2021年七年级上学期数学10月月考试卷
2021年七年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·大丰期中) 在，，0，1这四个数中，最小的数是
A .
B .
C . 0
D . 1
2. （2分） (2019七上·江津期中) 若ab≠0,则的取值不可能是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . -2
3. （2分） (2018七上·碑林月考) 用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各数中，是无理数的是（）.
A . π
B . 0
C .
D . -
5. （2分） (2016七上·抚顺期中) 若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）
A . 3
B . ﹣3
C . 13
D . ﹣13
6. （2分）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）
A . 点M
B . 点N
C . 点P
D . 点Q
7. （2分） (2016七上·富裕期中) 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（）
A . 2a
B . 2b
C . 2a﹣2b
D . ﹣2b
8. （2分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）
A . +5
B . +1
C . -1
D . -5
9. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（）
A . 4k—5
B . 1
C . 13
D . 19—4k
10. （2分）如图，图中的长方形共有（）个．
A . 9
B . 8
C . 5
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七上·慈溪期中) 的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．
12. （1分）如果a﹣b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b________0．（填“＞”或“＜”）
13. （1分） (2018七上·滨海月考) 某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，则半夜的气温为________．
14. （1分）若x＜0，则x与它相反数的2倍的差的绝对值列式为________，化简为________．
15. （1分） (2016七上·重庆期中) 数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A，B两点间相距________个单位长度．
16. （1分）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________ ．
三、解答题 (共8题；共77分)
17. （20分） (2017七上·青岛期中) 计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
（2）
（3）
（4）．
18. （5分） (2017七上·东城月考) 在数轴上表示下列各数及相反数：，．
19. （5分） (2019七上·沈阳月考) 如图
（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图.（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要________个小立方块.
20. （5分） (2019七上·大东期末) 如图是由小正方形组成的图,请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形,使它能成为正方体的表面展开图。
21. （10分）有理数a，b，c，d在数轴上如图所示：
（1）在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d所表示的点是这些点4个，且在数轴上的位置如图所示，如果3a=4b-3，求c+2d的值；
（2）在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？
22. （10分） (2016七上·仙游期末) 长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）
（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；
（2）求这个长方体的体积．
23. （15分） (2019七上·宁德期中) 已知在数轴上有 A ，B，C 三个点，点 A 表示的数是－5，点 B 表示的数是-2，点C表示的数是3
（1）在数轴上把 A，B，C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；
（2）如何移动点 B，使它到点 A 和点 C 的距离相等 .
24. （7分） (2019七上·下陆期末) 某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元.
购票张数1～40张41～80张81张（含81张）以上
平均票价（元/张）1009080
（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？
（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？
（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
17-1、
17-2、
17-3、17-4、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。
2021-2022学年-有答案-辽宁省抚顺市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年辽宁省抚顺市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，那么a，b，−a，−b的大小关系是( )A.b<−a<−b<aB.b<−b<−a<aC.b<−a<a<−bD.−a<−b<b<a2. 如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是( )A.a+b=0B.ab=−1 C.ab=−a2 D.|a|=|b|3. −3的相反数是（）A.−3B.13C.−13D.34. 1−2+3−4+5−6+⋯⋯+2005−2006的结果不可能是( )A.奇数B.偶数C.负数D.整数5. 若a<0，则下列各式不正确的是( )A.a2=(−a)2B.a2=|a2|C.a3=(−a)3D.a3=−(−a3)6. −52表示（）A.2个−5的积B.−5与2的积C.2个−5的和D.52的相反数7. −42+(−4)2的值是（）A.−16B.0C.−32D.328. 小明原有300元，如表记录了他今天的所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为13元，则小明剩下的钱数可能为( )A.4元B.14元C.24元D.34元9. 若|a|=|b|，则a，b的关系是( )A.a=bB.a=−bC.a+b=0或a−b=0D.a=0且b=010. 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是()A.5B.9C.5或9D.711. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到( )A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作________．计算13−12=________.无论字母a，b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是________．如果把考试成绩中的95分记作+5分，那么90分记作________分，如果张兰的成绩记作+8分，那么她的实际成绩为________分．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2011个数应是________．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…请你把发现的规律用含字母n （n ≥2且n 为整数）的式子表示为________.中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，−3，−4，6（每张牌只能用一次，可以加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：________．三、解答题计算.(1)|−2|−(−2.5)−|1−4|；(2)(−12+16−38+512)×(−24)；(3)(−12)÷4×(−6)÷2；(4)64÷(−315)×58.已知|a|=2，|b|=5，且ab <0，求a +b 的值．把下列各数分别填入相应的大括号内：−2，0，−0.314，25%，11，227，−413 ，0.3，235.非负有理数：{ …}；整数：{ …}；自然数：{ …}；非正整数：{ …}．体育课上对七年级(1)班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，−2，+3，+1，−1，0，+1．问：(1)有几人达标？(2)平均每人做几次？小欢和小樱都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加社区的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序．可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用‘<’连接起来，谁先按照要求做对，谁先出场．”你知道正确的答案吗？某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+6，−7，+10，−6，−4，+4，−3，+7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．(1)这10袋奶粉中有哪几袋不合格？(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？(3)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：(1)如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）;(2)聪聪家与刚刚家相距多远？(3)聪聪家向西20米所表示的数是多少？(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年辽宁省抚顺市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解：由数轴可知：b<0<a，且|b|>|a|，可得：b<−a<a<−b．故选C．2.【答案】B【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：a+b=0，故A选项正确；当a，b都等于0时，0作分母无意义，故B选项错误；ab=a(−a)=−a2，故C选项正确；|a|=|b|，故D选项正确．故选B．3.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故−3的相反数是3.故选D.4.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算有理数的概念正数和负数的识别【解析】认真审题，首先需要了解有理数的减法(有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b))．【解答】解：1−2+3−4+5−6+...+2005−2006=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2005−2006)=−1003，则结果不可能为偶数．故选B．5.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值【解析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：a<0，A，a2=(−a)2，故本选项正确；B，a2=|a2|，故本选项正确；C，a3≠(−a)3，故本选项错误；D，a3=−(−a3)，故本选项正确，故选C.6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：A表示为(−5)2，故错误；B表示为−5×2，故错误；C表示为−5+(−5)，故错误；D表示为−52，故正确.故选D.7.【答案】B有理数的乘方有理数的加法【解析】此题比较简单，先算乘方，再算加法．【解答】解：−42+(−4)2=−16+16=0．故选B．8.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300−(50+90+120+13x)元，再分别分析得出可能剩下的钱数．