2002年上海财经大学概率论与数理统计B考研试题
2002年上海财经大学金融学考研真题及详解【圣才出品】
2002年上海财经大学金融学考研真题及详解一、名词解释1．费雪效应（Fisher effect）答：反映的是名义利率、实际利率和预期的通货膨胀率之间的关系。
费雪效应由美国经济学家费雪在其著作《利息理论》中提出。
在封闭经济条件下，费雪效应使名义利率高于实际利率，而且还要高到足以抵消预期的通货膨胀，只有这样，人们才会购买和持有各种金融资产；在开放经济条件下，费雪效应使两国名义利率之差等于它们即期汇率的预期变动。
它还体现了通货膨胀对汇率变化的作用，是购买力平价得以成立的一个必要条件。
因此，在开放经济条件下，如果人们预期一个国家的货币将贬值，那么为避免该国资本外逃，该国的名义利率必须高到足够抵消因贬值给投资者带来的损失。
只有这样，投资者才有可能继续持有该国的金融资产。
2．流动性偏好答：又称灵活偏好，是指人们为应付日常开支、意外支出和进行投机活动而愿意持有现金的一种心理偏好。
该理论由英国著名经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（J·M·Keynes）于1936年在《就业、利息和货币通论》中提出，它根源于交易动机、预防动机和投机动机。
交易动机是为了日常交易而产生的持有货币的愿望，预防动机是为了应付紧急情况而产生的持有货币的愿望。
满足交易动机和预防动机的货币需求数量取决于国民收入水平的高低，并且是收入的增函数。
投机性动机是人们根据对市场利率变化的预测，持有货币以便从中获利的动机。
投机动机的货币需求与现实利率成负相关。
由交易动机、预防动机引起的流动偏好所决定的货币需求与收入（Y）呈同方向变动，可以表示为L1（Y）；由交易动机引起的流动偏好所决定的货币需求与利率（r）呈反方向变动，故可以用L2（r）表示。
这样，有流动偏好所决定的货币需求（L）就可以表示为：L=L1（Y）＋L2（r）。
3．适应性预期（adaptive expectation）答：现代经济学中的预期概念之一。
预期是指从事经济活动的私人经济在对当前的行动做出决定之前，对将来的经济形势或经济变量（主要指价格波动）所作的预测。
《概率论与数理统计》B卷(含答案)
期末考试《概率论与数理统计》B 卷适用专业：经济管理各专业 层 次：本科 年 级：一、判断题（每小题2分，共10分）（你认为正确的请在括号内打√，错误的打×）【 × 】1．设C B A ,,为随机事件，则A 与C B A ++是互不相容的. 【 √ 】2．设B A ,是随机事件，0)(=A P ，则A 与B 相互独立. 【 √ 】3．)(x F 是正态随机变量的分布函数，则)(1)(x F x F -≠-. 【 √ 】4．)()()(Y E X E XY E =是X 与Y 相互独立的必要而非充分的条件. 【 × 】5．设随机变量序列 ,,,,21n X X X 相互独立，且服从参数为λ的指数分布，则∑=ni X X 1依概率收敛于λ.二、填空题（每空2分，共20分）6．已知B A ,两个事件满足条件)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P 1-p. 7．设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于2719，则事件A 在一次试验中出现的概率为1/3．8．X 服从参数3=λ的泊松分布，令25-=X Y ，则=)(Y E 13，=)(Y D 75. 9．已知5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，8.0)|(=A B P ，则=)(A B P 0.2.10．掷一颗骰子1620次，则“6”点出现的次数X 的数学期望=)(X E 270.11．设连续型随机变量)2,1(~2N X ，则~21-X N （0，1），若X Y 31-=，则=)(Y D 36.12．已知25.0)(,4)(==X D X E ，利用切贝谢夫不等式估计≥<<)5.55.2(X P 0.8889 .13．三人独立的破译一个密码，他们能独立译出的概率分别为r q p ,,，则密码能同时被三人译出的概率为 pqr .三、单选题（每小题3分，共15分）14．设B A ,相互独立，且0)(,0)(>>B P A P ，则下列等式成立的是（B ）（A ） φ=AB （B ） )()()(B P A P B A P =- （C ） )(1)(A P B P -= （D ） 0)|(=A B P15．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（D ）（A ） 0.5 （B ） 0.125 （C ） 0.25 （D ） 0.37516．袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰好有3个白球的概率为（C ）（A ） 83（B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛81835（C ）485C （D ）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛8183317．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=.,021,2,10,)(其它x x x x x f ，则)2.12.0(<<X P 的值是（B ）（A ） 0.7 （B ） 0.66 （C ） 0.6（D ） 0.518．设8413.0)1(),2,1(~02=ΦN X ，则事件{}31≤≤X 的概率为（A ） （A ）0.3413 （B ）0.2934 （C ）0.2413 （D ）0.1385四、计算题（共35分）19．一口袋中有三个球，它们依次标有数字1，2，2.从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球，设每次取球时，袋中各个球被取到可能性相同，以Y X ,分别记第一次、第二次取得的球上标有的数字，求X (、)Y 分布律。
