2015-2016学年工程电磁场数值计算试题程序答案
电磁场试题含答案
re
ˆ y ˆz ˆ 方向的方向导数为 （ （1，1，1）且沿矢量 l 2 x
6 6 ， ,6） 。 3 2
13、用电场矢量 E 、 D 表示电场能量密度的公式为 we =
1 E D ，用磁场矢量 B 、 H 表示 2
磁场能量密度的公式 wm =
1 B H 。 2
7 -10
数量级。由电场中的折射率
tan1 1 10 10 。由上式知，电流由良导体进入不良导体时，在不良导体里的电流线 tan 2 2 107
近似垂直于分界面。 在（2）的情况下，因为理想介质中无传导电流，导体中只有与分界面垂直的电流，即 电场只有切向分量。 6.束缚电荷与自由电荷有何不同？ 答：自由电荷：指可以自由移动的电荷。即受到其他电荷（或电场）作用就会产生运动。 如金属导体中的自由电子或电解质溶液中的正负离子。 束缚电荷：相对自由电荷而。即受到其他电荷（或电场）作用不会产生运动。如如 金属导体中的原子核和内层电子。 7.静电场中的导体有什么特点？ 答：在静电场中，导体内电场等于 0，导体是等势体，导体表面是等势面，电力线垂直 于导体表面。 8.在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢量有什么特点? 答：在导体表面处，介质中的电场只有法向分量而磁场只有切向分量。 9.恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？ 答：没有自由电荷，由于两种物质的介电常数不同，电场强度的法向分量在介质分界面 上是不连续的。因为电场对电介质的极化作用，而使两种不同的分界面上产生极化作用，而 使在两种不同的分界面上产生极化面电荷。 10.当电力线从良导体一侧进入到不良导体一侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为 什么? 答：近似垂直与分界面。导电媒介一般导电率很高为 10 数量级，而绝缘媒介导电率为
《电磁场问题数值算法》经典习题解答
吕波
矩量法
问题：求解金属圆柱在水平入射均匀平面波照射下，面电流分布及由此产生的远 区散射场分布。 分析：可将面电流密度用脉冲函数展开，即：
N J sz i i (r r i ) ……………………………………………………（1-1） i 1
它表示把导体横截面的周界分成 N 个小段， 且设每一个小段中的面电流密度 i 作 均匀分布。这样算子方程为：
jk ( x j cos i y j sin i )
（j=1,2,…,N）……………………（1-8）
Matlab 源程序如下：
%矩量法计算圆柱散射 %copyright by lvbo % clear; yita=120*pi%自由空间波阻抗 freq=5*10^8%频率为 500MHz k=(2*pi*freq)/(3*10^8)%该频率的传播常数 N=100%将圆柱导体横截面的周界 l 分成 N 个小段 r=0.1%圆柱导体的半径为 0.1 detaL=2*pi*r/N%每个小段的长度 2003,6,24
Hx1=zeros(N+1,N); Hy1=zeros(N,N+1); %迭代后新时刻场量值 Ez2=zeros(N+1,N+1); Hx2=zeros(N+1,N); Hy2=zeros(N,N+1); %设置脉冲源 tao=2*10^-10;%高斯脉冲的宽度 t0=tao/2%高斯脉冲峰值出现的时刻 deltaL=L/N;%空间间隔要求 deltaT=tao/(4*N);%时间间隔要求 t=0;%可以修改 t 的值一观察不同时刻的电磁场 %迭代过程 for dc=1:1000%迭代的次数 ca=1;%迭代系数 cb=deltaT/yps; cp=1; cq=deltaT/u; %激励源加入 It=exp(-4*pi*(t-t0).^2/(tao^2)); %非边界场值迭代 clear i j; for i=1:(N+1) for j=1:N Hx2(i,j)=cp*Hx1(i,j)-cq*(Ez1(i,j+1)-Ez1(i,j))/deltaL; end end clear i j; for i=1:N for j=1:(N+1) Hy2(i,j)=cp*Hy1(i,j)+cq*(Ez1(i+1,j)-Ez1(i,j))/deltaL; end end clear i j; for i=2:N for j=2:N
工程电磁场习题解答1
工程电磁场习题解答（1）1. 真空中两个点电荷q 和-pq (0<p<1)，求两电荷连线上，电场强度为零的点电荷间的距离。
解：因为0<q<1，A 离-qp 近，离q 远，则二者即产生的 E 会抵消，而B 点不行，这是因为离q 近离-pq 远，即产生的E 一大一小无法抵消。
令x 如图，则两点电荷在A 点产生的场强分别为：q 点：r x d q E 201)(4+=πε， -pq 点：r x pqE 2024πε-= 令021=+=E E E A ，有04)(42020=-++xpqx d q πεπε 解此方程，可得：d pp x -=1（只能取正值）。
2. 两同号的点电荷q1=q, q2=3q, 在真空中相距d ，问在两点电荷的连线上，在哪一点上，它们各自产生的电场强度大小、方向均相同。
解：因为q1<q2, 分析知，只可能是A 点，令x 如图示，由点电荷电场的计算公式：r r q E 204πε=据题意有：2020)(434x d qx q +=πεπε 求解方程可得，x=1.37d.电场强度E 的环路定理与电位函数3. 长直电缆的缆芯与金属外皮为同轴圆柱面。
长度L 远大于截面尺寸，若缆芯的外半径为R 1，外皮的内半径为R 2，其间绝缘介质的电容率为ε，试确定其中电场强度与电压的关系。
