江苏省盐城市建湖县七年级(上)期中数学试卷(含答案)
江苏省盐城市2023-2024学年七年级期中数学试题
江苏省盐城市2023-2024学年七年级期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图，下列结论不成立的是（ ）A ．如果∠1＝∠3，那么AB CD ∥B ．如果∠2＝∠4，那么AC BD ∥C ．如果∠1+∠2+∠C ＝180°，那么AB CD ∥D ．如果∠4＝∠5，那么AC BD ∥3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．()()2299a b a b a b --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()2339x x x +-=-4．下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若(3)(1)x m x -+的展开式中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．2D ．2- 6．ABC V 中，若::3:2:1A B C ∠∠∠=，则ABC V 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 7．如图：正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类若干张，要拼一个长为()2a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需C 类卡片张数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．68．如图，把△ABC 沿EF 对折，折叠后的图形如图所示，60A ∠=︒，196∠=︒，则2∠ 的度数为（ ）A ．30︒B ．24︒C ．25︒D ．26︒二、填空题9．如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是．10．如图，AB ∥CD ，∠EGB ＝50°，则∠CHG 的大小为．11．多项式23264m n mn m n +-的公因式是．12．若()()x a x b ++（a ，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是 ．13．已知21m x =+，132m y +=+，若用含x 的代数式表示y ，则y =．14．要在A ，B 两地之间修一条公路(如图)，从A 地测得公路的走向是北偏东60°.如果A ，B 两地同时开工，那么在B 地按∠α＝施工，能使公路准确接通．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是16．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，D ，E 分别为AB ，AC 上一点，将BCD △，ADE V 分别沿CD ，DE 折叠，点A 、B 恰好重合于点A '处．若16ACA '∠=︒，则AED =∠．三、解答题17．计算： (1)0221( 3.14)()(2)2π--+---． (2)232482(2)2-+⋅-÷a a a a a ．(3)(7)(3)(2)x x x x +--+．(4)(2)(2)-++-a b a b ．18．把下面各式分解因式：(1)2312x -(2)2244ax axy ay －＋19．先化简，再求值：2()3()(2)(2)x y x x y x y x y +-+++-，其中1x =，1y =-． 20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC V 的三个顶点的位置如图所示．现将ABC V 沿着点A 到点D 的方向平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．(1)画出ABC V 中AC 边上的高BH ；(2)请画出平移后的DEF V ；(3)平移后，线段AC 扫过的部分所组成的封闭图形．．．．的面积是______． 21．如图，已知12180∠+∠=︒，DE BC ∥．(1)求证3B ∠=∠；(2)若DE 平分ADC ∠，23B ∠∠=，求3∠的度数．22．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据m a b =，知道a 、m 可以求b 的值．如果知道a 、b ，可以求m 的值吗？他们为此进行了研究，规定：若m a b =，那么()T a b m =，．例如4381=，那么()3814T =，．(1)填空：()264T =，； (2)计算：()()327232T T +--，，； (3)探索()()2327T T +，，与()221T ，的大小关系，并说明理由． 23．甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a 2，b 2，c 2的一个等式.（1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程.（2）试用上述结论解决问题：如图2，P 是Rt △ABC 斜边AB 上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC 的最小值.24．锐角ABC V 中，E 、D 分别为AB 、AC 边上的动点，连接EC 、BD 交于点P ．(1)如图1当E 、D 运动到CE AB ⊥、BD AC ⊥，140BPC ∠=︒，求A ∠的度数；(2)如图2 当E 、D 运动到BD 、CE 分别平分ABC ∠、ACB ∠，求A ∠与BPC ∠的数量关系．25．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．(1)用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________．(2)图2是由两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________（结果为最简）(3)根据上面两个结论，解决下面问题：①在直角ABC V 中，90C ∠=︒，三边长分别为a 、b 、c ，已知12ab =，5c =，求a b +的值．②如图3，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相垂直，垂足为O ，2==AC BD ，在直角BOC V 中，OB x =，OC y =，若B O C V 的周长为2，则AO D △的面积=___________．26．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．(1)如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=______°；若∠AOB=80°，则∠BOF=_______ °；(2)两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．∥？请说明理由．①如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM NB②如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．③如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是______（直接写出结果）。
江苏省盐城市建湖县七年级数学上学期期中试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2015～2016学年度第一学期期中考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将某某、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 用代数式表示“2m 与5的差”是 …………………………………………………【 ▲ 】 A ．2m -5B ．5-2mC ．2(m -5)D ．2(5-m )2. 下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………【 ▲ 】A ．3与- 13B ．-(-2)与2C ．-52与(-5)2D ．7与|-7|3. 在代数式-3x 3，54m +n ，- a b ，0，x 2-y 22中，单项式有…………………………………【 ▲ 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 下列各式中，合并同类项正确的是…………………………………………………【 ▲ 】 A ．-ab -ab =0B ．5m -m =4C ．3p +2q =5pqD ．x 2y -2yx 2=-x 2y5. 七年级11班有学生a 人，其中女生占40%，男生人数是…………………………【 ▲ 】 A ．40%a 人B ．(1-40%)a 人C ．a40%人D ．a1-40%人 6. 十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字大４的两位数是……………【 ▲ 】 A ．11m +4B ．m (m +4)C ．11m +40D ．2m +47. 如果代数式3-x |m |-1+(m +1)x 是关于x 的二次三项式，那么m 的值为……………【 ▲ 】 A ．±1B ．1C ．-1D ．28. 若代数式3x 2-2x -1的值为2，则代数式-9x 2+6x -1的值为…………………………【 ▲ 】 A ．6B ．-6C ．8D ．-10二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．比－3小4的数是▲.1011．12．如果13．下图是一个数值运算程序框图. 当输入x ＝－1时，输出的y14．数a 在数轴上的位置如图所示，式子|a -1|-|a |15．某老师为了帮助班级里家庭困难的x 个孩子，购买了一批课外书.如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发616．定义运算：a ※b =b -2a ，下面给出了关于这种运算的四个结论：① (-2)※(-5)=-1； ②a ※b =b ※a ； ③ 若a +b =0，则(a ※a )+(b ※b )=0； ④ 若3※x =0，则x =6. 其中，正确结论的序号是▲（填上你认为所有正确结论的序号）.三、解答题 （本大题共有9小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题8分）将下列各数填入相应集合的括号内：- 13，+10，20％，π2…….正数集合：﹛▲…﹜； 无理数集合：﹛▲…﹜； 整数集合：﹛▲…﹜； 分数集合：﹛▲…﹜.18.（本题满分4分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.-3， -(-1)4，0，|-2.5|，-112.19．（本题共6题，每小题4分，共24分）计算：⑴125+2.25+(+3.625)+(-214)+(-1.4)+(-358)； ⑵（- 12- 112)×(-36)；⑶ [- 13×(- 12)+(- 19)÷23]÷(-2)3； ⑷ -12015-[-3×(2÷3)2+22]-233；⑸x 2y -3xy 2+2yx 2-xy 2； ⑹5a 2-[3a -2(a -3)+4a 2].20.（本题满分4分）马小虎在计算“多项式A+(5x 2+4x -1)）”时，误将(5x 2+4x -1)前的“+”号看成了“-”号，得到了结果是x +1. 聪明的你能帮马小虎算出正确答案吗？若能，请算出正确答案；若不能，还要知道什么条件？a （第13题图） （第14题图）21.（本题满分6分）先化简，再求值：2xy - 12(4xy -8x 2y 2)+2(3xy -5x 2y 2)；其中x 、y 满足(x -1)2+|y +2|=0.22.（本题满分6分）运动会前夕，为了提高体能，小明每天放学回家做仰卧起坐.他制作了一X 表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩.以每分钟做40个为标准，超过的个数 记为正，根据上述记录表，回答下列问题：（1）小明这周一天最多做▲个，最少做▲个； （2）这周小明平均每天做多少个？23.（本题满分6分）某商店在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%.（1）在这次买卖中，是赔是赚，还是不赔不赚？（2）若将题中的135改成任意正数a ，赔或赚的情况如何？24.（本题满分6分）观察算式：1×3+1=4=22； 2×4+1=9=32； 3×5+1=16=42； 4×6+1=25=52， … （1）根据你发现的规律填空：6×8+1=▲； （2）用含n 的等式表示上面的规律：▲；（3）用找到的规律，解决下列问题：计算：(1+ 11×3)(1+ 12×4)(1+ 13×5)…(1+ 12013×2015).25.（本题满分8分）某汽车行驶时油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （小时）的（1）写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：Q =▲；（2）当t =74时，余油量Q 的值是▲；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？ （4）中原有的汽油可供汽车行驶多少小时？26.