2017年广东省3+1证书高职高考数学试卷
2017年广东省高考数学试卷
2017年广东省高考数学试卷选择题：设函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，那么 f(2) 的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7已知三角形 ABC，AB = 5，AC = 12，BC = 13，那么角 B 的大小为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°若 a + b = 5，a - b = 3，那么 a 的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4函数 y = 2x + 3 的图像与 x 轴交于点 P，那么点 P 的坐标为：A. (0, 0)B. (0, 3)C. (3, 0)D. (-3, 0)若 sinθ = 1/2，那么θ的值为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°已知函数 f(x) = x^2 + 2x + 1，那么 f(-1) 的值为：A. -1B. 0C. 1D. 2若 a:b = 3:4，b:c = 2:5，那么 a:c 的值为：A. 3:5B. 4:5C. 6:10D. 8:10若 log2(x) = 3，那么 x 的值为：A. 2B. 4C. 6D. 8若直线 y = 2x + 1 与 x 轴交于点 P，那么点 P 的坐标为：A. (0, 0)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (-1, 0)填空题：二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图像开口方向由参数 a 的值决定，若 a > 0，则图像开口向上；若 a < 0，则图像开口向__________。
若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，那么 a:c 的值为__________。
若直线 y = 3x + 2 与 y 轴交于点 P，那么点 P 的坐标为__________。
若 log3(x) = 2，那么 x 的值为__________。
若 sinθ = 3/5，那么 cosθ的值为__________。
广东省3+1证书高职高考数学解三角形、三角函数解答题详解
；的面积求△；求，且△△ABC S ABC )2(C )1(.3,2b 45B c,b,的对对边分别C ，∠B 为锐角三角形，∠ABC (2008)已∠==︒=∠c.43375sin 3221sin 21S 75A 60C 45B )2(.322232sin sin )1(ABC +=︒⨯⨯==︒=︒=∠︒=∠=⨯==A bc BCb c △则，，可得，由由正弦定理得：解析：);4tan()2(;sin )1(,41)2sin()2009(παααπα+=+求是锐角，且设7815151115tan 11tan 4tan 14tantan )4tan(1541415cos sin tan )2(415sin 0sin cos 1sin 1cos sin 41cos )2sin(2222+=-+=-+=∙-+=+====∴>∴-=∴=+==+ααπαπαπααααααααααααπαan 是锐角，解析：的长；，求若求，中，已知在△AC 5BC )2(;cos )1(.1010cos 45A ABC )2010(==︒=∠C B5322101035sin sin BC AC 5BC )2(551010322101022sin sin cos cos )cos(cos 10103sin ,1010cos 45A ABC )1(=⨯====⨯+⨯-=--=+-===︒=∠A B B A B A B A C B B ，若，中，已知在△解析：.32,4,2ABC C B A ABC ,,ABC )2011(===∠∠∠S b a S c b a 的面积，若是△的对边，，，中是△为锐角三角形，已知△321260cos 422164cos 26023sin sin 322132sin 21)1(222=∴=︒⨯⨯-+=-+=︒=∴=∴⨯⨯=∴=c C ab b a c C C C CC ab S 根据余弦定理得：是锐角，解析：的值；求的值；求，已知的对边分别为，，中，角在△C b B c a c b a sin )2()1(.41cos ,4,3,,C B A ABC )2012(=== 1915cos 1sin ,1922cos )2(19,19cos 2)1(2222222=-==-+====-+=C C ab c b a C b B ac c a b 解析：的值；求的值；求，已知的对边分别为，，中，角在△a B c b c b a )2(cos )1(.32C ,3,1,,C B A ABC )2013(π=∠== 123213sin sin ,sin sin 6A 6B )1()2(23cos 6B ,32C ABC 213231sin sin sin sin )1(=⨯=========⨯===C A c a CcA aB c Cb B Cc B b 即，由正弦定理得，故得由，所以中，又在△可得由正弦定理得：解析：ππππ的值；求求的值；求，且的对边分别为，，中，角在△c b a B A B A B A c b a ,2,1)2(sin cos cos sin )1(.3,,C B A ABC )2014(==+=+π7,7725)21(21241cos 2,323,3A )2(233sin )sin(sin cos cos c sin )1(222=±=∴=+=-⨯⨯⨯-+=-+==-=∴=+==+=+c c C ab b a c C B B A B A B A 根据题意舍去负值，故根据余弦定理得：解析：πππππ少资金：？