机械结构的模态分析方法研究综述
机械模态分析方法研究
机械模态分析方法研究近年来，机械模态分析方法在工程和科学领域发挥着重要的作用。
这一方法可以用于评估和优化机械系统的结构和性能，并帮助工程师设计更加可靠和高效的机械系统。
本文将探讨机械模态分析方法的研究进展以及其在现实世界中的应用。
首先，机械模态分析方法主要涉及理论和实验两个方面。
在理论方面，研究人员通过数学建模和计算机模拟来预测机械系统的振动行为。
这些模型通常基于微分方程和有限元分析等方法，可以有效地描述机械系统中的振动现象。
同时，研究人员还可以利用理论分析方法推导出机械系统的固有频率、振型和模态质量等重要参数，从而为系统设计和优化提供依据。
然而，理论模型仅仅是对机械系统的近似描述，实际系统通常包含复杂的非线性和耦合效应。
因此，实验是研究机械模态分析方法的重要手段之一。
通过激励机械系统，测量其振动响应，可以获取真实的系统模态参数。
常用的实验方法包括频率响应函数法、模态分析法和信号处理技术等。
这些实验方法可以提供准确的振动特性和模态参数，为机械系统的设计和故障诊断提供依据。
机械模态分析方法在工程实践中具有广泛的应用。
首先，它可以用于优化机械系统的结构和性能。
通过分析系统的固有频率和振型，可以避免共振问题，提高系统的稳定性和可靠性。
其次，模态分析方法还可以用于预测系统的振动响应，帮助工程师选择合适的激振频率和幅值。
此外，模态分析方法还可以用于故障诊断和故障定位。
通过分析系统的振动模态，可以准确地判断故障部件的位置和类型，为故障排除提供指导。
在实际应用中，机械模态分析方法还存在一些挑战和限制。
首先，系统的复杂性和非线性常常使得模态分析方法难以准确预测。
其次，测量误差和环境干扰对实验结果的影响也需要考虑。
此外，机械模态分析方法的应用还依赖于经验和专业知识的积累，需要工程师具备一定的技术背景和实践经验。
总之，机械模态分析方法在工程和科学领域有着广泛的应用。
通过理论模型和实验手段，我们可以了解机械系统的振动特性和模态参数，并利用这些信息来优化系统的设计和性能。
高鑫=机械结构的模态分析方法研究综述-论文
机械模态分析与实验论文论文题目：机械模态分析方法研究综述姓名：高鑫班级：研1302学号： 2013020060专业：机械工程摘要模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，已经成为振动工程中一个重要的分支。
目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
本文阐述了模态分析的基本概念、研究目的，以及模态分析现状与发展趋势，并对当今国际上模态分析和软件开发的特征进行了分析。
关键词：模态分析；发展历程；趋势机械结构的模态分析方法研究综述1.模态分析概述模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
[1]模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。
因此，模态析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
[2-3]振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。
模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
机械工程中的模态分析方法
机械工程中的模态分析方法在机械工程领域，模态分析是一种重要的工具，用于研究和评估机械系统或结构的动力特性。
通过模态分析，工程师可以了解结构的固有振动频率、振型及其相关参数，从而对系统进行设计、改进和优化。
一、模态分析的基本原理模态分析基于结构的自由振动特性。
当结构受到外界激励或内部失稳因素影响时，会出现自由振动。
模态分析通过对这种振动进行精确测量和分析，得到结构的模态参数。
在模态分析中，最关键的一步是确定结构的固有频率和相应的振型。
固有频率是结构在自由振动时所表现出的振动频率，它与结构的刚度密切相关。
振型则描述了结构在不同固有频率下的变形形态，是结构动态响应的关键指标。
二、模态分析的常用方法1.加速度法加速度法是最常用的模态分析方法之一。
它基于物体的加速度与力的关系，通过测量结构上的加速度响应来推导出结构的模态参数。
具体操作中，可以通过加速度传感器将结构上的振动信号采集下来，再使用信号处理算法对信号进行分析。
2.激励-响应法激励-响应法是另一种常见的模态分析方法。
该方法将结构受到的激励信号与结构的振动响应进行对比，从而得到结构的模态参数。
