具有执行器故障的Delta算子系统D稳定H_∞鲁棒容错控制
《自动化技术与应用》２０１２年第３１卷第２期 控韦ｌＪ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔ 理论与应用 ｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 具有执行器故障的Ｄ ｅ ｌ ｔ ａ算子系统 Ｄ稳定Ｈ∞鲁棒容错控制 张洛花，李晓辉 （河南城建学院，河南平顶山４６７０３６） ★ 摘要：研究Ｄｅｌｔａ算子描述的不确定线性系统在区域极点约束和Ｈ 范数界约束下的鲁棒容错控制问题。利用线性矩阵不等式（ＬＭＩ） 理论，给出了在执行器失效情况下Ｄｅｌｔａ算子不确定系统在区域极点约束下的鲁棒Ｈ 容错控制存在的充分条件，并可通过求 解ＬＭＩ得到鲁棒容错控制器的设计。所得结果可将连续系统和离散系统的有关结果统一到Ｄｅｌｔａ算子框架中。数值算例验证 了该方法的可行性。 关键词：Ｄｅｌｔａ算子；容错控制； 控制；鲁棒控制；区域极点约束 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３ ７２４１（２０１２）０２～０００６—０５ Ｄ．ｓｔａｂｌｅ Ｈ Ｒｏｂｕｓｔ Ｆａｕｌｔ．ｔｏｌｅｒａｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ０ｆ Ｄｅｌｔａ ∞ ｕａｔｏｒ Ｆａｉｌｕｒｅｓ ＺＨＡＮＧ Ｌｕｏ－ｈｕａ，ＬＩ Ｘｉａｏ－ｈｕｉ （Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｐｉｎｇｄｉｎｇｓｈａｎ ４６７０３６ Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ Ｈ ｆａｕｌｔ ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｐｏｌｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｆｏｒ ｄｅｌｔａ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ａ ＬＭＩ ａｐｐｒｏａｃｈ，ａ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｒｏｂｕｓｔ ｆａｕｌｔ—ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｌｔａ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｉｔ ｃａｎ ａｓｓｕｒｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｌｔａ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｓａｔｉｓｆｙ ａ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｐｏｌｅ ｃｏｎ ｓｔｒａｉｎｔｓ ａｎｄ Ｈ．ｎｏｒｍ ｂｏｕｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｅｖｅｎｔ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅｓ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｏｌｖｉｎｇ ＬＭＩ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｕｎｉｆｙ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｔｉｍｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｆａｕｌｔ－ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｄｅｌｔａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ．Ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｌｔａ ｏｐｅｒａｔｏｒ；ｆａｕｌｔ—ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｈ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｅｇｉｏｎａｌ ｐｏｌｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ １ 引言 容错控制是提高复杂控制系统的可靠性和安全性 的一种重要途径。我们在设计系统时，不仅关心系统在 有故障时的稳态性能，而且系统对外部干扰信号的抑制 能力或抗干扰能力也非常关注。 控制就是如何设计 控制器使得外部干扰对输出函数的影响达到最小或限 制在某个指定的范围内。目前关于容错控制系统的日 ・基金项目：河南省教育厅自然科学研究计划资助项目（编号 ２ ０１ ０Ａ５１ ０ ０Ｉ ７）院科研基金项目（编号２ ０１１ ＪＹＢ０ ０４） 收稿日期：２ ０１卜ｌ Ｏ一１ ４ 设计问题也取得了不少研究成果。文【ｌ】基于ＬＭＩ方法， 研究了线性系统在区域极点约束下的 控制问题。韩 笑冬等人【 】讨论了在极点约束下的鲁棒满意容错控制。 如文［３１针对一类线性不确定系统，利用区域极点和鲁棒 控制理论，研究了系统存在执行器故障时的鲁棒容错 控制器的设计。但目前基于Ｄｅｌｔａ算子系统的 痞错控 制的研究还不多见。 Ｄｅｌｔａ算子作为一种统一模型的描述形式，已被广泛 应用于控制领域【引。既可以避免基于传统移位算子描述 模型给出的控制算法，在采样周期很小时将引起病态条
