梯度幅值和非极大值抑制等步骤，最终找到图像中真实的边缘信息。
Canny算法对于光照变化、噪声等方面的鲁棒性较强，适用于图像分割、目标检测等应用。
三、基于频域的特征提取在图像处理中，频域分析是一种常用的方法，它可以将图像的时域信号转换为频域信号，并通过对频域信号的分析得到一些有用的特征信息。
常见的频域特征有离散傅里叶变换（DFT）、小波变换（WT）等。
1. 离散傅里叶变换离散傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，通过计算信号的频率分量来提取特征信息。
CCD图像的轮廓特征点提取算法
第33卷第4期电子科技大学学报V ol.33 No.4 2004年8月Journal of UEST of China Aug. 2004CCD图像的轮廓特征点提取算法侯学智，杨平，赵云松(电子科技大学机械电子工程学院成都 610054)采用最大方差法将图像二值化，用图像形态学的梯度细化和修剪算法来提取边缘轮廓，利用十一【摘要】﹑点曲率法得到轮廓的角点和切点的大致位置。
提出了一种基于最小二乘拟合的改进算法，来进一步确定角点和切点，并对轮廓分段识别。
该算法应用在基于图像处理的刀具测量系统中，实际结果表明具有良好的抗噪声性能，能准确提取出图像的特征点。
关键词刀具测量; 细化; 曲率; 最小二乘拟合; 角点中图分类号TP391 文献标识码 AContour Feature Point Detection Algorithm of CCD ImageHou Xuezhi，Yang Ping，Zhao Yunsong(School of Mechatronic Engineering, UEST of China Chengdu 610054)Abstract The image is segmented to Bi-value image with max variance algorithm, and then the edge is detected by a series of image morphology algorithm including grads, thinning and cutting. The eleven point curvature-computing method is used to locate the area of corner and point of tangency. An improved algorithm based on least square fitting is given to search corner and point of tangency. This algorithm is applied to the cutting tools measurement system based on image processing and the actual result proves it has a good noise-resisted performance and can detect feature points accurately.Key words cutting tools measurement; thinning; curvature; least square fitting; corner 目前数控加工精度已达到微米级，对刀精度要求愈来愈高。
轮廓特征提取
轮廓特征提取
轮廓特征提取是一种常用的图像处理技术，用于从图像中提取物体的轮廓信息。
这种技术可以应用于许多领域，例如医学图像分析、工业自动化、机器人视觉等。
轮廓特征提取的主要步骤包括：
1. 边缘检测：通过应用一些算法，如Canny算子、Sobel滤波器等，从图像中提取出物体的边缘。
2. 轮廓提取：在边缘检测的基础上，通过对边缘进行处理，提取出物体的轮廓。
常用的轮廓提取算法包括分水岭算法、连通域分析等。
3. 特征提取：在得到物体的轮廓后，可以通过一些特征提取方法，如Hu不变矩、Zernike矩、傅里叶描述子等，提取出物体的形状、纹理等特征信息。
轮廓特征提取的应用非常广泛，例如在医学图像分析中，可以通过提取肿瘤轮廓的特征信息，对肿瘤进行识别和分类；在工业自动化中，可以通过提取产品轮廓的特征信息，实现自动检测和质量控制；在机器人视觉中，可以通过提取环境中物体的轮廓特征，实现机器人的感知和导航等功能。
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基于机器视觉检测的轮廓提取算法的研究
