整数指数幂课件

A．m<n<p
B．m<p<n
C．p<m<n
D．p<n<m
能力提升
6．若 2x＝312，???13???y＝81，求 xy 的值．
解：∵ 2x＝312＝2－5，???13???y＝3－y＝ 81＝34，∴ x＝－ 5，y＝－ 4. ∴xy＝(－5)－4＝（－15）4＝6215.
能力提升
7．计算： (1)(－2)2＋(－2)×30－???14???－2；
第15章 分式
整数指数幂
学习目标
1.理解并掌握负整数指数幂的运算性质.（重点） 2.理解整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）
源自文库
回顾旧知
说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？
(1) am·an=am+n ( m、n都是正整数) ；
(2) (am)n=amn ( m、n都是正整数) ；
(3) (ab)n=anbn ( n是正整数)；
原式= ?3??2 ???3 ???4
原式= 2?????2 ???2 (??? ??)3
课堂小结
(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ；
(2)(am)n=amn ( m、n是整数) ；
(3)(ab)n=anbn ( n是整数).
(4)am ÷an=am-n (a ≠0, m,n是整数)
(2)
原式=
3 ?????3 (??+ ??)?2
2
3??
2??3(??+ ??)2
能力提升
9.将下列各式写成不含分母的形式：
2??
(1) .
2?? ???2?
2 ? ??? ??
解：原式=2?????1 ???2
原式= ?2??(??? ??)?1
（3 ）(??3??)?32 ??4
2?? (3) ??2 ??2 (??? ??)3
C．1
D．0
能力提升
3．若(x－3)0－2(3x－6)－2 有意义，则 x 的取值范围是 ( B )
A．x＞3
B．x≠3 且 x≠2
C．x≠3 或 x≠2
D．x＜2
能力提升
4．计算 x3y·(x－1y)－2 的结果为( A )
x5 A. y
y5 C.x2
y B.x5
x5 D.y2
能力提升
5．若 m＝－???－12???0，n＝???－12???－2，p＝(－2)3，则 m，n，p 的大小 关系是( C )
(2)
(4)
=
???7
=
1 ??7
(
b3 a2
)?
2
a?2b2 ?(a 2b?2 )?3
（2
）(
??3 ??2
)
?2
=
???6 ???4
=
??4 ???6
=
??4 ??6
（3）(???1 ??2) 3
=
???3 ??6
=
??6 ??3
（4）???2 ??2 ?(??2 ???2 ) ?3 = ???2 ??2 ????6 ??6
解：原式＝ 4＋(－2)×1－16＝－14
(2)2＋(－3)2－2 0190×|－4|＋???16???－1； 解：原式＝ 2＋9－1×4＋6＝13
能力提升
(3)a－3b2·(a2b－2)－4÷(a－2b－1)2； 解：原式＝a－3b2·a－8b8÷a－4b－2＝a－11b10·a4b2＝ba172
（5）(
?? ??)
??
=
???? ????
( n是整数).
注意：若无特殊要求，结果若含有负整数指数幂一般要化成分式形式
(??2 ) ?3 = _?_?_?6____
探究新知
计算：a3 ÷a5=? (a ≠0) 你有几种解法？
运用同底数幂相除
a3÷a5=a3-5=a-2.
运用分式的约分
a3
? a5
?
a3 a5
?
a3 a2 ?a3
?
1 a2
.
探究新知
计算：a0 ÷an=? (a ≠0)
运用同底数幂相除
a0÷an=a0-n=a-n.
例1 （1）-22= ?4_____，
（3）（-2）0=__1___， 1
（5） 2-3=____8____ ，
（2）（-2）2= 4 ， （4） 20= ____1____，
1 （6） （-2）-3= ? 8 ，
课堂练习
例2 计算: (1) a ?2 ? a5
(3) (a? 1b2 )3
解：（1）???2 ÷??5 = ???2?5
运用分式的约分
??0 ÷????=?????0? =
1 ????
探究新知
一般地，我们规定：当n是正整数时，a ? n
?
1 an
(a ? 0)
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
那么计算： ??2 ????3
=
?_?_?1__=
1 ??
(??2 ) ?3 =
__?_??_6__=_
1 ??6
课堂练习
(4) am ÷an=am-n (a ≠0, m,n是正整数，m>n)；
（5） ( a ) n ?
b
an bn
(n是正整数）；
（6） 当a ≠0时，a0=1.
问题引入
若规定：将正整数幂运算性质中指数的取值范 围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质仍 使用。 计算： ??2 ????3 = _?_??_1_
(4)????ab－32????3÷????ab－32????2·????ab－32????－4. 解：原式＝????ab－32????3－2＋（－4）＝????ab－32????－3＝ba－69＝a6b9
能力提升
8.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
1 ???3 ??4
解：原式= b4 a3
=
???8 ??8 =
??8 ??8
能力提升
1．下列计算正确的是 ( B ) A．???－45???－1＝45 B．???－13???－2＝9 C．???－15???－3＝125 D．2a－1＝21a
能力提升
2．计算???－12???－1＋(π－ 3)0＋|－2|的结果为( C )
A．－1
B．－3