模电第8章作业及参考答案
模电答案第八章
第8章波形的发生和信号的转换自测题一、改错：改正图T8.1所示各电路中的错误，使电路可能产生正弦波振荡。
要求不能改变放大电路的基本接法（共射、共基、共集）。
(a) (b)图T8.1解：(a)加集电极电阻R c及放大电路输入端的耦合电容。
(b)变压器副边与放大电路之间加耦合电容，改同名端。
二、试将图T8.2所示电路合理连线，组成RC桥式正弦波振荡电路。
图T8.2解：④、⑤与⑨相连，③与⑧相连，①与⑥相连，②与⑦相连。
如解图T8.2所示。
解图T8.2三、已知图T8.3(a)所示方框图各点的波形如图(b)所示，填写各电路的名称。
电路1为正弦波振荡电路，电路2为同相输入过零比较器，电路3为反相输入积分运算电路，电路4 为同相输入滞回比较器。
(a)(b)图T8.3四、试分别求出图T8.4所示各电路的电压传输特性。
(a) (b)图T8.4解：图(a)所示电路为同相输入的过零比较器；图(b)所示电路为同相输入的滞回比较器，两个阈值电压为±U T =±U Z。
两个电路的电压传输特性如解图T8.5所示。
解图T8.4五、电路如图T8.5所示。
图T8.5(1)分别说明A 1和A 2各构成哪种基本电路； (2)求出u O1与u O 的关系曲线u O1=f (u O )； (3)求出u O 与u O1的运算关系式u O =f (u O1)； (4)定性画出u O1与u O 的波形；(5)说明若要提高振荡频率，则可以改变哪些电路参数，如何改变？解:(1)A 1：滞回比较器；A 2：积分运算电路。
(2)根据12111112121()02P O O O O N R R u u u u u u R R R R =⋅+⋅=+==++可得：8T U V ±=±u O1与u O 的关系曲线如解图T8.5 (a)所示。
(3) u O 与u O1的运算关系式1211121141()()2000()()O O O O O u u t t u t u t t u t R C=--+=--+ (4) u O1与u O 的波形如解图T8.5(b)所示。
模电第八章习题参考答案
第八章习题参考答案1. 设图8.58中A 均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。
(a)U o2Ωk 10Ωk 20(b)2V(c)U o3图8.58 题1图1． 解答：对图（a ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 1002k 2021o U 进一步可以求得V 61o =U对图（b ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 20V2k 100V 22o U 进一步可以求得V 62o =U对图（c ），根据运放的虚短、虚断特性容易求得V 2o3=U2. 电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，U i为2V 的直流信号，分别求出下列各种情况下的输出电压。
（1）R 2短路；（2）R 3短路；（3）R 4短路；（4）R 4断路。
o图8.59 题2图2． 解答：（1）02=R 时可以得到⎪⎩⎪⎨⎧-==1i3o M 0R U R U U ，求得V 4o-=U（2）03=R 时可以得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=M oi 12M V4UU U R R U（3）04=R 时2R 支路无电流，放大电路相当于开环应用， V 14o -=U （4）∞=4R 时可以得到V 8i 132o -=+-=U R R R U3. 如图8.60所示电路，设A 为理想集成运算放大器。
（1） 写出U o 的表达式；（2）若R f =3k Ω，R 1=1.5k Ω，R 2=1k Ω，稳压管VZ 的稳定电压值U Z =1.5V ，求U o 的值。
