广东省汕尾市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
（2） 设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？
（3） 若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是________.(可借助二次函数的图象直接写出答案)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共7题；共83分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
27-4、
16. （1分） 小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差________ ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
17. （1分） 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= x平行，则该一次函数的表达式为________
广东省汕尾市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1. （2分） (2017八上·郑州期中) 的值是（ ）
A . ±16
B . ±4
C . 16
D . −16
2. （2分） (2016九上·古县期中) 下列各式运算正确的是（ ）
B . 2
C .
D .
5. （2分） (2019八上·重庆月考) 满足下列条件的 中，不可以构成直角三角形的是（ ）
A . ， ，
B .
C .
D . 0.9，1.2，1.5
6. （2分） (2019八下·北京期中) 将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）
A . y=-x-5
A . 8：30
B . 8：35
C . 8：40
D . 8：45
14. （2分） ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
15. （1分） (2013·茂名) 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．
（4） 若点C的坐标为（4，0）时，直线 与线段AD有交点，请直接写出此时k的取值范围.
参考答案
一、 精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017九上·西城期中) 如图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的函数关系的图象可能是（ ）
A . ①
B . ③
C . ①或③
D . ②或④
10. （2分） 下列统计量中，不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（ ）
20. （1分） 已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为________°．
三、 解答题 (共7题；共83分)
21. （15分） 计算：
（1） （ ﹣ ）2；
（2） （ + ）（ ﹣ ）．
（3） （ +3 ）2．
B . y=-x+-2
C . y=-x+1
D . y-=-x+5
7. （2分） 已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ）
A . 中位数
B . 方差
C . 标准差
D . 极差
11. （2分） (2018·开封模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A . 3.6
B . 3.8
C . 3.6或3.8
D . 4.2
12. （2分） (2016·广安) 下列说法：
（1） 直接写出点A的坐标，当直线 经过点A时，求直线BA的表达式.
（2） 当直线 经过点D时，直线与y轴相交于点F，随着点C的变化，点F的位置是否发生变化？若没有变化，求出此时点F的坐标.；若有变化，请说明理由.
（3） 当直线与线段OA相交与点E时，如果直线 把△AOB的面积分为1：2两部分，求出此时点E的坐标.
26. （10分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．
（1） 求证：△AOE≌△COF．
（2） 说明：点E与F关于直线AC对称．
27. （20分） (2018八上·南山期中) 在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线 ： ·经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD.
（3） 当客车行驶多长时间，客、货两车相距150千米．
23. （5分） 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）
24. （15分） 某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
18. （1分） 甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ （写出自变量取值范围）
19. （1分） (2018九上·衢州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB<AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．
22. （11分） 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1） 填空：A，B两地相距________千米；
（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（1） 请根据上表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）
（2） 根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图．
（3） 根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
25. （7分） (2019九上·温州期中) 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019·荆州模拟) 下列二次根式中，为最简二次根式的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（ ）．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A . 1
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
13. （2分） (2017·黑龙江模拟) 已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（ ）
广东省2020年八年级下学期期末考试数学试题
A.3B. 3C. 3D.94.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是5.一次函数y X 2不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在4ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果4ABC的周长为20,那么△ DEF的周长是（）A. 20B. 15C. 107.矩形的两边长分别是3和5,则它的对角线长是A.4B.6C.7D. 5 D. 348.下列计算正确的是A，2 \2 1B. 4 3 1C. 6 3 29.某函数y （1 2m）x中，函数值y随自变量X的增大而减小，那么m的取值范围是1 a.m21b.m2D. m> 广东省八年级下学期期末考试数学试题题号一二二四五总分17 18 19 20 21 22 23 24 25得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1.数据2, 4, 3, 4, 5, 3, 4的众数是A.5B.4C.3D.22.下列各曲线中，表示y是x的函数的是10.菱形和矩形一定都具有的性质是A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11.函数y J5X中自变量x的取值范围是▲12.将直线y 2x向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是▲13.在平行四边形ABCD中，/B=55°,那么/ D的度数是▲.14.函数y kx b （k、b为常数）的图像如图所示，则关于X的不等式kx b＞的解15.如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8,则菱形的周长是▲.16.在△ ABC 中，已知AB 12cm, AC 9cm, BC 15cm则△ ABC 的面积等于▲.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：2屈 J2718 .计算：J75 J50 J619.在。
广东省汕尾市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)
