河南省2020年七年级下学期期中测试数学试题
河南省七年级下学期期中测试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣42．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°3．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2﹣n2=（）A．10 B．6 C．±4 D．34．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠25．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．过一点只能作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．已知x2+8xy+k2是完全平方式，则k=（）A．4 B．﹣4 C．4y D．4y或﹣4y7．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°8．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°9．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠A=∠EDF C．BC∥EF D．∠B=∠E二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．﹣0.00000018用科学记数法表示为．13．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=度．14．a4•a3÷a5结果是．15．已知a m=4，a n=3，则a m+2n=．16．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则ab的值为．17．计算：（﹣1﹣2a）（2a﹣1）=．18．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为．19．如图△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，则∠D=．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=．三、解答题（每小题8分，共32分）21．计算：（1）（2）[（x+y）﹣（x﹣y）﹣4x2y2]÷2xy．2）用公式计算：9982（2）先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中，a=1，b=﹣2．23．已知线段a和∠a，求作△ABC，使BA=CA=a，∠A=∠a，写出作法，并保留作图痕迹．24．已知如图△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，H是两条高CD、BE的交点，求∠DHE的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）25．如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．26．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？说明你判断的理由．27．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由．28．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4考点：整式的混合运算；负整数指数幂．分析：根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断．解答：解：A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2÷（3m﹣1）=，故本选项错误；D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错．2．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°考点：余角和补角．分析：根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．解答：解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故选A．点评：此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．3．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2﹣n2=（）A．10 B．6 C．±4 D．3考点：平方差公式；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据已知等式开方求出m﹣n与m+n的值，原式利用平方差公式变形，代入计算即可求出值．解答：解：∵（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，∴m﹣n=±2，m+n=±，当m﹣n=2，m+n=时，原式=（m+n）（m﹣n）=4；当m﹣n=2，m+n=﹣，原式=（m+n）（m﹣n）=﹣4；当m﹣n=﹣2，m+n=时，原式=（m+n）（m﹣n）=﹣4；当m﹣n=﹣2，m+n=﹣，原式=（m+n）（m﹣n）=4，故选C点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2考点：平行线的判定．分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．解答：解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．过一点只能作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：垂线段最短．专题：应用题．分析：由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．解答：解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：B．点评：此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．6．已知x2+8xy+k2是完全平方式，则k=（）A．4 B．﹣4 C．4y D．4y或﹣4y考点：完全平方式．分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．解答：解：∵x2+8xy+k2=x2+2•x•4y+k2，∴k2=（4y）2，∴k=4y或﹣4y．故选D．点评：本题主要考查了完全平方式，根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：常规题型．分析：根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．故选：C．点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．8．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°考点：三角形内角和定理；平行线的性质．分析：根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．解答：解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=80°，∴在△ADE中，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°（三角形内角和定理）；故选B．点评：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°．9．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：三角形三边关系．专题：压轴题．分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．解答：解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选：B．点评：考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍．10．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠A=∠EDF C．BC∥EF D．∠B=∠E考点：全等三角形的判定．分析：根据“SAS”可添加∠B=∠E使△ABC≌△DEF．解答：解：∵AB=DE，BC=EF，∴当∠B=∠E时，可利用“SAS”判断△ABC≌△DEF．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是﹣π，次数是5．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式﹣的系数是﹣π，次数是5．故答案是：﹣π；5．点评：本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．﹣0.00000018用科学记数法表示为﹣1.8×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：将﹣0.00000018用科学记数法表示为﹣1.8×10﹣7．故答案为：﹣1.8×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=105度．考点：三角形的外角性质．专题：常规题型．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵∠A=45°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°．故答案为：105．点评：本题主要考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．14．a4•a3÷a5结果是a2．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．解答：解：原式=a7÷a5=a2．故答案为：a2．点评：本题考查了同底数幂的乘除运算，掌握同底数幂的乘除法则是解题关键．15．已知a m=4，a n=3，则a m+2n=36．考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的运算法则将a m+2n化简为a m与a n的乘法运算，代入a m与a n的数值可得答案．解答：解：a m+2n=a m•a2n=4•32=4×9=36．故答案为36．点评：本题考查同底数幂的运算法则，要求学生熟练掌握并灵活应用．16．