有相变传热系数的计算
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液氧管内有相变的传热量计算
液氧管内有相变的传热量计算液氧是一种常见的工业和航天领域使用的氧化剂。
在液氧输送过程中，由于液氧温度低于其沸点，会发生相变现象。
在管道内部，液氧从液态向气态的相变释放了大量的潜热。
准确计算液氧管内有相变时的传热量对于设计和操作管道具有重要意义。
本文将详细介绍液氧管内有相变的传热量计算方法，包括相变热的计算、传热系数的确定以及管道传热量的估算，旨在为相关工程师和研究人员提供参考。
1.相变热的计算液氧在常压下的沸点约为90K（-183°C），在输送管道中常常处于液态和气态之间。
液态到气态的相变过程中，液氧释放的潜热称为相变热。
计算相变热的常用方法包括：-理论计算：可以使用气体状态方程和热力学公式来计算相变热。
根据液氧的温度和压力，通过计算气体状态方程的参数，可以得到相变热的理论值。
-实验测定：通过实验方法直接测定液氧在常压下的相变热。
常用的实验方法包括差热分析法和燃烧热法等。
2.传热系数的确定在液氧管道中，液态氧与管道壁面之间存在传热过程，传热系数是描述传热效果的重要参数。
液氧的传热系数受多种因素影响，如流动速度、管道内壁面特性等。
传热系数的确定通常采用以下两种方法：-理论计算：根据传热学理论和流体力学公式，结合液氧的物性参数，可以推导出液氧在不同流动条件下的传热系数的近似计算公式。
-实验测定：通过在实验设备中进行液氧传热实验，测量液氧的传热系数。
常用的实验方法包括热电偶法、热平衡法和换热器法等。
3.管道传热量的估算在了解相变热和传热系数的基础上，可以估算液氧管道内有相变时的传热量。
传热量的计算通常包括以下几个步骤：-确定管道内液氧的流动速度和压力等参数。
-通过传热系数的计算或实验测定，确定液氧的传热系数。
-根据管道内液氧的质量流量和相变热的数值，计算出单位时间内的相变热释放量。
-将相变热释放量与传热系数相乘，得到管道单位长度内的传热量。
4.结论液氧管内有相变时的传热量计算是设计和操作液氧输送系统的重要问题。
传热-传热系数
（3）若为金属薄管，清洁流体
111
重点
K o i
计算
A、管内、外对流传热系数分别为50W/(m2.K) 、1000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 47.6 B、管内、外对流传热系数分别为100W/(m2.K) 、1000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 90.9 C、管内、外对流传热系数分别为50W/(m2.K) 、2000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 48.8
式中，K — 总传热系数，W/（m2·K）
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
工程上习惯以管外表面积作为计算的传热面积，即取 A = A0
1 1 1 KodAo 0dA0 dAm idAi
同乘 dAo
1 1 do do K0 0 dm idi
4、污垢热阻
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
六、工业热源与冷源
1）工业上传热过程有3种情况 1、一种工艺流体被加热或沸腾，另一侧使用外来
工业热源，热源温度应高于工艺流体出口温度 2、一种工艺流体被冷却或者冷凝，另一侧使用外
来工业冷源，冷源温度低于工艺流体的出口温度 3、需要冷却的高温工艺流体同需要加热的低温工
艺流体之间进行换热，节约外来热源与冷源降低 成本。
6、 壁温计算
管壁较薄，忽略其热阻，稳态传热：
q T tw
1
o
Rso
tw t
1
i
Rsi
结论：壁温接近对流传热系数大的一侧流体温度
五、计算示例与分析
例 4-12（设计型计算） 例 4-13 （操作型计算，试差） 例 4-14 （操作型计算）
例 4-12
对流传热系数的影响因素
L 60 di
定性温度：除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的 算术平均值。