（本题满分8分）如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形. 根据图示数据，解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示：a =▲cm ，b =▲cm ；（2）用含x 的代数式表示大长方形的周长，并求x =3时大长方形的周长.参 考 答 案一、选择题 1-8 ACBD BABD二、填空题 9. -7 ×10711. 3 12.n kg 苹果的售价 13. -2 14. 1 15.10-x16. ①③④ 三、解答题17．正数：＋10，20％，π… 无理数：π……18. ………2分∴－3＜－211＜－()4－1＜0＜－2.5. ………4分 19.（1）解：原式＝[125+(-1.4)]+[2.25+(-214)]+[(+3.625)+(-358)]………3分＝0.………4分（2）解：原式＝－）（－3621×＋）（－3643×－）（－36121×………3分 ＝ －6.………4分（3）解：原式＝［）＋（－6161］×）（－81………3分② ②③④① ① ①2cm2cm x cmba＝0 . ………4分（4）解：原式＝－1－［－943×＋22］－38………3分＝－1－3220－ 38 ＝3124－. ………4分 （5）解：原式＝ 222232xy xy y x y x －－＋………2分 ＝2243xy y x －.………4分（6）解：原式＝ []2246235a a a a ＋＋－－………2分 ＝2246235a a a a －－＋－ ＝62－－a a .………4分20.解：多项式A ＝x x x x x 55)145()1(22+=+++－………2分 ∴1910)145(55222－－）（x x x x x x +=+++. 即正确的答案为19102－x x +.………4分21.解：原式＝2222y ＋6xy－10x y 2x y －xy－2xy ………2分 ＝2266y x xy －………3分 由题意得：.2,1＝－＝y x ………4分∴2266y x xy －＝6×1×（－2）－6×21×（－2）2＝－36. ………6分22.（1）54, 30； ………每空2分（2）407311025814+++++－－－＝41个 ………6分23.（1）135÷(1+25%)=108（元）， 135÷(1-25%)=180（元）， ………2分 ∵108+180-135×2=18(元)， ∴在这次买卖中商店赔钱；………3分（2）a ÷(1+25%)=45a （元）， a ÷(1-25%)=43a （元）， ………5分∵(45a +43a)-2a=215a ＞0， ∴无论a 为何正数，在这次买卖中，商店都是赔钱.………6分24.(1)49; ………2分 (2) n(n+2)=(n+1)2; ………4分(3)原式=1×3+11×3×2×4+12×4×3×5+13×5×…×2013×2015+12013×2015=221×3×322×4×423×5×…×201422013×2015=40282015. ………6分25.（1）Q=40-4t ； ………2分 （2）33； ………4分 （3）当t=0时，Q=40；………6分 （4）当Q=0时，t=10. ………8分26.（1）a=(x+2)cm ， b=(2x+2)cm ； ………4分 （2）大长方形的周长为：2(3x+2a+a+b)=2(3x+3a+b) =2[3x+3(x+2)+2x+2]=2(8x+8)=16(x+1).………6分 当x=3时，大长方形的周长为：16(3+1)=64(cm).………8分。
2023盐城市七年级上册期中数学试卷
2023盐城市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．下列各对数中互为相反数的是（ ） A ．2-与12-B ．2-与2C ． 2.5-与2-D ．12-与 12-2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.324×108 B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×1083．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．222()x y x y +=+C ．2336(2)6xy x y =D ．()x y x y --=-+4．214(2)15k xy k y |--+∣（k 为常数）的次数是3的三项式，则k 的值是（ ）A ．2±B ．2C ．-2D ．3±5．根据如图所示的程序计算，若输出的结果为5，则不是开始输入的值为（ ）A ．－2B ．0C ．－1D ．16．已知关于x 的多项式﹣2x 3+6x 2+9x+1﹣2（3ax 2﹣5x+3）的结果不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27．已知,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．0ab >B ．0b c ->C ．||b c c b ->-D ．a b a c ->- 8．一种新运算2,a b a b *=-则2(3)*-的值为（ ）A ．6-B ．3C ．7D ．19．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为（ ）A ．2021B ．2020C ．6058D ．606110．观察式子：3211=，332212(12)3+=+=，33322123(123)6++=++=，3333221234(1234)10+++=+++=，，根据你发现的规律，计算3333335678910+++++的结果是（ ）A ．2925B ．2025C ．3225D ．2625二、填空题11．在数学知识抢答赛中，如果用10+分表示得10分，那么扣20分表示为__________． 12．当a=____值时，整式x 2＋a －1是单项式．13．如图是一个“数值转换机”的示意图，当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，输出的数为_____．14．为帮助某地震灾区重建家园，某班全体师生(其中教师有7名)积极捐款，捐款金额共4500元，其中7名教师人均捐款a 元，则该班学生的捐款数用代数式表示为____元. 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m =3，则（a +b ）2+2cd +2m 2-m 的值为______. 16．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b a b c c --++=___________ .17．2020年6日1日，湖州市政府发布了全新湖洲城市形象标识，小周同学对新形象标识很感兴趣，用电脑绘画软件绘制了如下图形，其中第（1）个图形有3个形象标识，第（2）个图形有7个形象标识，第（3）个图形有13个形象标识，按此规律绘制下去．（1）小周绘制的第（5）个图形中有_________个形象标识． （2）小周绘制的第（n ）个图形中有_________个形象标识．18．已知整数a 1， a 2， a 3， a 4， …，满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋4|，a 4＝－|a 3＋6|，…，依此类推，则a 2020的值为________．三、解答题19．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空a 0，b 0，c ﹣b 0． （2）化简：|a |+|b +c |﹣|c ﹣a |． 20．计算：（1）（-5.8）+（-4.3）； （2）（+7）+（-12）； （3）（283-）+0；（4）（-6.25）+164．21．化简：（1）15132a a a +-（2）()()22222334a b ab a b ab --+22．先化简，再求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中124x =，24y =-． 23．小明同学一周计划每天看《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数） 星期 一二三四 五 六 日超出或不足（页）2+ 5-4-10+ 12+ 3-多看了几页？（2）求这一周小明共看的页数．（3）下表是小明第二周的阅读情况星期一二三四五超出或不足（页）a 12b3-12a b若该书共144页，小明第二周用了5天就读完了剩下的部分，则a b+的值为______．24．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）25．观察下面三行数：第1列第2列第3列第4列…第n列﹣39a81…r1﹣39b…s﹣210c82…t（2）直接写出r，s，t的值；（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值．二26．已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．（1）求点A、B表示的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C 表示的数是多少？【参考答案】一、选择题1．D解析：D先化简各选项中需要化简的数，再根据相反数的定义解得即可． 【详解】解：由仅仅只有符号不同的两个数互为相反数可得： 2-与12-不互为相反数，故A 错误；由22,-= 所以2-与2相等，故B 错误；由22,-=所以 2.5-与2-不互为相反数，故C 错误； 由11,22-= 所以12-与 12-互为相反数，故D 正确； 故选D ． 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107． 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．正确掌握知识点是解题的关键； 3．D 【分析】根据合并同类项运算法则、完全平方公式、积的乘方运算法则、去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、x 2、x 3不是同类项，不能合并运算，故此选项错误； B 、222()2x y x xy y +=++，故此选项错误； C 、2336(2)8xy x y =，故此选项错误； D 、()x y x y --=-+，故此选项正确，【点睛】本题考查合并同类项、完全平方公式、积的乘方运算、去括号，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键． 4．C 【分析】利用多项式的次数为3，按多项式的次数定义列出1+|k|=3，求出k 的值，再利用多项式是三项式得出不等式k-2≠0，利用不等式取舍即可 【详解】∵214(2)15k xy k y |--+∣（k 为常数）的次数是3∴1+|k|=3 ∴k=±2又∵多项式为三项式 ∴k-2≠0 ∵k≠2 ∴k=-2 故选择：C 【点睛】本题考查多项式的次数与项数问题，掌握多项式的次数定义，会用次数构造方程，利用项数进行取舍是解题关键 5．B 【分析】将各选项的数值，根据运算程序分别代入求解即可． 【详解】A 、（-2）×2+3=-1，（-1）×2+3=1，1×2+3=5，故-2是开始输入的数，不符合题意；B 、0×2+3=3，输出的结果为3，而不是5，则0不是开始输入的值，符合题意；C 、-1×2+3=1，1×2+3=5，故-1是开始输入的数，不符合题意；D 、1×2+3=5，故1是开始输入的数，不符合题意. 故选B. 【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表信息，根据运算程序列式计算是解题的关键．6．B 【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a 的值． 【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3） ＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10解析：B先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣6ax2+10x﹣6＝﹣2x3+（6﹣6a）x2+19x﹣5，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，∴6﹣6a＝0，解得a＝1，故选：B．【点睛】此题考查的是整式的加减中不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．7．D【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜c＜0＜a，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【详解】解：由数轴可得：b＜c＜0＜a，∴ab＜0，b-c＜解析：D【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜c＜0＜a，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【详解】解：由数轴可得：b＜c＜0＜a，∴ab＜0，b-c＜0，∴b c =c-b，a-b可以看作a，b之间的相差的单位长度，c-b可以看作c，b之间的相差的单位长度，∴a-b＞a-c，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，能根据数轴得出b＜c＜0＜a是解此题的关键．8．C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键. 