朴素贝叶斯方法PPT课件
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朴素贝叶斯分类课件
缺点：对异常值和离散特征处理不佳。
01
02
03
04
01
多项式分布假设：朴素贝叶斯分类器假设特征符合多项式分布。
02
数学模型：基于多项式分布的朴素贝叶斯分类器使用以下数学模型进行分类
03
特征概率密度函数为多项式分布。
通过贝叶斯定理计算样本属于每个类别的概率。
缺点：对连续数值特征处理不佳，参数估计困难。
特征编码
03
对特征进行标准化、归一化等预处理，以提高分类器的性能。
特征预处理
根据任务需求和数据特性，调整朴素贝叶斯分类器的超参数，如平滑参数、先验概率等。
通过交叉验证来评估不同超参数组合下的分类器性能，以选择最佳参数组合。
调整分类器参数
使用交叉验证
利用多核CPU或GPU进行并行计算，以提高分类器的训练速度。
对噪声数据敏感
如果数据集中存在噪声或者异常值，朴素贝叶斯分类器的性能可能会受到影响。
对连续特征的处理
朴素贝叶斯分类器通常只能处理离散特征，对于连续特征需要进行离散化或者采用其他方法进行处理。
05
CHAPTER
朴素贝叶斯分类器的应用场景与实例
朴素贝叶斯分类器在文本分类任务中表现出色，例如垃圾邮件、情感分析、新闻分类等。
01
02
高斯朴素贝叶斯假定特征符合高斯分布（正态分布），而多项式朴素贝叶斯则假定特征服从多项式分布。
朴素贝叶斯算法可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。
它是一种基于概率的分类方法，对于缺失数据和异常值具有较好的鲁棒性。
朴素贝叶斯算法在文本分类、情感分析、图像分类等自然语言处理和计算机视觉领域都有广泛的应用。
定义
03
CHAPTER
朴素贝叶斯分类算法演示
基本概念
与ID3分类算法相关的基本概念包括：
信息熵 信息增益
信息熵
熵(entropy,也称信息熵)用来度量一个属性的信 息量。
假定S为训练集，S的目标属性C具有m个可能的类标 号值，C={C1,C2,…,Cm}，假定训练集S中，Ci在所 有样本中出现的频率为 (i=1,2,3,…,m)，则该训练集S 所包含的信息熵定义为：
Single Married Single Married
125K 100K 70K 120K
婚姻状态
Single, Divorced Married NO > 80K YES
Divorced 95K Married 60K
年收入
< 80K NO
Divorced 220K Single Married Single 85K 75K 90K
分类与回归的区别
分类和回归都有预测的功能，但是：
分类预测的输出为离散或标称的属性； 回归预测的输出为连续属性值；
分类与回归的例子：
预测未来某银行客户会流失或不流失，这是分类任务； 预测某商场未来一年的总营业额，这是回归任务。
分类的步骤
分类的过程描述如下：
1)首先将数据集划分为2部分：训练集和测试集。 2) 第一步：对训练集学习，构建分类模型。
回归分析
回归分析可以对预测变量和响应变量之间的 联系建模。
在数据挖掘环境下，预测变量是描述样本的感兴 趣的属性，一般预测变量的值是已知的，响应变 量的值是我们要预测的。当响应变量和所有预测 变量都是连续值时，回归分析是一个好的选择。
朴素贝叶斯分类算法课件(英文)
with the following occurance: (A) dice 1 lands on side “3”, (B) dice 2 lands on side “1”, and (C) Two dice sum to eight. Answer the following questions:
• Bayesian Rule
P(C|X) P(X|C)P(C) Posterior Likelihood Prior
P(X)
Evidence
4
COMP24111 Machine Learning
Probability Basics
• Quiz: We have two six-sided dice. When they are tolled, it could end up
1) P(A) ? 2) P(B) ? 3) P(C) ? 4) P(A|B) ? 5) P(C|A) ? 6) P(A, B) ? 7) P(A,C) ? 8) Is P(A,C) equals P(A) P(C)?
