管道总传热系数计算18
第3章 管道的热力计算
TZ = T0 + (TR − T0 )e − aLR
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温降曲线的特点：由图可知： ①温降曲线为一指数曲线，渐近 线为 T=T0
T TR
②在两个加热站之间的管路上，各 T 处的温度梯度不同，加热站出口 T0 处，油温高，油流与周围介质的 0 温差大，温降快，曲线陡。
L
dL
随油流的前进，温降变慢，曲线变平。因此当出站温度提高 时，下一站的进站油温TZ不会按比例提高。如果TR提高10℃， 进站油温TZ一般只升高2～3℃ 。因此为了减少热损失，出站 油温不宜过高。
18
常在紊流光滑区运行，摩阻与粘度的 0.25次方成正比，高温时提高温
⑵ 加热站进站油温的选择 加热站进站油温首先要考虑油品的性质，主要是油品的 凝点，必须满足管道的停输温降和再启动的要求，但主 要取决于经济比较，故其经济进站温度常略高于凝点。 设计时一般取进站温度高于原油凝点3~5 ℃。 ⑶ 周围介质温度 T0 的确定 对于架空管道，T0 就是周围大气的温度。 对于埋地管道，T0则取管道埋深处的土壤自然温度。 设计热油管道时, T0取管道中心埋深处的最低月平均地 温，运行时按当时的实际地温进行计算（地温的测量 方法）。
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第一节 热油管道的温降计算
一、加热输送的特点
什么是热油管道？ 所谓热油输送管道是指那些在输送过程中沿线油温高 于地温的输油管道。对于含蜡原油管道，一般来说， 其沿线的油温不仅高于地温而且还高于原油的凝点。
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在热油沿管道向前流动过程中，由于油温高于管道周围的 环境温度，在径向温差的作用下，油流所携带的热能将不 断地向管外散失，因而使油流在前进过程中不断地降温， 引起轴向温降。 轴向温降的存在，使油流的粘度在前进过程中不断升高， 单位管长的摩阻逐渐增大，当油温降至凝点附近时，单位 管长的摩阻将急剧升高。 故在设计管道时，必须考虑：需将油流加热到多高的温度 才能输入管道？当油温降到什么温度时需要建一个加热站？ 像等温管那样，热油管也设有泵站，沿线的加热站和泵站 补充油流的热损失和压力损失。
总传热系数计算范文
总传热系数计算范文
对数平均温差法是一种基于热传导定律的方法，适用于许多传热装置。
该方法假定热量传导是均匀的，并且传热界面两侧温度的梯度是线性的。
对于热交换器，总传热系数可以使用下面的公式计算：
1/U=（1/h₁+δ₁/k₁+δ₂/k₂+1/h₂）
其中，U是总传热系数，h₁和h₂是导热界面两侧的对流换热系数，δ₁
和δ₂是导热界面两侧的对流膜层厚度，k₁和k₂是导热界面两侧的导热系数。
确定传热系数的方法是基于实验数据或理论计算。
实验方法包括传热
系数的测量和确定，包括测量两侧的温度和流体的流速，然后根据传热定
律求得传热系数。
理论方法则基于流体力学、传热学和边界层理论等原理，通过数学模型计算传热系数。
总传热系数的计算对于工程设计和设备优化非常重要。
通过合理选择
传热界面材料、优化流体流动、控制膜层厚度等措施，可以提高传热效果，减少能量损失。
此外，总传热系数还可以用于计算设备的传热效率和热量
损失，在工业生产中具有重要的经济和环境意义。
总的来说，总传热系数是热力学和传热学中的重要参数，用于描述传
热界面的传热效果。
计算总传热系数需要考虑导热界面的对流换热和传热
系数，可以通过实验和理论计算来确定。
通过合理选择材料和优化设计，
可以提高传热效果，减少能量损失。
总传热系数的研究对于工程设计和设
备优化具有重要意义。
管道保温热量消耗计算公式
管道保温热量消耗计算公式引言。
管道保温是工业生产中常见的一项工作，它可以有效地减少热量的散失，保证管道内介质的温度稳定。
而管道保温热量消耗的计算是非常重要的，它可以帮助工程师们合理地设计保温材料的厚度和材质，从而达到节能减排的目的。
