COMSOL Multiphysics 入门培训
温度感应器
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
结构力学
专门用来计算结构的受力及变形情况
基于材料破坏临界面理论，对结构进行高、低循环疲劳分析和多轴疲劳
分析
• 线性和非线性的应力应变分析
• 热应力和热应变
• 弹塑性和超弹性
• 接触分析和摩擦
• 屈服
• 粘弹性，粘塑性和蠕变
PASSCODE: 9FFFBFFF0-TYUS-120926-5075598-319304364
仿真智领创新
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COMSOL Multiphysics 初级操作培训
中仿科技 张建伟（Javy Zhang）
2012年9月
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创新设计
提高竞争力
CAE仿真已成为一种不可或缺的技能
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3、什么是多场耦合
两种或多种物理现象之间相互影响
电流
焦耳热
温度分布
材料属性改变
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多物理场仿真
电磁
化学 反应
Chemical Reactions
Electromagnetic Field
Heat Transfer
Multiphysics
传热
Structural Mechanics
流体 流动
Fluid Flow
自定义 方程
User Dedined Equations
Acoustics
声学
结构 力学
仿真智领创新
MEMS模块
模拟微尺度器件和影响它行为的各种物理现象
多物理场耦合：结构力学、压电效应、静电场、微流动、电流体、
化学反应
• 谐振器
• 制动器
• 传感器
• 压电设备
• 加速计
• 换能器
• 体声波和面内声波设备
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等离子体
涵盖流体力学、化学反应工程、物理动力学、热量传递、质量运移， 电磁学等众多学科
• 开放灵活
– 自定义材料参数和函数 – 任意参数化 – 可以修改和添加方程
• 高性能运算
– 支持多核与多重处理器运算 – 支持集群并行运算
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建 模 流 程
• 选择物理场 -告诉软件分析问题中包含哪些物理现象
• CAD绘图 -软件自带CAD绘图、导入CAD模型
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工业问题
通过各种简化
解析解
数学问题
（解偏微分方程）
数值解
很难解得出 没有解析解
差分法 有限元方法 边界元法 。。。
猜想
验证
再猜想
再验证
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2、为什么要进行CAE仿真
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COMSOL Multiphysics
功能简介
喷气发动机涡轮叶片温度场和应力分布
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COMSOL Multiphysics架构
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AC/DC模块
AC/DC模块的功能涵盖了静电场、静磁场、 直流交流电磁，以及与其它物理场的无限制耦合。
• 电容器 • 电感器 • 电动机&发电机 • 电阻、感应加热 • SPICE电路与场模拟 • 电磁兼容（EMC）
X射线高压电机电磁场分布
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LiveLinkTM for MATLAB®
• 支持脚本代码.
• 可以将COMSOL 文件保存为 MATLAB的M文件.
• 能对M文件作出修改操作和调 用定义的函数.
• 导出COMSOL Multiphysics仿 真结果用于其他模拟软件的 计算.