汕尾市2020-2021学年度下学期义务教育阶段（初中）教学质量监测八年级数学期末试题一、选择题（本题共30分，每小题3分，每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）1．若分式 ᠘ͩ有意义，则 的取值范围是（）A ． ͩB ． t ͩC ． ͩD ． t ͩ2．根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示：汕尾市常住人口为2672819人，其中2672819用科学记数法表示为（）A ．26.72819×105B ．2.672819×105C ．2.672819×106D ．0.2672819×1073．下列计算正确的是（）A ．ͩ⋅3=5B ．( 3)ͩ= 3C ．(xy)ͩ=xy ͩD ．ͩ⋅3=64．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD 的长度是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．下列各式中是最简二次根式的是（）A.B.15C.0.1D.86．下列四点在函数 =3 ᠘ͩ的图象上的点是（）A.（－1，1）Ｂ.（０，－1．5）Ｃ.（2，0）Ｄ.（－1，－1）7．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（）A ．36.3B ．36.8C ．36.5D ．36.78．在平行四边形ABCD 中，下列结论中，错误的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC ⊥BD 时，平行四边形ABCD 是菱形D.当∠ABC=90°，平行四边形ABCD 是矩形9．某服装厂接到加工960套校服的订单，原计划每天加工48套，正好按时完成．后因校方要求提前5天交货，为按时完成订单，要求每天比原计划多加工x套，则x 应满足的方程为（）第4题图A ．54896048960=-+x B ．x +=+48960548960C ．596048960=-xD ．54896048960=+-x10．如图，点P 从正方形ABCD 的顶点C 出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D 和点A ，到达点B 后停止运动．当运动路程为x 时，△PBC 的面积为y ，则y 随x 变化的图象可能是（）二、填空题（每小题4分，共28分）11．分解因式： ͩ 4=.12．某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差2甲S =1.9，乙队队员身高的方差2乙S =1.6，那么两队中身高更整齐的是______队．13．已知一次函数 =(次 ͩ) ᠘3，若 值随 值的增大而减少，则次的取值范围是．14．若菱形的两条对角线长分别是8cm 和10cm ，则该菱形的面积是__________ R ͩ.15．将正比例函数 =3 的图象沿y 轴向下平移2个单位后所得图象的解析式是.16．如图，将长方形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC边上的点F 处，若CE =3，AB =8，则BF =.17．如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，……依此类推，则第2021个等腰直角三角形的斜边长是.三、解答题（本题共18分，每小题6分），解答应写出文字说明、演算或证明过程。
2019-2020学年广东省汕尾市初二下期末考试数学试题含解析
2019-2020学年广东省汕尾市初二下期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个2．永康市某一周的最高气温统计如下(单位：)℃：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是( )A ．28，27B ．28，28C ．28，30D ．27，283．对于二次根式29x +，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个无理数B ．它是一个正数C ．它是最简二次根式D ．它有最小值为34．将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =+ B ．24y x =- C ．22y x =+ D ．22y x =-5．在平面直角坐标系中，二次函数223y x x =+-的图象如图所示，点()11,A x y ，()22,B x y 是该二次函数图象上的两点，其中1230x x -≤<≤，则下列结论正确的是（ ）A ．12y y <B ．12y y >C ．函数y 的最小值是3-D ．函数y 的最小值是4- 6．式子有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x≥1 D ．x≤17．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ，过A 作AE 的垂线交ED 于点P ，若AE=AP=1，5APD ≌△AEB ；②EB ⊥ED ；③5 ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线互相平分且相等9．如图,在菱形ABCD 中,∠B =120°,对角线AC =6cm ,则AB 的长为（ ）cmA ．2B ．3C ．3D ．2310．下列运算结果正确的是（ ）A ．2133⎛-= ⎪⎝⎭ B ．2(9)9-=- C ．422+= D ．255=±二、填空题 11．已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -，则m n -的值为_____.12．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，若△ABP 的面积为2，则k 的值为______________．13．如图所示，为估计池塘两岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取CA 、CB 的中点E ，F ，测的18EF m =，则A ，B 两点间的距离是______m .14．已知三角形的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ，则这个三角形的周长是_____cm ．15．将点A（1，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为______________．16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b 的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．17．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于12BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．三、解答题18．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？19．（6分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝，并请根据以上信息补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．20．（6分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．21．（6分）(1)解不等式组：23112(2)2xx x+>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩(2)解方程：11222xx x-=---.22．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图2补充完整；（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是万元，平均数是万元，中位数是万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？23．（8分）如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：（1）当行使8千米时,收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①________②____________________________（3）求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.24．（10分）如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）25．（10分）(1)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.(2)如图，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.【详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.2．B【解析】【分析】根据众数和中位数的意义进行分析.【详解】27，28，30，31，28，30，28，中28出现次数最多，28再中间，则这组数据的众数和中位数分别是28，28.故选：28，28.【点睛】本题考核知识点：众数和中位数.解题关键点：理解众数和中位数的意义.3．A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【详解】3，当时x=0A 错误；故选A.【点睛】考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键．4．B【解析】【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【详解】y=2（x-2）-3+3=2x-1．化简，得y=2x-1，故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键． 5．D【解析】【分析】根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答．【详解】223y x x =+-=(x+3)(x−1)，则该抛物线与x 轴的两交点横坐标分别是−3、1.又223y x x =+-=()214x +-， ∴该抛物线的顶点坐标是(−1,−4)，对称轴为x=-1.A. 无法确定点A. B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；B. 无法确定点A. B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；C. y的最小值是−4，故本选项错误；D. y的最小值是−4，故本选项正确。