解析：C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】2(3)*-=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.9．C【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【详解】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有解析：C【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【详解】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，当n=2020时，3×2020-2=6058个正方形，故选：C．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．10．A【分析】根据题意找到规律：即可求解．∵， ， ， ， …， ， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，规律型－数字变化类．此题将求的值的问题运用规律转化为求的问解析：A 【分析】根据题意找到规律：2333321123(123)(1)2n n n n ⎡⎤++++=++++=+⎢⎥⎣⎦即可求解．【详解】 ∵3211=，332212(12)3+=+=， 33322123(123)6++=++=， 3333221234(1234)10+++=+++=，…， 33332123123()n n ++++=++++，∴3333335678910+++++ 33333333(12310)(1234)=++++-+++ 22(12310)(1234)=++++-+++221110(101)4(41)22⎡⎤⎡⎤=⨯⨯+-⨯⨯+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦225510=-2925=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，规律型－数字变化类．此题将求3333335678910+++++的值的问题运用规律转化为求33333333(12310)(1234)++++-+++的问题是解题的关键．二、填空题 11．-20分根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正解析：-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．12．1【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.【详解】解：∵整式x2＋a－1是单项式．∴a-1=0∴a=1故答案为:1【点睛】本题考查了单项解析：1【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.【详解】解：∵整式x2＋a－1是单项式．∴a-1=0∴a=1故答案为:1【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式是解题的关键.13．【分析】根据题中所给示意图代入数值即可求解．【详解】解：根据示意图，可知（x2+y2）÷2＝（9+4）÷2＝．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键是准确根据示意图进行计算．解析：13 2【分析】根据题中所给示意图代入数值即可求解．【详解】解：根据示意图，可知（x2+y2）÷2＝（9+4）÷2＝132．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键是准确根据示意图进行计算．14．（4500﹣7a）【分析】学生捐款数=捐款总数﹣教师捐款总数．【详解】学生捐款数为：（4500﹣7a）元．故答案为：（4500﹣7a）．【点睛】本题考查了列代数式．找到所求量的等量关系解析：（4500﹣7a）【分析】学生捐款数=捐款总数﹣教师捐款总数．【详解】学生捐款数为：（4500﹣7a）元．故答案为：（4500﹣7a）．【点睛】本题考查了列代数式．找到所求量的等量关系是解决问题的关键，注意所得结果是一级运算，填空题应带括号．15．17或23【分析】根据相反数、倒数的定义，计算出a+b，cd；由于m的绝对值为3，得到m的值．分别代入代数式并计算求值．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，∴a解析：17或23【分析】根据相反数、倒数的定义，计算出a+b，cd；由于m的绝对值为3，得到m的值．分别代入代数式并计算求值．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，∴a+b=0，cd=1，m=±3， m2=9∴（a+b）2+2cd+2m2-m=0+2×1+2×9-m=20-m当m=3时，原式=20-3=17；当m=-3时，原式=20-(-3)=23．故答案是：17或23.【点睛】本题考查了有理数的相反数、倒数及绝对值的意义，解决本题的关键是根据相反数、倒数的意义，得到a+b=0，cd=1．16．【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得c＜a＜0＜b，然后进行绝对值的化简，然后合并求解即可．【详解】解：由图可得，c＜a＜0＜b，则|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=解析：2b a【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得c＜a＜0＜b，然后进行绝对值的化简，然后合并求解即可．【详解】解：由图可得，c＜a＜0＜b，则|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣（﹣b﹣c）﹣c=b﹣a+b+c﹣c=2b﹣a；故答案为2b﹣a【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简法则以及合并同类项法则．17．（n2+n+1）【分析】观察图形可知，每个图形中形象标识的个数为序号数的平方+序号数+1，依此可求第5个和第n个图有多少个形象标识．【详解】解：由图形可知，第1个图形有12+1+1=解析：（n2+n+1）【分析】观察图形可知，每个图形中形象标识的个数为序号数的平方+序号数+1，依此可求第5个和第n个图有多少个形象标识．【详解】解：由图形可知，第1个图形有12+1+1=3个形象标识，第2个图形有22+2+1=7个形象标识，第3个图形有32+3+1=13个形象标识，第4个图形有42+4+1=21个形象标识，（1）小周绘制的第（5）个图形中有52+5+1=31个形象标识．（2）小周绘制的第（n）个图形中有（n2+n+1）个形象标识．故答案为：31；（n2+n+1）．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．18．－2019【分析】先去绝对值计算出 a1， a2， a3， a4， a5， a6的值，总结出规律，得出n项的一般关系式，利用此关系式即可求出a2020的值．【详解】解：∵ a1＝－1，∴a解析：－2019【分析】先去绝对值计算出 a1， a2， a3， a4， a5， a6的值，总结出规律，得出n项的一般关系式，利用此关系式即可求出a2020的值．【详解】解：∵ a1＝－1，∴a2＝－|a1＋2|＝－1，a3＝－|a2＋4|＝－3，a4＝－|a3＋6|＝－3，a5＝－|a4＋8|＝－5，a6＝－|a5＋10|＝－5，…∴a2n＝a2n－1＝－2n＋1，∵2020÷2＝1010，∴a2020＝1010×（－2）＋1＝－2019，∴a2020＝－2019．故答案为：－2019．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的项的值．三、解答题19．（1）＜，＞，＞；（2）b．【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进而判断即可；（2）判断b+c，c﹣a的符号，再化简绝对值即可．【详解】（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置解析：（1）＜，＞，＞；（2）b．【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进而判断即可；（2）判断b+c，c﹣a的符号，再化简绝对值即可．【详解】（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0，故答案为：＜，＞，＞；（2）由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，b+c＞0，c﹣a＞0，∴|a|+|b+c|﹣|c﹣a|＝﹣a+b+c﹣c+a＝b．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、有理数的减法，正确判断各个代数式的符号是正确化简的前提．20．（1）-10.1；（2）-5；（3）；（4）0【分析】（1）根据有理数的加法法则即可得出结果；（2）根据有理数的加法法则即可得出结果；（3）根据有理数的加法法则即可得出结果；（4）根据有理解析：（1）-10.1；（2）-5；（3）283-；（4）0【分析】（1）根据有理数的加法法则即可得出结果；（2）根据有理数的加法法则即可得出结果；（3）根据有理数的加法法则即可得出结果；（4）根据有理数的加法法则即可得出结果．【详解】解：（1）（-5.8）+（-4.3）=-10.1；（2）（+7）+（-12）=-5；（3）（283-）+0=283-；（4）（-6.25）+164=0．【点睛】本题考查了有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解答此题的关键．21．（1）；（2）【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1)==；（2）==．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合解析：（1）152a-；（2）22314a b ab-【分析】（1）直接进行合并同类项求解即可；（2）先去括号，再进行合并同类项即可．【详解】解：(1) 15132a a a +- =11132a a - =152a -； （2）()()22222334a b ab a b ab --+ =222236212a b ab a b ab ---=22314a b ab -．【点睛】本题主要考查合并同类项问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．22．；．【分析】先计算整式乘法，去括号，然后合并同类项进行化简，再把，代入计算，即可得到答案．【详解】解：==；把，代入得原式=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解解析：21xy -；3-．【分析】 先计算整式乘法，去括号，然后合并同类项进行化简，再把124x =，24y =-代入计算，即可得到答案．【详解】解：2(2)(1)2x x y x x +-++=222212x xy x x x +---+=21xy -； 把124x =，24y =-代入得 原式=12(24)121324⨯⨯--=--=-． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．23．（1）周六阅读量最多，22页，17页；（2）82页；（3）10【分析】（1）根据表格中数据，找出绝对值最大（小）的即为日阅读量最多（少）的是哪天，从而计算；（2）将表格中的数据相加，再加上每天解析：（1）周六阅读量最多，22页，17页；（2）82页；（3）10【分析】（1）根据表格中数据，找出绝对值最大（小）的即为日阅读量最多（少）的是哪天，从而计算；（2）将表格中的数据相加，再加上每天的计划量；（3）根据第一周所看页数，得到第二周的页数，依照（2）中方法列出关于a 和b 的等式，化简得到a +b 的值．【详解】解：（1）由表格知，阅读量周六超出12页，阅读量最多，所以周六看了：10+12=22（页），日阅读量最少的是周二，比预计少5页，∴周六比周二多看了12-（-5）=17页；（2）这一周小明共看了：()10725401012382⨯+--+++-=页；（3）该书共144页，第一周共看了82页，剩下144-82=62页，用了5天读完剩下的62页， ∴1131056222a b a b ⎛⎫+-+++⨯= ⎪⎝⎭， ∴()3152a b +=， ∴10a b +=．【点睛】本题考查了正、负数的应用，有理数的混合运算的实际应用，代数式求值，解题的关键是理解题意，列出相应算式．24．（1）ab ﹣；（2）14.88【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b 的圆的面积，据此可得；（2）将a ，b 的值代入计算可得．【详解】（1）阴影部分的面积为ab ﹣2××πb2＝解析：（1）ab ﹣212b π；（2）14.88 【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b 的14圆的面积，据此可得； （2）将a ，b 的值代入计算可得．【详解】（1）阴影部分的面积为ab ﹣2×14×πb 2＝ab ﹣212b π； （2）当a ＝10，b ＝4时，ab ﹣12πb 2＝10×4﹣12×3.14×16≈14.88． 