2019-2020学年烟台市龙口市初四数学第一学期期中阶段检测题答案
2019-2020学年烟台市龙口市初四数学第一学期
期中阶段检测题
初四数学答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
13、直线x＝1 14、2≤k≤16 15、1 16、y2＞y3＞y1 17、
18、
三、解答题
19、（本题满分4分）
解：（1）原式＝1++2
＝1++2
＝1++2
＝3；
20、（本题满分9分）
解：（1）∵反比例函数y＝（k＞0）的图象过点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1，
∴|k|＝1，
∵k＞0，
∴k＝2，
故反比例函数的解析式为：y＝，
由，解得或，
∴A（1，2），B（4，），
∴不等式≤﹣+的解集为1≤x≤4；
（2）一次函数y＝﹣x+的图象与x轴的交点即为P点，此时|PA﹣PB|的值最大，最大值为AB的长．
∵A（1，2），B（4，），
∴AB＝＝，
∴|PA﹣PB|的最大值为；
∵一次函数y＝﹣x+，
令y＝0，则﹣x+＝0，解得x＝5，
∴P点坐标为（5，0）；
（3）∵P（5，0），
∴OP＝5，
∴S△AOB＝S△AOP﹣S△BOP＝×5×2﹣＝．
21（本题满分9分）
解：解：（1）∵一次函数y＝x﹣2的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点，
∴，
②﹣①得：k＝，
∴反比例函数的解析式为：y＝；
（3）存在．
联立一次函数与反比例函数的解析式，得：，解得：或，
∵点A在第一象限内，
∴点A的坐标为（，1）；
过点A作AB⊥x轴于B，
∵点A（，1），
∴OA＝＝2，
如图1：当OP＝OA时，OP＝2，
则P1（﹣2，0），P2（2，0）；
当OA＝P A时，OB＝BP＝，
∴OP＝OB+BP＝2，
∴P3（2，0）；
如图2：取OA的中点C，过点C作PC⊥OA，交x轴于P，则OP＝AP，
∵OA＝2，
∴OC＝OA＝1，
∵∠AOP＝30°，
∴OP＝＝＝，
∴P4（，0）．
综上，符合条件的点P的坐标为：P1（﹣2，0），P2（2，0），P3（2，0），P4（，0）．
22、（本题满分8分）
解：（1）△A1A2B2是等边三角形，理由如下：
连结A1B2．
∵甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，航行20分钟到达A2，∴A1A2＝30×＝10，
又∵A2B2＝10，∠A1A2B2＝60°，
∴△A1A2B2是等边三角形；
（2）过点B作B1N∥A1A2，如图，
∵B1N∥A1A2，
∴∠A1B1N＝180°﹣∠B1A1A2＝180°﹣105°＝75°，
∴∠A1B1B2＝75°﹣15°＝60°．
∵△A1A2B2是等边三角形，
∴∠A2A1B2＝60°，A1B2＝A1A2＝10，
∴∠B1A1B2＝105°﹣60°＝45°．
在△B1A1B2中，
∵A1B2＝10，∠B1A1B2＝45°，∠A1B1B2＝60°，
解得B1B2＝＝，
所以乙船每小时航行：÷＝20海里．
23、（本题满分10分）
解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系，设抛物线的函数解析式为y＝ax2，
由题意知点A的坐标为（4，8）．
∵点A在抛物线上，
∴8＝a×42，
解得a＝，
∴所求抛物线的函数解析式为：y＝x2；
（2）找法：
延长AC，交建筑物造型所在抛物线于点D，
则点A、D关于OC对称．
连接BD交OC于点P，则点P即为所求．
（3）由题意知点B的横坐标为2，
∵点B在抛物线上，
∴点B的坐标为（2，2），
又∵点A的坐标为（4，8），
∴点D的坐标为（﹣4，8），
设直线BD的函数解析式为y＝kx+b，
∴，
解得：k＝﹣1，b＝4．
∴直线BD的函数解析式为y＝﹣x+4，
把x＝0代入y＝﹣x+4，得点P的坐标为（0，4），
两根支柱用料最省时，点O、P之间的距离是4米．
24、（本题满分12分）
解：（1）根据题意得，y＝200+（60﹣x）×20＝﹣20x+1400，∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y＝﹣20x+1400（40≤x ≤60）
（2）设该品牌童装获得的利润为W（元）
根据题意得，W＝（x﹣40）y
＝（x﹣40）（﹣20x+1400）
＝﹣20x2+2200x﹣56000，
∴销售该品牌童装获得的利润W元与销售单价x元之间的函数关系式为：W ＝﹣20x2+2200x﹣56000；
（3）根据题意得56≤x≤60，
W＝﹣20x2+2200x﹣56000
＝﹣20（x﹣55）2+4500
∵a＝﹣20＜0，
∴抛物线开口向下，当56≤x≤60时，W随x的増大而减小，
∴当x＝56时，W有最大值，W max＝﹣20（56﹣55）2+4500＝4480（元），∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．
25、（本题满分14分）
解：（1）将A（﹣1，0），B（5，0）代入y＝ax2+bx+5，
得：，
解得，
则抛物线解析式为y＝﹣x2+4x+5；
（2）能．
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
把C（0，5），B（5，0）代入得，
解得，
所以直线BC的解析式为y＝﹣x+5，
设D（x，﹣x2+4x+5），则E（x，﹣x+5），F（x，0），（0＜x＜5），
∴DE＝﹣x2+4x+5﹣（﹣x+5）＝﹣x2+5x，EF＝﹣x+5，
当DE：EF＝2：3时，S△BDE：S△BEF＝2：3，即（﹣x2+5x）：（﹣x+5）＝2：3，整理得3x2﹣17x+10＝0，
解得x1＝，x2＝5（舍去），此时D点坐标为（，）；
当DE：EF＝3：2时，S△BDE：S△BEF＝3：2，即（﹣x2+5x）：（﹣x+5）＝3：2，整理得2x2﹣13x+15＝0，
解得x1＝，x2＝5（舍去），此时D点坐标为（，）；
综上所述，当点D的坐标为（，）或（，）时，直线BC把△BDF 分成面积之比为2：3的两部分；
（3）抛物线的对称轴为直线x＝2，如图，
设M（2，t），
∵B（5，0），C（0，5），
∴BC2＝52+52＝50，MC2＝22+（t﹣5）2＝t2﹣10t+29，MB2＝（2﹣5）2+t2＝t2+9，当BC2+MC2＝MB2时，△BCM为直角三角形，∠BCM＝90°，即50+t2﹣10t+29＝t2+9，解得t＝7，此时M点的坐标为（2，7）；
当BC2+MB2＝MC2时，△BCM为直角三角形，∠CBM＝90°，即50+t2+9＝t2﹣10t+29，解得t＝﹣3，此时M点的坐标为（2，﹣3）；
当MC2+MB2＝BC2时，△BCM为直角三角形，∠CMB＝90°，即t2﹣10t+29+t2+9＝50，解得t1＝6，t2＝﹣1，此时M点的坐标为（2，6）或（2，﹣1），综上所述，满足条件的M点的坐标为（2，7），（2，﹣3），（2，6），（2，﹣1）．。
2019-2020学年山东省烟台市中考数学学业质量监测试题
A． B． C．2D．