元草皮，问需要投入多方米若在该空地上种植每平的值；求，，已知边形的空地如图，某单位有一块四100)2(cos )1(.13,12,4,3AB 90A ABCD )2015(C m CD m BC m AD m ====︒=∠36003610036512214321S ABCD )2(1312cos 90CBD CBD 13169144255169BD ABD BD )1(CBD BAD 222222=⨯=⨯⨯+⨯⨯=+===︒=∠∴===+=+=+=+=∴△△的面积四边形故为直角三角形，△为直角三角形，，则△连结解析：S CD BC C CD BC BD AD AB的值；求的周长；求△中，已知在△)sin()2(ABC )1(.41cos ,2,1ABC )2016(C A C b a +-=== 410sin )180sin()sin(180,180410sin sin 24156,sin sin ,415sin 1800,41cos )2(63621,6615)41(21221cos 241cos ,2,1,,,ABC ABC )1(ABC 22222==-︒=+∴-︒=+∴︒=++=⇒=∴==∴︒<<︒-=+=++==∴=+=-⨯⨯⨯-+=-+=∴-===B B C A B C A C B A B BB bC c C C C C c C ab b a c C b a c b a ，且所对的边分别是中，角在△解析：△的值；求的值；求，已知的对边分别为，，的内角设△C 2sin )B cos()2(sin )1(.5,3,2,,C B A ABC )2017(++===A C c b a c b a96543235232cos sin 2cos 2sin )cos()2(35)32(1cos 1sin ,20,0323222942cos )1(22222-=⨯⨯+-=+-=++=-=-=<<∴>=⨯⨯-+=-+=C C C C B A C C C ab c b a C π由余弦定理得：解析；.____cos ,2,43,,ABC )2018(===A A B a b c b a 则，已知对边分别为△32cos cos sin 2sin 342sin sin 342sin 34sin sin sin ,34,43=⇒==⇒=⇒===C A A A A A A aA aB b A a a b a b 解析：的周长；求△求，若的对边分别是，，中，角在△ABC )2(;cos )1(.41sin sin cos cos ,,B A ABC )2019(C B A B A c b a C =-。
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案
word 格式-可编辑-感谢下载支持2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案考试时间：120分钟 总分：150姓名：__________班级：__________考号：__________△注意事项：1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。
A. N M ⊆B. N M ⊇C. {}4,3=N MD. {}5,2,1,0=N M 2.函数xx f +=41)(的定义域是（ ）。
A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x a =，)3,2(-=b ，若2=⋅b a ，则x =（ ）。
A. -5B. -2C. 2D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。
A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和35.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。
A. -5B. -3C. 3D. 56.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。
A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。
A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。
A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C. 12= D. 422810=÷9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。
2017年广东卷高考理科数学真题 精品
2017年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ⋃= A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1} 2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z=A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥-⎩且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m=A ．8 B.7 C.6 D.54.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k-=-与曲线221259x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60︒夹角的是A ．（-1,1,0） B. （1,-1,0） C. （0,-1,1） D. （-1,0,1） 6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A 、200,20B 、100,20C 、200,10D 、100,107、若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是A ．14l l ⊥B ．14//l lC ．14,l l 既不垂直也不平行D ．14,l l 的位置关系不确定 8.设集合(){}12345=,,,,1,0,1,1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 A ．60 B90 C.120 D.130二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．不等式521≥++-x x 的解集为 。
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M I D. {}5,2,1,0=N M Y 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a ρ= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