图8.60 题3图3．解答：（1）图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为P 1f N 1f o 11U R R U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 当稳压管VZ 的稳定电压值V 10Z<U 时，Z P U U =，输出电压表达式为Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+= 当稳压管VZ 的稳定电压值V 10Z>U 时，k P U U =，输出电压表达式为k 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（2）V 10V 5.1Z<=U ，故输出电压表达式为Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=将Ω=k 3f R ，Ω=k 5.11R ，V 5.1Z =U 代入上式得V5.4V 5.1k 5.1k 31o =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=U4. 如图8.61所示电路中，A 为理想运算放大器，已知R 1=R w =10k Ω，R 2=20k Ω，U i =1V ，输出电压的最大值为±12V ，试分别求出当电位器R w 的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压U o 的值。
模拟电子技术第八章习题解答
习题题 8-1 试用相位平衡条件和幅度平衡条件，判断图P8-1中各电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。
（a ） （b ）（c ） （d ）EE（e ）8-1解：(a)不能振荡，o o A F 18090~90o ϕϕ==+-因，而，故不能满足相位平衡条件。
(b) 不能振荡，虽然电路能够满足相位平衡条件，但当oF 0ϕ=时，13F =，而电压跟随器的1A =，故不能同时满足幅度平衡条件。
(c) 不能振荡，o o oA F F 180RC 0~180180o ϕϕϕ==因，两节电路的，但当接近时，其输出电压接近于零，故不能同时满足幅度平衡条件。
图 P8-1(d) 不能振荡，放大电路为同相接法，A 0oϕ=，选频网络为三节RC 低通电路，o o F 0~270ϕ=-，但欲达到o F 0ϕ=，只能使频率f=0。
(e)可能振荡，差分放大电路从VT2的集电极输出时A 0oϕ=，而选频网络为RC 串并联电路，当f=f0时，oF 0ϕ=，满足相位平衡条件。
题 8-2 中图P8-2电路中① 将图中A 、B 、C 、D 四点连接，使之成为一个正弦波振荡电路，请将连线画在图上。
② 根据图中给定的电路参数，估算振荡频率f o 。
③ 为保证电路起振，R 2应为多大？A B解：① B 与C 连接；A 与D 连接 ②036111061Hz 2π2 3.147.5100.0210f RC -===⨯⨯⨯⨯⨯=1.06kHz ③保证电路起振，同相比例放大倍数大于3，即2113R R +>，R 2=20kΩ 题 8-3 在图P8-3中① 判断电路是否满足正弦波振荡的相位平衡条件。
如不满足，修改电路接线使之满足(画在图上)。
② 在图示参数下能否保证起振荡条件？如不能，应调节哪个参数，调到什么值？③ 起掁以后，振荡频率f o =?④ 如果希望提高振荡频率f o ，可以改变哪些参数，增大还是减小？ ⑤ 如果要求改善波形，减小非线性失真，应调节哪个参数，增大还是减小？图 P8-2VT 1VT2C 1 C 2 C 3 C R R b12 R b11R e1 R F R b21R b22R C R e2R c2 +V CCU o. ＋＋＋0.01μF3kΩ 4.7kΩR c1 3kΩ 0.01μF2.7kΩ本题意图是掌握文氏电桥RC 振荡电路的工作原理及其振荡频率和起振条件的估算方法。
模电课后习题第八章
习题八8-1 由三个理想运放组成的电路如图题8-1所示，i u =5t ωsin ，t =0时，积分电容上的电压为零，试画出对应的u 、u 和u 的波形，并在图上标出幅值的大小。
解：本电路由三级运放组成，第一级是反相输入比例放大电路，输入为i u =5t ωsin ，根据反相放大器的工作特性，可得：1o u ＝21i R u R -=10sin t ω- 其波形如图题解8-1（b ）所示。
第二级为过零比较器，信号由反相输入端输入，输出端用稳压管双向限幅，电压为±5V ，故2o u 的波形如图题解8-1（c ）所示。
第三级为积分电路，其输入信号2o u 为方波，积分电路的输出3o u 可分段算出：当t ＝0～0.1s ，2o u ＝5V 时，0.1s 末的3o u 为3o u ＝0.12031o u dt R C-⎰ ＝3650.1100100.510-⨯-⨯⨯⨯＝－10V当t ＝0.1～0.2s ，2o u ＝－5V 时，0.2s 时的3o u 为3o u ＝－100.220.131o u dt R C -⎰＝－10－3650.1100100.510--⨯⨯⨯⨯＝0V因此，可得3o u 的波形如图题解8-1（d ）所示。