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则ab的值为﹣6．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．解答：解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+ax+b，∴a=1，b=﹣6，则ab=﹣6．故答案为：﹣6．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（﹣1﹣2a）（2a﹣1）=1﹣4a2．考点：平方差公式．分析：本题是平方差公式的应用，﹣1是相同的项，互为相反项是2a与﹣2a，直接利用平方差公式计算即可．解答：解：（﹣1﹣2a）（2a﹣1），=（﹣1）2﹣（2a）2，=1﹣4a2．点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．18．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为35°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出∠EAB的度数．解答：解：∵CD∥AB，∴∠CDA=∠DAB，∵AE为∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠CDA，∵∠C=110°，∴∠EAB=∠CAD=35°．故答案为：35°点评：此题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．19．如图△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，则∠D=30°．考点：全等三角形的性质．分析：根据题意，三个三角形全等，所以∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，根据∠BCE+∠DCE=180°，所以∠A=∠BCE=∠DCE=90°，根据三角形内角和定理3∠D+90°=180°，求解即可．解答：解：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，∴△BAE≌△BCE≌△DCE，∴∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，∴∠ABD=2∠D，∵∠BCE+∠DCE=180°，∴∠A=∠BCE=∠DCE=90°，在△ABD中，∠D+2∠D+90°=180°，解得∠D=30°．点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，根据相等的两角的和等于180°，求出每一个角等于90°，即∠A等于90°是求解本题的关键．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=2．考点：全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：根据垂直的定义得到∠FEC=90°，∠ADF=90°，再根据等角的余角相等得到∠A=∠F，则可根据“AAS”可判断△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC﹣EC进行计算即可．解答：解：∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADF=90°，∴∠A=∠F，在△ACB和△FEC中，∴△ACB≌△FEC（AAS），∴AC=EF=5cm，而EC=BC=3cm，∴AE=5cm﹣3cm=2cm．故答案为2．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．三、解答题（每小题8分，共32分）21．计算：（1）（2）[（x+y）﹣（x﹣y）﹣4x2y2]÷2xy．考点：整式的混合运算．分析：（1）利用单项式与单项式的乘法和除法运算法则求出即可；（2）首先将括号里面合并同类项，进而利用多项式除以单项式法则求出即可．解答：解：（1）原式=a2b×4a2b4÷（﹣0.5a4b5）=﹣2；（2）原式=﹣2xy．点评：此题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．2）用公式计算：9982（2）先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中，a=1，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值；完全平方公式．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用完全平方公式展开，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=（1000﹣2）2=1000000+4﹣4000=996004；（2）原式=a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2（a2﹣ab﹣3ab+3b2）=a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+2ab+6ab﹣6b2=4ab﹣3b2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣20．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．23．已知线段a和∠a，求作△ABC，使BA=CA=a，∠A=∠a，写出作法，并保留作图痕迹．考点：作图—复杂作图．分析：作一个角∠EAF=α，然后在AE上截取BA=a，在AF上截取AC=a，连接AC即可得到所要求作的三角形．解答：解：如图所示，首先作射线AE，再以任意长度为半径画弧作∠EAF=∠a，在AE上截取BA=a，在AF上截取AC=a，连接AC即可得到△ABC就是所要求作的三角形．点评：本题主要考查了作一个角等于已知角，以及作一条线段等于已知线段的，都是基本作图，需要熟练掌握．24．已知如图△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，H是两条高CD、BE的交点，求∠DHE的度数．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：在△ABC中求出∠A，在四边形ADHE中，即可求出∠DHE．解答：解：∵∠ABC=70°，∠ACB=50°，∴∠A=180°﹣70°﹣50°=60°，在四边形ADHE中，∠DHE=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°．点评：本题考查了多边形的内角和，解答本题的关键是熟练记忆：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°．四、解答题（每小题7分，共28分）25．如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．考点：全等三角形的判定．专题：证明题；开放型．分析：先根据∠AOP=∠BOP，OP=OP，OA=OB，（SAS）得出△APO≌△BPO，其他三角形全等就能依次得出．解答：解：（1）△APO≌△BPO，△ADO≌△BCO，△OCP≌△ODP，△ACP≌△BDP．（2）证明△APO≌△BPO，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，又∵OP=OP，OA=OB，（SAS）∴△APO≌△BPO．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．26．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？说明你判断的理由．考点：平行线的判定与性质．分析：根据已知条件“∠1=∠2”、对顶角∠2=∠3，易证得同位角∠1=∠3，所以BD∥CE．则易得∠ABD=∠C，利用等量代换推知内错角∠D=∠ABD，所以DF∥AC．最后由平行线的性质证得结论：∠A=∠F．解答：解：∠A=∠F，理由如下：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE．∴∠ABD=∠C．又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定与性质的联系与区别：区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．27．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由．考点：全等三角形的应用．分析：先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．解答：解：测量出DE的长度即为AB的长．理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=ED．点评：考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的证明方法是解题的关键．28．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：易发现AD与BE所在的△ABD与△BCE在滑动过程中始终全等，因而AD=BE．解答：解：AD=BE，AD⊥BE．理由如下：∵∠D=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠EBC=90°∴∠BAD=∠EBC；又∵AB=BC，∠D=∠E；∴△ABD≌△BCE（AAS）；∴AD=BE，AD⊥BE．点评：本题考查了全等三角形的应用；证明两条线段相等，一般证明它们所在的三角形全等．本题中不论三角板如何滑动，始终有AB=BC，∠ABC=90度，做题时要注意找规律．。
