公务员—行测—十字交叉法的原理
行测资料分析技巧：十字交叉法
⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法 ⼗字交叉法主要解决的就是⽐值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常⽤的⼀种解题⽅法。
它应⽤起来快速、准确、⽅便，为我们考试中秒杀题⺫提供了很⼤的助⼒。
那么接下来跟⼤家⼀起来学习⼗字交叉法。
⼀、⼗字交叉法概述 ⼗字交叉法是解决⽐值混合问题的⼀种⾮常简便的⽅法。
这⾥需要⼤家理解“⽐值”“混合”这两个概念。
⽐值：满⾜C/D的形式都可以看成是⽐值;混合：分⼦分⺟具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增⻓率问题、⽐重等混合问题，都可以⽤⼗字交叉法来解决。
⼆、⼗字交叉法的模型 在该模型中，需要⼤家掌握以下⼏个知识点： 1、a和b为部分⽐值、r为整体⽐值、A和B为实际量 2、交叉作差时⼀定要⽤⼤数减去⼩数，保证差值是⼀个正数，避免出现错误。
这⾥假定a>b 3、实际量与部分⽐值的关系 实际量对应的是部分⽐值实际意义的分⺟。
如：平均分=总分/⼈数，实际量对应的就是相应的⼈数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增⻓率=增⻓量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这⾥边有三组计算关系 (1)第⼀列和第⼆列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的⽐值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应⽤⼗字交叉法解题的关键，⼀定要记住并且灵活应⽤。
三、四种考查题型 1、求a，即已知总体⽐值、第⼆部分⽐值、实际量之⽐，求第⼀部分⽐值。
例某班有⼥⽣30⼈，男⽣20⼈。
期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男⽣的平均分为70。
求全班⼥⽣的平均分为多少? 解析：平均分=总分/⼈数，是⽐值的形式。
此题中，男⽣的平均分和⼥⽣的平均分混合成了全班的平均分，是⽐值的混合问题，可以⽤⼗字交叉法来解题。
2020云南省考行测技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用
2020云南省考行测技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用一、方法原理十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。
由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。
所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。
具体十字交叉法的模型如下：二、例题精讲材料：2018年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。
其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。
国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。
其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。
问题：2017年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).A. 16.1%B. 16.2%C. 15.8%D. 14.8%【答案】D。
中公解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。
三、巩固提升1.截止2016年，网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53.2%。
其中我国城镇地区互联网普及率69.1%，农村网民规模达2.01亿，农村地区互联网普及率为33.1%。
问题：2016年城镇常住人口约是农村常住人口的几倍?A.2.09倍B.2.63倍C.1.26倍D.无法计算2.2013年全国社会物流总额197.8万亿元，按可比价格计算，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。
分季度看，1季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%，呈现由“稳中趋缓”向“趋稳回升”转变的态势。
问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是( )A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】C。
中公解析：第一季度同比增长9.4%，上半年增长9.1%，上半年为第一、第二季度的混合增长率，处于两数之间，故第二季度增长率小于9.1%;前三季度增长率9.5%，为上半年和第三季度增长率混合，故第三季度大于9.5%;全年增长率为9.5%，位前三季度和第四季度增长率混合，前三季度9.5%，故第四季度为9.5%，所以第三季度同比增长最高，答案选C。
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：第一列：部分的平均量;第二列：总体的平均量;第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;第四列：差值的最简比;第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。
若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法，下面中公教育专家为大家进行详细讲解。
一、两者十字交叉
常见题型一：平均分问题
[模板] 已知一个班级，男生人数为x 人，平均分为A，女生人数为 y 人，平均分为 B，求这个班级的总体平均分。
(A>B)
[例题] 某学校对其120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?
A.70
B.80
C.60
D.85
常见题型二：溶液问题
【模板】已知A瓶溶液的浓度为 A%，B瓶的溶液浓度为 B%，分别取 x 和 y 份进行混合，求得到的溶液浓度为多少。
(A>B) 【例题】已知在浓度为90%的甲瓶中取40g 溶液，在浓度为60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少?