【解答】解：由题可得小明支出早餐午餐晚餐后还剩余300−50−90−120=40元，若小明买了一包饼干，剩余40−13×1=27元；若小明买了两包饼干，剩余40−13×2=14元；若小明买了三包饼干，剩余40−13×3=1元.剩余的钱不足以买四包以上的饼干.故选B．9.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质选择．【解答】解：根据绝对值的性质可知，若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，即a+b=0或a−b=0．故选C.10.【答案】C【考点】两点间的距离【解析】此题暂无解析解：A点表示的数为2，B点表示的数为7时，A，B两点间的距离为5；A点表示的数为−2，B点表示的数为7时，A，B两点间的距离为9；A点表示的数为2，B点表示的数为−7时，A，B两点间的距离为9；A点表示的数为−2，B点表示的数为−7时，A，B两点间的距离为5；所以A，B两点间的距离为5或9.故选C.11.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【解答】解：∵ 2.5×106=2500000，5在十万位，∴ 2.5×106精确到十万位.故选B．二、填空题【答案】−6米【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6米记作−6米．故答案为：−6米．【答案】−1 6【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：13−12=26−36=−16.故答案为：−16. 【答案】−2【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，可将代数式化简；化简后不含ab2，结果为−2，所以无论字母a、b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是−2．【解答】解：−13ab2+56ab2−12ab2−2=(−13+56−12)ab2−2=−2．故代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是−2．故答案为：−2.【答案】0,98【考点】正数和负数的识别【解析】直接按照计分方法，写出结果即可.【解答】解：若95分记为+5分，那么90分记为0分；若张兰的成绩记作+8分，那么她的实际成绩为90+8=98分.故答案为：0；98.【答案】22010【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察数字发现：底数为2，指数是从0开始的连续整数，由此规律得出答案即可．【解答】解：1=1，2=21，4=22，8=23，16=24，…，第2011个数是：22010．故答案为：22010．【答案】n(n+2)+1=(n+1)2【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．【解答】解：观察原题算式可以得到第n个式子可以表示为n(n+2)+1=(n+1)2.故答案为：n(n+2)+1=(n+1)2.【答案】2×6+(−3)×(−4)=24【考点】有理数的混合运算【解析】用加、减、乘、除运算把所给的四个数进行计算，每个数只能用一次，是结果为24即可．（答案不唯一）【解答】解：2×6+(−3)×(−4)=24．故答案为：2×6+(−3)×(−4)=24.三、解答题【答案】解：(1)原式=2+2.5−3=4.5−3=1.5.(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=12−4+9−10=7.(3)原式=−3×(−6)÷2 =18÷2=9.(4)原式=−64×516×58=−252.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）（3）先化简，再分类计算即可；（2）（7）利用乘法分配律简算；（4）先判定符号，再计算；（5）先算乘方和括号里面的，再算乘除，最后算减法；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（8）先算乘除，再算加减．【解答】解：(1)原式=2+2.5−3=4.5−3=1.5.(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)=12−4+9−10=7.(3)原式=−3×(−6)÷2=18÷2=9.(4)原式=−64×516×58 =−252. 【答案】解：①a >0，b <0，则a =2，b =−5，a +b =−3；②a <0，b >0，则a =−2，b =5，a +b =3．所以a +b 的值为3或−3．【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】根据题意可得a 和b 异号，分情况讨论①a >0，b <0；②a <0，b >0．【解答】解：①a >0，b <0，则a =2，b =−5，a +b =−3；②a <0，b >0，则a =−2，b =5，a +b =3．所以a +b 的值为3或−3．【答案】解：由有理数的分类可知：非负有理数：{0，25%，11，227，0.3，235}；整数：{−2，0，11}；自然数：{0，11}；非正整数：{−2，0}.【考点】有理数的概念及分类【解析】严格按照各类数的概念，选出正确答案即可.【解答】解：由有理数的分类可知：非负有理数：{0，25%，11，227，0.3，235}； 整数：{−2，0，11}；自然数：{0，11}；非正整数：{−2，0}.【答案】解：(1)因为16次为达标，达标的为+2,+2,+3,+1,0,+1，所以达标的人数有6人．答：有6人达标.(2)八名女生所做的总次数是：(16+2)+(16+2)+(16−2)+(16+3)+(16+1)+(16−1)+16+(16+1)=134，所以平均次数是1348=16.75．答：平均每人做16.75次.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）因为以16次为达标，超过的次数用正数表示，所以成绩抄录的数据为正数和零时，都为达标．（2）平均次数就是用总次数除以8即可．【解答】解：(1)因为16次为达标，达标的为+2,+2,+3,+1,0,+1，所以达标的人数有6人．答：有6人达标.(2)八名女生所做的总次数是：(16+2)+(16+2)+(16−2)+(16+3)+(16+1)+(16−1)+16+(16+1)=134，所以平均次数是1348=16.75．答：平均每人做16.75次.【答案】解：−|−4|=−4，−0.2的倒数为：1−0.2=−5，0的相反数是0，(−1)5=−1，−2+52=0.5，在数轴上表示如图：所以有−5<−4<−1<0<0.5.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来即可．【解答】=−5，解：−|−4|=−4，−0.2的倒数为：1−0.2=0.5，0的相反数是0，(−1)5=−1，−2+52在数轴上表示如图：所以有−5<−4<−1<0<0.5.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，64×0.1=6.4（升），答：这辆出租车每天下午耗油6.4升．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）将所有记录相加的绝对值就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．（2）将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．【解答】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=9+10−3−5−3=8，答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，64×0.1=6.4（升），答：这辆出租车每天下午耗油6.4升．【答案】解：(1)4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，答：这10袋奶粉中第4袋，第6袋，第9袋不合格.(2)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注+4克的，超过标准质量4克，是超过标准质量最多的，所以超过标准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458(克).答：质量最多的是7，8号袋，它的实际质量是458克.(3)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注−6克的，表示低于标准质量6克，是低于标准质量最多的，所以低于标准质量最多的是9号袋，它的实际质量是454−6=448(克).答：质量最少的是9号袋，它的实际质量是448克.【考点】有理数大小比较正数和负数的识别【解析】（1）表中标注−4，−5，−6的，质量低于标准质量3克以上不合格；（2）表中标注+4的质量最多，实际质量是(454+4)克；（3）表中标注−6的质量最少，实际质量是(454−6)克．【解答】解：(1)4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，答：这10袋奶粉中第4袋，第6袋，第9袋不合格.(2)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注+4克的，超过标准质量4克，是超过标准质量最多的，所以超过标准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458(克).答：质量最多的是7，8号袋，它的实际质量是458克.(3)由于每袋奶粉的标准质量为454克，而表中标注−6克的，表示低于标准质量6克，是低于标准质量最多的，所以低于标准质量最多的是9号袋，它的实际质量是454−6=448(克).答：质量最少的是9号袋，它的实际质量是448克.【答案】解：(1)依题意可知图为：(2)|−100−(−150)|=50(米)，答：聪聪家与刚刚家相距50米．(3)−100−20=−120．答：聪聪家向西20米所表示的数是−120.(4)答：求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【考点】数轴【解析】画数轴要注意正方向，原点和单位长度；数轴上两点间的距离公式是|a−b|=|−100+150|=50；聪聪家向东20米所表示的数是−80；求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【解答】解：(1)依题意可知图为：(2)|−100−(−150)|=50(米)，答：聪聪家与刚刚家相距50米．(3)−100−20=−120．答：聪聪家向西20米所表示的数是−120.(4)答：求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．【答案】解：(1)十字框中的五个数的和为:6+14+16+18+26=80=16×5，答：十字框中的五个数的和是16的5倍.(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．【解答】解：(1)十字框中的五个数的和为:6+14+16+18+26=80=16×5，答：十字框中的五个数的和是16的5倍.(2)设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x−10)+(x+10)+(x−2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．。
辽宁省沈阳市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是()．A. B. C. D.2. 如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是()A. B. C. D.3. 绝对值小于5的所有整数的和是()A.8B.−8C.0D.44. 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B.C. D.5. 下列说法正确的是()A.有理数包括正整数、零和负分数B.−a不一定是整数C.−5和+(−5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数6. 下列各组数中，不相等的一组是（）A.−(+7)，−|−7|B.−(+7)，−|+7|C.+(−7)，−(+7)D.+(+7)，−|−7|7. 若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a−b的值是()A.3或13B.13或−13C.3或−3D.−3或−138. 一个数和它的倒数相等，则这个数是()A.1B.C.±1D.±1和09. 如果，下列成立的是()A. B. C. D.10. 下列等式成立的是（）A. B.|−2|=−(−2) C. D.二、填空题数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________ .−8的相反数是________，如果−a=2，则a=________.若a<0，b>0，且|a|<|b|，则a+b________0.若|a−6|+|b+5|＝0，则a+b的值为________．规定a∗b=5a+2b−1，则(−4)∗6的值为________。