件的问题，又可以将离散系统和连续系统统一进行讨 控制理论与应用 Ｃｏｎｔ ｒｏｌ Ｔｈｅｏ ｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 自动化技术与应用》２０１ ２年第３１卷第２期 论。张端金等人［ １研究了Ｄｅｌｔａ算子描述的线性不确定 系统在多指标约束下的鲁棒 。。控制问题。文［６］讨论了 状态不确定Ｄｅｌｔａ算子系统的Ｄ稳定鲁棒容错控制问 题。本文在此基础上，提出Ｄｅｌｔａ算子不确定系统在区 域极点约束下满足 性能的鲁棒容错控制问题。 ２ 问题描述 考虑Ｄｅｌｔａ算子不确定线性系统 Ｉ （ｆ）＝（Ａ－Ｉ－ＡＡ）ｘ（ｔ）＋（Ｂ＋ＡＢ）ｕ（ｔ）＋Ｇｗ（ｔ） Ｉ ｚ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ） 其中： 即Ｄｅｌｔａ算子，定义为 ＝（ｑ一１）／ ，式中丁 为采样周期，ｑ为前向移位算子； （ｆ）∈Ｒ 为系统状态变 量。 （ ）∈Ｒ 为控制变量；ｗ（ｆ）∈Ｒ 为干扰信号； ｚ（ｆ）∈Ｒｐ为控制输出；Ａ， ，Ｇ，Ｃ为适当维数的已知定 常矩阵；△Ａ， 为系统不确定性，具有形式如下： ［ＡＡ ］＝ＤＦ［Ｅ１ Ｅ２］，其中Ｄ，Ｅ１，Ｅ２为已知定 常矩阵，表示系统不确定性的结构信息， 为满足 Ｆ Ｆ Ｉ的适当维数的不确定性参数矩阵，，为单位矩阵。 引入状态反馈 Ｏ）＝Ｋｘ（ｔ） 考虑执行器有可能失效，引入表示执行器故障的开 关矩阵Ｌ，并把其放在状态反馈增益矩阵 和输入矩 阵 之间，其形式为 Ｌ＝ｄｉａｇ（１１，ｆ２＇．……ｚ ） 其中： ｛ 雾 冀釜蓍 ＝。， …， 用Ｑ表示所有可能的执行器故障开关阵Ｌ组成的 集合（Ｌ＝０除外），则含执行器故障的Ｄｅｌｔａ算子闭环系 统可表示为 ｆ （ ）＝Ａ （ ）＋Ｇｗ（ｔ） 【ｚ（ｆ）＝Ｃｘ（ｔ） Ａ ＝Ａ＋△Ａ＋ Ｊ乙 ＋△ Ｌ 苴申． 。’ ＝Ａ＋ＢＬＫ＋ＤＦ（Ｅｌ＋Ｅ２ＬＫ）。 ３ 主要结果 引理１［ 矩阵Ａ的所有特征根位于圆盘Ｄ（ａ，ｒ）内当 且仅当存在正定对称矩阵Ｐ满足 ） 亍Ｐ ）一 ，其 ＝生 。 由引理ｌ我们可推得如下定义： 定义１ Ｄｅｌｔａ算子描述的故障闭环系统（２）状态反 馈二次可Ｄ鲁棒容错镇定（即Ａ（Ａ ）ｃ Ｄ（ａ，ｒ）），当且 仅当存在对称正定矩阵尸满足 ［ ＋ ＋（ ＋ＡＢｒ）ＬＫ］ Ｐ＋尸［ ＋ ＋（ ＋ ） ＋ ＋鲍＋（ ＋ＡＢｒ）ＬＫ］ ＋ ＋（ ＋ＡＢｐＬＫ］＜０ 引理２［ ］给定适当维数的矩阵 ，Ｆ，王厂，其中Ｆ是 对称的，则Ｆ＋ＸＨＹ＋ＹＴＨ Ｘ Ｔ＜０ 对所有满足日 Ｈ Ｉ矩阵日成立，当且仅当存在 一个常数占＞０使得Ｆ＋ ＋ －１Ｙ Ｙ＜０ 引理３［ ］（Ｄｅｌｔａ算子界实引理）考虑线性系统 （ ）的［ｃ Ａ打］能检测实现 ｆ ｐｘ（ｔ）；Ａ打 （ｆ）＋Ｇｗ（ｆ） Ｉ Ｚ（ｆ）＝Ｃｘ（ｆ）， （０）＝０ 如果存在对称矩阵Ｐ ０和实数７，＞０使得 …Ａ Ｐ＋ＰＡ ＋ＴＡ打Ｔ ＰＡ ＋（ ＋ＴＡ ）ｒ ＰＧ （ 】 一ＴＧ ＰＧ）一 Ｇ Ｐ（Ｉ＋ＴＡ ，）＋Ｃ Ｃ＜０ （ｉｉ）７￣Ｉ—ＴＧ ＰＧ＞０ 则Ａｂ，稳定且ｌＴｗｚ（ ） ｃ（ 一Ａ打）～ＧＩＩ ，ｅｌ。 本章所研究的容错控制目的是求解状态反馈控制 ，使得Ｄｅｌｔａ算子描述的故障闭环系统（２）对所有容许 的故障和不确定性同时满足以下约束条件： ａ）从扰动输入ｗ（ ）到控制输出ｚ（ｆ）的传递函数 （ ）的Ｈ 范数满足 ｌｌ （ ）ｌｌ ＝ＩＩＣ （ｒ／一Ａ ）－１Ｇｌｌ ＜７１ 其中： （７）的日 范数定义参见文献［５］． ｂ）对任意的Ｌ∈Ｑ，闭环系统（２）是稳定的，所有极 点位于以（ ，Ｏ）为圆心、ｒ为半径的圆形区域Ｄ（ａ，ｒ） 内，即Ａ（Ａ ）ｃ Ｄ（ａ，ｒ）。 为简便计算，引入记号 ＝尘 ｒｌ ＝ ｒｌ，△Ａ。＝ ｒｌ， ，＝ ｒｌ ＝ＴＢ，Ｄｒ＝ Ｄ ＴＤ，Ｄｒ ＝ ＧＩ＝ＴＧ 定理１ 考虑Ｄｅｌｔａ算子描述的故障系统（２），对给 定的 和任意Ｌ∈Ｑ，若存在正定对称矩阵Ｐ及正实 数 ， ２使得下面矩阵不等式组有解。
