地基的沉降计算
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法地基沉降计算是工程施工中非常重要的一项计算工作，它可以用于预测地基沉降的大小和速率，帮助工程师进行地基设计和施工安排。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
1.标贯法：标贯法是用于预测地基沉降的一种常用方法。
它通过在地基中插入一根钢质钻杆并运用连续冲击力将其驱入地基，然后根据所需驱入力和驱入深度来计算地基沉降。
这种方法简单快捷，适用于较小规模的工程。
2.应变曲线法：应变曲线法也是一种常用的地基沉降计算方法。
它通过在地基中安装应变计和标尺，测量地基在不同深度下的应变变化，然后根据应变-应变曲线来计算地基沉降。
这种方法适用于较大规模的工程，但需要一定的测量设备和专业知识。
3.弹性地基沉降计算方法：弹性地基沉降计算方法是一种常用的地基沉降计算方法。
它基于地基的弹性性质，通过分析地基的应力-应变关系来计算地基沉降。
这种方法适用于弹性土层和较小的地基变形。
4.孔隙水压力法：孔隙水压力法是一种基于地下水压力变化来计算地基沉降的方法。
它通过在地基中安装压力计和水位计，测量地下水位和孔隙水压力变化，然后根据孔隙水压力-应力关系来计算地基沉降。
这种方法适用于饱和土层和较高地下水位的情况。
5.数值模拟法：数值模拟法是一种较为精确的地基沉降计算方法。
它通过将地基和加载条件建模，并应用数值计算方法求解其力学行为，然后根据计算结果来预测地基沉降。
这种方法适用于复杂的工程和土层情况，但需要一定的计算资源和专业知识。
综上所述，地基沉降计算方法多种多样，选择适合的方法需要考虑工程规模、土层情况、测量条件和计算资源等因素。
工程师在进行地基沉降计算时应根据实际情况选择合适的方法，并结合实测数据和经验判断，以得到准确可靠的地基沉降预测结果。
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法
一、弹性模型法
弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。
1.原理及公式
弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：
s=K·q/F
其中：
s：地基沉降量，m；
K：沉降系数，m/t；
q：表面单位荷载，t/m2；
F：表面积，m2
2.计算方法
（1）选择沉降系数K。
一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：
K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3
其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。
（2）确定计算点位及坐标系。
根据工程实际情况确定计算点位及确
定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；
（3）计算沉降量s。
根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：
s=K·q/F
其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2
（4）结果分析。
第5章 地基沉降计算
填土 地下水位下降 （虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）
例5
天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为 18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下1.5m处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？
返回
比萨斜塔
塔身倾斜度达6°
浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成 相互倾斜各达38~39cm，后侧楼顶已相接触
房屋倾斜
房屋倒塌
路基滑坡
某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂
返回
§5.2 地基最终沉降量计算
一、按分层总和法计算
二、按规范方法计算
三、三种特殊情况下的地基沉降计算
四、考虑应力历史影响的地基沉降计算
沉降量，且计算结果往往偏大。 常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中
E0改取弹性模量E，并取饱和土的泊松比μ=0.5。
返回
五、刚性基础的倾斜计算
圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b 37) (5
矩形基础
