数学软件与数学实验(王正东主编)PPT模板
0 1
一、古典方法
0 2
二、数值积分
法
0 3
三、无穷级数
法
0 4
四、更快的计
算π值公式
0 5
五、Matlab的
数值积分命令
第三部分 Matlab实验
4玻璃制品公司的生产规划问 题
01 一 、 实 际 问题的例子
02 二 、 用 几 何方法解线
性规划问题的最优解
03 三 、 线 性 规划问题的
0 1
一、Matlab
的环境简介
0 2
二、矩阵和数
组的运算
0 3
三、Matlab
的函数
0 4
四、Matlab
的循环与控制
0 5
五、M文件
第一部分数学软件使用简介
3Matlab作图与数据的可视化处理
一、二维平面 曲线绘图
二、符号变量 简介
三、三维曲线 和曲面的作图
02
第二部分Mathematica实验
( )
编数 学 软 件 与 数 学 实 验
王 正 东 主
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
目录
01. 第一部分数学软件使用简介
02.
第二部分Mathematica实验
03. 第三部分Matlab实验
04. 附录
05. 主要参考文献
01
第一部分数学软件使用简介
第一部分 数学软件 使用简介
1Mathematica使用简介 2Matlab与矩阵运算 3Matlab作图与数据的可视化处理
1
七、Butler汽车公司运货耗费 时间的分析
2
八、其他回归分析方法介绍*
04
附录
附录
附录 1Mathematica 常用系统函数 附录2Matlab的 统计计算命令
05
主要参考文献
主要参考文献
感 谢 聆 听
第二部分Mathematica实验
1函数与作图
一、定义分 段函数
二、函数作 图
三、简单动 画的制作
第二部分 Mathematica实验
2Fibonacci数列
一、用递归方法 定义Fibonacci
数列
01
03 三、曲线拟
和
02 二、作散点
图
第二部分Mathematica实验
3函数的导数，表及表的使用
第三部分Matlab实验
1曲线拟合
一、直线 拟合
1
二、多项 式拟合
2
三、一般形 式的拟合
3
四、经验 曲线
4
第三部分 Matlab实验
2求函数方程的近似实根
1 一、二分 法
3 三、牛顿 法
五、
5 Matlab求 函数值命 令小结
2 二、不动 点迭代法
四、牛顿
4 法的近似 形式
第三部分Matlab实验
二、微分方 程的求解命 令
四、二氧化 碳的浓度问 题
第二部分Mathematica实验
10渡河问题
一、人、狼、 羊、菜渡河 问题
二、夫妻渡 河问题
第二部分Mathematica实验
11分组验血问题
一、问题的提出与 建立数学模型
三、结论及其数学 证明
二、做实验观察推 测
四、最佳分组人数 K的计算
03
第三部分Matlab实验
第三部分 Matlab实验
1 1曲线拟合
2求函数方
2 程的近似 实根
3 3无理数π 的计算
4玻璃制品
4 公司的生 产规划问 题
5 5选址问题
6人口模型
6 与存贷款 问题
第三部分Matlab实 验
7生物学模型与混沌现象 8分形图形的计算机生成 9计算机模拟 10Simulink建模与仿真 11比萨饼店的年销售额预计是多少
口模型
02
二、一阶线 性差分方程
03
三、存贷款 问题
04
四、线性动 力系统的动
态特征
05
五、其他金 融问题
第三部分 Matlab实验
7生物学模型与混沌现 象
一、Logistic 模型
二、模型的数 值计算
四、混沌的特 性
三、抛物线映 射
第三部分Matlab实验
8分形图形的计算机生成
0 1 一、由生成元产生的分形图形 0 2 二、由IFS（迭代函数系）所生成的
第一部分数学 软件使用简介
1Mathematica使用简介
一、算术运 算及表达式
六、纯函
01
二、常数
数
06
和函数
02
05
五、置换
运算
04
四、循环与 控制
03
三、
Mathem
atica的输
入工具栏
第一部分数学软件使用简介
1Mathematica使用简介
七、其他
第一部分数学软件使用简介
2Matlab与矩阵运算
一、函数 的导数
1
二、表的 操作
2
三、验证微 分中值定理
3
四、函数的 泰勒公式
4
ห้องสมุดไป่ตู้
第二部分 Mathematica 实验
4定积分的原理及其计 算
一、求不定积分 和定积分的命令
二、定积分的 概念
三、定积分的 应用
第二部分 Mathematica实 验
5微分方程求解，模块的应 用
一、模块的 应用
三、解微分 方程的欧拉 折线法
第三部分 Matlab实验
11比萨饼店的年销售额预计是多 少
01 一、一元线性回归 02 二、判定系数
模型
03 三、线性假设的显 04 四、用regress 命
著性检验
令完成回归计算
05 五、用回归模型对 06 六、多元线性回归
年销售额作出预测
模型
第三部分 Matlab实验
11比萨饼店的年销售额预计是 多少
验第 二 部 分
实
Mathematica
01