河南省南阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省南阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 25的算术平方根是（）A . 5B . ﹣5C . ±5D .2. （2分）在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 下列四个实数中，最大的数是（）A . ﹣2B .C . ﹣1D . 04. （2分）某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°5. （2分）如图所示，，，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·阜康模拟) 下列命题中，真命题是（）A . 六边形的内角和为540度B . 多边形的外角和与边数有关C . 矩形的对角线互相垂直D . 三角形两边的和大于第三边7. （2分）已知点A（2－a ，a +1）在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＞2B . －1＜a＜2C . a＜－1D . a＜18. （2分）(2019·遵义) 如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A . 74°B . 76°C . 84°D . 86°二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016八下·黄冈期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. （1分） (2017七下·静宁期中) 若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为________．11. （1分）已知三角形ABC的面积为15cm2,AC=5cm,直线DE过点B且平行于AC,则DE与AC之间的距离为________12. （1分） (2018七下·钦州期末) 如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是________角，∠1与∠3是________角，∠2与∠3是________角.13. （1分） (2018七上·龙湖期中) 在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是________14. （1分） (2017八上·乐清期中) 把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于________.15. （1分） (2016八上·海盐期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=________．三、解答题 (共9题；共76分)16. （5分） (2017七下·东莞期末) 计算：17. （5分） (2018九上·宁江期末) 计算：．18. （7分） (2019七下·凉州期中) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为1)，△ABC中任意一点 P(x，y)平移后的对应点为P′(x+3，y+2).（1）将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法).（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′(________，________)，B′(________，________)，C′(________，________).（3）求△A′B′C′的面积.19. （5分）如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．（1）∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角；（2）与∠D互为同旁内角的角只有∠C；（3）图中没有同位角．20. （7分） (2018九上·海安月考) △ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．（1）如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG=________°；（2）如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论；（3）连接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，则PF长度的最大值为________；PF长度的最小值为________；21. （11分） (2016七上·宁德期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1= ∠BOC．（1）求∠1的大小；（2）求∠BON的大小．22. （12分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a.b满足＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O －C－B－A－O的线路移动．（1） a＝________，b＝________，点B的坐标为________；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．24. （13分） (2017八下·萧山开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，2），B（﹣3，1）C （0，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是________．（3）AC的长等于________，△ABC的面积是________．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共76分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2020-2021学年河南省安阳市林州市七年级第二学期期中数学试卷及参考答案
林州市2020-2021学年七年级下学期期中调研数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，下列判断错误的是A.∠1和∠2是同旁内角B.∠3和∠4是内错角C.∠5和∠6是同旁内角D.∠5和∠8是同位角2.若x4−3|m|+y|n|−2=2009是关于x，y的二元一次方程，且m<0，0<m+n≤3，则m-n的值是A.-4B.2C.4D.-23.如图，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为A.（-1，-1）B.（-1，0）C.（1，0）D.（3，0）4.已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，AB∥DE，那么∠BCD=A.180°+∠1-∠2B.∠1+∠2C.∠2-∠1D.180°+∠2-2∠16.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么(b−a)2+|a−b|− b33化简的结果A.2a+bB.bC.2a-bD.3b7.如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1=20°，∠2=116°，则∠3的大小为A.136°B.138°C.146°D.148°8.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是A.3x−5=y4x+2=y B.3x+5=y4x−2=y C.3y−5=x4y+2=x D.3y+5=x4y−2=x9.对于实数a，b，定义运算“△”满足：a△b=k1a2+k2ab+k3ab2.若2△（-3）=（-3）△2，则A.k1=k2B.k1=k3C.k2=k3D.k1+k3=2k210.如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形A BCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD 的边做环绕运动，则第2021次相遇点的坐标是A.（-1，1）B.（1，-1）C.（-2，2）D.（1，2）二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足− 2<x< 5的x 的整数有4个；③-3是 81的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a ，都有 a 2=a.其中正确的序号是________.12.“等角的补角相等”的条件是________，结论是________.13.已知点E （a-3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点E 的坐标为_________.14.如果关于x 、y 的方程组 2x −y =3−k x +y =2+2k的解满足x-2y=-1，则k 的值=________. 15.如图是一块长方形的场地，长AB=72m ，宽AD=31m ，从A 、B 两处入口中的路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为_______m 2.三、解答题（共8小题，共75分）16.计算（每题5分，共20分）：（1）（2x-1）2-121=0（2）(−12)2− 116+| 2− 3|−( 3− 2)+ −83.（3） x =y +13x −2y =2（4） 5(x −9)=6(y −2)x 4−y +13=217.（9分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别是A （2，4），B （1，1），C （3，2）.（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ，并判断三角形的形状（不写理由）；（2）平移△ABC ，使点A 与点O 重合，写出点B 、点C 平移后的所得点B'、C'的坐标，画出△OB'C'，并描述这个平移过程.18.（5分）已知方程组 3x −(m −3)y |m−2|−2=1(m +1)x =−2是二元一次方程组，求m 的值。
河南省濮阳市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷D卷
河南省濮阳市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·高台模拟) 若a＝（﹣2）﹣2 ， b＝（﹣2）0 ， c＝（﹣）﹣1 ，则a、b、c大小关系是（）A . a＞c＞bB . b＞a＞cC . a＞b＞cD . c＞a＞b2. （2分） (2019八上·路南期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·历下期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·南召期末) 若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（）A . ﹣10B . 10C . 5D . 10或﹣105. （2分） (2019七下·滨江期末) 若等式x2+4 x+a=( x+2)2-3成立，则 a的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）不等式23>7+5x的正整数解的个数是（）A . 1个B . 无数个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020七上·宁德期末) 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A . 甲＞乙＞丙B . 甲＞丙＞乙C . 丙＞甲＞乙D . 丙＞乙＞甲8. （2分）如果的积中不含x项，则q等于（）A .B . 5C . -D . -59. （2分）(2018·泰安) 夏季来临，某超市试销，两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问，两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·江阴期中) 若，，则等于（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·铁西模拟) 一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000011cm，把0.000011用科学记数法可以表示为________.12. （1分）(2017·赤峰) 分解因式：xy2+8xy+16x=________．13. （1分） (2019八上·浦东月考) =________时，二次三项式是关于x的完全平方式14. （1分）(2020·达县) 已知的三边a、b、c满足，则的内切圆半径=________．15. （1分） (2020八上·铁力期末) 已知，，则的值为________．16. （1分） (2019七下·港南期末) 如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b等于________。