三、解答题（1）画出下列几何体的三种视图.（2）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图.计算：（1）45+(−20)(2)(−8)−(−1)（3）|−10|+|+8|（4）（5）（7）（8）（9）（10）（11）（12）把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小.，3，，0，，若＝2，b＝−3，c是最大的负整数，求a+b−c的值．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式+(a+ b)m−的值。
江苏省南京市秦淮外国语学校2021-2022学年上学期10月月考七年级数学试卷(含答案)
2021-2022学年江苏省南京市秦淮外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共6小题）.1．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km 2．下列计算正确的是（）A．﹣32＝9B．C．（﹣8）2＝﹣16D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣33．大于﹣2.8而又不大于π的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个4．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（）A．7或﹣9B．7C．﹣9D．5或﹣75．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣π+1B．﹣π﹣1C．π+1D．π﹣16．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边二、填空题：（第15题3分，其余每空2分，共计23分）7．﹣2的绝对值是，﹣||的相反数是．8．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是月．10．数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是．11．计算：（﹣2）11+（﹣2）10的值是．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．若|x|＝3，|y|＝5，则x﹣y＝．14．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为．15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：；第二步：；第三步：．16．若记y＝f（x）＝，其中f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝＝；f （）表示当x＝时y的值，即f（）＝；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）＝．三、解答题：17．计算：（1）﹣3+8﹣15﹣6；（2）；（3）；（4）．18．请把这些数填入相应的集合中：5.2，0，，227，+（﹣4），﹣2，﹣0.030030003…，0.666…（1）有理数集合：{…}；（2）分数集合：{…}．19．请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5．20．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？22．若|x|＝x，并且|x﹣3|＝3﹣x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．23．在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；（3）P是数轴上一动点，P点表示的数是x，当PA+PB+PC＝10时，x＝．24．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝（﹣2）×5﹣4×3＝﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|＝0时，的值．25．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．26．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．①在点M和点N中间，数所表示的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数和数所表示的点都是【N，M】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2021-2022学年江苏省南京市秦淮外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共计12分）1．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示向西走2km，故选：B．2．下列计算正确的是（）A．﹣32＝9B．C．（﹣8）2＝﹣16D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3【分析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．解：A、﹣32＝﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）＝，故本选项错误；C、（﹣8）2＝64，故本选项错误；D、正确．故选：D．3．大于﹣2.8而又不大于π的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据实数的大小关系解决此题．解：根据实数的大小关系，大于﹣2.8而又不大于π的整数有﹣2、﹣1、0、1、2、3，共6个．故选：B．4．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（）A．7或﹣9B．7C．﹣9D．5或﹣7【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b＝0，c、d互为倒数可以得出cd＝1，m的绝对值为2可以得出|m|＝2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值．解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，当m＝2时，原式＝0+23﹣1＝8﹣1＝7；当m＝﹣2时，原式＝0+（﹣2）3﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故选：A．5．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣π+1B．﹣π﹣1C．π+1D．π﹣1【分析】根据直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，可得圆的周长，根据两点间的距离是大数减小数，可得答案．解：由直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得A点表示的数是1﹣π，故选：A．6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．二、填空题：（第15题3分，其余每空2分，共计23分）7．﹣2的绝对值是2，﹣||的相反数是．【分析】根据绝对值、相反数的意义分别进行计算即可．解：∵数轴上表示﹣2的点到原点的距离为2，∴﹣2的绝对值为2，即|﹣2|＝2，∵﹣||＝﹣，而﹣的相反数是，∴﹣||的相反数是，故答案为：2，．8．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 1.738×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是6月．【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．故答案为：6．10．数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是5或﹣1．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解：在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+3＝5或2﹣3＝﹣1．故答案为：5或﹣1．11．计算：（﹣2）11+（﹣2）10的值是﹣210．【分析】可以提取公因式法简便计算．解：（﹣2）11+（﹣2）10＝（﹣2）10×（﹣2+1）＝210×（﹣1）＝﹣210．12．比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．若|x|＝3，|y|＝5，则x﹣y＝±2，±8．【分析】根据绝对值的定义求出x，y的值，然后分四种情况分别计算即可．解：∵|x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5，当x＝3，y＝5时，x﹣y＝3﹣5＝﹣2；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣3+5＝2；当x＝﹣3，y＝5时，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8；当x＝3，y＝﹣5时，x﹣y＝3+5＝8；故答案为：±2，±8．14．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为1．【分析】将5输入，按照运算程序得结果为（﹣3），再将﹣3输入，按照运算程序得结果为1．解：∵[5﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣6÷2＝﹣3，[﹣3﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝（﹣2）÷（﹣2）＝1．故答案为：1．15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律；第三步：乘法结合律．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．解：写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律；第三步：乘法的结合律．故答案为：确定积的符号，并把绝对值相乘；乘法的交换律；乘法的结合律．16．若记y＝f（x）＝，其中f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝＝；f （）表示当x＝时y的值，即f（）＝；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）＝2010．【分析】此题需先根据y＝f（x）＝，计算出f（）的值，发现f（x）+f（）＝1，再根据此规律，即可得出结果．解：∵y＝f（x）＝，∴f（）＝＝，∴f（x）+f（）＝1，∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）＝f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（2011）+f（）]＝+1+1+…+1＝+2010＝2010．故答案为：2010．三、解答题：17．计算：（1）﹣3+8﹣15﹣6；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先把﹣9化成﹣10+，然后根据乘法分配律计算即可．（4）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算即可．解：（1）﹣3+8﹣15﹣6＝5﹣15﹣6＝﹣16．（2）＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12+（﹣18）﹣（﹣8）＝﹣6+8＝2．（3）＝（﹣10+）×35＝（﹣10）×35+×35＝﹣350+1＝﹣349．（4）＝﹣8×8﹣8×+64＝﹣64﹣1+64＝﹣1．18．请把这些数填入相应的集合中：5.2，0，，227，+（﹣4），﹣2，﹣0.030030003…，0.666…（1）有理数集合：{ 5.2，0，227，+（﹣4），﹣2，0.666……}；（2）分数集合：{ 5.2，﹣2，0.666……}．【分析】根据有理数的分类直接判断即可．解：（1）有理数集合：{5.2，0，227，+（﹣4），﹣2，0.666…}；（2）分数集合：{5.2，﹣2，0.666…}．故答案为：5.2，0，227，+（﹣4），﹣2，0.666…；5.2，﹣2，0.666…．19．请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：如图所示：故．20．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母的绝对值越小越好，分子的绝对值越小大越好，所以就要选+3和﹣5，且﹣5为分子；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4＝24．解：（1）﹣3×（﹣5）＝15；（2）（﹣5）÷（+3）＝﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4＝24．