5
COMP24111 Machine Learning
Probabilistic Classification
• Establishing a probabilistic model for classification
– Discriminative model
P(C|X) C c1,,cL , X (X1,,Xn)
P(c1|x) P(c2 |x)
P(cL |x)
Discriminative Probabilistic Classifier
x1 x2 xn
x (x1 , x2 ,, xn )
• Bayesian Rule
P(C|X) P(X|C)P(C) Posterior Likelihood Prior
P(X)
Evidence
4
COMP24111 Machine Learning
Probability Basics
• Quiz: We have two six-sided dice. When they are tolled, it could end up
1) P(A) ? 2) P(B) ? 3) P(C) ? 4) P(A|B) ? 5) P(C|A) ? 6) P(A, B) ? 7) P(A,C) ? 8) Is P(A,C) equals P(A) P(C)?
5
COMP24111 Machine Learning
Probabilistic Classification
• Establishing a probabilistic model for classification
– Discriminative model
P(C|X) C c1,,cL , X (X1,,Xn)
P(c1|x) P(c2 |x)
P(cL |x)
Discriminative Probabilistic Classifier
x1 x2 xn
x (x1 , x2 ,, xn )
朴素贝叶斯方法处理缺失值ppt课件共22页PPT
项所需的量小得多
概括地讲，朴素贝叶斯学习方法需要估计不同的P(cj)和P(ai|cj) 项，也就是它们在训练数据上的频率。然后使用公式(3)来分类新实 例。
P(c j )
|cj | |D|
| P(ai |cj)
Ai ai Ccj |Ccj |
|
举例说明
目标概念PlayTennis的训练样例
Day
后验概率P(cj |x)
即给定数据样本x时cj成立的概率,而这正是我们所 感兴趣的
P(cj|x )被称为C的后验概率（posterior
probability），因为它反映了在看到数据样本x后cj 成立的置信度
贝叶斯分类
我们现在计算 P(cMAP|x) = max P(cj|x)
j∈(1,|C|)
则P(cMAP|x)称为最大后验概率 然后我们就把x分到cMAP类中
朴素贝叶斯分类器一
设x = <a1,a2…am>，为一个有m个属性的 样例 P(cMAP|x)= max P(cj|x) j∈(1,|C|)
= max P(cj|a1,a2…am)
= max P(a1,a2…am|cj)P(cj)
Normal
Weak
D14
Rain
Mild
High
Strong
现在假设有一个样例x x = {Sunny,Hot,High,Weak}
PlayTenni sNo No Yes Yes Yes No Yes No Yes Yes Yes Yes Yes No
第一步统计个数 表1 类别为cj及在cj条件下Ai取ai的样例数
Outlook
Temperature
Humidity
Wind
朴素贝叶斯分类及R语言实现精品PPT课件
接下来看一个例子基于贝叶斯算法的手机垃圾短信过滤基本步骤提高模型的性能1清理和标准化文本数据评估模型的性能基于数据训练模型探索和准备数据4可视化文本数据词云2将文本档拆分成词语5为频繁出现的单词创建指示特征收3建立训练数据集和测试数据集朴素贝叶斯算法的优缺点优点缺点简单快速有效依赖于一个常用的错误假设即一样的重要性和独立特征能很好地处理噪声数据和缺失数据应用在含有大量数值特征的数据集时并不理想需要用来训练的案例相对较少但同样能很好地处理大量的案例概率的估计值相比预测的类儿言更不可靠很容易获得一个预测的估计概率值
垃圾邮件的条件概率：
非垃圾邮件的条件概率：
利用似然表中数据可得垃圾邮件的总似然： 非垃圾邮件的总似然： 因为0.012/0.002=6，所以认为该消息是垃圾邮件的可能性是非垃圾邮件可能 的6倍，即更有可能是垃圾邮件。
由于分母被忽视掉，所以还需在结果后除以分母：
垃圾邮件的概率=0.012/（0.012+0.002）=0.857
（2/84） ⅹ （15/84） ⅹ （9/84） ⅹ （24/84） ⅹ （80/100）=0.0001
这表明该消息是垃圾邮件的概率为80%，是非垃圾邮件的概率为20%，显然， 这个结果比由单词Groceries单独决定的结果更合理。
接下来看一个例子——基于贝叶斯算法的手机垃圾短信过滤
基本步骤
第1步： 收集数据
朴素贝叶斯分类及R语言实现
