摄像机标定方法综述
相机标定方法及进展研究综述
相机标定方法及进展研究综述相机标定是计算机视觉领域的重要研究方向之一，其目的是通过数学模型，将摄像机的内部参数和外部参数计算出来，从而提高图像的准确性和精度。
在图像处理、机器视觉、计算机视觉等领域中，相机标定是一个非常重要的问题，并且在机器人视觉、三维重建和增强现实等领域中得到了广泛的应用。
本文将对相机标定方法及进展研究进行综述。
一、相机标定方法常用的相机标定方法包括摄像机模型、单目相机的标定、立体相机的标定、将标定技术运用到实际应用的技术。
下面分别介绍。
1. 摄像机模型相机模型是相机标定的基础。
常用的相机模型主要包括针孔相机模型、中心投影相机模型、透视投影相机模型、鱼眼相机模型、全景相机模型等。
这些模型都是基于相机采集的图像和射线之间的关系建立的。
2. 单目相机的标定单目相机的标定主要包括内参数和外参数的标定。
内参数是相机焦距、像点中心等参数，外参数是相机的旋转和平移，可以用于计算世界坐标和相机坐标之间的转换矩阵。
常用的单目相机标定方法包括张氏标定法、Tsai相机标定法、基于控制点的标定法等。
3. 立体相机的标定立体相机的标定是通过对相机的双目视觉信息进行建模和分析，得到相机内部参数和外部参数的过程。
常见的立体相机标定方法包括非线性标定法、基于投影矩阵的标定法、基于球面投影的标定法等。
4. 将标定技术运用到实际应用的技术标定技术并不是研究的最终目的，而是运用到实际应用中的工具，如机器视觉、计算机视觉和图像处理等。
因此，如何将标定技术应用到实际应用中，是当前科学研究的关键问题。
常用的应用技术包括遮挡物检测、视觉跟踪、特征提取、目标检测等。
二、相机标定领域研究进展相机标定是一个广泛研究的领域，近年来研究取得了一定进展。
1. 智能相机标定智能相机标定是将计算机视觉与智能控制系统相结合，实现自动化相机标定的方法，主要包括多相机标定和自适应标定等。
2. 深度学习在相机标定中的应用深度学习是当前研究的重点之一，将深度学习应用到相机标定中可以提高标定的精度和效率。
摄像机标定 方法
摄像机标定方法摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，主要目的是确定摄像机的内外参数，以便将图像中的像素坐标转换为世界坐标。
摄像机标定有多种方法可供选择，其中包括使用标定物体、使用棋盘格、使用角点等。
下面将详细介绍其中的几种方法。
第一种方法是使用标定物体进行摄像机标定。
该方法需要摄像机拍摄带有已知尺寸的标定物体，例如固定尺寸的棋盘格或标尺。
通过测量图像中标定物体的像素坐标和已知尺寸，可以计算出摄像机的内外参数。
这个过程通常涉及到图像坐标和世界坐标的转换，以及通过最小二乘法进行参数求解。
第二种方法是使用棋盘格进行摄像机标定。
这种方法是比较常用且简单的一种标定方法。
首先，在摄像机拍摄的图像中绘制一个棋盘格，然后使用摄像机内参数和外参数将棋盘格的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的棋盘格角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常使用角点检测算法来自动检测图像中的棋盘格角点。
第三种方法是使用角点进行摄像机标定。
这种方法也是比较常用的一种标定方法。
和使用棋盘格类似，该方法也是通过摄像机内参数和外参数将角点的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
角点通常是由几条直线的交点或者是物体的尖锐边缘。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常也使用角点检测算法来自动检测图像中的角点。
除了上述几种常用方法，还有其他一些比较新颖的摄像机标定方法。
例如，基于模板匹配的方法可以在不需要标定物体的情况下估计摄像机的内外参数。