8．估计 +1的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
9．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x2+6x+9=0B．x2=xC．x2+3=2xD．（x﹣1）2+1=0
解得：h=1- 或h=1+ （舍）；
②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最大值-5，
可得：-（3-h）2+1=-5，
解得：h=3+ 或h=3- （舍）．综上，h的值为1- 3+ ，故选C．
点睛：本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的增减性和最值分两种情况讨论是解题的关键．
4．D
【解析】
10．C
【解析】
【分析】
根据各点在数轴上位置即可得出结论．
【详解】
由图可知，b<a<0，
A. ∵b<a<0，∴a+b<0，故本选项错误；
B. ∵b<a<0，∴ab>0，故本选项错误；
C. ∵b<a<0，∴a>b，故本选项正确；
D. ∵b<a<0，∴b−a<0，故本选项错误.
故选C.
二、填空题（本题包括8个小题）
B、x2=x.
x2-x=0.
△=（-1）2-4×1×0=1＞0.
方程有两个不相等实数根；
C、x2+3=2x.
x2-2x+3=0.
△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，
方程无实根；
D、（x-1）2+1=0.
2019-2020学年烟台市龙口市初四数学第一学期期中阶段检测题
2019-2020学年烟台市龙口市初四数学第一学期期中阶段检测题初四数学满分120分，时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题有且只有一个正确答案。
1、如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么函数的图象应在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、四象限 D．第三、四象限2、若α为锐角，且cosα＝0.4，则α的取值范围为（）A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．60°＜α＜90°3、将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线表达式是（）A．y＝（x﹣2）2﹣3 B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x+2）2+34、若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）A．m＞9 B．m≥9 C．m＜﹣9 D．m≤﹣95、“五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔DE的高度．他从点D处的观景塔出来走到点A处．沿着斜坡AB从A点走了8米到达B点，此时回望观景塔，更显气势宏伟．在B点观察到观景塔顶端的仰角为45°且AB⊥BE，再往前走到C处，观察到观景塔顶端的仰角30°，测得BC之间的水平距离BC＝10米，则观景塔的高度DE约为（）米．（＝1.41，＝1.73）A．14 B．15 C．19 D．206、正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．7、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（）A．B．2 C．1 D．8、如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算sin52°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．9、将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）A．5 B．6 C．7 D．810、已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．511、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（）A．B．C．D．12、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3．则a﹣b+c 的最小值是（）A.﹣15 B．﹣12 C．﹣4 D．﹣2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）13、已知抛物线y＝x2+mx+n与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），那么这条抛物线的对称轴是14、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是15、如图，二次函数y＝﹣x2+x+2交x轴于点A、B（A在B的右侧），与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，则△ACD面积的最大值是16、若二次函数y＝﹣x2+6x+c的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y），则y1，y2，y3的大小关系为317、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（）18、如图，△OAB中，∠ABO＝90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y＝（x＞0）与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D，点C为AO的中点，连接OD、CD．若S△OBD＝3，则S△OCD为．三、解答题（本小题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2019届山东烟台龙口市中考一模数学试卷【含答案及解析】
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为
度，该班共有学生
人，训练后篮球
定时定点投篮平均每个人的进球数是
．
（2）老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用
列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
五、解答题
22. 如图，正方形 ABCD中， M为 BC上一点， F 是 AM的中点， 延长线于点 E，交 DC于点 N． （1）求证：△ ABM∽△ EFA； （2）若 AB=12，BM=5，求 DE的长．
为
．
A′ OB′
三、解答题
20. 计算： （1）（ -1.414 ）0+（ ） -1-
+2cos30°
（2）先化简，再求值： 适的数．
，其中 x 是从 -1 、0、 1、 2 中选取一个合
四、计算题