2020年河南省漯河市七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的平方根为（ ）A. ±8B. ±4C. ±2D. 42.如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（ ）A. ∠BAD+∠ABC=180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠BAD=∠BCD3.已知点P（x，y），且|x-2|+|y+4|=0，则点P在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列结论正确的是（ ）A. 64的立方根是±4B. -没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D. =-5.线段AB两端点坐标分别为A（-1，4），B（4，-2），现将线段AB平移后点A的对应点坐标为（-4，2），则点B的对应点的坐标为（ ）A. （1，4）B. （1，-4）C. （2，-5）D. （1，0）6.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）A. 56°B. 44°C. 34°D. 28°7.如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ）A. 65°B. 55°C. 50°D. 25°8.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A. （-1，0）B. （1，-2）C. （1，1）D. （0，-2）二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是______．10.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=______度．11.如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=______度．12.如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=______°．13.点A（3a-1，1-6a）在y轴上，则点A的坐标为______．14.已知x2=64，则=______．15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）16.计算与求值（1）计算：++-（-1）2017（2）计算：（3）已知-9=0，求x的值．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）17.已知2a-1的平方根是±3，3a-b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．18.完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴______∥______（______）∴∠A=∠4（______）∠ABC+∠BCE=180°（______）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=______∴______∥______∴∠ACB=∠D（______）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．20.如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．21.如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．22.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．23.如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t（0≤t≤4）（1）填空：点A的坐标为______，点C的坐标为______，点P的坐标为______．（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．首先根据立方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求出结果．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】D【解析】解：A、∠BAD+∠ABC=180°，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），此选项不符合题意；B、∠1=∠2，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此选项不符合题意；C、∠3=∠4，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；D、∠BAD=∠BCD不能判定AD∥BC，此选项符合题意；故选：D．利用平行线的判定方法判断即可得到结果．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：由题意得，|x-2|=0，|y+4|=0，解得x=2，y=-4，所以，点P（2，-4）在第四象限．故选：D．根据非负数的性质列方程求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.【答案】D【解析】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、-的立方根是-，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，故本选项错误；D、=-3，-=-3，故本选项正确；故选：D．根据立方根的定义求出每个数（如64、-、±1、0，-27、27）的立方根，再判断即可．本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．5.【答案】B【解析】解：∵线段AB平移后点A（-1，4）的对应点坐标为（-4，2），∴各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，∵B（4，-2），∴点B的对应点坐标为（4-3，-2-2），即（1，-4）．故选：B．各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，那么让点B的横坐标减3，纵坐标减2即为点B的对应点的坐标．本题考查坐标与图形变化-平移；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．6.【答案】C【解析】解：如图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故选：C．由平角的定义得到∠3=34°；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴∠DEF=65°，∴∠DED′=2∠DEF=130°，∴∠AED′=180°-130°=50°．故选：C．先根据平行线的性质求出∠DEF的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠DED′的度数，根据补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8.【答案】D【解析】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，-2），故选：D．根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2016个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．9.【答案】0【解析】解：由题意，一个数的平方根与它的立方根相等，∴这个数为：0．故答案为：0．根据平方根和立方根的定义和性质，即可得出这个数；本题主要考查了平方根和立方根的定义和性质，知道0的平方根与它的立方根相等．10.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=125°，故答案为：125．根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．求∠AOD的度数时，也可以利用邻补角的定义先求得∠BOD=55°，再由邻补角的定义求∠AOD的度数．11.【答案】56【解析】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°．故答案为：56．先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO，再根据角平分线的性质得出∠NOE=∠EOF，由三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．12.【答案】360【解析】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．13.【答案】（0，-1）【解析】解：∵点A（3a-1，1-6a）在y轴上，∴3a-1=0，解得a=，所以，1-6a=1-6×=1-2=-1，所以，点A的坐标为（0，-1）．故答案为：（0，-1）．根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．14.【答案】±2【解析】解：∵（±8）2=64，∴x=±8，当x=8时，==2，当x=-8时，==-2，所以，=±2．