自动化技术与应用》２０１ ２年第３１卷第２期 ｝空韦Ｕ理论与应用 ＋ｒ；２ＧＩＧ，￣＋ｅｉＤ１￣＋￡２尽群 （，＋ 辟 ０ ０ 昌霹０ 砰 ，＋ 譬０ Ｑ —ｌ ０ ０ （，＋ ） 一Ｐ‘ ／ Ｅ ＣＰ－ 船 ０ ｐ－ ０ ０ —￡、ｌ ＜０ ｌ一 ＋ｒｌ Ｇ１Ｇ ＋￡１Ｄ１Ｄ （，＋ ）０］ ｙ２＝ｌ （，＋ ） 一 ＋Ｃ ｃ Ｅ Ｉ 当存在一个￡２＞０使得 （３） ＋￡ｚ［量］ 。Ｅ ＋￡ ［ ］ 。 ＜。 ＴＧＧ 一Ｐ一 ＜０ （４） 则存在状态反馈增益Ｋ使系统满足ｌＪ （ｒ）ｌ ７ 的约束。 证明：由Ｄｅｌｔａ算子界实引理即引理３可知，系统 （２）满足 。。范数界约束，则需满足 ＝ Ｐ＋ ４ｃ＋ Ｔ ＋Ｃ Ｃ ＋（，＋ ） ＰＧ（ｖ２１ １一ＴＧ ＰＧ）－１Ｇ Ｐ（Ｉ＋ ４ｒ） ＝（，＋ ） ～一 ）一（，＋ ）一 十ｃ Ｃ＜０ （５） 由Ｓｃｈｕｒ补定理，式（５）等价于 ｉ—ｐ１［－１＇ｙｌ＇－２Ｇ】１Ｇ 一 Ｉ＋ＴＡＴＡ Ｃ；】Ｃ ｌ＜。 （６） ｌ ［，＋ 】 一尸ｌ＋ Ｊ 其中：一 ＋ｒａ２Ｇ ＜０，则该式等价于式（４）。 将 带／ｋ（６）式后展开并令 ｙ一＿＿尸１ ＋ｙ Ｇ１Ｇ （，＋ＴＡ＋ＴＢＬＫ）Ｉ ｌ（，＋ＴＡ＋ＴＢＬＫ） 一Ｐ１＋Ｃ Ｃ ｌ 式（６）等价于 ＋ ［ｏ（Ｅ＋Ｅ２ＬＫ）］＋ 。］＜０（７ 因为ＦｒＦ Ｉ，所以由引理２知式（７）成立当且仅 当存在一个￡ｌ＞０使得 ［准¨ 兰 ＋唰＜０（８， 即 ［一 ＬＫ）１＜ｏ（９）Ｉ （，＋ ＋ ＿曰Ｌ 一 ＋ｃ ｃ＋￡ （Ｅ＋ＥＬ目 （Ｅ＋Ｅ ｌ、 Ｊ 由Ｓｃｈｕｒ补定理，上式等价于 ｆ ＋ ｑ ＋ （Ｉ＋ＴＡ＋ＴＢＬＫ）０ ］ Ｉ（Ｉ＋ＴＡ＋ＴＢＬＫ） －ｐ，＋Ｃ￣Ｃ （ ＋￣Ｌｈ３ ｌ＜０（１０） １ ０ （巨十 ＬＫ） ， ｌ ｌ一 ＋ ｑ ＋ｑ日 ＋ 耳 （，＋ 鼋 ］ 鼋ｌ＜０（ ２） ｌ Ｅ２ 一￡】Ｊ＋岛 ｌ 由Ｓｃｈｕｒ补定理可得 Ｔ ＋ ｑ碍＋ 日 ＋ 马 （，＋ 龟马巧０ ０ （，＋ 一ｅｌｆ Ｃｒ Ｋ ｇ２Ｅ２群 目 一ＥＩＩ＋Ｅ２ 豸０ ０ ０ Ｃ ０ －１ ０ ０ Ｋ ０ ０－￣，２１ 对式（１ ３）分别左乘右乘ｄｉａｇ（Ｉ，尸～，，，，，，）即可 得式（３）。定理１得证。 定理２ 考虑Ｄｅｌｔａ算子描述的故障系统（２），任意 Ｌ∈Ｑ，对给定圆形区域极点指标Ｄ（ ，ｒ），存在状态 反馈增益 使系统（２）满足条件（ｂ）约束的充要条件是：存 在正定对称矩阵Ｐ及正实数￡３，￡４使得下面矩阵不等 式有解。 ７＂／ｒｌ＋Ｆ＿．３Ｄｄ ＋ 孵（， ０ Ｐ￣ｑ＋Ｔ４）Ｔ —Ｐｑ／Ｔ ｐ琏 Ｐ ，４ｒ￣ｇ Ｅ 一 ＋ｅ 透０ ０ Ｋｐ ０ －ｅ４１ （１４） 证明：由定义１和Ｓｃｈｕｒ补定理可知，Ｄｅｌｔａ算子系 统（２）满足区域极点配置（即Ａ（Ａ ）ｃ Ｄ（ａ，，．）），当且仅 当存在对称正定矩阵Ｐ满足 ＴＡ Ｐ ／Ｔ ｆ＜。 １５ ｌ｛¨ ，） 一 ｌ （’ 其中：ａｃ ＝ ＋Ｂ ＬＫ＋Ｄ，Ｆ（巨＋Ｅ２ＬＫ）。 因为Ｆ Ｆ Ｉ，由Ｓｃｈｕｒ补定理和引理２可知，上 式成立当且仅当存在一个￡ ＞０使得 ｏ］＋ ＋ ＋￣Ｌ／Ｏ］＜ｏ（ 其中：
控制系统中的鲁棒性分析与设计
控制系统中的鲁棒性分析与设计
在控制系统中，鲁棒性是指控制系统对于参数变化、外部干扰、测量噪声等不确定性因素的稳定性和性能表现。鲁棒性分析与设计主要目的是提高控制系统的稳定性、鲁棒性和性能，以适应实际工程环境中的不确定性。
1. 鲁棒性分析
鲁棒性分析是控制系统设计的重要环节。它可以帮助工程师评估以及量化控制系统对于参数变化、干扰和噪声的容忍程度。以下是一些常用的鲁棒性分析方法：
1.1 系统感度函数分析
系统感度函数是用来描述控制系统输出对于参数变化的敏感程度。通过分析系统感度函数，可以确定系统的脆弱性和稳定性。系统感度函数分析常用于评估系统的稳定性边界、参数不确定性边界和鲁棒性边界。
1.2 线性矩阵不等式(LMI)方法
线性矩阵不等式方法是一种基于数学理论的鲁棒性分析方法。它通过建立一系列矩阵不等式，来刻画控制系统的稳定性和性能。LMI方法在控制系统设计中被广泛应用，它不仅可以评估系统的鲁棒性，还可以用于设计鲁棒控制器。
1.3 干扰分析
干扰是控制系统中常见的不确定因素，对系统的性能和稳定性产生重要影响。干扰分析可以帮助工程师了解系统对于不同干扰的响应，并根据需要采取相应的措施来改进系统鲁棒性。常用的干扰分析方法包括频域分析、时域分析和能量分析等。
2. 鲁棒性设计
鲁棒性设计旨在采取控制策略和控制器结构，使得控制系统对于不确定性因素具有较好的稳定性和性能。以下是一些常见的鲁棒性设计方法：
2.1 鲁棒控制器设计
鲁棒控制器设计是指根据鲁棒性需求，设计出满足控制系统鲁棒性要求的控制器。常用的鲁棒控制器设计方法包括H∞控制、μ合成、鲁棒PID控制等。这些方法都是基于数学理论，可用于设计满足鲁棒性和性能要求的控制器。
2.2 鲁棒优化设计
鲁棒优化设计是指结合鲁棒控制与优化方法，兼顾控制系统的稳定性和性能。通过优化设计，可以在满足鲁棒性要求的前提下，使系统的性能指标达到最优。鲁棒优化设计方法包括H∞优化、线性二次调节器和状态反馈等。
双容液位系统的不确定时滞的鲁棒容错控制
第２４卷第１期 ２０１４年１月 计算机技术与发展 Ｃ０ＭＰＵＴＥＲ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．１ Ｊａｎ． ２０１４
双容液 位系 统的不确定时滞的鲁棒容错控制
张芹芳，王爱平，余 江，江 丽 （安徽大学计算机科学与技术学院，安徽合肥２３０６０１）