这种方法需要摄像机拍摄多幅图像，并在每幅图像中定位模板。
通过比较模板在不同图像中的位置，可以估计摄像机的内外参数。
此外，还有基于结构光的方法和基于手眼标定原理的方法等。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，有多种不同的方法可供选择。
使用标定物体、棋盘格、角点等进行摄像机标定是常见的方法。
这些方法可以通过采集多幅图像并测量像素坐标，计算摄像机的内外参数。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
摄像机标定方法综述
摄像机标定方法综述摘要：首先根据不同的分类方法对对摄像机标定方法进行分类，并对传统摄像机标定方法、摄像机自标定方法等各种方法进行了优缺点对比，最后就如何提高摄像机标定精度提出几种可行性方法。
关键字：摄像机标定，传统标定法，自标定法，主动视觉引言计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。
摄像机便是3D 空间和2D 图像之间的一种映射，其中两空间之间的相互关系是由摄像机的几何模型决定的，即通常所称的摄像机参数，是表征摄像机映射的具体性质的矩阵。
求解这些参数的过程被称为摄像机标定[1]。
近20 多年，摄像机标定已成为计算机视觉领域的研究热点之一，目前已广泛应用于三维测量、三维物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学等诸多领域。
从定义上看，摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等；而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系，可用3 ×3 的旋转矩阵R 和一个平移向量t 来表示。
摄像机标定起源于早前摄影测量中的镜头校正，对镜头校正的研究在十九世纪就已出现，二战后镜头校正成为研究的热点问题，一是因为二战中使用大量飞机，在作战考察中要进行大量的地图测绘和航空摄影，二是为满足三维测量需要立体测绘仪器开始出现，为了保证测量结果的精度足够高，就必须首先对校正相机镜头。
在这期间，一些镜头像差的表达式陆续提出并被普遍认同和采用，建立起了较多的镜头像差模型，D.C.Brown等对此作出了较大贡献，包括推导了近焦距情况下给定位置处径向畸变的表达式及证明了近焦距情况下测得镜头两个位置处的径向畸变情况就可求得任意位置的径向畸变等[2]。
这些径向与切向像差表达式正是后来各种摄像机标定非线性模型的基础。
摄像机标定的几种方法
DLT变换
Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接 线性变换像机定标的方法，他们从摄影测量 学的角度深入的研究了像机图像和环境物体 之间的关系，建立了像机成像几何的线性模 型，这种线性模型参数的估计完全可以由线 性方程的求解来实现。
DLT变换
直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下 写成透视投影矩阵的形式：
3、图像坐标系: u, v x, y
Xc
Xw
Zw
Ow
Yw
世界坐标系
x
Zc
u
v O1
y
图像坐标系
O
摄像机坐标系
Yc
图像数字化
O1在 u, v 中的坐标为u0 ,v0
V
象素在轴上的物理尺寸为dx, dy
Yd
Affine Transformation :
u
u0
xd dx
yd
cot
dx
v
v0
dy
yd sin
摄相机标定
中国科学院自动化研究所 模式识别国家重点实验室 /english/rv
主要内容
1、引言：什么是摄相机标定 2、摄相机标定方法的分类 3、传统摄相机标定方法（或利用景物信息
的标定方法）
4、主动视觉摄相机标定方法 5、摄相机自标定方法
1、引言
yw zw
1
2、摄相机标定方法分类
分三类
