2021年贵州省毕节市中考数学模拟试卷(Word版)
毕节市2017年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷
数 学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1.下列各数中，无理数为（ ）
A. 0.2
B.
C.
D. 2
2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）
A.61015.1⨯
B. 610115.0⨯ B.4105.11⨯ D. 5
1015.1⨯
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 933a a a =⋅
B. 222)(b a b a +=+
C. 022=÷a a
D.632)(a a =
4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图
如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
（第4题图）
5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是1
B. 众数是1
C. 中位数是1
D. 极差是4
6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A. 55°
B. 125°
C. 135°
D. 140°
7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ）
A. 14
B. 7
C. -2
D. 2
8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）
A. 1250条
B. 1750条
C. 2500条
D.5000条
9.关于x 的分式方程721511
x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
10.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
则这10A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠CAB=30°，则∠BAD 为（ ）
A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
13.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，
过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
A. 6
B. 4
C. 7
D. 12
14.如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠EAF=45°将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°，使点E 落在点E ＇处，则下列判断不正确的是（ ）
A. △AEE ＇等腰直角三角形
B. AF 垂直平分EE ＇
C. △ E E ＇C ∽△ AFD
D. △A E F 是等腰三角形
15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于
D 点，
E ，
F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）
A. 340
B.415
C.
524D.6
(第15题图)
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）
16.分解因式：=+-2
2882y xy x .
17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为2cm .
18.如图，已知一次函数)0(3≠-=k kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，
与反比例函数)0(12>=x x
y 交于C 点，且AB=AC,则k 的值为. 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整） 如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场.
20.观察下列运算过程：
计算：1022221+⋅⋅⋅+++.
解：设,2221102+⋅⋅⋅+++=S
⨯2得
,
222221132+⋅⋅⋅+++=s
- 得 .1211-=s
所以，.12222111102-=+⋅⋅⋅+++
运用上面的计算方法计算：=+⋅⋅⋅+++201723331.
三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本题8分）计算：.)1(60tan 32)2()3
3(201702-+︒+---+-
-π
22.（本题8分）先化简，再求值：,1)2412(2222x
x x x x x x x ÷+-+-+-且x 为满足23<<-x 的整数.
23.（本题10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为
平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.
24.中 过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE=∠D.
（1）求证：△ABF ∽△BEC ；
（2）若AD =5，AB =8，5
4sin
D ，求AF 的长。
25.（本题12分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。
（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案。
26.（本题14分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A,B为圆周上两
点，且四边形OABC是平行四边形，过A点直线EF∥BD，分别交
CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点.
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求AE的长.
27.（本题16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴一
A（-1,0），B（4,0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出
P点坐标：若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积。
2021年毕节市中考数学模拟试卷(含答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试卷数 学注意事项：1、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、 答题时，必须使用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4、 本试卷满分150分，考试用时120分钟。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. 时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是( )A. 180°B. 170°C. 160°D. 150°2. 小明用一枚均匀的硬币做抛掷试验，前7次掷得的结果都是反面向上．如果将第8次掷得反面向上的概率记为P ，那么( )．A. P =0.5B. P <0.5C. P >0.5D. 无法确定3. 如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x −y =2的解的是( )A. B.C. D.4. 已知分式A =4x 2−4，B =1x+2+12−x ，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是( ) A. A =BB. A =−BC. A >BD. A <B 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等6. 竖直向上发射的小球的高度为ℎ(m)关于运动时间t(s)的函数解析式为ℎ=at 2+bt.若小球在发射后第4秒与第8秒时高度相等，则下列哪个时刻中，小球的高度最高( )A. 第5秒B. 第5.5秒C. 第6.2秒D. 第6.5秒7. 下列各数中，比0小的是( )A. 12B. −(−1)C. |−1|D. −20198. 若□×xy =3x 2y +2xy ，则□内应填的式子是( ) A. 3x +2 B. x +2 C. 3xy +2D. xy +29.图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么第一架轰炸机C的坐标是()A. (2,1)B. (3,−1)C. (2,−1)D. (3,1)10.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 911.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A. 7B. 8C. 9D. 1012.过点A(−3,4)，且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为()A. (0,4)B. (−3,0)C. (0,−3)D. (4,0)13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是()A. AE=CFB. ∠AEB=∠CFDC. ∠EAB=∠FCDD. BE=DF14.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比是()A. 3:1B. 4:1C. 5:1D. 6:115.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()．A.12B. 34C. √32D. 45卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5cm，BC=12cm，则斜边上的高CD为．18.如果5a−3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，则其解集为______ ．19.如图，将两条宽度都为6的纸片重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为________．20.如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B 的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为______海里(结果保留整数).(参考数据sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，√5≈2.24)三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）先化简，再求值．1 1−x ÷x2+2xx2−2x+1+1x+2，请从不等式组{5−2x≥1x+3>0的整数解中选择一个你喜欢的求值．22.（12分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度．(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23.（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，EC=FB，求证：∠E=∠F.24.（10分）如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90∘，求证：∠A+∠C=180∘．