本文将介绍管道保温热量消耗的计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一知识。
一、管道保温热量消耗的意义。
管道在输送介质的过程中，会受到外界环境温度的影响，从而导致热量的散失。
而管道保温可以有效地减少这种热量散失，保证介质的温度稳定。
然而，管道保温也需要消耗一定的热量，这就需要我们对管道保温热量消耗进行计算，以便合理地设计保温措施。
二、管道保温热量消耗的计算公式。
管道保温热量消耗的计算公式包括两部分，对流热损失和辐射热损失。
下面将分别介绍这两部分的计算公式。
1. 对流热损失的计算公式。
对流热损失是指由于介质流经管道时与管道表面发生的对流传热而导致的热量损失。
对流热损失的计算公式如下：Qc = α× S × (T1 T2)。
其中，Qc表示对流热损失，单位为W；α表示对流传热系数，单位为W/(m ²·K)；S表示管道的外表面积，单位为m²；T1表示管道内介质的温度，单位为℃；T2表示环境温度，单位为℃。
2. 辐射热损失的计算公式。
辐射热损失是指由于管道表面发射的热辐射而导致的热量损失。
辐射热损失的计算公式如下：Qr = ε×σ× S × (T1^4 T2^4)。
其中，Qr表示辐射热损失，单位为W；ε表示辐射率，无单位；σ表示史蒂芬-玻尔兹曼常数，单位为W/(m²·K⁴)；S表示管道的外表面积，单位为m²；T1表示管道内介质的温度，单位为K；T2表示环境温度，单位为K。
三、管道保温热量消耗的综合计算公式。
综合考虑对流热损失和辐射热损失，管道保温热量消耗的综合计算公式如下：Qt = Qc + Qr。
总传热系数的公式
总传热系数的公式总传热系数是热传递领域中的一个重要概念，它的公式对于理解和计算热交换过程至关重要。
咱们先来说说总传热系数到底是啥。
想象一下，在冬天，你坐在一个窗户旁边，感觉有冷风从窗户缝里钻进来，让你觉得冷飕飕的。
这时候，热量就从室内通过窗户传递到了室外。
而总传热系数呢，就像是衡量这个传递过程“快慢”的一个指标。
那总传热系数的公式到底是啥呢？它可以表示为 1 / U = 1 / h₁ + δ / λ + 1 / h₂。
这里的 U 就是总传热系数啦，h₁和 h₂分别代表热流体和冷流体与壁面之间的对流传热系数，δ 是壁面的厚度，λ 是壁面材料的热导率。
为了让您更明白这个公式，我给您讲个我自己的经历。
有一次，我去一个工厂参观，看到工人们正在调试一个大型的换热器。
那个换热器长得就像一个巨大的铁盒子，里面有各种管道和隔板。
我就好奇地问一个老师傅，这玩意儿是咋工作的。
老师傅特别耐心，跟我说：“你看啊，这边流进来热的液体，那边流进来冷的液体，它们在这盒子里交换热量。
而这个交换热量的效率，就得看总传热系数。
”他指着换热器的外壳说：“这外壳的厚度，还有这材料的导热性能，就影响着总传热系数。
就好比这外壳厚了，热量就不容易传过去，总传热系数就小了；要是这材料导热好，那系数就大。
”然后他又说：“还有这两边的流体，流动得快还是慢，也有讲究。
流得快，对流传热系数就大，总传热系数也跟着变。
”我当时听得似懂非懂，但回去好好琢磨了一下，结合这个公式，就豁然开朗了。
在实际应用中，这个公式用处可大了。
比如说，在设计暖气系统的时候，工程师们就得用这个公式来算一算，管道和散热器得做成啥样，才能让房间里快速暖和起来，还不浪费太多能源。
再比如，在化工生产中，要控制反应温度，就得通过调整换热器的参数，这时候就得靠总传热系数的公式来帮忙。
总之，总传热系数的公式虽然看起来有点复杂，但只要您结合实际的例子去理解，就会发现它其实是个很有用的工具，能帮助我们解决很多和热传递相关的问题。
(整理)管道总传热系数计算
1管道总传热系数管道总传热系数是热油管道设计和运行管理中的重要参数。
在热油管道稳态运行方案的工艺计算中，温降和压降的计算至关重要，而管道总传热系数是影响温降计算的关键因素，同时它也通过温降影响压降的计算结果。
1.1 利用管道周围埋设介质热物性计算K 值管道总传热系数K 指油流与周围介质温差为1℃时，单位时间内通过管道单位传热表面所传递的热量，它表示油流至周围介质散热的强弱。
