有阻尼状态下模态机械阻抗综合法研究
模态综合法
6.4 子结构模态综合法简介在结构静力分析中，对于大型复杂结构问题往往采用子结构技术，即将结构划分为若干个子结构，先进行局部分析，然后综合组集，再作整体分析。
这种先局部后整体的分析方法是科学研究的普遍方法。
实际上有限元法本身也就是这种分析方法的具体应用。
人们为了克服大型结构动力分析的困难，从60年代以来，不断提出了各种动态子结构的方法。
通过多年的实践证明，动态子结构方法已成为解决复杂结构动力分析的有效方法。
它不仅能够大幅度降低动力方程的阶数，而且能够保证结构分析的精度。
从解决问题所采用的方式来看，一般可把动态子结构方法分为模态综合法、界面位移综合法、迁移子结构法和超单元法。
在这四类方法中，模态综合法目前使用得最为普遍。
子结构模态综合法又可称为分支结构模态综合法，它的基本思想是把一复杂结构，按其结构的特点分成若干个子结构，然后用离散化方法对子结构做各种力学分析（有时也可用实验模态分析的方法）得到各子结构的分支模态，再对各子结构的物理坐标——结点位移坐标进行模态坐标变换，并在此基础上对子结构进行组集——把所有子结构的模态坐标简单组集成整个结构的模态坐标，再通过各子结构的界面连接条件，作第二次坐标变换，消去不独立的模态坐标，即对整个结构的模态坐标进行独立坐标变换，得到一组用独立的各子结构模态坐标组成的描述整个系统运动的独立广义坐标。
由于在进行结构的模态坐标变换时，一般只选用各子结构的少数低阶分支模态，因此，组集后的整个结构的独立广义坐标数目就远小于结构离散化以后的有限元模型的整体自由度数。
由此可导出整个系统的以独立的模态坐标表示的动力方程。
这样，求解此低阶的系统动力学方程就简单多了。
以上的分析过程可以归纳为两个基本步骤：1.对子结构的分支模态坐标变换；2.利用各子结构的界面连接条件，进行第二次坐标变换，消去不独立的模态坐标。
最后得到一组独立的广义坐标。
因为模态综合方法实际上是采用子结构技术来获得一组复杂结构的品质优良的“假设模态”，此假设模态作为Ritz基所张成的模态空间可以很好的覆盖住系统的真实的低阶模态空间，所以，用模态综合法不但可以简化复杂结构的动态特性计算，而且也可以简化其响应计算。
基于模态分析的机械系统振动控制研究
基于模态分析的机械系统振动控制研究在现代机械工程领域中，机械系统振动控制是一个非常重要的研究方向。
机械设备的振动不仅会影响其使用寿命和性能，还可能对周围环境产生噪音污染。
因此，如何有效地控制机械系统的振动成为了很多工程师和研究人员关注的问题。
随着科学技术的不断发展，基于模态分析的机械系统振动控制已成为一种有效的方法。
模态分析是通过测量和分析机械系统的振动模态来获取其固有频率、阻尼比等参数的技术。
通过了解机械系统的振动特性，可以找到引起振动的主要原因，从而采取相应的控制策略。
首先，我们需要对机械系统进行模态分析。
这可以通过使用激励信号对机械系统施加一定的外力来实现。
通过测量机械系统在不同频率下的振动响应，可以得到系统的模态参数。
这些参数包括固有频率、阻尼比等，它们反映了机械系统振动的基本特性。
在模态分析的基础上，我们可以采取不同的控制策略来减小机械系统的振动。
一种常用的方法是通过调整机械系统的结构参数来改变其振动特性。
例如，可以通过增加结构的刚度或者改变质量分布来改变系统的固有频率。
这样可以使得机械系统的振动与外界激励的频率不再匹配，从而减小振动的幅值。
另一种常用的振动控制方法是主动控制。
主动控制通过在机械系统中添加传感器、执行器和控制器等装置来实现。
传感器用于实时监测机械系统的振动状态，控制器则根据传感器的反馈信号来调整执行器的工作状态，从而减小机械系统的振动。
主动控制技术可以实时、精确地对机械系统进行振动控制，从而提高系统的性能和可靠性。
基于模态分析的机械系统振动控制还可以结合其他技术，如基于信号处理的方法。
信号处理技术可以对机械系统的振动信号进行分析和处理，从而提取出有用的信息。