25.（12分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？26.（14分）如图，在长方形纸片ABCD中，AD//BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．(1)求证：BE=BF．(2)若∠ABE=18°，求∠BFE的度数．(3)若AB=4，AD=8，求AE的长．27.（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图①，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(0<m<3)，连接CD、BD、BC、AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案1.C2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.A9.C10.C11.C12.A13.A14.C15.C16.16或1717.601318.x <−219.24√320.22.421.解：11−x ÷x 2+2x x 2−2x+1+1x+2 =11−x ⋅(x −1)2x(x +2)+1x +2=1−x x(x +2)+1x +2=1−x +x x(x +2)=1x(x+2)，由不等式组{5−2x ≥1x +3>0，得−3<x ≤2， ∴x 的整数解有−2，−1，0，1，，2，∵x ≠−2，0，1，∴当x=2时，原式=12×(2+2)=18．22.(1))56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；(2)补全的条形统计图如下图所示：108；(3)1600×60+56200=928(名)，答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．23.∵∠1+∠DBF=180∘，∠2+∠ACE=180∘，且∠1=∠2，∴∠DBF=∠ACE，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB．在△ACE和△DBF中，{EC=FB,∠ACE=∠DBF, AC=DB,∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴∠E=∠F.24.证明：连接AC，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∴AC2=AB2+BC2=202+152=625，∠2+∠4=90∘，∵AD2+CD2=242+72=625，∴AC2=AD2+CD2，∴∠D=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠1+∠3+∠2+∠4=90∘+90∘=180∘，即∠DAB+∠DCB=180∘．25.解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x−8)元，根据题意，得420x−8=756x．解得x=18．经检验x=18是所列方程的根．所以x−8=10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40−m)副，根据题意，得18m+10(40−m)≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：该校最多可再购买25副围棋．26.解：(1)由题意，得∠BEF=∠DEF，∵四边形ABCD为矩形，∴DE//BF，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF．(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABF=90°，又∠ABE=18°，∴∠EBF=90°−18°=72°，又∠BEF=∠BFE，∴∠BFE=180∘−72∘2=54∘．(3)由题意知，BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8−x，由勾股定理，得：(8−x)2=42+x2，解得x=3，故AE的长为3．27.解：(1)把A(−1,0)，B(3,0)代入y =ax 2+bx +2中，得：{a −b +2=09a +3b +2=0，解得：{a =−23b =43， ∴抛物线解析式为y =−23x 2+43x +2；(2)过点D 作y 轴平行线交BC 于点E ，把x =0代入y =−23x 2+43x +2中，得：y =2，∴C 点坐标是(0,2)，又B(3,0)∴直线BC 的解析式为y =−23x +2，∵D(m,−23m 2+43m +2) ∴E(m,−23m +2)∴DE =(−23m 2+43m +2)−(−23m +2)=−23m 2+2m ， 由S △BCD =2S △AOC 得：12DE ⋅OB =2×12OA ⋅OC∴12(−23m 2+2m)×3=2×12×1×2， 整理得：m 2−3m +2=0解得：m 1=1，m 2=2∵0<m <3∴m 的值为1或2；(3)存在，理由：设：点M 的坐标为：(m,n)，n =−23x 2+43x +2，点N(1,s)，点B(3,0)、C(0,2)， ①当BC 是平行四边形的边时，当点C 向右平移3个单位，向下平移2个单位得到B ，同样点M(N)向右平移3个单位，向下平移2个单位N(M)，故：m +3=1，n −2=s 或m −3=1，n +2=s ，解得：m =−2或4，故点M 坐标为：(−2,−103)或(4,−103)； ②当BC 为对角线时，由中点公式得：m +1=3，n +3=2， 解得：m =2，故点M(2,2)； 综上，M 的坐标为：(2,2)或(−2,−103)或(4,−103).。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(一)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(一)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．－2 020的绝对值是(A)A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D．12 0202．2020年十一黄金周期间贵州共接待游客5 190.69万人次，实现旅游总收入367.21亿元，黄金周的旅游收入用科学记数法表示为(保留小数点后两位) (B) A．3.67×109元B．3.67×1010元C．0.367×1011元D．3.67×1011元3．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的(D)4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)5．多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m为(C) A．2 B．－2 C．4 D．－46．下列计算正确的是(C)A ．x 2＋x ＝x 3B ．(－3x )2＝6x 2C ．8x 4÷2x 2＝4x 2D ．(x －2y )(x ＋2y )＝x 2－2y 27．如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高，角平分线，中线，则下列各式中错误的是 ( C )A.AB ＝2BF B ．∠ACE ＝12 ∠ACBC ．AE ＝BED ．CD ⊥BE8．甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均值也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是 ( B )A ．s 2甲 ＝s 2乙B ．s 2甲 ＞s 2乙C ．s 2甲 ＜s 2乙 D ．不能确定9．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的根，则这个三角形的周长等于 ( A )A ．13B ．11C ．11 或13D ．12或1510．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 在y 轴上，已知B (－3，0)，C (2，0)，则点D 的坐标为 ( B )A ．(4，5)B ．(5，4)C ．(5，3)D ．(4，3)第10题图第11题图11．如图，在△ABC 中，AB ＝7 cm ，AC ＝4 cm ，点D 从B 点以每秒2 cm 的速度向点A 移动，点E 从A 点以每秒1 cm 的速度向点C 移动，若D ，E 同时出发，同时停止．则经过多少时间△ADE 与△ABC 相似 ( C )A ．2815 秒B ．73 秒C ．2815 秒或4918 秒D ．73 秒或4918 秒12．某市从2020年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13 .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m 3.求该市今年居民用水的价格．设2019年居民用水价格为x 元/m 3，根据题意列方程，正确的是 ( A )A ．30⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13x －15x ＝5B ．30⎝⎛⎭⎪⎫1－13x －15x ＝5 C ．30x －15⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13x ＝5 D ．30x －15⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ＝5 13．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝2，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°，连接BD ，则图中阴影部分的面积是 ( C )A ．23 －2B ．23C ．3 －1D ．43第13题图14．若点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在反比例函数y ＝k x (k ＞0)的图象上，且x 1＝－x 2，则 ( D )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1＝－y 215．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E ，F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ；②∠AEB ＝75°；③BE ＋DF ＝EF ；④S 正方形ABCD ＝2＋3 ，其中正确的序号是( D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④第15题图二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．把多项式a 3－4a 分解因式，结果是__a (a ＋2)(a －2)__．17．将△ABC 沿着平行于BC 的直线折叠，折痕为DE ，点A 落到点M 处，若∠C ＝118°，则∠MEC 的度数为__56°__．第17题图18．方程2x －■2 －x －32 ＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x ＝－1.那么墨水盖住的数字是__0__．19．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 始终分别在y 轴，x 轴的正半轴上移动，D ，C 两点分别在反比例函数y ＝k 1x 和y ＝k 2x 的图象上，已知AB ＝1，当S △AOB ＝15 S 正方形ABCD 时，则k 1－k 2＝__35 __． 第19题图20．已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝72°，BC ＝5 .以点B 为圆心，BC 为半径画弧，交AC 于点D ，则线段AD 的长为__．