(完整版)2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号123456789101112131415答案1.若集合，，则下列结论正确的是 ( ).{}0,1,2,3,4=M {}3,4,5=N A. B.C.D. ⊆M N ⊆N M {}3,4= M N {}0,1,2,5= M N2. 函数的定义域是 ().()=f x A.B. C. D. (,)-∞+∞3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦()0,+∞3. 设向量，， 若则().(,4)= a x (2,3)=-b 2∙= a b =x A. B. C. D. 5-2-274. 样本的平均数和标准差分别为 ().5,4,6,7,3 A. 和B.C. 和D.525636不等式的解集是 ().2560x x --≤A. B. {}23x x -≤≤{}16x x -≤≤C.D.{}61x x -≤≤{}16x x x ≤-≥或5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（()f x 0≥x 23()4=-f x x x (1)-=f ）.下列函数在其定义域内单调递增的是 () .A.B.C.D. 5-3-356.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆θx θ的交点为，则下列等式正确的是( ).34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭P A.B.C.D. 3sin 5θ=4cos 5θ=-4tan 3θ=-3tan 4θ=-7. “”，是“”的 ().4>x (1)(4)0-->x x A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. B. 22log 10log 51-=222log 10log 5log 15+=C.D. 021=108224÷=9. 函数的最小正周期为 ().()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x A.B.C. D.2π23ππ2π10. 抛物线的焦点坐标是 ().28=-y x A.B.C. D. (2,0)-(2,0)(0,2)-(0,2)11. 已知双曲线的离心率为，则 ().22216-=x y a 2=a A. B.6312.从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级2120参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 种B. 种C. 种D. 种4142052082013.已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则{}n a 12=a 2=d 12,,k a a a ().=kA.B.C.D. 4681014. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的l 22220+++=x y x y y 1l 斜率为 ( ). A.B.C.D. 22-1212-15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，=x y e ()=y f x ()∈x R (),a b 给出下列四个结论：则当时，(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)>x a 。
数学真题广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案精编版
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷(文科)
2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（文科）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.(5 分)已知集合 M ={x|x 2 =x}, N ={x| --0}，则 M 「］N=() x _11 1 （5 分）“ x ：：：0 ”是 “ In （x 1） ：：：0 ”（1 ）、f （卜，所得出的正确结果可能是（（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是1. A ..一B . {0}C . {1}D . {0 , 1}2. A .充分不必要条件B •必要不充分条件 3. 4.C .充分必要2 +i（5分）复数 ---- 的共轭复数是（ 1 -2i A . -3i5 3(5分)对于函数 f(x)二atanx • bx cx(a 、 D .既不充分也不必要条件 C . -ib 、c • R ），选取b 、c 的一组值计算f2和-1D . 2 和-26. （ 5分）将函数y=2sin （2x；）的图象向左平移丄7 1丄个周期后, 4所得图象对应的函数为7 . 9 .A. y =2si n(2x 兰)3B . y=2si n(2x 乞)12C. y =2sin(2 x D . y=2sin(2 x _—)12(5 分)已知当x d 时，f (x) =(2 _a)x • 1 ;当x-1 时，f(x)=a x(a.O 且a=1).若对任意X! =X2，都有f(x1)—f(x2)o成立，则a的取值范围是()X i -X2A . (1,2)3B .(1,R C.(5分)已知A. -35(5分)已知A. 58510. (5 分) .：j是第一象限角，满sin:- —cos tB . _35C.[|,2)，贝U cos2:=( 545(0 , 1)- (2，:-)x2+33 f(x) 一一(x・N )，贝U f(x)在定义域上的最小值为(B . 23 C. 33 D. 2 33y满足约束条件y..・Xx y--1 则z =3x • 4y的最小值为(2x 3y・・3C.215b , c满足(C.12 .( 5分)x (0,；)，都有f [f (x) -log 2 x] =3，则方程f(x)-f(x)=2的解所在的区间是(1 A. (O’？1B.(2，1)C. (1,2) D . (2,3)11. (5 分)设函数A. a b cB. a cb Xf(x)=家的图象如图，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.(5 分)已知平面向量 a =(1,2) , £ =(2, _m)，且 a _b ，则 |a - b.x14. _________________________________________________ (5分)曲线y 二sinx e 在点(0,1)处的切线方程为 ___________________________________________ . 15. ____________________________________________________________________ (5分)设当x =：•时，函数f(x) =3si nx cosx 取得最大值，则 tan2 ：• = _____________________. 