通过对振动信号的频谱分析、滤波等处理，可以进一步深入了解机械系统的振动性能，并能够更加准确地进行振动控制。
然而，基于模态分析的机械系统振动控制也存在一些挑战和难题。
首先，模态参数的测量需要精确的仪器设备和技术手段，这对于一些复杂的机械系统来说可能会比较困难。
机械振动学基础知识振动系统的阻尼模态分析
机械振动学基础知识振动系统的阻尼模态分析机械振动学是研究物体在受到外力作用下产生的振动现象的学科，涉及到机械工程、土木工程、航空航天工程等领域。
振动系统的阻尼模态分析是机械振动学中一个重要的研究方向，通过对振动系统的阻尼特性和模态特性进行分析，可以更好地理解系统的振动行为，为系统的设计和优化提供理论支持。
阻尼是振动系统中的一种能量损耗机制，它通过阻尼器将系统振动能量转化为热能或其他形式的能量耗散出去。
振动系统的阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种。
线性阻尼是指振动系统的阻尼力与速度成正比，常见于摩擦力和液体阻尼等。
非线性阻尼则是指振动系统的阻尼力与速度的平方或更高次幂相关，常见于气体阻尼和某些复杂系统中的耗能机制。
在振动系统的阻尼模态分析中，首先需要确定系统的动力学方程。
这通常是通过应用运动方程和力学平衡原理得到的，其中考虑了系统的质量、刚度、阻尼等因素。
然后可以通过对系统的特征值问题进行求解，得到系统的固有频率和模态形式。
在实际工程中，通常会采用数值模拟或实验测试的方法来确定系统的振动特性。
阻尼模态分析的结果可以帮助工程师深入了解系统的振动特性，包括固有频率、模态形式、阻尼比等参数。
通过分析这些参数，可以评估系统的稳定性、安全性和性能表现，为系统的设计和改进提供依据。
此外，阻尼模态分析还可以指导系统的故障诊断和故障分析，帮助工程师解决振动问题和改善系统的运行效果。
总的来说，机械振动学基础知识中的振动系统阻尼模态分析是一个复杂而重要的内容，它深刻影响着工程领域的发展和进步。
通过对振动系统阻尼特性和模态特性的研究，可以更好地理解系统的振动行为，提高系统的性能和可靠性，从而推动机械工程领域的发展。
波浪中船体结构机械阻抗的分析方法研究
波浪中船体结构机械阻抗的分析方法研究叶永林;唐建飞;陈斌;倪其军【摘要】采用三维船舶水弹性力学分析方法,基于大型三维有限元模型和模态分析法,利用少量的弹性模态,综合考虑附连水的影响,对船体结构的机械阻抗分析方法进行研究,结果表明机械阻抗合理有效,满足工程需求.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2013(042)002【总页数】4页(P22-25)【关键词】湿结构;三维水弹性力学;机械阻抗;弹性模态【作者】叶永林;唐建飞;陈斌;倪其军【作者单位】中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082【正文语种】中文【中图分类】U661.44模态分析法是近年来迅速发展起来的一种分析大型复杂结构动力学问题的有效手段，能以较少的自由度，全面而精确地描述复杂结构的振动特性，从而大大简化问题的分析与计算。
船舶水弹性力学方法是在模态叠加原理基础上，把流场和结构的运动与变形作为一个完整的系统来进行分析，能有效地分析结构的附连水质量及湿谐振频率等水动力系数与结构固有特性。
三维水弹性理论自上世纪80年代初建立以来，已由频域到时域，由线性发展到非线性［1-2］，越来越多地应用到大型船舶［3］、极大型浮体［4］及高性能船。
文献［5］讨论了加肋圆柱壳体等简单结构的机械阻抗，分析不同水深等工况下机械阻抗的变化情况，将船舶水弹性力学分析方法初步应用于浮体结构的阻抗分析。
本文针对大型有限元结构——一艘小水线面双体船(SWATH)，对其设备基座结构的机械阻抗的分析方法展开讨论，探讨工程上适用的弹性模态数量的影响，以期形成较为简单、有效的工程分析方法。