【点睛】此题主要考查了如何列代数式，以及代数式值的求法，对于阴影面积不规则时，可以借助规则图形的差求出阴影部分的面积．25．（1）a ＝﹣27，b ＝﹣27，c ＝﹣26；（2）r ＝（﹣1）n×3n ，，t ＝（﹣1）n×3n+1；（3）x+6y+z=1.【分析】（1）根据表格中的数据可以写出每列中第n 个数的式子，从而可以求得解析：（1）a ＝﹣27，b ＝﹣27，c ＝﹣26；（2）r ＝（﹣1）n ×3n ，(1)33n ns -⨯=-，t ＝（﹣1）n ×3n +1；（3）x+6y+z=1.【分析】（1）根据表格中的数据可以写出每列中第n 个数的式子，从而可以求得a ，b ，c 的值； （2）根据表格中的数据可以写出每列中第n 个数的式子，从而可以得到r ，s ，t 的值； （3）根据（2）中的结果可以得到x ，y ，z 的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）由表可得，第一行第n 个数是：（﹣1）n ×3n ，第二行第n 个数是：()133nn-⨯- ， 第三行第n 个数是：（﹣1）n ×3n +1，∴a ＝（﹣1）3×33＝﹣27，b ＝()44133-⨯- ＝﹣27， c ＝（﹣1）3×33+1＝﹣26，即a ＝﹣27，b ＝﹣27，c ＝﹣26；（2）由表可得，第一行第n 个数是：（﹣1）n ×3n ，第二行第n 个数是：()133n n-⨯- ， 第三行第n 个数是：（﹣1）n ×3n +1， 则r ＝（﹣1）n ×3n，s ＝()133n n-⨯-，t ＝（﹣1）n ×3n +1； （3）当n ＝2019时，x ＝（﹣1）2019×32019＝﹣32019，y ＝()20192019133-⨯- ＝32018， z ＝（﹣1）2019×32019+1＝﹣32019+1，∴x+6y+z＝﹣32019+6×32018+（﹣32019+1）＝﹣32019+2×32019﹣32019+1＝1．故答案为（1）a ＝﹣27，b ＝﹣27，c ＝﹣26；（2）r ＝（﹣1）n ×3n ，s=()133nn-⨯-，t ＝（﹣1）n ×3n +1；（3）x+6y+z=1.【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字变化的特点． 二26．（1） ；（2）或； （3）【分析】（1）由数轴上的点的移动规律，左减右加，从而可得答案；（2）由题意得：再分当时，当＜＜时，当时，三种情况讨论，从而可得答案； （3）设两只小虫的相遇时运动时解析：（1）4-，3；（2）4x =或5x =-； （3）1. 【分析】（1）由数轴上的点的移动规律，左减右加，从而可得答案；（2）由题意得：439x x ++-=，再分当3x ≥时，当4-＜x ＜3时，当4x ≤-时，三种情况讨论，从而可得答案；（3）设两只小虫的相遇时运动时间为ts ，结合题意可得：40.530.2t t -+=-，解方程求解时间t ，再求C 点对应的数即可．【详解】解：（1）动点P 从原点出发向左移动4个单位长度到达点A ，则点A 对应的数为：044-=-，再向右移动7个单位长度到达点B ，则点B 对应的数为：473-+=，（2）存在，理由如下：设P 对应的数为：x ，则由题意得： 439,x x ++-=当3x ≥时，439,x x ++-=28,x ∴=4,x ∴=经检验：4x =符合题意，当4-＜x ＜3时，方程左边4379,x x ++-=≠此时方程无解，当4x ≤-时，439,x x --+-=210,x ∴-=5.x ∴=-经检验：5x =-符合题意，综上：点P 到点A 和点B 的距离之和为9时，4x =或 5.x =-（3）设两只小虫的相遇时运动时间为ts ，结合题意可得：40.530.2t t -+=-，0.77t ∴=，10,t ∴=C ∴点对应的数为：40.510 1.-+⨯=【点睛】本题考查的是数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值方程的解法，一元一次方程的应用，掌握数轴上点运动后对应的数的表示规律，两点间的距离，分类讨论是解题的关键．。
江苏省盐城市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3相反数是（）A. 13B. −3 C. −13D. 32.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A. 2x−3B. 2x+3C. 12x−3 D. 12x+33.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数4.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 12m3n与−8nm3 B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 12x2y与23xy25.下列一组数：2.7，-312，π2，0.6⋅，0.080080008．其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在式子0、-a、-3x2y、x+13、1x中，单项式的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式−x2yz3的系数为______ ．10.比较大小：-56______ -34（填“＞”、“=”、“＜”号）．11.太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______ 千米．12.若-12x3y n-1与3x m+1y是同类项，则m-n= ______ ．13.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______元．14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ ．15.若代数式x-2y-1的值是2，则代数式3x-6y+2值是______ ．16.小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得10，那么31+m的值应为______ ．17.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有______ 根小棒．18.设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；③[x）-x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）-x=0.5成立．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）-10-（-16）+（-24）（2）6÷（-2）×12（3）（12+14-15）×20（4）-14+（-2）2-|2-5|+6×（12-1 3）20.计算：（1）2a-5b+3a+b（2）3（2a2b-ab2）-4（ab2-3a2b）21.2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）22.先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．23.已知x+y=15，xy=-12．求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．24.如图，在边长为a厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29= ______ ．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= ______ ．（3）13+15+17+…+97+99= ______ ．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______ ．27.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______ 块；在第n个图中，共有白色瓷砖______ 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖______ 块；在第n个图中，共有瓷砖______ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．29.如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．（1）a+c= ______ ．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______ 表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是______ ；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB= ______ ，AC= ______ ．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m 的值．（不必陈述理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3相反数是3．故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选B．已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．此类问题属于简单题型，只要根据题意中的关系直接列式表示即可．3.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：0、-a、-3x2y、、中，单项式为：0、-a、-3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选D．观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把27除以4余数为2，所以227的末位数字与23的末位数字相同，为8．本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选B．根据负数的定义判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数乘法法则判断③；根据单项式的次数的定义判断④．此题主要考查了负数，绝对值，有理数乘法法则，单项式的次数的定义，是基础题，掌握定义是解题的关键．9.【答案】-13【解析】解：∵单项式的数字因数是-，∴此单项式的系数是-．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】6.96×105【解析】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：3=m+1，n-1=1，m=2，n=2，∴m-n=0，故答案为：0如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】（1-10%）a【解析】解：降价10%后的价格为：（1-10%）a元．故答案为：（1-10%）a．由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14.【答案】±7【解析】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15.【答案】11【解析】解：∵x-2y-1=2，∴x-2y=3∴原式=3（x-2y）+2=3×3+2=11故答案为：11将所求代数式进行适当的变形后，将x-2y-1=2整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．16.【答案】52【解析】解：根据题意得：31-m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】5n+1【解析】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】①②④【解析】解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确；②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）-x的最大值是1，故②正确；③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）-x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．根据[x）表示大于x的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x）表示大于x的最小整数进行计算求解．19.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=-18；（2）原式=6×（-12）×12=-32；（3）原式=10+5-4=11；（4）原式=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5a-4b；（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：-11-9+18-2+13+4+12-7=18，则B在A的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5-29=9（升）．【解析】（1）由记录的数据相加得到结果，即可作出判断；（2）求出每次里出发点的距离，取其最大即可；（3）求出各数绝对值之和，算出耗油量，即可确定出剩下的油．