2019-2020学年广东省汕尾市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省汕尾市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．±22．改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（）A．874×104B．8.74×106C．8.74×104D．0.874×107 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3÷a＝a3C．a2•a3＝a5D．（a2）4＝a6 5．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120 140 160180200户数2367 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A．180，180B．160，180C．160，160D．180，1607．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．38．如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点，若S△CMN＝1，则S△ABC为（）A．2B．3C．4D．59．标准魔方的表面积为210cm2，则标准魔方的边长大约为（）A．在13cm和14cm之间B．在5cm和6cm之间C．在6cm和7cm之间D．在14cm和15cm之间10．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）11．分解因式：mn2+6mn+9m＝．12．如图，若将三角板的一个45°的角沿虛线断开，则∠1+∠2＝°．13．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．14．计算：（+）÷＝．15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为．16．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为．17．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．18．计算：﹣|π﹣4|﹣20200+（）﹣1．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．21．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM＝MN；（2）∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长．23．某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为人，并将条形统计图补充完整．（2）抽查的学生劳动时间的众数为小时，中位数为小时．（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．24．（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点A，B，C均为小正方形的顶点．请写出∠ABC的度数，并证明．（2）如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段BC上一点．以线段CE长作正方形CEFG，正方形GFHI，连接AI，DF交于点P．请写出∠APD的度数，并证明．25．如图，直线l1：y＝x和直线l2：y＝kx+3交于点A（2，2），P（t，0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，使其与直线l1和直线l2分别交于点D，E．（1）求k的值．（2）用t表示线段DE的长．（3）点M是y轴上一动点，当△MDE是等腰直角三角形时，求出t的值及点M的坐标．参考答案一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2．故选：A．2．改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（）A．874×104B．8.74×106C．8.74×104D．0.874×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8740000＝8.74×106，故选：B．3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．故选：A．4．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3÷a＝a3C．a2•a3＝a5D．（a2）4＝a6【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、a2+a2＝2a2，故A错误；B、a3÷a＝a2，故B错误；C、a2•a3＝a5，故C正确；D、（a2）3＝a8，故D错误．故选：C．5．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合轴对称图形的概念求解即可．解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120 140 160180200户数2367 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A．180，180B．160，180C．160，160D．180，160【分析】根据众数和中位数的定义就可以解决．解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160+160）÷2＝160．故选：D．7．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对a2+2a﹣1＝0变形即可解答本题．解：（a﹣）•＝＝＝a（a+2）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴原式＝1，故选：C．8．如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点，若S△CMN＝1，则S△ABC为（）A．2B．3C．4D．5【分析】由M、N分别为AC、BC的中点可得出MN∥AB、AB＝2MN，进而可得出△ABC∽△MNC，根据相似三角形的性质结合S△CMN＝1，即可求出S△ABC的值．解：∵M、N分别为AC、BC的中点，∴MN∥AB，且AB＝2MN，∴△ABC∽△MNC，∴＝（）2＝4，∴S△ABC＝4S△CMN＝4．故选：C．9．标准魔方的表面积为210cm2，则标准魔方的边长大约为（）A．在13cm和14cm之间B．在5cm和6cm之间C．在6cm和7cm之间D．在14cm和15cm之间【分析】根据立方体的表面积公式可得魔方的一个面的面积为：210÷6＝35cm2，再估算出的值即可．解：标准魔方的一个面的面积为：210÷6＝35cm2，∴标准魔方的边长为，∵52＜35＜62，∴，∴标准魔方的边长大约在5cm和6cm之间．故选：B．10．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，可以确定问题的形状．解：由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由开始和结尾可知A、C错误，由中间不变可知，D错误，故选：B．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）11．分解因式：mn2+6mn+9m＝m（n+3）2．【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：mn2+6mn+9m＝m（n2+6n+9）＝m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．12．如图，若将三角板的一个45°的角沿虛线断开，则∠1+∠2＝225°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠CDE+∠CED，再根据邻补角互补求出即可．解：∵∠C＝45°，∴∠CDE+∠CED＝180°﹣∠C＝135°，∵∠1+∠CDE＝180°，∠2+∠CED＝180°，∴∠1+∠2＝180°+180°﹣（∠CDE+∠CED）＝225°，故答案为：225．13．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是21．【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案．解：∵x＝2y+3，∴x﹣2y＝3，则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9＝4×3+9＝21．故答案为：21．14．计算：（+）÷＝3．【分析】利用二次根式的除法法则运算．解：原式＝+＝2+＝3．故答案为3．15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+64＝x2．【分析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可．解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+64＝x2，故答案为：（x﹣3）2+64＝x216．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为900米．【分析】先求得小张骑车的速度，然后再求得小张两小时形式的距离，最后，再用总路程﹣行驶的路程从而可求得文具店与小张家的距离．解：小张骑车的速度＝1500÷（6﹣1）＝300米/分钟．文具店与小张家的距离＝1500﹣300×2＝900米．故答案为：900米．17．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝6n﹣3（用含n的代数式表示）．