第三章 短路电流及其计算ppt

ip：periodic component of short-circuit current。 inp ： non-periodic component of short-circuit current。 t=∞，（10个周期之后），inp→0，这时：
ik = ik ( ∞ ) = 2 I k sin(ω t + α − ϕ k ) = 2 I ∞ sin(ω t + α − ϕ k )
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（ 二 ）短路的后果 → 短路电流 (short circuit current)
1．力、热；（热量∝I2，F∝I2） 2 ． U 迅速降 低；（ 感 应电 动机 T∝U2→ 不 正常或 停，堵转→烧毁） 3．保护装置动作；（越近电源，停电范围越大，损 失越大） 4．严重的短路影响电力系统的稳定性，使发电机组 解列； 5．不对称短路（单、两）→不平衡交变磁场→干扰 通信线路、电子设备。
− t τ
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− t τ
① ϕ k =90°
ik = − I k⋅m cos(ωt + α ) + [ I k⋅m cos α + I m sin(α − ϕ ) ] e
（ 三 ） 短 路 全 电 流 （ short-circuit wholecurrent）
ik = ip + inp
t时刻，
I k(t) = I
2 p (t )
+I
2 np ( t )
（ 四 ） 短 路 冲 击 电 流 （ short-circuit shock current）
为短路电流ik的最大瞬时值，t=0.01s时，ish。
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t=0时发生短路，电压方程为：
dik RΣ ik + LΣ = Uϕ ⋅m sin(ω t + α ) dt
求解微分方程：
ik = I k⋅m sin(ω t + α − ϕk ) + C ⋅ e
I k ⋅m U ϕ ⋅m
2 Σ 2 Σ
−
t τ
= ip + inp
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∵k(3)对称，以单相电路来分析教材P71图3-2（b）。
a)三相电路图 b)等效单相电路图 无限大容量电力系统中发生三相短路
第一节 短路与短流电流有关概念
一、短路的原因、后果及其形式 （一）短路的原因
短路：不同电位的导电部分之间的低阻性短接。 1．电气设备载流部分的绝缘损坏（老化、击穿、外 力）。 2．工作人员违反安全操作规程而发生误操作，或者 误将低电 压设备接入较高电 压的电路中，也可能造 成短路。 3．鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之 间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘等（老鼠）。
I ∞：短路稳态电流，short-circuit stated current。
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∴ik
= I k ⋅m sin(ω t + α − ϕ k ) + I m sin ( α − ϕ ) − I k⋅m sin(α − ϕ k ) e
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三、与短路有关的物理量（取初相角为0）
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（二）短路电流非周期分量
1 i 实际τ 使 np → inp 的时间。 e LΣ XΣ τ ↓= ↓= ，若RΣ =0，inp为一不衰减的 RΣ ↑ 314 RΣ
（五）短路稳态电流 I∞（inp→0）
ik = I k ⋅m sin(ω t − ϕ k ) + I k ⋅m sin ϕ k e
o − t τ
−
τ
ika = I k ⋅m sin(ω t − 90 ) + I k ⋅m e t − ikb = I k ⋅m sin(ω t − 210o ) + I k ⋅m sin(90o -120o )e τ t − o o o o ikc = I k ⋅m sin(ω t − 90 + 120 ) + I k ⋅m sin(90 +120 )e τ
直 流分量 ， 则 ik 将 是 一个 偏轴 等 幅 交变 电流 ， 当 然 τ 越小，衰减越快。 不存在。所以总要衰减，RΣ 越大，
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（三）短路的形式
三相 系统 中 ， 三相短路 k(3) 、两相短路 k(2) 、 单 相短路k(1)、两相接地短路k(1,1)（k(2)）。 ( 3) k(1)机率最大，k(3)可能性最小，但 I k 最大，危 害 最严重。在选择和校验电气设备时，以三相短路 k(3)为主。
XΣ LΣ ，Z Σ = R + X ， ϕ k = arctan ， = τ= 为 RΣ ZΣ RΣ
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短路电路时间常数。
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第三章 短路电流及其计算
1．了解：短路的原因、后果及形式；Ik计 算的目的、方法；两相短路电流计算。 2．理解和掌握：∞电源、产生最大短路电 教学目的 流的三个条件；与短路有关的物理量；标 幺制法进行短路计算；短路电流的效应和 稳定度校验。
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短路的形式(虚线表示短路电流路径）
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二、无限大容量电力系统中k(3)的物理过程
无限大容量电力系统，power system with infinit -ely great capacity ，指其供电容量相对于用户（包 括 工厂）供电系统的 用电容 量大得多的电力系统， 当用户供电系统 的负荷变动 甚至发生短路时，电力 系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。 判断 标 准 ： 如果电力系统的电源总 阻抗不 超过 短路电路 总 阻 抗 的5%~10%，或者电力系统容 量大 于用户供电系统 容量的50倍时，则可将电力系统视 为无限大系统（∞电源）。 对于一般工厂供电系统来说，可将电力系统视 为无限大容量的电源（∞电源）。
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ish = ip(0.01) + inp(0.01)
0.01 − τ ≈ 2 I ′′ 1 + e ≈ K sh 2 I ′′
≈ I ′′ + 2 I ′′e
2 2
0.01 − τ

2
≈ 1 + 2 ( K sh − 1) I ′′
高压：Ksh=1.8
ish = 2.55 I ′′ I sh = 1.51 I ′′
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低压：Ksh=1.3
ish = 1.84 I ′′ I sh = 1.09 I ′′
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教材P72图3-3 ∞电源发生k(3)时的电压、电流变动曲线
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重 难
标幺制法进行短路计算；短路电流的效应 点 和稳定度校验。 ∞电源中三相短路的物理过程；短路电流 点 的效应和稳定度校验。