• 传统摄像机标定方法 • 主动视觉摄像机标定方法 • 摄像机自标定方法
1. 传统的摄像机标定方法
特点 利用已知的景物结构信息。常用到标定块。
1. 传统的摄像机标定方法
• 优点
可以使用于任意的摄像机模型，标定精度高
计算机视觉中摄像机定标综述
计算机视觉中摄像机定标综述
摄像机定标是计算机视觉中的一个重要问题，它旨在确定摄像机
的内部参数和外部参数。
内部参数包括焦距、主点位置、畸变系数等；而外部参数则包括摄像机在空间中的位置和朝向。
摄像机定标通常包
括两个步骤：标定和重建。
标定是指在已知一些已知深度的世界坐标系点时，通过摄像机捕
获的图像坐标来推导出摄像机内部和外部参数的过程。
标定中通常采
用的方法是通过对图像中已知世界坐标系点和对应的图像坐标进行计算，推导出摄像机的内部参数和外部参数。
主要的标定方法包括直接
线性变换（DLT）方法和基于优化方法的非线性标定方法。
重建则是指将摄像机拍摄的图像恢复成在真实世界中的实际坐标，这是基于相机的内部参数和外部参数的过程。
重建中通常采用的方法
是三角测量，即通过计算图像中点的位置和已知的相机内外参数，推
导出点在真实世界中的位置。
摄像机定标是计算机视觉和计算机图形学领域中的一个重要问题，它在计算机视觉领域中扮演着至关重要的角色。
例如，在三维重建、
虚拟现实、增强现实和机器视觉等领域中，摄像机定标是一个必要的
步骤。
基于运动的摄像机定标方法的综述
!$%
非限定运动方式的摄像机定标
*+ $ ! ) " ,+ % &-% -! * + .-* + % " !+ % % " % & #
的研究中采用非限定摄像机的运动方式，分两个步骤进行定 然后用 =85>? 标， 先利用 :;58< 方法或基本矩阵法来计算极线， >4 方程将极线与绝对二次曲线图 像 联 系 起 来 ， 由 摄 像 机 在 非 限 定 运 动 方 式 下 的 至 少 三 次 运 动 来 确 定 内 部 参 数 。 @4AA7 在未限定摄像机运动方式的情 B7CDDCE4 等 人 提 出 了 四 步 法 .-/， 况下利用线性法对隐式参数进行了估计， 在两步法的基础上进 行了径向、 切向误差的补偿步骤和图像坐标误差修正过程。在 这些方法中， 虽然标定参数的个数不同， 采用的标定模型也不 同， 但摄像机的运动方式都不限定， 虽需要标定的参数个数较 多， 但采用自标定技术， 减少了由摄像机特殊运动和运用标定 标参照物所带来的误差。从而提高了标定的精度。
参数、 ( 个内部参数，而实际上标定的参数个数与 摄 像 机 的 运 动方式直接相关， 同时也与摄像机模型有关。 在非线性模型的情况下 .!/， 考虑到远离图像中心处的畸变， 非线性畸变模型如下：
) % &%4"%（ %， ’） ) ’ .’4"’（ %， ’） ) ) （ ， ） 为线性模型计算出来的图像点的理想坐标； （ 是 % ’ %， ’）
像出发， 计算出空间中实体的三维几何信息， 从而重建实际物 体。 而物体的数字图像与三维几何信息之间的关系又是由摄像 机的几何模型决定。该几何模型的参数即为摄像机的参数， 确 定这些参数的实验和计算过程就是摄像机的定标。 摄像机的参 数包括内部参数和外部参数。 内部参数由摄像机内部几何和光 学特性确定的参数； 外部参数是由摄像机在世界坐标系中的三 维位置和方向确定的参数。 目前， 随着摄影测量学和计算机视觉技术的不断发展出现 了多种摄像机定标方法。这些方法可以从不同角度进行分类
摄像机标定原理范文
摄像机标定原理范文摄像机标定是指确定摄像机的内部参数和外部参数的过程。
内部参数包括焦距、主点位置、像元大小等，外部参数指的是摄像机与场景之间的相对位置和方向关系。
摄像机标定是计算机视觉和机器人视觉等领域中的重要技术，广泛应用于三维重建、物体测量、姿态估计、视觉导航等领域。
摄像机标定的原理主要基于相机的成像几何和光学原理。
在标定过程中，通常需要使用特殊的标定物体，如棋盘格等。
首先，将标定物体放置在场景中，并控制标定物体在摄像机的不同位置和方向下进行不同的移动。