当考虑结蜡层的热阻对管道散热的影响时，根据热量平衡方程可得如下计算表达式：1112ln 111ln 22i i ne n w i L L D D D KD D D D a a l l -+轾骣犏琪桫犏=+++犏犏犏臌å （1-1）式中：K ——总传热系数，W /(m 2·℃)；e D ——计算直径，m ；（对于保温管路取保温层内外径的平均值，对于无保温埋地管路可取沥青层外径）；n D ——管道内直径，m ；w D ——管道最外层直径，m ；1α——油流与管内壁放热系数，W/(m 2·℃)；2α——管外壁与周围介质的放热系数，W/(m 2·℃)；i λ——第i 层相应的导热系数，W/(m·℃)；i D ，1i D +——管道第i 层的内外直径，m ，其中1,2,3...i n =；L D ——结蜡后的管内径，m 。
为计算总传热系数K ，需分别计算内部放热系数1α、自管壁至管道最外径的导热热阻、管道外壁或最大外围至周围环境的放热系数2α。
（1）内部放热系数1α的确定放热强度决定于原油的物理性质及流动状态，可用1α与放热准数u N 、自然对流准数r G 和流体物理性质准数r P 间的数学关系式来表示[47]。
在层流状态（Re<2000），当Pr 500Gr <时：1 3.65y d Nu a l== （1-2） 在层流状态（Re<2000），当Pr 500Gr >时： 0.250.330.430.11Pr 0.15Re Pr Pr y y y y y b d Nu Gr a l 骣琪==鬃琪桫（1-3） 在激烈的紊流状态（Re>104），Pr<2500时： 0.250.80.441Pr 0.021Re Pr Pr y y y b d l a 骣琪=鬃琪桫 （1-4）在过渡区(2000<Re<104)（1-5）式中：u N ——放热准数，无因次；——流体物理性质准数，无因次；——自然对流准数，无因次；——雷诺数；0(Re )f K f =——系数；d ——管道内径，m ；g ——重力加速度，g ＝9.81m/s 2；υ——定性温度下的流体运动粘度，m 2/s ；C ——定性温度下的流体比热容，J/(kg·K)； v q ——流体体积流量，m 3/s ；ρ——定性温度下的流体密度，kg/m 3；β——定性温度下的流体体积膨胀系数，可查得，亦可按下式计算：（1-6）f λ——定性温度下的流体导热系数，原油的导热系数f λ约在0.1～0.16W/(m ·K)间，随温度变化的关系可用下式表示：（1-7）15f ρ——l5℃时的原油密度，kg/m 3；f t ——油(液)的平均温度，℃；b t ——管内壁平均温度，℃；204d ——20℃时原油的相对密度。
长输管道总传热系数分析及评价
（ ｇ ｇ三月稳 定输 量 下平均 值） 。 由式 ２进行 计算 ，结 果显 示 ，首 站一 中间站 Ｋ
较大 。新 建成 管 道 Ｋ 值 也 比设 计 偏 大 一 些 ，这 主
要 是 由于穿越 的地理 环境造 成 的 ，尤其 是土 壤 中水 分含量较 大 的地 方散 热很大 ，中间站 至末站 管道 上 有水 田的长度 占总 长度 的 １ 左 右 ，局 部 Ｋ 值 较 Ｏ 大导致 了全线 Ｋ 值 的偏大 。
环 氧 粉 沫 泡 沫 夹 克 防 腐 保 温 ，全 线 设 计 压 力
４８ ａ ． ＭＰ ，设计 温 度 ７ ℃ 。运 行 工 况 如 表 １所 示 ５
（ ）运行 参数测 量精度 的影 响 。由计 算公 式可 ５
知 ，影 响总传 热系数计 算结 果 的运 行参 数包 括输量
和进 出站温度 ，其 中影响最 大 、测量精 度最 难保证 的是进 出站温 度 。 目前 大 多数油 田的输 油管 道仍 然
２ 、计 算 实 例
降公式 的前 提 ，不 稳定运 行工况 可 能会导 致总传 热
辽河油 田坨 子里 首站 一鞍 山末站输 油管道 全长 ８ｋ ６ ｍ，管 道 规 格 为 Ｏ４ ６ ２ ｍｍ ×７ ｍｍ，中 间 ４ ｋ ３ｉ ｎ
系数测 试结 果 的不 准 确 ，所 以反 算 总 传热 系数 时 ，
维普资讯
２ Ｏ
油 气 田地 面 工程 第 ２ ５卷 第 １ Ｏ期 （ ０ ６ １ ） ２ ０ ． ０
长 输 管 道 总传 热 系数 分析 及评 价