解 作半径为R 的同轴圆柱面，R 1<R <R 2。
设缆芯单位长度上的电荷量为τ，由高斯定理，R2E R 2D πετ=⇒πτ=两柱面间的电压：12R R R R 12R R ln 2R dR 2R d E U 2121πετ=πετ=⋅=⎰⎰ 121212121212R R ln R U R 21R R ln U 2E ,R R ln U 2=πε⋅πε=πε=τ∴4. 圆柱形电容器的柱面之间充满了体密度为ρ的均匀体积电荷，电容率为ε0,内、外柱面的半径分别为R 1和R 2，施加电压U 12。
《工程电磁场》习题答案
r' R
(
R d
)
2
4 R
d
R
2
8-1 一个空气介质的电容器，若保持板极间电压不变，向电容器的板极间注满介电常数为
4 0 的油，问注油前后电容器中的电场能量密度将如何改变？若保持电荷不变，注油前
后电容器中的电场能量密度又将如何改变？ 解：
c E
s
d U d
D E c Q U we 1 1 D E E 2 2
1 br u 0 ih 2
) dr a b ln ac bc )
0
u 0 ih 2 u 0 ih 2
ar br
(ln
a (b c ) b(a c)
u 0 whI cos wt b(a c) a (b c )
d dt
m
2
ln
6-4 如题 6-4 图所示，一半径为 R 的接地体球，过球面上一点 P 作球面的切线 PQ,在 Q 点 放置点电荷 q，求 P 点的电荷面密度， 解：
E
0
2 0 r
2-8 解： E 2 r
E
r
2
0
E
r 2 0
2 0
R r
2 0
d
2-15 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续
E 2 x 2 0, E 2 y 1 0, D 2 z 5 0 r 0
JD D t E t
U m
d
w cos wt
2 rH r J D r
2 2
wU
d
m
工程电磁场试卷小测验附答案
⼯程电磁场试卷⼩测验附答案⼀、填空题（30分，3分/空）1. XOY平⾯是两种电介质的分界⾯，分界⾯上⽅电位移⽮量为C/m2，相对介电常数为2，分界⾯下⽅相对介电常数为5，则分界⾯下⽅z⽅向电场强度为__________，分界⾯下⽅z⽅向的电位移⽮量为_______________。
2. 静电场中电场强度，则电位沿的⽅向导数为_________________，点A（1，2，3）和B（2，2，3）之间的电位差__________________。
3. 两个电容器和各充以电荷和，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为，并联前后能量是否变化。
4. ⼀⽆限长矩形接地导体槽，在导体槽中⼼位置有⼀电位为U的⽆限长圆柱导体，如图1所⽰。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界、、、和所围区域内的电场计算。
则在边界_____________上满⾜第⼀类边界条件，在边界_____________上满⾜第⼆类边界条件。
图15. 导体球壳内半径为a，外半径为b，球壳外距球⼼d处有⼀点电荷q，若导体球壳接地，则球壳内表⾯的感应电荷总量为____________，球壳外表⾯的感应电荷总量为____________。
⼆、计算题1. 如图2所⽰，内、外两个半径分别为a、b的同⼼球⾯电极组成的电容器，极板间绝缘介质的介电常数为ε，内、外电极上的电荷分别为±Q，试求：（1）绝缘介质中的电场强度；（5分）（2）电容器储存的静电场能量；（5分）（3）内电极单位⾯积受到的膨胀⼒和外电极单位⾯积受到的收缩⼒。
（10分）2. 如图3所⽰，真空中⼀点电荷q置于⾦属球壳内，距球⼼距离为b，球壳半径为a，球壳电位为U0，写出球内任⼀点的电位表达式。
（10分）图2 图33. 如图4所⽰平板电容器，内含两层介质，介质的介电常数和电导率分别为、和、，极板⾯积为S，介质的厚度均为。
在电容器上施加电压，忽略极板的边缘效应。
工程电磁场数值计算(七)
SndS Sm 40 r rn
矩量法算例（五）
• 阻抗矩阵的计算（二）
zmn
Sm
1 dS 'dS
Sn 40 r r '
In (r)dS
Sm 40
zmn
Sm
In (r)dS 4 0
Sm
N i1
wi In (ri )
1
In(r)
Sn
dS rr'
可解析求解
zmn
Sm
1 dS 'dS
s (r ') S 40
1 rr'
dS ' s (r) 2 0
1n E1(r) 2n E2(r)
s (r) 1 2 n s (r ') 1 dS ' 0
20 1 2 S 40 r r '
稳恒电流场问题（六）
s (r) 1 2 n s (r ') 1 dS ' 0
取 q dV '
根据叠加原理,某点电位是所有电荷的贡献和
(r) (r ')dV '
V 40 r r '
静电场问题（三）
• 定义Green 函数
G(r, r ') 1
40 r r '
显然满足
2G(r, r ') (r r ')
可见，给定源分布求解电磁场分布的关键在 于获得Green函数。
O'
S
S
'
nˆ
P P P P0
l l
l
源
矩量法的难点（六）
dS ' lim
S R 0
S S
s
学年工程电磁场数值计算试题程序答案
2015-2016学年研究生工程电磁场数值计算试题1 总结有限元法计算电磁场问题的步骤，并说明什么叫正问题和逆问题？（20分）答：基本步骤分为三大步：前处理（Preprocession ），求解（Solution ），后处理（Postprocession ）。
前处理主要包括：单元选择，材料定义，几何模型，网络划分，模型局部调整和施加荷载。