摄像机会拍摄多张标定图像，每张图像对标定物体的不同位置进行记录。
通过对这些图像的分析和处理，可以计算出摄像机的内部参数和外部参数。
对于内部参数的标定，一般可以采用针孔相机模型进行建模。
针孔相机模型假设光线通过光圈进入摄像机，然后通过透镜在焦平面上形成图像。
在这个过程中，焦距、主点位置和像元大小是需要标定的主要参数。
通过对标定图像进行分析，可以得到特定的几何约束等式，从而计算出这些参数。
对于外部参数的标定，主要是确定摄像机与场景之间的相对位置和方向关系。
一种常用的方法是使用SFM（结构从运动）方法。
SFM是一种通过多个图像之间的对应关系来估计场景的三维结构和摄像机的运动的方法。
在SFM中，通过对多个图像进行特征点匹配，可以得到这些特征点在三维空间中的对应关系。
然后，通过使用迭代的方法，可以同时估计摄像机的姿态和场景的三维结构。
最后，通过对SFM的结果进行优化和求解，可以得到摄像机的外部参数。
在标定过程中，还需要考虑一些误差和畸变的影响。
实际摄像机中，由于光学元件、机械结构和图像传感器等因素，会产生一些畸变，如径向畸变和切向畸变。
这些畸变会影响图像的几何和测量精度。
因此，在标定过程中，通常需要对畸变进行建模和校正。
总结来说，摄像机标定的原理主要是基于相机的成像几何和光学原理，并通过对标定物体和标定图像的分析和处理，计算出摄像机的内部参数和外部参数。
全景摄像机标定方法综述
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｋ ｎ ｏ ｗ ｌ ｅ ｄ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ电 脑 知 识 与技 术
Ｖｏ １ ． １ ０， Ｎｏ ． ３ ４ ，Ｄｅ ｃ ｅ ｍｂ ｅ ｒ ２ ０１ ４
全景摄像机标定方法综述
严 春 燕
（ 南京财经大学 ， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ）
了分 析 。
关键词 ： 全景 摄 像 机 ； 成 像模 型 ； 摄 像 机 标 定
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ １ １
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ３ ０ ４ ４ （ ２ ０ ｌ ４ ） ３ ４ — ８ ２ ９ １ — ０ ２
随着 图像 传感技术 和数 字处理技术 的发 展 ， 普通 摄像 机在 成像范 同 、 分辨率 等方面 已经难 以满足大视场应用 的需求。普 通摄像机 有限 的可视范 围限制 了信息 的获取 ， 若 能扩大可视范 围， 将轻松 的解 决信息获取 的问题 。全景摄像机 的出现成功解
１ ． ２鱼 眼 镜 头 成 像 系统
折反射 全景成像系统 主要 由光 敏元 件 、 成像 透镜以及反射 镜组成 。光 敏元 件一般选用 Ｃ Ｃ Ｄ器件 ， 成像透镜有常规 的成像 透镜 或远心 透镜 ， 而反射 镜一般选 用凸 面镜 ， 如球面 、 圆锥 面 、 双 曲面 、 抛物 面等 。根 据是否满 足单视 点成像约 束 ， 折 反射全 景成像 系统 可以分为单视点成像系统和非单视点成像系统 。 目前实用 的单视 点折反 射全景成 像系统 有抛物 面折反射 全 景成像 系统 和双 曲面折 反射全 景成像 系统 。以下 我们简 单 介 绍下 抛物 面折反 射全 景成像 系统 。图 ２ 为单 视点抛 物面 镜 折反射全景成像系统 。
第四讲 摄像机标定1
2. 摄像机成像模型
图像形成的简单模型
来自于光源(如太阳)的光入射到物体表面并被表面反射。反射光 进入人眼，最终导致了我们对颜色的感知
摄像机成像模型