• 指定分析条件 -指定材料、输入、输出选项 -指定边界条件
• 网格 -结构化或非结构化网格
• 求解 -稳态、瞬态、特征频率、参数化扫描分析 -直接、迭代求解器
• 后处理 -图像化显示关心位置的数值大小 -对数据集进行积分、通量、受力等函数计算 -生成报告
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音箱声压级分布
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计算流体力学
层流、湍流、多相流、非等温流、可压缩与不可压缩流、非牛顿流、薄 膜流、多孔介质流、搅拌、流固耦合等
与能量传递和质量传递相耦合模拟“三传”现象
• 共轭传热
• 分离、过滤、搅拌装置
• 电子冷却
• 粘弹性流
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案例分析
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无线装置辐射分析
• 手机天线发射的无线电波 被人脑吸收
• 分析得到人脑对电磁波的 吸收系数(SAR) 大小 物理现象
1. 电磁场 2. 生物组织传热
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• 实时连接 SolidWorks , AutoDesk Inventor, 和Pro/ENGINEER
- 支持模型几何的双向调用
• 每种对于CAD的 LiveLink 都包含CAD 导入 模块
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建模步骤——材料&参数设定
设定材料参数和边界条件
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4.3最新界面
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COMSOL Multiphysics
• 真正的多物理场
——完善的仿真平台
– 解决前沿的单物理场问题
– 任意多物理场耦合
• 简便易用
– 内置多种应用模式便于快速建模 – 图形化操作界面
• 流化床、喷剂
沸腾水中的气泡模拟
• 气泡流
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微流模块
研究微流体设备和稀薄气体流动的简单易用的工具 电动力学流动、蠕动流、电渗透、电泳、两相流、分子流
球形轴承及密封圈应力分布
• 压电效应
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非线性结构材料（新）
介绍:
- 应用于结构力学和微机电的非线性 材料模型
- 附加于结构力学模块或微机电模块
应用:
– 任何结构变形，变形区足够大或高 温条件下的非线性变形
– 弹塑性、粘塑性、蠕变、超弹性等
应用 − 隧道、挖掘、边坡稳定性和支护 结构
钢筋混凝土应力失效时的应力分布
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声学模块
全面处理流体和固体中的声波问题 支持时谐、瞬态、本征频率、以及模态等分析
• 扬声器 • 麦克风 • 消声器 • 隔音板 • 建筑声学
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家庭影院设备
• CAD模型导入 • 通过2D或3D模型全波段分析 • 分析扬声器周围声压级分布
物理现象
1. SPICE电路仿真 2. 电磁力分析 3. 直流分析 4. 结构变形 5. 声学
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RF模块
用于模拟射频、微波和光学工程中电磁波在结构内部和周围的传播， 该结构可以是金属、电介质、旋磁，甚至是具有工程特性的超材料
6GHz贴片天线
• 天线、波导（热力效应） • 微波、射频加热 • 生物加热 • 等离子激光 • 超材料 • 海洋探测 • 输电线路
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研究等离子体的产生机理和过程
• 照明
• 等离子体显示板
• 有害气体破坏
• 等离子源ຫໍສະໝຸດ • 蚀刻技术• 半导体工艺
感应耦合等离子体模型
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传热模块
传导、对流以及辐射的通用应用模式 • 与传热有关的各种领域 • 无限元方法模拟非限制域
求解
– 更多…
• 处理器支持:
– 多核
– 集群
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建模步骤——可视化和结果
结果可视化
• 图像
– 面图 – 箭头标示 – 流线 – 粒子追踪 – 线图 – 体积图 – 切面 – 等值面
• 动画 • 图表 • 数据 (例如Excel) • 综合报告
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COMSOL多物理场模拟软件-简单入门教程
移动网格案例：电化学抛光
• 问题描述
• 电化学抛光：利用金属电化学阳极溶解原理进行修磨抛光 • 简化的2D模型由两个电极和复合电解液构成。正极有一个凸点，
表示表面缺陷。模拟了一段时间后凸点和周围的电极材料的损 耗 • 模型使用了传导介质DC 和瞬态移动网格 (ALE)
Model Library Path: COMSOL_Multiphysics/Electromagnetics/electrochemical_polishing
✓ 任意耦合的多物理场分析平台
➢ 多物理场耦合
➢ 多维度/尺度耦合
➢ 与实验结果进行耦合