摘要：针对双容液位控制系统的执行器失效等故障，通过线性化建模，研究了鲁棒自适应容错控制问题。首先在系统无 故障正常工作时，考虑建模误差、输入信号的稳定性、系统参数等不确定性因素，利用不确定性上界自适应估计，设计了不 确定时滞鲁棒控制器。同时，对系统进行故障检测，研究了一种修正控制律的自适应鲁棒容错控制器设计方法，该控制器 通过修补执行器故障所带来的影响使该系统最终有界稳定。最后，通过仿真实验，验证了提出方法的有效性。 关键词：双容水箱；自适应；时滞；执行器故障；鲁棒容错控制 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－６２９Ｘ（２０１４）Ｏ１—０１７６—０３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—６２９Ｘ．２０１４．０１．０４５
Ｒｏｂｕｓｔ Ｆａｕｌｔ Ｔｏｌｅｒａｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｄｕａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｂｉｔ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎ Ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ Ｓｙｓｔｅｍ
ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎ—ｆａｎｇ，ＷＡＮＧ Ａｉ－ｐｉｎｇ，ＹＵ Ｊｉａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｌｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０６０１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｕａｌ ｔａｎｋ ｌｉｑｕｉｄ ｌｅｖｅｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ，ｂｙ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｒｏｂｕｓｔ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆａｕｌｔ ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎ￣ｏ１．Ｆｉｒｓｔ ｗｈｅｎ￣ｏｕｂｌｅ—ｆｒｅｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ，ｔｈｅ ｓｔａ— ｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｕｓｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｌａｙ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｍａｄｅ，ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ａｄａｐｔｉｖｅ ｒｏｂｕｓｔ ｆａｕｌｔ－ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐａｔｃｈ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ ｂｏｕｎｄｅｄ ｓｔａｂｌｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｗｏ—ｔａｎｋ；ａｄａｐｔｉｖｅ；ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ；ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅｓ；ｒｏｂｕｓｔ ｆａｎｌｔ－ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ
容错控制系统
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容错控制系统培训
2011年8月
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3.1 容错控制系统
3.1.1 容错控制概述
容错原是计算机系统设计技术中的一个概念，指当系统在遭受到内部环节的局部故障或失效后，仍然可以继续正常运行的特性。将此概念引入到控制系统中，产生了容错控制的概念。
容错技术是指系统对故障的容忍技术，也就是指处于工作状态的系统中一个或多个关键部分发生故障时，能自动检测与诊断，并能采取相应措施保证系统维持其规定功能或保持其功能在可接受的范围内的技术。如果在执行器、传感器、元部件或分系统发生故障时，闭环控制系统仍然是稳定的，仍具有完成基本功能的能力，并仍然具有较理想的动态特性，就称此闭环控制系统为容错控制系统。
3.1.2 容错控制分类
根据不同的产品和客户需求，容错控制系统分类方式有多种，重点介绍两种：