21. 八年级（ 1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活 动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行 训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理 后作出如下统计图．
A．70
B
．65
C
． 60
D
． 55
7. 今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，
将 121 万用科学记数法表示为（ ）
A．1.21 ×106
B
．12.1 ×105
C．0.121 ×107
D ．1.21 ×105
9 天共收集 121 万个签名，
8. 下列命题正确的是（ ） A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线相互垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
山东省烟台市2018-2019年初四数学第一学期期中考试试题及答案
山东省烟台市2018-2019年初四数学第一学期期中考试试题及答案（第一部分：基础演练，满分120分）一、选择题（3′×12=36′）1、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=35，那么tanA的值为（）A.35B．54C．34D．432、函数22=4xyx+-的自变量x的取值范围是（）A. x≥-2且x≠2B. x>-2且x≠2C. x=±2D. 全体实数3、下列图象中，y不是x的函数的是（）4、下列函数：①y=-5x；②y=3x-2；③()03=-y xx＞；④y=3x2（x<0），其中y的值随x的增大而增大的函数的个数为（）A. 4个B．3个C．2个D．1个5、用计算器计算02cos55，按键顺序正确的是（）B．C．D．6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如右图，反比例函数=ayx与正比例函数y bx=-在同一坐标系内的大致图象是（）7、如图，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是圆弧AB上一点（不与A、B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A. （sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）8、已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定2×c o s55=2c o s550=2c o s55=2c o s55=9、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC 的长是7m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A.733m B ．3.5m C ．732m D ．7m 10、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是（ ）A. B ． C ． D ．11、如右上图是二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0 ）图象的一部分，对称轴是直线12x =，且经过点（2，0），下列说法：①abc ＜0；②a+b=0；③4a-2b+c ＜0；④2a+c=0，其中正确的个数是（ ）A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 12、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16.点P 是斜边AB 上一点，点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A. B. C. D.二、填空题（3分×6=18分） 13、()100001sin 4512cos30tan 6012-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭= .14、若()232my x m -=-是二次函数，且开口向上，则m 的值是 .15、已知抛物线与x 轴的一个交点A （1，0），对称轴是直线x =-1，则该抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是 .16、在△ABC 中，∠A 、∠B 均为锐角，且有()2tan 32sin 30B A -+-=，则△ABC 是 .17、如图是二次函数y =x 2+bx+b 2-4的图象，则b 的值是 . 18、如图，将一副含有30°和45°的三角板按如图所示位置摆放，使得含有45°的三角板的直角边AC 与含有30°的三角板的斜边EF 在同一直线上，且点A 和点F 重合.已知AB=AC=8cm ，则两个三角形重叠部分的面积是 . 三、解答题 19、（8分）计算：cos30tan 60cos 452sin 45tan 4c 305os ︒-⋅-+︒︒︒︒︒20、（10分）烟台大悦城周年庆典要用气球渲染气氛.如图，一气球到达离地面高度为12米的A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°，底部C 的俯角是60°．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3 1.73≈） 21.（12分）如图，一小球从斜坡A 点处抛出，正好穿过B 点的篮筐，落在斜坡底部的O 点，以O 为坐标原点建立直角坐标系，B 的坐标为17,28⎛⎫⎪⎝⎭，斜坡的坡比为1:2，A 点距地面的高度为1.5米，球的抛出路线可以用二次函数刻画.（1）求二次函数的表达式；（2）求小球到达的最高点的坐标.22、（12分）将抛物线2y x =-向左平移1个单位，再向上平移4个单位.（1）写出平移后抛物线的表达式；（2）设平移后的抛物线与x 轴的交点为A 、B ，抛物线的顶点为P ，试求△PAB 的面积.23、（12分）如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为45°．已知BC=90米，且B 、C 、D 在同一条直线上，山坡坡度为12（即tan ∠PCD=12）．（1）求该建筑物的高度（即AB 的长）．（2）求此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）24、（12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次；（3）当x为何值时，工厂获得最大利润？最大利润是多少？（第二部分：能力挑战，满分30分）四、附加题25、（14分）唯品会旗舰店销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60％.