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：8 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 －1 ＋|1－2 |－4sin 45°－(π－2 )0. 解：原式＝22 －3＋2 －1－4×22－1 ＝22 －3＋2 －1－22 －1＝2 －5.22．(8分)如果关于x 的方程1＋x 2－x ＝2m x 2－4的解也是不等式组⎩⎨⎧1－x 2>x －2，2（x －3）≤x －8的一个解，求m 的取值范围． 解：方程两边同乘(x ＋2)(x －2)， 得x 2－4－x (x ＋2)＝2m ，解得x ＝－m －2. 当x ＋2＝0时，－m ＝0，m ＝0；当x －2＝0时，－m －4＝0，m ＝－4.故当m ＝－4或m ＝0时有x 2－4＝0.∴方程的解为x ＝－m －2，其中m ≠－4且m ≠0.解不等式组得解集x ≤－2.由题意得－m －2≤－2，解得m ≥0.又∵m ≠0，∴m 的取值范围是m ＞0.23．(10分)某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x 分(x 为整数)评定为优秀，良好，合格，不合格四个等级(优秀，良好，合格，不合格分别用A ，B ，C ，D 表示)，A 等级：90≤x ≤100，B 等级：80≤x ＜90，C 等级：60≤x ＜80，D 等级：0≤x ＜60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)上表中的a＝______，b＝______，m＝______．(2)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．解：(1)a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×(1－20%－40%－10%)＝12，m＝1－20%－40%－10%＝30%；故答案为8，12，30%．(2)本次调查共抽取了4÷10%＝40名学生；补全条形图如图所示．(3)将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b，∵共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种，∴抽得恰好为“一男一女”的概率为812 ＝23.24．(12分)(2020·广东)某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米．建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35 .(1)求每个A ，B 类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建A ，B 两类摊位共90个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．解：(1)设每个B 类摊位的占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为(x ＋2)平方米，根据题意得60x ＋2＝60x ·35 ， 解得x ＝3，经检验，x＝3是原方程的解，所以3＋2＝5，答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米．(2)设建A类摊位a个，则建B类摊位(90－a)个，由题意得90－a≥3a，解得a≤22.5，∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，∴要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，此时最大费用为22×40×5＋30×(90－22)×3＝10520，答：建造这90个摊位的最大费用是10520元．25．(12分)(2020·长沙)人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线．作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N .(2)分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C .(3)画射线OC ，射线OC 即为所求．请你根据提供的材料完成下面问题．(1)这种作已知角的平分线的方法的依据是______．(填序号) ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA(2)请你证明OC 为∠AOB 的平分线．解：(1)根据作图的过程知道：OM ＝ON ，OC ＝OC ，CM ＝CN ， 所以由全等三角形的判定定理SSS 可以证得△MOC ≌△NOC ， 从而得到OC 为∠AOB 的平分线；故答案为①.(2)根据作图的过程知，在△MOC 与△NOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧OM ＝ON ，OC ＝OC ，CM ＝CN ，∴△MOC ≌△NOC (SSS )，∴∠AOC ＝∠BOC ，∴OC 为∠AOB 的平分线．26．(14分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，点O 在BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，连接BD ，CD ，过点D 作BC 的平行线与AC 的延长线相交于点P .(1)求证：PD 是⊙O 的切线；(2)求证：△ABD∽△DCP；(3)当AB＝5 cm，AC＝12 cm时，求线段PC的长．(1)证明：连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝∠BAC＝90°，∵DP∥BC，∴∠ODP＝∠BOD＝90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O的半径，∴PD是⊙O的切线．(2)证明：∵PD∥BC，∴∠ACB＝∠P，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠P，∵∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠DCP＝180°，∴∠DCP＝∠ABD，∴△ABD∽△DCP.(3)解：∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝AB2＋AC2＝13 cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BOD＝∠COD，∴BD＝CD，在Rt △BCD 中，BD 2＋CD 2＝BC 2，∴BD ＝CD ＝22 BC ＝1322， ∵△ABD ∽△DCP ，∴AB CD ＝BD PC， ∴51322＝1322PC ，∴PC ＝16.9 cm. 27．(16分)如图，直线y ＝x ＋2与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋6(a ≠0)相交于A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，52 和B (4，m )，点P 是线段AB 上异于A ，B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点C .(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；(3)连接AC ，直接写出△P AC 为直角三角形时点P 的坐标．解：(1)∵B (4，m )在直线y ＝x ＋2上，∴m ＝4＋2＝6，∴B (4，6)，∵A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，52 ，B (4，6)在抛物线y ＝ax2＋bx ＋6上，∴⎩⎨⎧14a ＋12b ＋6＝52，16a ＋4b ＋6＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－8， ∴抛物线的解析式为y ＝2x 2－8x ＋6.(2)设动点P 的坐标为(n ，n ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12<n<4 ， 则C 点的坐标为(n ，2n 2－8n ＋6)，∴PC ＝(n ＋2)－(2n 2－8n ＋6)＝－2n 2＋9n －4＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫n －94 2 ＋498 ， ∵－2<0，12<n<4， ∴当n ＝94 时，线段PC 有最大值，最大值为498. (3)∵△PAC 为直角三角形，ⅰi )若点P 为直角顶点，则∠APC ＝90°.由题意易知，PC ∥y 轴，∠APC ＝45°，因此这种情形不存在； ⅱii )若点A 为直角顶点，则∠PAC ＝90°.如解图①，过点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，52 作AN ⊥x 轴于点N ，则ON ＝12 ，AN ＝52 . 过点A 作AM ⊥直线AB ，交x 轴于点M ，则由题意易知，△AMN 为等腰直角三角形，∴MN ＝AN ＝52，∴OM ＝ON ＋MN ＝2 ＋2＝3，∴M (3，0). 设直线AM 的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧12k ＋b ＝52，3k ＋b ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝3. ∴直线AM 的解析式为y ＝－x ＋3①，又抛物线的解析式为y ＝2x 2－8x ＋6②，联立①②式，解得x ＝3或x ＝12(与点A 重合，舍去) ∴C (3，0)，即点C ，M 点重合．当x ＝3时，y ＝x ＋2＝5，∴P 1(3，5)；解图①解图②ⅲ)若点C 为直角顶点，则∠ACP ＝90°.∵y ＝2x 2－8x ＋6＝2(x －2)2－2，∴抛物线的对称轴为直线x ＝2.如解图②，作点A ⎝ ⎭⎪2，2 关于对称轴x ＝2的对称点C ， 则点C 在抛物线上，且C ⎝ ⎛⎭⎪⎫72，52 . 当x ＝72 时，y ＝x ＋2＝112. ∴P 2⎝ ⎛⎭⎪⎫72，112 . ∵点P 1(3，5)，P 2⎝ ⎛⎭⎪⎫72，112 均在线段AB 上， ∴综上所述，△PAC 为直角三角形时，点P 的坐标为(3，5)或⎝ ⎛⎭⎪⎫72，112 .。
2021年贵州省毕节市中考数学四月模拟试题
7．已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（ ）
A． B． C． D．
8．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是47B．中位数是58C．众数是42D．极差大于平均数
19．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝ 交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是_____．
20．已知菱形 在平面直角坐标系的位置如图所示， ， ， ，点 是对角线 上的一个动点， ，当 周长最小时，点 的坐标为_____．
三、解答题
21．计算：
22．先化简，再求值： ，其中 ．
（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整．
（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？
（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．
24．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．
A． B． C． D．2
13．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
