最新行测资料分析技巧：十字交叉法
行测数量关系秒杀技巧
行测数量关系秒杀技巧——十字交叉法什么情况下可以用十字交叉法：若题目中给出2个平行的情况量A与量B，A与B构成总量A+B，其中量A的“平均值”这a，量B的“平均值”为b（“平均值”可以为增长率、平均分、价格、产量、浓度等）；混合而成的A+B的“平均值”为r，即A×a + B×b=（A+B）r，则。
算式推导：原计算式：Aa+Bb=(A+B)r，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。
对形如①式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。
即：算式注意事项：1、其中量A、量B相当于加权平均中的“权重”。
量A、量B不需具体的值，只需要知道其比例即可；2、r为混合平均得到，因此一定介于a、b之间；十字相减时，一个是r在前，一个是r在后；3、十字交叉右边得出的比等于量A与量B的比。
当a、b表示增长率时，则得出的比例是未增长之前（基数）的比例，若要计算增长之后的比例，还应乘以各自的增长率，即例：（国2005一类-40）:某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万?A.30B.31.2C.40D.41.6解析：设现有城镇人口x万,则农村有70-x万注意，此处0.6%与0.8%的比,是现有人口的比,而非5年后人口的比。
答案：A可以解决的问题：十字交叉法主要用于解决加权平均型问题（加权平均型问题，即由2个不同“平均值”的部分混合在一起形成的新的“平均值”的总体的问题，如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合浓度等问题。
）一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用：1. 重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。
2. 数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。
3. A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r……类似问题可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效地解题。
行测：十字交叉法的应用
行测备考：十字交叉法的应用在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。
十字交叉法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解，同时也可以运用于某些较为复杂的问题中。
在数学运算及资料分析中经常用到，达到行测考场上的“秒杀”。
下面我们首先学习下十字交叉法的原理。
十字交叉法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，右侧对角线上，大数减小数。
下面我们通过例题来看一下十字交叉法在浓度问题中的应用。
【例1】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%;第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为( )A. 45%B. 47%C. 48%D. 46%【解析】本题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合，我们利用“十字交叉法”，把选项代入到其中，很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2.【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒，绿酒桶中有浓度为48%的酒，若每个酒桶中取若干混合后，酒浓度为52%;若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12 升，混合后的酒浓度为53.2%。
第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。
A.17.8 升B.19.2 升C.22.4 升D.36.3 升【解析】运用“十字交叉法”，易知第一次混合前的质量比为1:4，所以假设第一次分别取x，4x升，再用十字交叉得到第二次混合前的质量比为13:37，所以(x+12):(4x+12)=13:37，得到x=19.2，选择B。
【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )A.6B. 5C. 4D. 3解析：运用“十字交叉法”，易知所以至少要加60克，每次最多14克，至少5次。
资料分析：速算技巧之十字交叉法
资料分析：速算技巧之十字交叉法今天带大家一起学习一个特殊的速算技巧——十字交叉法，这种方法主要用于解决两个部分混合成一个整体的题型。
满足关系式：，则可写成十字交叉的形式，常见应用：（1）已知两部分平均数和整体平均数，求两部分人数之比；（2）已知两部分某指标的占比和整体中该指标的占比，求两部分数量之比；（3）已知两部分增长率和整体增长率，求两部分基期量之比或者某部分基期量占比。
练习题：【例1】2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580 人。
结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4 小时24 分钟。
其中，男性 5 小时15 分钟，女性 3 小时35 分钟；城镇居民 3 小时59 分钟，农村居民 5 小时1 分钟；工作日4 小时50 分钟，休息日3 小时19 分钟。
受访的男性居民约有：A.2.38 万人B.2.43 万人C.2.65 万人D.2.91 万人【例2】2018 年11 月中旬，某市统计局对全市2000 名18~65 周岁的常住居民进行了有关“双11”网购情况的电话调查。
调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018 年“双11”的网购，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。
该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：A.0.47B.0.51C.0.59D.0.65【例3】2017 年1—12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长 4.11%，累计完成功率266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。
从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。
2017 年，汽油内燃机累计销量同比增速：A.低于−4%B.在−4%~0%之间C.在0%~4%之间D.超过4%答案【例1】【答案】A【解析】出现了两个部分和一个整体的平均数，求解某部分人数。
2020云南省考行测技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用
2020云南省考行测技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用一、方法原理十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。
由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。
所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。
具体十字交叉法的模型如下：二、例题精讲材料：2018年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。