216 . (5分)若定义在R 上的函数f(x)满足f (x) f (x) ：：:1且f(0)=3，则不等式f(x) x 1e(其中e 为自然对数的底数)的解集为 ________ . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤117 . (12 分)在：ABC 中，A , B , C 为的 a 、b 、c 所对的角，若 cosBcosC -sin Bsin C 2(1 )求 A ; (2)若 a =2..3, b=4，求 ABC 的面积.2 *{a n }前 n 项和为 S ，且 S n = n c(n • N ).(I)求 c , a n；a(n) 若b nn，求数列｛b n ｝前n 项和T n .219. ( 12分)某气象站观测点记录的连续 4天里，AQI 指数M 与当天的空气水平可见度 y (单)设喘，根据表的数据，求出y 关于x 的回归方程;n乞XiW - nxy y=bx a ；其中 i?==- 2 2j X i 〜nxi =1(2)小张开了一家洗车店， 经统计，当M 不高于200时，洗车店平均每天亏损约 18. (12分)已知等差数列(参考公a - t?x)2000 元;4000元；当M大于400时，洗车店平均当M在200至400时，洗车店平均每天收入约每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.2第5页(共18页)220. (12分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x —2x_3(x . 0).(I)若函数g(x)#f(x)|』有4个零点，求实数a的取值范围；(n)求| f(x 1)|, 4的解集.221. (12 分)已知函数f(x) =1 nx-ax(a・ R)(I) 讨论f (x)的单调性；(n) 若对于x・(0, ；) , f(x), a -1恒成立，求实数a的取值范围.［选修4-1:几何证明选讲］22. (10分)选修4 _1 ：平面几何如图AB是L O的直径，弦BD , CA的延长线相交于点E , EF垂直BA的延长线于点F .(I)求证：.DEA=/DFA ;(II )若.EBA =30 , EF = 3 , EA =2AC，求AF 的长.［选修4-4 :坐标系与参数方程］23. 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线C :《x —仪为参数)；直线丨：p(c°s B +sin日)=4 .y 二sin •.<(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(n)求曲线C上的点到直线l的最大距离.［选修4-5:不等式选讲］24. 设函数f (x) =|2x • 1| _|x _2| .(1 )求不等式f(x) .2的解集；(2)-x・R，使f(x)-t2 -^t，求实数t的取值范围.第5页（共18页）2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （5 分）已知集合M ={x|x?二x}, N ={x|—--0}，贝U M D N=（）x _1 ||A . .一B . {0} C. {1} D. {0 , 1}【解答】解：•.•集合M ={x|x? =x}, N ={x|—-0},x —1.M ={0 , 1} , N ={x|x, 0 或x 1},M p|N 二{0}.故选：B .2. （5 分）“ x ：：：0 ”是“ ln（x 1）：：：0 ”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C •充分必要条件D •既不充分也不必要条件【解答】解：；x：：：0,. x・1：：：1，当x 1 0 时，In （x・1）：：：0 ;Tin（x 1）：：0 , 0 ：：： x 1 ：：1 , - 1 ：： x ：： 0 , x ：： 0 ,“ x ：：： 0 ”是In （x 1）：： 0的必要不充分条件.故选：B .3. （5分）复数务的共轭复数是（A . -3i【解答】解：复数B.3i52 - i (2 i)(1 2i)C. -i1_2i (1_2i)(1 2i)，它的共轭复数为: _,i .故选：C .34. ( 5 分)对于函数f(x) =atanx bx cx(a、 c • R），选取a、b、c的一组值计算f（1 ）、f （卜，所得出的正确结果可能是（C. 2 和-1 D . 2 和-2第5页（共18页）第5页（共18页）于原点对称，【解答】解：根据题意，对于函数3f （X ）二atanx bx cx ，其定义域为 {x|x=k二石}，第9页(共18页)3又由 f(「x)=Jatanx 亠bx 亠cx) = _f(x),故函数f(x)为奇函数, 必有—f (1) = f(_1)，即f (1 )、f& 的值互为相反数; 分析选项可得：只有 D 的2个数互为相反数; 故选：D .5. ( 5分)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是C .【解答】 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出由于S =丄1X2故选: 丄的值. 6 71 1 1—"T -———2 2 3第8页（共18页）2 — y =2sin(2 x )3ny=2s "(2^3)【解答】解：函数y =2sin(2 x )的周期T,6 2分)将函数y =2sin(2x)的图象向左平移 6-个周期后，所得图象对应的函数为(4y 二 2sin(2 x —)12 厂2s in(2xpx第11页(共18页)3 .2sin 「cos 二5.sin -：：「cos ： = (sin 二、cos -：i )2 = 1 2sin -i cos ： =2 10, 5 22I i2(10 -贝 U cos2 ： -cos ■- -sin : - (cos ：£ 亠 sin 、：)L(cos ： - sin 、：)10、 4)= 5 5故选：C .x 2 +33 一 *9. ( 5分)已知f(x)(x ・N )，贝U f(x)在定义域上的最小值为(将函数y =2si n(2x)的图象向左平移1个周期，即向左平移 二个单位,64 4.平移后所得图象对应的函数为 y =2sin[2( x 匸)•三]=2sin(2 x —).4 63故选：A .7.( 5 分)已知当 x <1 时，f (x^(2 -a)x 1 ;当 xT 时，f(x)=a x (a.O 且 a").若对任意X i =X 2，都有f(xi)一仏)o 成立，则a 的取值范围是()X i —X 233A . (1,2)B . (1q]C . [-,2)D . (0, 1)- (2，:：)【解答】解：对任意為-x 2，都有f (x1)- f(x 2)0成立，X 1 — X 2即为f (x)在R 上单调递增，由当 x ：：；1 时，f(x) =(2 _a)x 1，可得 解得a ：：：2 ;① 又当 x--1 时，f(x)二 a x (a 0 且 a 厂1),又f(x)在R 上单调递增，可得32 —a +1, a ，解得a …？