8-2 试求图题8-2所示振荡电路的振荡频率osc f 和满足振幅起振条件所需f R 的最小值，运放为理想运放。
R f图题解8-1图8.24解：振荡器的震荡频率由RC 串并联连选项频网络确定。
在选频网络中，Ω===K R R R R 5//432，C=0.01F μ,，由此可得Hz RC f osc 3631018.31001.01052121⨯=⨯⨯÷⨯==-ππ放大器有两级构成，增益为14241)(R R R R R R R A f f f =--=•当osc f f =时，31max ==F F 为满足振幅起振条件1>••F A ，则A>3据此可以满足振幅起振条件所需的R 1的最小值，则412R R R f >3，R f >413R R =17.22k Ω R f 的最小值为17.22k Ω8-3 正弦波振荡电路如图8.25所示，已知=4k Ω，2R =5k Ω，p R 在0~5k Ω范围内可调，设运放是理想的，振幅稳定后二极1R 管的动态电阻近似为d r =500Ω，求p R 的阻值。
模电第8章 作业答案
模拟电子技术作业答案
班级_________ _ 学号_____ __ 姓名_____________
第8章 信号产生电路
1．某学生连接一个如图1所示的文氏电桥振荡器，
但电路不振荡，请你帮他找出错误，
并在图中加以改正，要求不增、减元器件。
图1 图2
解：电阻R 1和R 2阻值选择有误，不满足起振条件，可将它们的阻值互换。
集成运放A 输入端正、负极性有误，可将其极性互换。
2．设图2所示电路中的A 1、A 2均为理想运放，请回答下列问题：
（1）为使该电路有可能产生正弦波振荡，试分别用“＋”、“－”号标出A 1的同相输入端和反相输入端；
（2）若采用一只负温度系数的热敏电阻R t 来稳定该电路输出振幅，试问R t 应取代电路中的哪只电阻？
解：1．上“－”、下“＋” 2．R t 取代R f
3．电路如图3
所示，试用相位平衡条件判断哪个能振荡，哪个不能，说明理由。
(a) (b)
(c) (d)
图3
解：（a）可能（b）不能（c）不能（d）可能
应在（b）所示电路电感反馈回路中加耦合电容。
应在（c）所示电路放大电路的输入端（基极）加耦合电容，且将变压器的同铭端改为原边的上端和副边的上端为同铭端，或它们的下端为同铭端。
改正后的电路如图所示。
模拟电子技术基础第8章习题题解
第八章波形的发生和信号的转换自测题一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。
（1）在图T8.1所示方框图中，若φF＝180°，则只有当φA＝±180°时，电路才能产生正弦波振荡。
（）图T8.1（2）只要电路引入了正反馈，就一定会产生正弦波振荡。
（）（3）凡是振荡电路中的集成运放均工作在线性区。
（）（4）非正弦波振荡电路与正弦波振荡电路的振荡条件完全相同。
（）解：（1）√（2）×（3）×（4）×二、改错：改正图T8.2所示各电路中的错误，使电路可能产生正弦波振荡。
要求不能改变放大电路的基本接法（共射、共基、共集）。
图T8.2解：（a）加集电极电阻R c及放大电路输入端的耦合电容。
（b）变压器副边与放大电路之间加耦合电容，改同铭端。
三、试将图T8.3所示电路合理连线，组成RC桥式正弦波振荡电路。
图T8.3解：④、⑤与⑨相连，③与⑧相连，①与⑥相连，②与⑦相连。
如解图T8.3所示。
解图T8.3四、已知图T8.4（a）所示方框图各点的波形如图（b）所示，填写各电路的名称。
电路1为，电路2为，电路3为，电路4为。
图T8.4解：正弦波振荡电路，同相输入过零比较器，反相输入积分运算电路，同相输入滞回比较器。
五、试分别求出图T8.5所示各电路的电压传输特性。
图T8.5解：图（a）所示电路为同相输入的过零比较器；图（b）所示电路为同相输入的滞回比较器，两个阈值电压为±U T＝±0.5U Z。
两个电路的电压传输特性如解图T8.5所示解图T8.5六、电路如图T8.6所示。
图T8.6（1）分别说明A1和A2各构成哪种基本电路；（2）求出u O1与u O的关系曲线u O1＝f（u O）；（3）求出u O与u O1的运算关系式u O＝f（u O1）；（4）定性画出u O 1与u O 的波形； （5）说明若要提高振荡频率，则可以改变哪些电路参数，如何改变。
模拟电子-8-9章题+答案