14．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：
2021年贵州省毕节市中考数学模拟试卷有答案(Word版)
毕节市2021年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷数 学注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.下列各数中，无理数为（ ） A. 0.2 B. C. D. 22.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）A.61015.1⨯B. 610115.0⨯ B.4105.11⨯ D. 51015.1⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. 222)(b a b a +=+C. 022=÷a aD.632)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（第4题图）5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）A. 平均数是1B. 众数是1C. 中位数是1D. 极差是46.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ）A. 55°B. 125°C. 135°D. 140°7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ）A. 14B. 7C. -2D. 28.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）A. 1250条B. 1750条C. 2500条D.5000条9.关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 510.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11.把直线向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=-2xD. y=2x+212.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠CAB=30°，则∠BAD 为（ ）A. 30°B. 50°C. 60°D. 70°13.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CF=CD ，过点B 作BE ∥DC 交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）A. 6B. 4C. 7D. 1214.如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠EAF=45°将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°，使点E 落在点E ＇处，则下列判断不正确的是（ ）A. △AEE ＇等腰直角三角形B. AF 垂直平分EE ＇C. △E ＇EC ∽△ AFDD. △AE ＇F 是等腰三角形15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）A. 340B.415 C.524D.6(第15题图)卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16.分解因式：=+-22882y xy x .17.正六边形的边长为8cm,则它的面积为2cm .18.如图，已知一次函数)0(3≠-=k kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，与反比例函数)0(12>=x xy 交于C 点，且AB=AC,则k 的值为. 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整） 如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场.20.观察下列运算过程：计算：1022221+⋅⋅⋅+++.解：设,2221102+⋅⋅⋅+++=S ⨯2得,222221132+⋅⋅⋅+++=s- 得 .1211-=s所以，.12222111102-=+⋅⋅⋅+++运用上面的计算方法计算：=+⋅⋅⋅+++201723331.三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题8分）计算：.)1(60tan 32)2()33(201702-+︒+---+--π22.（本题8分）先化简，再求值：,1)2412(2222xx x x x x x x ÷+-+-+-且x 为满足23<<-x 的整数.23.（本题10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.24.ABCD 中 过点A 作AE ⊥DC ，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且∠AFE=∠D.（1）求证：△ABF ∽△BEC ；（2）若AD =5，AB =8，54sinD ，求AF 的长。
2021年贵州省毕节市中考数学名校模考试卷及答案解析
一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣2B． C． D．2
2．（3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）
A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106
24．（12分）列方程解应用题：
商店经营有A、B两种品牌的笔，A种笔的单价比B种笔的单价贵2元，若花140买A种笔，120元买B种笔，则A种笔反而比B种笔少一支．
（1）求A、B两种品牌的笔每支各多少元．
（2）某单位准备一次性购买两种笔共200支，预计费用不超过1800元．并且规定，A种笔的数量不能少于B种笔的 ．问如何购买，单位花钱最少？最少花多少钱？
投中次数
3
5
6
7
9
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6.2B．2，6，6C．5，5，6D．5，6，5
9．（3分）已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A．10B．8或10C．8D．以上都不对
10．（3分）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）
11．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB＝12，OM ，则线段OB的长为（ ）
A．7B．8C． D．
12．（3分）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
贵州省毕节市2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2021·毕节）下列各数中，为无理数的是（）A. πB. 227C. 0D. -2【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】A、π是无理数，符合题意；B、227=3.142857…小数点后的142857是无限循环的，则227是有理数，不符题意；C、0是整数，属于有理数，不符题意；D、-2是有理数，不符题意，故答案为：A.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可. 2.如图所示的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形，故选：C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．3.（2021·毕节）6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为（）A. 0.3×109B. 3×108C. 3×109D. 30×108【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：30亿=3000000000=3×109，故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.4.（2021·毕节）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.5.（2021·毕节）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠2=180°−60°−45°=75°，∵直尺上下两边互相平行，∴∠1=∠2=75°，故答案为：B.【分析】利用平角的定义求出∠2的度数，根据平行线的性质可得∠1=∠2，即得结论.6.（2021·毕节）下列运算正确的是（ ）A. (3−π)0=−1B. √9=±3C. 3−1=−3D. (−a 3)2=a 6 【答案】 D【考点】算术平方根，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，幂的乘方 【解析】【解答】解： (3−π)0=1 ; √9=3 ; 3−1=13 ; (−a 3)2=a 6 .故答案为：D【分析】根据零指数幂的性质、算术平方根、负整数幂的性质、幂的乘方分别进行计算，然后判断即可. 7.（2021·毕节）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 1080° B. 900° C. 720° D. 540° 【答案】 A【考点】多边形内角与外角，正多边形的性质 【解析】【解答】解：正多边形的边数为：360°÷45°=8， 则这个多边形是正八边形，所以该正多边形的内角和为（8 − 2）×180°=1080°. 故答案为：A.【分析】先根据多边形外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式求出结论即可. 8.（2021·毕节）九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 23 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 x ，乙带了钱 y ，依题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. {x +12y =5023x +y =50 B. {12x +y =50x +23y =5 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =5023x +y =50 【答案】 A【考点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题【解析】【解答】解：甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意，得 {x +12y =5023x +y =50 .故答案为：:A. 【分析】设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据“ 若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 23 ， 则乙也共有钱50 ”列出方程组即可.9.（2021·毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中 AD //BC ， ∠ABC =45° ， ∠DCB =30° ，斜坡AB 长8m.则斜坡CD 的长为（ ）A. 6√2mB. 8√2mC. 4√6mD. √3m 【答案】 B【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，∴∠AEF=∠DFE=90°∵AD//BC∴∠DAE+∠AEF=180°∴∠DAE=90°∴则四边形AEFD是矩形，∴DF=AE在RtΔABE中，AB=8，∠ABC=45°∴AE=8cos45°=8×√2=4√2m2∴DF=4√2m在RtΔCDF中，DF=4√2m，∠BCD=30°∴CD=2DF=8√2m故答案为：B.