201721100219
朴素贝叶斯的理论基础
贝叶斯定理便是基于条件概率，通过P（A|B）来求P （B|A）：
顺便提一下，上式中的分母P（A），可以根据全 概率公式分解为：
朴素贝叶斯的理论基础
分类过程如图所示：
似然 后验概率
先验概率 边际似然
垃圾邮件的条件概率：
非垃圾邮件的条件概率：
利用似然表中数据可得垃圾邮件的总似然： 非垃圾邮件的总似然： 因为0.012/0.002=6，所以认为该消息是垃圾邮件的可能性是非垃圾邮件可能 的6倍，即更有可能是垃圾邮件。
由于分母被忽视掉，所以还需在结果后除以分母：
垃圾邮件的概率=0.012/（0.012+0.002）=0.857
（2/84） ⅹ （15/84） ⅹ （9/84） ⅹ （24/84） ⅹ （80/100）=0.0001
这表明该消息是垃圾邮件的概率为80%，是非垃圾邮件的概率为20%，显然， 这个结果比由单词Groceries单独决定的结果更合理。
接下来看一个例子——基于贝叶斯算法的手机垃圾短信过滤
基本步骤
第1步： 收集数据
朴素贝叶斯分类及R语言实现
201721100219
朴素贝叶斯的理论基础
贝叶斯定理便是基于条件概率，通过P（A|B）来求P （B|A）：
顺便提一下，上式中的分母P（A），可以根据全 概率公式分解为：
朴素贝叶斯的理论基础
分类过程如图所示：
似然 后验概率
先验概率 边际似然
十大经典算法朴素贝叶斯37页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
十大经典算法朴素贝叶斯
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•Leabharlann 8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
十大经典算法朴素贝叶斯
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•Leabharlann 8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
朴素贝叶斯算法
• P(X | buys_computer = “yes”)
= 0.222×0.444×0.667×0.667 = 0.044
• P(X | buys_computer = “no”)
= 0.600×0.400×0.200×0.400 = 0.019
3. 对每个类Ci，计算P(X |Ci )P(Ci)
朴素贝叶斯分类例子
RID
age
1
<=30
2
<=30
3
31-40
4
>40
5
>40
6
>40
7
31-40
8
<=30
9
<=30
10
>40
11
<=30
income high high high
medium low low low
medium low
medium medium
student no no no no yes yes yes no yes yes yes
的概率。
朴素贝叶斯算法流程
• 1.设X {a1,a2,am}为一个待分类项，而每 个ai为 x的一个特征属性。且特征属性之间 相互独立（此处是朴素贝叶斯的假设）。
• 2.设C {y1, y2,, ym}为一个类别集合。 • 3.计算 P(y1|x),P(y2|x),P（y3|x）,,P(ym|x)。 • 4.如果
P(student = “yes” | buys_computer =“no”)
=0.200
P(credit_rating = “fair” |buys_computer = “yes”) = 0.667
第4章Bayesppt课件
对于数值属性，可以采用一个简单的方法转换成名 词性属性。
将训练样本按照数值属性的值进行排序，产生一个 类值的序列。
例如，根据温度属性值对数值版本的天气数据进行 排序后产生的序列如下
64 65 68 69 70 71 72 72 75 75 80 81 83 85 y nyyy nny yyn yyn 离散通过在这个序列上放置断点来达到分隔
在第七个数据集里，归类到实例空间的具体区域也 许要受控于实例间的距离(基于实例的学习，如支 持向量机)
推断基本规则
有一个能从实例集里方便地找出非常简单分类规则 的方法，称为“1规则”(1-rule)，简称1R
1R产生一层的决策树，用一个规则集的形式表示， 只在某个特定的属性上进行测试
1R是一个简单、廉价的方法，但常常能得到非常 好的规则用以描述存在于数据中的结构
外一种理解解释，就是去除数据中的冗余。 用描述行星运动规律的数学公式表示行星运行的
大量观测数据，去除了极大的冗余，并且公式具 有可预测性。 当然在开普勒之前也有行星运行的规律，这就是托 勒密和亚里士多德的地心说。
Occam的剃刀
今天我们知道行星运动是以太阳为中心的椭圆，可 以想象，若将这个以太阳位置为原点的运动方程转 换到以地球这个不断变动的原点的坐标系中，得到 的方程将有多复杂！
