2014中南大学981运筹学T考研复习精编
2014中南大学981运筹学T考研复习精编
一、致雅考研寄语
1、成功，除了勤奋努力、正确方法、良好心态，还需要坚持和毅力。
2、不忘最初梦想，不弃任何努力，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
二、适用专业与科目
1、适用专业：
商学院：物流工程（专业学位）
交通运输工程学院：交通运输工程(01、02方向)、交通运输工程(专业学位)、物流工程(专业学位)
2、适用科目：
981运筹学（T）
三、内容简介与价值
（1）考前必知：学校简介、学院概况、专业介绍、师资力量、就业情况、历年报录统计、学费与奖学金、住宿情况、其他常见问题。
（2）考试分析：考题难度分析、考试题型解析、考点章节分布、最新试题分析、考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。
（3）复习提示：揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。
（4）知识框架图：构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。
（5）核心考点解析：去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。
强化冲刺阶段可直接脱离教材而仅使用核心考点解析进行理解和背记，复习效率和效果将比直接复习教材高达5-10倍。
该内容相当于笔记，但比笔记更权威、更系统、更全面、重难点也更分明。
（6）历年真题与答案解析:反复研究近年真题，能洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，能有效指明复习方向，并且往年真题也常常反复再考。
该内容包含2007-2013考研真题与答案解析，每一个题目不但包括详细答案解析，而且对考查重点进行了分析说明。
（7）备考方略：详细阐述考研各科目高分复习策略、推荐最有价值备考教辅和辅导班、汇总考生常用必备考研网站。
文章来源：致雅中南大学考研网。
中南大学981运筹学考前密押三套题及答案模板
2012年全国硕士研究生入学考试自主命题科目模拟试题招生专业：考试科目：981 运筹学 考试时间：14:00-17:00试题编号：2012年全国硕士研究生考试中南大学自主命题模拟试题姓名： 准考证号： 报考院校： 报考专业：考场注意事项：一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。
将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。
二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。
考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。
能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。
三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。
考试开始30分钟后才准交卷出场。
答卷时，不得中途离场后再行返回。
如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。
答卷一经考生带出考场，即行作废。
四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。
五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。
六、考生在考场内必须保持安静。
提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。
七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。
答案书写在草稿纸上的一律无效。
八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。
但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。
中南大学2012年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 981 科目名称： 运筹学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！一、用单纯形法求解1212121212m ax 334262180,0z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪⎪-+≤⎨⎪+≤⎪≥≥⎪⎩；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求2c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2025b ，分析最优解的变化。