1函数与作 图
04
4定积分的 原理及其计
算
02
2Fibonacc i数列
05
5微分方程 求解，模块
的应用
03
3函数的导 数，表及表
的使用
06
6三维立体 图形的画法
第二部分 Mathematica实验
7多元函数微分法 8重积分的计算 9无穷级数 10渡河问题 11分组验血问题
分形图形
0 3 三、由复变函数迭代所产生的分形图 形
第三部分Matlab实验
9计算机模拟
一、确定性系统 模拟的例子
三、Matlab中产 生随机数的命令
二、随机系统模 拟的例子
四、随机存储系 统
第三部分Matlab实验
10Simulink建模与仿真
一、两个简单系统 的模型
二、蹦极系统的仿 真
三、行驶汽车的动 力学仿真
标准型和基本性质
04
四、用Matlab优化工
05 五 、 控 制 空气污染的
具箱解线性规划问题
例子
第三部分Matlab实验
5选址问题
一、最优化问题 模型
三、用Matlab解 非线性规划问题
二、非线性规划 问题的图解法
四、选址模型求 解
第三部分 Matlab实验
6人口模型与存贷款问 题
01
一、 Malthus人
王向东数学实验课本(可编辑)2-1
实验一 曲线绘图【实验目的】1．了解曲线的几种表示方法。
2．学习掌握MATLAB 软件有关的命令。
【实验内容】绘制下列三种曲线：1． 以直角坐标方程x y x y cos ,sin ==表示的正、余弦线。
2． 以参数方程]2,0[,sin ,cos π∈==t t y t x 表示的平面曲线（单位圆）。
3． 以参数方程]20,0[,,sin 2,2cos 2.02.0∈===--t t z t e y t ex t tππ表示的空间曲线。
4． 以极坐标方程]2,0[,1),cos 1(πϕϕ∈=+=a a r 表示的心脏线。
【实验准备】1．平面、空间曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=，以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==，和以极坐标],[),(b a r r ∈=ϕϕ表示等三种形式。
而对于空间曲线，常见的是用参数方程],[),(),(),(b a t t z z t y y t x x ∈===表示。
2．曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线。
可以用help plot, help fplot, help plot3查阅有关这些命令的详细信息【实验方法与步骤】练习1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形，并观测它们的周期性。
先作函数x y sin =在]4,4[ππ-上的图形，用MA TLAB 作图的程序代码为：>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x>>y=sin(x);>>plot(x,y) %二维图形绘图命令结果如图1.1，上述语句中%后面如“%产生300维向量x ”是说明性语句，无需键入。
图1.1 的图形此图也可用fplot 命令，相应的MATLAB 程序代码为： >>clear; close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口。
王向东数学实验课本(可编辑)2-2
实验二 极限与导数【实验目的】1．了解函数极限、导数的基本概念。
2．学习掌握MATLAB 软件有关求极限、导数的命令。
【实验内容】1． 判断极限xx x x 1sin lim ,1coslim 00→→的存在性 2． 验证极限1sin lim 0=→xx x 3． 验证极限 71828.2)11(lim )11(lim ==+=+∞→∞→e x n x x n n 4． 求数363+-=x x y 的单调区间及极值【实验准备】1． 极限、导数的基本概念数列极限：如果对于0>∀ε，存在正整数N ，使得当N n >时有ε<-a x n 。
则称a 为数列n x 的极限，或称n x 收敛于a ，记为a x n n =∞→lim 。
直观上表示：n 趋于无穷大时，n x 无限接近a 。
函数极限：如果当0x x →时有A x f →)(，则称A 为函数)(x f 当0x x →时的极限。
记为A x f x x =→)(lim 0。
若仅当0x x →且0x x >（或0x x <）时有A x f →)(，则称A 为函数)(x f 当0x x →时的右极限（左极限），记为)0(0+x f （或)0(0-x f ）。
当且仅当)0()0(00-=+x f x f 时，)(x f 当0x x →时的极限存在且等于这个值。
导数：函数)(x f 在点0x x =的导数的定义为：hx f h x f x f h )()(lim )('0000-+=→ 它反映了在0x 点附近函数)(x f 的变化率。