故答案为15，﹣．21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）21+8＝29（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×（8﹣3）＝717×5＝3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．故答案为：296；29．22．若|x|＝x，并且|x﹣3|＝3﹣x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．【分析】根据|x|＝x，并且|x﹣3|＝3﹣x，可以求得x的取值范围，从而可以写出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．解：∵|x|＝x，并且|x﹣3|＝3﹣x，∴x≥0且x﹣3≤0，∴0≤x≤3，∴所有符合条件的整数x的值是0，1，2，3，∴这些值的和是：0+1+2+3＝6．23．在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）填空：a＝﹣2，b＝1，c＝7；（2）画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；（3）P是数轴上一动点，P点表示的数是x，当PA+PB+PC＝10时，x＝0或2．【分析】（1）根据非负数的性质列方程求出a、c的值，根据有理数的概念求出b的值，从而得解；（2）根据数轴的定义画图并表示即可；（3）根据两点之间线段最短判断出PA+PC最小是9，然后求解即可．解：（1）由题意得，a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1，故答案为：﹣2，1，7；（2）在数轴表示如下：（3）∵a＝﹣2，c＝7，∴PA+PC最小值为：7﹣（﹣2）＝7+2＝9，∵PA+PB+PC＝10，∴|x﹣1|+9＝10，解得x＝0或x＝2．故答案为：0或2．24．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝（﹣2）×5﹣4×3＝﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|＝0时，的值．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．解：（1）原式＝5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）＝﹣10﹣12＝﹣22；（2）∵|x﹣2|＝0，∴x﹣2＝0，解得：x＝2，则原式＝3×（﹣2）﹣2×14＝﹣34．25．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；③a，b异号，+＝0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以++＝++＝﹣[++]＝﹣1．26．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．①在点M和点N中间，数2所表示的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数0和数﹣8所表示的点都是【N，M】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】（1）①设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解方程即可；②根据好点的定义即可得到结论；（3）根据好点的定义可知分四种情况：①P为【A，B】的好点；②A为【B，P】的好点；③P为【B，A】的好点；④A为【P，B】的好点．⑤B为【A，P】的好点，设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．解：（1）①设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x）解得x＝2，②在数轴上，数0和数﹣8所表示的点都是【N，M】的好点，故答案为：2，0或﹣8；（3）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）＝2（40﹣y），解得y＝20，t＝（40﹣20）÷2＝10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40﹣（﹣20）＝2[y﹣（﹣20）]，解得y＝10，t＝（40﹣10）÷2＝15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y＝2[y﹣（﹣20）]，解得y＝0，t＝（40﹣0）÷2＝20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y﹣（﹣20）＝2[40﹣（﹣20）]解得y＝100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30＝2t，t＝15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。
2021-2022学年-有答案-福建省龙岩市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.9∼10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg2. 下列式子中，不是整式的是( )A.3x−5y8B.aπ+b C.−a+3aD.4y3. 若a与−1互为相反数，则|a+2|等于( )A.2B.−2C.3D.−34. 多项式1−x3+x2是( )A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式5. 单项式−32xy2z3的系数和次数分别是( )A.−1，8B.−3，8C.−9，6D.−9，36. 若|x−2|=2，则x的值是()A.4B.−4C.0或−4D.0或47. 巴黎与北京的时间差为−7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是()A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时8. 对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位9. 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A.180B.182C.184D.18610. 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b −a <0；乙：a +b >0;丙：|a|<|b|；丁：ba >0.其中正确的是( )A.甲，乙B.丙，丁C.甲，丙D.乙，丁二、填空题用代数式表示“a 的平方的6倍与−3的和”为________.《战狼2》在2017年暑假档上映36天后，取得了历史性票房突破，共收获5490000000 元，数据5490000000用科学记数法表示为________.若 5x 2m y 2 和−7x 6y n 是同类项，则 m =________， n =_________.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是________元．若关于x ，y 的多项式4xy 3−2ax 2−3xy +2x 2−1不含x 2项，则a =________．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据这个规律，则21+22+23+24+25+...+22018的末尾数字是________．三、解答题把下列各数填入相应的括号里：−2，−12，5.2，0，23，116，−π，2019，−0.3 整数集合：{ ⋯}正数集合：{ ⋯}负分数集合：{ ⋯}计算(1)15+(−5)+7−(−3)；(2)−14+(−1)2020÷16+(−5)2×(−1).化简：(1)3a2−2a−a2−4−6a+9；(2)−3xy−2y2+5xy−4y2.已知数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求1 2ab+c+d5+e2的值．已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y−2|+|z+3|=0.计算：(1)求x，y，z的值；(2)求3x+y−z的值．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成系列问题：(1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；(2)在数轴上找到点E，使点E到A，C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数；(3)在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是________．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|c|−|a+b|+|b−c|−|−a|.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2(1)最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？(2)若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.7元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A,B两个商品价格分别为180元，550元.(1)某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？(2)若此人一次购物购买A,B商品各一件，则实际付款多少钱？(3)国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？参考答案与试题解析2021-2022学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9∼10.1千克.故选A.2.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【解答】是分式，故C不是整式.解：−a+3a故选C．3.【答案】C【考点】绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a与−1互为相反数，∴a=1，∴|a+2|=3.故选C.4.【答案】B【考点】多项式【解析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1−x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5.【答案】C【考点】单项式【解析】根据单项式系数和次数的定义求解．【解答】解：单项式−32xy2z3的系数和次数分别是−32，1+2+3，即为−9，6.故选C．6.【答案】D【考点】绝对值【解析】去绝对值，化简．|x−2|=2去绝对值，x−2=±2，然后计算求解．【解答】解：∵|x−2|=2，∴x−2=±2，∴x=0或4．故选D．7.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．【解答】解：比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时．故选B．8.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．【解答】解：由于104代表1万，所以8.8×104等于8.8万，小数点后一位是千．故近似数8.8×104精确到千位．故选C.9.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据之间关系得出m的值．【解答】解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5−1=14，；5×7−3=32；7×9−5=58；∴m=13×15−11=184．故选C.10.【答案】C【考点】绝对值数轴【解析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0<a<3，b<−3，∴b−a<0，甲的说法正确；乙：∵0<a<3，b<−3，∴a+b<0,乙的说法错误；丙：∵0<a<3，b<−3，∴|a|<|b|，丙的说法正确；丁：∵0<a<3，b<−3，<0，∴ab丁的说法错误．故选C.二、填空题【答案】6a2−3【考点】列代数式【解析】本题一步一步来求就不易求错了，先从“a的平方”，再它的6倍，最后与−3的和．【解答】解：由题意得代数式：6a2+(−3)=6a2−3．故答案为：6a2−3．【答案】5.49×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将5490000000用科学记数法表示为5.49×109．故答案为：5.49×109.【答案】3,2【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由5x2m y2和−7x6y n是同类项，得2m=6，n=2．解得m=3，n=2．故答案为：3；2．