2) 流体在圆形直管内作强制滞流 当管径较小，流体与壁面间的温度差较小，自然对流对
强制滞流的传热的影响可以忽略时
2019/10/15
Nu
1.86Re
1 3
Pr
1 3
di L
1
3
w
0.1 4
的算术平均值。
当量直径可根据管子排列的情况别用不同式子进行计算：
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管子呈正方形排列时： de
4
t2
0.785d02
d0
管子呈三角形排列时：
de
4
2 3
t
2
4
d
2 0
d 0
管外流速可以根据流体流过的最大截面积S计算
A hD1 d0 t
d) 蒸汽中不凝气体含量的影响 蒸汽中含有空气或其它不凝气体，壁面可能为气体层所遮
盖，增加了一层附加热阻，使α急剧下降。 e)冷凝壁面的影响
若沿冷凝液流动方向积存的液体增多，液膜增厚，使传 热系数下降。
例如管束，冷凝液面从上面各排流动下面各排，使液膜 逐渐增厚，因此下面管子的α要比上排的为低。
冷凝面的表面情况对α影响也很大，若壁面粗糙不平或有 氧化层，使膜层加厚，增加膜层阻力，α下降。
2019/10/15
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2、液体沸腾时的对流传热系数
液体沸腾
大容积沸腾 管内沸腾
1）沸腾曲线 当温度差较小时，液体内部产生自然对流，α较小，且随
温度升高较慢。
当△t逐渐升高，在加热表面的局部位置产生气泡，该局 部位置称为气化核心。气泡产生的速度△t随上升而增加， α
第7章 传热过程的分析和计算
总热阻Rk取得极小值时的保温层外径dx称为临界 绝缘直径, 用dc表示
Rk
1
d1lh1
1
21l
ln
d2 d1
1
2xl
ln
dx d2
1
dxlh2
dRk ddx
1
2x d x
1
d
2 x
h2
0
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
dc
2x
h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度 自变量—？
换热面积 —热流体入口，Ax＝0 —热流体出口，Ax＝At —在换热器内的不同位置，Ax不同，流体温
★如何提高传热系数？
1
1
K
1 h1
1 h2
1 h1
1 h2
数学上可以证明
K min h1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
❖ 措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
7.2.1 通过平壁的传热过程 导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边
界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1)
2
Rk
1
d1lh1
1
21l
ln
d2 d1
1
2xl
ln
dx d2
1
dxlh2
dRk ddx
1
2x d x
1
d
2 x
h2
0
dc
2x
h2
临界绝缘直径与保温材料有关、与所处环境有关
dc
2x
h2
（1）当dx<dc时，随保温层厚度的增加，总热阻 减小，传热量增大，此时对管道敷设保温层反而
7.4.2 换热器热计算的基本方程
约定： 下标 1 —— 热流体 下标 2 —— 冷流体 上标 ’ —— 进口参数 上标 ’’ —— 出口参数 以热流体进口作为计算起点
1 换热器中流体的温度分布 因变量—冷、热流体的温度 自变量—？
换热面积 —热流体入口，Ax＝0 —热流体出口，Ax＝At —在换热器内的不同位置，Ax不同，流体温
★如何提高传热系数？
1
1
K
1 h1
1 h2
1 h1
1 h2
数学上可以证明
K min h1, h2
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节， 效果最好
h1＝103，h2＝10，没有强化前：K=9.90 W/(m2.K)