每一个属性都会产生一个不同的规则集，每条规则 对应这个属性的每个值
对每一个属性的规则集的误差率进行评估，从中选 出性能最好的一个
1R伪代码
对每个属性 对于这个属性的每个属性值，建立如下的规则 计算每个类别出现的频率 找出出现最频繁的类别 建立规则，将这个类别赋予这个属性值 计算规则的误差率
第4章Bayesppt课件
本章主要内容
将训练样本按照数值属性的值进行排序，产生一个 类值的序列。
例如，根据温度属性值对数值版本的天气数据进行 排序后产生的序列如下
64 65 68 69 70 71 72 72 75 75 80 81 83 85 y nyyy nny yyn yyn 离散通过在这个序列上放置断点来达到分隔
在第七个数据集里，归类到实例空间的具体区域也 许要受控于实例间的距离(基于实例的学习，如支 持向量机)
推断基本规则
有一个能从实例集里方便地找出非常简单分类规则 的方法，称为“1规则”(1-rule)，简称1R
1R产生一层的决策树，用一个规则集的形式表示， 只在某个特定的属性上进行测试
1R是一个简单、廉价的方法，但常常能得到非常 好的规则用以描述存在于数据中的结构
外一种理解解释，就是去除数据中的冗余。 用描述行星运动规律的数学公式表示行星运行的
大量观测数据，去除了极大的冗余，并且公式具 有可预测性。 当然在开普勒之前也有行星运行的规律，这就是托 勒密和亚里士多德的地心说。
Occam的剃刀
今天我们知道行星运动是以太阳为中心的椭圆，可 以想象，若将这个以太阳位置为原点的运动方程转 换到以地球这个不断变动的原点的坐标系中，得到 的方程将有多复杂！
每一个属性都会产生一个不同的规则集，每条规则 对应这个属性的每个值
对每一个属性的规则集的误差率进行评估，从中选 出性能最好的一个
1R伪代码
对每个属性 对于这个属性的每个属性值，建立如下的规则 计算每个类别出现的频率 找出出现最频繁的类别 建立规则，将这个类别赋予这个属性值 计算规则的误差率
第4章Bayesppt课件
本章主要内容
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合，其中 i 是D中节点Xi的父节点集合。在一
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
13
二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
2020/11/12
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二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
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6
一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
2020/11/12
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8
二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
– 如果你看到一个人总是做一些好事，那这个人 就越可能是一个好人。
• 数学语言表达就是：支持某项属性的事件 发生得越多，则该属性成立的可能性就愈 大
– 贝叶斯法则
2020/11/12
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3
一、贝叶斯法则 起源
• 贝叶斯法则来源于英国数学家 贝叶斯（Thomas Bayes）在 1763年发表的著作《论有关 机遇问题的求解》。
贝叶斯法则最初是一种用于概率论基础理论 的归纳推理方法，但随后被一些统计学学者 发展为一种系统的统计推断方法，运用到统 计决策、统计推断、统计估算等诸多领域。
2020/11/12
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Hale Waihona Puke 4一、贝叶斯法则 贝叶斯公式
• 贝叶斯公式
– 定义一 假定某个过程有若干可能的前提条件
X1, , Xn ，则 P X i 表示人们事先对前提条
中，P 1 是节点A的概率分布(先验概率)，PX1 |1
与PX2 |1为节点B，C的概率分布（后验概率）
2020/11/12
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14
二、贝叶斯网络 研究前景
2020/11/12
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7
一、贝叶斯法则 算例
根据贝叶斯公式可计算：
P X 1 |A P A |X 1 P P A X | 1 X 1 P P A X |1 X 2 P X 2 0 . 2 0 0 . 2 . 7 0 1 . 7 0 . 3 0 . 3 2