第8章信号处理电路一、填空题1．有源滤波电路中的集成运放工作在区，集成运放的作用是作为元件，电路中通常引入一个。
2．电压比较器中的集成运放工作在区，集成运放的作用是作为元件，集成运放一般工作在状态，或引入一个（如滞回比较器）。
3. 信号处理电路中，为了在有效信号中抑制50Hz的工频干扰，应该选用滤波器；为了抑制频率高于20MHz的噪声，应该选用滤波器。
4. 信号处理电路中，为了保证有效信号为20Hz至200kHz的音频信号，而消除其他频率的干扰及噪声，应该选用滤波器；为了抑制频率低于100Hz的信号，应该选用滤波器。
二、选择题1. 信号处理电路中，为了在有效信号中抑制50Hz的工频干扰，应该选用哪种滤波器？（）A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器2. 信号处理电路中，为了抑制频率高于20MHz的噪声，应该选用哪种滤波器？（）A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器3. 信号处理电路中，为了保证有效信号为20Hz至200kHz的音频信号，而消除其他频率的干扰及噪声，应该选用哪种滤波器？（）A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器4. 信号处理电路中，为了抑制频率低于100Hz的信号，应该选用哪种滤波器？（）A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器三、大题（共5题）1. 在如图所示的电路中，已知稳压管的稳压值为U Z = ±7V，将正弦信号u I = 15sin wt送到该电路的输入端，(1)试求比较器的门限电平，并画出电路的传输特性；(2)试画出输出电压u O的波形。
2. 在下图(a)所示的单限比较器电路中，假设集成运放为理想运放，参考电压U REF = -3V，稳压管的反向击穿电压U Z = ±5V，电阻R1 = 20kΩ，R2 = 30kΩ。
(1)试求比较器的门限电平，并画出电路的传输特性；(2)若输入电压u I是下图(b)所示幅度为±4V的三角波，试画出比较器相应的输出电压u O的波形。
模电习题册(第8章)
8-1、判断下列各图所示各电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。
设图（b）中C4容量远大于其它三个电容的容量。
8-2、电路如图所示，试求解：（1）R W的下限值；（2）振荡频率的调节范围。
8-3、电路如图所示，稳压管D Z起稳幅作用，其稳定电压±U Z＝±6V。
试估算：（1）输出电压不失真情况下的有效值；（2）振荡频率。
8-4、电路如图所示。
（1）为使电路产生正弦波振荡，标出集成运放的“＋”和“－”；并说明电路是哪种正弦波振荡电路。
（2）若R1短路，则电路将产生什么现象？（3）若R 1断路，则电路将产生什么现象？（4）若R F 短路，则电路将产生什么现象？（5）若R F 断路，则电路将产生什么现象？8-5、下图所示电路为正交正弦波振荡电路，它可产生频率相同的正弦信号和余弦信号。
已知稳压管的稳定电压±U Z ＝±6V ，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R 5＝R ，C 1＝C 2＝C 。
（1） 试分析电路为什么能够满足产生正弦波振荡的条件；（2） 求出电路的振荡频率；（3）画出o1U 和o2U 的波形图，要求表示出它们的相位关系，并分别求出它们的峰值。
8-6、试分别求解如图所示各电路的电压传输特性。
专业姓名学号成绩8-7、已知三个电压比较器的电压传输特性分别如图（a）、（b）、（c）所示，它们的输入电压波形均如图（d）所示，试画出u O1、u O2和u O3的波形。
8-8、设计三个电压比较器，它们的电压传输特性分别如题8-7图（a）、（b）、（c）所示。
要求合理选择电路中各电阻的阻值，限定最大值为50kΩ。
8-9、在如图所示电路中，已知R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，C＝0.01μF，集成运放的最大输出电压幅值为±12V，二极管的动态电阻可忽略不计。
（1）求出电路的振荡周期；（2）画出u O和u C的波形。
8-10、如图所示电路为某同学所接的方波发生电路，试找出图中的三个错误，并改正。
模拟电子技术第8章答案
参考文献
01
[1] 童诗白. 模拟电子技术基础(第五版)[M]. 北京: 清华大学 出版, 2018.