按设计分类：被动容错控制、主动容错控制；
按实现分类：硬件容错、功能容错和软件容错。
3.1.2.1 按设计分类的容错控制
1 被动容错控制介绍
被动容错控制是设计适当固定结构的控制器，该控制器除了考虑正常工作状态的参数值以外，还要考虑在故障情况下的参数值。被动容错控制是在故障发生前和发生后使用同样的控制策略，不进行调节。被动容错控制包括：同时镇定，完整性控制，鲁棒性容错控制，即可靠控制等几种类型。
2 主动容错控制介绍
主动容错控制是在故障发生后需要重新调整控制器参数，也可能改变控制器结构。主动容错控制包括：控制器重构，基于自适应控制的主动容错控制，智能容错控制器设计的方法。
3.1.2.2 按实现分类的容错控制
1 硬件容错技术
容错控制系统中通常采用的余度技术，主要涉及硬件方面，是指对计算机、传感器和执行机构进行硬件备份，如图3所示。在系统的一个或多个关键部件失效时，通过监控系统检测及监控隔离故障元件，并采用完全相同的备用元件来替代它们以维持系统的性能不变或略有降级(但在允许范
【国家自然科学基金】_线性不等式_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
序号科研热词推荐指数序号科研热词1线性矩阵不等式1761线性矩阵不等式2h∞控制332线性矩阵不等式(lmi)3时滞273时滞4鲁棒控制214h∞控制5线性矩阵不等式(lmi)195网络控制系统6不确定性186鲁棒控制7鲁棒h∞控制167不确定性8网络控制系统168保性能控制9广义系统159状态反馈10保性能控制1510稳定性11时滞相关1411输出反馈12状态反馈1312时滞系统13时滞系统1313非线性系统14时变时滞1314时变时滞15非脆弱控制1115数据包丢失16稳定性1116t-s模糊模型17t-s模糊系统1117lmi18滑模控制918鲁棒h∞控制19t-s模糊模型919时滞依赖20非线性系统820非脆弱控制21时滞依赖821观测器22奇异系统822时滞相关23鲁棒稳定723故障诊断24非线性724lyapunov泛函25渐近稳定725鲁棒稳定26切换系统726模糊控制27h∞滤波727指数稳定28lyapunov函数628广义系统29鲁棒稳定性529切换系统30非脆弱530非线性网络控制系统31随机系统531非线性32输出反馈532随机系统33观测器533镇定34神经网络534输入时滞35状态时滞535网络化控制系统36时延536状态观测器37指数稳定537无源控制38并行分布补偿538故障检测39容错控制539执行器故障40动态输出反馈540容错控制41二次稳定541可靠控制42不确定系统542不确定43t-s模糊广义系统543鲁棒性44lmi544自适应观测器45鲁棒镇定445离散系统46鲁棒446离散时滞系统47船舶电站447奇异系统48网络化系统448参数不确定性49线性系统449动态输出反馈50线性矩阵不等式(lmis)450不确定系统51离散系统451t-s模糊系统52极点配置452lyapunov函数2008年2009年53数据包丢失453鲁棒稳定性54指数稳定性454鲁棒h_∞控制55变结构控制455非线性广义系统56参数不确定性456观测器设计57不确定457网络诱导时延58t-s模型458稳定性分析59lyapunov泛函459模糊系统60h2/h∞控制460扰动系统61鲁棒预测控制361区间时滞62鲁棒性362分布时滞63非线性扰动363保成本控制64非匹配不确定性364中立系统65镇定365严格线性矩阵不等式66重复控制366鲁棒镇定67迭代学习控制367鲁棒68输出反馈控制368预测控制69跟踪控制369非线性扰动70调速系统370随机通讯时延71自由权矩阵371随机时延72结构系统372网络化切换系统73线形矩阵不等式方法373线性系统74离散t-s模糊系统374线性矩阵不等式(lmis)75相容性375离散时间系统76滤波器376神经网络77混沌系统377电力系统78混合系统378状态时滞79测量数据丢失379模糊分散控制80正半定规划380时延81模糊控制381故障检测滤波器82柴油机382干扰抑制83无源控制383差分进化算法84收敛性384变时滞85执行器故障385切换lyapunov函数86微分不等式386凸多面体不确定性87奇摄动387关联系统88奇异时滞系统388二维系统89奇异摄动系统389中立型系统90多包传输390丢包91同步391不确定时滞92可靠控制392t-s模糊广义系统93变时滞393t-s模型94分布时滞394markov跳变系统95二维系统395lmi方法96乘性增益变化396h∞滤波器97主动队列管理397delta算子系统98主动容错控制398鲁棒预测控制99中立系统399鲁棒容错控制100中立型系统3100鲁棒d-稳定101不确定时滞系统3101马尔科夫跳跃参数102不确定奇异系统3102马尔可夫跳变系统103不变集3103非脆弱性104tcp网络拥塞控制3104非脆弱105markov跳变系统3105非线性不确定性106鲁棒模型预测控制2106非一致采样
【国家自然科学基金】_闭环设计_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
