2017年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2017年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．计算的结果是（）

A．±6 B．6 C．﹣6 D．

2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

3．下列式子计算结果为2x2的是（）

A．x+x B．x•2x C．（2x）2D．2x6÷x3

4．下列事件是随机事件的是（）

A．从装有22个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色全不相同

B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C．任意画一个三角形，其内角和是360°

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

5．运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（）

A．x2﹣16 B．16﹣x2C．x2+16 D．x2﹣8x+16

6．已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则实数a，b的值是（）

A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣2 D．a=﹣3，b=﹣2

7．下列如图表示一个由若干相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）

A．B．C．D．

8．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅增加．某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：．

该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（）

A．4、3 B．4、4 C．5、4 D．5、5

9．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以A、B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数有（）

A．6个 B．7个 C．9个 D．11个

10

．如图，BC是⊙O的直径，BC=4，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E点，当点A在上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：2+（﹣3）的结果为．

12．计算：﹣=．

13．一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为123，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．

14．如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan∠ADF=．

15．已知抛物线C1：y=x2﹣3x﹣10及抛物线C2：y=x2﹣（2a+2）x+a2+2a（其中a为常数）．当﹣2＜x ＜a+2时，C1、C2的图象都在x轴下方，则a的取值范围是．

16．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于点E，EF

⊥AC，交其延长线于点F，则AF的最大值为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．解方程：3（2x+3）=11x﹣6．

18．如图，D在AB上，E在BC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．

19．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计：

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）a=，b=．

（2）在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60“对应扇形的圆心角度数是；

（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x ＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有人参赛成绩被评为“B”．

20．为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念

品8件，B种纪念品3件，需要95元，若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案？

21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，=，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠1=∠BCE；

（2）求证：BE是⊙O的切线；

（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

22．如图1，A（﹣4，）、B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点．

（1）根据图象回答：当x满足，一次函数的值小于反比例函数的值；

（2）将直线AB沿y轴方向，向下平移n个单位，与双曲线有唯一的公共点时，求n的值；

（3）如图2，P点在y=的图象上，矩形OCPD的两边OD、OC在坐标轴上，且OC=2OD，M、N分别为OC、OD的中点，PN与DM交于点E，直接写出四边形EMON的面积为．

23．如图，正方形ABCD，∠EAF=45°．交BC、CD于E、F，交BD于H、G．

（1）求证：AD2=BG•DH；

（2）求证：CE=DG；

（3）求证：EF=HG．

24．如图，抛物线y=x2+bx+c与两轴交于点A（2，0），点B（0，﹣），直线y=kx+，过点A与y 轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D点．

（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+的解析式；

（2）①点P是抛物线上A、D两点之间的一个动点，过P作PM∥y轴交线段AD于M点，过D点作DE⊥y轴于点E．问：是否存在P点，使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为t，求m与t的函数关系式，并求出m 的最大值．