【答案】34【考点】正数和负数的识别【解析】根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．【解答】解：35+4+4.5−1−2.5−6=34（元）所以在星期五收盘时，每股的价格是34元.故答案为：34．【答案】1【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：把a看成是常数，合并同类项，然后令x2项的系数为0即可求出a的值．即为4xy3−2ax2−3xy+2x2−1=4xy3+(2−2a)x2−3xy−1，因为多项式不含x2项，所以2−2a=0，解得：a=1．故答案为：1．【答案】6【考点】尾数特征【解析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2014÷4=503...2，所以22014的与22的个位数字相同是4．【解答】解：仔细观察21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…而每四个数的和为0，∵2018÷4=504...2，∴21+22+23+...+22018的末尾数字为2+4=6．故答案为：6．三、解答题【答案】解：整数集合：{−2, 0, 2019}正数集合：{5.2, 23, 116, 2019}负分数集合：{−12, −0.3}【考点】有理数的概念【解析】按照有理数的分类填写：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 【解答】解：整数集合：{−2, 0, 2019}正数集合：{5.2, 23, 116, 2019}负分数集合：{−12, −0.3}【答案】解：(1)原式=15−5+7+3=25−5=20；(2)原式=−1+6−25=6−26=−20；【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【解答】解：(1)原式=15−5+7+3=25−5=20；(2)原式=−1+6−25=6−26=−20；【答案】解：(1)原式=(3−1)a 2+(−2−6)a −4+9=2a 2−8a +5 ；(2)原式=(−3+5)xy +(−2−4)y 2=2xy −6y 2.【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=(3−1)a 2+(−2−6)a −4+9=2a 2−8a +5 ；(2)原式=(−3+5)xy +(−2−4)y 2=2xy −6y 2.【答案】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，所以原式=12×1+0+4=412．【考点】列代数式求值方法的优势【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，所以原式=12×1+0+4=412．【答案】解：(1)∵x是最小正整数，∴x=1.∵|y−2|≥0，|z+3|≥0，且|y−2|+|z+3|=0，∴|y−2|=0，|z+3|=0，∴y−2=0，z+3=0∴y=2，z=−3；(2)∵x=1，y=2，z=−3∴3x+y−z=3×1+2−(−3)=3+2+3=8.【考点】有理数的概念及分类非负数的性质：绝对值有理数的加减混合运算【解析】（1）由x是最小正整数，可得x=1，根据绝对值的非负性求出y=2，z=−3.从而可解答出问题.【解答】解：(1)∵x是最小正整数，∴x=1.∵|y−2|≥0，|z+3|≥0，且|y−2|+|z+3|=0，∴|y−2|=0，|z+3|=0，∴y−2=0，z+3=0∴y=2，z=−3；(2)∵x=1，y=2，z=−3∴3x+y−z=3×1+2−(−3)=3+2+3=8.【答案】解：(1)在数轴上表示如图，(2)点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5.在数轴上表示如上图；5或−4【考点】两点间的距离数轴【解析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；【解答】解：(1)在数轴上表示如图，(2)点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5.在数轴上表示如上图；(3)设点F表示的数为x，由已知得：|x−(−2)|+|x−3|=9，解得：x1=5，x2=−4．故答案为：5或−4．【答案】解：由图象可得，a>1>−1>c>b，且|b|>|c|，|b|>|a|，|c|−|a+b|+|b−c|−|−a|=−c−(−b−a)+(−b+c)−a=−c+b+a−b+c−a=0.【考点】绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由图象可得，a>1>−1>c>b，且|b|>|c|，|b|>|a|，|c|−|a+b|+|b−c|−|−a|=−c−(−b−a)+(−b+c)−a=−c+b+a−b+c−a=0.【答案】解：(1)由题意得，+10+(−9)+(+7)+(−15)+(+6)+(−14)+(+4)+(−2)=−13（千米），∴摩托车最后在岗亭南方，距离岗亭13千米；(2)(|+10|+|−9|+|+7|+|−15|+|+6|+|−14|+|+4|+|−2|)=67（千米），∵最后又返回岗亭，∴摩托车共行驶67+13=80(千米)∴这一天耗油共需80×0.06×6.7=32.16元．【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】（1）求出各数据之和得到结果，即可做出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.2，再乘以7.5即可得到结果．【解答】解：(1)由题意得，+10+(−9)+(+7)+(−15)+(+6)+(−14)+(+4)+(−2)=−13（千米），∴摩托车最后在岗亭南方，距离岗亭13千米；(2)(|+10|+|−9|+|+7|+|−15|+|+6|+|−14|+|+4|+|−2|)=67（千米），∵最后又返回岗亭，∴摩托车共行驶67+13=80(千米)∴这一天耗油共需80×0.06×6.7=32.16元．【答案】解：(1)由题意得：180+500×0.9+(550−500)×0.8=180+450+40=670（元）.答：实际共付款670；(2)由题意得：500×0.9+(180+550−500)×0.8=450+230×0.8=450+184=634（元）.答：若此人一次购买A，B商品各一件，实际共付款634元；(3)670−634=36（元）.答：还可节约36元.【考点】列代数式求值【解析】（1）根据超过200元而不足500元赠予10%的礼品，可知道实际付款仍旧是500元．（2）根据超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠可列出代数式．（3）求出分别省了多少钱，然后找到最佳方案．【解答】解：(1)由题意得：180+500×0.9+(550−500)×0.8=180+450+40=670（元）.答：实际共付款670；(2)由题意得：500×0.9+(180+550−500)×0.8=450+230×0.8=450+184=634（元）.答：若此人一次购买A，B商品各一件，实际共付款634元；(3)670−634=36（元）.答：还可节约36元.。
2021-2022学年山东省临沂市临沭县玉山中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版)
2021-2022学年山东省临沂市临沭县玉山中学七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共42分）1．的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．2．在|﹣1|，﹣|3|，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数4．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克5．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 6．在数轴上，与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣3B．1C．﹣1和1D．﹣3和17．若|a|＝|b|，则a、b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．a+b＝0或a﹣b＝0D．a＝0且b＝08．两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数9．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④10．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数11．下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8B．+6﹣（﹣5）＝1C．﹣7﹣|﹣7|＝0D．+5﹣（+6）＝﹣112．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则b﹣a﹣的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．113．﹣a+b﹣c由交换律可得（）A．﹣b+a﹣c B．b﹣a﹣c C．a+c﹣b D．﹣b+a+c14．一个有理数和它的相反数的积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0D．一定大于0二、认真填一填（每题3分，共30分）15．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为．16．的倒数是，相反数是，绝对值是．17．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．18．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．19．比较大小：（填“＞”或“＜”）20．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动5个单位长度，此时A点表示的数是．21．|﹣4|﹣|﹣2.5|+|﹣10|＝；|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|＝．22．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100＝．23．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．24．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|＝2，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝．三、解答题（共5小题，满分50分）25．把下列各数分别填写在相应的横线上：，8.2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣2．整数集合：{…}；分数集合：{…}；负数集合：{…}；自然数集合：{…}．26．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来：1.5，﹣2，﹣（﹣3），0，﹣2.5，3．27．（20分）计算：（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）；（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1—|1﹣2|．28．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？29．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，求2*（﹣3）*4的值．参考答案一、选择题（每题3分，共42分。
2020-2021学年山东省枣庄四十一中七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份) (解析版)