（1）设该旗舰店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果旗舰店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）26、（16分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？求出最大面积；（3）若点M在x轴上，使得ΔABM为等腰三角形，请直接写出点M的坐标.2018-2019学年度第一学期期中考试初四数学试题答案一、选择题（每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBACCBCCBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分） 13．2 14．5-15．(-3，0) 16．等边三角形 17．－2 18．()231648cm- （备注：填空题未写单位的此题0分） 三、解答题（共6道题，满分66分） 19.计算（满分8分） 解：原式=23223-231-222⨯+⨯…=2-11-2+=0.…20.（满分10分）解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ，由题意可得：∠CAD=60°，∠BAD=37°，CD=12m 在Rt △ADC 中∵tan ∠DAC=tan60°…∴ 错误!未找到引用源。
2019—2020学年度烟台市招远第一学期初四第一学段考试初中数学
2019—2020学年度烟台市招远第一学期初四第一学段考试初中数学初四数学试题讲明：1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分． 整个试卷总分值为120分．一、选择题：(将唯独正确答案代号填在括号内，每题2分，总分值30分) 1．函数21-=x y 的自变量x 的取值范畴是 ( )A ．x ≠2B ．x <2C ．x ≥2D ．x >22．在△ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分不为∠A ，∠B ，∠C 的对边，以下关系中错误的选项是 ( ) A ．b=c ·cosB B ．b=a ·tanB C ．b=c ·sinBD ．a=b ·tanA3．抛物线5)2(22+--=x y 的顶点坐标是 ( ) A ．(一2，5) B ．(2，5)C ．(2，一5)D ．(一2，一5)4．sin α=cos60°，那么锐角α等于 ( ) A ．20°B ．30°C ．40°D ．60°5．把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是 ( ) A ．1)2(32+-=x y B ．1)2(32-+=x y C ．1)2(32--=x yD ．1)2(32++=x y6．点M(一sin60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是 ( )A ．(21,23)B ．(21,23--) C ．(21,23-)D ．(23,21--) 7．一个长方形的周长为8cm ，一边长是x cm ，那么那个长方形的面积y 与边长x 的函数关系用图象表示大致为 ( )8．用运算器求sin50°的值，按键顺序是9．二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，那么k 的取值范畴是 ( ) A ．47->kB ．47-≥k C ．047≠->k k 且 D ．047≠-≥k k 且10．在△ABC 中，∠C=90°,sinB 21=，那么tanA 的值为 ( ) A ．3 B ．1C ．33 D ．21 11．在同一平面直角坐标系中，一次函数b ax y +=和二次函数bx ax y +=2的图象可能为 ( )12．假如∠A 是锐角，且tanA=34，那么 〔 〕 A ．0°<∠A<30° B ．30°<∠A<45° C ．45°<∠A<60°D ．60°<∠A<90°13．如图，抛物线x x y 22-=与直线y=3相交于点A 、B ，P 是x 轴上一点，假设PA+PB 最小，那么点P 的坐标为 ( ) A ．(一l ，0)B ．(0，0)C ．(1，0)D ．(3，0)14．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，D E ⊥AC ，垂足为E ，设∠ADE=α，且53cos =α，那么AD 的长为 〔 〕 A ．1516B ．316C ．5D ．320l5．小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式542-+-x x 的值的情形．他们作了如下分工：小颖负责找值为一1时x 的值，小英负责找值为0时x 的值，小虎负责找最小值，小芳负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的情形，其中错误的选项是( ) A ．小颖认为只有当x =2时，542-+-x x 的值为一l B ．小英认为找不到实数x ，使542-+-x x 的值为0C ．小虎发觉当x 取小于2的实数时，542-+-x x 的值随x 的减小而减小，因此认为没有最小值D ．小芳发觉542-+-x x 的值随x 的变化而变化，因此认为没有最大值 二、填空题：(将正确答案填在横线上．每题3分，总分值30分)16．二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交，请写出一个满足条件的二次函数的表达式 ．17．在R t △ABC 中，∠C=90°，sinA=53，那么cosB= ． 18．抛物线542-+=x x y 与x 轴交点的坐标是 ． 19．在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=2，那么tan=2B． 20．假设二次函数m x x y 232+-=的最小值是2，那么m= ．21．某人沿着一山坡向上走了400米，其竖直高度上升了200米，那么山坡与水平面所成的锐角为 ．22．某涵洞的截面是抛物线(如图)，现测得水面宽AB 为1．6米，涵洞顶点O 到水面的距离为2．4米，以顶点O 为原点，AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，那么此抛物线所对应的函数表达式是 ．23．一船向东航行，上午8时到达B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A 处，上午l0时到达C 处，看到灯塔在它的正南方向，那么这艘船航行的速度为 ． 24．在距离地面2米高的某处把一物体以初速度0v (米／秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情形下，其上升高度s(米)与抛出时刻t(秒)满足：2021gt t v s -= (其中g 是常数，通常取l0米/秒2)，假设0v =10米／秒，那么该物体在运动过程中最高点距离地面 米． 25．二次函数3222-+-=kx x y 的顶点在x 轴的负半轴上，那么k 的值等于 ． 三、解答题：(每题8分，总分值24分) 26．