当0)('0>x f 时，函数在0x 点附近是上升的，反之0)('0<x f 时，函数在0x 点附近是下降的，而当0)('0=x f 时，往往（但不一定）标志函数在0x 点达到局部极大或局部极小。
函数在0x 点达到局部极大（或局部极小）的充分条件是0)('0=x f 且0)("0<x f （或0)("0>x f ）。
数学软件实验报告模板(3篇)
第1篇一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. 熟悉[软件名称]的基本操作和功能。
2. 学习使用[软件名称]解决数学问题。
3. 培养运用数学软件进行科学研究和实际应用的能力。
三、实验环境1. 软件名称：[软件名称]2. 操作系统：[操作系统]3. 硬件配置：[硬件配置]四、实验内容1. [实验内容一]- 实验步骤：1.1 打开[软件名称]，进行界面熟悉。
1.2 创建新的工作空间，命名并保存。
1.3 输入实验数据，进行相关操作。
1.4 分析实验结果，得出结论。
- 实验结果：[在此处填写实验结果，包括图表、公式等。
]2. [实验内容二]- 实验步骤：2.1 在[软件名称]中导入实验数据。
2.2 选择合适的数学模型，进行参数估计。
2.3 分析模型结果，验证模型的准确性。
- 实验结果：[在此处填写实验结果，包括图表、公式等。
]3. [实验内容三]- 实验步骤：3.1 在[软件名称]中编写程序，实现特定数学功能。
3.2 运行程序，验证程序的正确性。
3.3 分析程序运行结果，优化程序性能。
- 实验结果：[在此处填写实验结果，包括图表、公式等。
]五、实验总结1. 通过本次实验，掌握了[软件名称]的基本操作和功能。
2. 学会了使用[软件名称]解决数学问题，提高了数学应用能力。
3. 认识到数学软件在科学研究和实际应用中的重要性。
4. 存在的问题与不足：[在此处填写实验过程中遇到的问题和不足，并提出改进措施。
]六、参考文献[在此处列出实验过程中参考的书籍、论文、网站等。
]七、附录1. 实验数据2. 实验代码3. 实验图表注：以上模板仅供参考，具体实验内容、步骤、结果等需根据实际情况进行调整。
第2篇一、实验名称二、实验目的三、实验原理四、实验环境1. 软件名称：____________________2. 操作系统：____________________3. 硬件环境：____________________五、实验内容及步骤1. 实验一：____________________（1）实验背景：____________________（2）实验步骤：a. ______________________b. ______________________c. ______________________（3）实验结果与分析：a. ______________________b. ______________________c. ______________________2. 实验二：____________________（1）实验背景：____________________（2）实验步骤：a. ______________________b. ______________________c. ______________________（3）实验结果与分析：a. ______________________b. ______________________c. ______________________3. 实验三：____________________（1）实验背景：____________________（2）实验步骤：a. ______________________b. ______________________c. ______________________（3）实验结果与分析：a. ______________________b. ______________________c. ______________________六、实验结果与分析1. 实验一结果分析：a. ______________________b. ______________________c. ______________________2. 实验二结果分析：b. ______________________c. ______________________3. 实验三结果分析：a. ______________________b. ______________________c. ______________________七、实验总结1. 实验收获：a. ______________________b. ______________________c. ______________________2. 实验不足与改进：a. ______________________b. ______________________c. ______________________3. 对数学软件的认识：a. ______________________b. ______________________c. ______________________八、参考文献[1] ______________________[2] ______________________九、附录1. 实验数据2. 实验代码3. 实验截图注：以上模板仅供参考，具体实验内容和步骤可根据实际实验要求进行调整。