【分析】根据题意画出图形，根据图形可得当点B的横坐标为8时，n＝2时，此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）每一行的整点个数为4×2+1﹣2，共有3行，所以此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）的整点个数为（4×2+1﹣2）×3，因为四边形内部在AB上的点是3个，所以此时△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m ＝＝9，据此规律即可得出点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m 的值．解：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为8时，n＝2时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝＝9，当点B的横坐标为12时，n＝3时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝＝15，所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝＝6n﹣3；另解：网格点横向一共3行，竖向一共是4n﹣1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3（4n﹣1）个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3（4n﹣1）﹣3]÷2＝6n﹣3．故答案为：3或4，6n﹣3．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．18．计算：﹣|π﹣4|﹣20200+（）﹣1．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：﹣|π﹣4|﹣20200+（）﹣1＝2﹣4+π﹣1+2＝π﹣1．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．【分析】设每人每小时的绿化面积x平方米，根据增加2人后完成的时间比原来的时间少3小时为等量关系建立方程求出其解即可．解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题意，得，解得：x＝2.5．经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．21．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分线，得到AE＝BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB ＝∠B＝50°，由三角形的外角的性质即可得到结论．解：（1）如图所示；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝50°，∴∠AEC＝∠EAB+∠B＝100°．22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM＝MN；（2）∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长．【分析】（1）根据三角形中位线定理得MN＝AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM＝AC，由此即可证明．（2）首先证明∠BMN＝90°，根据BN2＝BM2+MN2即可解决问题．【解答】（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，MN＝AD，在RT△ABC中，∵M是AC中点，∴BM＝AC，∵AC＝AD，∴MN＝BM．（2）解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，由（1）可知，BM＝AC＝AM＝MC，∴∠BMC＝∠BAM+∠ABM＝2∠BAM＝60°，∵MN∥AD，∴∠NMC＝∠DAC＝30°，∴∠BMN＝∠BMC+∠NMC＝90°，∴BN2＝BM2+MN2，由（1）可知MN＝BM＝AC＝1，∴BN＝23．某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为40人，并将条形统计图补充完整．（2）抽查的学生劳动时间的众数为 1.5小时，中位数为 1.5小时．（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，再由各时间段的人数之和等于总人数求得1.5h的人数；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．（3）总人数乘以样本中参加义务劳动1小时对应的百分比可得．解：（1）∵被调查的总人数为30÷30%＝100人，∴劳动时间为1.5h的人数100﹣（12+30+18）＝40人，补全条形图如下：故答案为：40；（2）抽查的学生劳动时间的众数为1.5h，中位数为＝1.5h，故答案为：1.5、1.5；（3）1200×30%＝360，答：估算该校学生参加义务劳动1小时的有360人．五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．24．（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点A，B，C均为小正方形的顶点．请写出∠ABC的度数，并证明．（2）如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段BC上一点．以线段CE长作正方形CEFG，正方形GFHI，连接AI，DF交于点P．请写出∠APD的度数，并证明．【分析】（1）求出AB，AC，BC，利用勾股定理的逆定理证明∠ABC＝90°即可解决问题．（2）连接AC，CF．证明△ACI∽△DCF可得结论．解：（1）如图1中，连接AC．由题意，AB＝AC＝＝，BC＝＝，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°．（2）如图2中，连接AC，CF．∵四边形ABCD，四边形EFGC，四边形FHIG都是正方形，∴AC＝CD，CI＝CF，∠ACD＝∠FCG＝45°，∴＝，∠ACG＝∠DCF＝135°，∴△ACI∽△DCF，∴∠CAI＝∠CDF，∵∠ACD＝∠CAI+∠AIC＝45°，∴∠APD＝∠PDI+∠PID＝∠CAI+∠AIC＝45°．25．如图，直线l1：y＝x和直线l2：y＝kx+3交于点A（2，2），P（t，0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，使其与直线l1和直线l2分别交于点D，E．（1）求k的值．（2）用t表示线段DE的长．（3）点M是y轴上一动点，当△MDE是等腰直角三角形时，求出t的值及点M的坐标．【分析】（1）将A点坐标代入l2解析式可求解k值；（2）根据平行于y轴的直线横坐标相等可求解D，E两点横坐标，再地日解析式可确定E（t，），再分当t≥2时，D点在E点的上方；当t＜2时，D点在E点的下方两种情况分别计算DE的长可求解；（3）①当t＜2时，分三种情况计算：若点M是直角顶点时，如图一；若点D是直角顶点时，如图二；若点E是直角顶点时，如图三；当t≥2时，不存在M点．解：（1）由题意得，l2过点A（2，2），则将x＝2，y＝2，代入y＝kx+3得2＝2k+3，解得k＝；（2）∵过点P的直线平行于y轴，∴D，E两点的横坐标是t，∴将x＝t代入y＝x中，y＝t，代入y＝x+3中，，∴E点坐标（t，），当t≥2时，D点在E点的上方，则DE的长l＝y D﹣y E＝t﹣（）＝；当t＜2时，D点在E点的下方；则DE的长l＝y E﹣y D＝（）﹣t＝，综上，DE的长l＝；（3）①当t＜2时，若点M是直角顶点时，如图一，则MF＝t＝，解得t＝＜2，则该情况存在，将t＝分别代入直线l1，l2，得E（），E（），∴M（0，）；若点D是直角顶点时，如图二，则MD＝t＝DE＝，解得t＝＜2，此时M（0，y D），即（0，）；若点E是直角顶点时，如图三，则ME＝t＝DE＝，解得t＝＜2，此时M（0，y E），即（0，）．当t≥2时，不存在M点．综上，共存在三个M点：t＝时，M（0，）；t＝时，M（0，），（0，）．。
广东省汕尾市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省汕尾市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·长兴期中) 在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（）A . 2B .C . 5D . 或52. （2分） (2018八下·柳州期末) 使有意义的a的取值范围为（）A . a≥1B . a＞1C . a≥﹣1D . a＞﹣13. （2分） (2017八下·钦州期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八下·万州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）A . 6B . 2C .D . 35. （2分） (2019八下·谢家集期中) 下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，66. （2分）下列说法正确的是（）A . 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C . 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D . 若甲数据的方差s=0.05，乙数据的方差s=0.1，则乙数据比甲数据稳定7. （2分） (2020八下·福绵期末) 一次函数y＝2x+1的图象不经过（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限8. （2分） (2018八上·定西期末) 计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为（）A . x2﹣y2+2xy﹣z2B . x2﹣2xy+y2﹣z2C . x2+2xy+y2﹣z2D . x2+y2﹣2xy+z29. （2分）(2020·天水) 某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为（）A . 