序号科研热词推荐指数序号科研热词1线性矩阵不等式381线性矩阵不等式2鲁棒控制152非线性系统3非线性系统153鲁棒控制4时滞154自适应控制5自适应控制145不确定性6h∞控制136输出反馈7不确定性107神经网络8网络控制系统88模糊控制9稳定性89时滞10模糊控制810观测器11容错控制811状态反馈12线性矩阵不等式(lmi)712闭环增益成形13切换系统713线性矩阵不等式(lmi)14鲁棒h∞控制614非线性15闭环控制615闭环供应链16执行器故障616跟踪控制17广义系统617自适应模糊控制18保性能控制618网络控制系统19预测控制519反馈线性化20非线性520反步法21闭环增益成形521分散控制22输出反馈522闭环控制23神经网络523稳定性24状态反馈524滑模控制25时滞系统525模型预测控制26变结构控制526时滞系统27t-s模糊系统527无源控制28鲁棒自适应控制428执行器故障29鲁棒性429干扰抑制30鲁棒430可靠控制31非脆弱控制431变结构控制32非线性控制432参数不确定性33静态输出反馈433动态面控制34闭环供应链434t-s模糊系统35轨迹线性化控制435lmi36自动控制技术436h∞控制37空天飞行器437鲁棒镇定38滑模控制438鲁棒性39渐近稳定性439鲁棒h∞控制40模糊系统440预测控制41时滞依赖441非脆弱控制42交通控制442非线性扰动43不确定443随机通讯时延44t-s模糊模型444随机系统45鲁棒镇定345随机大系统46飞行控制系统346输出反馈控制47镇定347船舶、舰船工程48逆系统方法348自适应光学49线性算子半群349网络诱导时延50相容性理论350网络化切换系统51电力系统351稳定性分析52柔性臂352离散系统2008年2009年53最优控制353状态观测器54控制设计354永磁同步电动机55广义双线性系统355时滞相关56姿态控制356时延57多时滞357时变时滞58可靠控制358奇异系统59动态面控制359奇异摄动60动态输出反馈360多工作点61优化设计361反推62backstepping362切换系统63高阶非线性系统263切换lyapunov函数64高超声速264保性能控制65飞行器控制、导航技术265pid控制66非线性时滞系统266delta算子系统67非线性不确定系统267backstepping68静电悬浮268鲁棒自适应69随机稳定269鲁棒稳定70随机双曲正切模型270鲁棒容错控制71闭环极点约束271鲁棒d-稳定72闭环dna计算模型272马尔可夫链73逆系统273饱和执行器74连续随机模型274非线性时滞系统75输出调节275非线性控制76输出反馈控制276非线性参数化系统77输出动态反馈277非完整系统78观测器278随机非线性系统79自适应光学279闭环控制系统80离散t-s模糊系统280遗传算法81渐近稳定281运动控制82死区282调速系统83模型预测控制283解耦控制84有限时间内收敛284螺旋理论85时滞相关285自适应迭代学习控制86时延286自适应边界技术87时变时滞287自适应88无源控制288自由度89摩擦补偿289自动控制技术90控制饱和290终端滑模控制91振动控制291终端滑模92指数稳定性292线性离散系统93执行器失效293稳定域94广域控制294滤波器95并行分布补偿295渐近稳定96并联有源电力滤波器296模糊逻辑系统97干扰抑制297模糊辨识98姿态调节298模糊自适应控制99姿态机动299极点约束100奇异系统2100有限时间收敛101回收2101最优逼近误差102变时滞2102最优控制103反馈线性化2103控制理论与控制工程104反步法2104执行器饱和105参数不确定性2105感应电机106单片机2106广义系统
基于输出反馈控制系统的鲁棒容错控制设计
第２７卷第１期 辽 宁 石 油 化 工 大 学 学 报 Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．１ ２００７年３月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＬＩＡＯＮＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ＆ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｍａｒ．２００７
文章编号：１６７２—６９５２（２００７）Ｏ１一Ｏ０７３一Ｏ５
基于输出反馈控制系统的鲁棒容错控制设计
祁 军，申东日 ，陈义俊，王玲玲
（辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺１１３００１）
摘要： 通过对参数不确定时滞系统的客错控制的研究，针对执行器和传感器的失效故障，利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程
和Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理，提出一种基于带有时滞项输出反馈控制的鲁棒容错控制器设计方法，并给出各种故障模 式下的客错控制条件。仿真结果表明，该方法具有良好的鲁棒容错控制效果。
