四川省南充市营山县2018年春城北实验学校期末调研考试七年级数学试卷
南充市营山县2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
四川省南充市营山县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于第四象限，故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．【专题】常规题型．【分析】首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【解答】【点评】此题主要考查了无理数的定义，正确化简各数是解题关键．3．（3分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）【专题】常规题型．【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）要反映南充市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，知要反映南充市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选：C．【点评】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．6．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE【分析】要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC 的内错角相等，则DF∥BC．【解答】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选：D．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．7．（3分）如果a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．2﹣a＜2﹣b C．a＜ b D．﹣2a＞﹣2b【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：A、由a＞b知a-2＞b-2，此选项错误；B、由a＞b知-a＜-b，则2-a＜2-b，此选项正确；D、由a＞b知-2a＜-2b，此选项错误；故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．（3分）一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．【解答】解：设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是12，故选：B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b【专题】计算题．【分析】现根据数轴可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．10．（3分）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）a与1的差大于﹣2，用不等式表示为．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】首先表示a与1的差为a-1，再表示大于-2可得不等式．【解答】解：a与1的差大于-2，用不等式表示为a-1＞-2，故答案为：a-1＞-2．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．12．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果…那么…”的形式的关键．13．（3分）已知三元一次方程组，则x+y+z=．【专题】推理填空题．【分析】根据题目中的方程的特点和所求的式子，将方程组中的三个方程相加，整理即可求得所求式子的值．【解答】①+②+③，得2x+2y+2z=22，∴x+y+z=11，故答案为：11．【点评】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用方程的思想解答．14．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172-150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．15．（3分）直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，则∠BOE的度数．【分析】根据题意，分两种情况：（1）∠BOE是锐角时；（2）∠BOE是钝角时；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE的度数是多少即可．【解答】解：（1）如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°-65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-25°=65°．（2）如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°-65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+25°=115°．综上，可得∠BOE的度数是65°或115°．故答案为：65°或115°．【点评】（1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②补角互补，即和为180°．16．（3分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是．（把所有正确命题的序号都填上）【专题】计算题．【分析】①将x与y的值代入方程组求出a的值，即可做出判断；②将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；③将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；④将a看做已知数求出x与y，根据x的范围求出a的范围，即可确定出y的范围．【解答】解：①将x=5，y=-1代入方程组得a=2，不合题意，错误；②将a=-2代入方程组得：∵x=2a+1≤1，即a≤0，∴-3≤a≤0，即1≤1-a≤4，则1≤y≤4，正确，故答案为：②③④【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（6分）计算：2+﹣|﹣2|+．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程组．【专题】常规题型．【分析】①×2+②×3得出13x=26，求出x=2，把x=2代入①求出y即可．【解答】①×2+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：4+3y=1，解得：y=-1，【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．19．（8分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）4x﹣3＞x+6（2）【专题】常规题型．【分析】（1）不等式移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】（1）解：（1）移项，得：4x-x＞6+3，合并同类项，得：3x＞9，系数化为1，得：x＞3，将解集表示在数轴上如下：由①得：x≥-1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：-1≤x＜3．在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式（组），熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．（1）请写出点A，B，C的坐标；（2）将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，请在图中作出平移后的三角形AˊBˊCˊ，并写出三角形AˊBˊCˊ三个顶点的坐标；（3）求出三角形ABC的面积．【专题】作图题．【分析】（1）根据A、B、C的位置写出坐标即可；（2）根据条件画出A′、B′、C′即可；（3）利用分割法求三角形面积即可；【解答】解：（1）由题意：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；（2）三角形A′B′C′如图所示．A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2）；=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（8分）完成下面的证明：如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD．证明：∵∠1=70°，∠3=70°∴∠3=∠1∴AB∥（）∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴∠2+∠3=．∴CD∥（）AB∥CD（）．【专题】几何图形．【分析】可先证明AB∥EF，再证明CD∥EF，根据平行线的判定可证得AB∥CD，依次进行填写答案即可．