知识管理与数据分析实验室 数据挖掘技术专题
贝叶斯网络与朴素贝叶斯
张嶷 2010-02
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1
一、贝叶斯法则 问题
• 如何判定一个人是好人还是坏人？
人的 主观 认识
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2
一、贝叶斯法则 引言
• 当你无法准确的知悉一个事物的本质时， 你可以依靠与事物特定本质相关的事件出 现的次数来判断其本质属性的概率。
0.2
0.65
0.1
0.05
C
0.25
0.1
0.60
0.05
D
0.05
0.1
0.15
0.7
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12
二、贝叶斯网络 定义
• 数学定义：
– 贝叶斯网络B(D,P)，D表示一个有向无环图,
P P X 1 |1 ,...,P X n |n 是条件概率分布的集
件Xi出现的可能性大小的估计，即先验概率。
– 定义二 假定某个过程得到了结果A，则
P Xi | A 表示在出现结果A的前提下，对前提
条件Xi出现的可能性大小的估计，即后验概率。
PXi |A nPA|XiPXi
PA| XkPXk
k1
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一、贝叶斯法则 算例
全垄断市场条件下，只有一家企业M提供产品和服务。企 业K考虑是否进入该市场。同时，企业M为阻止K进入该 市场采取了相应的投资行为，而K能否进入该市场完全取 决于M为阻止其进入所花费的成本大小。 假设K并不知道原垄断者M是属于高阻挠成本类型还是低 阻挠成本类型，但能确定，如果M属于高阻挠成本类型， K进入市场时M进行阻挠的概率是20%；如果M属于低阻 挠成本类型，K进入市场时M进行阻挠的概率是100%。 现设K认为M属于高阻挠成本企业的概率为70%，而在K 进入市场后，M确实进行了商业阻挠。试以企业K的角度， 判断企业M为高阻挠成本类型的概率。
– 一个有向无环图（Directed
Acyclic Graph, DAG）。它由代 表变量的节点及连接这些节点的有 B
向边构成。其中，节点代表随机变
量，可以是任何问题的抽象，如：
测试值、观测现象、意见征询等；
节点间的有向边代表了节点间的互
相关系（由父节点指向其后代节
点）。
2020/11/12
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• 随后，逐步成为处理不确定性信息技术的 主流，并在文本分类、字母识别、经济预 测、医疗诊断、工业控制等领域得到了广 泛的应用。目前，贝叶斯网络是不确定知 识表达和推理领域最有效的理论模型之一。
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10
二、贝叶斯网络 定义
• 符号B(D,G)表示一个贝叶斯网络， 包括两个部分：
A C
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二、贝叶斯网络 定义
• 一个节点与节点之间的条件概率表 （Conditional Probability Table, CPT）。 如果节点没有任何父节点，则该节点概率 为其先验概率。否则，该节点概率为其在 父节点条件下的后验概率。
目标类型
实际类型
A
B
C
D
A
0.8
0.1
0.05
0.05
B
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
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二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
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二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
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一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
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二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
– 如果你看到一个人总是做一些好事，那这个人 就越可能是一个好人。
• 数学语言表达就是：支持某项属性的事件 发生得越多，则该属性成立的可能性就愈 大
– 贝叶斯法则