1 2 Pe tan 8K 3 E0 b 38) (5
i-1+σci)/2和附加应
力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i= p1i+∆pi。
计算步骤
(5)从e-p曲线上查得与p1i、p2i
相对应的e1i、e2i。
(6)计算各分层土在侧限条件下 的压缩量
e1i e2i ai pi pi si i hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
地基沉降计算
4 地基沉降计算 1) 分层总和法
了解计算步骤
e1i − e2i S =∑ hi i =1 1 + e1i
n
ai (P i − Pi ) S = ∑ 2 1 hi 1+ e1i i =1
n
S =
∑
i =1
n
∆ Pi hi E si
确定地基沉降计算深度
2) 规范法 记住计算公式
Po (ziαi − zi −1αi−1 ) si′ = Esi
6) 在计算中重点掌握朗金土压力计算理论 包括： 正确计算土压力、 包括： 正确计算土压力、 侧向压力；（大小、 ；（大小 侧向压力；（大小、 h3 要记得公式： 要记得公式：
h1 h2
q
φ1 , γ 1 , c1
φ 2 , γ 2 , c2
要明确公式中各符号 的物理意义
⑴ 搜集、分析建筑场 搜集、 地资料绘图 绘图。 地资料绘图。 分层: ⑵ 分层:原则上按分层总和法并 按场地实际地基剖面考虑。 按场地实际地基剖面考虑。 ⑶ 求各分层的压缩量； 求各分层的压缩量 分层的压缩量； ⑷ 确定地基沉降计算深度
′ ∆s n ≤ 0.025∑ ∆si′
φ 3 , γ 3 , c3
σ a = γzK a − 2c K a
计算要点： 计算要点： 临界深度 熟练绘土压力强度分布图
6 地基承载力
1) 何谓地基承载力？何谓临塑荷载？临界荷载？ 何谓地基承载力？何谓临塑荷载？临界荷载？ 2) 地基破坏模式有几种类型？主要特点？ 地基破坏模式有几种类型？主要特点？ 3) 何谓地基的极限 承载力？ 承载力？普朗德尔 理论公式的假定条 赖斯纳、 件？赖斯纳、太沙 基作了那些改进？ 基作了那些改进？
地基沉降量的计算方法
地基沉降量的计算方法地基沉降量是指地基在一定时间内由于自身重量和外力作用而产生的下沉量。
计算地基沉降量的方法有很多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据类似地基的实测数据和经验公式进行估算。
这种方法通常适用于土质较为均匀且地基承载力较高的情况。
通过对类似地基的实测数据进行统计和分析，可以得到一些经验公式，根据这些公式可以估算出地基沉降量。
2. 解析法解析法是一种基于土壤力学理论的计算方法，通过建立数学模型和方程来计算地基沉降量。
这种方法适用于土质复杂、地基承载力较低的情况。
解析法需要考虑土壤的力学参数、地基形状、荷载大小等因素，通过求解方程得到地基沉降量的数值。
3. 数值法数值法是一种基于计算机模拟的计算方法，通过建立地基-土体-荷载的三维模型，利用有限元或边界元等数值方法对地基沉降进行模拟计算。
这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载非常大的情况。
数值法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、渗透性等，能够更准确地计算地基沉降量。
4. 试验法试验法是一种通过实验来测量地基沉降量的方法。
主要包括静载试验、动力触探试验等。
这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载较大的情况。
通过实验可以直接获得地基沉降量的实测数据，更加准确地评估地基的变形情况。
在实际工程中，通常会综合运用上述方法来计算地基沉降量，以获得更准确的结果。
同时，还需要考虑地基沉降对工程的影响，如是否会导致结构的破坏或使用功能的丧失。
如果地基沉降量过大，则需要采取相应的加固措施，如增加地基的承载力或采取土体加固等方法，以确保工程的安全和稳定。
地基沉降计算方法
地基沉降计算方法地基沉降是指地面或建筑物由于地基受力而发生的下沉现象，是土木工程中一个重要的问题。
地基沉降的计算方法对工程设计和施工具有重要意义。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
一、经验法。
经验法是指根据历史工程经验和实测数据进行估算的方法。
在没有详细的地质勘探和试验数据的情况下，可以通过查阅类似工程的实测数据，结合工程地质条件和地基工程特点，进行估算。
经验法计算简单快捷，但精度较低，适用于初步设计阶段。
二、解析法。
解析法是指根据土力学理论和数学方法，通过对地基土体的力学性质进行分析和计算，得出地基沉降的方法。
解析法需要建立地基土体的本构模型，考虑地基土体的应力-应变关系，通过数学计算得出地基沉降的结果。
解析法计算精度较高，适用于对地基沉降要求较高的工程。