激励信号可以是一个冲击物、一次瞬态激励或周期性激励。
3.频率域方法频率域方法是一种基于结构在频域内的特性进行模态分析的方法。
它以傅里叶变换为基础，将结构的时域信号转化为频域信号，进而得到结构的固有频率和振型。
频率域方法具有计算效率高、信号处理简易等优点。
4.有限元法有限元法是一种数值方法，常用于模态分析中的结构模态分析。
该方法将结构分解为多个小单元，利用有限元理论和方法对结构进行数值模拟。
通过进行有限元分析和计算，可以得到结构的固有频率和振型。
三、模态分析的应用领域模态分析在机械工程领域中具有广泛的应用。
它可以帮助工程师了解和评估结构的动力特性，发现结构的固有频率、共振点和脆弱部位，从而进行系统的设计和优化。
模态分析在航空航天领域中有着重要的应用。
通过对飞机、火箭等结构进行模态分析，可以评估其动态特性和共振情况，保证飞行安全性和运行可靠性。
机械结构的模态分析研究报告
机械结构的模态分析研究报告研究报告：机械结构的模态分析摘要：本研究报告旨在对机械结构的模态分析进行深入研究。
通过理论分析和数值模拟，我们探讨了机械结构的固有频率、振型和模态参数等关键特性，并对其在工程实践中的应用进行了讨论。
研究结果表明，模态分析是一种有效的工具，可用于评估机械结构的动力响应和设计优化。
1. 引言机械结构的模态分析是研究结构固有振动特性的重要方法。
通过模态分析，可以确定结构的固有频率、振型和模态参数等关键特性。
这些特性对于评估结构的动力响应、预测共振现象以及进行结构优化具有重要意义。
2. 模态分析方法2.1 线性模态分析线性模态分析是最常用的模态分析方法之一。
它基于结构的线性动力学理论，通过求解结构的特征方程和特征值问题，得到结构的固有频率和振型。
线性模态分析适用于结构的小振幅、线性动力响应情况。
2.2 非线性模态分析与线性模态分析相比，非线性模态分析考虑了结构的非线性特性。
它可以更准确地描述结构在大振幅、非线性工况下的动力响应。
非线性模态分析方法包括有限元法、模态坐标法等。
3. 模态分析应用3.1 结构优化设计通过模态分析，可以评估不同结构参数对固有频率和振型的影响。
这为结构的优化设计提供了依据。
通过调整结构参数，可以使结构的固有频率与外部激励频率相分离，避免共振现象的发生。
3.2 动力响应预测模态分析可以提供结构的振动模态参数，如阻尼比、模态质量等。
这些参数对于预测结构在外部激励下的动力响应具有重要意义。
通过模态分析，可以确定结构的主要振动模态，进而预测结构在不同工况下的振动响应。
4. 数值模拟与实验验证为了验证模态分析的准确性和可靠性，通常需要进行数值模拟和实验验证。
数值模拟可以通过有限元方法等手段，对结构进行模态分析，并与实验结果进行对比。
实验验证可以通过振动台试验、模态测试等方式，直接测量结构的固有频率和振型。
5. 结论本研究报告对机械结构的模态分析进行了深入研究。
通过模态分析，可以评估结构的固有频率、振型和模态参数等关键特性，并在工程实践中应用于结构优化设计和动力响应预测。
机械结构模态分析与动态特性研究
机械结构模态分析与动态特性研究机械结构是现代工程中广泛应用的一类装置，其正确的模态分析和动态特性研究对于保证结构的稳定性和安全性至关重要。
本文将探讨机械结构模态分析的基本原理和方法，并阐述动态特性研究在机械结构设计和优化中的应用。
一、模态分析的基本原理模态分析是指通过计算机仿真以及实验手段，确定机械结构的固有振动频率和振型的过程。
它基于结构的质量、刚度、几何形状和边界条件等因素，利用结构动力学原理，求解结构的特征方程，进而得到结构的振动模态。
通过模态分析，可以了解结构的固有频率，识别结构的关键振动模态，从而进行结构优化设计和性能改进。
二、模态分析的方法模态分析的方法主要包括数值方法和实验方法。
其中，数值方法主要应用有有限元分析和模型准确的模态分析。
有限元分析是一种基于离散化的数学建模方法，通过将连续结构离散成有限数量的单元，再将这些单元通过节点连接，建立一个代表结构振动行为的数值模型。
然后通过求解结构的特征值和重要振型，得到结构的模态参数。
模态参数包括固有频率、振型、振幅等。
实验方法主要包括模态测试和频率响应函数测试。
模态测试是指通过传感器测量结构在激励下的振动响应，再通过信号处理和分析，确定结构的固有频率和振型。
频率响应函数测试是通过加在结构上的外力及测得振动响应，建立结构的输入输出关系，利用频域分析方法，获取结构的频率响应函数，进而得到结构的模态参数。
三、动态特性研究的应用动态特性研究在机械结构设计和优化中有着广泛的应用。
首先，通过模态分析可以得到结构的固有频率和振型，从而对结构的工作频域进行合理划分，避免共振发生，提高结构的稳定性和可靠性。