2020-2021学年山东省枣庄四十一中七年级第一学期第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分）1．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台2．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对5．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数6．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定7．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．|6﹣3|＝﹣（6﹣3）C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．0﹣（﹣4）＝48．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（）立方分米．A．24B．12C．6D．189．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b11．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（）A．6B．±6C．﹣6或2D．6或﹣212．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）A．4πB．6πC．8πD．12π二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…14．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是．15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝．16．绝对值小于4的所有非负整数有个．17．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有个面，个顶点，条棱．三、解答题（共60分）19．把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里．非正数集合：{…}负分数集合：{…}整数集合：{…}．20．（16分）计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小．0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1．22．如果|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．23．如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是（填“6”“10”“x”或“y”）；（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．24．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？25．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．参考答案一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分）1．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．2．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，故选：B．3．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．4．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选：C．5．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】各项利用有理数的加法法则，相反数、有理数的定义判断即可．解：A、有理数包括整数与分数，错误；B、﹣a不一定是整数，正确；C、﹣5和+（﹣5）相等，错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误，故选：B．6．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定【分析】根据题意，可以表示出两根铁丝之间的关系，然后分类讨论即可解答本题．解：设第一根长x米，第二根长为y米，x﹣＝（1﹣）y，化简，得x＝y+，当y＝1时，x＝y，当y＝2时，x＝＜y，故选：D．7．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．|6﹣3|＝﹣（6﹣3）C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．0﹣（﹣4）＝4【分析】分别求出每个式子的每一部分的值，再根据结果判断即可．解：A、（﹣14）﹣5＝（﹣14）+（﹣5）＝﹣14﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、|6﹣3|＝3，﹣（6﹣3）＝﹣3，即|6﹣3|和﹣（6﹣3）不相等，故本选项错误；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝0，故本选项错误；D、0﹣（﹣4）＝0+（+4）＝4，故本选项正确．故选：D．8．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（）立方分米．A．24B．12C．6D．18【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答．解：圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）；答：这个圆锥体体积是6立方分米．故选：C．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．11．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（）A．6B．±6C．﹣6或2D．6或﹣2【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是2﹣4＝﹣2，或2+4＝6．故选：C．12．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）A．4πB．6πC．8πD．12π【分析】首先根据三视图尺寸确定几何体的形状和尺寸，然后计算侧面积即可．解：根据主视图和左视图是矩形，俯视图是圆确定该几何体是圆住，其底面直径为2，高为3，所以侧面积为2π×1×3＝6π，故选：B．二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．14．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是2017或2018．【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2017+1＝2018，∴2017厘米的线段AB盖住2017或2018个整点．故答案为：2017或2018．15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝1．【分析】根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析．解：∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a＝1，∵绝对值最小的数为0，∴b＝0，∴a+b＝1．故答案为1．16．绝对值小于4的所有非负整数有4个．【分析】先求出符合的非负整数，再得出答案即可．解：绝对值小于4的所有非负整数有0，1，2，3，共4个，故答案为：4．17．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有n+2个面，2n个顶点，3n条棱．【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2、2n、3n．三、解答题（共60分）19．把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里．非正数集合：{﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5…}负分数集合：{﹣1.5，﹣0.101…}整数集合：{0，3，﹣5…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．解：非正数集合：{﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5 }负分数集合：{﹣1.5，﹣0.101 }整数集合：{ 0，3，﹣5 }，故答案为：﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5；﹣1.5，﹣0.101；0，3，﹣5．20．（16分）计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．【分析】（1）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）先化去绝对值，再根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）＝﹣3.6+2.5＝﹣1.1；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）＝﹣49+91﹣51﹣9＝﹣100+91﹣9＝﹣9﹣9＝﹣18；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）＝3++2﹣＝3﹣++2＝3+3＝6；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5＝1﹣2+5﹣5＝1﹣2＝﹣1．21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小．0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1．【分析】画出数轴并表示出各数，然后根据右边的数总比左边的数大解答．解：如图所示，﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．22．如果|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．解：∵|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，∴a＝﹣2，b＝﹣1或a＝﹣2，b＝1，则a+b＝﹣1或﹣3．23．如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是6（填“6”“10”“x”或“y”）；（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；（2）根据临面，对面的关系，可得答案；（3）根据展开图面与面的关系，可得M的位置．解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；故答案为：12，8；（2）面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是6，故答案为：6；（3）如图所示：24．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3＝297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）＝300×7﹣21＝2079辆，计划生产量为：300×7＝2100辆，2100﹣2079＝21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣（﹣25）＝35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．25．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从左面看到的形状图．解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×5＝10个小立方体，它最少需要2×3+2＝8个小立方体．小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；如图所示：。
