人教版八年级数学下册习题课件：双基过关(5)

人教版数学八年级下册中位数和众数(第2课时)教学课件

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
第九页，共三十七页。
探究新知
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少 (duōshǎo)？平均的月销售额是多少(duōshǎo)？
超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度
进行分析，你将如何确定这个“定额”？9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均(píngjūn)个数为13个；（2）中位数为 12 12 （12个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标
乙
7
中位数 (环)
众数(环)
7
7
b
8
(1)写出表格(biǎogé)中a，b的值；解：a＝7，b＝7.5.
第十九页，共三十七页。
探究新知
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析(fēnxī)这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中 7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙
人教版数学(shùxué) 八年级
下册
20.1 数据的集中趋势(qūshì) 20.1.2 中位数和众数 (第2课时)
第一页，共三十七页。
导入新知
八年级某班的教室里，三位同学(tóng xué)正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：

八年级数学下册第5章分式与分式方程复习课课件下册数学课件

母颠倒过来，即求
的值，
再利用公式变形求值就简单多了．
12/2/2021
第二十页，共三十六页。
解：
因为a + 1 a
5,所以a
+
12 a
25,
考点讲 (kǎo diǎn) 练
即a2
1
a2
23,
所以 a 4 a 2 1 a 2 1 1 2 3 1 2 4
a 2
a 2
所以 a2
1
a4 a2 1 24
2.方分程式方. 程(fēn shì fānɡ
chénɡ)的解法
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)解这个整式方程. (3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公
分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方
程的解，否则须舍去.
12/2/2021
第十页，共三十六页。
3.分式方程(fēn shì fānɡ chéunɡ列)的分应式用方程解应用题的一般(yībān)步骤
例1
如果分式
x 2 1 的值为0，那么x的值为
x1
1.
【解析】根据(gēnjù)分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，
列出关于x的方程，求出x的值，并检验当x的取值时分式的
分母的对应值是否为零.由题意可得：x2-1=0, 解得x=±1.
当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.
【答案(dá àn)】1
x4
解：∵x2－5x+1=0, 得 x 5 1 0,即 x 1 5 .
x
x
∴
x4
1 x4
(x2
1 x2
)

人教版八年级数学下册第二十章过关训练课件

A. 平均数 C. 方差
B. 中位数 D. 标准差
7. 下列说法正确的是（ D ）
A. 九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分 B. 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C. 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
8. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
21. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考查，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
形体
口才
笔试专业水平创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取；（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？
（2）∵将数据从小到大排列为2，2，3，3，3，3，4， 4，16， ∴各子公司所创年利润的中位数是3千万元. （3）∵3出现次数最多，∴各子公司所创年利润的众数是3千万元.
17. 某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别如下（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95 试估计该学生是数学成绩更稳定还是语文成绩更稳定.
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词背诵数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首

人教版数学八年级下册教材习题课件-复习题19(含答案)

y
y=x+3 3
2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1O 1 2 x
12. A，B两地相距25 km.甲8:00由A地出发骑自行车去B 地，速度为10 km/h；乙9:30由A地出发乘汽车也去B 地，速度为40 km/h． (1) 分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；
解：(1)设甲的出发时刻为x时，甲、乙行驶的路程分别为y甲 km，y乙 km，则有 y甲=10(x－8) (8≤x≤10.5)， y乙=40(x－9.5) (9.5≤x≤10.125).
2
×8×(10－x)=40－4x.
即S=40－4x.
(2)求x的取值范围； (3)当S=12时，求P点坐标；
(2)由题意得，x＞0，y=10－x＞0， ∴0＜x＜10.
(3)当S=12时，12=40－4x，解得x=7，∴P(7，3)
(4)画出函数S的图象．
(4)函数图象如图所示.
S 40 30 20 S=40－4x 10
∴点(－5，－4)在直线上；
当x=－7时，y=2x+6=2×(－7)+6=－8，
∴点(－7，20)不在直线上； Nhomakorabea当不x在=直 72线时上，；y=2x+6=2×
7 2
+6=－1，∴点
7 2
，1
当x= 2 线上.3
时，y=2x+6=2×
2 3
+6=
7
1 3
，∴点
2 3
，7
1 3
在直
当x=0时，y=6；当y=0时，x=－3. 故直线y=2x+6与x
轴交于点(－3，0)，与y轴交于点(0，6).
3.填空： (1) 直线 y 1 2 x 经过第_一__、__二__、__四___象限，y随x的增