关键词： 客错控制；输出反馈；鲁棒性； 时滞系统； 不确定性 中图分类号：ＴＰ２０６；ＴＰ３０２．８ 文献标识码：Ａ
Ｒｏｂｕｓｔ Ｆａｕｌｔ—Ｔｏｌｅｒａｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ
Ｏｕｔｐｕｔ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ
ＱＩ Ｊｕｎ，ＳＨＥＮ Ｄｏｎｇ—ｒｉ ，ＣＨＥＮ Ｙｉ—ｊｕｎ，ＷＡＮＧ Ｌｉｎｇ—ｌｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ＆Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｆｕｓｈｕｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ １１３００１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ３０ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００６；ｒｅｖｉｓｅｄ １ １ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００６；ａｃｃｅｐｔｅｄ １ ５ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００６ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ｆａｕｌｔ—ｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ａ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｏｂｕｓｔ
具有α-稳定的不确定非线性NCS鲁棒容错设计
第３９卷第１期 ２０１３年２月 兰州理工大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＶｏＬ ３９ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１３
文章编号：１６７３～５１９６（２０１３）０１—００６２—０６
具有０‘一稳定的不确定非线性ＮＣＳ鲁棒容错设计
李 炜 ，康莉莎 ，王 君
（１．兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州７３００５０；２．甘肃省工业过程先进控制重点实验室，甘肃兰州７３００５０）
摘要：针对一类具有时变时延和丢包的不确定非线性ＮＣＳ，把丢包当作一种特殊时延，基于状态反馈控制策略，将 其建模为具有状态区间时变时延的Ｔ－Ｓ模糊系统，通过构造适当的时滞依赖Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函，在执行器 发生失效故障情形下推证出了具有旷稳定的不确定非线性ＮＣＳ鲁棒容错的判决准则，并通过适当的变换以求解 ＬＭＩｓ的方式给出控制器的设计方法．由于模型中考虑了时延下界，证明过程中采用改进的Ｊｅｎｓｅｎ不等式，且未引 入自由权矩阵，因此在减少结论保守性的同时降低了计算复杂度．最后以仿真示例验证了所述方法的有效性和可 行性． 关键词：旷稳定；不确定非线性ＮＣＳ；Ｔ－Ｓ模糊系统；鲁棒容错 中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ
Ｒｏｂｕｓｔ ｆａｕｌｔ－ｔｏｌｅｒａｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ＮＣＳ ｗｉｔｈ ａ－ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ＬＩ Ｗｅｉ 一，ＫＡＮＧ Ｌｉ－ｓｈａ ，ＷＡＮＧ Ｊｕｎ ’
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｔｅｃｈ．，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇａｎｓｕ Ａｄ— ｖａｎｅｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）
容错控制
容错控制知识
一 知识点
1冗余：多余的重复或啰嗦内容，通常指通过多重备份来增加系统的可靠性。
2冗余设计：通过重复配置某些关键设备或部件，当系统出现故障时，冗余的设
备或部件介入工作，承担已损设备或部件的功能，为系统提供服务，减少宕机事件的发生。
3冗余设计常用方法有硬件冗余、软件冗余(主要指解析冗余)、功率冗余。
3.1硬件冗余方法是通过对重要部件和易发生故障的部件提供备份，以提高系统的容错性能。软件冗余方法主要是通过设计控制器来提高整个控制系统的冗余度，从而改善系统的容错性能。硬件冗余方法按冗余级别不同又可分为元件冗余、系统冗余和混合冗余。元件冗余通常是指控制系统中关键部件(如陀螺仪和加速度计等)的冗余。