其次，模态分析还能够提供结构的振动模态，根据这些关键振动模态，可以识别结构的薄弱部位，发现可能的疲劳裂纹，从而避免结构因振动导致的破损和失效。
此外，通过模态分析还可以优化结构的设计，改进结构的刚度分布，减小结构的质量和噪声振动，提高结构的工作效益。
四、结论机械结构模态分析和动态特性研究是保证结构稳定性和安全性的重要手段。
机械模态分析综述性论文
姓名：王能 班级：研 1401 班 学号：2014020008
模态分析方法综述
王能
（北京信息科技大学 机电工程学院 100192）
摘要：
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领 域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、 阻尼比和模态振型【1】。综述模态分析在研究结构动力特性中的应用。介绍模态 分析的两大方法:数值模态分析与试验模态分析，简单介绍了两种模态分析方法 的原理与基本内容，并分析了两种方法优缺点以及它们未来的发展趋势。
如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称 为试验模态分析。在试验模态分析中要求建立一个尽可能符合实际的实验模型， 因而提高了建模成本，在试验模态中实际测量的信息存在不完整性，在信号采集 及处理过程中存在人为误差，这些都将导致最终所建立模型的不完备。而且试验 模态结果往往只能较好的反映系统的低阶模态特性，对于高阶模态特性不能准确 反映，并且模态实验中有些模态激振不出来，存在模态丢失现象，所有这些都将 导致试验建模无法获得完备的数学模型。
2 试验模态分析
实验模态分析是通过对物理模型进行测试来获得系统的模态参数，它依赖于 数据采集系统的性能和模态参数识别方法的好坏。一般来说，它的结果更接近于 真实的物理状态。但是，它的周期长，成本比较高。试验模态分析是模态分析中 最常用的，它与有限元分析技术一起成为解决现代复杂结构动力学问题的两大支 柱。利用试验模态分析研究系统动态性能是一种更经济、更有实效的方法。首先， 根据已有的知识和经验，在老产品基础上试制出一台新的模型；其次，用试验模 态分析技术，对样机作全面的测试与分析，获得产品的动力特性，由此识别出系 统的模态参数，建立数学模型，进而了解产品在实际使用中的振动、噪声、疲劳 等现实问题；再次，在计算机上改变产品的结构参数，了解动态性能可能获得的 改善程度，或者反过来，设计者事先指定好动力特性，由计算机来回答所需要的 结构参数(质量、刚度、阻尼)的改变量【6】。另外，设计者也可在计算机上模拟 各种实际的外部激励，求得参数改变前、后的任何部位的响应。
机械模态分析综述作业论文
机械模态分析综述班级：研 0901 班姓名：孙海涛学号：2009020027前言模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在本学期通过对《机械模态分析》这门课的学习，对机械模态分析有一点点了解，本文就是简单的谈一下对《机械模态分析》这门课的了解。
主要介绍下理论和试验模态分析的建模方式、分析方法以及应用过程。
通过对设备的故障诊断的例子浅谈下机械模态分析。
工程振动领域中的重要应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这个分析过程称为模态分析。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析的基本原理如果忽略阻尼的影响, 那么结构振动的特征值问题可由下述方程描述()2MK-ω∅=0(1) 式中: K和M 分别为整体刚度矩阵和质量矩阵;Ф为正则化振型;ω为固有频率。
结构的损伤通常使得其刚度矩阵和质量矩阵产生了一个小的变化量,那么相对Ф与ω也产生一个小的改变量。
结构的运动式(1) 可化为()()()()220K K M M ⎡⎤+∆-ω-∆ω+∆∅+∆∅=⎣⎦(2) (2)式中:K ∆,M ∆,∆ω和∆ϕ分别是整体刚度矩阵、质量矩阵、固有频率和振型的改变量。
对网架这样的大型工程结构, 裂纹损伤常对结构刚度产生较明显的影响, 而对质量分布几乎不产生影响,甚至像钢结构的局部腐蚀损伤引起的刚度下降也远比质量减少显著, 所以在式(2)中,ΔM 可以看作等于零。
展开式(2) 且忽略二阶项,式(2) 成为2T T K M ∅∆∅∆ω=∅∅ (3)对某个单纯振动模态i ( i = 1, 2, ⋯) ,有2T i i i T i i K M ∅∆∅∆ω=∅∅ (i = 1, 2, 3, ⋯) (4)结构的总体刚度矩阵可以分解为单元刚度矩阵,单元变形可由结构的振型计算求出,即()()W q f ∅=∅ (5) 式中: W q 是单元变形, w 为单元号。