➢ 突出的特点 ✓ 易用性
➢ 可自由切换的多种语言操作界面
➢ 简单鼠标操作和填空，自动建立耦合物理场 ✓ 开放性
➢ 对用户透明，支持用户建立自己的模型 ✓ 灵活性
➢ 与MATLAB无缝连接，强大的二次开发功能
第十页，共74页。
• 使用彩色图案显示网格质量
第三十四页，共74页。
网格框架
• 轻松地在不同网格间转换 • 手动调整网格，应用于求解器设定
第三十五页，共74页。
自适应网格
• 稳态计算中，根据结果调整网格
模型库>Heat Transfer Module>Process and Manufacturing>continous casting
MATLAB ® & Simulink
COMSOL 产品
COMSOL Multiphysics
Simpleware ®
ECAD (ODB++)
准静态电磁
AC/DC Module
微机电系统
COMSOL Multiphysics 入门培训
COMSOL MULTIPHYSICS 仿真流程
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4.3最新界面
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COMSOL Multiphysics
工业问题
通过各种简化
解析解
数学问题
（解偏微分方程）
数值解
很难解得出 没有解析解
差分法 有限元方法 边界元法 。。。
猜想
验证
再猜想
再验证
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2、为什么要进行CAE仿真
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需要讨论的几个问题
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1、物理现象与数学
人们通常用偏微分方程来描述所看到的物理现象。
热传导方程
计算流体力学NS方程
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MEMS模块
模拟微尺度器件和影响它行为的各种物理现象
多物理场耦合：结构力学、压电效应、静电场、微流动、电流体、
化学反应
• 谐振器
• 制动器
• 传感器
• 压电设备
• 加速计
• 换能器
• 体声波和面内声波设备
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COMSOL技能培训
Catia®, Pro/E®, NX ® SolidEdge ® …
COMSOL Multiphysics的主要特性
• 交互式建模和模拟环境 － GUI
• 大量的预置物理应用模式
菜单 工具条
• 自定义PDE应用模式
• 无穷的耦合能力
• 无限的物理量耦合 • 不同维度/尺度耦合 • 与实验结果耦合
模式树
版本 up to R18 up to R17 AP203, AP214 up to 5.3 R2 through R17 4.1.9 through 4.2.4 6 through 11 16 through Wildfire 3 up to 2.0
1.0 up to R14 2
后处理
• COMSOL Multiphysics提供了大量的工具进行后处理和图形化。标准的绘图模式包括：
特点
(cu) f
Ku F
各种复杂单元可以用来模型化几何形状复杂的求解域
各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上任意点的结果
• K：刚度矩阵 • u：解变量，或解向量 • F：载荷向量 • u的数量：自由度数目（DOF）
2△COMSOL简介及前后 处理
简介△几何建模△ CAD导入△后处理
• 反应工程实验室
几何建模
• 内建功能强大的基本几何建模工具 • 支持多种文件格式的CAD导入模块
• 基本功能
• 使用工作平面 • 拉伸和旋转 • 嵌入
CAD 文件导入
•导入CAD 文件 •导入零件和装配 •修复
•修复和损毁 •和SolidWorks 实时连接
支持的文件格式
产品 CAD Import Module
线性PDE系统 线性标量 PDE
COMSOL基础培训一
在求解域设定框中，设定PDE方程的系数，c=f=1，其余为0。
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider info@
info@
基本模块 > PDE应用模式 > 系数形式
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider info@
边界设定中提供定解条件（初值）：自然边界（法向的通量）
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider info@
info@
COMSOL Multiphysics’ FEA
建立方程：所研究的问题归结为PDE或者PDEs（变分原理）
COMSOL的各个应用模式、自定义PDE 设置相应的方程系数及方程之间的联系（互相耦合）
S2 S7 S4 S9 S3 S8 S17 S18 S23 S44 S49 S5
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– COMSOL技术支持：/rss/feeds/support.rss – 中仿科技：/rss.xml – 中仿科技知识库：/faq.xml
更多外文书籍可参考总部网站 /academic/books/
COMSOL_Multiphysics几何建模指南
“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics V4.x操作手册丛书几何建模用户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2010年10前言COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。