02
[2] 何宝祥. 模拟电子技术基础教程[M]. 北京: 人民邮电出版 社, 2017.
03
[3] 谢嘉奎. 电子线路(线性部分)第五版[M]. 北京: 高等教育 出版社, 2015.
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总结词
了解放大电路的直流和交流分析方法，对于分析放大电路的性能至关 重要。
详细描述
直流分析主要是确定静态工作点，而交流分析则是研究放大电路对信 号的放大性能，包括电压放大倍数、输入电阻和输出电阻等。
放大电路的静态分析和动态分析
总结词
静态分析主要关注放大电路的直流工作状态，而 动态分析则关注交流信号的作用。
02 章节内容回顾
放大电路的分类
按功能
电压放大电路、电流放大电路、 功率放大电路
按频率
低频放大电路、高频放大电路、超 高频放大电路、甚高频放大电路
按用途
前置放大电路、功率放大电路、驱 动放大电路等
放大电路的主要性能指标
电压增益
表示放大电路对输入信号的放 大能力，单位为分贝(dB)
输入电阻和输出电阻
模拟电子技术第8章答案
contents
目录
• 引言 • 章节内容回顾 • 重点与难点解析 • 习题答案与解析 • 总结与展望 • 参考文献
01 引言
主题概述
01
模拟电子技术第8章主要介绍了电子器件的噪声和非 线性失真。
02
这一章的内容对于理解电子设备的工作原理和性能 优化至关重要。
03
通过学习这一章，读者可以深入了解电子器件在实 际应用中的限制和挑战。
模电第八章习题参考答案
第八章习题参考答案1. 设图8.58中A 均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。
Ωk 10Ωk 20(a)U o2(b)Ωk 202V(c)U o3图8.58 题1图1．解答：对图（a ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 1002k 2021o U 进一步可以求得V61o =U 对图（b ），根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 20V2k 100V 22o U 进一步可以求得V62o =U 对图（c ），根据运放的虚短、虚断特性容易求得V2o3=U 2. 电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为14V，U i 为2V 的直流信号，分别求出下列各种情况下的输出电压。
±（1）R 2短路；（2）R 3短路；（3）R 4短路；（4）R 4断路。
o图8.59 题2图2．解答：（1）时可以得到，求得02=R ⎪⎩⎪⎨⎧-==1i3o M 0R U R U U V4o-=U （2）时可以得到03=R ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=M oi 12M V4UU U R R U （3）时支路无电流，放大电路相当于开环应用， 04=R 2R V14o -=U （4）时可以得到∞=4R V 8i 132o -=+-=U R R R U 3. 如图8.60所示电路，设A 为理想集成运算放大器。
（1）写出U o 的表达式；（2）若R f =3k ，R 1=1.5k ，R 2=1k ，稳压管VZ 的稳定电压值U Z =1.5V ，求U o 的值。
ΩΩΩ图8.60 题3图3．解答：（1）图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为P 1f N 1f o 11U R R U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=当稳压管VZ 的稳定电压值时，，输出电压表达式为V 10Z<U Z P U U =Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=当稳压管VZ 的稳定电压值时，，输出电压表达式为V 10Z>U k P U U =k1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=（2），故输出电压表达式为V 10V 5.1Z<=U Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=将，，代入上式得Ω=k 3fR Ω=k 5.11R V 5.1Z =U V5.4V 5.1k 5.1k 31o =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=U 4. 如图8.61所示电路中，A 为理想运算放大器，已知R 1=R w =10k ，R 2=20k ，U i =1V ，输出电压的最大值为12V ，试分ΩΩ±别求出当电位器R w 的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压U o 的值。