求解主要包括：分析问题的类型，设定分析参数，添加荷载条件，建立荷载工况和求解。
后处理主要包括:结果的文字输出（Result list ）,结果的云图输出（Result contour ），结果的矢量输出（Result vector ），结果的路径输出（Result mapping ），Element Table 的提取，Load Case 及组合。
正文题：已知场源、边界和媒质，计算场量。
给定场的计算区域、各区域的材料组成和特性，以及激励源的特性，求场域中的场量随时间、空间的分布规则。
逆问题：根据场量分布要求，求取场源。
根据电磁装置设定的场量值及其有关的特性的要求，求解该装置的的结构、尺寸、媒质性能参数和激励参数等。
2 设计一个高压点火器，用分析其电场分布，说明影响点火器起火的主要参数，并说明怎样改变参数可以容易地点火？（20分） 建立模型如图选择两个尖端为路径，电位图和电场强度图如下图所示 程序如下：/BATCH /COM,ANSYS RELEASE 12.0.1 UP 21:32:18 01/14/2016 /input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 /GRA,POWER /GST,ON /PLO,INFO,3 /GRO,CURL,ON /CPLANE,1 /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 /REPLOT,RESIZE /FILNAME,T2,0 /PREP7 !* /NOPR /PMETH,OFF,1 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,0 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,1 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,1 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* /COM, /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Electric !* !* ET,1,PLANE121 !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,PERX,1,,1 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,RSVX,1,,1e+10FLST,3,1,8FITEM,3,0,0.1E-02,0K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,0.2E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.3E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.3E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,-0.2E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0,-0.1E-02,0K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,-0.2E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.3E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.3E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,0.2E-02,0 K, ,P51X LSTR, 1, 2LSTR, 3, 2LSTR, 4, 3LSTR, 5, 4LSTR, 6, 5LSTR, 7, 8LSTR, 6, 7LSTR, 9, 8LSTR, 10, 11LSTR, 9, 10LSTR, 12, 13LSTR, 12, 11LSTR, 13, 14LSTR, 14, 1FLST,2,14,4FITEM,2,4FITEM,2,3FITEM,2,2FITEM,2,1FITEM,2,6FITEM,2,7FITEM,2,5FITEM,2,10FITEM,2,9FITEM,2,8FITEM,2,12FITEM,2,11FITEM,2,13FITEM,2,14AL,P51XALLSEL,ALLCM,_Y,AREAASEL, , , , 1CM,_Y1,AREACMSEL,S,_Y!*CMSEL,S,_Y1AATT, 1, , 1, 0, CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1!*SMRT,6SMRT,1MSHAPE,0,2D MSHKEY,0 !*CM,_Y,AREAASEL, , , , 1 CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y !*AMESH,_Y1 !*CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !*ALLSEL,ALL FINISH /SOL !*ANTYPE,0/REPLOT,RESIZE /REPLOT,RESIZEFLST,2,4,4,ORDE,4 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 FITEM,2,13 FITEM,2,-14 /GO !