基于机器视觉检测的轮廓提取算法的研究作者：党宇婷来源：《企业导报》2015年第12期摘要：本文依据扫描线步长自适应优化、边缘检测、平面轮廓图元识别图像大小的机器视觉检测系统的开发等问题进行了系统研究。
然而，轮廓提取是机器视觉检测最重要的一环，必须先提取图像中重要物体的轮廓，让这些重要物体的图片能够清晰的呈现出来，使计算机能够更好地使用这些图片信息进行识别，以方便工业或者制造业等的检测。
本文根据基于Windows 的Visual C++6.0软件进行物体图像的轮廓提取算法的编写，将物体图像轮廓展示在了计算机上，通过实验，我们对本系统软件的稳定性和精度进行了大量的测试，测试结果表明本系统能够很好地完成工业要求的需要。
关键词：机器视觉；图像处理；轮廓提取轮廓提取的目的：获得图像的外围轮廓特征，为图像分析做好准备。
轮廓提取是根据被检测物体边界的连通性，按照边界像素的分布顺序，顺次得到图像重要区域轮廓像素的方法。
轮廓提取的原理：在于首先找到被提取图像轮廓上任意一点作为起始点，并且从这个起始点出发，沿着一个方向，对该点领域进行搜索，不断地找到被检测图像下一个轮廓边界点，最终得到完整的轮廓区域。
轮廓提取算法设计具体步骤如下：（1）找到被提取图像【图（1-1）】外围轮廓上任意一点作为当前轮廓起始点（x，y）；（2）以该起始点初始化位置关系值a；（3）得到当前轮廓起始点坐标（x，y），并且将该坐标信息存入堆栈中，获得前一轮廓点与当前轮廓起始点位置关系a=a‘，根据下一点与当前轮廓点可能的位置关系a-1，a，a+1，计算得到这三点的坐标值（x1，y1），（x2，y2），（x3，由图1-2可以看出：本文算法可以精确的得到被提取图像的单连通闭合轮廓，此轮廓为单像素的，并不会出现轮廓扫描错误的现象。
总结：由于本课题采用的轮廓跟踪的方法，只搜索轮廓附近的单像素点，而此单像素轮廓通常在图中只占据非常小比例的像素，所以本算法避免了对图片中其他大部分像素的多余计算，使得算法具有很高的计算效率，很好的适用于产业的各个方面。
如何使用特征提取算法进行图像处理
如何使用特征提取算法进行图像处理图像处理是计算机视觉的核心领域之一，它有着广泛的应用，包括图像识别、医学影像处理、安全监控、无人驾驶等。
图像处理首要问题是以计算机可处理的方式表达和提取图像信息，而特征提取算法是图像处理中最重要的一步。
本文将介绍什么是特征提取算法及如何使用它进行图像处理。
一、什么是特征提取算法图像是由像素点组成的二维点阵，而特征则是这些像素点的有用信息。
特征提取算法便是将这些有用信息提取出来的一种算法。
其包括特征选择以及特征提取两个部分。
特征选择是指从原始特征集中挑选出最有用的特征，以提高分类器的准确率。
而特征提取则是指将原始的图像数据转换为容易分类的特征向量。
因此，特征提取算法是图像处理中的一项关键技术，其主要思路是将大量冗余信息进行压缩和简化，以便更好地表达并分析数据。
二、常用的特征提取算法1、边缘检测算法边缘检测算法是一种广泛使用的特征提取算法，其通过检测图像中像素值的变化来检测边缘。
常见的边缘检测算法包括 Sobel、Prewitt、Canny 等。
其中，Canny 是最常用的算法之一，它通过滤波、梯度计算和非极大值抑制等步骤来检测图像中的边缘。
2、角点检测算法角点检测算法是指用于寻找图像中角点位置的算法。
角点是图像中的一个显著特征，因为它是图像中的极值点。
目前，最常用的角点检测算法是 Harris 算法和 Shi-Tomasi 算法。
Harris 算法利用一个矩阵来评估图像区域的角点程度，而 Shi-Tomasi 算法则是对 Harris 算法的一种改进，它将矩阵替换成最小特征值，以更好地反应角点的位置和大小。
3、纹理特征提取算法纹理特征是指图像中重复出现的视觉模式。
纹理特征提取算法是指从图像中提取可用于描述这些模式的特征。
常用的纹理特征提取算法包括局部二值模式 (LBP) 和 Gabor 滤波器。
LBP 是一种描述图像局部纹理的方法，它通过比较像素值来生成特征向量。
而 Gabor 滤波器则是一种用于提取图像纹理特征的滤波算法，其基本思路是将一组高斯函数与正弦波相乘，形成一组 Gabor 滤波器，分别对图像进行卷积以提取纹理信息。
ccd定位补偿算法
CCD定位补偿算法简介CCD（Charge-Coupled Device）是一种常见的图像传感器，广泛应用于数字相机、摄像机、天文望远镜等设备中。
在图像采集过程中，由于光学系统的不完美、机械振动等原因，图像可能会产生定位偏差。
为了准确地定位目标物体，需要对图像进行补偿处理。
CCD定位补偿算法就是用于解决这一问题的一种算法。