数学建模选址问题
摘要目前，社区的优化管理和最佳服务已经成为一种趋势，并且为城市的发展作出了一定的贡献。
本文针对在社区中选址问题及巡视路线问题，分别建立了多目标决策模型、约束最优化线路模型，并分别提供了选址社区和巡视路线。
对于问题一，我们建立了单目标优化模型，考虑到各社区居民到收费站点的平均距离最小，我们使用floyd 算法并通过matlab 编程，算出任意两个社区之间的最短路径，并以此作为工具，使用0－1变量列出了目标函数。
在本题中，我们根据收费站数、超额覆盖等确定了约束条件，以保证收费站覆盖每个社区，同时保证居民与最近煤气站之间的平均距离最小,最终利用lingo 软件求得收费站建在M、Q、W三个社区。
对于问题二，同样是单目标优化模型，较之问题一不同的是，问题二不需要考虑人口问题，但需要确定选址的个数。
接下来的工作分了两步，第一步，我们通过0－1变量列出目标函数，以超额覆盖等确定约束条件，用lingo 软件编程求出最小派出所站点的个数;第二步，我们利用第一步中求出的派出所个数作为新的约束条件，建立使总距离最小的优化模型，最终利用lingo 软件求得三个派出所分别建在W、Q、K社区。
对于问题三，我们建立了约束最优化线路模型，根据floyd 算法求得的任意两个社区之间的最短路径，建立了以w 点为树根的最短路径生成树，并据此对各点的集中区域进行划分，再利用破圈法得到最短回路。
在本题中，我们初定了两种方案，并引入均衡度α对两种方案进行比较，最终采用了方案二。
最后，我们用matlab编程求解方案二中各组的巡视路线为113百米，123百米，117百米，均衡度α＝8.13%。
具体路线见关键词：最短路径hamilton圈最优化floyd算法在社区中缴费站的选址对于居民快速缴费和充分的利用公共设施的资源有很重要的指导意义。
某城市共有24个社区，各社区的人口（单位：千人）如下:（注：横线上的数据表示相邻社区之间的距离，单位：百米）本题要解决的问题如下：（1）方便社区居民缴纳煤气费，煤气公司现拟建三个煤气缴费站，问煤气缴费站为了怎样选址才能使得居民与最近煤气站之间的平均距离最小。
数学软件与数学学科CAI课件-几何画板PPT课件
2020年9月28日
32
旋转变换 五角星的作图：
利用五角星的角的度数来旋转作图，以及构造内容填 充不同的颜色。步骤略，最后作出如下图的五角星：
2020年9月28日
33
“按标记的角”旋转对象 中心对称的作图：
1、准备工作，完成到如右图 2、用选择工具双击点O，标记为中心。 3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋 转180°，得如下图。 4、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它 对象，由菜单“变换”---“标记角”，如果标记成功，会看到一段小动画。 5、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜单 “变换”---“旋转”，在弹出的对话框中作“按标记的角”旋转对象。
1、画△ABC。 2、画一条直线，隐藏直线上的两个控制点，如右图。 3、在直线上画三个点D、E、F，用选择工具依次选取点D、E、F，由菜 单“变换”---“标记比例”，标记一个比。 4、选取三角形的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“缩放”弹出缩放对 话框后如下图设置。
2020年9月28日
18
对象的选取、删除、拖动
建议你使用“撤消”功能。你可以用【编辑】菜单中 的【撤消】功能取消刚刚画的内容，复原到前次工作状态： 并可以一步一步复原到初始状态（空白画板，或者本次打 开画板的状态）。这个功能的快捷键是“Ctrl-Z”。如果 这时又不想“撤消”了，可以使用“重复”功能。快捷键 为“Ctrl-R” 。
演示
2020年9月28日
17
对象的选取、删除、拖动
1、选取：在进行所有选择（或不选择）之前，需要 先单击画板工具箱中的【箭头工具】，使鼠标处 于箭头状态。
2、删除：先选中要删除的对象，然后再选择“编辑” 菜单中的“清除”项，或按键盘上的“Delete”键。 请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删 除。
王向东数学实验课本3-15
219实验十五 零件参数的设定【实验目的】1．了解随机模拟法（即Monte Carlo 法）的基本原理。
2．学习随机模拟变量产生的基本方法，初步培养随机模拟的建模思想。
3．学习掌握MATLAB 软件中随机模拟的相关命令。