在计算机视觉中，利用所拍摄的图像来计算出三维空间中被 测物体几何参数。图像是空间物体通过成像系统在像平面上 的反映，即空间物体在像平面上的投影。 图像上每一个像素点的灰度反映了空间物体表面某点的反射 光的强度，而该点在图像上的位置则与空间物体表面对应点 的几何位置有关。这些位置的相互关系，由摄像机成像系统 的几何投影模型所决定。 计算机视觉研究中，三维空间中的物体到像平面的投影关系 即为成像模型，理想的投影成像模型是光学中的中心投影， 也称为针孔模型。
u u0 X / d x sx X v v0 Y / d y s yY
因此可得物点p与图像像素坐 标系中像点pf的变换关系为：
其中，u 0 ，v 0 是图像中心（光轴与图像 平面的交点）坐标，dx ，dy分别为一个 像素在X与Y方向上的物理尺寸，sx=1/dx ， sy=1/dy 分别为X与Y方向上的采样频率， 其中，f x =fs x ，f y =fs y 分别定义为X和Y方 向的等效焦距。fx、fy、u0、v0这4个参数 即单位长度的像素个数。 只与摄像机内部结构有关，因此称为摄 像机的内部
u f x 0 z v 0 f y 1 0 0 u0 v0 1 0 R 0 T 0 0
转化为齐次坐标为：
xw T yw M 1M 2 X MX 1 z w 1
其中，T是世界坐标系原点 在摄像机坐标系中的坐标， 矩阵R是正交旋转矩阵．
t x xw t y yw t z zw 1 1
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摄像机标定方法综述李鹏王军宁(西安电子科技大学,陕西西安710071)摘要:首先介绍了摄像机标定的基本原理以及对摄像机标定方法的分类。
通过对最优化标定法、双平面标定法、两步法等传统摄像机方法的具体分析,给出了各种方法的优劣对比;同时对多种自标定方法的研究现状、发展情况以及存在问题进行了探讨。
最后给出了发展传统摄像机标定方向、提高摄像机自标定精度的一些参考建议。
关键词:摄像机标定;传统标定;自标定;优化算法;成像模型中图分类号:TN948.41文献标识码:A0引言在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,必须建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为摄像机标定[1]。
无论是在图像测量或者机器视觉应用中,摄像机参数的标定都是非常关键的环节,其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。
因此,做好摄像机标定是做好后续工作的前提,提高标定精度是科研工作的重点所在。
1标定分类摄像机标定的目的是利用给定物体的参考点坐标(x, y,z)和它的图像坐标(u,v)来确定摄像机内部的几何和光学特性(内部参数)以及摄像机在三维世界中的坐标关系(外部参数)。
内部参数包括镜头焦距f,镜头畸变系数(k、s、p),坐标扭曲因子s,图像坐标原点(u0,v0)等参数。
外部参数包括摄像机坐标系相对于世界坐标系得旋转矩阵R和平移向量T等参数。
传统摄像机标定的基本方法是,在一定的摄像机模型下,基于特定的实验条件如形状、尺寸已知的参照物,经过对其进行图像处理,利用一系列数学变换和计算方法,求取摄像机模型内部参数和外部参数。
另外,由于许多情况下存在经常性调整摄像机的需求,而且设置已知的参照物也不现实,这时就需要一种不依赖参照物的所谓摄像机自标定方法。
这种摄像机自标定法是利用了摄像机本身参数之间的约束关系来标定的,与场景和摄像机的运动无关,所以相比较下更为灵活。
总的来说,摄像机标定可以分为两个大类:传统的摄像机标定方法和摄像机自标定法。
2传统的摄像机标定方法传统的摄像机标定方法按照其算法思路可以分成若干类,包括了利用最优化算法的标定方法,利用摄像机变换矩阵的标定方法,进一步考虑畸变补偿的两步法,双平面方法,改进的张正友标定法以及其他的一些方法等。
2.1利用最优化算法的标定方法这一类摄像机标定方法的优点是可以假设摄像机的光学成像模型非常复杂。
