非线性系统的鲁棒容错控制

地促进了非线性系统鲁棒控制理论的研究, 它与李亚普诺 夫稳定性理论, 小增益理论以及耗散性或无源性等理论相 结合, 给 出了 许多 有效的 非线 性鲁 棒系 统分 析和 设计 方法[ 5, 9] 。 1. 3 自适应控制 自适应控制已经有 50 多年的历史 , 但至今没有一个统
一的定义。不过, 与鲁棒控制相比, 自适应控制有以下特 点: 系统不确定性是有一定结构的, 通常表现为一些未知的 参数; 控制律是与不确定性相关的, 因此自适应控制系统中 都含有一个在线的参数估计器。 线性系统的自适应控制至今已发展得相当完美 , 其中, 自校正控制[ 15] 和模型参考自适应控制 [ 16] 是两种重要方法。 但是 , 对于一般非线性系统, 自适应控制遇到了很大困 难。首先 , 非线性系统不像线性系统那样有统一而简单的 模型结构。其次, 作为线性系统自适应控制理论基础的" 确 定性等价原理", 对于一般的非线性系统并不适用。然而, 经过多年的努力, 非线性系统的自适应控制仍然取得了不 少的成果 , 周东华教授在文献[ 17] 中对此作了详尽的总结。 1. 4 鲁棒控制与自适应控制的结合 当系统既有参数化不确定性又有未结构化不确定性 ( unstr uctured uncer taint y) 时, 人们把鲁棒控制和自适应控 制结合创造了自适应鲁棒控制 ( adapt ive robust contr ol) 和 鲁棒自适应控制( r obust adapt ive control) 两种方法。
收稿日期 : 2005 12 05; 修回日期 : 2006 02 23;
基金项目 : 国家自然科学基金 ( 60574084; 60434020) ; 国家 973 计划基金 ( 2002CB312200) 资助课题 作者简介 : 王友清 ( 1981 ) , 男, 博士研究生 , 主要研究方向为非线性鲁棒容错控制 , 故障诊断。 E -mail: yq -wang03@ mails. t singhua. edu. cn
第9 期
王友清等: 非线性系统的鲁棒容错控制
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到人们的普遍关注。鲁棒控制和自适应控制在鲁棒容错控 制的发展中起到了很大作用。 经过 20 多年, 线性系统的容错控制理论已经发展得比 较完善。早期的鲁棒容错控制主要考虑的是线性系统。然 而, 实际系统大多是非线性的。另外, 线性系统发生故障 后, 工作点也可能进入非线性区域。非线性系统和线性系 统的本质区别是叠加原理不再适用。这使得非线性系统的 分析和综合变得非常复杂, 线性系统鲁棒容错控制的现有 结果很难直接用于非线性系统。因此, 非线性系统的鲁棒 容错控制的研究具有广泛的实际需求和重要的理论意义。 综上所述, 容错控制、 故障诊断、 鲁棒控制、 自适应控制 和其他一些非线性理论与技术构成了非线性鲁棒容错控制 的技术支撑。
[ 2]
随着现代系统的日益复杂, 系统可靠性和安全性越来 越受到人们的重视。然而, 当执行器、 传感器或系统的其他 元部件发生故障时, 传统的反馈控制作用下的闭环系统可 能出现不期望的性能( 甚至不稳定) [ 1] 。为了克服传统反馈 控制的上述限制, 基于解析冗余的动态系统的故障诊断与 容错控制应运而生。 如果在执行器、 传感器或元部件发生 故障时, 闭环控制系统仍然是稳定的, 并仍然具有较理想的 特性, 就称此闭环控制系统为容错控制系统。
第 28 卷 第 9 期 2006 年 9 月
文章编号 : 1001 -506X( 2006) 09 - 1378 - 06
系统工程与电子技术 Systems Engineer ing and Electr onics
Vol. 28 No. 9 Sep. 2006
非线性系统的鲁棒容错控制
王友清 , 周东华
ห้องสมุดไป่ตู้
0
引
言
( act ive FTC) 。 然而 , 基于模型的控制理论存在的一个重大问题就是 要求知道被控对象精确的数学模型。由于建模方法的局限 性及实际过程自身参数摄动现象的存在 , 对象数学模型中 不可避免地存在着各种形式的不确定性。通常情况下, 我 们有两种方法来处理不确定性[ 5] 。一种方法是把不确定性 作为随机变量或随机过程, 这导致了随机控制 ( stochastic contr ol) 的发展; 另一种方法是把不确定性在确定性的( de term inistic) 框架下描述为模型的未知项。鲁棒容错控制中 的不确定性通常用第二种方法进行描述。在这种框架下, 不确定性又可以描述为两种形式: 建模不确定性和外部干 扰、 参数化不确定性。为了分别处理这两种不确定性, 鲁棒 控制( robust contr ol) 和自适应控制( adaptive control) 得到 了迅速发展。 同样道理, 基于模型的容错控制也应该考虑不确定性 的影响。 Patt on 早在 1993 年就指出了该问题的重要性 , 从此, 鲁棒容错控制 ( robust fault - toler ant contr ol) 开始受