❖ 措施1： h1＝2000，h2＝10： K’＝9.95 W/(m2.K)
7.2.1 通过平壁的传热过程 导热中—只关注平板的导热过程，计算了各类边
界条件下的温度分布、通过平板的导热量 传热过程中—壁面两侧流体间的热量传递过程
1 h1 A(t f 1 tW1)
2
《化工原理》第十三讲
沸腾过程中的暴沸现象：沸腾过程不平稳
容易在光滑表面形成。原因是需要较大的过热度，暴沸之 后过热度丧失，蒸发过程不平稳，暴沸对传热过程不利
（4）大容积饱和沸腾 曲线 ①自然对流阶段 ②泡状沸腾阶段
nucleate boiling
③膜状沸腾阶段film boiling
问： 1、沸腾曲线分为几个阶段？各有什么特点? 2、工业生产中沸腾操作一般总是设法控制在什么阶段？为什么？
五、有相变的对流传热 特点：对流传热系数较无相变时大，为什么？
1、蒸汽冷凝
（1）蒸汽冷凝的特点 气相主体不存在温度差，没有热阻，蒸汽冷凝给热的热阻 几乎全部集中在冷凝液膜中
工业上使用饱和蒸汽作为加热介质的原因：
一是饱和蒸汽有恒定的温度
二是有较大的对流传热系数
（2）冷凝液在壁面上的流动方式
•膜状冷凝
•滴状冷凝
滴状冷凝系数比膜状冷凝系数可以高达几倍甚至十几 倍，为什么？ 但工业上冷凝器的设计却又总是按膜状冷凝来处理， 为什么？
因为即使采用了促进滴状冷凝的措施也不能持久
（3）影响冷凝传热的因素
不凝气体导致的附加热阻，蒸汽中有1%的不凝气体时，冷 凝给热系数将降低60% 蒸汽过热的影响，即壁温的影响，壁温与蒸汽的饱和温度比较 蒸汽的流速和流向对膜层厚度的影响
难点
流体无相变时管内强制湍流对对流传 热系数的影响因素及其影响机理
§4-5 对流传热系数关联式
一、获得α的方法
1、解析法
对所考察的流场建立动量传递、热量传递的衡算方程和速率方 程，在少数简单的情况下可以联立求解流场的温度分布和壁面 热流密度，然后将所得结果改写成牛顿冷却定律得形式，获得 给热系数的理论计算式，如：管内强制层流时的对流传热系数 求解
容易在光滑表面形成。原因是需要较大的过热度，暴沸之 后过热度丧失，蒸发过程不平稳，暴沸对传热过程不利
（4）大容积饱和沸腾 曲线 ①自然对流阶段 ②泡状沸腾阶段
nucleate boiling
③膜状沸腾阶段film boiling
问： 1、沸腾曲线分为几个阶段？各有什么特点? 2、工业生产中沸腾操作一般总是设法控制在什么阶段？为什么？
五、有相变的对流传热 特点：对流传热系数较无相变时大，为什么？
1、蒸汽冷凝
（1）蒸汽冷凝的特点 气相主体不存在温度差，没有热阻，蒸汽冷凝给热的热阻 几乎全部集中在冷凝液膜中
工业上使用饱和蒸汽作为加热介质的原因：
一是饱和蒸汽有恒定的温度
二是有较大的对流传热系数
（2）冷凝液在壁面上的流动方式
•膜状冷凝
•滴状冷凝
滴状冷凝系数比膜状冷凝系数可以高达几倍甚至十几 倍，为什么？ 但工业上冷凝器的设计却又总是按膜状冷凝来处理， 为什么？
因为即使采用了促进滴状冷凝的措施也不能持久
（3）影响冷凝传热的因素
不凝气体导致的附加热阻，蒸汽中有1%的不凝气体时，冷 凝给热系数将降低60% 蒸汽过热的影响，即壁温的影响，壁温与蒸汽的饱和温度比较 蒸汽的流速和流向对膜层厚度的影响
难点
流体无相变时管内强制湍流对对流传 热系数的影响因素及其影响机理
§4-5 对流传热系数关联式
一、获得α的方法
1、解析法
对所考察的流场建立动量传递、热量传递的衡算方程和速率方 程，在少数简单的情况下可以联立求解流场的温度分布和壁面 热流密度，然后将所得结果改写成牛顿冷却定律得形式，获得 给热系数的理论计算式，如：管内强制层流时的对流传热系数 求解
化工原理-17换热器的传热计算汇总
积分上式得
(NTU)c
t2
t1
dt Tt
S
0
KdS qm,ccpc
基于冷流体的传热单元数
对于热流体，同样可写出
(NTU)h
T1 T2
dT T t
基于热流体的传热单元数
24
二、传热单元数法
传热单元数是温度的量纲为一函数，它反 映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热 推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需 要的传热单元数愈少。