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一、贝叶斯法则 起源
• 贝叶斯法则来源于英国数学家 贝叶斯（Thomas Bayes）在 1763年发表的著作《论有关 机遇问题的求解》。
贝叶斯法则最初是一种用于概率论基础理论 的归纳推理方法，但随后被一些统计学学者 发展为一种系统的统计推断方法，运用到统 计决策、统计推断、统计估算等诸多领域。
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Hale Waihona Puke 4一、贝叶斯法则 贝叶斯公式
• 贝叶斯公式
– 定义一 假定某个过程有若干可能的前提条件
X1, , Xn ，则 P X i 表示人们事先对前提条
中，P 1 是节点A的概率分布(先验概率)，PX1 |1
与PX2 |1为节点B，C的概率分布（后验概率）
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二、贝叶斯网络 研究前景
2020/11/12
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一、贝叶斯法则 算例
根据贝叶斯公式可计算：
P X 1 |A P A |X 1 P P A X | 1 X 1 P P A X |1 X 2 P X 2 0 . 2 0 0 . 2 . 7 0 1 . 7 0 . 3 0 . 3 2
知识管理与数据分析实验室 数据挖掘技术专题
贝叶斯网络与朴素贝叶斯
张嶷 2010-02
2020/11/12
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一、贝叶斯法则 问题
• 如何判定一个人是好人还是坏人？
人的 主观 认识
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一、贝叶斯法则 引言
• 当你无法准确的知悉一个事物的本质时， 你可以依靠与事物特定本质相关的事件出 现的次数来判断其本质属性的概率。
0.2
0.65
0.1
0.05
C
0.25
0.1
0.60
0.05
D
0.05
0.1
0.15
0.7
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二、贝叶斯网络 定义
• 数学定义：
– 贝叶斯网络B(D,P)，D表示一个有向无环图,
P P X 1 |1 ,...,P X n |n 是条件概率分布的集
件Xi出现的可能性大小的估计，即先验概率。
– 定义二 假定某个过程得到了结果A，则
P Xi | A 表示在出现结果A的前提下，对前提
条件Xi出现的可能性大小的估计，即后验概率。
PXi |A nPA|XiPXi
PA| XkPXk
k1
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一、贝叶斯法则 算例
全垄断市场条件下，只有一家企业M提供产品和服务。企 业K考虑是否进入该市场。同时，企业M为阻止K进入该 市场采取了相应的投资行为，而K能否进入该市场完全取 决于M为阻止其进入所花费的成本大小。 假设K并不知道原垄断者M是属于高阻挠成本类型还是低 阻挠成本类型，但能确定，如果M属于高阻挠成本类型， K进入市场时M进行阻挠的概率是20%；如果M属于低阻 挠成本类型，K进入市场时M进行阻挠的概率是100%。 现设K认为M属于高阻挠成本企业的概率为70%，而在K 进入市场后，M确实进行了商业阻挠。试以企业K的角度， 判断企业M为高阻挠成本类型的概率。
– 一个有向无环图（Directed
Acyclic Graph, DAG）。它由代 表变量的节点及连接这些节点的有 B
向边构成。其中，节点代表随机变
量，可以是任何问题的抽象，如：
测试值、观测现象、意见征询等；
节点间的有向边代表了节点间的互
相关系（由父节点指向其后代节
点）。
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• 随后，逐步成为处理不确定性信息技术的 主流，并在文本分类、字母识别、经济预 测、医疗诊断、工业控制等领域得到了广 泛的应用。目前，贝叶斯网络是不确定知 识表达和推理领域最有效的理论模型之一。
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二、贝叶斯网络 定义
• 符号B(D,G)表示一个贝叶斯网络， 包括两个部分：
A C
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二、贝叶斯网络 定义
• 一个节点与节点之间的条件概率表 （Conditional Probability Table, CPT）。 如果节点没有任何父节点，则该节点概率 为其先验概率。否则，该节点概率为其在 父节点条件下的后验概率。
目标类型
实际类型
A
B
C
D
A
0.8
0.1
0.05
0.05
B