李文 彩 王 凤 军 李艳 梅 洪 海 燕 （ 油田 气集 公司 辽河 油 输 ）
管子传热量计算公式
管子传热量计算公式热传导是热力学中的一个重要概念，它描述了热量如何在物体之间传递。
在工程领域中，热传导的概念被广泛应用于管道传热的计算中。
管道传热是指通过管道将热量从一个地方传递到另一个地方的过程。
在这个过程中，我们需要计算管道的传热量，以便设计合适的管道系统来满足特定的热传导需求。
管子传热量的计算公式是一个重要的工程工具，它可以帮助工程师们准确地计算管道传热量，从而设计出高效的管道系统。
在本文中，我们将介绍管子传热量的计算公式，并讨论如何应用这些公式来解决实际的工程问题。
管子传热量的计算公式通常包括两个主要部分，传热系数和温度差。
传热系数是描述管道内部热传导能力的参数，它取决于管道材料的热导率、管道壁的厚度以及管道表面的热传导性能。
温度差则是描述管道两端温度差异的参数，它取决于管道内部的热源和热汇。
通过这两个参数的计算，我们可以得到管子传热量的准确值。
传热系数的计算通常涉及到管道的材料和结构，以及管道表面的热传导性能。
对于不同材料和结构的管道，传热系数有所不同。
一般来说，金属管道的传热系数要高于非金属管道，因为金属具有更好的热导率。
此外，管道的表面处理也会影响传热系数，比如表面光洁度和表面涂层都会对传热系数产生影响。
温度差的计算通常涉及到管道两端的温度差异。
在实际工程中，我们需要测量管道两端的温度，并计算出温度差。
温度差越大，管子传热量就越大。
因此，在设计管道系统时，我们需要合理控制管道两端的温度差，以满足特定的热传导需求。
管子传热量的计算公式可以用来解决各种实际的工程问题。
比如，在工业生产中，我们需要设计高效的管道系统来传递热量，以满足生产过程中的热传导需求。
在建筑领域中，我们需要设计供暖系统和制冷系统来满足建筑物内部的热传导需求。
在能源领域中，我们需要设计输油管道和输气管道来传递能源，以满足能源的输送需求。
在环保领域中，我们需要设计废热回收系统来回收工业生产过程中的废热，以减少能源消耗和环境污染。
管道温降计算
1管道总传热系数管道总传热系数K 指油流与周围介质温差为1℃时，单位时间内通过管道单位传热表面所传递的热量，它表示油流至周围介质散热的强弱。
当考虑结蜡层的热阻对管道散热的影响时，根据热量平衡方程可得如下计算表达式：1112ln 111ln 22i i n e n wi L L D D D KD D D D ααλλ-+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑ （1-1）式中：K ——总传热系数，W/(m 2·℃)；e D ——计算直径，m ；（对于保温管路取保温层内外径的平均值，对于无保温埋地管路可取沥青层外径）；n D ——管道内直径，m ； w D ——管道最外层直径，m ；1α——油流与管内壁放热系数，W/(m 2·℃)； 2α——管外壁与周围介质的放热系数，W/(m 2·℃)； i λ——第i 层相应的导热系数，W/(m·℃)；i D ，1i D +——管道第i 层的内外直径，m ，其中1,2,3...i n =；L D ——结蜡后的管内径，m ；L λ——所结蜡导热系数。
为计算总传热系数K ，需分别计算内部放热系数1α、自管壁至管道最外径的导热热阻、管道外壁或最大外围至周围环境的放热系数2α。
（1）内部放热系数1α的确定放热强度决定于原油的物理性质及流动状态，可用1α与放热准数u N 、自然对流准数r G 和流体物理性质准数r P 间的数学关系式来表示。