*DL,P51X, ,VOLT,0FLST,2,4,4,ORDE,3 FITEM,2,6 FITEM,2,-8 FITEM,2,10 /GO !*DL,P51X, ,VOLT,7000 /REPLOT,RESIZE /REPLOT,RESIZE /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 !*/EFACET,1 PLNSOL, VOLT,, 0 !*/VSCALE,1,1,0 ! !*PLVECT,EF, , , ,VECT,ELEM,ON,0 PATH,1,2,30,20,PPATH,1,0,0,0.001,0,0, PPATH,2,0,0,-0.001,0,0, /PBC,PATH,1 /REPLOT /PBC,PATH,0 !* !*PDEF, ,EF,SUM,AVG /PBC,PATH, ,0 !*PLPATH,EFSUM PLPATH,S FINISH ! /EXIT,ALL（3）分析可得，物体击穿放电主要与材料，形状，所加电压有关。
工程电磁场课后题答案
工程电磁场课后题答案1．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc=120°。
现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（）[单选题] *A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度(正确答案)D．O点的电场强度小于d点的电场强度2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（） [单选题] *A．带电油滴所受静电力不变B．P点的电势将升高(正确答案)C．带电油滴在P点时的电势能增大D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大3．如图为三根通电平行直导线的断面图，若它们的电流大小都相同，且，则A点的磁感应强度的方向是（） [单选题] *A．垂直纸面指向纸外B．垂直纸面指向纸里C．沿纸面由A指向BD．沿纸面由A指向D(正确答案)4．如图所示，伏安法测电阻的电路中，电压表的量程为，内阻为，测量时发现电压表的量程过小，在电压表上串联一个阻值为的定值电阻，最后电压表示数为，电流表示数为，关于的阻值下列说法正确的是（）[单选题] *A．Rx大于60Ω(正确答案)B．Rx等于60ΩC．Rx大于20ΩD．Rx等于20Ω5．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。
重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。
则这台电动机正常运转时输出功率为（） [单选题] *A．47WB．44WC．32W(正确答案)D．18W6．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。
将它们串联起来接入电路中，如图所示，此时（） [单选题] *A．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角(正确答案)B．两只电表的指针都不偏转C．两只电表的指针偏转角相同D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角7．一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，下列判断正确的是（） [单选题] *A．油滴的电势能减少(正确答案)B．A点电势高于B点电势C．油滴所受电场力小于重力D．油滴重力势能减小8．如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是（）[单选题] *A．4W，8WB．2W，4WC．4W，6W(正确答案)D．2W，3W9．电流表的内阻是，满刻度电流值是，现欲把这个电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） [单选题] *A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个1800Ω的电阻(正确答案)D．应并联一个1800Ω的电阻10．如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob。
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2015-2016学年研究生工程电磁场数值计算试题1 总结有限元法计算电磁场问题的步骤，并说明什么叫正问题和逆问题？（20分）答：基本步骤分为三大步：前处理（Preprocession ），求解（Solution ），后处理（Postprocession ）。
前处理主要包括：单元选择，材料定义，几何模型，网络划分，模型局部调整和施加荷载。
求解主要包括：分析问题的类型，设定分析参数，添加荷载条件，建立荷载工况和求解。
后处理主要包括:结果的文字输出（Result list ）,结果的云图输出（Result contour ），结果的矢量输出（Result vector ），结果的路径输出（Result mapping ），Element Table 的提取，Load Case 及组合。
正文题：已知场源、边界和媒质，计算场量。