其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。
国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。
其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。
问题：2017年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).A. 16.1%B. 16.2%C. 15.8%D. 14.8%【答案】D。
中公解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。
三、巩固提升1.截止2016年，网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53.2%。
其中我国城镇地区互联网普及率69.1%，农村网民规模达2.01亿，农村地区互联网普及率为33.1%。
问题：2016年城镇常住人口约是农村常住人口的几倍?A.2.09倍B.2.63倍C.1.26倍D.无法计算2.2013年全国社会物流总额197.8万亿元，按可比价格计算，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。
分季度看，1季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%，呈现由“稳中趋缓”向“趋稳回升”转变的态势。
问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是( )A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】C。
中公解析：第一季度同比增长9.4%，上半年增长9.1%，上半年为第一、第二季度的混合增长率，处于两数之间，故第二季度增长率小于9.1%;前三季度增长率9.5%，为上半年和第三季度增长率混合，故第三季度大于9.5%;全年增长率为9.5%，位前三季度和第四季度增长率混合，前三季度9.5%，故第四季度为9.5%，所以第三季度同比增长最高，答案选C。
辽宁公务员行测解题技巧：十字交叉法解决浓度混合问题
辽宁公务员行测解题技巧：十字交叉法解决浓度混合问题
在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
十字交叉法是盈亏思想中的一种方法，是在解方程的过程中总结出来的解题技巧，利用的是盈亏思想中多的量等于少的量。
但是很多考生在使用的过程中一般会存在两个误区：一是不知道什么时候用;二是不知道怎么用。
今天，中公教育专家就带领大家再重温一遍十字交叉法解决大家的困惑。
中公教育辽宁公务员考试培训辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战中拔得头筹！。
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：第一列：部分的平均量;第二列：总体的平均量;第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;第四列：差值的最简比;第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。
若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法，下面中公教育专家为大家进行详细讲解。
一、两者十字交叉
常见题型一：平均分问题
[模板] 已知一个班级，男生人数为x 人，平均分为A，女生人数为 y 人，平均分为 B，求这个班级的总体平均分。
(A>B)
[例题] 某学校对其120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?
A.70
B.80
C.60
D.85
常见题型二：溶液问题
【模板】已知A瓶溶液的浓度为 A%，B瓶的溶液浓度为 B%，分别取 x 和 y 份进行混合，求得到的溶液浓度为多少。
(A>B) 【例题】已知在浓度为90%的甲瓶中取40g 溶液，在浓度为60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少?
A.75%
B.80%
C.85%
D.90%。
公务员—行测—十字交叉法的原理
一、十字交叉法的原理（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）首先通过例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。
方法二：假设男生有X,女生有Y。
有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是常用的列方程法方法二：假设男生有X,女生有Y。
男生：X 75 85-80=580女生：Y 85 80-75=5男生：女生=X：Y=1：1。
月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。
总结一下，一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：X*x+Y*y=（X+Y）*r整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）上面的计算过程就抽象为：X x r-yrY y x-r这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。
行测十字交叉法(自己总结的)
行测什么时候用十字交叉法公务员行测考试数学运算这部分, 经常要用到十字交叉法. 虽然很多里书和网页上写了很多关于十字交叉法, 但是目前还很少有人对什么情况下可以用十字交叉法来快速解题作出具体的叙述. 大多数只是针对某些问题给出解题方法. 对于十字交叉法具体的原理还没有做进一步详细的说明, 即使作了描述, 也比较抽象, 比如什么加权平均等. 为了使得对能否用十字交叉法作出迅速的判断, 我们将在本文里面就其中的原理作出简单明了的阐述以及给出判断的表达式, 然后给出具体的例子来说明它的应用以及相关的练习.希望大家看过本文之后不再对十字交叉法感到束手无策!!我们先给出十字交叉法的原理, 就是什么情况下我们就可以用十字交叉法.如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A 和B 按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法. 判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c用十字交叉法表示:A a c-bc A/B=(c-b)/(a-c).B b a-c我们常见利用十字交叉法的情形有: 溶液混合问题, 增长率问题, 收益率问题, 平均数问题等.【例1】一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（ ）克。
A.14.5B.10 C .12.5 D.1520% , 200/x= (100%-20%)/(20%-15%)=80/5x 100% 20%-15%解出x=12.5克.【例2】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。
现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。
如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。