并流：
若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低 于某一温度，则宜采用并流操作。
12
一、平均温度差法
（2）错流和折流时的平均温度差 单管程，多管程 单壳程，多壳程
13
一、平均温度差法
图5-10 错流和折流示意图 14
一、平均温度差法
先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以
存在逆流和并流的缘故。
t(并 流 ) t(错 、 折 流 ) t(逆 流 )
通常在换热器的设计中规定， t 值不应小
于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此 值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串 联使用，使传热过程接近于逆流。
18
二、传热单元数法
1. 传热效率ε 换热器的传热效率ε定义为
KS qm,ccpc
27
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则
1exp[(NTU)m in(1CR)]
1CR
式中
(NTU)min
KS Cmin
KS qm,hcph
CR
Cmin Cmax
qm,hcph qm,ccpc
28
二、传热单元数法
传热计算公式总结
传热计算部分常用公式汇总
• 1 平壁传热速率及热通量 • 2 圆筒壁传热速率 • 3 总传热速率方程、总传热系数、平均温差 • 4 热平衡方程
• 1 平壁传热速率Q及热通量q
Q
qA
t1 b
t2 /
A
t1
t2 b
A
Q
t1
t2 b1
t2
t3 b2
t3
t4 b31 n bi
i 1 i A
总推动力 ti
i 1 n
总阻力 Ri
i 1
•
2 圆筒壁传热速率
Q
t1 t2 ln r2 2π lλ
推动力 阻力
r1
Q
Q1
Q2
Q3
t1 t2
ln r2 r1
2l1
t2 t3
ln r3 r2
2l2
t3 t4
ln r4 r3
2l3
ln r2 r1
2l1
t1 t4
ln r3
t1）
T2 t1
无相变并流
tm
（T1
t1）（T2 ln T1 t1
t2）
T2 t2
饱和蒸汽冷凝 Ts 冷凝温度
tm并
T1
t1 T2
ln T1 t1
t2
t2 t1 ln Ts t1
T2 t2
Ts t2
t m 逆
T1
t2 T2
ln T1 t2
t1
t2 t1 ln Ts t1
在圆形直管内强制对流满足以下关系：
u0.8，u , , K , A , 投资
A
u0.8 d 0.2
u , p ,电耗 ,经常费
d 0.2，d , (不 显 著)
• 1 平壁传热速率及热通量 • 2 圆筒壁传热速率 • 3 总传热速率方程、总传热系数、平均温差 • 4 热平衡方程
• 1 平壁传热速率Q及热通量q
Q
qA
t1 b
t2 /
A
t1
t2 b
A
Q
t1
t2 b1
t2
t3 b2
t3
t4 b31 n bi
i 1 i A
总推动力 ti
i 1 n
总阻力 Ri
i 1
•
2 圆筒壁传热速率
Q
t1 t2 ln r2 2π lλ
推动力 阻力
r1
Q
Q1
Q2
Q3
t1 t2
ln r2 r1
2l1
t2 t3
ln r3 r2
2l2
t3 t4
ln r4 r3
2l3
ln r2 r1
2l1
t1 t4
ln r3
t1）
T2 t1
无相变并流
tm
（T1
t1）（T2 ln T1 t1
t2）
T2 t2
饱和蒸汽冷凝 Ts 冷凝温度
tm并
T1
t1 T2
ln T1 t1
t2
t2 t1 ln Ts t1
T2 t2
Ts t2
t m 逆
T1
t2 T2
ln T1 t2
t1
t2 t1 ln Ts t1
在圆形直管内强制对流满足以下关系：
u0.8，u , , K , A , 投资
A
u0.8 d 0.2
u , p ,电耗 ,经常费
d 0.2，d , (不 显 著)
化工原理.传热过程的计算
16
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