机械结构的模态分析与优化设计研究
机械结构的模态分析与优化设计研究一、引言机械结构是指由零部件、连接件和运动副等组成的机械装置，具有重要的工程应用价值。
机械结构的设计需要考虑到振动特性，因为振动会对结构的稳定性、强度和寿命产生重要影响。
因此，对机械结构进行模态分析与优化设计是非常必要的。
二、模态分析的原理和方法模态分析是指研究结构在自由振动下的固有频率、振型和阻尼比等特性的方法。
通过模态分析可以确定结构的固有特性，根据固有频率和振型可以判断结构是否存在共振问题，并进行相应的优化设计。
常用的模态分析方法包括有限元法、模型试验法和数值求解法等。
三、模态分析的应用模态分析在机械结构中有广泛的应用。
例如，在航空航天领域，模态分析可以用于评估飞机结构的飞行稳定性和刚度。
在汽车领域，模态分析可以用于优化车身的设计和提高车辆的行驶性能。
在建筑领域，模态分析可以用于评估建筑物的抗震性能和减震设计。
四、模态优化设计的方法模态优化设计是在模态分析的基础上，通过改变结构的材料、几何形状和拓扑结构等参数，来改善结构的模态性能。
常用的模态优化设计方法包括形状优化、材料优化和拓扑优化等。
形状优化可以通过改变结构的内外形状，来使结构的固有频率达到设计要求。
材料优化可以通过选择不同的材料，使结构的刚度和阻尼比得到改善。
拓扑优化可以通过改变结构的拓扑结构，来优化结构的体积、重量和模态性能。
五、案例研究以某飞机机身结构为例，进行模态分析和优化设计的研究。
首先，利用有限元法建立飞机机身的有限元模型，并进行模态分析，得到机身的固有频率和振型。
然后，根据设计要求和模态分析结果，通过改变结构的材料和形状，进行模态优化设计。
最后，进行优化后的模态分析，验证优化设计的效果。
六、总结与展望模态分析与优化设计是机械结构研究中重要的内容，可以帮助提高机械结构的性能和可靠性。
未来，随着计算机技术的不断发展，模态分析与优化设计方法将得到进一步的改进和应用。
同时，还需进一步研究和探索在复杂工程环境下的模态分析与优化设计方法，以满足不同工程领域的需求。
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机械模态分析与实验学院：机电工程学院专业：机械制造及其自动化姓名：马阳班级：研1302学号：2013020049机械结构的模态分析方法研究综述马阳摘 要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是指通过计算或实验获得机构的固有频率、阻尼比和模态振型等模态参数的过程，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
本文对模态分析的基本概念、研究目的、分类、分析方法、发展历程、发展现状和展望一一作了阐述。
关键词：模态分析；模态参数；模态识别；非线性模态0 引言模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用[1]。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。
因此，模态析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[2]。
1 模态分析概述1.1 模态分析定义模态分析的经典定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型[3]。
模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。
根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。
在这些模态中。
模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊 断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
1.2 模态分析基础1.2.1 无阻尼的情况实际的机械结构在计算的过程中常常会被简化成多自由度系统。
该系统为线性时不变系统。
多自由度振动系统可以写成如下的耦合方程形式，可以用矩阵来表示如下：上式中X 为系统每个自由度的位移向量，对应着系统的各个自由度，M 为系统的质量矩阵，C 为系统的阻尼阵，K 为系统的刚度矩阵，F(t)为系统所受的外力。
为了求解方便，首先考虑没有阻尼的特殊情况（C=0）。