浙江省杭州市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 下列各对量中，不具有相反意义的是()A.胜3局与负3局B.收入3000元与增加3000元C.气温升高4∘C与气温降低10∘CD.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈2. 如果m的倒数是−1，那么m2018等于（）A.1B.−1C.2018D.−20183. 下列各组数中,互为相反数的是()A. B. C. D.4. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 下列各对数中，数值相等的是()A.与B.与C.与D.与6. 已知，则为()A. B.3 C. D.−37. 如图，点A表示的实数是a，则a，和1的大小顺序为()A. B. C. D.8. 若，则a的取值范围是()A.a为正数B.a为负数C.a为非负数D.a为非正数9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2017次输出的结果为________.10. 把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为()A.偶数B.奇数C.正数D.有时为奇数，有时为偶数二、填空题用科学计数法39800000是________若的倒数是，则的值是________把下列各数填在相应的横线上（用序号作答）①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0整数________________；负分数________________；从七个数中任意选出几个数相乘，能够得到乘积的最大值是________乘积的最小值是________在数与之间插入三个数，使得这五个数中每相邻的两个数在数轴上对应的点之间的距离相等，则这五个数之和是________已知，依次类推，则________=________三、解答题计算（1）8−(−5)(2)(−22)÷×÷(−9)（3）−32×−(−3)2+43÷(−2)+(−1)2006简便计算(1)(+）+(−3.36)+(+7.36)+(+）（2）×(−36)（3）（-+）×(−30)在数轴上表示下列各数：，0，3，，−4并用“<”连接起来.（1）已知=5，=4，且m，n异号，求m2−mn+n2的值.（2）已知，m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求的值.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，−6，−8，+10，−5，+3，−4，+6，+7，−3（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵达目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？（2）这天下午小李一共行驶了多少路程？如果汽车耗油量为0.15升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（3）如果现在汽油的价格是6.2元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？阅读材料观察下列等式:第1个等式：=；第2个等式：=；第3个等式：；第4个等式：；...请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式=________（2）求的值。
2021-2022学年江西省九江市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年江西省九江市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 如果向东走3m，记作+3m，那么−12m表示（）A.向东走12mB.向南走12mC.向西走12mD.向北走12m2. 下列说法错误的是（）A.最小的正整数是1B.在一个数前面加上负号，就变成了负数C.−1是最大的负整数D.在一个数前面加上负号，就变成了它的相反数3. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是（）A. B.C. D.4. 下列图形是正方体展开图的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 下列各式正确的是（）A.−2>+1B.−3>0C.−(−0.3)>|−13| D.−514>−376. 如图所示，正方体的展开图为（）A. B.C. D.二、填空题在数轴上，点A所表示的数为−1，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是________.当x=________时，代数式3x+2与6−5x的值相反．是整数而不是正数的有理数是________.如图，数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是________.若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有________个侧面．如图所示，如果将图中各小正方形翻折起来得到一个正方体，那么“我”的对面是________（填汉字）三、解答题把下列各数分别填在括号内：−2.1，0.5，98，0，15,122，1435，−38，+3正数集合：{ }非负数集合：{ }整数集合：{ }分数集合：{ }把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用"<"连接．12 3,−3,−112,−(−3),|−4|.由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．(1)将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；(2)若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为A、B、C、D，比较四个数的大小，(3)若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试回答（1）（2）两问．如图，数轴上的三点A、B、C所对应的数分别为a、b、c．(1)填空：a−b________0；a+c ________0；b+c________0．（填“>”“<”或“=”）(2)化简：|a−b|−|a+c|+|b+c|.如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图：(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看长方形的高为3cm，从上面看三角形的边长为2cm，求这个几何体的侧面积．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）(1)该几何体中有________小正方体？(2)其中两面被涂到的有________个小正方体；没被涂到的有________个小正方体；(3)求出涂上颜色部分的总面积．如图，A在数轴上所对应的数为−2．（1）点B与点A相距4个单位长度，则点B所对应的数为________.（2）在（1）的条件下，如图1，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到−6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）如图2，若点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年江西省九江市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵向东走3m记作+3m，∴−12m表示向西走12m．故选：C．2.【答案】B【考点】有理数的概念及分类相反数【解析】此题暂无解析【解答】A正确，因为最小的正整数是1；B错误，因为在一个负数的前面加上负号，就变成正数；C正确，因为最大的负整数是−1；D正确，因为在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数，故选：B．3.【答案】B【考点】认识立体图形简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：A．正方体的正视图为正方形，侧视图为正方形，俯视图也为正方形，不满足条件．B．圆柱的正视图和侧视图为相同的矩形，俯视图为圆，满足条件．C．圆锥的正视图为三角形，侧视图为三角形，俯视图为圆，不满足条件．D. 球的正视图，侧视图和俯视图相同的圆，不满足条件．故选：B．4.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．5.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：A．−2<+1，此选项错误；B．−3<0，此选项错误；C．∵ −(−0.3)=0.3,|−13|=13，0.3<13，∴−(−0.3)<|−13|，此选项错误；D．∵514<37=614，∴−514>−37，此选项正确；故选D．6.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【解答】A中对号面和等号面是邻面不是对面，与题意不符；B中对号的开口方向没对圆方向不对，故不正确：C中对号的方位不对，故不正确；D中展开图正确；故选D．二、填空题【答案】−3或1【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：当点在−1的左侧时，则与点A相距2个单位的点所表示的数是−1−2=−3，当点在−1的右侧时，则与点A相距2个单位的点所表示的数是−1+2=1，故答案为：−3或1.【答案】4【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵3x+2与6−5x的值相反，∴3x+2+6−5x=0，−2x+8=0，x=4.故答案为：4.【答案】非正整数【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，故答案为：非正整数.【答案】1【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由A、F两点所表示的数可知，AF=11+5=16，∵ AB=BC=CD=DE=EF，∴EF=16÷5= 3.2，∴E点表示的数为：11−3.2=7.8；点C表示的数为：7.8−3.2−3.2=1.4，∴与点C所表示的数最接近的整数是1.故答案为：1.【答案】8【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】∵棱柱的底面是一个八边形，且棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，∴这个棱柱一共有8个侧面，故答案为：8.【答案】阳【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“阳”是相对面，“爱”与“州”是相对面，“西”与“西”是相对面．故答案为：阳．三、解答题【答案】解：正数集合：{0.5,98,15,122,1435,+3……}；非负数集合：{0.5,98,0,15,122,1435,+3,……}整数集合：{98,0,−38,+3……}分数集合：{−2.1,0.5,15,122,1435……}【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：正数集合：{0.5,98,15,122,1435,+3……}；非负数集合：{0.5,98,0,15,122,1435,+3,……}整数集合：{98,0,−38,+3……}分数集合：{−2.1,0.5,15,122,1435……}【答案】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：−3<−112<123<−(−3)<|−4|.【考点】数轴有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：−3<−112<123<−(−3)<|−4|.【答案】解：如图所示.【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示.【答案】解：（1）∵甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，∴乙、丙相距2千米，丙、丁相距2千米，∴四个村庄所处的位置如图；（2）由数轴上左边的数小于右边的数得，A<B<C<D；（3）以丙村为原点，向南为正方向，四个村庄所处的位置如图，A、B、C、D的大小关系为：D<C<B< A【考点】正数和负数的识别数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，∴乙、丙相距2千米，丙、丁相距2千米，∴四个村庄所处的位置如图；（2）由数轴上左边的数小于右边的数得，A<B<C<D；（3）以丙村为原点，向南为正方向，四个村庄所处的位置如图，A、B、C、D的大小关系为：D<C<B< A【答案】＜,＜,＞（2）∵a−b<0，a+c<0, b+c>0，∴|a−b|−|a+c|+|b+c|=−(a−b)−[−(a+c)]+b+c=b−a+a+c+b+c=2b+2c.【考点】有理数大小比较数轴绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由数轴可得：a<b<0<c且|c|>|b|,|a|>|c|，∴a−b<0,a+c<0,b+c>0，故填<，< ,>.（2）∵a−b<0，a+c<0, b+c>0，∴|a−b|−|a+c|+|b+c|=−(a−b)−[−(a+c)]+b+c=b−a+a+c+b+c=2b+2c.【答案】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）（3）3×3×2=18(cm2)，∴这个几何体的侧面积为18cm2.【考点】由三视图判断几何体几何体的展开图几何体的表面积【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）（3）3×3×2=18(cm2)，∴这个几何体的侧面积为18cm2.【答案】144,1（3）先算侧面−−底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面−−上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层(9−4)=5个，∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1×1×33=33cm2.【考点】认识立体图形几何体的表面积【解析】此题暂无解析【解答】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，故答案为4;1.（3）先算侧面−−底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面−−上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层(9−4)=5个，∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1×1×33=33cm2.