运算：30sin 21°45cos 22+°30tan 2-°60tan ⋅° 27．二次函数c bx ax y ++=2的图象如下图，23=x 是该抛物线的对称轴，依照图中所提供的信息，请写出有关a ，b ，c 的四条结论，并简要讲明理由．28．a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且a 、b 、c 满足))((2a c a cb -+=，假设5b 一4c=0， 求sinA+sinB 的值．四、应用与拓展题：(每题l0分，总分值20分)29．如图，某人在一斜坡坡脚A 处测得电视塔塔尖C 的仰角为60°，沿斜坡向上走到P 处再测得塔尖C 的仰角为45°，假设OA=45米，斜坡的坡比为l ：2，且O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度及此人所在位置P 到AB 的距离．(测角器高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：73.13,41.12≈≈)30．某建筑物的窗口如下图，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m ，当半圆的半径为多少时，窗户通过的光线最多?现在，窗户的面积是多少(结果精确到0.01m)?五、探究题：(总分值11分)31．如图，关于x 的二次函数222---=m mx x y 的图象与x 轴交于A(1x ，0)、B(2x ，0)两点(1x <0<2x )，与y 轴交于C 点(1)当m 为何值时，AC=BC ；(2)当∠BAC =∠BCO 时，求那个二次函数的表达式·。
烟台市2019年实验小学四年级数学上学期期中考试试卷 附解析
烟台市2019年实验小学四年级数学上学期期中考试试卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、英雄小分队进行野外军训，晴天行20㎞，雨天行12㎞，5天共行84㎞，则有（）天是晴天。
2、小明带a元钱去买单价是b元的铅笔13枝，他还剩下（）元。
3、芳有3件衬衫和4条裙子，她共有（）种不同的穿法。
4、一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是( )°；一个直角三角形的一个锐角是27°，另一个锐角是（）°。
5、把下面各数从大到小排列：9006万、96000、9007万、9060万。
（）﹥（）﹥（）﹥（）6、某足球场可以容纳观众19890人，大约是（）人。
7、小明期末考试语文、数学的平均分是96分，其中语文92分，数学（）分。
8、小马虎在计算除法时，把除数25看成了52，结果商3余19，正确的商是（）。
9、一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩（）吨。
10、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、为了能更好地反映出各种数量的增减变化情况应选用（）。
A、折线统计图B、扇形统计图C、条形统计图2、从十位起，第八位是（）。
A.千位B.百万位C.千万位D.亿位3、计算器上数字键“3”坏了，小明要计算8256÷32，可以用下面算式（）来代替。
A、8256÷20÷12B、8256÷16÷16C、8236÷16÷2D、8256÷16×24、长方形的对边互相（），邻边互相（）。
2019—2020学年度烟台市第一学期期末考试初四数学试题初中数学
2019—2020学年度烟台市第一学期期末考试初四数学试题初中数学一、选择题：(每题3分，总分值36分)1．生活处处皆学咨询，如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是( )(A)外离 (B)外切 (C)内含 (D)内切2．在平面直角坐标系中，P 点坐标为(cos30°，tan45°)，那么P 点关于X 轴对称点P ′的坐标为( ) (A)(23，1) (B)(-l ，23) (C)(23，-1) (D)(23-，-1)． 3．假如α是等边三角形的一个内角，那么αtan 的值等于( ) (A)33等 (B)22 (C)3 (D) 1 4．以下不能确定圆的条件是( )(A)三点 (B)圆心和半径 (C)三角形三个顶点 (D)直径5．一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感受好多了，中午体温又开始上升，直到半夜亮亮才感受身上不那么发烫了．以下图中能差不多反映出亮亮一天(0～24时)体温变化情形的是( )6．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2与)0(≠+=ab b ax y 的大致图象如图( )7．今年植树节三江市大学生、中学生、小学生植树数量统计图如下图，中学生植树50000棵，依照统计图，以下结论正确的选项是( )(A)小学生植树7500 (B)大学生植树35000棵(C)大学生植树数比中学生少10000棵 (D)以上统计均有误8．如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC//AB ，交⊙O 点E ，那么图中与BOC ∠21相等的角共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个9．如图，两同心圆的半径长分不为2和4，大圆的弦AD 交小圆于B 、C 两点，且AB=BC=CD ，那么AB 的长等于( )(A)3 (B)2.5 (C)5 (D) 610．老师出示了如图小黑板上的题后，小华讲过点(3，0)；小彬讲过点(4，3)；小明讲a=1；小颖讲抛物线被x 轴截得的线段长为2．你认为四个人的讲法中正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个11.M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线xy 21=上，点N 在直线3+=x y 上，设点M 的坐标为)(b a ，，那么二次函数x b a abx y )(2++-= ( )(A)有最小值29 (B)有最大值29-(C)有最大值29 (D)有最小值29-12．现有A 、B 两枚平均的小立方体(立方体的每个面上分不标有数字1，2，3，4，5，6)，用小莉掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y ，来确定点P(x ，y)，那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线x x y 42+-=上的概率为( ) (A)181 (B)121 (C)91 (D)61二、填空题：(每题3分，总分值30分)1．二次函数22-=ax y 的图象通过点(1，-1)，那个二次函数的解析式是_____，该函数图象与x 轴的交点有______个．2．等腰ABC ∆内接于半径为5的⊙O 中，假如底边BC 的长为6，那么底角的正切值为_______ 3．如图，在ABC ∆中，︒=∠︒=∠3090B C ，，AD 是BAC ∠的平分线，34=AB ，那么AD =_____.4．