1 三维水弹性力学简介1.1 水弹性力学运动方程假定结构在外力激励下强迫振动的幅值为小量，则根据结构模态叠加原理，结构的动位移可用主振型位移的叠加表示式中:u——结构任意一点的位移;ur——该点第r阶位移振型;pr(t)——第r阶主坐标;m——选取的模态总数。
广义线性水弹性力学运动方程可表示为式中:p={p1(t)，p2(t)，…，pm(t)};Δ——广义力列向量;a、b、c——浮体干结构广义质量、阻尼和刚度矩阵;A、B、C——广义流体附加质量矩阵、附加阻尼和恢复力系数矩阵。
机械振动的模态测试与振动分析方法研究
机械振动的模态测试与振动分析方法研究1. 引言机械振动是工程领域中常见的问题之一，振动的产生和传播会对设备的性能和寿命产生不良影响。
因此，了解机械振动的模态特性以及相应的振动分析方法对工程设计和故障诊断具有重要意义。
2. 模态测试模态测试是研究结构振动特性的关键方法之一。
它通过测量结构在不同模态下的固有频率、振型和阻尼等参数来分析结构的振动特性。
常见的模态测试方法包括频率响应法、冲击法和激励法等。
2.1 频率响应法频率响应法是通过激励结构的某个位置，测量其他位置的响应来确定结构的固有频率和振型。
该方法在实际应用中具有较高的精度和可靠性，适用于大型结构和具有小阻尼特性的系统。
2.2 冲击法冲击法是通过给结构施加短时冲击力，通过测量结构的响应来分析结构的振动特性。
该方法相比于频率响应法，更适用于小型结构和阻尼较大的系统。
然而，冲击法所提供的模态参数相对较少，且信号处理较为复杂。
2.3 激励法激励法是通过施加不同频率的激励信号，测量结构的响应来确定结构的固有频率和振型。
与频率响应法相比，激励法可以同时获取多个模态的特性参数，适用于需要同时获取多个模态信息的情况。
3. 振动分析方法振动分析方法是对机械振动信号进行处理和分析的关键技术，可帮助工程师理解振动现象的原因，并进行故障诊断和预防。
3.1 频谱分析频谱分析是将时域信号转换为频域信号的一种方法，常用的频谱分析方法包括傅里叶变换、小波变换和短时傅里叶变换等。
通过频谱分析，可以得到振动信号的频率成分和振幅分布，进而判断振动源和频率特征。
3.2 阶次分析阶次分析是分析旋转机械振动信号的一种方法，通过将时域信号转换为阶次域信号，可获得振动信号与旋转频率的相关性。
阶次分析可以用于旋转机械的故障诊断和动态性能评估。
3.3 模态分析模态分析是将机械振动信号分解为不同模态的一种方法，通过计算模态参数如固有频率、阻尼和振型等，可以推断结构的刚度、质量和阻尼特性。
模态分析常用的方法包括主成分分析、奇异值分解和有限元法。
机械模态分析研究综述
机械模态分析研究综述机械模态分析是一种用于研究机械结构振动特性的方法，并且可以确定机械系统的固有频率和模态形态。
它在工程领域中应用广泛，可以帮助设计师优化结构，提高系统的工作效率和可靠性。
本文将对机械模态分析的研究进行综述。
首先，机械模态分析的基本原理是通过对机械结构施加外部激励并测量其振动响应来确定其固有频率和模态形态。
一般来说，常用的模态分析方法包括频率响应法、模型法和子结构法。
频率响应法利用频域信号分析的方法，通过对结构施加不同频率的激励并测量其响应来计算结构的模态参数。
模型法则是通过建立机械结构的数学模型，在计算机上进行数值模拟，然后得到结构的振动模态参数。
子结构法则是将整个机械系统分解成若干个子结构，分别对每个子结构进行模态分析，然后再将各个子结构的模态参数组合起来得到整个系统的模态参数。
其次，机械模态分析在工程领域中有广泛的应用。
首先，它可以用于优化结构设计。
通过模态分析，设计师可以确定结构在不同模态下的振动特性，进而优化结构的设计，使结构达到更好的性能。
其次，它可以用于预测机械系统在工作中的振动响应，以便采取相应的措施来避免结构的共振现象。
此外，它还可以用于故障诊断和结构健康监测。
通过对机械结构的模态分析，可以判断结构是否存在缺陷或损伤，并及时采取修复或更换措施，以避免结构的失效。