《运筹学》教材编写组《运筹学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(对策论基础)
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
（2）2× 或 ×2 对策的图解法
注意：该方法用在赢得矩阵为 2× 或 ×2 阶的对策上特别方便，也可用在 3× 或
×3 对策上。但对 和 均大于 3 的矩阵对策就丌适用了。
设缩减后的赢得矩阵为二阶无鞍点对策问题，局中人Ⅰ的混合策略为
的最优纯策略。 定理 1 矩阵对策 使得对一切
在纯策略意义下有解的充分必要条件是：存在纯局势
，均有
。
定义 2 设
为一个定义在
及
上的实值函数，如果存在
，使得对一切
和
，有
，则称
为
函数 的一个鞍点。 矩阵对策解的性质：
性质 1 无差别性。即若 性质 2 可交换性。即若
也是解。 定义 3 设有矩阵对策
记
是对策 G 的两个解，则
定理 11 设矩阵对策
的值为 ，则
6．矩阵对策的解法 （1）2×2 对策的公式法 所谓 2×2 对策是指局中人Ⅰ的赢得矩阵为 2×2 阶的，即
如果 A 有鞍点，则很快可求出各局中人的最优纯策略；如果 A 没有鞍点，为求最优混 合策略可求下列等式组：
上面等式组（Ⅰ）和（Ⅱ）一定有严格非负解
和
，其中
6 / 33
是对策 G 的两个解，则
和
，其中
，
，
则 和 分别称为局中人Ⅰ和Ⅱ的混的混合策略（或策略）；对
，称
为一个混合局势（或局
势），局中人Ⅰ的赢得函数记成
这样得到的一个新的对策记成
，称 为对策 G 的混合扩充。
定义 4 设
是矩阵对策
的混合扩充，如果
3 / 33
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
考研运筹学知识点解析
考研运筹学知识点解析运筹学是一门涉及数学、统计学、经济学和计算机科学等多个学科的综合性学科，主要研究如何对复杂的决策问题进行建模、分析和优化。
在考研中，运筹学是管理类专业中的必考科目之一，掌握运筹学的知识点对于考研学子来说非常重要。
本文将对考研运筹学的一些重要知识点进行解析，帮助考生全面了解和掌握这门学科。
一、线性规划线性规划是运筹学中的基本方法之一，广泛应用于企业生产、物流配送、资源调度等领域。
线性规划的目标是求解一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最优解。
其中，线性目标函数是一个关于决策变量的线性函数，线性约束条件指的是约束条件的关系式为线性等式或不等式。
二、整数规划整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量取整数值。
整数规划常用于需要对决策变量进行离散分配的问题，如生产线的切割、网络节点的选址等。
整数规划的求解相对于线性规划来说更为困难，通常需要借助于分支定界算法、割平面算法等优化方法进行求解。
三、动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。
它通过将原问题分解为多个阶段，并逐步求解每个阶段的最优解，最终得到原问题的最优解。
动态规划常用于最短路径问题、最优化问题等。
在动态规划的求解过程中，需要建立状态转移方程，利用递推关系进行计算。
四、网络优化网络优化是研究网络中资源配置和流量分配的问题。
常见的网络优化问题包括最小生成树问题、最短路径问题、最大流问题等。
网络优化可以应用于交通规划、通信网络设计等领域，通过优化网络中的资源分配，提高资源利用效率，降低成本和能源消耗。
五、排队论排队论是研究人员如何优化队列系统中的资源安排和人员调度的学科。
排队论常用于服务系统的设计和管理，如银行的柜台服务、交通信号灯控制等。
排队论的研究内容包括排队模型的建立、系统性能的评估和优化策略的设计等。
六、决策分析决策分析是研究如何进行决策的方法和技术。
在复杂的决策问题中，决策分析可以帮助决策者从多个候选方案中选择最优方案。
《运筹学》复习资料整理总结
《运筹学》复习资料整理总结1. 建立线性规划模型的步骤。
确定决策变量 确定目标函数 确定约束条件方程2. 线性规划问题的特征。
都有一个追求的目标，这个目标可表示为一组变量的线性函数，按照问题的不同，追求的目标可以为最大，也可以为最小。
问题中有若干个约束条件，用来表示问题中的限制或要求，这些约束条件可以用线性等式或线性不等式表示。
问题中用一组决策变量来表示一种方案。
3. 线性规划问题标准型的特征。
4. 化标准型的方法。