【解答】解：∵∠1=70°，∠3=70°（已知），∴∠1=∠3 （等量代换），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∵∠2=110°，∠3=70°（已知），∴∠2+∠3=180°，∴CD∥EF，∴AB∥CD （平行同一条直线的两直线平行）．故答案为：EF；内错角相等，两直线平行；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行同一条直线的两直线平行．【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①内错角相等⇔两直线平行，②内旁内角互补⇔两直线平行，③同位角相等⇔两直线平行，④平行同一条直线的两直线平行．22．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．【解答】解：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．23．（8分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？应用题；一次方程（组）及应用．【分析】本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求解．【解答】解：设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆，答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．24．（10分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【专题】压轴题；阅读型；方案型；图表型．【分析】（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，则有12x+10（10-x）≤105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，所以有240x+180（10-x）≥1860，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【解答】（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，12x+10（10-x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴10-x=10，9，8，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．（3）由题意：240x+180（10-x）≥1860，∴x≥1，又∵x≤2.5，∴x为1，2．当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．25．（10分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a=，b=；点C坐标为；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．【专题】压轴题．【解答】解：（1）∵+|b﹣2|=0，∴a﹣4=0，b﹣2=0，∴a=4，b=2，∵AB=OC=2，且C在y轴负半轴上，∴C（0，﹣2），故答案为：4，2，（0，﹣2）；（2）如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M，DN⊥y轴于点N，连接OD．∵AB⊥x轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：（4，2），（m，n），（0，﹣2），∴OB=4，OC=2，MD=﹣n，ND=m，∴S△BOC=OB×OC=4，又∵S△BOC=S△BOD+S△COD=OB×MD+OC×ND=×4×（﹣n）+×m×2=m﹣2n，∴m、n满足的关系式为：m﹣2n=4；（3）的值不变，值为2．理由如下：方法1：∵线段OC是由线段AB平移得到，∴BC∥OA，∴∠AOB=∠OBC，又∵∠BOG=∠AOB，∴∠BOG=∠OBC，根据三角形外角性质，可得∠OGC=2∠OBC，∠OFC=∠FCG+∠OGC，∴∠OFC+∠FCG=2∠FCG+2∠OBC=2（∠FCG+∠OBC）=2∠OEC，∴==2；方法2：如图2，分别过点E，F作EP∥OA，FQ∥OA分别交y轴于点P，点Q，∵线段OC是由线段AB平移得到，∴BC∥OA，又∵EP∥OA，∴EP∥BC，∴∠GCF=∠PEC，∵EP∥OA，∴∠AOE=∠OEP，∴∠OEC=∠OEP+∠PEC=∠AOE+∠GCF，①同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF，又∵∠AOB=∠BOG，∴∠OFC=2∠AOE+∠GCF，②根据①，②可得：==2．【点评】本题属于几何变换综合题，主要考查了非负数，坐标与图形，平行线的性质以及平移的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用面积法，角的和差关系以及平行线的性质进行求解．。
部编版营山县2018秋期末质量监测七年级上数学试卷
营山县2018－2019学年度上期期末教学质量监测七年级数学试卷(满分120分,时间120分钟)注意事项:1.答题前将姓名、准考证号填在答题卡指定位置.2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上.3.选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂.4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项,其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记3分,不涂、错涂或多涂记0分.1．－0.5的倒数是（）A ．21-B ．21C ．－2D ．22．单项式－2x 3y 的（）A ．系数为2，次数为3B ．系数为－2，次数为3C ．系数为2，次数为4D ．系数为－2，次数为43．下列各组中的两项，是同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．2a 2b 与－a 2bC ．－ab 2c 与－5b 2cD ．x 2与2x 4．下列运算正确的是（）A ．x ＋y =xyB ．5x 2y －4x 2y =x 2yC ．x 2＋3x 3=4x 5D ．5x 3－2x 3=35．下列变形中，正确的是（）A ．如果bc ac =，那么b a =B ．如果c bc a =，那么b a =C ．如果b a =，那么22c b c a =D ．如果y x63=-，那么yx 2-=6．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．7.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.012=-xB.12=x C.213=-x D.2x ＋y =18．如果在数轴上表示a ，b 两个有理数的点的位置如图所示，那么|a －b |＋|a ＋b |化简的结果为（）A ．2aB ．－2aC ．0D ．2b9．有一列数，按一定规律排列成－1，2，－4,8，－16，32，….其中某三个相邻数的和是1536，则这三个数中最大的数是（）A ．512B ．1024C ．2048D ．409610．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a 、b 互为相反数，则ab=－1：③若|－a |=a ，则（－a ）3的值为负数；④若ab ≠0，则||||b ba a +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0；⑤多项式m 2n －3mn ＋3n －1的次数为6．其中正确的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应的横线上.11．用科学记数法表示320000，应记作．12．用四舍五入法将5.614精确到百分位的近似数是．13．已知∠α的余角是35°18′36＂，则∠α的度数是．14．若关于x 的方程与的解相同，则a 的值是__________．15．已知|x |=4，|y |=3，且x ＞y ，则x ＋y 的值为．16．如图，点A ，B ，C 在同一直线上，H 为线段AC 的中点，M 为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，则下列说法：①MN =HC ；②MH =21（AH －HB ）；③MN =21（AC ＋HB ）；④HN =21（HC ＋HB ），其中正确的是（只填序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.（6分）如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图.①画直线AB ；②画线段BC ；③画射线AC ；④画线段AD 并取线段AD 的中点E .0ab37615=-x ||214218a x x ++=-18．（6分）先化简，再求值：（－x 2＋5x ）－（x －3）－4x ，其中x =－1．19．（9分）计算：（1）3－7－（－7）＋（－6）（2））（）（12787431872432141--÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（3）3234232942）（-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-20．