17
T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
18
管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
25
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
21
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
22
（5）污垢热阻
27
四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
17
T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
18
管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
25
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
21
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
22
（5）污垢热阻
27
四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,
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ms冷凝液的质量流量：kg/s → M= ms /b b润湿周边：m，对竖的平壁，为壁的宽度；对于竖管， 为管外壁周长；
S液膜的横截面积，即液膜流通截面积
de当量直径： de=4S/b
实验对理论推导公式的修正：
因实验不可能完全实现理论推导时所作的简化假定，如蒸汽速 度≠0 →需用实验结果对理论公式进行修正。修正后当冷凝液膜呈 层流流动时，有：
大空间自然对流传热 蒸汽冷凝时的对流给热
保温层的临界直径
1、大空间自然对流传热过程
C (Gr Pr)n
d0
各种情况下的C、n及特征尺寸d0的取值见书上附表4.3.2。
2 蒸汽冷凝传热过程
水蒸汽冷凝传热是工业上应用最为广泛的一种加热方式。 研究水蒸汽冷凝传热的规律，有效提高水蒸汽的传热效率，可以达到能源充分利用的目的。 水蒸汽冷凝是一种常见的自然现象，例如水蒸汽在玻璃杯壁面上的凝结、冬季水蒸汽在玻璃 窗上的凝结现象。
平均
1 L
L
0 xdx
L
L 0
dx
x
0.943
2 g3 LT
1/ 4
式中： 蒸汽的冷凝潜热γ——取TS下的值； 其余物性值均按液膜平均温度——Tm=(TS+TW)/2确定。
冷凝液膜流型的判断——Re=f(M)
Re deu
4S ms bS
4ms / b 4M
M冷凝负荷：单位润湿周边上流过的冷凝液的质量流量， kg/m·s；
Tg
Tw δx αx
傅立叶定律：
dQ dA Ts Tw x
牛顿冷却定律：dQ xdA(Ts Tw )热系数
平均
1 L
L
0 xdx
L
L dx
0 x
λ；
δx～x。
根据理论推导，得 δx～x 关联式：
x
4xT 2 g
1/ 4
确定出壁高为L时的平均对流传热系数α平均。
δ↓
向下流，蒸汽与液膜流动方向相同 液膜波动
α冷凝↑；
向上流，u不大时，阻碍液膜流动， δ↑ ，α冷凝↓； u↑↑，液膜被吹离壁面， α冷凝↑↑。
3) 不凝气的影响
不凝气在液膜与蒸汽之间形成一层气膜(冷却过程)→附加热阻↑↑， α冷凝↓↓。 通常在静止的蒸汽中，当不凝气含量仅为1%时→冷凝传热系数降低60%左右。
5) 传热面的形状与布置——强化冷凝传热
强化冷凝传热过程α冷凝↑的主要途径→液膜厚度δ↓。
倾斜排列→冷凝液尽可能沿各排管切向流过； 水平管：
减少垂直方向上管排数；
δ↓
垂直管： 纵向凹槽→凝液借重力顺槽下降； 沿纵向装金属丝or直翅片；
⑤ 加热面的布置 如：水平管束→下排管表面上产生的汽泡向上浮升，引起对上排管的附加扰动 → α水平管束 > α单管。 扰动程度：液体沸腾压强、热负荷、液体性质、管排间距等。
平均
1.13
2 g3 LT
1/ 4
2) 液膜呈湍流(R>2100)时的对流传热系数 目前，还完全依靠实验测得.