故答案为：±2．先根据平方根的定义求出x，再根据立方根的定义解答．本题考查了立方根与平方根的定义，是基础概念题，要先求出x再求立方根，是易错题．15.【答案】（2018，0）【解析】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018=504×4+2，所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4=2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．故点P坐标为（2018，0）故答案为：（2018，0）．利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为1，0，2，0循环，则利用2018=4×504+2可确定第2018次运动后的纵坐标，问题得解．本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是确定运动的点的横、纵坐标的循环变换规律．16.【答案】解：（1）原式=0.2-3+3+1=1.2；（2）原式=4-4-5-2+=-7；（3）方程整理得：（x+3）3=27，开立方得：x+3=3，解得：x=0．【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（3）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，解得，a=5，∵3a-b+2的算术平方根是 4，a=5，∴3a-b+2=16，∴15-b+2=16，解得，b=1，∴a+3b=8，∴a+3b的立方根是2．【解析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得a+3b的立方根．本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18.【答案】AB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；∠4；AC；DE；两直线平行，同位角相等.【解析】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等），∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，∵∠A=∠3，∴∠3=∠4，∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等），∴∠ABC+∠4+∠D=180°，故答案为：AB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；∠4；AC；DE；两直线平行，同位角相等.根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠A=∠4，∠ABC+∠BCE=180°，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠ACB=∠D，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．19.【答案】（1）（4，7），（1，2），（6，4）；（2）所画图形如下：（3）S△ABC=S矩形EBGF-S△ABE-S△GBC-S△AFC=25--5-3=．【解析】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）见答案；（3）见答案·【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问的解题方法同学们可以参考一下，求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去．20.【答案】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD=180°-35°-90°=55°．【解析】求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD求出即可．本题考查了角平分线定义，垂直，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．21.【答案】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB，∴CD∥EF，∴∠1=∠BCD．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴BC∥DG．【解析】由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠1=∠BCD，结合∠1=∠2可得出∠2=∠BCD，再利用“内错角相等，两直线平行”即可得出DG∥BC．本题考查了平行线的判定与性质以及垂线，利用平行线的性质找出∠2=∠BCD是解题的关键．22.【答案】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【解析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．关键是根据利用平行线的性质以及角平分线的性解答．23.【答案】解：（1）（8，0），（0，4），（0，4-t）；（2）依题意可知：OP=4-t，OQ=2t，若OP=OQ，则有：4-t=2t解之得，t=．∴当t=时，点P和点Q到原点的距离相等；（3）四边形OPBQ的面积不变．理由如下：∵S四边形OPBQ=S矩形OABC-S△PCB-S△ABQ=32-•8•t-•4•（8-2t）=32-4t-16+4t=16．∴四边形OPBQ的面积不变．【解析】解：（1）由题意可知点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），点P的坐标为（0，4-t）．（用含t的代数式表示），故答案分别为：（8，0），（0，4），（0，4-t）；（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）根据点坐标的定义即可解决问题；（2）由题意OP=OQ，则有：4-t=2t，解方程即可；（3）四边形OPBQ的面积．通过S四边形OPBQ=S矩形OABC-S△PCB-S△ABQ计算证明即可；本题考查坐标与图形的性质、矩形的性质、一元一次方程的应用，四边形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求四边形面积，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
河南省商丘市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷B卷
河南省商丘市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·德州期末) 若a＞b，则下列式子正确的是（）A . ﹣5a＞﹣5bB . a﹣3＞b﹣3C . 4﹣a＞4﹣bD . a b2. （2分）的平方根是（）A . －B .C .D .3. （2分）如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（）A . （2，5）B . （5，2）C . （5，5）D . （2，2）4. （2分） (2020八上·遂宁期末) 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A .B . 3C . 0D . 0.55. （2分） (2017七下·城关期末) 下列叙述正确的是（）A . 0.4的平方根是±0.2B . ﹣（﹣2）3的立方根不存在C . ±6是36的算术平方根D . ﹣27的立方根是﹣36. （2分）(2018·枣庄) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （2，2）C . （﹣2，2）D . （2，﹣2）7. （2分） (2018八上·裕安期中) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A . 90°B . 180°C . 160°D . 120°8. （2分）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 40°9. （2分） (2019·北部湾模拟) 点P（-1，2)所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列命题中，真命题是（）A . 4的平方根是2B . 同位角相等，两直线平行C . 同旁内角互补D . 0没有立方根二、填空题 (共13题；共20分)11. （1分） (2019七下·韶关期末) 不等式的解集是________.12. （1分） (2018七上·青山期中) 若|a|＝4，b2＝9，且a＜b，那么a﹣b＝________.13. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 的值在哪两个整数之间 ________.14. （1分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：________ （任写一个只要符合条件即可）15. （1分） (2017七下·临沭期末) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．16. （1分） (2019八下·新密期中) 如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是________.17. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD=127°，则AB和CD的夹角为________度18. （2分） (2018七上·镇江月考) 如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点________或点________．（填“A”、“B”、“C”或“D”）19. （1分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有________条．20. （1分） (2017八上·林甸期末) 把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式________．21. （1分）若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是________．22. （1分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝________．