三、有限元法。
有限元法是指利用有限元分析软件，将地基土体离散成有限个单元，通过数值计算得出地基沉降的方法。
有限元法考虑了地基土体的非线性和非均质性，可以较为准确地模拟地基沉降的过程。
有限元法适用于复杂地基条件和大型工程的地基沉降计算。
四、监测法。
监测法是指通过实测方法，利用沉降仪、水准仪等设备对地基沉降进行实时监测和记录，得出地基沉降的方法。
监测法可以直接观测到地基沉降的实际情况，是一种直观、准确的计算方法。
监测法适用于对地基沉降要求较高的工程，也可以用于验证其他计算方法的结果。
以上是几种常用的地基沉降计算方法，不同的方法适用于不同的工程情况。
在工程设计和施工中，需要根据实际情况选择合适的计算方法，以保证工程的安全和稳定。
同时，对于复杂的地基条件和大型工程，也可以采用多种方法进行综合计算，以提高计算结果的准确性和可靠性。
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
建筑物建好之后
上 ci
2
前
下 z上 i zi
2
上 下 ci ci
2
后
上 zi 上 ci
下 ci
第i层土
hi
下 下 z i ci
未建建筑物之前 建筑物建好之后
前 p1i
e1
后 p2 i e 2
第i层土在建筑物建好之后的最终沉降量为： e1 e2 p2 p1 a s hi p2 p1 hi hi 1 e1 1 e1 Es
NL L L EA E
规范法的原理：基础中心每层土的压缩 量等于每层土的附加应力的应力
面积除以该层土的压缩模量。
第i层土
附加应力 分布曲线
应力面积的算法
p0
z
p0
_
应力面积： p0 z
—
第i层土的附加应力面积算法
p0
zi-1
A B C
zi
D
第i层土
_
E
_
F
H1 H1/(1+e1)
Vs＝1
Vs＝1
Vv e Vs
土样在压缩前后变形量为s，整个过程 中土粒体积和底面积不变。
V1 A H1 Vs VV 1 e1
H1 1 土颗粒的高度 1 e1 A
H2
压缩前后土颗粒的高度不变有：
H1 H1 H 1 e1 1 e2
s 0.025 s
' n
n
' i
s
' i
s
' n
基础宽度b/m Δz/m
b≤2 0.3
2＜b≤4 4＜b≤8 b＞8 0.6 0.8 1
4m
① ②
2m
2m
一般黏性土 淤泥质土
4m
' s 压缩量 i i 1
n
Δz 压缩量 s
' n
s s s s
i 1
p p 1 e1 Es H H a
e1 e2 H H 1 e1
压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而 变化
E s＜4MPa 高压缩性土 4MPa≤ E s ≤20MPa 中压缩性土 E s > 20MPa 低压缩性土
【例2】某地层中粉质黏土层的压缩试验 资料如下表所示，试计算这种土层的压 缩系数α1-2和Es1-2并判断土层的压缩性
γ=18KN/m3
粉质黏土
分层总和法分层时的注意事项
1、土层的交界面和地下水位面必须分层。
2、层的厚度hi≤Min（0.4倍的基础宽度，2m） 3、计算深度的取值： 对低压缩性土：附加应力=0.2倍自重应力 对高压缩性土：附加应力=0.1倍自重应力
规范法又称应力面积法
F
L
F
L1
l称为应力面积
中砂
1、试着计算基础底面的附加压力
F=480KN（准永久组合） 1.5m
0 17 KN m3
杂填土 2m×2m 一般黏性土 粉土
① ②
11m 1.4m 1.6m
Es 6MPa
Es 8MPa
Es 11MPa
③
中砂
2、基础无相邻荷载影响，计算沉降计算深度
F=480KN（准永久组合） 1.5m
e2
△e △p
p1
M2
p2
p
e e1 e2 斜率a ＝ p p2 p1
利用单位压力 增量所引起得 孔隙比改变表 征土的压缩性 高低
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 对应的压缩系数α 1-2评价土的压缩性 a 1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1≤a 1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 a 1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
压力P/KPa 孔隙比e 0 0.87 50 0.78 100 0.73 200 0.66 400 0.62
地基最终沉降量：地基在荷载作用下沉 降完全稳定后的沉降量。 达到最终沉降量的时间，取决于地基的 排水条件 沉 降 的 计 算 方 法
分层总和法
规范法
分层总和法
天然地面
未建建筑物之前
上 下 ci ci
【例4】某独立基础的长度为4m，宽度为2m，埋深 2m，上部结构传至基础顶面的轴心压力为360KN， 地基为均质的粉质黏土，厚度为2m，重度为 18KN/m3，粉质黏土下为不可压缩的基岩，已知该 粉质黏土的初始孔隙比e1=0.8，假定其压缩系数为 定值α=0.25MPa-1，求该土层压缩量