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1 1 1 Vo R f R Vi 3 R Vi1 R Vi2 1 2 R R1 // R2 // R f Vo 2Vi1 2Vi2 5Vi 3
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（ b） 解：利用“虚短”、“虚断”概念，分别列N、P两个节点 的节点方程如下：
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（c） 解：A1级与A2级分级计算 A1级为反相比例运算电路，所以
R21 vo1 vi1 1.2V R1
对于A2级为加减混合运算，利用叠加原理可知
R22 R22 vo 1 vi2 vo1 R2 R2 1 1 1 0.8 1.2 1.8V 2 2
Vi1 V Vi 2 V V Vo R1 R2 Rf Vi 3 V Vi 4 V 0 R3 R4
整理上面两个方程，可得：
R' R' 1 1 Vo R f R R Vi 3 R R Vi 4 R Vi1 R Vi2 4 1 2 3 R R1 // R2 // R f R' R3 // R4 Vo 20Vi1 20Vi2 40Vi 3 Vi 4
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（ d） 解：利用“虚短”、“虚断”概念，分别列N、P两个节点 的节点方程如下：
Vi1 V Vi 2 V V Vo R1 R2 Rf Vi 3 V Vi 4 V V R3 1 1 Vo R f R R Vi 3 R R Vi 4 R Vi1 R Vi2 4 1 2 3 R R1 // R2 // R f R' R3 // R4 // R5
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（ a） 解：所示电路为同相比例运算电路，利用“虚断”概念，可得
R4 R2 2 vo 1 vi vi 4V R3 R1 R2 3 R2 v v vi 2V R1 R2 v 1 0 v i2 i1 ( m A)；i4 i3 0.2( m A) R2 3 R3 vo iL 0.8(m A)；io iL i4 1( m A) RL
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（c） 解：利用“虚短”、“虚断”概念，并利用叠加原理求输出：
Vo1 -
Rf R1
Vi1
Rf Vo 2 1 R 1
Rf R R Vi 2 f 2 Rf Vi 2 - Vi1 8Vi 2 - Vi1 Vo Vo1 Vo 2 R1
第4章作业：
P310: 3、6
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参考答案
3.电路如图题3.8所示，设运放是理想的，图（a）电路中的 vi 6V，图（b） 中 vi 10sin t(mV),图（c）电路中 vi1 0.6V、vi 2 0.8V， 求各运放电路 的输出电压 vo 和图（a）、（b）中各支路的电流。
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参考答案
6.试求图题8.6所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
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（ a） 解：利用“虚短”、“虚断”概念，分别列N、P两个节点 的节点方程如下：
Vi1 V Vi 2 V V Vo R1 R2 Rf Vi 3 V 0 R3
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（c） 解：A1级与A2级分级计算 A1级为反相比例运算电路，所以
R21 vo1 vi1 1.2V R1
对于A2级为加减混合运算，利用叠加原理可知
R22 R22 vo 1 vi2 vo1 R2 R2 1 1 1 0.8 1.2 1.8V 2 2
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（ b） 解：所示电路为反相比例运算电路，利用“虚断”概念，可得
in 0 R2 vo vi 150sint m V R1 vi 0 i1 10sint ( A) R1 i2 i1 10sint ( A) vo iL 30sint ( A) RL io iL i2 40sint ( A)
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整理上面两个方程，可得：
5 51 51 Vo Vi1 2Vi2 Vi 3 Vi 4 4 22 44
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