（n为正整数）23. （7分） (2018七上·太原期末) 小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数 V，被分成的区域数 F，线段数 E 三者之间是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的 5 个图形：（1）根据上图完成下表：（2）猜想：一个平面图形中顶点数 V，区域数 F，线段数 E 之间的数量关系是________；（3）计算：已知一个平面图形有 24 条线段，被分成 9 个区域，则这个平面图形的顶点有________个；三、解答题 (共11题；共117分)24. （5分） (2016八上·富宁期中) 计算（﹣3）3× + ×|﹣|+（π﹣3）0 ．25. （10分） (2019八上·金坛月考)（1）计算：20180﹣；（2）计算： +|1﹣ |﹣26. （10分） (2019九下·无锡期中)（1）解方程：；（2）解不等式组： .27. （15分） (2018七上·唐山期末) 已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在∠AO B的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）28. （10分） (2018七下·于田期中) 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．29. （10分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知火车站的位置是(2，3)，汽车站的位置是(0，-5)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若表示游乐园的位置是(1，0)，博物馆的位置是(-3，-3)，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置30. （15分） (2016七下·下陆期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．31. （12分） (2018八上·扬州月考) 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系式________；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.32. （5分）嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案．33. （15分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元。
河南省2020年七年级下学期期中考试数学试卷
河南省七年级下学期期中考试数学试卷亲爱的同学们，相信你通过努力在知识与能力方面都得到了提高，也体会到了数学的实际应用价值，现在请让我们一起仔细审题，冷静思考，认真作答，相信成功将属于你！一.细心选一选.（每题3分，共24分）1. 在平面直角坐标系中，点（-1,2）在【 】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2. 下列等式正确的是【 】 A ．2)3(-＝－3B ．144＝±12C ．38-＝2D ．－25＝－53.的值在【 】A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间4. 如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是 【 】 (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个5. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于（3，-2）则“炮”位于点 【 】 A.（-2，1） B.（1，-1） C.（-1，2） D.（1，-2） 6. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中60A ∠=°，45F ∠=°），使点E落在AC 边上，且ED BC ∥，则CEF ∠的度数为 【 】 A.10° B.15° C.20° D.25° 7. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是 【 】A ．14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B ．158********x y x y +=+=⎧⎨⎩ 班 姓名 考号第4题图 第6题图第5题图C ．14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D ．152********x y x y +=+=⎧⎨⎩ 8. 已知点A （1，0），B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是（ ）A . （-4，0） B. （6，0） C .（-4，0）或（6，0） D. （0，12）或（0，-8）二. 精心填一填.（每题2分，共14分）9. 命题“同旁内角互补，两直线平行”题设是_____________结论是______________10.81的平方根是 11.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+18ay bx by ax 的解，则=+b a _____ 12. 如图，要把池中的水引到D 处，可过D 点引DC ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： .13. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED ′的度数为 。
河南省漯河市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省漯河市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a﹣1÷a﹣3=a2B . （）0=0C . （a2）3=a5D . （）﹣2=2. （2分） (2016七上·重庆期中) 以下说法：正确的是（）①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④3. （2分） (2020八上·香洲期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·川汇期末) 已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE=7，CE=13，则阴影部分的面积是（）A . 114B . 124C . 134D . 1446. （2分） (2019七下·重庆期中) 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A . (x3-y3)(x3+y3)B . (m－n)(－m＋n)C . (－a－b)(a－b)D . (c2-d2)(d2+c2)7. （2分）下列运算正确的是（）A . (a+b)2=a2+b2B . 3a2-2a2=a2C . -2(a-1)=-2a-1D . a6÷a3=a28. （2分） (2018八上·郓城期中) 下列说法正确的是（）A . 0.64的立方根是0.4B . 9的平方根是3C . 0.01的立方是0.000001D .9. （2分） (2020七下·覃塘期末) 若，则的值为（）A . -64B . -48C . 48D . 6410. （2分）(2019·广西模拟) 在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . -4和0B . -4和-1C . 0和3D . -1和0二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017八下·卢龙期末) 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为________m.12. （1分） (2018八上·仁寿期中) 已知，则 =________.13. （1分） (2019九上·北京开学考) 李明在网上经营一家水果店，销售的草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒。
2020年河南省郑州中学七年级(下)期中数学试卷(A卷)
【解析】解：如图是一把剪刀，其中∠1=∠2，其理由是：对顶角相等． 故答案为：对顶角相等． 直接利用对顶角的性质分析得出答案． 此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的性质是解题关键．
12.【答案】3
【解析】解：∵2x+y=1， ∴（y+1）2-（y2-4x） =y2+2y+1-y2+4x =2y+4x+1 =2（2x+y）+1 =2×1+1 =2+1 =3． 故答案为：3． 先利用完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后把 2x+y=1 代入即可． 此题考查了整式的混合运算-化简求值，掌握完全平方公式是本题的关键，注意解题中 的整体代入思想．
D. -5×108m
4. 下列计算中可采用平方差公式的是（ ）
A. （x+y）（x-z）
B. （-x+2y）（x+2y）
C. （-3x-y）（3x+y）
D. （2a+3b）（2b-3a）
5. 如图，已知 AB∥CD，∠2=2∠1，则∠3=（ ）
A. 90°
B. 120°
C. 60°
D. 15
6. 如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图 中提供的信息，下列说法正确的有（ ） （1）食堂离小明家 0.4km （2）小明从食堂到图书馆用了 3min （3）图书馆在小明家和食堂之间 （4）小明从图书馆回家的平均速度是 0.04km/min．
14.【答案】25°
【解析】【分析】 本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行 ，等腰直角三角板的锐角是 45°的利用．根据两直线平行，内错角相等求出∠1 的内错角 ，再根据三角板的度数求差即可得解． 【解答】 解：如图，
河南省2020年七年级下学期期中考试数学试卷6