123123123123min z 2+223-8340,0,x x x x x x x x x x x x =+-+=⎧⎪-+-≤⎨⎪≤≥⎩为自由变量123123123123min z 2+223-634,0,x x x x x x x x x x x x =+-+=⎧⎪-+-≥⎨⎪≥⎩为自由变量5. 基本解：令其余的变量取值为0，则得到Ax=b 的一个解y,称此解为线性规划问题的基本解。
6. 基本可行解：若基本解y 满足y ≥0,则称这个解为基本可行解。
7. 可行解：满足约束条件的解x=（x1、x2、……xn ）T 称为线性规划问题的可行解。
8. 最优解：函数达到最优的可行解叫做最优解。
9.图解法适合于变量个数为2个的线性规划问题。
10.单纯形法解线性规划问题如何确定初始基本可行解。
（1）约束条件为≤，先加入松弛变量x1、x2……xm后变为等式，取松弛变量为基本变量（2）约束条件为=，先加入人工变量xm+1、xm+2……xm+n，人工变量价值系数为m（3）约束条件为≥，先加入多于变量xn+1、xn+2……xm+n后变为等式，在添加人工变量xn+m+111.单纯形法最优解的检验准则。
（1）若基本可行解x’对应的典式的目标函数中非基变量的系数全部满足cN-cBB-1Pj≤0,则基本可行解x’为原问题的最优解。
（2）若基本可行解x’对应的典式的目标函数中所有非基变量的系数满足cN-cBB-1Pj≤0,且有一非基变量的系数满足Ck-Zk=0,则原问题有无穷多组最优解12.对目标函数为极小（min）型的线性规划问题，用单纯形法解的三种处理方法。
运筹学考研题库及答案
运筹学考研题库及答案运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源来实现最优决策的学科。
在考研中，运筹学是一个重要的科目，对于考生来说，掌握运筹学的知识点和解题技巧是非常关键的。
为了帮助考生更好地备考运筹学，许多考研辅导机构和网站都提供了丰富的运筹学考研题库及答案。
首先，运筹学考研题库的内容非常丰富。
题库中包含了大量的选择题、计算题和应用题。
选择题主要考察考生对运筹学基本概念和原理的理解，计算题则要求考生掌握运筹学的计算方法和技巧，应用题则考察考生将运筹学的知识运用到实际问题中的能力。
通过做题，考生可以系统地学习和巩固运筹学的知识，提高解题的能力。
其次，运筹学考研题库的答案解析非常详细。
在做题的过程中，考生不仅可以看到题目的答案，还可以看到每道题目的详细解析。
解析中会对每个选项的含义进行解释，对解题的思路和方法进行详细的讲解。
通过仔细阅读答案解析，考生可以更好地理解题目的意思，掌握解题的方法和技巧。
同时，答案解析还会给出一些解题的提示和注意事项，帮助考生避免常见的错误和陷阱。
此外，运筹学考研题库还提供了大量的模拟试题和历年真题。
模拟试题是根据考研大纲和考试要求编写的，题目的难度和类型与实际考试相似。
通过做模拟试题，考生可以了解自己的考试水平，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习和提高。
历年真题则是考研过去几年的真实考题，做历年真题可以让考生熟悉考试的形式和内容，对考试有更好的准备。
最后，运筹学考研题库还提供了一些解题技巧和备考建议。
运筹学是一门较为抽象和理论性的学科，有时候题目的解法并不是那么直观和显然。
题库中的解题技巧和备考建议可以帮助考生更好地理解和掌握运筹学的知识，提高解题的效率和准确性。
同时，题库还提供了一些常见的解题思路和方法，帮助考生在考试中迅速找到解题的突破口，提高解题的速度和质量。
综上所述，运筹学考研题库及答案对考生备考运筹学非常有帮助。
通过做题，考生可以系统地学习和巩固运筹学的知识，提高解题的能力。
(NEW)中南大学商学院《966运筹学(B)》历年考研真题汇编(含部分答案)
2002年中南大学商学院444运筹学（B）考研真题（含答案）
2001年中南大学444运筹学考研真题（含答案）
2000年中南工业大学444运筹学考研真题（含答案）
1999年中南工业大学444运筹学考研真题（含答案）
2003年中南大学商学院466运筹学 （B）考研真题（含答案）
2002年中南大学商学院444运筹学 （B）考研真题（含答案）
2001年中南大学444运筹学考研真题 （含答案）
2000年中南工业大学444运筹学考研真 题（含答案）
1999年中南工业大学444运筹学考研真 题（含答案）
2014年中南大学商学院966运筹学（B）考研真题
2007年中南大学商学院466运筹学（B）考研真题（含答案）
2006年中南大学商学院466运筹学（B）考研真题（含答案）
2005年中南大学商学院466运筹学（B）考研真题（含答案）
2004年中南大学商学院466运筹学（B）考研真题（含答案）
2003年中南大学商学院466运筹学（B）考研真题筹学（B）考研真题
2012年中南大学商学院966运筹学（B）考研真题
2011年中南大学商学院966运筹学（B）考研真题
2010年中南大学商学院966运筹学（B）考研真题
2009年中南大学商学院966运筹学（B）考研真题