40，42B . 42，43C . 42，42D . 42，4110. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120 ，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A . 1.5cmB . 2cmD . 3cm11. （2分） (2015八下·成华期中) 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞﹣2B . x＞3C . x＜﹣2D . x＜312. （2分）(2019·广西模拟) 图①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . (m—n)2B . (m+n)2C . 2mnD . m2-n2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·陕西) 比较大小：3________ (填<，>或＝)．14. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．15. （1分） (2020八上·凤县期末) 某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分.16. （1分） (2019八下·璧山期中) 一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为________.17. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，与交于点，延长交于点 . 若正方形边长为，则的长为________.18. （1分）若函数y=kx+b（k ， b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共63分)19. （10分） (2017八下·瑶海期中) 计算：20. （6分） (2020八上·扶风期中) 某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x…-3-2-101234…y…1m-1-2n012…其中，m=________，n=________.（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；21. （10分）(2019·贵阳) 为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 9097 95 90 95 88（1）根据上述数据，将下列表格补充完整.整理、描述数据：成绩/分888990919596979899学生人数21________321________21数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：平均数众数中位数93________91得出结论：（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为________分.数据应用：（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.22. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC 满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？23. （2分） (2019九上·翠屏期中) 如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，．（1）求证：∽ ；（2）已知，AD：：3，，求AC的长．24. （10分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10 t以内(包括10 t)的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10 t 的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b元(b>a)收费．设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)．y与x之间的函数关系如图所示．（1）求a的值，某户居民上月用水8t．应收水费多少元?（2）求b的值，并写出当x>10时．y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 t．两家共收消费46元．求他们上月分别用水多少吨?25. （10分） (2011八下·建平竞赛) 某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l1 ， l2分别表示甲、乙两人的s与t 的关系.（1） l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；（2）甲、乙哪个速度快？（3）游泳多长时间，两人相遇？（4） t＝30秒时，两人相距多少米？26. （10分）(2020·大东模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC边上一点，连接DE，将矩形ABCD沿DE折叠，顶点C恰好落在AB边上点F处，延长DE交AB的延长线于点G.（1）求线段BE的长；（2）连接CG，求证：四边形CDFG是菱形；（3）如图2，P，Q分别是线段DG，CG上的动点（与端点不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在这样的点P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，请直接写出DP的值，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共63分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第21 页共21 页。
广东省汕尾市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省汕尾市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·三门峡期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·下陆期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·弥勒期末) 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A . 14cmB . 18cmC . 24cmD . 28cm4. （2分）(2019·昭化模拟) 某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（）A . 调配后平均数变小了B . 调配后众数变小了C . 调配后中位数变大了D . 调配后方差变大了5. （2分） (2019八下·商水期末) 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿的路径匀速前进到D为止.在这个过程中，的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·昌图月考) 一次函数y=6x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（）A . 16B . 8C . 4D . 28. （2分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分） (2020八下·铁东期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围________.10. （1分） (2020八上·柯桥月考) 已知y=kx的正比例函数，当x＝﹣2时，y＝4，则k＝________.11. （1分） (2017八下·瑶海期中) 若=2x，则x的取值范围是________．12. （2分） (2016八上·高邮期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是________．13. （1分）(2019·顺德模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF 的周长是________．14. （1分）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是________15. （1分） (2020九上·青县期末) 如图，已知：的长等于________；若将向右平移个单位得到，则A点的对应点的坐标是________；若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则A点对应点的坐标是________．16. （1分） (2019八上·兰州期末) 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,4),则点B2018的坐标为________.三、解答题 (共8题；共54分)17. （5分） (2019七下·普陀期中) 计算:（1）计算:（2）计算:（3）计算:（4）计算:18. （5分） (2019八下·莲都期末) 计算（1）；（2） .19. （5分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD 的中点，求CE的长．20. （5分） (2017八下·萧山期中) 如图，分别延长▱ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC 于G,H，连结CG,AH.求证：CG∥AH.21. （7分） (2016八上·揭阳期末) 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲75________75________________乙________33．3________________15（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？22. （2分）(2012·福州) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．23. （10分） (2020八下·瑞安期末) 某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元.经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋.当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋.设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋.（1）用含x的代数式表示y；（2）物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元.当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元？24. （15分） (2017九上·大石桥期中) 如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E 点的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共54分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