假如扇形的圆心角为150°,扇形面移为2240cm π，那么扇形的弧长为_________. 5．城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低．由图的统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是 ________.6．放假时东东去旅行，他带了红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，东东任意拿一条长裤和一件衬衫，正好是同种颜色的可能性比不是同种颜色的可能性___(填〝大〞或〝小〞)．7．如图，PA 切圆O 于A ，OP 交圆O 于B ，且PB=1，PA=3,那么图中阴影部分面积S=_______．8．∠AOB=30°,C 是射线OB 上的一点，且OC=4．假设以C 为圆心，r 为半径的圆与射线OA 有两个不同的交点，那么r 的取值范畴是_______． 9．依照如下图的程序运算函数值： (1)当输入x 的值为32时，输出结果为_______． (2)当输入的数为______时，输出的值为-4．10．请选择一组你喜爱的a 、b 、c 的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足以下条件：①开口向下；②当x>2时，y 随x 的增大而减小，当x<2时，y 随x 的增大而增大，如此的二次函数解析式能够是________． 三、解答题：(总分值84分) 1．(总分值8分)抛物线25212-+=x x y ． (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴，(2)假设抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长．2．(8分)正三角形ABC 的边长为a ，求它的内切圆和外接圆所组成的圆环的面积． 3．(9分)把两块相同的含30°角的三角尺如图放置。
2019—2020学年度烟台市招远第一学期初四第一学段测评初中数学
2019—2020学年度烟台市招远第一学期初四第一学段测评初中数学数学试卷讲明：本试卷试题共115分，书写质量3分，卷面安排2分，总分值为120分。
一、选择题：〔将唯独正确答案代号填在括号内，每题2分，总分值30分〕 1．函数22--=x xy ，自变量x 的取值范畴是 A ．2≥xB ．2≤xC ．2>xD ．2<x2．在Rt △ABE 中，假设各边长度都扩大2倍，那么锐角A 的正切值A ．扩大2倍B ．缩小2倍C ．不变D ．不能确定3．假设函数1)3(232++-=+-mx x m y m m是二次函数，那么m 的值一定是A ．3B ．0C ．3或0D ．1或24．在△ABC 中，∠C=90，AC=6，BE=8，那么B cos 等于A ．54B ．53 C ．43D ．34 5．抛物线42+=x y 与y 轴的交点坐标是A ．〔4，0〕B ．〔0，4〕C ．〔－4，0〕D ．〔0，－4〕6．α为锐角，且23)90sin(=-︒α，那么α的度数是 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．抛物线2632++-=x x y 的对称轴是A ．直线2-=xB ．直线2=xC ．直线1-=xD ．直线1=x8．当锐角︒<60α时，αsin 的值为A ．小于23B ．大于23C ．小于21D ．大于21 9．抛物线3)2(22-+-=x y 的顶点坐标是A ．〔2，－3〕B ．〔－2，－3〕C ．〔－2，3〕D ．〔2，3〕10．身高相同的甲、乙、丙三位同学放风筝，三人放出的线长分不为300m 、250m 和200m ，线与地面所成的角度分不为30°、45°和60°。
假定风筝线是拉直的，那么三人所放风筝 A ．甲的最高B ．乙的最高C ．丙的最高D ．一样高11．假设二次函数c bx x y ++-=2的图像的最高点是〔－1，－3〕，那么c b 、的值分不是A ．42==c b ，B ．42-=-=c b ，C ．42-==c b ，D ．42=-=c b ，12．如以下图，在△ABC 中，∠A ＝30°，23B tan =，32AC =那么AB 的长是A ．4B ．33+C ．5D ．322+13．在反比例函数xk y =中，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，那么二次函数kx kx y 22+= 的图像大致是14．如以下图，一游人由山脚A 沿坡角为30°的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，假设在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45°，那么山高CD 为A ．)21003300(+mB ．)3100300(+mC ．)2100300(+mD ．400m15．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式542+-x x 的值的情形。
2020届山东省烟台市重点中学期中联考试题word版答案全---数学试题
2019-2020学年度第一学期期中学业水平诊断高三数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上。
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰。
超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求，第11~13题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.设全集U 是实数集R ，{}{}()2=log 1,13U M x x N x x C M N >=<<⋂=，则 A. {}23x x <<B. {}3x x <C. {}12x x <≤D. {}2x x ≤2.已知等差数列{}n a 中，()132413214n n a a n a a a a ->≥===，若，，则 A. 1-B.0C.14D. 123.已知21sin 2cos 34παα⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则 A.16B.13C.12D.234.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重士斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每一尺各重多少斤？”设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为 A.5.5斤B.8.5斤C.35斤D.40斤5.设正实数,,a b c 分别满足2321,log 1,log 1,,aa b b c c a b c ⋅===，则的大小关系为A. a b c >>B. b a c >>C. c b a >>D. a c b >>6.