A.75%
B.80%
C.85%
D.90%。
公考十字交叉法技巧
公考十字交叉法技巧公考就像一场激烈的战斗，而十字交叉法就像是我们手中的一件秘密武器。
这方法可神奇啦，就像一把万能钥匙，能打开很多公考题目中的难题之锁。
咱们先来看看十字交叉法在浓度问题中的应用。
比如说，有两种不同浓度的盐水，一种浓度高，一种浓度低，要把它们混合成一个特定浓度的盐水。
这就好比把两个不同口味的果汁混在一起，想要调出一个刚刚好的新口味。
如果我们知道了两种盐水的质量和浓度，就可以用十字交叉法轻松算出混合后盐水的质量比例。
这就像是把两种果汁的量按照一定比例混合起来，这个比例就藏在十字交叉法的计算里。
你说神奇不神奇？再说说在平均数问题里的应用吧。
想象有两个班级，一个班级平均分高，一个班级平均分低，现在把这两个班级的学生合在一起算一个新的平均分。
这就像是把两堆不同大小的果子混在一起，然后算平均每个果子的大小。
十字交叉法呢，就能帮我们算出这两个班级学生数量的比例关系。
这就好像是找到了一个天平，能精准地衡量出两边的分量。
那这十字交叉法到底怎么用呢？其实很简单。
就拿前面的浓度问题来说，我们把两种盐水的浓度写在左边，混合后的浓度写在中间，然后交叉相减，得到的差值之比就是两种盐水质量的反比。
这就像玩一个数字游戏，按照规则走，答案就自然而然地出来了。
在平均数问题里也是一样的道理，把两个班级的平均分写在左边，混合后的平均分写在中间，交叉相减得到的差值之比就是两个班级人数的反比。
我们来举个具体的例子吧。
有A盐水浓度为30%，B盐水浓度为10%，混合后浓度为20%。
我们就按照十字交叉法来做，30%和10%写在左边，20%写在中间，30% - 20% = 10%，20% - 10% = 10%，这两个差值是相等的，所以A盐水和B盐水的质量之比就是1:1。
你看，是不是很简单？就像我们把不同颜色的积木按照一定的规则摆放，就能得出一个好看的造型一样。
十字交叉法在公考里可是相当实用的。
很多考生看到那些复杂的数量关系题就头疼，感觉像走进了一个迷宫，找不到出口。
公务员考试十字交叉法
十字交叉法是数学运算及资料分析中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。
在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。
十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。
若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。
十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。
只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。
例1 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。
问乙容器中盐水的浓度是多少?A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%【解析】A。
【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口()。
A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】A。
【例3】(2011国考-76)某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?A.34B.36C.35D.37【解析】C除了在数学运算中可以用到十字交叉法，在一些资料分析的题目中也可以运用十字交叉法，例如：【例4】(2011年917联考)2010年1~6月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7亿元，比上年同期增长21.4%;电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。
十字交叉法的原理
十字交叉法的原理十字交叉法是一种交叉混合设计，它是一种经济有效的实验方案，它允许一个人在有限的参数中得到最大的反应结果。
它是一种基于简单的双变量分析方法，它可以用来研究具有两个变量和一个响应性质的实验系统，它可以用来寻找两个变量之间的影响关系。
十字交叉法在实验设计中应用较广泛，它是一种有效的实验设计技术，有助于提高实验的有效性。
十字交叉法的基本原理是在实验中，将实验因素分成两组，每组因素分别被赋予一定的水平，然后将每组因素的每一个水平与另一组因素的每一个水平进行组合，进行组合后的结果就是一个十字交叉实验。
其中，每种水平都可以与另一种水平进行交叉，结果就是每一种水平都与另一种水平交叉了一次，每一个水平都有一个响应性质。
十字交叉法可以得到全面的响应性质，更能准确的反映出实验因素对响应性质的影响。
十字交叉法的优势在于，其实验采用了以抽样的方式，每一组实验都能有效的体现出实验因素与响应性质之间的关系，它能够有效的反映出实验因素与响应性质之间的关系，而不会因抽样而造成误差。
此外，十字交叉法也具有很强的灵活性，它可以应用于任何数量的实验因素，并且可以满足特殊的实验要求之类的非常复杂的实验环境。
十字交叉法是实验设计领域的一种重要的分析方法，它包括一系列的分析步骤，如构建实验设计，分析实验数据，求解因素和响应性质之间的关系，以及求解实验因素的最佳水平等，其中，最重要的分析步骤是建立十字交叉实验设计，即将实验因素的每一个水平与另一个因素的每一个水平进行组合，其结果就是一个十字交叉实验，让实验者能够有效收集实验数据，并能有效求解出实验因素和响应性质之间的关系。