2008年中南大学商学院966运筹学（B）考研真题
2008年中南大学商学院966运筹学 （B）考研真题
2007年中南大学商学院466运筹学 （B）考研真题（含答案）
2006年中南大学商学院466运筹学 （B）考研真题（含答案）
2005年中南大学商学院466运筹学 （B）考研真题（含答案）
2004年中南大学商学院466运筹学 （B）考研真题（含答案）
运筹学期末复习及答案
《运筹学》期末复习及答案(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量 B变量 C约束条件 D 目标函数23.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C非正 D非负24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）A 连续性 B整体性 C 阶段性 D再生性25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
中南大学《运筹学》程试题及参考答案
中南大学《运筹学》程试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
《运筹学》教材编写组《运筹学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(存储论)
第13章存储论13.1 复习笔记1．存储论的基本概念备货时间：从订货到货物进入“存储”往往需要一段时间，我们把这段时间称为备货时间。
备货时间可能很长，也可能很短，可能是随机性的，也可以是确定性的。
提前时间：从另一个角度看，为了在某一时刻能补充存储，必须提前订货，那么这段时间称之为提前时间。
存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少，即存储策略。
2．一些参数的含义K：货物单价；：最佳订货周期；R：需求速度；：最佳订货批量；：单位存储费用；：单位缺货损失；：订购费；：最佳费用；：最佳生产时间；：生产速度；：最大存贮量；：最大缺货量；：最大缺货量。
3．存储策略（1）-循环策略，每隔时间向系统内补充存储量Q。
（2）策略，当存储量时不补充；当时补充存储，补充量(即，将存储量补充到S)。
（3）混合策略，每经过t时间检查存储量，当时不补充；当时，补充存储量使之达到S。
4．确定性存储模型（1）模型一—经典的E.O.Q模型：不允许缺货，备货时间很短，且需求是连续均匀的，即需求速度是一常数；每批订货量不变，订货费用为常数；单位存储费用不变。
已知，求，，（2）模型二：不允许缺货，生产需一定时间，其余条件同模型一。
已知，求，，（3）模型三：允许缺货，备货时间很短，其余条件同模型一。
已知，求，，，最大缺货量（4）模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需要一定时间，其余条件同模型一。
已知，求，，简便的记忆方法：①永远成立②记住模型一，，③定义两个因子④与因子的关系与乘以因子，与除以因子模型二乘除，模型三乘除，模型四乘除⑤模型二的，模型三的，模型四的说明：在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是：每隔时间订货一次，订货量为，用中的一部分补足所缺货物，剩余部分进入存储。
很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。
运筹学(重点)
两个约束条件
(1/3)x1+(1/3)x2=1
及非负条件x1,x2 0所代表的公共部分
－－图中阴影区, 就是满足所有约束条件和非负
条件的点的集合, 即可行域。在这个区域中的每
一个点都对应着一个可行的生产方案。
22
5–
最优点
4–
l1 3B E
2D
（1/3）x1+(4/3)x2=3
l2 1–
0 1〡 2〡 3A 4〡 5〡 6〡 7〡 8〡 9〡C
运筹学 Operational Research
运筹帷幄，决胜千里
史记《张良传》
1
目录
绪论 第一章 线性规划 第二章 运输问题 第三章 整数规划 第四章 动态规划 第五章 目标规划 第六章 图与网络分析
2
运筹学的分支 数学规划: 线性规划、非线性规划、整数规划、 动态规划、目标规划、多目标规划 图论与网络理论 随机服务理论: 排队论 存储理论 决策理论 对策论 系统仿真: 随机模拟技术、系统动力学 可靠性理论
32
西北角
(一)西北角法
销地
产地
B1
0.3
A1
300
0.1 A2
0.7 A3
销量 300
B2
1.1
400
0.9
200
0.4
600
B3
0.3
0.2
200
1.0
300 500
B4
产量
1.0
700 ②
0.8
400 ④
0.5
600
900 ⑥
600
2000
①
③
⑤
⑥
34
Z
cij xij 0.3 300 1.1 400 0.9 200