在层流状态（Re<2000），当500Pr <⋅Gr 时：1 3.65y dNu αλ== （1-2） 在层流状态（Re<2000），当500Pr >⋅Gr 时：0.250.330.430.11Pr 0.15Re Pr Pr y y y y y b d Nu Gr αλ⎛⎫==⋅⋅⎪⎝⎭（1-3）在激烈的紊流状态（Re>104），Pr<2500时：0.250.80.441Pr 0.021Re Pr Pr y y y b d λα⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭（1-4）在过渡区(2000<Re<104)25.043.001)Pr Pr (Pr bf f fdK ⋅λα＝ （1-5）式中：u N ——放热准数，无因次；λρυC =Pr ——流体物理性质准数，无因次； ()υβw f t t g d Gr -=3——自然对流准数，无因次；υπρd q vdv4Re ==——雷诺数； )(Re 0f f K =——系数；d ——管道内径，m ；g ——重力加速度，g ＝9.81m/s 2； υ——定性温度下的流体运动粘度，m 2/s ； C ——定性温度下的流体比热容，J/(kg·K)； v q ——流体体积流量，m 3/s ；ρ——定性温度下的流体密度，kg/m 3；β——定性温度下的流体体积膨胀系数，可查得，亦可按下式计算：td d -+-=2042045965634023101β （1-6）f λ——定性温度下的流体导热系数，原油的导热系数f λ约在0.1～0.16W/(m·K)间，随温度变化的关系可用下式表示：153/)1054.01(137.0f t f t ρλ-⨯-= （1-7）15f ρ——l5℃时的原油密度，kg/m 3；f t ——油(液)的平均温度，℃；b t ——管内壁平均温度，℃；204d ——20℃时原油的相对密度。
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1管道总传热系数管道总传热系数是热油管道设计和运行管理中的重要参数。
在热油管道稳态运行方案的工艺计算中，温降和压降的计算至关重要，而管道总传热系数是影响温降计算的关键因素，同时它也通过温降影响压降的计算结果。
1.1 利用管道周围埋设介质热物性计算K 值管道总传热系数K 指油流与周围介质温差为1℃时，单位时间内通过管道单位传热表面所传递的热量，它表示油流至周围介质散热的强弱。
当考虑结蜡层的热阻对管道散热的影响时，根据热量平衡方程可得如下计算表达式：（1-1）1112ln 111ln 22i i n e n w i L L D D D KD D D D ααλλ-+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑式中：——总传热系数，W /(m 2·℃)；K ——计算直径，m ；（对于保温管路取保温层内外径的平均值，对于e D 无保温埋地管路可取沥青层外径）；——管道内直径，m ；n D ——管道最外层直径，m ；w D ——油流与管内壁放热系数，W/(m 2·℃)；1α ——管外壁与周围介质的放热系数，W/(m 2·℃)；2α ——第层相应的导热系数，W/(m·℃)；i λi ，——管道第层的内外直径，m ，其中；i D 1i D +i 1,2,3...i n =——结蜡后的管内径，m 。
L D 为计算总传热系数，需分别计算内部放热系数、自管壁至管道最外径K 1α的导热热阻、管道外壁或最大外围至周围环境的放热系数。
2α（1）内部放热系数的确定1α放热强度决定于原油的物理性质及流动状态，可用与放热准数、自然1αu N 对流准数和流体物理性质准数间的数学关系式来表示[47]。
r G r P 在层流状态（Re<2000），当时：500Pr <⋅Gr（1-2）1 3.65y dNu αλ==在层流状态（Re<2000），当时：500Pr >⋅Gr（1-3）0.250.330.430.11Pr 0.15Re Pr Pr y y y y y b d Nu Gr αλ⎛⎫==⋅⋅⎪⎝⎭在激烈的紊流状态（Re>104），Pr<2500时：（1-4）0.250.80.441Pr 0.021Re Pr Pr y y y b d λα⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭在过渡区(2000<Re<104)（1-5）25.043.001Pr Pr (Prbf ffd K ⋅λα＝式中：——放热准数，无因次；u N ——流体物理性质准数，无因次；λρυC =Pr ——自然对流准数，无因次；()υβw f t t