③ 水平管外的冷凝
因管径通常较小→蒸汽在水平管外冷凝时，液膜一般呈层流状态。
1) 单根水平管外层流膜状冷凝
平均
0.725
2 g3 d0T
1/ 4
d0：管外径
水平 垂直
0.64
L
1）液膜呈层流(Re<2100)时的 对流传热系数
特点：层流→热量主要以热传导方式穿 过液膜。 可在简化前提下，通过解析方法推 α 导出 α计算式→实验修正。
简化假设： ⅰ竖壁面TW=const. → 壁面上液体温度=TW； 汽、液界面处温度为TS；
ⅱ冷凝过程中，冷凝液物性ρ、μ、λ=const.；
度增加，传 热系数减小
导热
(液膜流动)
流体湍动程度越大， 层流底层厚度越薄
α
(传热系数)
蒸汽冷凝传热规律
由上述分析可知： 冷凝液膜层流层或层流底层越薄，蒸汽冷凝的传热系数越大
强化蒸汽冷凝传热的措施：减少冷凝液膜层流层或层流底层的厚 度 设法获得滴状冷凝，如在冷凝壁面上生成疏水涂层，可提高传热系数10 倍左右； 高速蒸汽喷射壁面，将液膜吹薄； 在传热壁面上开纵向凹槽→冷凝液借重力顺槽下降； 沿纵向装金属丝or直翅片，加快冷凝液的下流速度。
L d0
1/ 4
2) 水平管束外对流传热系数——管束间影响复杂 特点：第一排管——其冷凝情况与水平放置的单根 圆管相同； 其它各排——其冷凝情况要受到它上面各排 管子流下的冷凝液影响。
目前，对管束间的影响还未总结出普遍适用的规律。
④ 影响冷凝传热的主要因素及冷凝传热过程的 强化
对纯蒸汽冷凝→热阻集中在液膜内→凡影响液膜状况
知识回顾：
导热速率与壁面厚度成反比；
稳态传热时，对流传热的传热速率 取决于层流底层的导热速率； 层流底层越薄，传热系数越大
蒸汽冷凝传热规律
垂直壁面(竖板or竖管)上的冷凝传热系数变化规律 层流区，液
层 流
T
T
w
s
膜内的传热 以导热方式
进行
层流膜厚增 加，传热系
L
数减小
Q
湍流主体，
层流底层厚
湍 流
对流传热； 层流底层，
L
ⅲ蒸汽处于静止状态→蒸汽对液 膜没有摩擦力；
ⅳ液膜流动呈稳定状态→液膜作
等速向下流动(液体加速度被忽
α
略)；
ⅴ蒸汽的密度远小于液体的密度ρv<< ρ → 即液膜运动主 要取决于重力与粘性力→浮力的影响则可忽略；
ⅵ通过冷凝液膜的传热是垂直于壁面方向的纯导热，温 度分布呈线性变化。
热流方向
TS
x Tw
δ Re→ α冷凝
物性、△T； ug、流向、过热； 不凝气； 传热面的形状与布置。
设法获得滴状冷凝； 高速蒸汽喷射壁； 吹成雾状冷凝液等。
α冷凝↑
1) 流体物性与液膜两侧传热温差的影响
ρ：
μ：
λ： γ：
△T：
2) 蒸汽流速与流向的影响
蒸汽u↑，蒸汽与液膜间摩擦力作用不能忽略，且u的影响随蒸汽压强↑加剧。
在冷凝器的设计中，蒸汽冷凝侧设排气孔→定期排放不凝气。
4) 蒸汽过热(TV>TS)的影响
过热蒸汽冷却(TV-TS)； 过热蒸汽的冷凝 饱和蒸汽的冷凝TS；
cv Tv Ts
T Ts Tw
但液膜内传热温差仍为TS-TW；