2020-2021 学年人教版八年级数学下册18.2.2菱形双基培优练习

第11题图人教版八年级数学下册第18章第2节菱形双基培优练习一、选择题(12×3=36分)1. 下列命题中，是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形2. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的是( )A．BA＝BC B．AC，BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD3. 如图，纸片ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两名同学的作法分别如下：甲：连接BD，作BD的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，则四边形BFDE是菱形．乙：分别作∠A与∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为( )A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为()A．2 B．3 C.√3D． 2√35. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是( )A．12 B．16 C．20 D．246. 如图，菱形ABCD的边长为√5，对角线AC，BD交于点O，OA=1，则菱形ABCD的面积为（）A．√5B．2√5C．2 D．47. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，若∠BAD＝70°，则∠CFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°8. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠ACB=15°，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（）A．2√2B．2 C．42D．4 9. 菱形ABCD中，∠D=60°．点E、F分别在边BC、CD上，且DF=CE．若EF=4，则△AEF 的面积为（）．A．4√3B．3√3C．2√3D．√310. 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为( )A.22 B.18 C.14 D.1111. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=√3，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A.2√7B.4√7 C.12 D.912. 用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（）A．60° B．45° C．30° D．15°二、填空题(5×3=15分)13. 如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB第2题图第3题图第4题图第6题图第5题图第7题图第8题图第9题图第10题图第13题图第14题图第15题图第16题图第17题图长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是 .14. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_ _．15. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值为 .16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积为___.17. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则BFAF的值为________．三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18. 如图，菱形ABCD的较短对角线BD的长为4，∠ADB＝60°，E，F分别是AD，CD边上的动点，且∠EBF＝60°.(1)求证：△ABE≌△DBF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由；19. 如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．20. 如图，菱形ABCD中，点E为AC上一点，且DE⊥BE。

人教版八年级下册数学《勾股定理》教学说课复习课件巩固

C
问题2 图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么数量关系？
AB C
S正方形A S正方形B S正方形C
一直角边2 +
另一直角边2 =
斜边2
等腰直角三角形三边的关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。
探究新知
问题3 网格中为一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？(每个小正方形的面积为单位1)：
A C
、地面构成的两个直角三角形，
什么量没有发生变化?
O
BD
问题3 下滑后梯子底端外移的距离是哪条线段的长度?
如何计算?
解：可以看出，BD=OD-OB.
在Rt△ABC中，根据勾股定理，
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1. OB=1.
在Rt△COD中，根据勾股定理，
OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15
二用勾股定理巧证明“HL”
思考在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ′ B ′ C ′ 中，∠C= ∠C ′=90°，AB=A′ B ′，AC=A′ C′ ．
求证：△ABC≌△A ′B ′C′ ．
12
3 4 5 ，…
1
12
3
4
5
“数学海螺”
归纳总结
利用勾股定理表示无理数的方法（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边. （2）以原点O为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.

人教版八年级数学下册全册分节基础练习题及答案

A．是一个无理数
B．函数的自变量x的取值范围是x≥1
C．8的立方根是
D.若点关于x轴对称，则的值为5.
4.（2015•荆门）当1＜a＜2时，代数式 +|1﹣a|的值是（）
A. -1 B.1 C.2a﹣3D.3﹣2a
5.若，则等于（）
A． B． C． D．
6.将中的移到根号内，结果是（）
15.【解析】原式=
当时，
原式= .
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
二次根式的加减--巩固练习（基础）
一.选择题
1.（2015春•荔城区期末）下列二次根式，不能与合并的是（）
A． B． C． D．
2.下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
A. B. C. D.
7．（2015•潜江）下列各式计算正确的是（）
A. + = B.4 ﹣3 =1C.2 ×3 =6 D. ÷ =3
8．把化成最简二次根式，正确结果是（）.
A. B. C. D.
二. 填空题
9. 计算 =___________.
10.（2015•永州模拟）设m= +1，那么的整数部分是．
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3.下列计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
4. 若，则的值等于（）
A. 4 B. C. 2 D.
5.计算等于（）
A．7 B. C.1 D.
6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
二. 填空题

人教版八年级下册数学优秀作业课件(RJ) 第二十章数据的分析第2课时平均数、中位数和众数的应用

数学八年级下册人教版
第二十章数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用
1．(4分)某班环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为5，8， 10，16，16，则这组数据的平均数、众数分别为( )C
A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，16
2．(4分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计如下表所示：
时间/小时 7 8 9 10
人数
3 17 13 7
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( D ) A．17小时、8.5小时 B．17小时、9小时 C．8小时、9小时 D．8小时、8.5小时
3．(4分)15名学生演讲比赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8 名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的( C )
解：(2)所有同学这段时间打卡次数的平均数为310 ×(7×6＋8×9＋9×6＋14×3＋ 15×6)＝10(次)
(3)为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数．因为共有30人，打卡次数在9次及以上的有15人，等于总数的一半
【素养提升】 14．(17分)质检部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题： (1)填空：
三、解答题(共32分) 13．(15分)八(1)班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30位同学某段时间的打卡次数，制成如下统计表：

人教版八年级数学下册精品课件——勾股定理及证明(43页含精美动画)

总统与勾股定理
于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题．他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1881 年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法．
达芬奇与勾股定理
勾股定理的来历
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识．其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜‘弦’就必定是5．这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵．”
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议． 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．
你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？
知识引入
创设情境引入课题相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么数量关系？
勾股定理的历史
这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．
勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．