（8分）解下列方程：（1）3x －2=4＋x （2）x ＋23-x =3＋312-x ．21．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：3.5，－3，2，－0.5，1，－1.5，－2.5，－2.问：这8筐白菜一共多少千克？22．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m 3时，按2元/m 3计算；月用水量超过20m 3时，其中的20m 3仍按2元/m 3计算，超过部分按2.6元/m 3计算．设某户家庭月用水量xm 3．（1）用含x 的式子表示：当x 小于或等于20时，水费为元；当x 大于20时，水费为元．（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？月份4月5月6月用水量15m 317m 324m 323.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若射线OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且射线OM平分∠NOC，求∠MON的度数．24.（9分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务，如果每天加工120个，则恰好按期完成，如果每天加工160个，则可提前6天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工160个零件的速度加工了y个零件后，提高了加工速度，每天加工180个零件，结果比原计划提前7天完成了生产任务，求y的值．25.（10分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．（1）当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=厘米；（2）若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求线段PQ的长度；（3）若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多少时间后PQ的长为5厘米．。
(精品word)(最新)2018年春季七年级下学期数学期末模拟试卷1(含答案)
湖北枝江实验中学2018年春季 七年级数学期末模拟试卷（1）、选择题（45分）如图所示的图案是一些汽车的车标， 可以看做由“基本图案”经过平移得到的是.,0.1010010001…（相连两个 1之间依次多一个 0）, O'—=k —，— =20「，禾上：=6「，则下列有关k 、mrn 的大小关系中，正确的是（A. m x k v n B . m=n v kC. m x n v kD. k v m=n&关于x 的不等式x - b >0恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（ ）A.- 3 v b v- 2B.- 3 v b <- 2C. - 3< b <- 2 D . - 3 < bv- 29.如图，AB// CD EF 与AB CD 分别相交于点 E 、F , EP 丄EF,与/ 丿 EFD 的平分线 FP 相交于点 P,且/ BEP=20，则/ EPF=（ ）A. 70° B . 65° C . 55° D . 45A.2. A.3.A. 勺 B-C o D点P （- 1 , 5）所在的象限是（ 第一象限B .第二象限C .第三象限 产曲的解是（ K -V =2沪3 y=l 巳匕的解集在数轴上表示为（ X<.1G33D） D .第四象限 .兀一次方程组r X=1y-~2D.x 二 2y=-l不等式组 4. B.审核书稿中的错别字 A. )C-1 0C. 对八名同学的身高情况进行调查•对某社区的卫生死角进行调查 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查其中无理数有（ )个.A . 1 B. 2 C. 3D. 41.6. 实数丄于，-：-：,0，—冗，.n ：, du7. k 、m n 为三个整数，若 D10•如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A.相等B .互补C .相等或互补 D.不能确定11 •下列各式中，正确的是（）A.下=士4B.± T>4 C . ' ' = - 3D •- > =- 412. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D .两直线平行，同位角相等13. 如图，AD// BC,Z B=30°, DB平分/ ADE 则/ DEC的度数为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°14. 下列命题：①若点P （x、y）满足xy v 0,则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6- j - ■-'有最小值，其最小值是3;其中真命题的有（）A.①②③B.①③④C.①④D.③④15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 （0, 1） , A2 （1 , 1）, A3 （1 , 0）, A4 （2 , 0）, 那么点A2015的坐标为（）、解答题（75分）16、计算：:，-|2 - _| - ' '. （6 分）17、一个正数x的平方根是a+3和2a- 18,求x的立方根.（6分）18、是否存在整数 m,使关于x 的不等式5x-2m=3x-6m+1的解x 满足-3 v x <2,求m 的整数 值。
四川省南充市营山县2018年春城北实验学校期末调研考试七年级数学试卷
四川省南充市营山县2018年春城北实验学校期末调研考试七年级数学试卷一、单选题(★★) 1 . 实数16的平方根为（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．±(★★) 2 . 已知 M （1- a ，2）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ）A ．a=1B ．a>1C ．a≥1D ．a<1(★) 3 . 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D ．了解某班学生的身高情况(★) 4 . 点 在 的延长线上，则下列条件中，不能判定 的是（ ）A ．B ．C ．D ． (★★) 5 . 已知是方程 的解，则 m 的值为（ ）A ．0B ．－1C ．1D ．2(★★★) 6 . 若 m ＞ n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m-2＞n-2B ．a-m ＞a-nC ．D ．＜(★★) 7 . 将点 P 向下平移3单位，向右平移2个单位后，得到点 Q(5，－3)，则点 P 的坐标为（ ）A ．(7，0)B ．(2，1)C ．(8，－5)D ．(3，0)(★) 8 . （3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 9 . 若关于 x的不等式组恰好只有四个整数解，则 a取值范围是（）A．－2＜a＜－B．－2≤a≤－C．－2≤a＜－D．－2＜a≤－(★★★) 10 . 在直角坐标系中，设一质点 M自 P 0(1，0)处向上运动1个单位至 P 1(1，1)，然后向左运动2个单位至 P 2处，再向下运动3个单位至 P 3处，再向右运动4个单位至 P 4处，再向上运动5个单位至 P 5处，……如此继续运动下去．设 P n( x n， y n)， n＝1、2、3、……，则 x 1＋ x ＋……＋ x 2014＋ x 2015的值为（）2A．1B．3C．－1D．2015二、填空题(★) 11 . 计算：_________ =_________ =___________(★★★) 12 . 在平面直角坐标系中，直线 AB平行于 y轴，点 A的坐标为(－2，-3)，线段 AB＝5，则点 B的坐标为____________．(★) 13 . 一个正数的平方根是 a+3和 a－1，则这个正数是_________(★★) 14 . 点 P( m＋4， n)和点 Q( n－1，2 m＋1)关于 y轴对称，则 m＋ n＝_________(★) 15 . 直线 AB∥ CD∥ EF， G为 EF上一点，且∠ DCG=120°，∠ B＝α，∠ CGB＝β，若，则β的取值范围________．(★★★) 16 . 如图，在平面直角坐标系中， A(3，0)， B（0，2），，，连结 AD、BC交于点 E，则 OCED的面积为_________．三、解答题(★★★) 17 . 解方程组：(★★★) 18 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示：(★★★) 19 . 如图，已知 AB∥ CD， AD平分∠ BDC．（1）求证：∠ BAD=∠ BDA；（2）若 AD⊥ AC，∠ C=70 0，求∠ B的度数．(★★★) 20 . 为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x= ．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？(★★★) 21 . 已知关于 x、 y的二元一次方程组．（1）若方程组的解 x、 y互为相反数，求 k的值；（2）若方程组的解 x、 y满足，求 k的取值范围．(★★★) 22 . 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型手机和2部乙型手机，共需要资金4600元．