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：3（x-y）-2（x+y）+2=3x-3y-2x-2y+2=x-5y+2，∵x=-1，y=2，∴原式=（-1）-5×2+2=-9．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是得出原式=x-5y+2，主要考查学生的计算和化简能力．23.【答案】解：∵x+y=15，xy=-12，∴（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）=x+3y-3xy-2xy+4x+2y=5x+5y-5xy=5（x+y）-5xy=5×15-5×（-12）=3.5．【解析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当作一个整体来代入．24.【答案】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2-πr2=42-π×22=16-4π．【解析】（1）根据图形可知阴影部分的周长等于1个圆的周长+正方形的两条边长；（2）依据阴影部分的面积=正方形的面积减去1个圆的面积求解即可．本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】225；（n+1）2；2464；3267【解析】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2-（）2=2500-36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到99的奇数的和减去从1开始到11的奇数的和，列式计算即可得解；（2）利用（1）（3）的计算方法类比计算即可得解；（4）根据题意列式算式，然后提取3，再利用（1）的计算方法进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个计算的和的一半的平方是解题的关键．27.【答案】20；n（n+1）；42；（n+2）（n+3）【解析】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×5块，共有6×7块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．28.【答案】5x+60；4.5x+72；110；117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．29.【答案】4；-7；0或4；2t+3；3t+8【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-6）2=0，∴a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，∴a+c=-2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（-2+1）÷2=-0.5，∴6-（-0.5）=6.5，-0.5-6.5=-7，∴点C与数-7表示的点重合，故答案为：-7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则-2-x=2（1-x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x-（-2）=2（1-x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-（-2）=2（x-1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示-2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC-m×AB=2（4t+8）-m×（3t+3）=（6-2m）t+16-3m，∵2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6-2m=0，即m=3．（1）根据|a+2|+（c-6）2=0，利用非负数的性质求得a，c的值即可；（2）根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可；（3）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是0或4；（4）由（4）可得，2AC-m×AB=（6-2m）t+16-3m，根据2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，可得t前面的系数为0，求得m的值即可．本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．。
江苏省2024--2025学年七年级上学期苏科版数学期中调查试卷(含答案)
0ba 七年级第一学期期中调查试卷（苏教版）（满分：120；考试时间：100分钟）亲爱的同学,你步入初中的大门已经半学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。
相信自己,定会成功!考试内容：数学与我们同行、有理数、代数式一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．的相反数是（ ）．A ．B ．C ．D ． 2．下列各数－5，，4.12112111211112…，0，中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A ．系数是－，次数是3 B ．系数是－，次数是4 C ．系数是－5，次数是3 D ．系数是－5，次数是44.下列为同类项的一组是（ ）A ．与B ．与C ．7与D ．5．下列计算正确的是 ( )A ． B ．C ．D ． 6．若x ＝1是方程2x ＋m －6 ＝0的解，则m 的值是 ( )A ．4B ．－4C ． 8D ．－87．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A .B .C .D .8．一列单项式按以下规律排列：x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，l1x 2，13x ，…，则第2014个单项式应是 ( )A ．4027xB ．4027x 2C ．4029xD ．4029x 25-51-515-53π227253xy -52523x 322xy -241yx 31-a ab 7与ab b a 523=+3332a a a =+3433=-m m xyxy y x 22422=-a b a b a b -++2a -2ab 22b -二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应＝ ．17．若,那么 。
18. 一种新运算，规定有以下两种变换：①.如；②,如. 按照以上变换有,那么等于 .三、解答题（本题共10小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（本题16分，每小题4分）计算：（1） （2）0.35+(－0.6)+0.25+ (－5.4)23-=-y x 的值是y x 623-+),(),(n m n m f -=)2,3()2,3(-=f ),-(),(n m n m g -=)2,3()2,3(--=g [])4,3()4,3(4,3-=--=f g f ）（[]）（6-,5f g 3 5.37 5.3-++-(3) (4) （4分）20．化简．．（4分）21．先化简，再求值，，其中（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分的面积．23．（本题9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？(2)如果上星期五比上星期四多借出图书24册。
七年级数学期中试卷
建湖县实验初级中学/第一学期期中考试七年级数学试卷（卷Ⅰ）(考试时间：100分钟 卷面总分：100分)命题人：范玉莲 审核人： 祁冠标亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，经过半学期的学习，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了.这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、精心选一选：(请把答案填到卷Ⅱ上) 1.－的相反数是（ ▲ ） A ．2 B ．C ．D ． 2.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km ，用科学记数法表示137000km 是（ ▲ ）A ．13.7×103kmB ．13.7×104kmC ．1.37×105kmD ．0.137×106km3.你对“0” 了解多少？下列关于“0”的说法错误的是（ ▲ ） A ．0是整数，也是自然数 B ．0没有倒数C ．数轴上表示0的点是原点 D. 0是最小的有理数 4.下列各式计算正确的是（ ▲ ）A ．255x x x +=B ．222385ab b a ab -=-C ．22532m n mn mn -=D ．275a b ab -+= 5.如果a 与1互为相反数，则|2|a -等于（ ▲ ） A ．1 B ．1- C ．3D ．3-6.已知215mab -和436n a b +是同类项，则m n -的值是（ ▲ ）A ．0B ．2C ．3D ．4 7.有下列各数12，10，3.14，23-，0，－（－3），5--，()24--，其中属于非负整数的共有（ ▲ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 8.小明发现关于x 的方程★x －6＝9中的x 的系数被污染了,要解方程怎么办? 他翻开资料的答案一看,此方程的解为x ＝ －3，则★是（ ▲ ）A ．3B ．－3C ．5D ．－59.若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小丽想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中正确的是（ ▲ ） 12122-12-A.yxB.x + yC.100x + yD.100y + x10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ▲ ）A.114B.104C.85D.76 二、细心填一填(请把答案填到卷Ⅱ上)11.比较大小：8- 9-（填“＞”、“=”或“＜“）．12.若方程2127m x m -+=是关于x 的一元一次方程，则x 的值是 . 13.2325a b c π-是________次单项式.14.在数轴上，与表示数一1的点的距离是4的点表示的数是__________.15.a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab,若（-2）※x=8, 则x=__________. 16.在等式3×□－2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个方格内的数是 .17.当x=-3时，315mx nx -+ 的值是-5，则x=3时，这个代数式的值是_______.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第2009次输出的结果为___________．（卷Ⅰ不交，请把答案都填到卷Ⅱ上！）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…输入+3 输出为偶数为奇数建湖县实验初级中学2009/2010学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（卷Ⅱ）(考试时间：100分钟 卷面总分：100分)一、精心选一选（每题2分，共20分）二、细心填一填（每题3分，共24分）11.____________________ 12.___________________13.____________________ 14.___________________15.____________________ 16.___________________17.____________________ 18.___________________ 三、用心想一想（共56分） 19.计算（每题4分，共8分）（1）231111()(6)()()3222-⨯-+-÷- （2）()285150.813-÷-⨯+-20.解下列方程（每题4分，共8分）(1)113(y+1)-(y-2)=2(y-2)-(y+1)32（2）32211412x xx-+-=-21.先化简，再求值.(5分)2222(3)[5()2]mn m m mn m mn-----+.其中()2120m n-++=. 22.已知a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-（a+b+cd）x3a-b+（a+b）2008-（-cd）2009的值. (5分)23.a 、b 所表示的有理数如图所示,化简|a+b|－|a-b|-2(b-a). (5分)24．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (7分) (1)将下表填写完整；(2) n a （用含n 的代数式表示）．(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由.25.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报···价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.）人，则甲旅行社的费用为元，（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简.）(4分) （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.(2分)（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 .（用含a的代数式表示，并化简.）(2分)假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于五．月．几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）(3分)26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. (7分）（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？友情提醒：做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢！！。