【分析】过点A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，证明四边形AEFD是矩形，可得DF=AE，在RtΔABE中，利用AE=AB·cos∠ABC，求出AE即得DF，在RtΔCDF中，∠BCD=30°，可得CD=2DF，据此即得结论.10.（2021·毕节）已知关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a≥−4B. a>−4C. a≥−4且a≠0D. a>−4且a≠0【答案】 D【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：根据题意得：a≠0且△>0，即{a≠016+4a>0，解得：a>−4且a≠0，故答案为：D.【分析】由关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，可得a≠0且△>0，据此解答即可.11.（2021·毕节）下列说法正确的是（）A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B. 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C. 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲2=1.1，S乙2=2.5，说明乙的成绩比甲稳定D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【答案】 D【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，中位数，方差【解析】【解答】A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法错误； B 、一组数据5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位数是4，故B 说法错误； C 、 S 甲2 < S 乙2 ， 说明甲的成绩比乙稳定，，故C 说法错误； D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确， 故答案为：D.【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概念逐一判断即可. 12.（2021·毕节）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， AB ⌢ ， CD ⌢ 所在圆的圆心为O ，点C ，D 分别在OA ，OB 上，已知消防车道半径OC=12m ，消防车道宽AC=4m ， ∠AOB =120° ，则弯道外边缘 AB⌢ 的长为（ ）A. 8πmB. 4πmC. 323πmD. 163πm 【答案】 C【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：OA=OC+AC=12+4=16(m)， AB ⌢ 的长为： 120⋅π⋅OA 180=120⋅π⋅16180=32π3 （m ），故答案为：C .【分析】先求出OA ，然后直接利用弧长公式计算即可.13.（2021·毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 B【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设有x 个班级参加比赛，12x(x −1)=15 ，x 2−x −30=0 ，解得： x 1=6,x 2=−5 （舍）， 则共有6个班级参加比赛， 故答案为：B.x(x−1)，据此列出方【分析】设有x个班级参加比赛，由于单循环形式，可得x个班级比赛场数为12程，解之即可.14.（2021·毕节）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=7，BC=9，M是BC上的点，且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A. 4B. 5C. 6D. 2√5【答案】B【考点】直角三角形全等的判定（HL），矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】连接PM∵矩形纸片ABCD中，AB=7，BC=9，∴CD=7∵CM=2∴BM=7∵折叠∴CD=PC′=7，∠C′=90°=∠B∴BM=PC′=7∵PM=PM∴Rt△PBM≅Rt△PC′M(HL)∴CM=C′M=PB=2∴PA=AB−PB=5故答案为：B.【分析】连接PM，由矩形的性质可得CD=AB=7，BM=7，由折叠可得CD=PC′=7，∠C′=90°=∠B，即得BM=PC′=7，证明Rt△PBM≅Rt△PC′M(HL)，可得CM=C′M=PB=2，利用PA=AB-PB即可求出结论.15.（2021·毕节）如图，已如抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为(−1,0)，对称轴为直线x=1.下列结论错误的是（）A. abc>0B. b2>4acC. 4a+2b+c>0D. 2a+b=0【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与坐标轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数y=ax^2+bx+c的图象【解析】【解答】解：∵抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0，∴abc＞0，故A不符合题意；∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；∴b2−4ac>0,即b2>4ac,故B不符合题意；当x=2时，y=4a+2b+c<0，即4a+2b+c<0，故C符合题意；∵抛物线对称轴为直线x=−b=12a∴b=−2a，即2a+b=0，故D不符合题意，故答案为：C.【分析】由抛物线开口向上且与y轴负半轴相交，对称轴为直线x=1，可得a＞0，b＜0，c＜0，据此判断①；抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），可得=1，可得b2−4ac>0,b=−2a，据此判断B、抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），x=−b2aD；当x=2时，y=4a+2b+c<0，据此判断C.二、填空题16.（2021·毕节）将直线y=−3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________.【答案】y=-3x-2【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：将直线y=−3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=-3x-2.故答案为：y=-3x-2.【分析】一次函数平移的规律：左加右减变自变量，上加下减变常数项，据此解答即可.17.（2021·毕节）学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为________m.【答案】8.5【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解，根据题意得，ΔCDE~ΔABE∴DEBE =CDAB∴28+2=1.7AB∴AB=10×1.72=8.5m故答案为：8.5【分析】根据题意得ΔCDE~ΔABE，利用相似三角形的对应边成比例即可求解.18.（2021·毕节）如图，在菱形ABCD中，BC=2，∠C=120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为________.【答案】√3【考点】菱形的性质，轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：连接AC，CQ，∵四边形ABCD是菱形，∴A、C关于直线BD对称，∴CQ的长即为AP+PQ的最小值，∵∠BCD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵Q是AB的中点，∴CQ⊥AB，BQ= 12BC= 12×2=1，∴CQ= √BC2−BQ2=√22−12=√3.故答案为：√3.【分析】连接AC，CQ，可得CQ的长即为AP+PQ的最小值，证得△ABC是等边三角形，利用等腰三角形的性质可得CQ⊥AB，BQ= 12BC=1，利用勾股定理求出CQ即可.19.（2021·毕节）如图，在平面直角坐标系中，点N1(1,1)在直线l:y=x上，过点N1作N1M1⊥l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2⊥x轴，交直线l于点N2；过点N2作N2M2⊥l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3⊥x轴，交直线l于点N3；…；按此作法进行下去，则点M2021的坐标为________.【答案】（22021，0）【考点】点的坐标，与一次函数相关的规律问题【解析】【解答】解：如图，过点N作NM⊥x轴于M将x=1代入直线解析式y=x中得y=1∴OM=MN=1，∠MON=45°∵∠ONM1=90°∴ON=NM1∵ON⊥NM1∴OM=MM1=1∴M1的坐标为（2，0）同理可以求出M2的坐标为（4，0）同理可以求出M3的坐标为（8，0）同理可以求出M n的坐标为（2n，0）∴M2021的坐标为（22021，0）故答案为：（22021，0）.【分析】过点N作NM⊥x轴于M，由y=x可得直线l是第一象限夹角平分线，即得∠MON=45°，可得ON=NM1，利用等腰三角形的性质得出OM=MM1=1，即得M1（2，0），同理M2、M3的坐标，据此可得规律M n的坐标为（2n，0），据从求出结论即可.(k>0,x>0)的图象交于A，B两点，与x轴交于20.（2021·毕节）如图，直线AB与反比例函数y=kx点C，且AB=BC，连接OA.已知△OAC的面积为12，则k的值为________.【答案】8【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：如图所示，过点A作AE⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥x轴交x轴于F∵AE⊥x轴，BF⊥x轴，AB=BC ∴EF=FC，AE=2BF（中位线定理）设A点坐标为（a，ka ），则B点坐标为（2a，k2a）∵OC=OE+EF+FC∴OC=OE+EF+FC=3a∴S△OAC=12OC·AE=12·3a·ka=12解得k=8故答案为：8.【分析】，过点A作AE⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥x轴交x轴于F，由AE⊥x轴，BF⊥x轴，AB=BC可得EF=FC，AE=2BF，设A点坐标为（a，ka ），则B点坐标为（2a，k2a），从而可得OC=OE+EF+FC=3a，由于S△OAC=12OC·AE=12，据此即可求出k值.三、解答题21.（2021·毕节）先化简，再求值：a2−b2a ÷(a−2ab−b2a)，其中a=2，b=1.【答案】解：a2−b2a ÷(a−2ab−b2a)=(a+b)(a−b)a ÷(a2−2ab+b2a)=(a+b)(a−b)a ·a (a−b)2=a+ba−b，当a=2，b=1时，原式=2+12−1=3【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，最后将a、b值代入计算即可.22.（2021·毕节）x取哪些正整数值时，不等式5x+2>3(x−1)与2x−13≤3x+16都成立?【答案】解：解不等式5x+2>3(x−1)得：5x+2>3x−3x>−52解不等式2x−13≤3x+16得：2(2x−1)≤3x+14x−2≤3x+1x≤3∴−52<x≤3∴符合条件的正整数值有1、2、3【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】分别求出不等式的解集，再求出各个解集的公共部分，最后求出其正整数解即可. 