(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2) 为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1．84万元且不少于1．76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？(★★★) 23 . 如图1，已知 AD∥ BC，∠ B=∠ D．（1）求证： AB∥ CD；（2）如图2，点 E为 BA延长线上一点，∠ EAD与∠ BCD的角平分线交于点 P．①求∠ APC的度数；②连接 DP，若∠ PDC=75 0，则∠ DPC- ∠ B=________．(★★★★★) 24 . 已知，在平面直角坐标系中， A(1， a)、 B( b，1)，其中 a、 b满足＋( a＋ b－7) 2＝0．(1) 求 a、 b的值；(2) 平移线段 AB至 CD，其中 A、 B的对应点分别为 C、 D，若 D的坐标为（0, n）且 n<0,若四边形 ABDC的面积为20，求 D的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段 AB绕点 A以每秒8 0的速度顺时针旋转，同时线段 CD绕点 D 以每秒2 0的速度顺时针旋转（当 AB旋转到一周时两线段同时停止旋转），设运动时间为 t秒，当 t为何值时，直线 AB与直线 CD的夹角为60 0？请说明理由．。
最新-四川省营山县2018学年度七年级数学上期期末教学
营山县2018-2018学年度上期期末教学质量监测七年级数学试卷(全卷满分100分, 90分钟完卷)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下图中的几何体从正面看能得到的平面图形是（ ）正面 A B C D2．下列各式中合并同类项，结果正确的是（ ）A. 22a ＋32a =52aB. 22a ＋32a =62aC. 4x y - 3xy =1D.2m 2n -m 2n =03．已知-25a 2m b 和7b 3-n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．下列结论中不正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，直线最短C ．等角的余角相等D ．等角的补角相等5．大于-0.5而小于π的整数共有（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个6.下面四个式子中，是方程的是（ ）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.2x=1D.∣1-21∣ =21 7．运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（ ） A ．如果a=b ，那么 a-c=b-c B. 如果a=b ，那么 a+c=b+cC. 如果a=b ，那么 a-c=b-dD. 如果a=b ，那么 ac=bc8．如图，BC=21AB,D 为AC 的中点，DC=3cm ，则AB 的长是( ) A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm9.已知整式a+b+6的值为9，则2a+2b+6的值为（ ）A.18B.12C.9D.710.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的整数，d 是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d 的值为（ ）A.1B.3C.1或3D.2或-1二、填空题（每小题3分，共24分）11．用科学记数法表示38000，记为 ．12．多项式的次数为 ．13．已知是方程的解，则= .14.如图，点A 位于点O 的 方向上 ．15.已知∠α与∠β互余，且∠α=35O 18，，则∠β= .16. 已知(),02422=++-y x 则x 2-2y= . 17.一个两位数的个位数字与十位数字都是X ，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是____________ ．18.观察下面这列数：3，-7，,11，-15,19，-23，…。
2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷一.选择題（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D 四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A．0B．C．D．|﹣2|2．（3分）要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图B．直方图C．折线图D．扇形图3．（3分）下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于0B．同位角不一定相等C．画两条平行线D．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝90°4．（3分）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）由m＞n，可得（）A．mc2＞nc2B．m2＞n2C．m＞n D．m﹣2019＜n﹣20196．（3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠5＝∠D；④∠BAD＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39B．43C．51D．598．（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加C．6月份两家超市利润相同D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市10．（3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否＞107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围（）A．m＞11B．m≤35C．1≤m＜35D．11＜m≤35二.填空题[本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线上11．（3分）若（x﹣2）2＝4，则x＝．12．（3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是调查．13．（3分）不等式4x+5＞6x﹣2的解集是．14．（3分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．15．（3分）在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），则顶点D的坐标是．16．（3分）如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中间小正形的面积为4，则1个长方形的长、宽分别是．三.解答题（本大题共9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17．（6分）计算：．18．（6分）解不等式组：19．（6分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：AD∥BC．20．（8分）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率%7.2 5.7 4.5 3.1 1.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．21．（8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．22．（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554m（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．23．（10分）a为何整数时，方程组的解为非负数？24．（10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？25．（10分）如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为A（5，0），B（2，4），点C是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作DE∥AB．PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE．（1）当点C在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标；（2）当BC⊥x轴时，求∠P的度数；（3）当点C在点A右边时，写出∠P与∠ACB的数量关系（不用说理）．2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择題（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D 四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A．0B．C．D．