作为一款大型的高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域。
在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具；在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。
COMSOL Multiphysics多次被NASA技术杂志选为“本年“当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE 度最佳上榜产品”，NASA技术杂志主编点评到，产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品”。
COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、热传导、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。
COMSOLMultiphysics操作手册丛书——几何建模指南
COMSOLMultiphysics操作⼿册丛书——⼏何建模指南“第⼀款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics操作⼿册丛书⼏何建模⽤户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)前⾔COMSOL Multiphysics是⼀款⼤型的⾼级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，⼴泛应⽤于各个领域的科学研究以及⼯程计算，被当今世界科学家称为“第⼀款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适⽤于模拟科学和⼯程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以⾼效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能⼒实现了任意多物理场的⾼度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域⾥得到⼴泛的应⽤。
在全球各著名⾼校，COMSOL Multiphysics已经成为教授有限元⽅法以及多物理场耦合分析的标准⼯具，在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核⼼竞争⼒，增强创新能⼒，加速研发的重要⼯具。
2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为“本年度最佳上榜产品”，NASA技术杂志主编点评到，“当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对⼯程领域最有价值和意义的产品”。
COMSOL Multiphysics集前处理器、求解器和后处理器于⼀体，在同⼀个图形化操作界⾯中可以完成⼏何建模、⽹格剖分、⽅程和边界参数设定、求解以及后处理。
COMSOL Multiphysics提供丰富的⼯具，供⽤户在图形化界⾯中构建⾃⼰的⼏何模型，例如1D中通过点、线，2D中可以通过点、线、矩形、圆/椭圆、贝塞尔曲线等，3D中通过球/椭球、⽴⽅体、台、点、线等构建⼏何结构，另外，通过镜像、复制、移动、⽐例缩放等⼯具对⼏何对象进⾏⾼级操作，还可以通过布尔运算⽅式进⾏⼏何结构之间的切割、粘合等操作。
COMSOL_Multiphysics几何建模指南
COMSOL_Multiphysics⼏何建模指南“第⼀款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics V4.x操作⼿册丛书⼏何建模⽤户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2010年10前⾔COMSOL Multiphysics是⼀款⼤型的⾼级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，⼴泛应⽤于各个领域的科学研究以及⼯程计算，被当今世界科学家誉为“第⼀款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适⽤于模拟科学和⼯程领域的各种物理过程。
作为⼀款⼤型的⾼级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics以有限元法为基础，通过求解偏微分⽅程（单场）或偏微分⽅程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
COMSOL Multiphysics以⾼效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能⼒实现了任意多物理场的⾼度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域⾥⼴泛应⽤于声学、⽣物科学、化学反应、电磁学、流体动⼒学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波⼯程、光学、光⼦学、多孔介质、量⼦⼒学、射频、半导体、结构⼒学、传动现象、波的传播等领域。
在全球各著名⾼校，COMSOL Multiphysics已经成为讲授有限元⽅法以及多物理场耦合分析的标准⼯具；在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核⼼竞争⼒，增强创新能⼒，加速研发的重要⼯具。