概率论与数理统计历年考研真题(数一)1995--2012年
å sˆ 2 = 1
n
z2
3n i i=1
å å （3） E(sˆ 2 ) = 1 n E(z 2 ) = 1 n [(Ez)2 + Dz] = 1 (3ns 2 ) = s 2
3n i=1
i
3n i=1
3n
因此sˆ 2 是s 2 的无偏估计
3
2011 年（数一）
（7）设 F1 (x), F2 (x) 为两个分布函数，其相应的概率密度 f1 (x), f 2 (x) 是连续函数，则必为
（ 14 ） 设 A, B, C 是 随 机 事 件 ， A 与 C 互 不 相 容 ， P( AB) = 1 ， P(C) = 1 ， 则
2
3
P( AB C) = ________
【答案】 3 4
【解析】 P( AB C) = P( ABC) = P( ABC)
P(C )
1- 1
3
而 P( ABC) + P( ABC) = P( AB) = 1 ，而 0 £ P( ABC) < P( AC) = 0 ，故 P( ABC) = 1
ò ò EX =
+¥
0.3xj(x)dx +
4
X
Y
-1
0
1
0
Hale Waihona Puke 0010
再由 X 和 Y 的概率分布可得 ( X ,Y ) 的概率分布为
X
Y
-1
0
1
0
0
13
0
1
13
0
13
（2） XY 的可能取值为 -1,0,1 Z = XY 的概率分布为
XY -1
0
1
应用统计硕士上海财大配套概率论与数理统计考研真题
应用统计硕士上海财大配套《概率论与数理统计》考研真题第1章随机事件与概率一、选择题1设A，B，C为三个随机事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝0，P（AC）＝P（BC）＝1/12，则A，B，C中恰有一个事件发生的概率为（）。
[数一2020研]A．3/4B．2/3C．1/2D．5/12【答案】D查看答案【解析】只发生A事件的概率：只发生B事件的概率：只发生C事件的概率：A ，B ，C 中恰有一个事件发生的概率：故选择D 项。
2设A ，B 为随机事件，则P （A ）＝P （B ）的充分必要条件是（ ）。
[数一2019研]A ．P （A ∪B ）＝P （A ）＋P （B ） B ．P （AB ）＝P （A ）P （B ）C ．P （A B ＿）＝P （B A ＿）D ．【答案】C 查看答案【解析】选项A 只能说明事件A 与事件B 不相容，选项B 只能说明事件A 与事件B 相互独立，并不能说明P （A ）＝P （B ）。
对选项D 来说，若令B ＝A ＿，等式恒成立，亦不能说明P （A ）＝P （B ），故选C 。
3设事件A ，B 相互独立，P （B ）＝0.5，P （A －B ）＝0.3，则P （B －A ）＝（ ）。
[数一、数三2014研] A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4【答案】B 查看答案【解析】P（A－B）＝0.3＝P（A）－P（AB）＝P（A）－P（A）P（B）＝P（A）－0.5P（A）＝0.5P（A），故P（A）＝0.6，P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.5P（A）＝0.2。
二、填空题设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝∅，若P（A）＝P（B）＝1/2，P（AC|AB∪C）＝1/4，则P（C）＝______。
[数一2018研]【答案】1/4查看答案【解析】计算如下代入P（A）、P（B），可得随机变量X的方差为2，随机变量Y＝2X，那么Y的方差是（）。
上海财经大学精品课程概率论与数理统计 模拟试题2
模拟试题二一、判断题（10分，每题2分）1. 在古典概型的随机试验中，0)(=A P 当且仅当A 是不可能事件. （ ）2．连续型随机变量的密度函数)(x f 与其分布函数)(x F 相互唯一确定. （ ）3．若随机变量X 与Y 独立，且都服从1.0=p 的 (0，1) 分布，则Y X =. （ ）4．设X 为离散型随机变量, 且存在正数k 使得0)(=>k X P ，则X 的数学期望)(X E 未必存在. （ ）5．在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率不能同时减少. （ ）二、 选择题（15分，每题3分）1. 设每次试验成功的概率为)10(<<p p ，重复进行试验直到第n 次才取得)1(n r r ≤≤ 次成功的概率为 .（ａ）r n r r n p p C ----)1(11； （ｂ）r n r r np p C --)1(； （ｃ）1111)1(+-----r n r r n p p C ； （ｄ）r n r p p --)1(.2. 离散随机变量X 的分布函数为)(x F ，且11+-<<k k k x x x ，则==)(k x X P . （ａ）)(1k k x X x P ≤≤-； （ｂ）)()(11-+-k k x F x F ；（ｃ）)(11+-<<k k x X x P ； （ｄ）)()(1--k k x F x F .3. 