|﹣2|【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣＜0＜|﹣2|，∴4个选项中，最小的实数是﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图B．直方图C．折线图D．扇形图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．据此作答．【解答】解：根据题意，得：要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用扇形图．故选：D．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点．3．（3分）下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于0B．同位角不一定相等C．画两条平行线D．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝90°【分析】判断一件事情真假的语句，叫做命题，结合各个选项即可得出答案．【解答】解：A．B．D．都是可以判断真假的陈述句，因此是命题．而C不是一个陈述句，因而不是命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，注意掌握：判断一件事情真假的语句是命题．基本知识的考查．4．（3分）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，确定出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴点（b，a）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）由m＞n，可得（）A．mc2＞nc2B．m2＞n2C．m＞n D．m﹣2019＜n﹣2019【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵m＞n，c＝0时，mc2＝nc2，∴选项A不符合题意；∵m＞n时，m2＞n2不一定成立，例如m＝2，n＝﹣4时，22＜（﹣4）2，∴选项B不符合题意；∵m＞n，∴m＞n，∴选项C符合题意；∵m＞n，∴m﹣2019＞n﹣2019，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．（3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠5＝∠D；④∠BAD＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；选项②中，∵∠2＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项③中，∵∠D＝∠5，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项④中，∠BAD＝∠BCD，不能判定AB∥CD，所以错误；选项⑤中∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．7．（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39B．43C．51D．59【分析】设这个班的人数是x，每组人数为y，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这个班的人数是x，每组人数为y，可得：，解得：，故选：C．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出两个方程解答．8．（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】解方程2x+3y＝7，求得整数解x＝2，y＝1即为第一象限的格点P（x，y）．【解答】解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．【点评】本题考查了坐标，熟练求二元一次不定方程的整数解是解题的关键．9．（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加C．6月份两家超市利润相同D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的情况综合做出判断．【解答】解：根据折线统计图，可以考查甲的盈利逐月减小，因此A是正确的，乙超市的利润1﹣3月份逐月增加，4﹣6又逐渐减小，因此B是正确的，6月份甲、乙的利润相同，是正确的，在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能．因此D是错误的，故选：D．【点评】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数量增减变化情况是正确判断的前提．10．（3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否＞107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围（）A．m＞11B．m≤35C．1≤m＜35D．11＜m≤35【分析】由程序运行一次的结果小于等于107及程序运行两次的结果大于107，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：，解得：11＜m≤35．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二.填空题[本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线上11．（3分）若（x﹣2）2＝4，则x＝4或0．【分析】根据（x﹣2）2＝4，可得：x﹣2＝±＝±2，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵（x﹣2）2＝4，∴x﹣2＝±＝±2，解得x＝4或0．故答案为：4或0．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12．（3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．（3分）不等式4x+5＞6x﹣2的解集是x＜3.5．【分析】先移项合并同类项，然后化系数为1即可．【解答】解：移项得：4x﹣6x＞﹣2﹣5，合并同类项得：﹣2x＞﹣7，系数化为1得：x＜3.5．故答案为x＜3.5．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．14．（3分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有5个．【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形ABC平移得到的三角形有哪些即可．【解答】解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．（3分）在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），则顶点D的坐标是（﹣2，3）．【分析】根据长方形的性质求出点D的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），∴点D的横坐标与点A的横坐标相同，为﹣2，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，为3，∴点D的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质等知识，熟练掌握矩形的对边平行且相等的性质是解题的关键．16．（3分）如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中间小正形的面积为4，则1个长方形的长、宽分别是，．【分析】设长方形瓷砖的长为x，宽为y，根据图形可表示出大正方形的边长，也可表示出中间小正方形的边长，从而可得出方程组．【解答】解：设长方形瓷砖的长为x，宽为y，由题意得，大正方形的边长为：x+y，小正方形的边长为：x﹣y，故可得方程组：解得（负值舍去）故长方形瓷砖的长是，宽是．故答案为：，．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形表示出大正方形及小正方形的边长，难度一般．三.解答题（本大题共9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17．（6分）计算：．【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝2﹣2++＝2【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣4（x﹣2）≥5，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜，则不等式组的解集为x＜．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（6分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：AD∥BC．【分析】依据∠1＝90°，EF⊥AB，即可得出∠AEF＝∠AOD，进而判定EF∥DO，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠D，进而得到∠C＝∠D，即可判定AD∥BC．