A. 5∶2B. 4∶3C. 3∶1D. 2∶1【解析】假设超级水稻的产量是x, 普通水稻的产量是1; 超级水稻是1/3, 普通水稻是2/3; 产量分别是x, 1; 那么混合就是1,产量是1.5,满足1/3*x+2/3*1=(1/3+2/3)*1.5, 所以可以利用十字交叉法.1/3 x 1.5-11.5 , (1/3)/ (2/3)=(1.5-1)/(x-1.5). 解出x=2.5, 比是2.5:1=5:2.2/3 1 x-1.5【例3】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?A．76 B．75 C．74 D．73【解析】假设总平均成绩是x, 满足20*80+30*70=(20+30)*x,所以可以用十字交叉法做.20 80 x-70x , 20/ 30=( x-70)/ 80-x). 解出x=74分.30 70 80-x【例4】某市现有人口70万, 如果5年后城镇人口增加4%, 农村人口增加5.4%, 则全市人口将增加4.8%, 那么这个市现有城镇人口多少万?A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】假设现有城镇人口x万, 农村人口70-x万,满足: 4%*x+5.4%*(70-x)=(x+70-x)*4.8%所以可以用十字交叉法.x 4% 5.4% -4.8%4.8% , x/ (70-x)=(5.4% -4.8%)/ (4.8%-4%). 解出x=30.70-x 5.4% 4.8%-4%练习1.一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为了尽快把剩下的商品全部卖出，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，则打了多少折出售？( )A. 八折B. 八五折C. 九折D. 九五折2. 把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。
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十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。
它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。
那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。
一、十字交叉法概述
十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。
这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。
比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。
二、十字交叉法的模型
在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点：
1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量
2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。
这里假定a>b
3、实际量与部分比值的关系
实际量对应的是部分比值实际意义的分母。
如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这里边有三组计算关系
(1)第一列和第二列交叉作差等于第三列
(2)第三列、第四列、第五列的比值相等
(3)第1列的差等于第三列的和
三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。
三、四种考查题型
1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。
例某班有女生30人，男生20人。
期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。
求全班女生的平均分为多少?
解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。
此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
2、求b，即已知总体比值、第一部分比值、实际量之比，求第二部分比值。
例某班有女生30人，男生20人。
期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中女生的平均分为80。
求全班男生的平均分为多少?
解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。
此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
3、求r，即已知第一部分比值、第二部分比值、实际量之比，求整体比值。
例某班有女生30人，男生20人。
期中的数学考试成绩如下女生的平均分为80，男生的平均分为70。
求全班的平均分为多少?
解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。
此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
4、求实际量之比，即已知第一部分比值、第二部分比值、整体比值，求实际量之比。
例某班期中的数学考试成绩如下：全班平均分为76，女生的平均分为80，男生的平均分为70。
求班级中女生与男生的人数之比?
解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。
此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
复工在即，那么省考备考更不能放松。
行测资料分析部分，题量和难度相对稳定：考点比较全面，增长相关概念是重中之重，今天给大家介绍隔年增长。
例1.2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。
进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。
原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。
成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点;柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8
个百分点。
问题：2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了：
A.1.8%
B.4.2%
C.6.3%
D.9.6%
【解析】由材料可知，2010年上半年全国原油产量同比增长5.3%，2009年上半年全国原油产量同比下降1%，所求为
(1+5.3%)×(1-1%)-1=5.3%-1%-5.3%×1%，结果略小于5.3%-1%=4.3%，选择最接近的B。
例2.2017年，规模以上工业企业中，国有控股企业实现利润总额16651.2亿元，比上年增长45.1%，增速同比加快38.4个百分点;集体企业实现利润总额399.9亿元，下降8.5%，降幅同比扩大4.3个百分点;股份制企业实现利润总额52404.4亿元，增长23.5%，增速同比加快15.2个百分点;外商及港澳台商投资企业实现利润总额18752.9亿元，增长15.8%，增速同比加快3.7个百分点;私营企业实现利润总额23753.1亿元，增长11.7%，增速同比加快6.9个百分点。
问题：与2015年相比，2017年全国规模以上工业企业中，集体企业实现利润总额约：
A.上升12.3%
B.上升13.1%
C.下降12.3%
D.下降13.1%
【解析】由材料可知，2017年，全国规模以上工业企业中，集体企业实现利润总额下降8.5%，降幅同比扩大4.3个百分点，则2016年集体企业实现利润总额的降幅为8.5%-4.3%=4.2%，即下降4.2%。
所求为
-8.5%-4.2%+8.5%×4.2%=-12.7%+8.5%×4.2%，即下降不到12.7%，只有C满足条件，选择C项。