通常过热蒸汽冷凝→按饱和蒸汽冷凝处理→计算误差在实际工程计算中忽略。
蒸汽冷凝传热规律
水蒸汽 入口
物料入 口
物料出 口
冷凝液 出口
列管式换热器
蒸汽冷凝换热器1
蒸汽冷凝传热规律
水蒸汽 入口
物料入 口
板式换热器
物料出 口
冷凝液 出口
蒸汽冷凝换热器2
蒸汽冷凝传热规律
冷凝液膜描述：
Ts Tw
Ts Tw
温度变化特点：
蒸汽内部的温度均一，为饱和温度；
温度变化主要集中在液膜内。
S液膜的横截面积，即液膜流通截面积
de当量直径： de=4S/b
实验对理论推导公式的修正：
因实验不可能完全实现理论推导时所作的简化假定，如蒸汽速 度≠0 →需用实验结果对理论公式进行修正。修正后当冷凝液膜呈 层流流动时，有：
大空间自然对流传热 蒸汽冷凝时的对流给热
保温层的临界直径
1、大空间自然对流传热过程
C (Gr Pr)n
d0
各种情况下的C、n及特征尺寸d0的取值见书上附表4.3.2。
2 蒸汽冷凝传热过程
水蒸汽冷凝传热是工业上应用最为广泛的一种加热方式。 研究水蒸汽冷凝传热的规律，有效提高水蒸汽的传热效率，可以达到能源充分利用的目的。 水蒸汽冷凝是一种常见的自然现象，例如水蒸汽在玻璃杯壁面上的凝结、冬季水蒸汽在玻璃 窗上的凝结现象。
平均
1 L
L
0 xdx
L
L 0
dx
x
0.943
2 g3 LT
1/ 4
式中： 蒸汽的冷凝潜热γ——取TS下的值； 其余物性值均按液膜平均温度——Tm=(TS+TW)/2确定。
冷凝液膜流型的判断——Re=f(M)
Re deu
4S ms bS
4ms / b 4M
M冷凝负荷：单位润湿周边上流过的冷凝液的质量流量， kg/m·s；
Tg
Tw δx αx
傅立叶定律：
dQ dA Ts Tw x
牛顿冷却定律：dQ xdA(Ts Tw )热系数
平均
1 L
L
0 xdx
L
L dx
0 x
λ；
δx～x。
根据理论推导，得 δx～x 关联式：
x
4xT 2 g
1/ 4
确定出壁高为L时的平均对流传热系数α平均。
δ↓
向下流，蒸汽与液膜流动方向相同 液膜波动
α冷凝↑；
向上流，u不大时，阻碍液膜流动， δ↑ ，α冷凝↓； u↑↑，液膜被吹离壁面， α冷凝↑↑。
3) 不凝气的影响
不凝气在液膜与蒸汽之间形成一层气膜(冷却过程)→附加热阻↑↑， α冷凝↓↓。 通常在静止的蒸汽中，当不凝气含量仅为1%时→冷凝传热系数降低60%左右。
5) 传热面的形状与布置——强化冷凝传热
强化冷凝传热过程α冷凝↑的主要途径→液膜厚度δ↓。
倾斜排列→冷凝液尽可能沿各排管切向流过； 水平管：
减少垂直方向上管排数；
δ↓
垂直管： 纵向凹槽→凝液借重力顺槽下降； 沿纵向装金属丝or直翅片；
⑤ 加热面的布置 如：水平管束→下排管表面上产生的汽泡向上浮升，引起对上排管的附加扰动 → α水平管束 > α单管。 扰动程度：液体沸腾压强、热负荷、液体性质、管排间距等。
平均
1.13
2 g3 LT
1/ 4
2) 液膜呈湍流(R>2100)时的对流传热系数 目前，还完全依靠实验测得.