在十字交叉实验设计中，有两个重要的概念，即自变数和应变数。
自变量是指实验中需要控制的因素，应变量是指实验中需要被测量的变量，它反映了实验因素对响应性质的影响。
在十字交叉实验设计中，可以利用单因素分析，多重变量分析，分组分析和交互作用分析等方法，来求解实验因素之间的影响关系。
十字交叉法
十字交叉法（本文已委托维权骑士进行维权。
）一、十字交叉法的原理【例题1】现在有浓度为a的盐水A克，和浓度为b的盐水溶液B克，混合后可以得到浓度为r的溶液A+B克。
各个量之间的关系如下：所以在题目中我们可以使用十字交叉法来解决溶液问题，而不需要根据下面的等式列方程，然后解方程，这样花费的时间较多。
让我们在真题中看看十字交叉法是如何具体操作的！【例题2】要将浓度分别为20％和5％的A、B两种食盐水混合配成浓度为15％的食盐水900克。
问5％的食盐水需要多少克：（2022年贵州省公务员录用考试《行测》题第9题）方法一:列方程。
设5％的食盐水需要克，方程如下，然后解方程。
方法二：十字交叉法。
通过打草稿实践证明，十字交叉法是要快一些的。
大家可以试试。
二、十字交叉法的其他应用场景①平均数，平均数十字交叉后得到总数之比②增长率，增长率十字交叉后得到基期量之比③利润率，利润率十字交叉后得到总成本之比因为篇幅有限，所以根据出现频率多少的情况，只针对增长率问题应用“十字交叉法”进行详解。
例：今年产的水果共两种，分别是苹果和梨。
今年苹果的产量为A，同比增长率为a，梨的产量为B，同比增长率为b。
两种水果的总产量为(A+B)，两种水果产量的总增长率为r。
各个量之间的关系如下：所以增长率问题和盐水问题的公式形式是一样的，也能使用“十字交叉法”。
用一道真题试试！【例题3】材料：2022年1，12月，全国内燃机累计销量5645、38万台，同比增长4、11%。
从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556万台，同比增长13、04%；汽油机累计销量5089万台。
问题：2022年，汽油内燃机累计销量同比增速为？A。
低于-4%B。
在-4%，0%之间C。
在0%，4%之间D。
超过4%解：用现期量近似代替基期量，有如下过程：也就是9%:(4、1%-)=9:1，容易得出=3、1%，答案选C。
行测十字交叉法(自己总结的)
行测什么时候用十字交叉法公务员行测考试数学运算这部分, 经常要用到十字交叉法. 虽然很多里书和网页上写了很多关于十字交叉法, 但是目前还很少有人对什么情况下可以用十字交叉法来快速解题作出具体的叙述. 大多数只是针对某些问题给出解题方法. 对于十字交叉法具体的原理还没有做进一步详细的说明, 即使作了描述, 也比较抽象, 比如什么加权平均等. 为了使得对能否用十字交叉法作出迅速的判断, 我们将在本文里面就其中的原理作出简单明了的阐述以及给出判断的表达式, 然后给出具体的例子来说明它的应用以及相关的练习.希望大家看过本文之后不再对十字交叉法感到束手无策!!我们先给出十字交叉法的原理, 就是什么情况下我们就可以用十字交叉法.如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A 和B 按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法. 判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c用十字交叉法表示:A a c-bc A/B=(c-b)/(a-c).B b a-c我们常见利用十字交叉法的情形有: 溶液混合问题, 增长率问题, 收益率问题, 平均数问题等.【例1】一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（ ）克。
A.14.5B.10 C .12.5 D.1520% , 200/x= (100%-20%)/(20%-15%)=80/5x 100% 20%-15%解出x=12.5克.【例2】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。
现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。
如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。
A. 5∶2B. 4∶3C. 3∶1D. 2∶1【解析】假设超级水稻的产量是x, 普通水稻的产量是1; 超级水稻是1/3, 普通水稻是2/3; 产量分别是x, 1; 那么混合就是1,产量是1.5,满足1/3*x+2/3*1=(1/3+2/3)*1.5, 所以可以利用十字交叉法.1/3 x 1.5-11.5 , (1/3)/ (2/3)=(1.5-1)/(x-1.5). 解出x=2.5, 比是2.5:1=5:2.2/3 1 x-1.5【例3】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?A．76 B．75 C．74 D．73【解析】假设总平均成绩是x, 满足20*80+30*70=(20+30)*x,所以可以用十字交叉法做.20 80 x-70x , 20/ 30=( x-70)/ 80-x). 