在ABC ∆中，BD 为AC 边上的中线，E 为BD 的三等分点且2=DE BE CE =，则 A.1566BA BC - B.5166BA BC - C.1566BA BC + D.5166BA BC + 7.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()21x f x -=-，若()()2320f a f a -+≤，则实数a 的数值范围A. (][),31,-∞-⋃+∞B. []3,1-C. ()3,1-D. ()(),31,-∞-⋃+∞8.已知函数()2f x x =的在1x =处的切线与函数()xe g x a=的图象相切，则实数a =A.B.2C.2D. 9.已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的周期为π，将其图象向右平移6π个单位长度后关于y 轴对称，现将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()g x ，若3g π⎛⎫-= ⎪⎝⎭4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭A.2B. 2-C.12D.1210.已知函数()m f x x x =+与函数()ln 3x g x x =-+的图象在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰有两对关于x 轴对称的点，则实数m 的取值范围是 A. 5ln 2,24⎡⎫+⎪⎢⎣⎭ B. 5ln 2,24⎛⎫+ ⎪⎝⎭C. [)2ln 2,2-D. ()2ln 2,2-11.下列结论正确的是A.若0,0a b c d >><<，则一定有b ac d>B.若0x y >>，且1xy =，则()21log 2x yx x y y +>>+C.设{}n a 是等差数列，若2120a a a >>>，则D.若[)0,x ∈+∞，则()21ln 18x x x +≥-12.已知函数()1s i n s i n 34f x x x π⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭的定义域为[](),m n m n <，值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的值不可能是 A.512π B.712π C.34π D.1112π13.已知函数()y f x =是R 上的奇函数，对任意x R ∈，都有()()()22f x f x f -=+成立，当[]1222,0,1x x x x ∈≠，且时，都有()()12120f x f x x x ->-，则下列结论正确的有A. ()()()()12320190f f f f +++⋅⋅⋅+=B.直线5x =-是函数()y f x =图象的一条对称轴C.函数()y f x =在[]7,7-上有5个零点D.函数()y f x =在[]7,5--上为减函数二、填空题，本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。
山东省烟台市2019-2020年初四数学第一学期期中考试试题及答案
山东省烟台市2019-2020年初四数学第一学期期中考试试题及答案（第一部分：基础演练，满分120分）一、选择题（3′×12=36′）1、 在Rt △ABC 中，∠C=90°，则下列式子成立的是（ ） A. sinA=sinB B ．cosA=cosB C ．sinA=cosB D ． tantanB2、函数21=1x y x +-的自变量x 的取值范围是（ ） A. x >-1且x ≠1 B. x ≥-1且x ≠1 C. x =±1 D. 全体实数3、如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（ ）A. 33 B ． 55 C ． 233 D ．2554、下列斜坡最陡的是（ ）A. 斜坡AB 的坡比为1:3 B ．斜坡CD 的倾斜角为45° C ．斜坡EF 的坡度为21 D ．斜坡GH 的坡角为α，tan 43=α 5、若二次函数x mx y m-=-22在其图象对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则m 的值是（ ）A. m <0B. m=±2C. m=2D. m= -2 6、在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sinA=21，cosB=23，则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．非等腰锐角三角形 7、利用计算器求值时，按键顺序为的显示结果记为m ，的显示结果记为n ，则m ，n 的大小关系为（ ）A. m<n B ． m>n C ． m=n D ．不能比较8、下列各图象中，有可能是函数y =ax 2+a （a ≠0 ）的图象是（ ）9、为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．则显示牌BC 的高度为（ ） A.()33-1m B ．()3+3m C ．()33-3m D ．()3-3m10、由二次函数y=（x -2）2-4的图象可以看出，当0≤x ≤3时，y 的取值范围是（ ） A. y ≤0或y ≥-3 B ．-3≤y ≤0 C ．-4≤y ≤-3 D ．．-4≤y ≤0经市场调查，每件服装每降价2元，每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x 元，每天售出服装的利润为y 元，则y 与x 的函数关系为（ ）A. ()60125010212≤++-=x x x y B ．()60<<0120010-212x x x y +-=C ． ()60<<0125010-212x x x y +-=D ．()60<<0120010212x x x y ++-=12、如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y =ax 2+bx+c 经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ） A. b 2>4acB. ax 2+bx+c ≥-6C. 若点（-2，m ），（-5，n ） 在抛物线上，则m >nD. 关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c =-4的两根为-5和-1二、填空题（3分×6=18分） 13、20011sin 60cos302sin 45tan 6043-+-+= .14、已知抛物线y =ax 2+bx+c 过（3，-7），（-5，-7）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 . 15、将抛物线y =（x -1）2-3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为 .16、二次函数y =ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如表所示：下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0＜x ＜4时，y>0；④抛物线与x 轴的两个交点间的距离是4； ⑤若A （x1，2），B （x2，3）是抛物线上两点，则x1<x2．