【实验内容】一件产品由若干个零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
零件参数包括标定值和容差两部分。
进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。
若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常视为标准差的3倍。
粒子分离器某参数（记作y ）由7个零件的参数（记作1x ，2x ，…，7x ）决定，经验公式为0.8531521 y=174.42 ()()x x x x x -当各零件组装成成品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失就越大。
y 的目标值（记作0y ）为1.50，当y 偏离0y ±0.1时，产品为次品，质量损失为1000（元）；当y 偏离0y ±0.3时，产品为废品，质量损失为9000（元）。
给定某设计方案7个零件参数标定值及容差，如表1 所示：容差分为A 、B 、C 三个等级，用与标定值的相对乘积值表示，A 等为±1%，B 等为±5%，C 等为±15%求每件产品的平均损失。
【实验准备】在现实生活中，有大量问题由于模型中随机因素很多，很难用解析式模型来进行描述求解，这时就需要借助模拟的方法。
随机模拟法也叫Monte Carlo 法，它是用计算机模拟随机现象，通过大量仿真实验，进行分析推断，特别是对一些复杂的随机变量，不能从数学上得到它的概率分布，而通过简单的随机模拟便可得到近似解答。
象这类大容量的仿真实验，如果用实物来做，需要大量人力物力且可能无法实现，但如果我们有了问题的数学模型，用计算机模拟就轻而易举了。
《数学软件》实验指导书
《数学软件》实验指导书实验一 matlab 运算基础实验目的：熟悉matlab 编程环境，掌握建立矩阵的方法。
实验内容：1. 设有矩阵A 和B12345678910111213141516171819202122232425A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，30161769023497041311B ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1） 求他们的乘积C 。
（2） 将矩阵C 的右下角3*2子矩阵赋给DclcclearA=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25];B=[3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11];C=A*BD=C(3:5,2:3)2. 完成下列操作：（1） 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
提示：先利用冒号表达式，再利用find和length 函数。
（2） 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
提示：利用find 函数和空矩阵。
%P286 T4clcclearx=100:999;y1=find(rem(x,21)==0);length(y1)s='ABCabcD12f';l=s>'A' & s<'Z';s(l) = []实验二 选择结构程序设计实验目的：掌握建立和执行M 文件的方法，实现选择程序设计的方法。
实验内容：求下列分段的值：2226,0356,010,231,x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且其它要求：（1） 用if 语句实现，分别输出x=-5.0，-3.0，1.0，2.0，2.5，3.0，5.0时的y 值。
提示：x 的值可以从键盘输入，可以是向量。
（2） 用逻辑表达式实现。
x=input('please enter x value:');L=( x<0 & x~=-3);Y(L)=x(L).^2+x(L)-6;L=(x>=0&x~=2&x~=3&x<10);Y(L)=x(L).^2-5*x(L)+6;y=x.^2-x-1;实验三 循环结构程序设计实验目的：掌握实现循环程序设计的方法，利用向量运算来代替循环操作的方法。
2019数学实验——matlab软件简介.ppt
————课程的基本要求————
了解数学实验内容与相关学科 典型案例、技术发展现状以及应用领域 掌握MATLAB的基本使用方法 熟悉常用命令、常用函数和常用语句 掌握MATLAB的程序设计方法 以问题为主线，设计算法、编写程序、调 试程序并在实验中不断完善 预习——收集资料,了解实验内容， 实验——分析不同结果,写出实验报告
经过十几年的完整和扩充，现已发展为线性代数
课程的标准工具，也成为其它许多领域课程的实
用工具。在工业环境， MATLAB可用在实际的工 程和数学问题，其典型应用有：数值计算，算法 设计 各种学科如自动控制；数字信号处理；统计 信号处理等领域的专门问题求解。