③3由①②③可得-,a <2 ,2故选：C .2 -a 0 ,& ( 5分)已知：丄是第一象限角，满sin : - cos 、；C .105 4，则 cos2 -(【解答】解: •是第一象限角，-10 510.1 —2sin 一：：cos 二25第8页（共18页）:x^N* 0 ,x■ 33…2、4J 33 =2・、33，当且仅当x 二33时取等号•但x. N*，故x =5或x =6 ,当 x =5 时，f (x)：5当 x =6 时，f (x)二23故选：B ."•••X10. （5分）若x , y 满足约束条件 x y--1 则z =3x 4y 的最小值为（）2x 3厂3C . 4【解答】解：先根据约束条件 x y--1 画出可行域， 2x 3y ・・・323C . .33D . 2、33【解答】解：由f （x ）=—次竺,xx故得f （x ）在定义域上的最小值为 23221 ~5设z =3x 4y ,将最大值转化为y轴上的截距，（x：：；'y =1 当直线z =3x 4y经过点B时，z最大，由丫可得B（0,0）|2x 3y =3最大值是：3 0 ^ 4 1=4 .故选：C .x第13页(共18页)。
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2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学试卷
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A.
N M ⊆ B. N M ⊇
C. {}
4,
3=N M D. {}
5,2,1,0=N M 2．函数x
x f +=
41
)(的定义域是
A. ]4,
(--∞ B. ()
4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,
(x ，b = )3,2(-，若a .
b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为
A. 5和2
B. 5和2
C. 6和3
D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10
=a B. y
x y
x
a
a a +=⋅
C. y
x y x a a
a -= D. 22)(x x a a =
5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32
4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=
A. -5
B. -3
C. 3
D. 5
6．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5
4,53(
-P ，则下列等式正确的是
A. 53sin =
θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 4
3
tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15
252102log log log =+
C.
120= D. 422810=÷
9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为
A.
2π B. 3
2π C. π D. π2 10．抛物线x y 82
-=的焦点坐标是
A. （-2，0）
B. （2，0）
C. （0，-2）
D. （0，2）
11．已知双曲线162
22=-y a
x （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.
3 D. 2
12．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有
A. 41种
B. 420种
C. 520种
D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222
=+++y x y x
的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为
A. 2
B. -2
C. 21
D. 2
1
- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结
论：①b a
ln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，x
e x
f <)(. 其中正确的结论共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16．已知点)4,3(),10,7(),0,
0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a
= .
17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .
18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .
20．若等比数列{}n a 的前n 项和1
n 3
13--
=n
S ，则{}n a 的公比q= .
三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）
如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.
（1）求点C 的坐标；
（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面
积相等？ 22．（本小题满分12分）
设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．
（Ⅰ）求sinC 的值；
（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2
S 1
+=
n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .
24．（本小题满分14分）
如图，设21,F F 分别为椭圆C ：
1a
16a
2
2
2
2
=-+
y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和
2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长。