Abstract: A survey of robust fault - tolerant control for nonlinear system s is presented. Som e background
know ledge for nonlinear robust fault - tolerant control, such as nonlinear system theory, robust control and adap t ive cont rol, are firstly introduced. T hen the main results in robust fault - t olerant cont rol of nonlinear system s are introduced in tw o classes: passive and act ive; about passive met hod, t he emphasis is on reliable control; the active m ethod usually needs resolving t hree t asks: fault diagnosis, cont rol and the integration of both, and a survey of active m ethod is presented based on this taxonom y. Finally, som e open problems are pointed out. Key words: robust fault - tolerant control; nonlinear systems; uncertaint y; fault
Robust fault - tolerant control of nonlinear systems
WANG You - qing, ZH OU Do ng - hua
( D ep t. of A utomation, T sing hua Univ . , Beij ing 100084 , China)
[ 5, 19] [ 18]
。
1. 4. 2 鲁棒自适应控制
Rohr s 在其博士论文中指出, 所有经典的自适应控制 算法中都有可能出现无穷增义算子, 这些算子是十分有害 的, 会造成自适应算法的发散[ 20] 。从此, 自适应控制的鲁 棒性问题越来越受到人们的重视[ 17] 。为了克服上述困难, 鲁棒自适应控制应运而生。鲁棒自适应控制是一个基于自 适应的控制律, 但增加了鲁棒控制的元素来使得该自适应 控制律在出现建模不确定性或干扰时, 闭环系统仍然保持 稳定和一定的性能指标。关于该方面工作的详细总结可以 参见文献 [ 21] 。 自适应鲁棒控制和鲁棒自适应控制是两个不同的概 念, 但又有很大的相似性, 容易混淆。文献 [ 19] 对两者的区 别给出了详细的论述。
[ 7] [ 6]
对这方面的工作进行了详细的总结 。但是 , 该理论只能 处理一类特定的非线性系统, 这限制了该理论的进一步发 展。其他非线性控制方法可以参见文献[ 8] 。 尽管, 非线性控制理论取得了丰硕的成果, 但是, 非线 性系统的控制问题还远没有解决 , 需要我们付出极大的努 力。正 如 Qu Z. 教 授 指 出 的 那 样[ 5] , 李亚 普诺 夫 ( Lyapanov) 直接方法是唯一的处理非线性系统的一般性方 法 。但是, 李亚普诺夫理论只给出了系统稳定的充分条 件, 并且没有一个构造李亚普诺夫函数的一般性方法。 下列概念在非线性鲁棒容错控制中经常用到: 相对阶 ( r elat ive degree) 、 反馈线性化( feedback linearizat ion) 、 最小 相位( minimum - phase) 、 无源性( passivity) 、 耗散性 ( dissipa t ivity) 、 李亚普诺夫逆定理 ( Lyapunov conver se theor em) 。 文献[ 9] 对上述概念作了简单的解释。详细内容可以参见 文献[ 8, 10] 。 1. 2 鲁棒控制 经典的鲁棒控制问题 , 就是设计一个固定的 ( 与不确 定性无关的 ) 控制器使得即使出现了重大不确定性也能保 证一定的设计要求, 其中不确定性有界 , 上界为常量或状态 和时间的已知函数 。 线性鲁棒控制有很多不同的理论分支, 其中比较重要 的有: Kharit onov 区 间 理 论[ 11] 、 结 构 奇 异值 理 论 ( 论) 和 H 控 制理论 成熟。
[ 12- 13] [ 4, 13] [ 5]
1. 4. 1 自适应鲁棒控制
经典的鲁棒控制考虑的不确定性的上界是已知的, 但 是, 在许多实际应用中, 得到不确定性的上界不是一件容易 的事情 。当不确定性的上界函数未知但已被参数化时, 可以用自适应律来估计该界函数, 然后用鲁棒控制去补偿 该不确定性。这就导致了自适应鲁棒控制的产生。最近, 自适应鲁棒控制取得了不少优秀的成果