23.（2021·毕节）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t<8；B：8≤t<9；C：9≤t<10；D：t≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率.【答案】（1）40；18°（2）解：C组人数为：40-4-22-2=12（名）补全条形统计图如下：（3）解：440×1400=140（名）所以，该校最近一周大约有140名学生睡眠时长不足8小时（4）解：用A和B表示男生，用C和D表示女生，画树状图如下，因为共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的有8种，所以抽到1名男生和1名女生的概率是：812=2 3【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】解：（1）22÷55%=40（名）所以，小明一共抽样调查了40名同学；D组的扇形圆心角的度数为：240×360°=18°故答案为：40，18°；【分析】（1）利用B组人数除以其百分比，即得样本容量；利用D组百分比乘以360°即得结论；（2）先求出C组人数，再补图即可；（3）利用样本中A组人数百分比乘以全校总人数即得结论；（4）利用树状图列举出共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的有8种，然后利用概率公式计算即可.24.（2021·毕节）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE.（1）求证：DB=DE；（2）若AE=3，DF=4，求DB的长.【答案】（1）证明：∵E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根据圆周角定理推论，可知∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB（2）解：由（1）知∠DAB=∠CAD，∠DBF=∠CAD，∴∠DBF=∠DAB.∵∠D=∠D，∴△DBF∽△DAB.∴DBDA=DFDB，∵DE=DB，∴DF+EFAE+EF+DF=DFDF+EF，∵AE=3，DF=4，∴EF=2，∴BD=DE=6.【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）利用三角形的内心可得∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根据圆周角定理推论可得∠DBC =∠CAD，即得∠DBC=∠BAE，从而求出∠DBE=∠DEB，可得DE=BD；（2）证明△DBF∽△DAB，可得DBDA=DFDB，据此可求出EF，由于DE=DF+EF=6，即得BD=DE=6.25.（2021·毕节）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费，学生都按七五折收费，（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?【答案】（1）解：由题意，得=1000×0.8×x=800x，y甲=1000×2+1000×0.75(x−2)=750x+500，y乙答：y甲､y乙与x的函数关系式分别是: y甲=800x，y乙=750x+500（2）解：当y甲=y乙时，800x=750x+500，解得x=10，当y甲>y乙时，800x=750x+500，解得x>10，当y甲<y乙时，800x=750x+500，解得x<10，答：当学生人数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时，选择甲、乙旅行社支付费用相等.【考点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据旅行社的收费=家长的费用+学生的费用，再由总价=单价×数量，分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式即可；（2）根据（1）解析式，分三种情况：当y甲=y乙时、当y甲>y乙时、当y甲<y乙时，据此分别求解即可.26.（2021·毕节）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.（1）求证：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图2.连接AF，DC，已知∠BDC=135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由. 【答案】（1）证明：由旋转的性质，可得∠DAE=90°，AD=AE，∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°，∠CAE+∠DAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE∵∠BAC=90°∴∠ABC+∠ACB=90°，即∠ABD+∠FBC+∠ACB=90°∴∠FBC+∠ACB+∠ACF=90°∴∠BFC=90°∴BF⊥CE，即BD⊥CE（2）解：AF//CD，理由如下：∵∠BDC=135°∴∠CDF=45°由（1）知，∠DAE=90°，∠DFE=90°∴A，D，F，E在以DE为直径的圆上，如图，∵AD=AE∴弧AD=弧AE，∴∠AFD=∠AFE=45°∴∠AFD=∠CDF∴AF//CD【考点】平行线的判定，圆周角定理，旋转的性质，三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）证明△ABD≌△ACE（SAS），可得到BD=CE，∠ABD=∠ACE，再利用三角形内角和求得∠BFC=90°，即得结论；（2）AF//CD，理由：利用邻补角定义求出∠CDF=45°，可判断A，D，F，E在以DE为直径的圆上，可得∠AFD=∠AFE=45°，可得∠AFD=∠CDF，根据内错角相等两直线平行即证结论. 27.（2021·毕节）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，项点为D，点B的坐标为(3,0).（1）填空：点A的坐标为________，点D的坐标为________，抛物线的解析式为________；（2）当二次函数y=x2+bx+c的自变量：满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为54，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（1，0）；（2，-1）；y=x2−4x+3（2）解：∵抛物线y=x2−4x+3开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，①当m+2<2，即m<0时，y最小值=(m+2−2)2−1=54解得，m=32（舍去）或m=−32②当m>2时，y最小值=(m−2)2−1=54解得，m=72或m=12（舍去）所以，m的值为−32或72（3）解：假设存在，设P（2，t）当∠APC=90°时，如图，过点C作CG⊥PE于点G，则CG=2，PG=3-t∴∠CGP=∠AEP=90°,∠CPG+∠PCG=∠CPG+∠APE=90°,∴∠PCG=∠APE,∴ΔCPG∼ΔPAE，∴CGPE =PGAE，即2t=3−t1整理得，t2−3t+2=0解得，t1=1，t2=2经检验：t1=1，t2=2是原方程的根且符合题意，∴点P的坐标为（2，1），（2，2）综上，点P的坐标为：（2，1），（2，2）【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，二次函数y=ax^2+bx+c的性质【解析】【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x=2，点B坐标为（3，0），且点A在B点的左侧，∴A（1，0）又x= −b2=2∴b=−4把A（1，0）代入y=x2−4x+c得，c=3∴抛物线的解析式为y=x2−4x+3=(x−2)2−1∴顶点D坐标为（2，-1）故答案为：（1，0），（2，-1），y=x2−4x+3；【分析】（1）由对称轴为x=2求出b值，利用抛物线的对称性求出A坐标，再将A坐标代入y=x2+bx+c 中，求出c即得解析式，再求出顶点D坐标；（2）由于抛物线y=x2−4x+3开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，所以分两种情况：①当m+2<2，②当m>2时，据此分别求解即可；（3）假设存在，设P（2，t），当∠APC=90°时，过点C作CG⊥PE于点G，则CG=2，PG=3-t。
初中数学贵州省毕节市中考模拟数学考试题含答案解析(Word版)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的算术平方根是（）A. B. C.D.试题2:2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学计数法表示为（）A. B. C. D.试题3:下列运算正确的是（）A. B.C. D.试题4:图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）评卷人得分试题5:为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）A.52和54 B.52C.53D.54试题6:到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条高的交点B. 三条角平分线的交点C.三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点试题7:估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间试题8:如图，直线a//b,则（）A. B. C.D.试题9:已知关于的方程是二元一次方程，则的值为（）A. B.C. D.试题10:如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB轴于点B，链接OA, 则的面积为（）试题11:下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形试题12:如图，点A,B,C在☉O上，则( )A. B. C. D.试题13:为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树棵，则列出的方程为（）A. B.C. D.试题14:一次函数与二次函数在同一个坐标系中的图象可能是（）试题15:如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH 的长是（）A.3B.4C.5D.6试题16:分解因式试题17:若则的值为。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(二)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(二)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列实数中，无理数为(C)A．0.3 B．13C．3D．32．纳米(nm)是长度单位，1纳米是10－9米(十亿分之一米)，对宏观物质来说，纳米是一个很小的单位，人的头发丝的直径一般为7 000 nm，用科学计数法可以表示为(B) A．7×10－5 m B．7×10－6 m C．0.7×10－7 m D．7×10－8 m 3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能是(D)4．下列图形中一定是轴对称图形的是(C) A．平行四边形B．直角三角形C．等腰三角形D．梯形5．已知一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的第三边长可能是(B) A．3 B．5 C．