③ 水平管外的冷凝
因管径通常较小→蒸汽在水平管外冷凝时，液膜一般呈层流状态。
1) 单根水平管外层流膜状冷凝
平均
0.725
2 g3 d0T
1/ 4
d0：管外径
水平 垂直
0.64
L
1）液膜呈层流(Re<2100)时的 对流传热系数
特点：层流→热量主要以热传导方式穿 过液膜。 可在简化前提下，通过解析方法推 α 导出 α计算式→实验修正。
简化假设： ⅰ竖壁面TW=const. → 壁面上液体温度=TW； 汽、液界面处温度为TS；
ⅱ冷凝过程中，冷凝液物性ρ、μ、λ=const.；
度增加，传 热系数减小
导热
(液膜流动)
流体湍动程度越大， 层流底层厚度越薄
α
(传热系数)
蒸汽冷凝传热规律
由上述分析可知： 冷凝液膜层流层或层流底层越薄，蒸汽冷凝的传热系数越大
强化蒸汽冷凝传热的措施：减少冷凝液膜层流层或层流底层的厚 度 设法获得滴状冷凝，如在冷凝壁面上生成疏水涂层，可提高传热系数10 倍左右； 高速蒸汽喷射壁面，将液膜吹薄； 在传热壁面上开纵向凹槽→冷凝液借重力顺槽下降； 沿纵向装金属丝or直翅片，加快冷凝液的下流速度。
L d0
1/ 4
2) 水平管束外对流传热系数——管束间影响复杂 特点：第一排管——其冷凝情况与水平放置的单根 圆管相同； 其它各排——其冷凝情况要受到它上面各排 管子流下的冷凝液影响。
目前，对管束间的影响还未总结出普遍适用的规律。
④ 影响冷凝传热的主要因素及冷凝传热过程的 强化
对纯蒸汽冷凝→热阻集中在液膜内→凡影响液膜状况
知识回顾：
导热速率与壁面厚度成反比；
稳态传热时，对流传热的传热速率 取决于层流底层的导热速率； 层流底层越薄，传热系数越大
蒸汽冷凝传热规律
垂直壁面(竖板or竖管)上的冷凝传热系数变化规律 层流区，液
层 流
T
T
w
s
膜内的传热 以导热方式
进行
层流膜厚增 加，传热系
L
数减小
Q
湍流主体，
层流底层厚
湍 流
对流传热； 层流底层，
L
ⅲ蒸汽处于静止状态→蒸汽对液 膜没有摩擦力；
ⅳ液膜流动呈稳定状态→液膜作
等速向下流动(液体加速度被忽
α
略)；
ⅴ蒸汽的密度远小于液体的密度ρv<< ρ → 即液膜运动主 要取决于重力与粘性力→浮力的影响则可忽略；
ⅵ通过冷凝液膜的传热是垂直于壁面方向的纯导热，温 度分布呈线性变化。
热流方向
TS
x Tw
δ Re→ α冷凝
物性、△T； ug、流向、过热； 不凝气； 传热面的形状与布置。
设法获得滴状冷凝； 高速蒸汽喷射壁； 吹成雾状冷凝液等。
α冷凝↑
1) 流体物性与液膜两侧传热温差的影响
ρ：
μ：
λ： γ：
△T：
2) 蒸汽流速与流向的影响
蒸汽u↑，蒸汽与液膜间摩擦力作用不能忽略，且u的影响随蒸汽压强↑加剧。
在冷凝器的设计中，蒸汽冷凝侧设排气孔→定期排放不凝气。
4) 蒸汽过热(TV>TS)的影响
过热蒸汽冷却(TV-TS)； 过热蒸汽的冷凝 饱和蒸汽的冷凝TS；
cv Tv Ts
T Ts Tw
但液膜内传热温差仍为TS-TW；
通常过热蒸汽冷凝→按饱和蒸汽冷凝处理→计算误差在实际工程计算中忽略。
蒸汽冷凝传热规律
水蒸汽 入口
物料入 口
物料出 口
冷凝液 出口
列管式换热器
蒸汽冷凝换热器1
蒸汽冷凝传热规律
水蒸汽 入口
物料入 口
板式换热器
物料出 口
冷凝液 出口
蒸汽冷凝换热器2
蒸汽冷凝传热规律
冷凝液膜描述：
Ts Tw
Ts Tw
温度变化特点：
蒸汽内部的温度均一，为饱和温度；
温度变化主要集中在液膜内。