【解答】证明：∵∠1＝90°，EF⊥AB，∴∠AEF＝∠AOD，∴EF∥DO，∴∠2＝∠D，又∵∠2＝∠C，∴∠C＝∠D，∴AD∥BC．【点评】本题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．20．（8分）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率%7.2 5.7 4.5 3.1 1.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．【分析】（1）根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的个点，再用折线顺次连接起来，形成折线统计图．【解答】解：（1）绘制的折线统计图如图所示：（2）农村贫困人口数量逐年下降，预计到2020年，农村全部脱贫．【点评】考查折线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判．21．（8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．【分析】（1）由△ABC在平面直角坐标系可得三顶点的坐标；（2）将三个顶点分别向右平移2格，再向上平移2格即可得；（3）由△PAC与△ABC共底AC，根据两者面积相等知三角形在AC边上的高相等求解可得．【解答】解：（1）A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣3，4）．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）如图所示．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．22．（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554m（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．【分析】（1）根据统计表和扇形图中的数据计算即可；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比计算即可；（3）根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算．【解答】解：（1）调查的学生人数为：30÷20%＝150（人），m＝150﹣12﹣30﹣45﹣54＝9，∵n%＝54÷150×100%＝36%，∴n＝36；（2）选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝21.6°；（3）全校最爱选择电影频道的学生人数为：600×＝180（人）．【点评】本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．23．（10分）a为何整数时，方程组的解为非负数？【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y为非负数求出a的范围，确定出整数a的值即可．【解答】解：，①+②得：3x＝9a+12，即x＝3a+4，将x＝3a+4代入②得：y＝﹣4a，根据题意得：，解得：﹣≤a≤0，则整数a＝﹣1，0．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？【分析】（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，根据“若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲工人单独工作需要m天完工，乙工人单独工作需要n天完工，根据“甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成；甲工人单独做4天，乙工人再单独做7天也可完成”，即可得出关于m，n的方程，整理后可得出m＝2n，利用总费用＝每日所需费用×工作时间，即可求出单独求甲、乙两名工人所需费用（含n的代数式），比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，依题意，得：，解得：．答：甲工人单独工作一天商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付550元工资．（2）设甲工人单独工作需要m天完工，乙工人单独工作需要n天完工，依题意，得：+＝+，解得：m＝2n，∴单独请甲工人完成，商铺支付维修费用400m＝800n元；单独请乙工人完成，商铺支付维修费用550n元．∵n为正数，∴800n＞550n，∴单独请乙工人完成，商铺支付维修费用较少．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用两种完工情况，找出甲工人单独完工所需时间是乙工人的2倍．25．（10分）如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为A（5，0），B（2，4），点C是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作DE∥AB．PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE．（1）当点C在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标；（2）当BC⊥x轴时，求∠P的度数；（3）当点C在点A右边时，写出∠P与∠ACB的数量关系（不用说理）．【分析】（1）根据三角形面积公式求出AC，得到答案；（2）根据角平分线的定义得到∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠ACE，根据三角形内角和定理计算即可；（3）根据平行线的性质得到∠ACE＝∠BAC，根据三角形内角和定理得到∠ABC﹣∠ACE ＝180°﹣∠ACB，根据角平分线的定义、三角形内角定理计算，得到答案．【解答】解：（1）由题意得，×AC×4＝6，解得，AC＝3，∴OC＝OA﹣AC＝2，则点C的坐标为（2，0）；（2）∵BC⊥x轴，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∵DE∥AB，∴∠ACE＝∠BAC，∴∠ABC+∠ACE＝90°，∵PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE，∴∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠ACE，∴∠PBC+∠ACP＝（∠ABC+∠ACE）＝45°，∴∠P＝180°﹣90°﹣45°＝45°；（3）∠P＝90°﹣∠ACB．理由如下：∵DE∥AB，∴∠ACE＝∠BAC，∴∠ABC﹣∠ACE＝180°﹣∠ACB，∵PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE，∴∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠ACE，∴∠PBC+∠ACP＝（∠ABC+∠ACE），∴∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠ACP﹣∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠ACE）﹣∠ACB＝180°﹣90°+∠ACB﹣∠ACB＝90°﹣∠ACB．【点评】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理、平行线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．。
四川省营山县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版
四川省营山县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题营山县2017-2018学年度下期期末教学质量监测七年级数学参考答案及评分意见说明:1. 阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准.2. 全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分.4. 要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半; 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分；若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分.一、选择题(本大题共 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)1. D2. D3. A4. B5. B6. D7. B8. B9. C 10. C10. 解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选：C．二、填空题(本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分)11. a﹣1＞﹣2 12. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 13. 11 14.8 15. 65°或115° 16. ②③④16. 