[]{()}{()}{()}M X t K X t f t ⋅⋅+= （1） 设,st X e s jw ψ==为了求解上式，考虑外力为0时的自由振动齐次解。
得到特征方程： 2[][]0Det w M K -+=由特征方程可以求得特征值（固有频率），与固有频率一一对应可以求得满足式（1）等于0的{}{}{}12,,n ψψψ值，即为求得的特征向量。
振动模态之间有正交性，可以证明：()M X C X KX F t ⋅⋅⋅++={}{}[]0T r s M ψψ= （2）其中r ≠s同样也可以证明：{}{}[]0T r s K ψψ=其中r ≠s对于该运动方程式的解，其位移量为n 时，可以表示为互相独立的n 组振动模态的线性组 合方程。
位移向量在频域中的解为:{}{}{}{}1122n n X γψγψγψ=+++ （4）其中n γ是取决于γ阶振动模态的量。
将式（4）带入式（1）然后左乘以s 阶振动模态{}Ts ψ得： {}{}{}{}{}211[][]{}n n T T Ts r t s r r s r r w M K F ψγψψγψψ==-+=∑∑ （5） 利用上述振动模态的正交性，可得下式{}{}{}{}{}2[][]{}T T Ts s s s s s s w M K F ψψγψψγψ-+= （6） 由上式求解出系数s r ，就可以得到{X}的表达式。
{}{}{}{}{}{}21{}{}[]Tn r r T T r r r r s F X K w M ψψψψψψ==-∑ （7） 左边的X 为机械结构上各点的振动情况，右边表示各个振动模态的r m ，,r r k w 以及 {}r ψ的组合，这就是模态叠加原理，是模态分析的理论基础。
r m ，,r r k w 称为模态参数。
1.2.2非比例粘性阻尼的情况对于机械结构，一般存在与速度成正比的粘性阻尼的情况，以下考虑非比例粘性阻尼。
非比 例粘性阻尼的运动方程式为：（9）为求解上述方程，将下式与式（9）相加，得2n 元方程式：{}{}[][][][0][][0][0][]f C M X K X o M M X X ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪⎪⎪⎪⎪+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥-⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭ （10） 与无阻尼的表示方法相同，物理坐标系可以用特征向量的线性组合表示。
可以得到系统对外力的位移响应函数关系式：()M X C X KX F t ⋅⋅⋅++={}{}{}{}****1{}{}{}[]()()T T n rr r r r r r r r F F X a jw p a jw p ψψψψ==+--∑ （11） 必须指明：振动模态为复数。
机械个点对外力的响应都可以表示为固有频率，振动模态等模态参数表征的各振动模态的叠加。
故以机械作为对象进行振动分析时，应求得模态参数。
为了求得模态参数，认为在机械上加激振力同时测量机械的响应，来进行模态分析。
由此计算位移-力的所谓柔度频响传递函数，最终求得固有频率、振动模态等。
因此实验模态分析主要是通过实验来测量传递函数。
根据前面理论分析中得到的公式可以得到在j 点作用外力与i 点的响应之间的关系表示为位移—力的传递函数形式，其表达式可以写为：21n ir jr i ij r i r rX H F w m k ψψ===-+∑ （12） 从理论分析的结果可以看出，分母中与激振点j ，与响应点i 无关，仅与频率和阻尼比有关。
无论在机械的哪一点测量，得到的传递函数其分母值均应相同。
式中的分子则取决于模态质量，激振点以及响应点的振动模态值的大小。
由上述公式可知，为了直接求出i ，j 点之间的传递函数，仅在j 点激振，而不在其它点激振，若测量i 点响应，则求得i ij iX H F =从理论公式可以看出，若仅求固有频率和阻尼比，只要一个传递函数就足够。
为了求振动模态只要测定传递函数矩阵的一行或者一列，或者与其对应的Hij 即可。
一旦振动模态求出之后，将各振动模态分量相乘，便可以计算出传递函数矩阵的全部分量，则可掌握机械对象的动特征。
本文所介绍的研究方法是基于以上的模态分析理论，主要手段是在以力锤或者其他的激励手段激振机械的同时，测量结构的响应，从而求得随频率变化的传递函数。
将这种方法应用于风机上，以全面了解风机的振动性能。
1.3 模态分析分类模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入输出模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出模态试验的运行模态分析法。