给定场的计算区域、各区域的材料组成和特性，以及激励源的特性，求场域中的场量随时间、空间的分布规则。
逆问题：根据场量分布要求，求取场源。
根据电磁装置设定的场量值及其有关的特性的要求，求解该装置的的结构、尺寸、媒质性能参数和激励参数等。
2 设计一个高压点火器，用分析其电场分布，说明影响点火器起火的主要参数，并说明怎样改变参数可以容易地点火？（20分） 建立模型如图选择两个尖端为路径，电位图和电场强度图如下图所示程序如下： /BATCH /COM,ANSYS RELEASE 12.0.1 UP20090415 21:32:18 01/14/2016 /input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 /GRA,POWER /GST,ON /PLO,INFO,3 /GRO,CURL,ON /CPLANE,1 /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 /REPLOT,RESIZE /FILNAME,T2,0 /PREP7 !* /NOPR /PMETH,OFF,1 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,0 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,1 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,1 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* /COM, /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Electric!*!*ET,1,PLANE121!*!* MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,PERX,1,,1 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,RSVX,1,,1e+10FLST,3,1,8FITEM,3,0,0.1E-02,0K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,0.2E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.3E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.3E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,-0.1E-02,-0.2E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0,-0.1E-02,0K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,-0.2E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.3E-02,-0.4E-02,0 K, ,P51X FLST,3,1,8FITEM,3,0.3E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,0.4E-02,0 K, ,P51XFLST,3,1,8FITEM,3,0.1E-02,0.2E-02,0 K, ,P51XLSTR, 1, 2 LSTR, 3, 2 LSTR, 4, 3 LSTR, 5, 4 LSTR, 6, 5 LSTR, 7, 8 LSTR, 6, 7 LSTR, 9, 8 LSTR, 10, 11 LSTR, 9, 10 LSTR, 12, 13 LSTR, 12, 11 LSTR, 13, 14 LSTR, 14, 1 FLST,2,14,4FITEM,2,4FITEM,2,3FITEM,2,2FITEM,2,1FITEM,2,6FITEM,2,7FITEM,2,5FITEM,2,10FITEM,2,9FITEM,2,8FITEM,2,12FITEM,2,11FITEM,2,13FITEM,2,14AL,P51XALLSEL,ALLCM,_Y,AREAASEL, , , , 1CM,_Y1,AREACMSEL,S,_Y!*CMSEL,S,_Y1AATT, 1, , 1, 0, CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1!*SMRT,6SMRT,1MSHAPE,0,2DMSHKEY,0!*CM,_Y,AREAASEL, , , , 1CM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'CMSEL,S,_Y!*AMESH,_Y1!*CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2!*ALLSEL,ALLFINISH/SOL!*ANTYPE,0/REPLOT,RESIZE/REPLOT,RESIZEFLST,2,4,4,ORDE,4FITEM,2,1FITEM,2,-2FITEM,2,13FITEM,2,-14/GO!* DL,P51X, ,VOLT,0FLST,2,4,4,ORDE,3FITEM,2,6FITEM,2,-8FITEM,2,10/GO!*DL,P51X, ,VOLT,7000/REPLOT,RESIZE/REPLOT,RESIZE/STATUS,SOLUSOLVEFINISH/POST1!*/EFACET,1PLNSOL, VOLT,, 0!*/VSCALE,1,1,0!!*PLVECT,EF, , , ,VECT,ELEM,ON,0 PATH,1,2,30,20,PPATH,1,0,0,0.001,0,0, PPATH,2,0,0,-0.001,0,0,/PBC,PATH,1/REPLOT/PBC,PATH,0!*!*PDEF, ,EF,SUM,AVG/PBC,PATH, ,0!*PLPATH,EFSUMPLPATH,SFINISH! /EXIT,ALL（3）分析可得，物体击穿放电主要与材料，形状，所加电压有关。