g d Gr -=3——雷诺数；υπρd q vdv4Re ==——系数；)(Re 0f f K =——管道内径，m ；d ——重力加速度，＝9.81m/s 2；g g ——定性温度下的流体运动粘度，m 2/s ；υ——定性温度下的流体比热容，J/(kg·K)；C ——流体体积流量，m 3/s ；v q ——定性温度下的流体密度，kg/m 3；ρ——定性温度下的流体体积膨胀系数，可查得，亦可按下式计算：β（1-6）tdd-+-=2042045965634023101β——定性温度下的流体导热系数，原油的导热系数约在0.1～0.16f λf λW/(m ·K)间，随温度变化的关系可用下式表示：（1-7）153/)1054.01(137.0f t f t ρλ-⨯-=——l5℃时的原油密度，kg/m 3；15f ρ——油(液)的平均温度，℃；f t——管内壁平均温度，℃；b t ——20℃时原油的相对密度。
204d 注：上面各式中，参数角标f 表示以管内油(液)的平均温度为定性温度；f t 角标b 表示以管壁温度为定性温度。
（2）各处管壁导热的热阻这部分热阻包括钢管、防腐层和保温层的热阻。
钢管的导热系数约为45g λW/(m·℃)，其热阻可忽略不计；煤焦油瓷漆防腐层导热系数约为1.1f λW/(m·℃) ，黄夹克保温材料的导热系数约为0.04 W/(m·℃)。
b λ对于壁厚、外包厚煤焦油瓷漆防腐层的非保温热油管道，钢管及防腐g δf δ层对总传热系数的影响很小。
如忽略内外径的差值，则总传热系数可近似按下式计算：（1-8）12111i i K δαλα=++∑其中：ffg g i i λδλδλδ+≈∑对于保温管道，保温层的热阻起决定影响。
故对于壁厚、外包厚保温g δb δ材料的保温热油管道：（1-9）1ln (22)/(2)ln(/)22n b g n g i i ib D D D D δδδλλ+⎡⎤+++⎣⎦≈∑ (3) 外部放热系数的确定2α在原油长输管道内，液体的流动状态绝大部分是紊流状态，出现层流状态极少。
因此，在热力计算中，确定值将主要使用公式(1-1)。
在公式(1-1)中K 关键的参数是与管道周围许多因素有关的，对于埋地敷设管道：2α当管道的埋设深度(管中心至地表面)小于2m 时，采用下面的公式计算：（1-10）()i e is B D B 0212αλα+=（1-11）sta i CB λα=（1-12）2)2(e t D h C -= （1-13）]1)2(2ln[2000-+=ee D hD h α式中：——土壤的导热系数，W/(m·℃)；s λ——与土壤接触的管道外直径，m ；e D ——土壤至地表空气间的放热系数，W/(m 2·℃)；ta α——管道埋深(管中心至地表面)，m 。
0h 该放热系数包括对流放热系数和辐射放热系数两部分。
和tac αtaR αtac α分别用下式确定：taR α（1-14）a tac v 0.76.11+=α （1-15）])100273(100273[(44+-+-=a s as RtaR t t t t C εα式中：——地表面的平均风速，m/s ；a v ——土壤表面折算黑度；ε——辐射系数，可取5.7 W/(m 2·h 4)；R C ——土壤表面温度，取当地一年中月平均的最低地面温度，℃；s t ——空气温度，取当地一年中月平均的最低空气温度，℃。
a t 当管道理设深度大于2m 时，可采用下面的公式计算：2α（1-16）]1)2(2ln[22002-+=ee e sD hD h D λα式中符号的意义同前。
从上述的公式中可以看出，确定出土壤导热系数是计算埋地管道的关键。
2α土壤的导热系数与组成土壤固体物质的导热系数、土壤中固体物质颗粒大小的分布、土壤含水率、土壤状态等许多因素有关。
用理论计算很难得到准确值，因此推荐采用理论计算与参考类似管道实测值相结合的方法。