广东省汕尾市八年级下学期数学期末考试卷
广东省汕尾市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1. （3分）(2018·宁夏模拟) 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·武威月考) 在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） 2017年体育中考刚刚结束，某校九年级(9)班女生跳绳考试成绩如下：（）人数348123成绩（次/分钟）121157176178184则这个班女生跳绳成绩的中位数是：A . 175B . 176C . 177D . 1784. （3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠55. （3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（）A . 7B . −7C . 2a−15D . 无法确定6. （3分）已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）．A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （3分） (2018九上·安溪期中) 如图，四边形ABCD中，AC =BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 以上都不对8. （3分） (2020八下·新昌期中) 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米. 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门. 若设AB=x米，则可列方程（）A . x（81-4x）=440B . x（78-2x）=440C . x（84-2x）=440D . x（84-4x）=4409. （3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形斜边长是（）A . 3 cmB . 3 cmC . 9cmD . 27cm10. （3分）(2012·成都) 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . OA=OC二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） ________； ________； ________.12. （3分）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于________（结果保留π）.13. （3分）用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设________.14. （3分）(2019·岳阳模拟) 已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是________．15. （3分） (2019八上·临海期中) 一个多边形的内角和与外角和相加是，则这个多边形的边数是________.16. （3分） (2020八下·无棣期末) 已知如图，在中， , 点分别是的中点，则四边形的周长是________．17. （3分）三角形的每条边的长都是方程x2﹣3x+2=0的根，则三角形的周长是________．18. （3分）(2019·惠安模拟) 若直线y＝﹣3x+b与双曲线在1≤x≤4范围内有公共点，则b的取值范围是________．19. （3分）(2020·吉林模拟) 在平面直角坐标系中，如图所示的函数图象是由函数 y = (x -1)2 +1（x≥0）的图象 C1和图象 C2 组成的中心对称图形，对称中心为点（0，2）．已知不重合的两点 A、B 分别在图象 C1 和 C2 上，点 A、B 的横坐标分别为 a、b ，且 a＋b＝0．当b≤x≤a 时该函数的最大值和最小值均与 a、b 的值无关，则 a 的取值范围为________．20. （3.0分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm．三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分 (共5题；共40分)21. （6分） (2017八下·定州期中) 计算题（1）（2）．22. （8.0分） (2015九下·义乌期中) 光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________ %，该班共有同学________人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．23. （8分）如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当BC=2AB，求∠BEC的大小．24. （8分）(2020·杭州模拟) 设一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图象A（1，3）和B（-1，-1）两点.（1）求该一次函数的表达式.（2）①若点（，2）在（1）中的函数图象上，求m的值.②若（1）中的函数图象和y=-2x+n的函数图象的交点在第一象限，求n的取值范围.25. （10.0分） (2019九上·万州期末) 综合与实践：制作无盖盒子（1）任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).①请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②请求出这块矩形纸板的长和宽.（2）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC＝12cm，AB＝DC＝6cm，∠ABC＝∠BCD＝120°，∠EAB＝∠EDC＝90°.①试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.②图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分 (共5题；共40分)22-1、22-2、答案：略22-3、23-1、23-2、24-1、答案：略25-2、答案：略。
广东省2020年八年级下学期期末考试数学试题1
广东省八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2015春•福田区期末）若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a+2＜b+2 B．﹣3a＜﹣3b C．2﹣a＞2﹣b D． 3a ＜3b考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断A、C；根据不等式的性质2，可判断D；根据不等式的性质3，可判断B．解答：解：A、a＜b，a+2＜b+2，故A成立；B、a＜b，﹣3a＞﹣3b，故B错误；C、a＜b，2﹣a＞2﹣b，故C正确；D a＜b，3a＜3b，故D成立；故选：B．点评：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变．2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选B．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2015春•福田区期末）两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（）A．SAS B．S SS C．A SA D． ASA或AAS考点：全等三角形的判定．分析：根据等腰三角形的性质全等三角形的判定定理作出选择．解答：解：一个等腰三角形，若顶角对应相等，则它们的两个底角也相等，所以根据AAS或者ASA都可以判定这两个三角形全等．故选：D．点评：本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（2015春•福田区期末）把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A．y=﹣x B．y=﹣x+2 C．y=﹣x﹣2 D． y=﹣2x考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据直线y=﹣x+1沿y轴向上平移1个单位长度，利用左加右减得出即可．解答：解：∵直线y=﹣x+1沿y轴向上平移1个单位长度，∴所得直线的函数关系式为：y=﹣x+2．故选B点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．