河南省七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N2．（3分）若+=0，则x和y的关系是（）A．x=y=0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定3．（3分）已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④4．（3分）当的值为最小值时，a的取值为（）A．﹣1 B．0C．D．15．（3分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定6．（3分）在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短8．（3分）观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三角形的三个顶点（）A．每个点的横坐标加上2 B．每个点的纵坐标加上2C．每个点的横坐标减去2 D．每个点的纵坐标减去2二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）“两直线平行，同位角相等”是命题（真、假）．10．（3分）1﹣的绝对值是．11．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．12．（3分）下列实数3π，﹣，0，，﹣3.15，，中，无理数有个．13．（3分）三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是度．14．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在第象限．15．（3分）已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为．三、解答题16．（9分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．17．（9分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD．回答下列问题：（1）∠ACD等于多少度？为什么？（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？（3）∠ABC等于多少度？为什么？18．（9分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）．19．（9分）如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．20．（9分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD．21．（9分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？22．（10分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，﹣1），B（﹣1，4），C（1，1），点A经过平移后对应点为A1（﹣2，1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，写出B1、C1两点的坐标．23．（11分）（1）填表a 0.000008 0.008 8 8000 8000000（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）？（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.442，则≈②已知≈0.07697，则≈．七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．解答：解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C点评：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．2．（3分）若+=0，则x和y的关系是（）A．x=y=0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定考点：立方根．分析：先移项，再两边立方，即可得出x=﹣y，得出选项即可．解答：解：∵+=0，∴=﹣，∴x=﹣y，即x、y互为相反数，故选B．点评：本题考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=﹣y，题目比较好，比较容易出错．3．（3分）已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④考点：实数．分析：根据实数与数轴的关系，可判断①②③，根据有理数的定义，无理数的定义，可判断④．解答：解：①数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数无限个，故④错误；故选：B．点评：本题考查了实数，利用了实数与数轴的关系，有理数、无理数的定义，注意数轴上的点与实数一一对应．4．（3分）当的值为最小值时，a的取值为（）A．﹣1 B．0C．D．1考点：算术平方根．分析：由于≥0，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值．解答：解：取最小值，即4a+1=0．得a=，故选C．点评：本题考查的是知识点有：算术平方根恒大于等于0，且只有最小值，为0；没有最大值．5．（3分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定考点：垂线．分析：∠A与∠B是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．解答：解：∵∠A与∠B是对顶角，∴∠A=∠B，又∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，可求∠A=90°．故选：A．点评：本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题．6．（3分）在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移和旋转的性质解答即可．解答：解：观察可得C可由△ABC经过平移得到，故选：C．点评：本题主要考查了生活中的平移现象，仔细观察各图中三角形的位置特点，找到对应角和对应线段是解答此题的关键．7．（3分）如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短考点：垂线．分析：利用“平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，逐一分析，排除错误答案．解答：解：A、点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线l的垂线上，故本选项错误；B、直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于OL，故本选项正确；C、在同一平面内，过直线外一点只能作一条垂线，故本选项错误；D、此题没涉及到线段的长度，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了垂直的定义、两点确定一条直线、垂线段最短．正确理解它们的含义是解题的关键．8．（3分）观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三角形的三个顶点（）A．每个点的横坐标加上2 B．每个点的纵坐标加上2C．每个点的横坐标减去2 D．每个点的纵坐标减去2考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：根据图形的变化可知道图（1）向上平移2个单位即可得到（2），所以根据平移的规律可知（1）中的三角形的三个顶点每个点的纵坐标加上2，就得到（2）中的三角形的三个顶点的坐标．故选B．点评：本题考查图形的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是2015届中考的常考点．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）“两直线平行，同位角相等”是真命题（真、假）．考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质进行判断．解答：解：“两直线平行，同位角相等”是真命题．故答案为真．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．（3分）1﹣的绝对值是﹣1．考点：实数的性质．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：1﹣的绝对值是﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质．11．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣2）．考点：点的坐标．分析：点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．解答：解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，得m=﹣3，即2m+4=﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．12．（3分）下列实数3π，﹣，0，，﹣3.15，，中，无理数有3个．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：3π，，是无理数，故答案为：3．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．13．（3分）三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是180度．考点：对顶角、邻补角．分析：三条相交直线交于一点得6个角，这6个角是三对对顶角，根据对顶角的性质即对顶角相等可得每隔1个角的3个角的和是：6个角之和÷2=360°÷2=180°．解答：解：∵三条相交直线交于一点得6个角，这6个角是三对对顶角，且对顶相等，∴每隔1个角的3个角的和=360°÷2=180°．点评：本题考查对顶角的定义以及性质，需熟练记忆．14．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在第二象限．考点：点的坐标．分析：根据点在第二象限的坐标特点解答即可．解答：解：∵点（﹣1，m2+1）它的横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点（﹣1，m2+1）一定在第二象限．故填：二．点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．15．（3分）已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为±3．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：结合已知条件和三角形的面积公式即可求得．注意点A的纵坐标可以为正负两种情况．解答：解：△ABC的面积=×BC×|点A的纵坐标|=3，那么，点A的纵坐标为±3．故答案为：±3．点评：此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积，解决本题需注意点A的坐标的两种情况．三、解答题16．（9分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=﹣3，继而得出答案．