当采用统一击穿物体放电，所加电压相同和相处距离相同时，尖对尖最易击穿放电，尖对板击穿放电次之，板对板最不易放。
在形状相同，击穿介质一样时，一般所加电压越高越容易击穿。
综上所述：使所加电压的物体之间距离越短，形状越接近尖对尖就越容易放电。
同时，选择击穿电压较低的介质也是实现击穿发电的途径。
3如图1所示，10.01m R =、20.08m R =，30.12m R =，半径1R 以内是金属球，其上电位为2000V ϕ=，大于半径1R 小于半径2R 之间为第一种电解质（即绝缘体），其相对介电常数为1r ε，大于半径2R 小于半径3R 之间为第二种电解质，其相对介电常数2r ε，第二种电解质外面是导体层，该导体层接地，试分析当（1）当11r ε=，280r ε=，（2）180r ε=，21r ε=，两种情况时两种电解质内E 和D 的分布，并说明两种情况下E 和D 的分布不同的原因。
（20分）图1答：（1）程序：/BATCH /COM,ANSYS RELEASE 12.0.1 UP20090415 11:02:26 01/12/2016 /input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 /GRA,POWER /GST,ON /PLO,INFO,3 /GRO,CURL,ON /CPLANE,1 /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 /REPLOT,RESIZE /FILNAME,T3,0 !* /NOPR /PMETH,OFF,1 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,0 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,1 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,1 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* /COM, /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Electric !* /PREP7 !* ET,1,PLANE121 !* !* MPTEMP ,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,PERX,1,,1 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,RSVX,1,,1e+10 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,RSVX,2,,1e+10 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,PERX,2,,80PCIRC,0.08,0.01,0,360, PCIRC,0.12,0.08,0,360, FLST,2,2,5,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-2AGLUE,P51XALLSEL,ALLCM,_Y,AREAASEL, , , , 1CM,_Y1,AREACMSEL,S,_Y!*CMSEL,S,_Y1AATT, 1, , 1, 0, CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1!*CM,_Y,AREAASEL, , , , 3CM,_Y1,AREACMSEL,S,_Y!*CMSEL,S,_Y1AATT, 2, , 1, 0, CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1!*!*SMRT,6SMRT,6SMRT,1 MSHAPE,0,2D MSHKEY,0!*FLST,5,2,5,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3CM,_Y,AREA ASEL, , , ,P51X CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y!*AMESH,_Y1!*CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2!*FINISH/SOLFINISH/PREP7 ALLSEL,ALL FINISH/SOLFLST,2,4,4,ORDE,2 FITEM,2,9 FITEM,2,-12/GO!*DL,P51X, ,VOLT,0 FLST,2,4,4,ORDE,2 FITEM,2,5 FITEM,2,-8/GO!*DL,P51X, ,VOLT,2000 /STATUS,SOLU SOLVEFINISH/POST1FINISH/POST26FILE,'T3','rth','.'