设随机变量X 服从指数分布，则随机变量)2003,(max X Y =的分布函数 . （ａ）是连续函数； （ｂ）恰好有一个间断点；（ｃ）是阶梯函数； （ｄ）至少有两个间断点.4. 设随机变量),(Y X 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则方差=-)23(Y X D .（ａ）40； （ｂ）34； （ｃ）25.6； （ｄ）17.6 .5. 设),,,(21n X X X 为总体)2,1(2N 的一个样本，X 为样本均值，则下列结论中正确的是 . （ａ）)(~/21n t n X -； （ｂ）)1,(~)1(4112n F X ni i ∑=-；（ｃ）)1,0(~/21N n X -； （ｄ）)(~)1(41212n X ni i χ∑=-.三、填空题（28分，每题4分）1. 一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才取到正品的概率为 .2. 设连续随机变量的密度函数为)(x f ，则随机变量X e Y 3=的概率密度函数为=)(y f Y.3. 设X 为总体)4,3(~N X 中抽取的样本(4321,,,X X X X )的均值, 则)51(<<-X P ＝ .4. 设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为 ⎩⎨⎧<<<=他其,0;10,,1),(x x y y x f 则条件密度函数为当 时 =)(x y f X Y.5. 设)(~m t X , 则随机变量2X Y =服从的分布为 ( 需写出自由度 ) .6. 设某种保险丝熔化时间),(~2σμN X （单位：秒），取16=n 的样本，得样本均值和方 差分别为36.0,152==S X ，则μ的置信度为95%的单侧置信区间上限为 .7. 设X 的分布律为X 1 2 3P 2θ )1(2θθ- 2)1(θ-已知一个样本值)1,2,1(),,(321=x x x ，则参数的极大似然估计值为 .四、计算题（40分，每题8分）1. 已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05. 求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率.2．设随机变量X 与Y 相互独立，X ，Y 分别服从参数为)(,μλμλ≠的指数分布，试求Y X Z 23+=的密度函数)(z f Z .3．某商店出售某种贵重商品. 根据经验，该商品每周销售量服从参数为1=λ的泊松分布. 假定各周的销售量是相互独立的. 用中心极限定理计算该商店一年内（52周）售出该商品件数在50件到70件之间的概率.4．设总体),(~2σμN X ，),,,(21n X X X 为总体X 的一个样本. 求常数 k , 使∑=-ni i X X k 1为σ 的无偏估计量.5．（1） 根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力),(~2σμN X （单位：kg ）. 已知8=σ kg ， 现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品，测得样本均值2.575=x kg . 问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570 kg ？ （%5=α）（2）已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布)048.0,(2μN . 某日抽取5个样品，测得其纤度为: 1.31， 1.55， 1.34， 1.40， 1.45 .问 这天的纤度的总体方差是否正常？试用%10=α作假设检验.五、证明题（7分）设随机变量Z Y X ,,相互独立且服从同一贝努利分布),1(p B . 试证明随机变量Y X +与Z 相互独立.附表： 标准正态分布数值表 2χ分布数值表 t 分布数值表 6103.0)28.0(=Φ 488.9)4(205.0=χ 1315.2)15(025.0=t 975.0)96.1(=Φ 711.0)4(295.0=χ 7531.1)15(05.0=t 9772.0)0.2(=Φ 071.11)5(205.0=χ 1199.2)16(025.0=t 9938.0)5.2(=Φ 145.1)5(295.0=χ 7459.1)16(05.0=t。
概率论-历年试题-13-14(1)B-029
上海财经大学浙江学院《概率论与数理统计》期末考试卷（B 卷）(2013—2014学年第一学期)考试形式 闭卷 使用学生 2012级金融、会计、国贸、人力等考试时间 120分钟 出卷时间 2013年12月6日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。
答题时字迹要清晰。