解答：解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=﹣3，∴3a+1=﹣8，a+11=8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．17．（9分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD．回答下列问题：（1）∠ACD等于多少度？为什么？（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？（3）∠ABC等于多少度？为什么？考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：（1）根据两直线平行，同旁内角相等解答即可；（2）根据角平分线的定义解答即可；（3）根据两直线平行，内错角相等解答即可．解答：解：（1）∠ACD=80°．理由如下：∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°；（2）∠ACB=∠BCD=40°．理由如下：∵CB平分∠ACD，∴∠ACB=∠BCD=∠ACD=×80°=40°；（3）∠ABC=40°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°．点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，同胖内角互补的，两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，比较简单．18．（9分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到OA的距离，PC的长度是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）．考点：作图—基本作图．分析：（1）过点P画∠OPC=90°即可；（2）过点P画∠PHO=90°即可；（3）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．解答：解：（1）（2）如图；（3）OA，PC（4分）PH＜PC＜OC．（6分）点评：本题主要考查了基本作图﹣﹣﹣﹣作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．19．（9分）如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．考点：对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：根据平角的定义以及对顶角相等的性质进行设计方案．解答：解：方法一：延长AO到C，测量∠BOC，利用邻补角的数量关系求∠AOB．∵∠AOB=180°﹣∠BOC．方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量∠DOC，利用对顶角相等求∠AOB．∵∠AOB=∠DOC．点评：能够运用数学知识解决生活中的问题，提高数学知识的应用能力．20．（9分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由∠1=∠2，得到AB∥FG；由∠3=∠4，得到CD∥FG，问题即可解决．解答：证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥FG，CD∥FG，∴AB∥CD．点评：该题主要考查了平行线的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的判定定理来分析、判断、推理或解答．21．（9分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？考点：平行线的判定与性质．专题：探究型．分析：两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．解答：平行．证明：∵CD∥AB，∴∠ABC=∠DCB=70°；又∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°；∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．点评：证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补．22．（10分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，﹣1），B（﹣1，4），C（1，1），点A经过平移后对应点为A1（﹣2，1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，写出B1、C1两点的坐标．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据点A（﹣4，﹣1）经平移后对应点为A1（﹣2，1），得出平移变换的规律即可得出B1、C1两点的坐标解答：解：∵点A（﹣4，﹣1）平移后点A1的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标加2，纵坐标加2，∵B（﹣1，4），C（1，1），∴B1（1，6），C1（3，3）．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．23．（11分）（1）填表a 0.000008 0.008 8 8000 80000000.02 0.2 2 20 200（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）？（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.442，则≈14.42②已知≈0.07697，则≈7.697．考点：立方根．专题：规律型．分析：（1）直接开立方即可求解；（2）从填数中发现规律：当小数点每移动三位，那么其立方根的小数点向相同方向移动一位；（3）利用（2）规律计算即可．解答：解：（1）直接开立方依次填入得：0.02；0.2；2；20；200．（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．（3）依此规律得：①≈14.42；②≈7.6967；故答案为：（1）0.02；0.2；2；20；200；（2）被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位；（3）14.42；7.697．点评：此题主要考查了立方根的定义和性质，是一个阅读信息题目，通过阅读已知得到题目的隐含规律，然后利用规律解决问题．平时注意培养找规律的能力．。
河南省信阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省信阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列说法正确的是（）A . 4的平方根是2B . 将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2)C . 是无理数D . 点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)3. （2分）(2017·曹县模拟) 的算术平方根是（）A . 2B .C . 4D . ±24. （2分）两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（）A . 互相垂直B . 相交但不垂直C . 互相平行D . 位置关系无法确定5. （2分）(2012·玉林) 如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）A . 40°B . 50°C . 100°D . 130°6. （2分） (2017八上·雅安期末) 已知是二元一次方程2x﹣y=14的解，则k的值是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣37. （2分） (2019八上·灌云月考) 已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为（）A . (6，3)B . (0，3)C . (6，﹣1)D . (0，﹣1)8. （2分） (2017七下·路北期中) 用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）1）由①得x= ③；2）把③代入②得3× ﹣5y=5；3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）9. （2分） (2017七下·长岭期中) 若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A . （-2，6）B . （-2，0）C . （-5，3）D . （1，3）11. （2分） (2017七下·抚宁期末) 点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B . （﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C . （﹣3，5）D . （﹣3，﹣5）12. （2分）(2018·泰安) 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018七下·昆明期末) 如图，点P在直线l外，PB⊥l于B ， A为l上任意一点，则PA与PB 的大小关系是PA________PB ．14. （1分） (2018八上·永定期中) 命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”，它的逆命题是________．15. （1分） (2017七下·蒙阴期末) 已知、为两个连续的整数，且＜＜，则________．16. （2分）我们学过的全等变换方式有________、________、________,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其________和________不变,只是________发生了改变.17. （1分） (2017七下·三台期中) 已知∠A=60°，∠A与∠B的两边分别互相平行，则∠B=________．18. （1分） (2019七下·长丰期中) 若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是________．三、解答题 (共6题；共44分)19. （10分） (2019七下·端州期中) 已知 2x-y的平方根为±3， -2是 y的立方根，求 -4xy的平方根．20. （10分）(2018九下·宁河模拟) 解下列方程：（1） x2+10x+25=0（2） x2﹣x﹣1=0．21. （5分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。