基岩
2m 2m
【例5】已知某基础下地质剖面土如下图所示：基 础四周无相邻荷载，试分别计算当第②层土为一 般砂土时，第②层土为基岩时，计算深度
4m
① ②
2m
2m
一般黏性土
5m
③
2m
粉质黏土
当计算深度下部有较软土层时，仍需要 继续计算，计算深度的确定公式为：
i 1 —在计算深度范围内，第i层图的计算变形值
—在计算深度向上，取Δz厚度土层的变形值
公式适用条件：
1、无相邻荷载影响
2、基础宽度b在1m—30m范围内
沉降计算深度的经验公式
3、只能算基础中心点
4、zn是从基础底面开始往下算起
若在计算深度范围内存在坚硬土层或基 岩时，沉降计算只算至其表面 坚硬的土层有：
1、黏性土的孔隙比小于0.5，压缩模量大于 50MPa。 2、密实砂卵石层，压缩模量大于80MPa
杂填土 2m×2m 一般黏性土 粉土 中砂
① ② ③
1m 1.4m 1.6m
Es 6MPa
Es 8MPa
E 11MPa
5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量
F=480KN（准永久组合） 1.5m
0 17 KN m3
杂填土 2m×2m 一般黏性土 粉土 中砂
① ② ③
1m 1.4m 1.6m
n
p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi
第一层土的沉降
1 s s p0 z1 1 E s1
1 s p0 z 2 2 z1 1 Es2 第二层土的沉降 1 s p0 z3 3 z 2 2 Es3 第三层土的沉降
e1 e2 a p2 p1
p p 1 e1 Es H H a
【例3】某条形基础底面下有厚度为2m的 黏土层，其下为不可压缩的基岩，已知 黏性土层中部的自重压应力为50KPa，附 加压应力为100KPa，此土层的压缩试验 数据如下表所示求，该土层压缩变形量
基岩
2m
压缩指数Cc：将e-lg p曲线直线段的斜率用
Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量 e1 e 2 e1 e 2 Cc p2 lg p 2 lg p1 lg p1
压缩指数Cc与压缩系数α不同，它在 压力较大时为常数，不随压力变化而变 化。 Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩 性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc 值一般大于0.4。
【例1】某土层取出的土样进行压缩试验 后，得到的试验结果如下表所示，试判 断土的压缩性
压力P/KPa 孔隙比e 0 1.343 50 1.228 100 1.151 200 1.049 400 0.927 600 0.855
A、高压缩性土 C、低压缩性土
B、中压缩性土 D、无法判断
压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力 与竖向总应变的比值，或称为侧限模 量，用Es表示
SCDEF S ABFE S ABCD p0 zi i p0 zi 1 i 1
_ p0 z i i z i 1 i 1 第i层土的压缩量： E si
αi、αi-1——基础底面至第i层土、第 i-1层土底面范围内平均附加应力系数
zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1
层土底面的距离(m)
Esi—第i层土的压缩模量（MPa）
将所有土层的压缩量算出并求和再乘以 相应的经验系数，可得到规范法的最终 沉降量公式：
p0 s s s s ( zi i zi 1 i 1 ) i 1 Esi
n—地基变形计算深度范围内所划分的土层数 Ψs—经验系数可查表求得
n
P0—准永久组合时，基础底面的附加压力
Ψs的取值如下表所示
基底附加压力
Es
2.5 1.4 1.1
4 1.3 1
7 1 0.7
15 0.4 0.4
20 0.2 0.2
p0 f ak
p0 0.75 f ak
Es—变形计算深度范围内压缩模量的当量值
Es
A A E
i
i
si
Ai—第i层土的附加应力面积
中砂
沉
降
6
步
走
1、计算准永久组合基础底面的附加压力
Fk 20 A d p0 d A
2、计算沉降计算深度（注意公式适用条件）
z n b 2.5 0.4 ln b
3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加 应力系数
（注意查表时基础要分成四小块用角点法）
p0 4、计算基础中心处 zi i zi 1 i 1 i 1 E si n
【例7】某矩形独立基础，尺寸5m×5m，准永久组 合的基底附加压力为180KPa，基底以下土的性质 和平均附加压力系数如下图所示，求地基的压缩 模量当量值
2m
① ② ③
5m 粉土 粉质黏土
基岩
E s 10MPa