CCD定位补偿算法原理CCD定位补偿算法的基本原理是通过分析图像中的特征点，计算图像中心与目标物体的偏差，并通过调整图像采集参数或控制机械系统，实现目标物体的准确定位。
CCD定位补偿算法的具体步骤如下： 1. 图像采集：使用CCD传感器采集目标物体的图像。
2. 特征提取：通过图像处理技术，提取图像中的特征点。
常用的特征点提取算法包括Harris角点检测、SIFT、SURF等。
3. 特征匹配：将当前图像的特征点与参考图像的特征点进行匹配，找出相对应的特征点对。
4. 偏差计算：根据特征点对的位置信息，计算图像中心与目标物体的偏差。
常用的计算方法包括最小二乘法、最大似然估计等。
5. 补偿控制：根据偏差计算结果，调整图像采集参数或控制机械系统，实现目标物体的准确定位。
CCD定位补偿算法的优势CCD定位补偿算法具有以下优势： 1. 高精度：通过对图像中的特征点进行精确匹配和偏差计算，可以实现目标物体的高精度定位。
2. 实时性：CCD定位补偿算法可以在实时图像采集的过程中进行，能够实时调整图像采集参数，保证目标物体的准确定位。
3. 鲁棒性：CCD定位补偿算法能够适应不同图像采集环境的变化，具有较强的鲁棒性。
4. 可扩展性：CCD定位补偿算法可以与其他图像处理算法结合使用，实现更复杂的图像分析和处理任务。
应用场景CCD定位补偿算法可以应用于许多领域，例如： 1. 工业自动化：在制造过程中，使用CCD定位补偿算法可以实现对零件的准确定位，提高生产效率和产品质量。
2. 医学影像：在医学影像中，使用CCD定位补偿算法可以实现对病灶的准确定位，帮助医生进行诊断和治疗。
数字图像轮廓特征提取过程研究
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2) 双阈值法。对于具有两个灰度峰值的图像, 将这两个最大峰值设定为两个不同的临界值 F 1和 F 2。
当某个像素 F i j 的像素值介于 F 1和 F 2之间时设为白色, 其他情况设为黑色。 大津法 ( 又称 OT SU 法或最大类间方差法 )于 1979年提出, 它是在灰度直方图基础上用最小二乘法原理
N-1 M - 1
F ( u,
u = 0 v= 0
v )H
( u,
v
)
uv NM
( 3) 将 G( u, v) 进行傅里叶逆变换得到增强图像 g( x, y) :
g( x,
y) = ∀ ∀ ? N- 1M - 1
2j
(
xNu +
yv M
)
u= 0 v= 0
故频域滤波的核心在于如何确定传递函数 H ( u, v) , 一个二维的理想低通滤波器的传递函数如下:
研究各像素群。非结构分割法包括统计模式识别、神经网格方法或其他利用景物的先验知识实现的方法等。
图像的黑白二值图像转化是指通过设定某个临界阈值, 大于该临界值时为白, 存储时用 1表示, 小于该
临界值时为黑, 存储时用 0表示, 这样就可以将任意的彩色或者灰度图像转换成黑白二值图像。根据峰值个
数以及处理过程的不同, 可以用不同的方法完成灰度图像转换为黑白二值图像的过程, 对于灰度峰值的多
1 引言
数字图像处理泛指从图像获取到图像信息输出的全过程, 包括对已有图像信息的处理, 它具有精度高、 成本低、速度快及灵活性好等特点, 使得其在诸多领域得到了广泛的应用。作为数字图像处理的常用技术, 图像增强、图像分割、边缘检测等已经发展的较为成熟 1 , 并经常被结合起来用以处理图像。
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第33卷第4期电子科技大学学报V ol.33 No.4 2004年8月Journal of UEST of China Aug. 2004CCD图像的轮廓特征点提取算法侯学智，杨平，赵云松(电子科技大学机械电子工程学院成都 610054)采用最大方差法将图像二值化，用图像形态学的梯度细化和修剪算法来提取边缘轮廓，利用十一【摘要】﹑点曲率法得到轮廓的角点和切点的大致位置。
提出了一种基于最小二乘拟合的改进算法，来进一步确定角点和切点，并对轮廓分段识别。
该算法应用在基于图像处理的刀具测量系统中，实际结果表明具有良好的抗噪声性能，能准确提取出图像的特征点。