然后，机械模态分析的研究方法不断发展与完善。
随着计算机技术的进步，有限元法被广泛应用于机械模态分析中。
有限元法能够更精确地建立机械结构的数学模型，并通过数值计算的方式确定其模态参数。
此外，还有许多新的模态分析方法被提出，如基于小波变换的模态分析方法、基于自适应滤波的模态分析方法等。
这些新的方法能够更好地处理信号的非线性和非平稳性，提高模态分析的准确性和可靠性。
最后，机械模态分析还存在一些挑战和问题需要进一步研究。
首先，机械结构往往是一个复杂的非线性系统，模态分析的结果可能受到多种因素的影响，如摩擦、非线性振动等。
基于结构阻尼的机械结合部动力学模型研究
ｌ ｘｔ：
：
（ ￣ｘ Ｋ ｌ） Ｅ 。 ＝ｌ ｌＩ ￣
子结 构 Ｌ和 Ｑ上结 点 的位 移矩 阵 ；
Ｍ ： 结构 Ｌ和 Ｑ的质量矩 阵 ； 、 子
Ｃ 、 ｑ子结 构 Ｌ和 Ｑ的阻 尼矩阵 ； ，Ｃ ：
、 ：
子结构 Ｌ和 Ｑ的刚度 矩阵 ；
频率成 正 比， 结 构 阻尼 系 统 每周 期 的 能量 损 耗 与 振 而
１ 结 合 部 动 力 学模 型
用 刚 度 和 结 构 阻 尼 模 拟 结 合 部 动力 学 特 性 ， 对 机 械 结 合 部 进 行 等效 ， 型如 图 Ｉ 模
所示 。
ｋ ．
，
１＝ｋ （ ｑ ｚ ｌ １ ｆ １ １一 １ ）＋ （ ｑ 一 １ ）
， Ｊ ｐ
ｚ ｚ
（ ｚ— ）＋Ｊ ｚ ｚ— ） ｎ（
（） ２
＝
图 中 Ｌ Ｑ 结 、 构 为 结 合 部 连 接
的 两 个 子 结 构 ， 七
图 Ｉ 机械结合部动力学模型
Ｆｇ １Ｄ ｎｍｉ ｍ ｄｌ ｆ ａｈｎ ｉｓ ｉ． ｙａ ｃ ｏｅ ｏ ｃｉｅｊ ｎ ｍ ｏｔ
动频率无 关 。 因此 ， 出一 种 机 械 结合 部 的动 力 学 特 性 的建 模 提 方 法 ， 刚度 和结构 阻尼来 模 拟结 合 部 的动 力学 特 性 。 用 为 了验证模 型 的可行性 ， 设计 了试验 进行研 究 。
Ｆ： ，子结 构 Ｑ对 子结构 ￡的作用力 ； Ｆ： 子结 构 对 子结 构 Ｑ的作用力 。 考虑 两个子 结 构 之 间为 柔 性 的 对 接 方 式 ， 般 以 一 刚度 和粘性 阻尼 为模 型 进行 研 究 Ｊ 然 而傅 志 方 、 ， 左 鹤声 等人 ＇ 指 出 各 个部 件 连 接界 面 （ 接 头 、 如 螺栓 、 铆钉 、 衬垫 等 ） 间 的相 对 滑 动 产 生 的 阻 尼 为 结 构 阻 之 尼 。因此 尝试用 刚度 和结构 阻 尼构 成 的 等效 结合 部模 型模 拟结合 部动力 学特性 。分析 图 １中子 结构 ，受 到 Ｊ 的 刚度 、 尼单元 的作用 力 ： 阻
机械结构模态分析综合实验答ppt课件
实验结果与分析
——（压电式传感器）
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
机械振动系统固有频率测量结果
质量归一结果
模态参数
第一阶
第二阶
第三阶
第四阶
频率（Hz）
43.289
164.768
371.268
630.970
模态质量
1.0
1.0
1.0
1.0
模态刚度
73981
1071800
5441700
8.019
19.96
模态刚度
31300
1166000
26620000
243000000
阻尼/阻尼比（%） 0.2642/0.181 9.494/1.342 13.19/0.724 7.388/0.210
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
·
拟 合 图 像
振 型 归 一
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
10.03/ 1.278
730300
1.325/ 0.155
916600
5.391/ 0.563
155800 0
5.998/ 0.481
348700 0
98.42/ 0.053