解出x=74分.30 70 80-x【例4】某市现有人口70万, 如果5年后城镇人口增加4%, 农村人口增加5.4%, 则全市人口将增加4.8%, 那么这个市现有城镇人口多少万?A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】假设现有城镇人口x万, 农村人口70-x万,满足: 4%*x+5.4%*(70-x)=(x+70-x)*4.8%所以可以用十字交叉法.x 4% 5.4% -4.8%4.8% , x/ (70-x)=(5.4% -4.8%)/ (4.8%-4%). 解出x=30.70-x 5.4% 4.8%-4%练习1.一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为了尽快把剩下的商品全部卖出，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，则打了多少折出售？( )A. 八折B. 八五折C. 九折D. 九五折2. 把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
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一、十字交叉法的原理（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）首先通过例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。
方法二：假设男生有X,女生有Y。
有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是常用的列方程法方法二：假设男生有X,女生有Y。
男生：X 75 85-80=580女生：Y 85 80-75=5男生：女生=X：Y=1：1。
月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。
总结一下，一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：X*x+Y*y=（X+Y）*r整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）上面的计算过程就抽象为：X x r-yrY y x-r这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
月月讲解：这个尤其需要注意，因为在资料分析中运用的时候，好多时候都会忘记得到的值是基期的，而感觉到十字交叉法应用错误，不过十字交叉法在资料分析中的用法，我们会在下面有更加详细的讲解。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
说了这么多，基本原理是肯定懂了，那就废话不多了，直接上例题。
二、十字交叉法在数学运算中的应用后面的这些试题可是月月本人好不容易搜寻到的呀，具有一定的代表性，速速的呈现给大家了。
例1：要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克？A．250 B．285 C．300 D．325【答案】C【解析】这个很简单吧，就是咱们上面讲解到的内容。
假设20%和5%的食盐水分别为x、y克，则有：20%的食盐水x 20% 15%-5%=10%15%5%的食盐水y 5% 20%-15%=5%所以x：y=10%：5%=2：1，则5%的食盐水占900的1/3，也就是3 00克。
月月讲解：这个就很简单，不用想到底应用那个等量关系来算式，列出算式后又怎么求，反正是节省了一大笔的时间，心里面很舒服的。
例2：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。
其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业生数量比上年度增加10%, 那么，这所高校今年毕业的本科生有（）。
A．3920人 B．4410人 C．4900人 D．5490人【答案】C【解析】这个题就有一定的难度了，我们必须要注意到，求出来的比值是基期的值，这会肯定就会有人犯嘀咕了，为啥会是基期的量呢？嘿嘿，先卖个关子，我们在资料分析中详细的讲解，在这就好好的记住这点吧。
假设2005年本科毕业生和研究生毕业生人数分别为x、y人，有：2005年本科毕业生x -2% 10%-2%=8%2%2005年研究生毕业生y 10% 2%-（-2%）=4%所以x：y=8%：4%=2：1，2005年本科毕业生有：7650/（1+2%）*2/3，2006年本科毕业生有：7650/（1+2%）*2/3*（1-2%）。
月月讲解：这个题目是有一定的难度，而且还需要我们进行一定的计算，7650/（1+2%），差不多应该是7500，7500*2/3=5000，5000再乘以剩下的，也就接近5000，但是应该小于5000的。
再计算7650/（1+2%）的时候，我们可以用乘除转化法，也就是7650*（1-2%），7650的2%差不多就是150，7650-150肯定是等于750 0。
所以月月和各位说，这些技巧在数学里面都是通用的，所以大家不要把数学运算里面和资料分析里面的技巧分的很清楚。
再给几个例题给大家练习吧！1000块玻璃，好的利润是40%，坏的亏30%，最后总的利润是28.8%，问打坏多少块？A．160 B．840 C．100 D．320有浓度为4％的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10％，再加入300克4％的盐水后，变为浓度6.4％的盐水，则最初的盐水是（）。
A．200克B．300克C．400克D．500克一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。