解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得a=2，不合题意，错误；②将a=﹣2代入方程组得：，两方程相减得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=﹣3，此时x与y互为相反数，正确；③将a=1代入方程组得：，解得：，此时x=3，y=0为方程x+y=3的解，正确；④，解得：，∵x=2a+1≤1，即a≤0，∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，则1≤y≤4，正确，故答案为：②③④三、解答题(本大题共 9 个小题, 共 72 分)17. 解：原式=2+3+2﹣+4………………………………4分=+9．………………………………6分18.解：解：，①×2+②×3得：……………………………3分13x=26，即x=2，……………………………4分把x=2代入①得：y=﹣1，……………………………5分则方程组的解为．………………………………6分19．（1）解：（1）移项，得：4x-x＞6+3……………………1分合并同类项，得：3x＞9，………………………………2分系数化为1，得：x＞3，………………………………3分将解集表示在数轴上如下：………………………………4分（2）解：，由①得：x≥﹣1，…………………1分由②得：x＜3，…………………2分不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．…………………3分在数轴上表示为：…………………4分20.解：（1）A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（2，0）；……3分（2）三角形A′B′C′如图所示，……………………4分A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2）；………………7分（3）三角形ABC的面积=4×3﹣×1×4﹣×2×3﹣×1×3，=12﹣2﹣3﹣1.5，=12﹣6.5，=5.5．………………………………8分21. 证明：∵∠1=70°∠3=70°∴∠3=∠1（等量代换）………1分∴AB ∥EF （同位角相等，两直线平行）………3分∵∠2=110°，∠3=70° （已知）∴∠2+ ∠3=180° （等式的性质）………4分∴CD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）．………6分∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．……8分22.解：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．………………………………2分（2）×360°=108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．…4分（3）补全如图，………………………………6分（4）1500×40%=600（人）．………………………………8分23．解：设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．………………1分根据题意，得，………………5分解这个方程组，得．………………7分答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；………………8分24. 解：（1）根据题意得，…………………1分解得．…………………2分（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+10（10﹣x）≤105，…………………3分∴x≤2.5，…………………4分∵x取非负整数，∴x=0，1，2，…………………5分∴10﹣x=10，9，8，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．…………………6分（3）由题意：240x+180（10﹣x）≥1860，…………………7分∴x≥1，…………………8分又∵x≤2.5，∴x为1，2．…………………9分当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．…………………10分25. 解：（1）∵+|b﹣2|=0，∴a﹣4=0，b﹣2=0，∴a=4，b=2，∵AB=OC=2，且C在y轴负半轴上，∴C（0，﹣2），故答案为：4，2，（0，﹣2）；……………………………3分（2）如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M，DN⊥y轴于点N，连接OD．………………4分∵AB⊥x轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：（4，2），（m，n），（0，﹣2），∴OB=4，OC=2，MD=﹣n，ND=m，∴S△BOC=OB×OC=4，……………………………5分又∵S△BOC=S△BOD+S△COD=OB×MD+OC×ND=×4×（﹣n）+×m×2=m﹣2n，∴m，n之间的关系式为：m﹣2n=4；………………6分（3）的值不变，值为2．理由如下：如图2，分别过点E，F作EP∥OA，FQ∥OA分别交y轴于点P，点Q，…………………7分∵线段OC是由线段AB平移得到，∴BC∥OA，又∵EP∥OA，∴EP∥BC，∴∠GCF=∠PEC，∵EP∥OA，∴∠AOE=∠OEP，∴∠OEC=∠OEP+∠PEC=∠AOE+∠GCF，①……………………………8分同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF，又∵∠AOB=∠BOG，∴∠OFC=2∠AOE+∠GCF，②……………………………9分根据①，②可得：==2．……………10分。
2018-2019学年四川省南充市四校联考七年级上期末模拟考试数学试题(含答案)
其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7 分
和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) ……………………8 分
=37 6(x-1) ……………………9 分
因为 (x-1)为整数 ， 37 6(x-1)能被 37 整除。
…………9
=14
…………10 分
22 由题意知， x-3=0， 且 y+ 1 =0 2
x=3， y= - 1 2
．．．．．．．．．．．．．．．． 2 分
化简： 2xy2 − 6x − 4(2x −1) − 2xy2 + 9
＝4xy2+2x+5
．．．．．．．．．．．．．．．．．6 分
当 x=3， y= - 1 时， 2
21．计算：
−22
(−3)
2 3
2
−
20
3 4
−
4 5
+
7 10
；
22． 先化简，后求值：
已知 ( x − 3)2 +
y+1 2
=0
求代数式 2xy2 − 6x − 4(2x −1) − 2xy2 + 9 的值。
23． 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优 惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市当日累计 购物超出 200 元之后，超出部分按原价 8．5 折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物 x 元（其 中 x＞300）． （1）当 x=400 时，顾客到哪家超市购物优惠． （2）当 x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
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2018年春城北实验学校期末调研考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数16的平方根为（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．2．已知M （1-a ，2）在第二象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a =1 B ．a >1 C ．a ≥1 D ． a <1 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D ．了解某班学生的身高情况4．点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是（ ） A ．3=4∠∠B ．B=DCE ∠∠C ．1=2∠∠D ．D DAB=180∠+∠︒5．已知12x y =-⎧⎨=⎩是方程20x my +=的解，则m 的值为（ ） A ．0B ．－1C ．1D ．26．若m ＞n ，则下列不等式不成立的是（ ） A ． m -2＞n -2 B ．a -m ＞a -n C ．2211m n a a >++ D ．5-m ＜5-n7．将点P 向下平移3单位，向右平移2个单位后，得到点Q (5，－3)，则点P 的坐标为（ ）A ．(7，0)B ．(2，1)C ．(8，－5)D ．(3，0)8．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15．5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆小货车一次可以运货x 吨，一辆大货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A ．2315.55635x y x y ì+=ïí+=ïîB ．