COMSOL Multiphysics多次被NASA技术杂志选为“本年“当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE 度最佳上榜产品”，NASA技术杂志主编点评到，产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对⼯程领域最有价值和意义的产品”。
COMSOL Multiphysics 提供⼤量预定义的物理应⽤模式，涵盖声学、化⼯、流体流动、热传导、结构⼒学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是⼀个代表实测数据的插值函数等。
COMSOL 培训资料 cooling_solidification_metal
此模型基于 COMSOL Software License Agreement 5.2 授权。
所有商标均为其各自所有者的财产。
请参见 /trademarks 。
在 COMSOL Multiphysics 5.2 版本中创建金属的冷却凝固2 | 金属的冷却凝固简介本例介绍一个连铸工艺模型。
将液态金属注入均匀横截面模具中，对模具外部进行冷却，液态金属在流过模具时会发生凝固。
当金属离开模具时，其外部已完全凝固，但内部仍为液态。
随后，金属继续冷却，最终完全凝固，此时可以切割成多个截面。
本教程对这个问题进行了简化，不计算液态金属的流场，并假设在凝固期间体积不发生改变。
同时假设金属的速度恒定，在整个建模域均匀分布。
从熔态到固态的相变通过表观热容公式进行建模。
并解决了该高度非线性模型的收敛和网格细化问题。
“连铸”App 与本例非常相似，只是它通过“层流”接口来计算速度，而不是将其视为恒定和均匀的量。
有关该 App 的详细描述，请参见Continuous Casting 。
建模区域固体金属坯喷雾冷却浇注盘喷嘴冷却模具熔态金属锯床图 1：连铸工艺示例。
我们将对金属发生固化的区段进行建模。
模型概述模型将连铸的三维几何简化为由两个矩形区域组成的二维轴对称模型：一个区域表示模具内的铸坯，另一个则表示锯切之前模具外的喷雾冷却区域。
在第二个区段中，还通过对环境的辐射发生明显的冷却。
在此区域中，我们假设熔态金属处于流体静力学状态，即流体中唯一的运动是由铸坯的本体向下运动引起的。
该简化操作可以假设整个域中的本体运动。
3 | 金属的冷却凝固由于这是连续工艺，因此系统可在稳态下进行建模。
传热可通过以下方程来描述：其中，k 和 C p 分别表示导热系数和比热。
速度 u 是金属在液态和固态下的固定浇铸速率。
随着金属在模具中的冷却，最终会凝固。
在相变期间，会释放大量的潜热。
在相变期间合金的单位质量释放的总热量由焓 ∆H 的变化给出。
此外，比热容 C p 在相变期间的变化也非常大。
COMSOL 速成课程——点源泊松方程
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
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选择应用模式
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模拟过程
分析问题，确定PDE方程及相关的参数 选择模型方程 创建或导入几何模型 设定材料属性及PDE 系数项 设定边界条件 生成网格 求解 (设定Solver 参数) 后处理，结果可视化、动画、输出
其他处理过程
脚本后处理或二次开发
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网格、求解
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操作步骤
自定义系数型PDE方程
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COMSOL弱形式入门
COMSOL Multiphysics弱形式入门物理问题的描述方式有三种：1、偏微分方程2、能量最小化形式3、弱形式本文希望通过比较浅显的方式来讲解弱形式，使用户更有信心通过COMSOL Multiphysics的弱形式用户界面来求解更多更复杂的问题。
COMSOL Multiphysics是唯一的直接使用弱形式来求解问题的软件，通过理解弱形式也能更进一步的理解有限元方法（FEM）以及了解COMSOL Multiphysics的实现方法。
本文假定读者没有太多的时间去研究数学细节，但是却想将弱形式快速的应用到实际工程中去。
另外，本文也会帮助理解COMSOL Multiphysics文档中常用的到一些术语和标注方法，相关理论可以参考Zienkiewicz[1]，Hughes[2]，以及Johnson [3]等。
为什么必须要理解PDE方程的弱形式？一般情况下，PDE方程都已经内置在COMSOL Multiphysics的各个模块当中，这种情况下，没有必要去了解PDE方程和及其相关的弱形式。
有时候可能问题是没有办法用COMSOL Multiphysics内置模块来求解的，这个时候可以使用经典PDE模版。
但是，有时候可能经典PDE模版也不包括要求解的问题，这个时候就只能使用弱形式了（虽然这种情况是极少数的）。
掌握弱形式可以使你的水平超过一般的COMSOL Multiphysics用户，让你更容易去理解模型库中利用弱形式做的算例。
另一个原因就是弱形式有时候描述问题比PDE方程紧凑的多。
还有，如果你是一个教授去教有限元分析方法，可以帮助学生们直接利用弱形式来更深入的了解有限元。
最后，你对有限元方法了解的越多，对于COMSOL Multiphysics中的一些求解器的高级设置就懂得更多。
一个重要的事实是：在所有的应用模式和PDE模式求解的时候，COMSOL Multiphysics 都是先将方程式系统转为了弱形式，然后进行求解。