（4）结蜡层厚度计算在计入原油蜡结晶析出的潜热后，长为的微元管道上，热油管道的热d x 量平衡关系式（1-1）可简化为[48]：（1-19）101ln n e L D KD b b D -⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦其中：1012ln()112i i i wD d b dD αλα+=++∑（1-20）（1-21）112Lb λ=如取温降为1℃时，从单位质量的原油中析出并沉积到管表面的凝油质量为，则在时间内在轴向温降为的段上沉积的量为： biTε∂∂d τdT dx（biL dG G dTd Tετ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭1-22）因而使内径缩小了，则：()L d D（1-23）()2LL L D dG D d T dx πρ⎡⎤⎛⎫=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦将式（1-23）代入式（1-22）得：（1-24）()()2bi L L D G dTd d D T T dx επτρ∂=∂（1-()()()0n y K T D T T dT dxG C T k T πε-=-⎡∂⎤⎛⎫+⎪⎢⎥∂⎝⎭⎣⎦25）将式（1-25）代入式（1-24）得：（1-26）()()()0012ln bin L LL yT T D D b b d D d D T T C T k T ετερ∂-⎡⎤⎛⎫+=- ⎪⎢⎥∂⎝⎭∂⎛⎫⎣⎦+ ⎪∂⎝⎭积分后可得： （1-27）()()22011010100ln ln 22222L n L n L L biy D D D D b b b b b b D D T T T T C T k T ττετερ⎡⎤⎡⎤+--+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥∂-⎢⎥=⎢⎥∂∂⎛⎫+⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎣⎦对于距泵站出口米处的管路而言，其清管后的运行时间可由下式计算：x τ0L L x Vττ-=+其中，，则。
22243ln 2n n L L nL L D D D D D D D ττττ--≈()12L n L D D ττδ=-联解式（1-24）与式（1-27），可求出线路上热泵站出口m 处，经清管后x 运行小时的结蜡层内径，从而求解出结蜡厚度。
τL D τ式中：，——分别为油温的函数，其规律可通过试验求得；y εbi ε——结蜡后的管道内径，m ；L D——结蜡层的导热系数，W/( m·℃)；L λ——从下一站收到清管器开始计算的时间，s ；0L τ——运行小时后的结蜡层内径，m ；L D ττ——运行小时后的结蜡厚度，m ；L τδτ——为站间距离，m ；L——管内流速，m/s ；V——蜡的结晶潜热，kJ/kg 。
k 1.2 总传热系数的反算法热油管道稳态运行时，根据各已知的运行参数，利用苏霍夫公式反算出埋地管道总传热系数，根据《油气集输设计规范》的规定，当管道长度km30L ≥且管径mm 时，输油管道的热力计算应考虑管道水力摩擦生热的影响，300D ≥即按列宾宗公式进行热力计算：（1-28）1020lnw T T b K D LT T b Gc--π=-- （1-29）DEK G i b mπ⋅=式中：—— 管外环境温度，℃(取管道中心埋深处地温）；0T ——管道起点油温，℃；1T ——终点油品温度，℃；2T —— 管道长度，m ；L—— 管道外径，m ；w D ——管道至周围介质的总传热系数，W/(m 2·℃)；K —— 热功当量，=102（kg·m ）/kJ ；E E —— 原油质量流量，kg/h ；G —— 原油比热容，kJ/(kg·℃)；c —— 由于油流在管道内摩擦功转化为热量；b —— 管道水力坡降值，m/m 。
i 为了更好地反映热油管道在一段时间内的实际传热状况，可采用最小二乘法来推算总传热系数K 。
设在某一运行期内，某站间管段的组运行参数记录n 值为，，，，根据最小二乘法原理可构造一个关于变量K 的无i G 1i G 2iG 1~i n 约束优化问题。
因为最小二乘法能充分利用管道的实际运行参数，在一定程度上可以消除各种随机因素的影响，反算出的K 值比较真实可靠。