5．（2015春•福田区期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．解答：解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故选C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．6．（2015春•福田区期末）如图，四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，则下面各角不是旋转角的是（）A．∠BAD B．∠CAE C．∠DAF D．∠CAF考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质对各选项进行判断．解答：解：∵四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，∴∠BAD=∠CAE=∠DAF，它们都等于旋转角．故选D．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．7．（2015春•福田区期末）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 2.5考点：平行四边形的性质．分析：利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠BAF=∠BFA=∠CFE=∠E，进而得出AB=BF，CE=CF，即可得出答案．解答：解：∵▱ABCD中，∴BC=AD=9，AD∥BC，AB∥DE，∴∠DAF=∠BFA，∠BAF=∠E，∵∠BAF=∠DAF，∴∠BAF=∠BFA=∠CFE=∠E，∴AB=BF=6，CE=CF，∴FC=3，∴CE=3，故选B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．8．（2015春•福田区期末）如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，且AB=CD B． AB=CD，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D． AB∥CD，且AD=BC考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定逐个进行判断即可．解答：解：A、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中．9．（2015春•福田区期末）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m=2 B．m＜2 C．m≤2 D． m≥2考点：解一元一次不等式组．分析：根据已知不等式组合不等式组无解得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：∵不等式组无解，∴2m+1≤7﹣m，解得：m≤2，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于m的不等式，难度适中．10．（2015春•福田区期末）学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x 根栏杆，根据题意列方程为（）A．=+2 B．=﹣2 C．=﹣2 D．=+2考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数=实际天数+2可列出方程．解答：解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：=+2故选：D．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，根据时间做为等量关系列方程求解．11．（2015春•福田区期末）若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形考点：因式分解的应用．分析：首先把（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，变为（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，进一步得出（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，进一步分析探讨得出答案即可．解答：解：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：此题主要考查了因式分解的实际运用，勾股定理逆定理的运用，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．12．（2015春•福田区期末）如图由边长为1cm正方形组成的6×5的方格阵，点O、A、B、P都在格点上〔即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．2B．2C．1++D．2考点：轴对称-最短路线问题．专题：网格型．分析：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周长=P1P2，解答：解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2，交OA于M，交OB于N，则OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，MP=P1M，PN=P2N，则△PMN的周长的最小值=P1P2，由图知，△P1P2O是等腰直角三角形，且OP1==，∴P1P2=OP1=2，∴△PMN周长的最小值是2．故选B．点评：此题考查了轴对称的性质，以及三角形的周长的计算，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练轴对称的性质是解本题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（2015春•福田区期末）分解因式：2a2﹣8a=2a（a﹣4）．考点：因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式提取2a即可得到结果．解答：解：原式=2a（a﹣4），故答案为：2a（a﹣4）点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14．（2015春•福田区期末）当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是1．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．分析：根据分式无意义即分母为0，分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0进行解答即可．解答：解：分式无意义时，n=1，分式为0时，m=﹣2，当m=﹣2，n=1时，（m+n）2012=1，故答案为：1．点评：本题考查的是分式无意义和分式为0的条件，掌握分式无意义即分母为0，分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0是解题的关键．15．（2015春•福田区期末）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是6米．考点：平行投影．专题：计算题．分析：如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D，则可判断Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ．解答：解：如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，∵PQ⊥CD，∴∠PQC=90°，∴∠C+∠QPC=90°，而∠C+∠D=90°，∴∠QPC=∠D，∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，∴=，即=，∴PQ=6，即旗杆的高度为6m．故答案为6．点评：本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．也考查了相似三角形的判定与性质．16．（2015春•福田区期末）如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分别是AB、BC的中点．则E到DF的距离是3cm．考点：矩形的性质；三角形的面积；勾股定理．分析：由矩形的性质得出CD=AB=4cm，AD=BC=8cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由已知条件求出AE、BE、BF、CF的长，根据勾股定理求出DF，求出△DEF的面积，作EG⊥DF于G，由三角形的面积求出EG即可．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4cm，AD=BC=8cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴AE=BE=AB=2cm，BF=CF=BC=4cm，∴DF==4（cm），∴△DEF的面积=矩形ABCD的面积﹣△BEF的面积﹣△CDF的面积﹣△ADE的面积=8×4﹣×4×2﹣×4×4﹣×8×2=12（cm2），作EG⊥DF于G，如图所示：则△DEF的面积=DF•EG=12，∴EG==3（cm），即E到DF的距离是3cm，故答案为：3．点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（2015春•福田区期末）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜1．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，难度适中．18．