为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是（）。
A．六折 B．七折 C．八五折D．九折三、十字交叉法在资料分析中的应用在这解答月月在上面留下来的问题，为什么十字交叉后得到的数值的比例是基期的比值呢？我们什么时候采用基期和现期呢，肯定是在涉及到增长率的时候，关于增长率里面暗含着一个公式，也就是部分的增长量的和等于整体的增长量，在这我们就以上面的例2为例子来讲解。
某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。
其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业生数量比上年度增加10%, 那么，这所高校今年毕业的本科生有（）。
从这个例子来说，等量关系是：本科毕业生的增长量+研究生毕业生的增长量=毕业生的增长量增长量怎么求？就是增长量=基期*增长率（如果这个都不知道，那就回去好好复习去吧，认真的看书）此时将上面的等式化成十字交叉的形式，得到的比值就是基期的比值了，这个问题就顺利的解答了。
此外，在资料分析中，往往是给出了各部分（一般是两部分）现期的值以及增长率，让求解整体的增长率。
其实我们从十字交叉法中就可以很快的得到，整体的增长率必然处于部分的增长率之间。
这又出现了几个问题：1、比较仁慈的考官呢，在四个选项中只给出了一个选项的值处于部分增长率之间，这样我们看看增长率就能得到答案；2、稍微有点变态的考官呢，在四个选项中给出了两个选项的值处于增长率之间，这会我们就需要分析一下在基期时代，那部分的值占整体的比重大，那么整体的增长率必然偏向于这部分的增长率。
这会我们还是不怎么需要计算的，分析分析就好了。
3、最佳变态的考官呢，把四个选项都设置在这个范围呢，让我们选择一个正确的选项，这会就有好多考生已经放弃了这道题，这么难得题不是让我们得分的，直接放弃算了，还浪费时间，其实就月月来看，这样的试题也未必是难题啊，有时间也很简单滴。
材料中的信息我们可以得到基期的比值（这个比值你也不要算，一会月月告诉你怎么分析得到），那么这个比值等于部分增长率与整体增长率差的比值，这个就很容易计算了吧，从而也就很容易得到答案了。
好了，不说了，咱们用试题来验证吧。
例1：全社会客运运输量（2008年9月）例：2008年1~8月，公路客运量比上年同期增长（）。
A．6.9% B．7.4% C．7.9% D．11.7%【答案】A【解析】试题问的是1~8月公路客运量的增长率，1~9月的公路客运量包括1~8月的和9月的两部分，所以说1~9的是整体，1~8月和9月的是部分。
整体的增长率必然在部分的增长率之间，所以选啥，A选项吧。
月月讲解：我们看下材料中的两个数值就得到答案了吧。
例2：2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。
其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%；进口额为2.13亿美元，增长33.2%。
例：2008年，该省农产品外贸顺差比上年增长了（）。
A．5% B．15% C．25% D．35%【答案】B【解析】这个可是不折不扣的国考题啊，国考都考这样的，我们还能不复习吗？我们来看，进出口顺差=出口-进口，那么出口就是整体，进口和进出口顺差就是部分了，根据整体增长率必然处于部分的增长率之间，所以我们排除C、D选项。
2008年进口额占出口额的比重小雨1/2吧，这个口算就行，且进口额的增长率要大于出口额，所以2007年的比重比1/2更小（这个要是不懂，可以看一些大侠写的文章，再这我就不多说了）。
也就是进出口顺差占出口的比重要大，所以出口的增长率偏向于进出口顺差。
出口与进口增长率差为11%，所以出口与进出口顺差的差值要小于1 1%，排除A选项。
月月讲解：这个题算下来也就只要我们口算一下，根本就没有涉及到计算，所以我们不要总是拿着笔在哪算啊算的，方法不对。
例3：表二、西部部分省市区固定资产（2006年1～10月）例：2006年1～10月，四川、重庆两地的固定资产投资总额比上年同期增长了约百分之几？A．29 B．30 C．31 D．32【答案】C【解析】看到这样的试题有啥感觉呢，会不会有一种蒙的感觉呢？由于计算的是四川和重庆的和的增长率，所以四川和重庆的和为整体，四川、重庆为部分，整体增长率必然在部分增长率之间，所以四川、重庆的和的增长率在28.00%到32.50%之间。
2006年1~10月四川是重庆的大约2倍，他们的增长率差不多，所以2 005年同期两者的比这也差不多是2。
四川和重庆的增长率相差4.5%，所以整体的增长率就等于28.00%+4. 5%*2/3=31%。
月月讲解：最后一步要是不清楚的话，那就好好的看看原理，一定要把原理给吃透。
给几个练习题供大家试试手吧，2007年我国对主要国家和地区进出口额及其增长速度单位：亿美元例：2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长：A．15.6% B．19.1% C．26.1% D．44.2%最后一题是从一帖子里面看到的，感觉还不错，拿来给大家练习练习2006年8月我国进出口贸易方式总值单位：亿美元，%1．2005年8月份一般贸易出口额占同期进出口额的（）。
A．49.8% B．22.8% C．32.1% D．42.1%2．2005年1~8月份，我国加工贸易出口额较同期加工贸易进口额高（）。
A．1450亿美元B．523亿美元C．860亿美元D．1112亿美元3．2005年8月我国边境小额贸易进口额约占同期贸易进口总值的（）。