7 D．86．已知a≠0，下列运算中正确的是(D) A．3a＋2a＝5a2B．a6÷a2＝a3C．(－3a)2＝－9a2D．4a3÷2a2＝2a7．如图，已知a∥b，∠1＋∠2＝60°，则∠3的度数是(A) A．30°B．60°C．150° D．30°或150°第7题图第8题图8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(B) A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 mC．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m9．三角形的两边是6，3，第三边是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则这个三角形的周长是(B) A．13或17 B．13 C．14 D．1510．在平面直角坐标系中，第三象限有一点P，点P到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标是(B) A．(3，4) B．(－3，－4) C．(3，－4) D．(－3，4) 11．(2020·益阳)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(D) A．10 B．8 C．7 D．6第11题图12．(2020·重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔，已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为 ( B )A ．5B ．4C ．3D ．213．(2020·咸宁)如图，在⊙O 中，OA ＝2，∠C ＝45°，则图中阴影部分的面积为 ( D )A ．π2 －2B ．π－2C ．π2 －2D ．π－2 第13题图14．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，它与x 轴正半轴相交于点A ，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x ＝2，且OA ＝OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a ＋3b －c ＞0；③c ＞－1；④关于x的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有一个根为－1a ，其中正确的结论有 ( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第14题图第15题图15．(2020·益阳)如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，△ABE 是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是 ( B )A ．∠DAE ＝30°B ．∠BAC ＝45° C ．EF FB ＝12D ．AD AB ＝32二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 －1 ＋(π－2 )0＋（－2）2 ＝__1__．17．(2020·恩施)如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在AB 上且BE ＝1，F 为对角线AC 上一动点，则△BFE 周长的最小值为__6__18．(2020·北京)已知关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是__1__．19．△ABC 的三个顶点分别为A (1，2)，B (4，2)，C (4，4).若反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是__2≤k ≤16__．第19题图第20题图20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长为6，则AC ＝．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：2 0180－25 ＋2 sin 45°－(－2)－1；解：原式＝1－5＋2 ×22 ＋12 ＝1－5＋1＋12＝－52. 22．(8分)先化简x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＋1－x ＋1 ，然后从－5 <x <5 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x －1x ＋1－（x －1） ＝（x －1）2（x －1）（x ＋1） ÷x －1－（x －1）（x ＋1）x ＋1＝x －1x ＋1 ÷x －1－（x 2－1）x ＋1＝x －1x ＋1 ·x ＋1x （1－x ） ＝－1x. ∵满足－5 <x<5 的整数有－2，－1，0，1，2.又∵x ＝±1或x ＝0时，分母值为0，∴x 只能取－2或2.当x ＝－2时，原式＝12 .⎝ ⎛⎭⎪⎫或当x ＝2时，原式＝－1223．(10分)(2020·郴州)解方程：x x －1 ＝4x 2－1＋1. 解：x x －1 ＝4x 2－1＋1 去分母得x (x ＋1)＝4＋x 2－1，解得x ＝3，经检验，x ＝3是原分式方程的根，所以，原方程的根为x ＝3.24．(12分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 000元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3 780元，则该水果每千克售价至少为多少元？解：(1)设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 000，y 4－1＝2×x 4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝800y ＝1 200 . ∴水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1 200元．(2)设该水果每千克售价为m 元，第一次购进800÷4＝200(千克)， 第二次购进1 200÷3＝400(千克)，由题意[200×(1－3%)＋400×(1－4%)]m －2 000≥3 780.解得m ≥10.∴该水果每千克售价为10元．25．(12分)知识背景：当a >0且x >0时，因为⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 2 ≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0，从而x ＋a x ≥2 a (当x ＝ a 时取等号).设函数y ＝x ＋a x (a >0，x >0)，由上述结论可知：当x ＝ a 时，该函数有最小值为2 a .应用举例：已知函数为y 1＝x (x >0)与函数y 2＝4x (x >0)，则当x ＝4 ＝2时，y 1＋y 2＝x ＋4x 有最小值为24 ＝4.解决问题：(1)已知函数为y 1＝x ＋3(x >－3)与函数y 2＝(x ＋3)2＋9(x >－3)，当x 取何值时，y 2y 1有最小值？最小值是多少？ (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？解：(1)y 2y 1 ＝（x ＋3）2＋9x ＋3 ＝(x ＋3)＋9x ＋3， ∵x>－3，∴x ＋3>0，∴当x ＋3＝9x ＋3 时，y 2y 1有最小值， ∴x ＝0或－6(舍去)时，有最小值，为6.(2)设该设备平均每天的租赁使用成本为w 元．则w ＝490＋200x ＋0.001x 2x ＝490x＋0.001x ＋200. ∴当490x＝0.001x 时，w 有最小值． w min ＝2×490×0.001 ＋200＝201.4.∴x 1＝700，x 2＝－700(舍去)，∴x 为700时，该设备平均每天的租赁使用成本最低，是201.4元．26．(14分)已知：点O 是等边三角形ABC 的外心．(1)如图①，若PC 为⊙O 的直径，连接AP ，BP ，求证：AP ＋BP ＝PC ；(2)如图②，若点P 是弧AB 上任一点，连接AP ，BP ，那么结论AP＋BP ＝PC 还成立吗？试证明你的结论．(3)若点P 分别在弧AC ，弧BC 上，请直接写出AP ，BP ，CP 之间的数量关系．图①图②(1)证明：∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC ＝∠BAC ＝∠ACB ＝60°.∴∠APC ＝∠BPC ＝60°，∵PC 为⊙O 的直径，∴∠PAC ＝∠PBC ＝90°，∵∠PCA ＝∠PCB ＝12∠ACB ＝30°， ∴AP ＝BP ＝12PC ，∴AP ＋BP ＝PC. (2)解：成立．理由如下： 在PC 上取一点D ，使PD ＝PA ，连接AD ；∵∠APD ＝∠ABC ＝60°，∴△APD 为等边三角形，∴AD ＝PD ；∵∠PAD ＝∠BAC ＝60°，∴∠PAB ＝∠DAC ，∵AP＝AD，AB＝AC，∴△APB≌△ADC，∴BP＝DC，∴AP＋BP＝PD＋DC＝PC.(3)解：若点P在弧AC上，则AP＋CP＝BP，若点P在弧BC上，则BP＋CP＝AP.27．(16分)(2020·娄底)如图，抛物线经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)点P(m，n)是抛物线上的动点，当－3<m<0时，试确定m的值，使得△P AC的面积最大；(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2－DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)据题意可设抛物线的解析式为y＝a(x＋3)(x－1)，∵抛物线过点C(0，3)，∴可得a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.(2)由A(－3，0)，C(0，3)可得直线AC的函数解析式y＝x＋3，当－3<m<0时，点P(m，n)在直线AC的上方，方法一：如解图①，过点P作x轴的垂线与线段AC相交于点Q，将x ＝m 分别代入y ＝－x 2－2x ＋3和y ＝x ＋3得P (m ，－m 2－2m ＋3)，Q (m ，m ＋3)，∴PQ ＝－m 2－2m ＋3－(m ＋3)＝－m 2－3m＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋32 2 ＋94 . ∵－3<m<0，－1<0，∴当且仅当m ＝－32时，PQ 取得最大值， 此时S △PAC ＝12 PQ ×AO ＝32PQ 最大， ∴m ＝－32. 方法二：如解图②，将直线AC 往上平移得直线l ：y ＝x ＋t ， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋t ，y ＝－x 2－2x ＋3，得 x 2＋3x ＋t －3＝0，当x 2＋3x ＋t －3＝0有唯一解时，点P 到AC 的距离最大，即S △PAC 最大，此时x ＝－32， ∴m ＝－32.解图①解图②解图③(3)由A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)得AB＝4，OB＝1，CO＝3，∴BC2＝10，∠CAO＝45°，∴BA2－BC2＝6，如解图③，连接BC，过B作AC的垂线交抛物线于点D，交AC于点H，连接AD，CD.则∠AHB＝90°，∠DBA＝∠CAO＝45°，∴DA2＝AH2＋DH2，DC2＝HC2＋DH2，BA2＝AH2＋HB2，BC2＝HC2＋HB2，∴DA2－DC2＝HA2－HC2＝BA2－BC2＝6，由∠CAO＝∠DBA，可得BD与AC关于AB的垂直平分线对称，即关于抛物线的对称轴x＝－1对称，∴点D与点C关于抛物线的对称轴x＝－1对称，又∵C(0，3)，∴D(－2，3)为所求．。
初中数学贵州省毕节市中考模拟数学考试卷及答案word版