/UI,COLL,1 NUMVAR,200 SOLU,191,NCMIT STORE,MERGE FILLDATA,191,,,,1,1 REALVAR,191,191 FINISH /POST1 !*/EFACET,1 PLNSOL, VOLT,, 0 !*/VSCALE,1,1,0 ! !*PLVECT,D, , , ,VECT,ELEM,ON,0 !*/VSCALE,1,1,0 ! !*PLVECT,EF, , , ,VECT,ELEM,ON,0 FINISH ! /EXIT,ALL图3-1D图3-2 E（2）程序 /BATCH /COM,ANSYS RELEASE 12.0.1 UP20090415 11:02:26 01/12/2016 /input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 /GRA,POWER /GST,ON /PLO,INFO,3 /GRO,CURL,ON /CPLANE,1 /REPLOT,RESIZE WPSTYLE,,,,,,,,0 /REPLOT,RESIZE /FILNAME,T3,0 !* /NOPR /PMETH,OFF,1 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,0 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,1 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,1 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* /COM, /COM,Preferences for GUI filtering havebeen set to display:/COM, Electric!*/PREP7!*ET,1,PLANE121!*!* MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,PERX,1,,80 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,RSVX,1,,1e+10 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,RSVX,2,,1e+10 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,PERX,2,,1PCIRC,0.08,0.01,0,360, PCIRC,0.12,0.08,0,360,FLST,2,2,5,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-2AGLUE,P51XALLSEL,ALLCM,_Y,AREAASEL, , , , 1CM,_Y1,AREACMSEL,S,_Y!*CMSEL,S,_Y1AATT, 1, , 1, 0, CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1!*CM,_Y,AREAASEL, , , , 3CM,_Y1,AREACMSEL,S,_Y!*CMSEL,S,_Y1 AATT, 2, , 1, 0, CMSEL,S,_YCMDELE,_YCMDELE,_Y1!*!*SMRT,6SMRT,6SMRT,1MSHAPE,0,2DMSHKEY,0!*FLST,5,2,5,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,3CM,_Y,AREAASEL, , , ,P51XCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'CMSEL,S,_Y!*AMESH,_Y1!*CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2!*FINISH/SOLFINISH/PREP7ALLSEL,ALLFINISH/SOLFLST,2,4,4,ORDE,2FITEM,2,9FITEM,2,-12/GO!*DL,P51X, ,VOLT,0FLST,2,4,4,ORDE,2FITEM,2,5FITEM,2,-8/GO!*DL,P51X, ,VOLT,2000 /STATUS,SOLU SOLVEFINISH/POST1FINISH/POST26FILE,'T3','rth','.'/UI,COLL,1 NUMVAR,200 SOLU,191,NCMIT STORE,MERGE FILLDATA,191,,,,1,1 REALVAR,191,191 FINISH/POST1!*/EFACET,1PLNSOL, VOLT,, 0!*/VSCALE,1,1,0!!*PLVECT,D, , , ,VECT,ELEM,ON,0!*/VSCALE,1,1,0!!*PLVECT,EF, , , ,VECT,ELEM,ON,0FINISH! /EXIT,ALL图3-3 D图3-4 E4 一个螺旋管，如图2所示，其中ABCD长方形为线圈骨架，其EFGH和IJKL两个长方形为线圈，通过线圈的电流密度为210A/mJ=，MNPQ长方形为包含整个螺旋管线圈的总待求区域的外边界，几个关键点坐标分别为A（-0.025，-0.05），C（0.025，0.05），E(-0.028,-0.04)G(-0.025,0.04),I(0.025,-0.04),K(0.028,0.04),M(-0.03,-0.058),P(0.03,0.058)。