然而由此带来的问题是:1)摄像机标定的结果取决于摄像机的初始给定值,如果初始值给得不恰当,很难通过优化程序得到正确的结果;2)优化程序非常费时,无法实时地得到结果。
根据参数模型的选取不同,这一类的方法主要以下两种:1)摄影测量学中的传统方法:Faig在文[2]中提出的方法是这一类技术的典型代表。
分析F aig给出的方法,可以看到在他的标定方法中,利用了针孔摄像机模型的共面约束条件,假设摄像机的光学成像模型非常复杂,考虑了摄像机成像过程中的各种因素,精心设计了摄像机成像模型,对于每一幅图像,利用了至少17个参数来描述其与三维物体空间的约束关系,计算量非常大。
2)直接线形变换法:直接线性变换方法是A bdel2Aziz 和Karara首先于1971年提出的[3]。
通过求解线性方程的手段就可以求得摄像机模型的参数,这是直接线性变换方法有吸引力之处。
然而这种方法完全没有考虑摄像机过程中的非线性畸变问题,为了提高精度,直接线性变换方法进而改进扩充到能包括这些非线性因素,并使用非线性的手段求解。
2.2利用透视变换矩阵的摄像机标定方法[4]从摄影测量学中的传统方法可以看出,刻划三维空间坐标系与二维图像坐标系关系的方程一般说来是摄像机内部参数和外部参数的非线性方程。
如果忽略摄像机镜头的非山西电子技术2007年第4期综述收稿日期:2006-12-18第一作者李鹏男28岁硕士研究生线性畸变并且把透视变换矩阵中的元素作为未知数,给定一组三维控制点和对应的图像点,就可以利用线性方法求解透视变换矩阵中的各个元素。
严格来说,基于摄像机针孔模型的透视变换矩阵方法与直接线性变换方法没有本质的区别。
2.3两步法Tsai[5](1986)给出了一种基于径向约束的两步法标定方法,是摄像机标定的一项重要工作,该方法的核心是先利用RAC(径向一致约束)条件求解除t z(像机光轴方向的平移)外的其他像机外参数,然后再求解摄像机的其他参数。
Tsai方法的精度比较高,适用于精密的测量,但它对设备的要求也很高,不适用于简单的标定。
这种方法的精度是以设备的精度和复杂度为代价的。
2.4双平面标定法Mart ins[6]等首先提出了双平面模型。
这种方法不明确使用摄像机模型,它利用的是世界坐标系下的/视线0,该方法定义的视线为从工作场景前后两个平面出发,到图像上某点的连线。
给定空间的标定点以及其图像上的对应点,用插入方法可计算出两张图,插入的方法是:对于每个图像上的点,在前平面和后平面上定义两个对应的点,来定义视线向量。
在这种方法中,考虑用局部插入,图像用顶点和标定格交点一致的三角形标画,然后在三角形内线性样条插值。
这种方法的优点是利用线性方法就可以解有关参数,缺点是要求解大量的未知参数,存在过分参数化的倾向。
2.5张正友标定法[7]这是一种适合应用的一种新的、灵活的方法。
这种方法虽然也是使用针孔模型,但是它的具体标定是在自标定与传统标定之间的一个妥协方法。
该方法假设标定用平面图板在世界坐标系中Z=0,通过线性模型分析计算得出摄像机参数的优化解,然后用基于最大似然法进行非线性求精。
在这个过程中标定出考虑镜头畸变的目标函数,最后求出所需的摄像机内、外部参数。
这种标定方法既具有较好的鲁棒性,又不需昂贵的精制标定块,很有实用性。
但张正友方法在进行线性内外参数估计时,由于假定模板图像上的直线经透视投影仍然为直线,进而进行图像处理,获得亚像素精度的点坐标,实际上引入了误差,所以在广角镜畸变比较大的情况下,校正效果偏差比较大。
2.6其他标定方法针对摄像机标定的研究,许多人提出了更多有实用价值的新方法。
这其中包括孟晓桥、胡占义的圆标定方法,其使用模板不同于张正友的矩形平面模板,而是圆环模板。
还有吴毅红等的平行圆标定方法。
这些新发展的新方法,为摄像机标定提供了更多针对性更强的新方向。
3摄像机自标定法不依赖于标定参照物,仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法。