关键词刀具测量; 细化; 曲率; 最小二乘拟合; 角点中图分类号TP391 文献标识码 AContour Feature Point Detection Algorithm of CCD ImageHou Xuezhi，Yang Ping，Zhao Yunsong(School of Mechatronic Engineering, UEST of China Chengdu 610054)Abstract The image is segmented to Bi-value image with max variance algorithm, and then the edge is detected by a series of image morphology algorithm including grads, thinning and cutting. The eleven point curvature-computing method is used to locate the area of corner and point of tangency. An improved algorithm based on least square fitting is given to search corner and point of tangency. This algorithm is applied to the cutting tools measurement system based on image processing and the actual result proves it has a good noise-resisted performance and can detect feature points accurately.Key words cutting tools measurement; thinning; curvature; least square fitting; corner 目前数控加工精度已达到微米级，对刀精度要求愈来愈高。
传统的刀具测量方式采用人眼瞄准，容易带来主观误差，使对刀精度降低。
在基于图像处理的刀具测量系统中，CCD数码相机将对刀状态的图像摄入，通过USB接口输入计算机。
首先提取出刀具轮廓的特征点，再对轮廓曲线进行分段，从而测量刀具的长度﹑半径﹑角度等参数。
通常利用曲率信息来提取轮廓特征点，三点曲率法对噪声较敏感，十一点曲率法能较好地估算出轮廓的曲率，并能简单提取出轮廓的角点与切点区域[1, 2]。
本文提出利用最小二乘法拟合角点和切点区域的曲线，根据计算的斜率和曲率的特点能有效确定角点和切点。
1 图像预处理被测刀具的图像如图1所示。
CCD相机采集到刀具的彩色图像，将其转化为256色的灰度图像，如图1a 所示，采用最大方差阈值法将图像二值化。
由于刀具表面存在油污，光线散射等原因，图像二值化后，在刀具部分有颗粒状噪声，而刀具以外有细小孔洞存在，所以在提取轮廓前，采用形态学算子滤波。
在图像形态学中，最基本的运算是腐蚀和膨胀运算，通过腐蚀和膨胀可以构成开运算与闭运算。
开闭运算都能够平滑边缘，其中开运算能够消除细小物体，闭运算能够填充物体孔洞。
本文采用方形结构元素，对图像先闭运算后开运算，有效地滤除了图像的细小孔洞和噪声，而刀具的结构和面积基本保持不变。
图1b所示为收稿日期：2003 − 07 − 24作者简介：侯学智(1980 − )，男，硕士生，主要从事工业测控技术方面的研究.第4期 侯学智 等: CCD 图像的轮廓特征点提算法 447 滤波后的二值图像。
(a) 灰度图像 (b) 二值图像 (c) 轮廓图像 E F图1 被测刀具的图像 图2 细化结构元素对B=(E , F )2 轮廓提取根据图像形态学中定义，将腐蚀后的图像与膨胀后的图像相减，得到形态学梯度从而提取边缘，此时边缘像素宽度大于一个像素，需要进行细化，将宽度不均匀的边缘简化为单像素宽[3]。
细化的定义依赖于击中击不中变换，采用结构元素对处理图像。
图2所示为细化结构对),(F E B =，利用细化S 的定义为B )(\B S S B S ∗=⊗ (1)一般利用结构元素对，迭代产生输出序列k B B B ,,,21"k k k B S S B S S ⊗=⊗=−111,," (2)随着迭代进行，得到的图像也不断细化，最终结果将稳定下来。
可以选择相同的结构元素对，实际中，通常使用八个方向的结构对进行细化，使得细化后的图像更加对称。
k B 细化完的轮廓边缘会有毛刺产生，若直接进行轮廓跟踪，则可能在毛刺处中断，不能闭合边缘。
采用形态学的修剪算法，来去除边缘的毛刺。
修剪算法是细化算法的一种变体，使用八个结构对构造修剪算法，使得各个方向的毛刺都可以修剪，图1c 所示为最后得到的轮廓图像。
3 轮廓特征点提取及分段图像轮廓边缘检测出来后，利用八邻域算法跟踪轮廓，将图像轮廓点按顺序保存，以便作矢量分析，确定图像的角点，切点，凹凸部分，并进行轮廓分段识别[4]。
本文处理的轮廓曲线由直线和圆弧组成，采用基于曲率的方法来寻找特征点[5]。