2018-2019学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2018-2019学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−3的倒数是()A. 3B. −13C. 13D. ±32.代数式−2x，0，3x−y，x+y4，ba中，单项式的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各组的两项中，不是同类项的是()A. 0与13B. −ab与ba C. 43a2b与43ab2 D. −a2b与23ba24.下列各数：(−1)2、−(−3)，−|−12|，(−2)3，(−2)×(−3)，其中负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列各式中，正确的是()A. 2a+3b=5abB. x+2x=3x2C. 2(a+b)=2a+bD. −(m−n)=−m+n6.若代数式3x2+5x的值为5，则代数式10x−9+6x2的值是()A. −1B. 1C. 5D. 107.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A. (3m−n)2B. 3(m−n)2C. 3m−n2D. (m−3n)28.给出下列判断：①若|−a|=a，则a<0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2−xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，建成后将成为世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为______．10.单项式−3x2y55的系数是______，次数是______．11.关于x的方程(2m−6)x|m−2|−2=0是一元一次方程，则m=______．12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则m2+cd−13(a+b)=______．13.若|x|=3，y2=4，且x>y，则x−y=______．14.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为______千克．15.M=3x2−5x−1，N=2x2−5x−7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M______N.(填>，<，=)16.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2018在第______行．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算题：(1)−20−(−18)+(+5)+(−9)；(2)(−5)×6+(−125)÷(−5)；(3)(134−78+112)÷(−124)；(4)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].18. 化简：(1)a 2−2a 3−(+2a 2)−(−3a 3)+3a 2； (2)x −(3x +2y)−2(2x −y)．四、解答题（本大题共8小题，共52.0分）19. 先化简，再求值；4xy −[(x 2−y 2)−2(1)]，其中x 、y 满足 (x +2)2+|y −12|=0．20. 已知x +y =15，xy =−12.求代数式(x +3y −3xy)−2(xy −2x −y)的值．21.夫子庙派出所巡警骑摩托车在东西大道上巡逻，某天他从岗亭处罚，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下(单位：千米)：+11，−9，7，−14，+8，−13，+4．①该巡警巡逻时离岗亭最远是______千米．②在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次．③A在岗亭何方？距岗亭多远？④若摩托车每行1千米耗油0.06升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？22.有一个多项式，当减去2x2−3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2−2x+4.那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？23.如果关于x、y的代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x所a3−3b2)的值．取的值无关，试求代数式a3−2b2−2(1424.如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，(1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x=24，y=20时，求此阴影部分的面积．25.有理数x，y在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示−x，|y|；(2)试把x，y，0，−x，|y|这五个数按从小到大用“<”号连接；(3)化简：|x+y|−|y−x|+|y|．26.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；(用含a的代数式表示，并化简．)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为______.(用含a的代数式表示，并化简．)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．)答案和解析1.【答案】B【解析】解：−3得到数是−13，故选：B．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．2.【答案】B【解析】解：(1)任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数)，−2x符合该条件，而x+y4不符合积的形式；(2)一个字母或数字也叫单项式．如，0也是单项式；(3)分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式)，所以ba属于分式，而不属于单项式．所以上述代数式中单项式有−2x和0两个．故选：B．根据单项式的定义来解答．单项式是只有字母和数字的积的形式的代数式，一个字母或数字也叫单项式．确定一个代数式是否是单项式有三个标准：(1)任意个字母和数字的积的形式的代数式；(2)一个字母或数字也叫单项式；(3)分母中不含字母．3.【答案】C【解析】解：A、几个常数项也是同类项，0与13是同类项，故A不符合要求；B、−ab与ba是同类项，故B不符合要求；C、43a2b与43ab2不是同类项，故C符合要求；D、−a2b与23ba2是同类项，故D不符合要求．依据同类项的概念解答即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4.【答案】B|，(−2)3这2个，【解析】解：在所列实数中，负数有−|−12故选：B．根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得．本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】考查了去括号与添括号，合并同类项。
江苏省盐城市建湖县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)
2022-2023学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，共24分）1.中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么−75元表示( )A. 支出−75元B. 收入75元C. 支出75元D. 收入25元2.在一组数−2，0.4，0，π，−22，1．4⋅，3.5151151115⋯(相邻的两个5之间依次多7一个1)中，有理数的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 63.方程：①2x+y=0；②22=2；③5+2x=4；④x=3，其中一元一次方程x−2的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.中国嫦娥探测器成功在月球背面软着陆，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为( )A. 3.84×105B. 384×103C. 3.84×103D. 0.384×1065.下列计算结果相等为( )A. 34和43B. −34和|−3|4C. −52和(−5)2D. (−1)2022和(−1)20246.下列运算正确的是( )A. 2m2+3m2=5m5B. 5xy−4xy=xyC. 5c2+5d2=5c2d2D. 2x2−x2=27.代数式5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3的值( )A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关8.小超在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示−4的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为6(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为( )A. −4B. −5C. −3D. −2二、填空题（本题共10小题，共20分）9.单项式−32x3y的次数是______．410.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米．11.已知−3x2m y3与2x4y n是同类项，则它们合并后的结果是______．12.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如表所示(树高原高80cm)年数1234……高度/cm80+580+1080+1580+20……假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n(n为正整数)的式子表示生长了n年的树苗的高度为______cm．13.已知|x|=5，y2=1，且xy<0，则x+y的值是______。
【6套打包】盐城市七年级上册数学期中考试测试题及答案
【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；
C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；
故选：D．
3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（ ）
（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
①16表示的点与表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）
三、解答（共72分）
17．计算
（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；
（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；
（3）（ + ）×（﹣36）；
（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4
18．计算
（1）2a﹣7a+3a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．
19．先化简，再求值
（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝ ，b＝﹣2；