目前已有的自标定技术大致可以分为几种:利用绝对二次曲线和极线变换性质解Kruppa方程的摄像机自标定方法、分层逐步标定法、基于二次曲面的自标定方法、基于主动视觉的摄像机自标定技术以及其他改进的摄像机自标定技术。
3.1基于Kruppa方程的自标定方法Faugeras等[8]从射影几何的角度出发证明了每两幅图像间存在着两个形如Kruppa方程的二次非线性约束,在求解Kruppa方程的发展过程中,超越最初基于最基本的代数几何概念的算法,改进优化的求解方式,利用Kruppa方程求得多幅图像上的所有像点到对应极线的距离之和,并对这个距离采用LM算法求最小值,就可求出相应的摄像机内参数。
基于Kruppa方程的自标定方法不需要对图像序列做射影重建,而是对两图像之间建立方程,在某些很难将所有图像统一到一致的射影框架的场合,这个方法会比分层逐步标定法更具有优势,但代价是无法保证无穷远平面在所有图像对确定的射影空间里的一致性,当图像序列较长时,基于Kruppa方程的自标定方法会不稳定。
3.2分层逐步标定法鉴于直接求解Kr uppa方程的困难,人们提出了分层逐步标定的想法。
分层标定法首先对图像序列做射影重建,在此基础上再仿射标定和欧氏标定。
分层逐步标定法特点是在射影标定的基础上,以某一幅图像为基准做射影对齐,从而将未知数数量缩减,再通过非线性优化算法同时解出所有未知数。
缺点在于非线性优化算法的初值只能通过预估得到,不能保证收敛性;射影重建时均是以某参考图像为基准,则参考图像的选取不同,标定的结果也不同,这不满足一般情形下噪声均匀分布的假设。
分层逐步法在近几年正在逐步成为摄像机自标定的热点,在实际应用中渐渐取代了解Kruppa方程的方法。
3.3基于二次曲面的自标定法Triggs[9]最早将绝对二次曲面的概念引入到自标定的研究中来,这种自标定方法与基于Kruppa方程的方法在本质上是一致的,都是利用了绝对二次曲线在欧氏变换下的不变性,但在输入多幅图像并能得到一致射影重建的情形下,基于二次曲面的自标定法更具有优势,其根源在于二次曲面包含了无穷远平面和绝对二次曲线的所有信息,且基于二次曲面的自标定方法又是在对所有图像做射影重建的基础上计算二次曲面的,从而保证了无穷远平面对所有图像的一致性。
3.4基于主动视觉的自标定法基于主动视觉的摄像机自标定方法是摄像机自标定方法中的一个重要分支,所谓的主动视觉系统是指摄像机被精确的安装在可以控制的平台上,通过主动控制摄像机作特殊的运动获得多幅图像,利用图像和可控制的摄像机运动参数来确定摄像机的内参和外参。
其代表性的方法是马颂德[10]提出的基于两组三正交运动的线性方法,后杨长江,李华等提出了改进的方案,分别基于4组平面正交以及5组平面正交运动,利用图像中的极点信息来线性标定摄像机参数。
此78山西电子技术2007年种自标定法算法简单,可以获得线性解,不足之处在于必须有可以精确控制的摄像机运动平台,无法自由灵活的移动。
3.5 其他摄像机自标定方法针对摄像机有可能调整其本身的各种参数(如焦距)以提高性能,人们发展了摄像机可变参数的自标定法。
Polle 2feys [11]给出了一种变焦距下的自标定方法,首先控制摄像机保持焦距不变做一次纯平移,从而获得仿射标定,计算出初始焦距后,再利用模约束在焦距变化时标定。
Sturmm [12]提出了一种针对可变焦距摄像机的自标定方法。
该方法需要预标定,先确定出5个内参数的互相关模型,从而将焦距变化时的自标定过程简化到只需计算一个内参数。
在前人实验的基础之上,Heyden 等人证明了在可变参数的自标定过程中,至少一个内参不变情况下,摄像机的自标定是可以实时实现的,但是若是当所有的参数都改变的时候,摄像机的自标定是不可行的。
以上描述的自标定都是针对针孔模型下的透视摄像机而言,当物体的深度远大于摄像机运动的基线长时,可以考虑用其它更简单的模型来近似针孔模型,例如正交投影、弱透视、准透视投影等,所有这些近似,都可以统一到仿射摄像机的模型下。
采用新的仿射摄像机模型,可以有更多新思路的摄像机自标定方法,期待有更多的突破。