其中正确结论的序号是 17、如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C ，小明发现景区C 恰好在A 地的正北方向，则B ，C 两地的距离为 千米. 18、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=10cm ，BC=12cm ，动点M 从点A 开始沿边AC 以1cm/s 的速度移动（不与点C 重合），动点N 从点C 开始沿边CB 以2cm/s 的速度移动（不与点B 重合）,如果点M 、N 同时出发，经过 秒后，四边形ABNM 的面积最小. 三、解答题19、（4分）计算：tan 60sin 60cos3n 02si 45-︒︒⋅︒︒20、（6分）已知二次函数y =2x 2+4x .（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的大致图象（草图），指出函数值不小于0时，x 的取值范围. x -1 0 2 3 4y 5 0 -4 -3 021.（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．22、（8分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们西北方向距离6海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.23、（8分）如图，在小山的东侧A庄有一热气球，由于受西风影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P 点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测后得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高.24、（10分）如图，二次函数的图象顶点为A（2，2）且经过坐标原点O，并与x轴交于点B.（1）求二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标.25、（10分）福山振华商厦购进一批进价为20/件的日用商品，第一个月，按进价提高50％的价格出售，售出400件；第二个月，商厦准备在不低于原售价的基础上再进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少.若销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示.（1）销售单价每提高1元时，销售量相应减少件；（2）请直接写出y与x之间的函数表达式：；（3）求第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-5与y轴交于点A，与x轴交于点B（-5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D.（1）求此抛物线的解析式；（2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积；（3）若点P是直线AB下方抛物线上与动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.2019-2020学年度第一学期期中学业水平考试初四数学试题参考答案及评分建议(如有错误请组长及时更正)一、选择题（每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADBDBBACDDC二、填空题（每小题3分，满分18分）13．1 14． x= －1 15． y =(x −4)2－1 16．①②④ 17．46 18.．5 三、解答题（共8道题，满分66分） 19.计算（满分4分） 原式233322222=⨯()-⨯… 33324=⨯-…3338=-538=-.……………4分 20.（满分6分）解：（1）y= -2x2+4x=-2(x2-2x+1)+2=-2(x-1)2+2，…………2分 这个二次函数图象的顶点坐标为（1，2），……………3分 对称轴为直线x=1．……………………4分 （2）图象如右图：………………5分 函数值不小于0时，0≤x≤2．………6分 21.（满分8分）解：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ，………1分由题意可知四边形ABDH 为矩形，∠CAH =30°，∴AB =DH =1.5，BD =AH =6，在Rt △ACH 中，tan ∠CAH =CHAH，∴CH =AH •tan ∠CAH ， ∴CH =AH •tan ∠CAH =6tan 30°=6×3233=（米）. ………………3分 ∵DH =1.5，∴CD =32+1.5， ……………5分在Rt △CDE 中， ∵∠CED =60°，sin ∠CED =CECD ，∴CE =）（34235.13260sin +=+=CD 米………7分∴拉线CE 的长为）（34+米.……………………8分22. （满分8分）设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x 小时.……………1分 由题意得：∠ABC =45°+75°=120°，AB =6，BC =10x ，AC =14x . 过点A 作AD ⊥CB 交其延长线于点D . 在Rt △ABD 中，AB =6，∠ABD =60°. ∴BD =AB cos60°=3AD =AB sin60°=4分 ∴CD =10x +3.在Rt △ACD 中，由勾股定理得：(14x )2=(10x +3)2+(2，…………………………………6分 解得x 1=1，x 2=38-（不合题意，舍去）………………………7分 答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为1小时. …………………8分23.（满分8分）解：如图，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，.…………1分 在Rt △ACD 中，∠ACD ＝75°﹣30°＝45°， ∵AC ＝35×40＝1400（米）， ∴AD ＝AC•sin45°＝2700（米）．.…………3分 在Rt △ABD 中， ∵∠B ＝30°，∴AB ＝2AD ＝21400（米）．.…………………4分 又过点P 作PH ⊥AB ，垂足为H ， .……………………5分 设PH= x ，在Rt △APH 中 ∵∠BAP ＝45°，∴AH ＝PH•tan45°＝PH= x 在Rt △BPH 中 ∵∠B ＝30°，∴BH ＝xPH330tan =……………………6分∵AB ＝BH+AH ， ∴x x +=321400∴PH=27006700-=x (米） ………………………7分答：A 庄与B 庄的距离为21400米，山高为（27006700-）米。