511300 0
6.996/ 0.309
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
拟合图像·质量归一
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
机机械械工结程测构试固技有术模态分析综合实验
西安交通大学 机械36班 实验小组成员 ：申湾舟 2130101125
张静雯 2130101126 姚天鸷 2130101144 钟鸣亮 2130101148 朱锦涛 2130505144
机械振动的模态测试与振动分析方法研究
机械振动的模态测试与振动分析方法研究机械振动是机械工程中非常重要的一个分支，主要涉及到机械系统的振动现象，并研究其造成的原因和对系统性能的影响。
为了有效地对机械振动进行测试和分析，人们开展了广泛的研究，提出了各种模态测试方法和振动分析方法。
模态测试是机械振动研究中最常用的手段之一、模态是描述结构振动特性的关键参数，包括固有频率、振型形态和阻尼特性等。
通过模态测试可以获得结构的模态参数，为进一步的振动分析提供基础数据。
常用的模态测试方法包括激励法、响应法和识别法。
激励法是通过给结构施加外力或激振器激励来得到结构的响应，进而计算得到结构的模态参数。
响应法是通过测量结构在自然条件下的响应来获取模态参数。
识别法则是通过与数值模拟数据进行比较，识别出结构振型的一种方法。
这些方法各有优劣，可以根据实际情况选择合适的方法进行测试。
振动分析方法是对模态测试数据进行处理和分析的手段，目的是揭示结构的振动特性和存在的问题。
常用的振动分析方法包括频率分析、时域分析、轨迹分析和频域分析等。
频率分析是对结构振动信号进行频率特性的分析，从而得到结构的固有频率和阻尼比等参数。
时域分析则是对振动信号的时域波形进行分析，识别出引起振动的周期性和非周期性因素。
轨迹分析是通过分析结构其中一位置的振动轨迹，找出结构存在的不平衡、松动和变形等问题。
频域分析则是将振动信号转换到频域，得到结构在不同频率下的振动特性。
除了模态测试和振动分析方法外，人们还开展了许多其他的研究。
例如，结合有限元分析进行模态测试和振动分析，可以优化测试过程和提高测试精度。
此外，还有基于图像处理和信号处理的模态测试和振动分析方法等。
总之，模态测试与振动分析方法是研究机械振动非常重要的手段。
通过模态测试可以获得结构的模态参数，为进一步的振动分析提供基础数据；而振动分析方法可以揭示结构的振动特性和存在的问题，为对振动进行控制和优化提供依据。
随着科学技术的进步，模态测试与振动分析方法也在不断发展，为实际工程中的振动问题提供了更多解决方案。
刚度-质量-阻尼综合优化的船舶减振统一阻抗模型法
刚度-质量-阻尼综合优化的船舶减振统一阻抗模型法作者：杨德庆杨康王博涵来源：《振动工程学报》2020年第03期摘要：提出了船舶减振统一阻抗模型法，以结构阻抗值衡量减振能力，探讨同步进行刚度-阻振质量-阻尼材料综合配置的结构动力学布局优化设计。
分别建立了基于结构原点阻抗、传递阻抗和阻抗级落差描述的三种动力学布局优化模型。
以某军舰基座减振设计为例，验证所提出的统一阻抗模型法。
算例中以基座各构件的厚度和大质量阻振方钢截面尺寸为尺寸设计变量，方钢和阻尼材料的布局为拓扑设计变量，利用模型映射变换方法，将该离散优化模型连续化。
利用近似代理模型方法，求解该多频段动力学优化问题，验证刚度-阻振质量-阻尼材料同步优化设计的优越性。
关键词：船舶振动;动力学优化设计;减振;高传递损失;阻抗中图分类号：U661.44;T8535文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）03-0485-09DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.03.006引言船舶减振设计主要是从修改船体结构的刚度、质量和阻尼特性等动力学参数人手的。