有限元分析属结构动力学正问题、但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。
第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验，因而能得到更准确的结果[4]。
2 模态分析的发展历程2.1 模态分析的发展背景20世纪60年代中后期，在以快速傅里叶变换（FFT ）为代表的数字信号处理技术、参数识别方法以及小型计算机发展的基础上，模态分析方法应运而生，并迅速在航空、航天、机械、土木等工程领域获得了广泛的应用。
近年来，模态分析不断完善和提高并成为一种热门分析手段[5]。
20世纪70年代中期在我国只有极少数学者在这方面进行一些探索。
70年代后期，模态分析这一概念才逐步被我国科技界所了解。
到目前为止模态分析技术在我国各个领域中的广泛应用，成为一种解决工程问题的重要手段。
在这几十年的发展中，模态分析与试验学会所组织的全国性学术交流活动起着重要作用[6]。
我国早在1978年即由机械行业发起，于西安展开了第一届学术交流会，促进了我国模态分析的发展。
此后又召开了多次全国性模态分析与试验学术交流会。
1985年第四届全国会议时成立了中国模态分析与试验研究会，这一全国性学术组织的成立大大促进了模态分析技术在我国的发展[7]。
1986年中国振动工程学会正式成立后，模态分析与试验研究会成为它的一个下属专业分会，并正式改名为中国振动工程学会模态分析与试验专业委员会。
2.2 模态分析的发展历史早在20世纪40年代在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固有频率。
20世纪60年代发展了多点单相正弦激振、正弦多频单点激励，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。
20世纪60年代末计算机技术飞速发展，为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。
20世纪70 年代在动态测量（包括振动测量）中广泛应用数据采集系统，随着FFT数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单入单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟[8]。
20世纪80年代后期，主要是多入多出随机激振技术和识别技术得到发展。
与模态识别方法发展相适应，动态测试技术和测试设备在20世纪80年代也有了长足的发展，传感器、激振器、动态信号分析仪等都有了很大的改进。
特别是进入20世纪90年代，随着高速微型计算机的日益普及，集数据采集、信号处理、振型动画于一身的模态分析软件相继问世，使模态分析实验越来越方便、快捷和完善。
借助软件中的振型动画显示，人们可以直观地了解并掌握被测构件的振动特性[9]。
几十年来，经过工程技术人员的不懈努力，模态分析技术已趋于成熟。
但在工程应用方面还有不少工作要做，例如：对复杂构件空间模态的测量与分析、频响函数的耦合、高频模态的检测、抗噪声干扰等方面的研究需进一步开展。
3模态分析的研究现状及展望尽管我国在模态分析领域里的研究工作起步较晚，但发展迅速。
在理论与方法研究上已接近国际先进水平，在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。
如2000年沈松、应怀樵等使用锤击法和变时基技术首次对黄河铁路桥进行了实验模态分析[10]；2004年张令弥等对导弹发射车组合结构进行了动力学实验与分析，通过对其进行实验模态分析和有限元计算分析，以实用完备模态空间技术进行自由界面组合结构动特性分析，验证了方法的正确性和有效性[11]。
模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面仍有工作可做。
首先是提高模态分析的精度，扩大应用范围。
增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，目前提出的一种激光扫描方法是大增加测点数的有效方法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面也有不少工作可做[12]。
对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等方面的研究沿需进一步开展。