23355615.5x y x y ì+=ïí+=ïî C ．3215.56535x y x y ì+=ïí+=ïî D ．32356515.5x y x y ì+=ïí+=ïî 9．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<+-≥+)(322625a x x x x 恰好只有四个整数解，则a 取值范围是（ ）A ． －2＜a ＜－35B ．－2≤a ≤－35C ．－2≤a ＜－35D ．－2＜a ≤－35 10．在直角坐标系中，设一质点M 自P 0(1，0)处向上运动1个单位至P 1(1，1)，然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，……如此继续运动下去．设P n (x n ，y n )，n ＝1、2、3、……，则x 1＋x 2＋……＋x 2014＋x 2015的值为（ ） A ．1B ．3C ．－1D ．2015二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算:==12．在平面直角坐标系中，直线AB 平行于y 轴，点A 的坐标为(－2，-3)，线段AB ＝5，则点B 的坐标为＝ ．13．一个正数的平方根是a +3和a －1，则这个正数是14．点P (m ＋4，n )和点Q (n －1，2m ＋1)关于y 轴对称，则m ＋n ＝15．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，G 为EF 上一点，且∠DCG =1200，∠B ＝α，∠CGB ＝β，若003035α≤≤，则β的取值范围________．GFED CB A16．如图，在平面直角坐标系中，A (3，0)，B （0，2），12OC AC =，1ODBD=，连结AD 、BC 交于点E ，则OCED 的面积为_________．E D CBAOy x三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程组：253 43x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩18．（本题8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示：3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩19．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BDC．（1）求证：∠BAD=∠BDA；（2）若AD⊥AC，∠C=700，求∠B的度数．20．（本题8分）．为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：(1) 该校对多少名学生进行了抽样调查？(2) ① 请补全图1并标上数据；② 图2中跳绳对应扇形的圆心角是______度；③ 图2中x ＝_____ (3) 若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？21．（本题8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x ．（1）若方程组的解x 、y 互为相反数，求k 的值； （2）若方程组的解x 、y 满足⎩⎨⎧>-<+13y x y x ，求k 的取值范围．22．（本题10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型手机和2部乙型手机，共需要资金4600元．(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2) 为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1．84万元且不少于1．76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？(3) 若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求a的值．23.如图已知AD∥BC，∠B=∠D．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点E为BA延长线上一点，∠EAD与∠BCD的角平分线交于点P．②求∠APC的度数；②连接DP，若∠PDC=750，则∠DPC-12∠B=．24．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，A(1，a)、B(b，1)，其中a、b满足22--ba＋(a＋b－7)2＝0．(1) 求a、b的值；(2) 平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D，若D的坐标为（0,n）且n<0,若四边形ABDC 的面积为20，求D的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段AB绕点A以每秒80的速度顺时针旋转，同时线段CD绕点D以每秒20的速度顺时针旋转（当AB旋转到一周时两线段同时停止旋转），设运动时间为t秒，当t为何值时，直线AB与直线CD的夹角为600？请说明理由．参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（共9小题，共72分）17．(1) ①＋②得，33x =， (2) ①×2＋②得，99x -=-， …………1分∴1x =，代入①得 ∴1x =，代入①得 …………2分3y =-， 1y =， …………3分∴原方程组的解为13x y =⎧⎨=-⎩； ∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩. …………4分18．解:由①得：x ≥2， …………2分由②得：7x <， …………4分 ∴不等式组的解集为：2≤7x < …………6分 正确表示不等式组的解集 …………8分 19．（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠ADC ， …………2分 ∵AD 平分∠BDC ，∴∠BDA =∠ADC ，∴∠BAD =∠BDA ； …………4分 （2）∵AB ∥CD∴∠BAC+∠C =180°，∠B+∠BDC =180°， …………5分∵AD ⊥AC ，∠C =70°，∴∠BAD =180°-70°-90°=20°， …………7分 ∴∠B =180°-∠BDC =180°-40°=140°. …………8分20．（1）50人 ； …………2分（2）图略，108 °； …………5分 （3）900×14% =126（人）答：略 …………8分 21．（1）①＋②得，444x y k +=+， 即44k x y ++=…………2分 ∵x ，y 互为相反数， ∴404k +=， 即4k =- …………4分 （2） ①－②得，222x y k -=-即22k x y --=…………5分 ∴ 434212k k +⎧<⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩ …………7分即k 的取值范围是48k << …………8分22．（1）设购进一部A 型学习机和一部B 型学习机分别为x 元、y 元，………1分则 32460022800x y x y +=⎧⎨+=⎩， …………2分解方程组得：1000800x y =⎧⎨=⎩…………3分答：购进一部A 型学习机和一部B 型学习机分别为1000元，800元………4分 （2）设购进A 型学习机a 件，则购进B 型学习机（180－a ）件，依题意有：180001000800(20)1000800(20)17600a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩ …………6分解不等式组得：810a ≤≤，a 取整数，∴a =8，9或10 …………7分 即共有3种方案: 购进A 8件，购进B 12件；购进A 9件，购进B 11件；购进A 10件，购进B 10件； …………8分（3）100元 …………10分 23．（1）∵AD ∥BC ， ∴∠A +∠B =180°， …………1分 ∵∠B =∠D ，即∠A +∠D =180°，∴AB ∥CD ； …………3分（2）过点P 作直线l ∥AB ，易证 ∠APC =∠EAP +∠PCD ， …………5分 又∠EAD =∠B =180°-∠BCD ， …………6分 易证∠EAP +∠PCD =90°，即∠APC =90°； …………7分 （3）15° …………10分 24．（1）3,4a b ==； …………2分（2）分别过点A ，B 作AE ⊥y 轴E ， BF ⊥y 轴F ，∵A (1，3)，B (4，1)，D （0，n ）， S △ABD = S 四边形AEFB +S △BFD - S △AFD ， =()()()111214413222n n ⨯⨯++⨯---=10， …………4分 解得3n =-即 D （0，3-），C （3-，1-） …………6分（3）设旋转后直线AB '与DC '交于点E ，过点E 作直线l ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴ l ∥CD ，①如图1，若∠B ED '=60°，易证2608t t +︒=，解得10t =; …………8分②如图2，若∠B EC ''=60°，易证6028180t t ︒-+=︒，解得20t =；…………10分 ③如图3，若∠AED =60°，易证2603608180t t +︒+︒-=︒，解得40t =;综上所述，当t 为10秒，20秒或40秒时，直线AB 与直线CD 的夹角为60°. …………12分。