xx学校xx 学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算﹣32的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6试题2:如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥试题3:下列运算正确的是（）A．π﹣3.14=0 B．+=C．a•a=2a D．a3÷a=a2试题4:下列因式分解正确的是（）评卷人得分A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2试题5:下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等试题6:如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．3试题7:我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24试题8:如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14试题9:如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．16试题10:若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1试题11:抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小试题12:如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．试题13:若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1试题14:如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥3试题15:如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC 的长为（）A．1 B．C．3 D．试题16:1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为米．试题17:不等式组的解集为试题18:观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是试题19:将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．试题20:如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为．试题21:计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．试题22:先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．试题23:在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．试题24:我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．试题25:某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．试题26:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．试题27:如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线Ac的解析式及B点坐标；（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:C试题6答案: B试题7答案: C试题8答案: A试题9答案: B试题10答案: C试题11答案: B试题12答案: A试题13答案: D试题14答案: A试题15答案: D试题16答案: 3.05×10﹣12试题17答案: ﹣4≤x≤1 ．试题18答案:．试题19答案:30试题20答案:试题21答案:解：原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1试题22答案:解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，∴原式=÷=•=，∴原式===﹣．试题23答案:解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．试题24答案:解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．试题25答案:解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；（2）由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档试题26答案:（1）证明：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠DCA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切；解：连接DO，∵DO=CO，∴∠1=∠2，∵DM=CM，∴∠4=∠3，∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴直线DM与⊙O相切．试题27答案:解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x+1）2﹣1，将（1，0）代入得：0=a（1+1）2﹣1，解得；a=，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2﹣1；（2）∵A（﹣1，﹣1），∴∠COA=45°，∴△CAO是等腰直角三角形，∴AC=AO，∴C（﹣2，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，将A，C点代入得出：，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣2，将y=（x+1）2﹣1和y=﹣x﹣2联立得：，解得：，，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣2，B点坐标为：（﹣5，3）；（3）过点B作BP⊥EF于点P，由题意可得出：E（﹣5，﹣2），设直线EF的解析式为：y=dx+c，则，解得：，∴直线EF的解析式为：y=x+，∵直线BP⊥EF，∴设直线BP的解析式为：y=﹣2x+e，将B（﹣5，3）代入得出：3=﹣2×（﹣5）+e，解得：e=﹣7，∴直线BP的解析式为：y=﹣2x﹣7，∴将y=﹣2x﹣7和y=x+联立得：，解得：，∴P（﹣3，﹣1），故存在P点使得BP⊥EF，此时P（﹣3，﹣1）．。
贵州省毕节市2021年中考数学试卷(II)卷(模拟)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分） (2016七上·昆明期中) 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A . 67×105米B . 6.7×106米C . 6.7×107米D . 6.7×108米3. （2分）三角形有3个角，用剪刀剪去一个角，剩下的图形一定不会只有（）个角．A . 3B . 2C . 4D . 54. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2a）3=﹣6a3B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a45. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）．A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是876. （2分）图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞1C . x≠0D . x＜07. （2分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC， = ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）A . 9B . 10C . 12D . 138. （2分） (2020八上·丹江口期末) 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·宜宾) 如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A 作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A .B . 4C . 6D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：• =________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．13. （1分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________ ．14. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．15. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是________．16. （1分）观察下列计算：，，，…… 从计算结果中找规律，利用规律计算________.17. （1分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．18. （1分）(2017·南通) 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为________．三、解答题 (共9题；共90分)19. （10分）计算（1）（2）（）（）20. （5分）(2017·洛宁模拟) 先化简，再求值：，其中，a= +1．21. （5分）(2018·丹棱模拟) 每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，，）22. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？23. （10分）(2017·洛宁模拟) 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有1080名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．24. （10分） (2017九上·江都期末) 已知：如图，在中，是上一点，，的周长是 cm.（1）求的周长；（2）求与的面积比.25. （10分） (2017八下·临沭期末) “五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．26. （15分）(2019·温州模拟) 在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30°，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F．（1）如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由．（2）如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数．（3）如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H．①求证：DE=DH．②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S△HEG：S△DFG的值．27. （15分） (2017九上·抚宁期末) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。