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．与1的和是3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
2023-2024学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省盐城市建湖县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．20232．下列各式中，与3a2b为同类项的是（ ）A．2ab2B．﹣a2b C．﹣2ab D．5a23．下列各数中，为无理数的是（ ）A．5+πB．3.14C．D．0.30300300034．下列说法正确的是（ ）A．﹣32xy系数是﹣3B．x2+x﹣1的常数项为1C．23a2b的次数是6次D．4x2﹣3x+1是二次三项式5．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为（ ）A．0.153×1010B．1.53×109C．1.53×1010D．15.3×1096．小沈今年a岁，小王今年（a﹣8）岁，经过（n+3）年后，他们相差（ ）A．8岁B．（n+3）岁C．（a+n+11）岁D．4岁7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）A．150x＝240（x﹣12）B．150（x﹣12）＝240xC．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（ ）A．6n+5B．5n C．5+6（n﹣1）D．5n+1二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作+80元，则支出50元记作 ．10．某班去革命老区研学旅行．研学基地有甲乙两种快餐可供选择，如果购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需 元．（用含a、b的代数式表示）11．绝对值小于2023的所有整数的和为 ．12．已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是一元一次方程，则m＝ ．13．按照如图所示的程序计算，当输入n的值为﹣3时，则输出的结果是 ．14．若单项式x2y m与x n y3的和仍是单项式，则m﹣2n＝ ．15．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为 ．16．已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为 个单位长度．17．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为 km．18．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕8＝ ．三、解答题（本大题共有10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．先在数轴上画出表示0、2、﹣22、﹣1各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）；（2）；（3）；（4）．21．计算：（1）5ab2﹣2a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2；（2）﹣5mn2﹣[2m2n﹣2（m2n﹣2mn2）]．22．先化简，再求值：（1）x2﹣2（x2﹣3y）﹣3（2x2+5y），其中x＝﹣2，y＝﹣3；（2）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．23．小强在计算一个整式减去多项式5a2+4a﹣2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2﹣3a2+6a．（1）求出这个整式；（2）求出正确的结果．24．一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数．（Ⅰ）计算所得的新数与原数的差；（Ⅱ）这个差能被99整除吗？说明理由．25．某公司4天内货品进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣48，﹣13，+37，﹣52，+57，﹣13，﹣33．（1）经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明．（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？（3）如果进出库的货品装卸费都是每吨15元，那么这4天要支付多少元装卸费？26．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：（1）图3中新的矩形的长为 厘米，宽为 厘米．（2）求图3中新的矩形的周长．（3）已知正方形纸片的边长a为8厘米，图2中的b为1厘米，求图2的周长．27．某网店在2023年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；②如果一次性购物超过400元的，可以先享受“天猫”每满400元减50元的优惠政策（满800元减100元，以此类推，不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠．（1）小华的妈妈在该网店购买了一台标价720元的吸尘器，他应付多少元？（2）徐老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款180元．后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了824元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买，只需要付款多少元？（3）某顾客在该网店两次购物的商品标价共计900元．若第一次购物商品标价为a元，且少于第二次购物商品的标价．求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．2023【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．【点评】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2．下列各式中，与3a2b为同类项的是（ ）A．2ab2B．﹣a2b C．﹣2ab D．5a2【分析】利用同类项的定义解答即可．解：﹣a2b与3a2b所含字母相同，相同字母的指数分别相同，它们是同类项．故选：B．【点评】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．3．下列各数中，为无理数的是（ ）A．5+πB．3.14C．D．0.3030030003【分析】直接根据无理数的定义判断即可．解：在实数5+π，3.14，，0.3030030003中，其中无理数为5+π．故选：A．【点评】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类；②开方开不尽的数；③具有特殊结构的数；④某些三角函数．4．下列说法正确的是（ ）A．﹣32xy系数是﹣3B．x2+x﹣1的常数项为1C．23a2b的次数是6次D．4x2﹣3x+1是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．解：A、﹣32xy系数是﹣32，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x2+x﹣1的常数项为﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、23a2b的次数是3次，原说法错误，故此选项不符合题意；D、4x2﹣3x+1是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握多项式和单项式的相关定义是解题的关键．5．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为（ ）A．0.153×1010B．1.53×109C．1.53×1010D．15.3×109【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：153****0000＝1.53×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．小沈今年a岁，小王今年（a﹣8）岁，经过（n+3）年后，他们相差（ ）A．8岁B．（n+3）岁C．（a+n+11）岁D．4岁【分析】用小沈今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此可确定经过（n+3）年后，小沈与小王的年龄差不会发生改变．解：由题意，得：a﹣（a﹣8）＝8（岁），故选：A．【点评】本题主要考查列代数式与年龄差，解题的关键是两个人的年龄差不会随着时间的改变而变化．7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）A．150x＝240（x﹣12）B．150（x﹣12）＝240xC．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（ ）A．6n+5B．5n C．5+6（n﹣1）D．5n+1【分析】由第1个图形中点数为5＝5+6×（1﹣1），第2个图形中点数为11＝5+6×（2﹣1），第3个图形中点数为17＝5+6×（3﹣1）……，据此可得．解：∵第1个图形中点数为5＝5+6×（1﹣1），第2个图形中点数为11＝5+6×（2﹣1），第3个图形中点数为17＝5+6×（3﹣1），……∴第n个图形中点数为5+6（n﹣1），故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作+80元，则支出50元记作 ﹣50 ．【分析】由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解．解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，∴支出50元记为﹣50元，故答案为：﹣50．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数的意义是解题的关键．10．某班去革命老区研学旅行．研学基地有甲乙两种快餐可供选择，如果购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需 （30a+20b） 元．（用含a、b的代数式表示）【分析】根据购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，可以用a和b 的代数式表示出买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需要的费用．解：由题意可得，买a份甲种快餐和b份乙种快餐共需：（30a+20b）元，故答案为：（30a+20b）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．绝对值小于2023的所有整数的和为 0 ．【分析】根据绝对值的概念得出结论即可．解：∵绝对值小于2023的整数为﹣2022，﹣2021，﹣2020，﹣2019，……，﹣2，﹣1，0，1，2，……，2019，2020，2021，2022，∴所有绝对值小于2023的所有整数的和为﹣2022﹣2021﹣2020﹣2019 (2)1+0+1+2……+2019+2020+2021+2022＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查绝对值的概念和有理数加法等知识，熟练掌握绝对值的概念和有理数加法等知识是解题的关键．12．已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是一元一次方程，则m＝ ﹣3 ．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，由此求得m的值．解：依题意得：|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．13．按照如图所示的程序计算，当输入n的值为﹣3时，则输出的结果是 132 ．【分析】根据题意列式计算后直至计算结果大于29即可．解：当输入n的值为﹣3时，则（﹣3）2﹣（﹣3）＝9+3＝12＜29，返回继续运算；122﹣12＝144﹣12＝132＞29，输出结果；故答案为：132．【点评】本题考查代数式求值及有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．14．若单项式x2y m与x n y3的和仍是单项式，则m﹣2n＝ ﹣1 ．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．解：∵单项式x2y m与x n y3的和仍是单项式，∴n＝2，m＝3，∴m﹣2n＝3﹣2×2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为 3或7 ．【分析】根据绝对值的意义，求得a，b的值，根据|a﹣b|＝a﹣b，得出a﹣b≥0，代入即可求解．解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b≥0，∴a＝2，b＝﹣5或a＝﹣2，b＝﹣5，∴a﹣b＝2﹣（﹣5）＝7，或a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3．