(l)静态“硬件冗余”
例如设置三个单元执行同一项任务，把它的处理结果，如调节变量相互比较，
按多数原则(三中取二)判断和确定结构值。采用这种办法潜伏着这样的可能性:
有两个单元同时出错则确定的结果也出错，不过发生这种现象的概率极小。
(2)动态“硬件冗余”
即在系统运行之初，并不接入所有元件，而是留有备份，当在系统运行过程
中某元件出错时，再将候补装置切换上去，由其接替前者的工作。这种方法需要
注意的问题是切换的时延过程，最好能保持备份元件与运行元件状态的同步。
3.2软件冗余又可分为解析冗余、功能冗余和参数冗余等，软件冗余是通过估计技术或软件算法来实现控制系统的容错性，
解析冗余技术是利用控制系统不同部件之间的内在联系和功能上的冗余性，
当系统的某些部件失效时，用其余完好部件部分甚至全部地承担起故障部件所丧
失的作用，以将系统的性能维持在允许的范围之内。
冗余技术在某种程度上能提高DCS 本身的可靠性和数据通信的可靠性, 但对于整个闭环系统来讲,系统中还包含传感器，变送器，和执行器等现场设备，他们往往工作在恶劣的环境下，出现故障的概率也比较高，软硬件冗余一般无能为力，我们要采用容错控制来提升系统稳定性。
容错控制 2
一、概述
•1.1 引言随着工业过程越来越趋向于大型化和复杂化，以及大规模高水平的综合自动化系统的出现，对控制质量的要求日趋突出，切实保障现代复杂过程的可靠性与安全性，具有十分重要的意义。
•1.2 概念容错控制系统是在元部件（或分系统）出现故障时仍具有完成基本功能能力的系统，其科学意义就是要尽量保证动态系统在发生故障时仍然可以稳定运行，并具有可以接受的性能指标。
二、容错控制分类
容错控制可以从不同的角度分类
•按系统：线性系统容错控制和非线性系统
容错控制
•按克服故障部件：执行器、传感器、控制
器故障容错控制
•按设计方法特点：被动容错控制、主动容
错控制
•被动容错控制其是设计适当固定结构的控制器，该控制器除了考虑正常工作状态的参数值以外，还要考虑在故障情况下的参数值。
被动容错控制是在故障发生前和发生后使用同样的控制策略，不进行调节。
被动容错控制包括：同时镇定，完整性控制，鲁棒性容错控制，即可靠控制等几种类型。
•主动容错控制
主动容错控制是在故障发生后需要从新调整控制器参数，也可能改变控制器结构。
主动容错控制包括：控制器重构，基于自适应控制的主动容错控制，智能容错控制器设计的方法。
三、容错控制设计的主要方法
容错控制器的设计方法有硬件冗余方法和解析冗余方法两大类。
3.1 基于硬件结构上的考虑对于某些子系统可以采用双重或更高重备份的方法来提高系统的可靠性。只要能建立起冗余的信号通道，这种方式可用于对任何硬件环节失效的容错控制。
从设计原则着眼，又可分为下列几种：
3.1.1 静态硬件冗余例如设置三个单元执行同一项任务，把他的处理结果，如被控变量相互比较，按多数原则（三中取二）确定判断和确定结构值。
3.1.2 动态硬件冗余
如果某台在干预范围内的装置出错，就将候补
装置切换上去，由他接替前者工作。
3.2 基于解析冗余上的考虑
与“硬件冗余”相对的是“软件冗余”，软件冗余又可分为解析冗余、功能冗余和参数冗余三种，他是利用系统中不同部件在功能上的冗余性，通过估计，以实现故障容错。
基于输出反馈的广义双线性时滞系统H∞容错控制
第３７卷第４期 ２００８年７月 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．４ Ｊｕｌｙ ２００８
基于输出反馈的广义双线性时滞系统Ｈ∞容错控制
范海龙，包俊东
（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特０１００２２）
摘 要：讨论了基于广义双线性系统Ｈ。。容错控制的概念，给出广义双线性时滞系统Ｈ 容错控制的输出反 馈控制器的存在条件和设计方法．所设计的反馈控制器在正常情况下或有执行器发生故障时，都能使闭环系统渐 进稳定，且闭环输入输出信号满足Ｈ。。性能指标． 关键词：广义双线性系统；时滞；广义双线性系统Ｈ 控制；容错控制；反馈控制器 中图分类号：０ ２１３．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－８７３５（２ＯＯ８）Ｏ４一Ｏ４４６一Ｏ５
近年来，随着容错控制的发展，广义容错控制问题受到越来越多的重视，但其中许多研究都是针对线性
系统的［１ ］．双线性系统是最接近线性系统的一类非线性系统，它可以对化学、物理、生物等的许多现象进行
描述，是具有一定实际背景的特殊的非线性系统，但目前关于它的研究尚不多见［４］．文献Ｅ５］讨论了广义双
线性系统稳定化反馈控制器的设计问题，文献Ｉ－６－１研究了广义双线性系统Ｈ 容错控制的输出反馈控制器
的存在条件和设计方法，但这些研究都没有考虑时滞［５ ］．本文研究基于输出反馈的广义双线性时滞系统的
Ｈ 容错控制，给出了输出反馈控制器的存在条件和设计方法，所设计的反馈控制器在正常情况下或存在执
行器故障的情况下，都能使闭环系统渐近稳定，且闭环输入输出信号满足Ｈ 性能指标．
１ 问题描述
考虑广义双线性时滞系统
ｒＥ （￡）一Ａｘ（￡）＋Ａｄｚ（￡一 ）＋Ｂ（ｚ） ＋Ｇｗｏ， ｌ —Ｃｘ（￡），
｛ｚ一『－Ｈｘ（ ］， Ｊ Ｌ Ｊ