————MATLAB 软件简介————
主要功能 1、数值计算功能 MATLAB作为世界顶尖的数学应用软件，其出 色的数值计算能力是使之优于其他数值计算软 件的决定性因素之一。
例： 用简短命令计算并绘制在0 x 6范围内的 sin(x)、sin(2x)的图形
x=0:0.1:6; y1=sin(x); y2=sin(2*x); plot(x,y1,x,y2)
例、 马鞍面 z = xy 图形
r=1:20;tha=(0:72)*pi/36; x=r'*cos(tha);y=r'*sin(tha); z=x.*y surf(x,y,z)
Matlab联机帮助命令
help 显示help 主题一览表
help plot 显示有关做图指令帮助信息
help help 显示help 的帮助信息
虽然help可以随时提供帮助，但必须知道准确 的函数名称。当不能确定函数名称时，help就 无能为力了。
•Lookfor函数— 它可提供通过一般的关键词，
数学软件报告PPT课件
c=a;a=b;b=c;
a
b
在MATLAB的命令窗口中输入e31，将会执行该命令文件。
2024/7/24
14
• 2、 函数文件
• 每一个函数文件都定义一个函数。事实上，MATLAB 提供的标准函数大部分都是由函数文件定义的。
1．函数文件格式
• 函数文件由function语句引导，其格式为：
• function 输出形参表=函数名(输入形参表)
数学建模常用数学软件：
1、Matlab 2、Lindo/Lingo
MATLAB软件
目录
一、Matlab概述及主要应用领域 二、Matlab运行方式 三、Matlab矩阵存储与生成 四、Matlab M文件与函数 五、Matlab数值计算功能 六、Matlab符号计算功能
2024/7/24
2
一、 Matlab概述及主要应用领域
• 输出结果是： A = 1 2 3
•
456
•
789
2024/7/24
9
• 2）利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成 和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。
• 例如:reshape函数和diag函数等。
reshape函数用于建立数值矩阵。
diag函数用于产生对角阵。
• 3）利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩 阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：
MATLAB (MATrix LABorotory，矩阵实 验室)语言是一种广泛应用于工程计算及数 值分析领域的新型高级语言，于1984年由 美国 MathWorks 推出，现已成为国际公认 的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功 能强大、简单易学、编程效率高，深受广 大科技工作者的欢迎。
数学建模与数学实验PPT学习教案
f (x, y) (ax b)(cy d)
第24页/共33页
返 回
24
用MATLAB作网格节点数据的插值
z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)
被插值点的函数值
插值节点
被插值点
插值方法
‘nearest’ ‘linear’ ‘cubic’
缺省时,
最邻近插值 双线性插值 双三次插值
拉格朗日(Lagrange)插值
解决此问题的拉格朗日插值多项式公式 如下
n
Pn (x) Li (x) yi i0
其中Li(x) 为n次多项式：
Li
(x)
(x x0 )(x x1)(x (xi x 0 )(xi x1 )(xi
xi1 )(x xi1 )(x x i1 )(x i x i1 )(x i
返
第16页/共33页
回
16
二维插值的定义
第一种（ 网格节 点）：
y
•
•
• ••
•
•
• ••
•
•
•
••
O
x
第17页/共33页
17
已知 mn个节点 其中
构造一个二元函数
互不相同，不妨设 通过全部已知节点,即
再用
计算插值 ，即
第18页/共33页
18
第二种（ 散乱节 点）：
y
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试作出 平板表 面的温 度分布 曲面z=f (x,y)的 图形。
1.先在三维坐标画出原始数据，画出粗糙的温度分布曲 图.
输入以下命令： x=1:5; y=1:3; temps=[82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86]; mesh(x,y,temps) 2．以平滑数据,在x、y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值.