故答案为：7或3．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法运算，掌握绝对值的意义是解题的关键．16．已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为 6 个单位长度．【分析】分别求出点C和点D表示的数，即可求出点C，D之间的距离．解：根据已知得，点C表示的数为1﹣2＝﹣1，点D表示的数为3+2＝5，所以5﹣（﹣1）＝6，所以点C，D之间的距离为6个单位长度．故答案为：6．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的特点解答．17．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为 9 km．【分析】设甲、乙两地的路程为x km，分析题意，已知起步价为8元，共付费为20元，若x≤3，则付费8元，由实际付费20元可得x＞3，且超过3km的路程可表示为（x﹣3）km；起步里程所花的费用+超过3km所花的费用＝一共付的费用，至此，相信你能解答本题了．解：设甲、乙两地的路程为x km，由20＞8可知x＞3，则超过3km的路程为（x﹣3）km，此段路程收的费用为2（x﹣3）元，某人乘出租车从甲地到乙地共付费为20元，可得方程8+2（x﹣3）＝20，解得x＝9．故甲、乙两地的路程为9km．故答案为：9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．18．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕8＝ ﹣35 ．【分析】根据新定义列出算式，再计算即可．解：（﹣3）⊕8＝﹣3×8+（﹣3﹣8）＝﹣24﹣11＝﹣35；故答案为：﹣35．【点评】本题考查有理数混合运算，涉及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式．三、解答题（本大题共有10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．先在数轴上画出表示0、2、﹣22、﹣1各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【分析】先化简﹣22，然后根据正负数把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．解：﹣22＝﹣4，如图，∴﹣22＜﹣1＜0＜2．【点评】本题考查了数轴，有理数的乘方，有理数的大小比较，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．20．（16分）计算：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）先算乘除，后算加减，即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（4）先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．解：（1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）＝﹣12+10+18＝﹣2+18＝16；（2）＝6×（﹣）+15＝﹣3+15＝12；（3）＝﹣64﹣2×25+6÷＝﹣64﹣50+6×9＝﹣114+54＝﹣60；（4）＝（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣45﹣66+104＝﹣111+104＝﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．计算：（1）5ab2﹣2a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2；（2）﹣5mn2﹣[2m2n﹣2（m2n﹣2mn2）]．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解：（1）原式＝（5+3﹣4）ab2+（﹣2﹣1）a2b＝4ab2﹣3a2b；（2）原式＝﹣5mn2﹣（2m2n﹣2m2n+4mn2）＝﹣5mn2﹣2m2n+2m2n﹣4mn2＝﹣9mn2．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．先化简，再求值：（1）x2﹣2（x2﹣3y）﹣3（2x2+5y），其中x＝﹣2，y＝﹣3；（2）已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，再把a﹣b＝2b2转化为﹣4b2﹣2b＝﹣2a，然后将其代入最简结果，计算即可求出值．解：（1）x2﹣2（x2﹣3y）﹣3（2x2+5y）＝x2﹣2x2+6y﹣6x2﹣15y＝﹣7x2﹣9y，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝﹣7×（﹣2）2﹣9×（﹣3）＝﹣1；（2）2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3＝2a3﹣4b2﹣2b+a+a﹣2a3＝﹣4b2﹣2b+2a，∵a﹣b＝2b2，∴2b2+b＝a，∴﹣4b2﹣2b＝﹣2a，∴原式＝﹣2a+2a＝0．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握运算法则是解本题的关键．23．小强在计算一个整式减去多项式5a2+4a﹣2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2﹣3a2+6a．（1）求出这个整式；（2）求出正确的结果．【分析】（1）根据题意列出算式（2﹣3a2+6a）﹣（5a2+4a﹣2），再去括号、合并同类项即可；（2）列出算式（﹣8a2+2a+4）﹣（5a2+4a﹣2），再去括号、合并同类项即可．解：（1）这个整式为（2﹣3a2+6a）﹣（5a2+4a﹣2）＝2﹣3a2+6a﹣5a2﹣4a+2＝﹣8a2+2a+4；（2）正确结果为（﹣8a2+2a+4）﹣（5a2+4a﹣2）＝﹣8a2+2a+4﹣5a2﹣4a+2＝﹣13a2﹣2a+6．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数．（Ⅰ）计算所得的新数与原数的差；（Ⅱ）这个差能被99整除吗？说明理由．【分析】（1）先根据多位数的表示方法把原数和新数表示出来，然后列式子求出它们的差即可；（2）根据（Ⅰ）中的结果，提取公因数99，从而得到所求的差是99的倍数，由此可解答．解：（Ⅰ）∵这个三位数的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，∴这个三位数为100a+10b+c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到新的三位数为：100c+10b+a，∴新数与原数的差为：（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）＝100c+10b+a﹣100a﹣10b﹣c＝a﹣100a+10b﹣10b+100c﹣c＝﹣99a+99c；（Ⅱ）这个差能被99整除，理由如下：由（Ⅰ）得新数与原数的差为：﹣99a+99c＝99（﹣a+c），∵99（﹣a+c）是99的倍数，∴这个差能被99整除．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握多位数的表示方法、去括号和合并同类项法则．25．某公司4天内货品进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣48，﹣13，+37，﹣52，+57，﹣13，﹣33．（1）经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明．（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？（3）如果进出库的货品装卸费都是每吨15元，那么这4天要支付多少元装卸费？【分析】（1）先求出记录的所有数据的和，再根据结果的正负，进行判断即可；（2）根据存货＝数余货数+出货数，列出算式，进行计算即可；（3）先列式求出共装卸的吨数，再用吨数×装卸每吨的费用，进行计算即可．解：（1）由题意得：（+24）+（﹣48）+（﹣13）+（+37）+（﹣52）+（+57）+（﹣13）+（﹣33）＝24﹣48﹣13+37﹣52+57﹣13﹣33＝24+37+57﹣13﹣48﹣52﹣13﹣33＝118﹣159＝﹣41，∴经过这4天，仓库里的货品是减少了；（2）217+41＝258（吨），答：4天前仓库里存货258吨；（3）由题意得：（|+24|+|﹣48|+|﹣13|+|+37|+|﹣52|+|+57|+|﹣13|+|﹣33|）×15＝（24+48+13+37+52+57+13+33）×15＝277×15＝4155（元），答：这4天要支付多少元装卸费4155元．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意，正确列出算式．26．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：（1）图3中新的矩形的长为 （a﹣b） 厘米，宽为 （a﹣3b） 厘米．（2）求图3中新的矩形的周长．（3）已知正方形纸片的边长a为8厘米，图2中的b为1厘米，求图2的周长．【分析】（1）新的矩形的长为（a﹣b）厘米，宽为（a﹣3b）厘米；（2）根据题意列出代数式，去括号合并即可得结果；（3）根据所得图形的边长列出代数式，代入a、b的值即可求解．解：（1）新的矩形的长为（a﹣b）厘米，宽为（a﹣3b）厘米；故答案为：（a﹣b），（a﹣3b）：（2）根据题意，得2（a﹣3b+a﹣b）＝4a﹣8b．故新的矩形的周长为（4a﹣8b）cm；（3）根据题意，可知a＝8，a﹣3b＝2，得b＝2．所得图形的周长为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b＝64﹣8＝56．【点评】本题考查了图形的拼剪，整式的加减、列代数式、代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．某网店在2023年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；②如果一次性购物超过400元的，可以先享受“天猫”每满400元减50元的优惠政策（满800元减100元，以此类推，不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠．（1）小华的妈妈在该网店购买了一台标价720元的吸尘器，他应付多少元？（2）徐老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款180元．后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了824元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买，只需要付款多少元？（3）某顾客在该网店两次购物的商品标价共计900元．若第一次购物商品标价为a元，且少于第二次购物商品的标价．求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）【分析】（1）根据优惠方案列式计算即可；（2）设榨汁机原价为x元，可得：0.8（x﹣100）＝824，解出x的值可得一次性购买台灯，榨汁机原价的和是1330元，再列式计算即可；（3）第二次购物商品的标价为（900﹣a）元，由第一次购物商品标价少于第二次购物商品的标价，知a＜450，若0＜a≤100，则800≤900﹣a＜900，实际付款共0.9a+0.8（900﹣a﹣100）＝（0.1a+640）元；若100＜a＜400，则500＜900﹣a＜800，实际付款共0.9a+0.8（900﹣a﹣50）＝（0.1a+680）元；若400≤a＜450，则450＜900﹣a≤500，实际付款共0.8（a﹣50）+0.8（900﹣a﹣50）＝640（元）．解：（1）∵0.8×（720﹣50）＝0.8×670＝536（元），∴他应付536元；（2）设榨汁机原价为x元，根据题意得：0.8（x﹣100）＝824，解得x＝1130，∵1130+180÷0.9＝1330（元），∴一次性购买台灯，榨汁机原价的和是1330元，∵0.8×（1330﹣150）＝944（元），∴王老师一次性购买，只需要付款944元；（3）根据题意，第二次购物商品的标价为（900﹣a）元，∵第一次购物商品标价少于第二次购物商品的标价，∴a＜900﹣a，解得a＜450，若0＜a≤100，则800≤900﹣a＜900，该顾客两次购物的实际付款共0.9a+0.8（900﹣a﹣100）＝（0.1a+640）元；若100＜a＜400，则500＜900﹣a＜800，该顾客两次购物的实际付款共0.9a+0.8（900﹣a﹣50）＝（0.1a+680）元；若400≤a＜450，则450＜900﹣a≤500，该顾客两次购物的实际付款共0.8（a﹣50）+0.8（900﹣a﹣50）＝640（元）；综上所述，0＜a≤100时，该顾客两次购物的实际付款共（0.1a+640）元；100＜a＜400时，该顾客两次购物的实际付款共（0.1a+680）元；400≤a＜450，该顾客两次购物的实际付款共640元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能分类列出代数式．。