姓名 学号 班级一、单项选择题(每题3分，共15分)1、设事件A 和B 的概率为12(),()23P A P B == 则()P AB 可能为（ ） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/62、从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为（ ）(A)12; (B) 225; (C) 425; (D)以上都不对 3、设随机变量~(0,1),X N X 的分布函数为()x Φ，则(||2)P X >的值为（ ）（A ）2[1(2)]-Φ. （B ）2(2)1Φ-.（C ）2(2)-Φ. （D ）12(2)-Φ.4、某一随机变量的分布函数为()3xxa be F x e +=+，（a 0,1b ==）则(0)F 的值为（ ）(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对 5、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，12n n S X X X =+++，则根据林德伯格-莱维(Lindeberg Levy)中心极限定理，当n →∞时，n S 近似服从正态分布，只要（ ）。
（A ）有相同的数学期望 （B ） 有相同的方差 （C ）服从同一分布 （D ） 有相同的协方差二、填空题(每题3分，共15分)1. 设A ，B 为两个事件，且已知概率()0.2P A =，()0.5P B =，()0.4P B A =，概率()P A B += 。
2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =______.3．随机变量ξ的期望为()5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=_______.4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。
2002年上海财经大学技术经济学及政治经济学考研真题
2002年上海财经大学技术经济学及政治经济学考研真题说明∶1考试时间3小时，可使用计算器。
2.各题解答，只需写明题号，不必抄题。
一、名词解释（下列名词共10个，请选做其中的8个。
每小题3分，共计24分）1.可行性研究2.基准投资收益率3.投资项目经济评价4.影子价格5.基准地价6.项目现金流量7.不确定性分析8.房地产典权9.技术经济效果10.项目评估二、简答题（下列简答题共7题，请选做其中的5题。
每小题6分，共计30分）1.简述改扩建项目财务评价的多层次性。
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————2.简述社会效果评估指标。
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————3.简述公益性投资项目经济效益质和量的规定性。
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————4.简述房地产市场的功能。
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————5.简述项目生产规模的决定因素。
概率论与数理统计试题
全国2002年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题第一部分 选择题 （共20分）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则（ ） A.P(A)=1-P （B ） B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A ∪B)=1 D.P(AB )=12.设A ，B 为随机事件，P(A)>0,P （A|B ）=1，则必有（ ） A.P(A ∪B)=P(A) B.A ⊂B C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ） A.2422B.C C 2142 C.242!A D.24!!4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ） A.()343B.()34142⨯C. ()14342⨯D.C 4221434() 5.已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令Y=-2X ，则Y 的概率密度f Y (y)为（ ） A.2f X (-2y)B.f X ()-y 2C.--122f y X ()D.122f y X ()- 6.如果函数f(x)=x a x b x a x b,;,≤≤或0<>⎧⎨⎩是某连续随机变量X 的概率密度，则区间[a,b]可以是（ ）A.〔0，1〕B.〔0，2〕C.〔0，2〕D.〔1，2〕7.下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ）A.F x xx 1211(),=+-∞<<+∞B.F x x x x x 20010(),;,.=+>⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪≤C.F x e x x 3(),=-∞<<+∞-D.F x arctgx x 43412(),=+-∞<<+∞π8.设二维随机向量（X,Y ）的联合分布列为（ ）则P{X=0}= A.112B.212 C. 412D.5129.已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)=（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 10.设Ф(x)为标准正态分布函数，X i =10,,事件发生；事件不发生，A A ⎧⎨⎩ i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X 1,X 2,…,X 100相互独立。