（2015春•福田区期末）解方程：=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：10x=x+9，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（2015春•福田区期末）先化简，再求值：÷﹣，其中x=+2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣==，当x=+2时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2015春•福田区期末）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H 分别是对角线BD上的三等分点．（1）求证：△AGD≌△CHB；（2）求证：四边形GEHF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质得到AD=CB，AD∥BC，∠ADB=∠CBD，由于G、H分别是对角线BD上的三等分点，于是得到BH=DG，结论即可得出；（2）通过△DEH≌△BFG，即可得到EH=FG，∠DHE=∠BGF，EH∥FG，根据平行四边形的判定定理即可得到结论四边形GEHF是平行四边形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵G、H分别是对角线BD上的三等分点，∴BH=DG，在△ADG与△CBH中，∴△ADG≌△CBH；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴DE=BF，∵G、H分别是对角线BD上的三等分点．∴DH=BG，在△DEH与△BFG中，，∴△DEH≌△BFG，∴EH=FG，∠DHE=∠BGF，∴∠EHG=∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形GEHF是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记这些定理是解题的关键．21．（2015春•福田区期末）深圳距韶关360km，从深圳到韶关坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，已知高铁的平均速度是动车的3倍，求动车的平均速度．考点：分式方程的应用．分析：设动车的平均速度为xkm/h，高铁的平均速度为3xkm/h，根据走过相同的路程360km，坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，列方程求解．解答：解：设动车的平均速度为xkm/h，高铁的平均速度为3xkm/h，由题意得，﹣=2，解得：x=120，经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意．答：动车的平均速度为120km/h．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．（2015春•福田区期末）如图，矩形OABC，OA=9，AB=15，点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．（1）求D、E点坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使△APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）利用折叠的特性可得出BE=DE，AD=AB，利用勾股定理求出OD，即可得出点D的坐标，再得DE2=DC2+EC2即可得出点E的坐标，（2）分四种情况①AP=AD时，②当AD=PD时，③当AP=PD时，④如当AP=AD时分别求出点P的坐标即可．解答：解：（1）∵点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．∴BE=DE，AD=AB，∵OA=9，AB=15，四边形OABC是矩形，∴OD===12，∴D（12，0）∴DC=15﹣12=3，∵DE2=DC2+EC2设CE=x，（9﹣x）2=9+x2，解得x=2，x=﹣2（舍去），∴CE=2，∴E（15，2）；（2）①如图1，AP=AD时，∵AD=15，∴OP=OA+AD=9+15=24，∴P（0，24）；②如图2，当AD=PD时，∵AO=9，∴OP=9，∴P（0，﹣9）；③如图3，当AP=PD时，设AP=x，则OP=x﹣9，PD=x，∵OD=12，∴PD2=OP2+OD2，即x2=（x﹣9）2+122，解得x=，∴OP=﹣9=，∴P（0，﹣），④如图4，当AP=AD时，∵AD=15，∴OP=AP﹣AO=15﹣9=6，∴P（0，﹣6）．综上所述，在y轴上存在点P（0，24），P（0，﹣9），P（0，﹣）或P（0，﹣6），使△APD为等腰三角形．点评：本题主要考查了一次函数综合题，涉及等腰三角形的性质，勾股定理，折叠的性质等知识，解题的关键是能正确的分不同情况画图，解析．23．（2015春•福田区期末）学校艺术节，为美化小广场准备围绕小广场摆放一些大型绿色盆栽，在甲苗圃用4000元买空了该盆栽，仍然不够，还需2倍这种盆栽，又在乙苗圃花8200元购进，每盆比甲苗圃多花10元．（1）学校共买多少盒大型盆栽？（2）艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的480盆一品红和360盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，已知搭配一个A造型需一品红12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需一品红18盆，太阳花10盆．①八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；②若搭配一个A种造型的成本是15元，搭配一个B造型的成本是18元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设这种大型盆栽开始在甲苗圃购买了x盆，那么乙苗圃为2x盆，根据单价乙比在甲苗圃购买的要贵10元，可列方程求解．（2）①根据（1）中求的总盆数，可设搭配A造型为y，那么B造型为（30﹣y），根据共有的一品红和太阳花可列出不等式组求解．②多搭配A是成本最低的时候，据此求解．解答：解：（1）设这种小树开始在甲苗圃购买了x棵．﹣=10，解得，x=10，经检验x=10是原方程的根．所以，10+20=30．答：学校共买30盆大型盆栽；（2）①可设搭配一个A造型需要y盆盆栽，由题意得，，解得：10≤y≤12，故方案有三种：①搭配A造型为10棵，则搭配B造型为20棵，②搭配A造型为11棵，则搭配B造型为19棵，③搭配A造型为12棵，则搭配B造型为18棵；②当A造型为12时成本最低．15×12+18×18=504．答：最低成本为504元．点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解，注意检验．。
广东省汕尾市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
【分析】
根据三角形内角和及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和可求解．
【详解】
如图所示，由题意可得：
，
，
，
．
故答案为225．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和及外角，关键是根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”能够得到角之间的等量关系．
13．21
【分析】
由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.
，
故选A.
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握左视图的观察位置.
4．C
【解析】
分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则进行计算即可.
详解：A、 ，故A不符合题意；
B、 ，故B不符合题意；
C． ，故C符合题意；
D． ，故D不符合题意；
故选：C
点睛：本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的关键是熟悉并灵活运用各法则进行计算．
A． B． C． D．
3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，
∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12n－3，对角线AB上的整点个数总为3，
∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3．
广东省汕尾市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学参考答案
2
2
2
…………5 分
(3) 解：作点 Q（' 4,1）关于 X 轴的对称点 Q（' 4，-1），连接 PQ' 交 x 轴于点 M ，
则 MP MQ 的值最小.
…………6 分
设直线 PQ' 为 y mx n
又∵ P（1,4）， Q（' 4,1）在直线 PQ' 上
∴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m n 4 4m n 1
②设 AB CD a ， DF b
则 AD BC 3a , CF a b
由①知， AB BG, DF GF
∴ BF BG GF AB DF a b
在 Rt BCF 中，由勾股定理可得 BF 2 BC 2 CF 2
∴ ܽ 灄 鱐 Ḷܽ 灄 ܽ ՚ 灄
ܽ灄 灄ܽ
灄 鱐 Ḷܽ灄 ܽ灄՚ 灄ܽ
汕尾市 2020-2021 学年度下学期义务教育阶段（初中）教学质量监测
八年级数学 参考答案
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分，每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
A
B
D
C
B
D
B
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
11． (a 2)(a 2)
12. 乙
灄
4ܽ 鱐 Ḷܽ灄
∵ܽ 퍐
∴ a 4 b 即 CD 4 DF
3
3
………………6 分 ………………7 分 ………………8 分
………………9 分 ………………刀퍐 分
25．（1）正方形 （2）解：