通过修改船体及其构件的尺寸、形状及拓扑等参数，可以达到直接修改结构刚度x并间接修改质量M的效果。
通过添加隔振器，可以构成减振系统，直接设计系统刚度x而不改变结构质量。
在振动传递路径上附加额外质量M'，可以改变船舶结构总质量M，达到吸振及阻振效果，如附加动力吸振器或阻振大质量方钢。
在船体结构上贴敷一定厚度阻尼材料，可以改变船体整体或局部结构的阻尼系数C，达到降低结构共振峰值的效果。
现有的动力学优化设计研究，大多是改变上述一种或两种动力学参数，同步设计结构刚度K、质量M和阻尼C的动力学优化研究较少见。
这主要是由于三参数同步优化问题难度较大，各参数间存在耦合，结构动力学分析模型与优化设计模型之间存在协调困难，阻尼材料拓扑分布变化后导致动力学分析模型的阻尼系数变化，必须同步更新动力学分析模型，涉及阻振大质量拓扑优化时设计变量定义方式等难题。
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图 １ 多 层 隔 振 系统 刚 体一 弹 性 体 力 学 模 型
Ｆｉ Ｍｕｌｉｖ ｂ ａ ｉｎ ｉｏａ ｉｎ ｓ ｓｅ ｒｇｄ— ｅ ｉ ｌ ｙ ａ ｉ ｄｅ ｇ．１ ｔ— ｉ ｒ ｔｏ ｓ ｌｔｏ ｙ ｔ ｍ ｉ ｉ ｆ ｘ ｂ ｅ ｄ ｎ ｍ ｃ ｍｏ ｌ ｌ
关键词 ：振 动与波 ； 态； 模 机械阻抗 ； 阻尼 ； 动 ； 振 固有频 率
中图分类号：０ ２ ３８
文献标识码 ：Ａ
ＤＩ Ｏ 编码 ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １０ １ ．９ ９ ｊｉ ．０ ６—１ ５ ．０ ０ ０ ． ０ ｓ ３５２ １．１０７
Ｓ ｕｄｙ ｏ ｏ ｅ Ｍ ｅ ｈ ｎｉ ａ ｍ ｐｅ ａ ｅ Ｓ ｎ ｈ ｓ ｓ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｗｉｈ Ｄａ ｐ ｎ ｆｅ ｔ ｔ ｎ Ｍ ｄ ｃ ａ ｃ ｌＩ ｄ ｎｃ ｙ ｔ ｅ ｉ ｔ ｏ ｔ ｍ ｉ ｇ Ｅｆ ｃ
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有 阻尼状 态 下模 态机 械 阻抗综 合 法研 究
７
文 章 编 号 ： ０ —３ ５ ２ １ ） １ ０ ７０ １ ６ １５ （０ ０ ０ － ０ －３ ０ ０
有 阻 尼 状 态 下 模 态 机 械 阻抗 综 合 法 研 究
孔敬 之 ，刘 永 明
（ ．同济 大学 铁 道 与城 市轨 道 交通研 究院 ， 海 １ 上 ２ ．同济 大 学 铁 道 与城 市轨 道 交通研 究 院 ， 海 上
以研究 弹 性 体 多 层 隔 振 系 统 的动 力 特 性 和振 动 分
析 在工 程上 具有 重要 意 义 。
子系统 １ （ 组） 机
．，
自由度 ，
Ⅳ．
子系统２ （ 中间质量）
． ，
自由度” ，
Ⅳ
子 系统３ （ 间质 量 ） 中
．
自由度
Ｊ Ｖ
子 系统 （－ －） ４ｎ１
摘
２ １０ ； ０ ８ ４ ２０ ３ ） ０ ３ １
要 ：研 究存 在 弹 性 变 形 的 复杂 机 械 系 统 的 机 械 阻抗 ， 出有 阻尼 作 用 下 的 模 态 机 械 阻 抗 综 合 法 。 用 模 块 提
化处理方式 对其 进行推导 。最后 ， 以浮筏系统模型 为实例 ， 进行 系统建模和整个 系统 的同有频 率计 算和分析 。
ｑｕｅｎｃ ｙ
图 １ 示 为广 义 弹 性 体 多 层 隔 振 器模 型 ， 括 所 包
若 干个 机 组 、 间质 量 以及 联 接 机 组 与 机 组 、 组 中 机 与 中间质量 、 中间质 量 与基 础之 间 的若 干个 隔振 器 。 车体 钢结 构 、 向 架 钢 结 构 、 筏 的 筏 架 等 均 转 浮 是 弹性 体 结 构 ， 而基 础 的 弹性 有 时 也 不 能 忽 略 ， 所