曲线的曲率可由曲线上的离散点来近似求得，通常的三点法采用当前点﹑前一点和后一点来计算曲率，但这种方法对噪声较敏感，文献[1]提出用十一点来计算曲率，此方法扩大了计算区域，可有效减小噪声的影响。
i P 1−i P 1+i P 设，，则11点曲率计算公式为51−−=i i i P P R i i i P P R −=+52[1]k = sign )))(())(((5555i i i i i i i i x x y y y y x x −−−−−+−+−||||||||2121i i i i R R R R (3) 此时的曲率不是真正意义上的曲率，但它同样能准确反映曲线的弯曲程度。
曲线上直线和圆弧相对位置关系有五种情形，如图3所示，它们的曲率图可简化为两种情况，如图4所示，图4a 表示角点处曲率有突变，图4b 表示切点处曲率平稳增大。
图5所示为含噪声的曲率图，曲率在变化上出现毛刺，但变化规律同图4。
可看出在角点和切点处，曲率图的局部存在极大值，利用这一特点可将轮廓上特征点检测出来。
(a) 直线与直线相交 (b) 直线与圆弧相交 (c) 直线与圆弧相切 (d) 圆弧与圆弧相切 (e) 圆弧与圆弧相交图3 直线与圆弧相对位置关系(a) 角点附近曲率图 (b) 切点附近曲率图 (a) 角点附近曲率图 (b) 切点附近曲率图图4 直线与圆弧理想曲率图 图5 直线与圆弧含噪声曲率图首先根据式(3)计算轮廓上所有点的曲率，并根据所设定的阈值来寻找曲率局部极大值，从而确定特征电 子 科 技 大 学 学 报 第33卷 448 点。
实际提取结果为特征点的区域，如图6所示的刀具局部轮廓，所以仍需进一步定位到最接近实际特征点处。
本文讨论角点和切点定位的改进算法。
在光滑曲线上，其导数曲线也是连续的，即各点的左斜率与右斜率相等，而在轮廓的角点处，导数曲线不连续，左斜率与右斜率相差很大。
利用最小二乘法拟合法得到各点的左右斜率，便可确定角点。
设拟合多项式为)()()()(1111001x Q a x Q a x Q a x P m m m −−−+⋅⋅⋅++=式中 为正交多项式，为正交多项式线性组合的系数，它们可由递推公式求得，不再详述。
角点定位步骤如下：)(x Q j j a 1) 假设角点区域大小为。
在区域中的点处，取及其左边共n k p k p 1+m 点拟合曲线，计算其左斜率，同样取及其右边共点拟合曲线，计算其右斜率。
lk h k p 1+m rk h 2) 计算区域中全部点的左右斜率，得到序列，， 并计算左右斜率差分值，取最大值处即为角点。
lk h ),,2,1(n k h rk "=k h Δk h Δ在轮廓的切点处，左右斜率相等，不能应用上述方法。
但在切点处轮廓曲率发生变化，曲率差分最大处为切点，实际上由于噪声和最小二乘法的影响，直线曲率变化较大，所以往往曲率差分最大处并不为切点，而拟合后的圆弧曲率与实际相差不大，利用这一特点，便可确定切点。
具体步骤如下：1) 利用最小二乘法拟合出切点区域附近曲线。
2) 计算拟合后各点的坐标，根据公式(3)得到各点的新曲率。
3) 计算曲率差分，从曲率大的方向(即圆弧段)开始搜索差分序列，当某点处曲率差分小于某一阈值时，认为进入直线段，此点即为切点。
利用上述算法便可提取出特征点，如图7所示。
然后可根据曲率来将圆弧和直线分段，即曲率大于某一阈值为圆弧段，否则为直线段。
再对分段后的轮廓进行分析，得到用于参数测量的关键曲线段，在这些曲线段处，采用亚像素算法进行测量，最后得到精确的刀具参数。
图6 刀具局部轮廓特征点区域 图7 刀具局部轮廓特征点4 总 结本文介绍了刀具测量系统中的图像处理方法，阐述了二值图像的形态学滤波﹑细化﹑修建算法，利用十一点曲率法得到轮廓的角点和切点大致位置。
并提出一种基于最小二乘拟合的改进算法来定位角点和切点，该算法在实际系统中应用结果表明，能有效确定角点和切点，并对轮廓曲线准确分段。
参 考 文 献[1] Castleman K R. Digital image processing[M]. 北京: 清华大学出版社,1998.[2] 崔 屹. 图像处理与分析[M]. 北京:科学出版社, 2000.[3] 张 翔, 刘媚洁, 陈立伟. 基于数学形态学的边缘提取方法[J]. 电子科技大学学报, 2002, 31(5): 492-495[4] 王英惠, 吴维勇, 赵汝嘉. 平面轮廓的分段与识别技术[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2002, 14(12):1 142-1 145[5] 王金鹤. 扫描图象曲线轮廓关键点的提取及其处理[J]. 中国图象图形学报, 2001, 6(7): 699-702编 辑 漆 蓉。