【答案】−6或2(2)当B为−6时，B点运动后的表示数为−6+[(−2)−(−6)]＝−2，则AB＝(−2)−(−6)＝4；当B为2时，B点运动后的表示数为2+[(−2)−(−6)]＝+6，则AB＝(+6)−(−6)＝12；综上，A、B两点的距离为4或12；(3)根据题意知，PB＝|−2+4t−10|＝|4t−12|，QB＝t，PQ＝|(10+t)−(−2+4t)|＝|12−3t|，若PB＝QB，则|4t−12|＝t，解得t＝4或125；若PB＝PQ，则|4t−12|＝|12−3t|，解得，t＝0或247；若QB＝PQ，则|12−3t|＝t，解得，t＝3或6；综上，在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，会有某两段距离相等的时候：当t＝4秒或125秒时，PB＝QB；当t＝0秒或247秒时，PB＝PQ；当t＝3秒或6秒时，QB＝PQ．【考点】数轴【解析】（1）设B点表示的数为x，根据两点距离公式列出方程解答便可；（2）先求出运动后两点表示的数，再根据距离公式求得结果；（3）根据题意用t 的代数式表示PB ，BQ ，PQ ，再分三种情况(PB ＝BQ, PB ＝PQ, BQ ＝PQ)列出方程求解，若存在解，则有相等情况，若无解则不存在相等情况． 【解答】设B 点表示的数为x ，由题意得， |x −(−2)|＝4， 解得，x ＝−6或2， 故答案为：−6或2；(2)当B 为−6时，B 点运动后的表示数为−6+[(−2)−(−6)]＝−2，则AB ＝(−2)−(−6)＝4； 当B 为2时，B 点运动后的表示数为2+[(−2)−(−6)]＝+6，则AB ＝(+6)−(−6)＝12； 综上，A 、B 两点的距离为4或12；(3)根据题意知，PB ＝|−2+4t −10|＝|4t −12|，QB ＝t ，PQ ＝|(10+t)−(−2+4t)|＝|12−3t|， 若PB ＝QB ，则|4t −12|＝t ，解得t ＝4或 125；若PB ＝PQ ，则|4t −12|＝|12−3t|，解得，t ＝0或247；若QB ＝PQ ，则|12−3t|＝t ，解得，t ＝3或6；综上，在运动过程中，P 到B 的距离、B 到Q 的距离以及P 到Q 的距离中，会有某两段距离相等的时候：当t ＝4秒或 125秒时，PB ＝QB ；当t ＝0秒或247秒时，PB ＝PQ ；当t ＝3秒或6秒时，QB ＝PQ ．。
福建省2024-2025学年七年级上学期10月月考数学模拟试卷
福建省2024-2025学年七年级上学期10月月考数学模拟试卷一、单选题1．2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”，仅1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253亿元．数据253亿元，用科学记数法表示为（）．A ．253×108B ．2.53×109C ．2.53×1010D ．2.53×10112．下列各数中，是负整数的数是()A ．2B ．2.5C ．-2D ．-2.53．若a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则化简||||||a b c c --+为（）A ．a +bB ．-a +bC ．-a-b +2cD ．-a +b-2c4．下列两数互为倒数的是（）A ．﹣2和﹣12B ．﹣3和13C ．4和﹣4D ．0和05．下列说法不正确的是（）A ．0不是正数，也不是负数B ．负数是带有“－”的数，正数是带有“＋”的数C ．非负数是正数或0D ．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”6．下列说法正确的是（）A ．-a 一定是负数B ．|a|的绝对值一定是正数C ．|a|一定不是负数D ．-|a|一定是负数7．设a 是一个负数，则数轴上表示数﹣a 的点在（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点的左边和原点的右边D ．无法确定8．下列说法正确的是（）A ．倒数等于它本身的数只有1B ．负数没有绝对值C ．a -一定是负数D ．正数的绝对值是它本身9．绝对值小于5的所有数的和是（）A ．15B ．10C ．0D ．-1010．为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010，因此2S ﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（）A ．52010+1B ．52010﹣1C ．2010514-D ．2010514+二、填空题11．﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．12．把下列各数分别填在相应的横线上2016-，227， 3.14-，18%，0，207--，()5--，0.101001，π负有理数：分数：整数：非负数：13．在一幅比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离4.2cm ，甲地到乙地的实际距离是km ．14．﹣1减去56-与16的和，所得的差是15．比较两个数的大小：﹣76﹣8716．点M （3，4）与x 轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．三、解答题17．直接写出结果(1)()5+-=(2)()8--=(3)4-=(4)()76---=(5)()164--=(6)2133⎛⎫-+-=⎪⎝⎭(7)57-+=(8)1132-=18．计算：(1)()()10182+-----；(2)()()2202413142⎡⎤-+--÷-⨯⎣⎦19．（1）已知|x |=2，|y |=8．若xy ＜0，求x +y 的值．（2）若（x -3）2+|x +y |=0，求出x 、y 的值20．黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋10kg 为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）0.8-0.5-0.3-00.40.5袋数142328(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是千克；(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？21．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：()4a b a b =---※，输入a ，b 的值可在屏幕上输出运算结果．例如，当输入1a =，2b =，()121241243=---=-+=※，屏幕上会显示结果．(1)小明觉得小华的程序运算有些烦琐，可以优化一步计算，即()4a b a b =---=※；(2)根据（1）的结果，计算：①求()32-※的值；②求()()345-※※的值．22．已知4a =，5b =，根据下列条件，求代数式的值．(1)当0a <，0b <时，求a b +的值；(2)当0ab <时，求2a b -的值；(3)当a b a b +=+时，求a b -的值．23．粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示速库．“-”表示出库）：36,35,10,32,48,10+--+--．(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+；(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①721-=________；②10.82-+=________；③771718-=________；④23.2 2.83--=________；(2)用合理的方法计算：115015011555755722-+---；(3)用简便的方法计算：1111111132435420222021-+-+-+⋅⋅⋅+-．25．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道440=-，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子73-，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作a b -．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和1-的两点之间的距离是多少？【独立思考】：（2）数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为？（3）试用数轴探究：当13m -=时，求m 的值？【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出25x x -+-的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答）。
七年级上数学月考(10月)测试题
七年级上数学月考（10月）测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（）A．5B．±5C．5或﹣3D．±32．（3分）下列图形是圆柱体的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）1945.16亿元用科学记数法表示为（）A．194.516×109元B．19.4516×1010元C．1.94516×1011元D．0.194516×1012元4．（3分）下列调查适合做普查的是（）A．了解初中生晚上睡眠时间B．了解某中学某班学生使用手机的情况C．百姓对推广共享单车的态度D．了解初中生在家玩游戏情况5．（3分）若（m+2）x|m|﹣1＝8是一元一次方程，则m的值为（）A．4B．±2C．﹣2D．26．（3分）小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道7．（3分）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2+a﹣4C．a2+a﹣4D．﹣3a2﹣5a+6 8．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．a+b＝09．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．210．（3分）要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是，如果将点A向右移动5个单位长度得到点C，那么点C所表示的数是．12．（3分）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n＝．13．（3分）一件商品的单价是a，购买的数量为b，则总价c＝元；如果a＝2.2元/千克，b＝15千克，那么c＝元．14．（3分）万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶、茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：3：1．由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元、380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价不高于另外两种茶叶销售单价之和的，则滴翠剑茗的单价最低为元．15．（3分）定义一种新的运算：a☆b＝b a+ab，则2☆（﹣5）＝．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣12017﹣（2.5﹣2）××[4﹣（﹣1）3]．17．（12分）解方程：（1）﹣4（x+5）＝x﹣2（3﹣x）．（2）﹣＝1．18．（8分）如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．19．（8分）先化简，再求值：﹣3a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝2．20．（8分）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），请在图2中标出P的位置．21．（10分）受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社会的关注，记者小吴随机调查了某小区若干名学生和家长对中学生配带手机的看法，统计整理并作了如图统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的家长总人数．（2）补全条形统计图，并求出家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数；（3）估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数．22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/元/min被叫方式一602000.3免费方式二904000.25免费设一个月内用移动电话主叫为tmin（t为正整数），由上表解决下列问题：（1）当t＝500时，方式一的费为元，方式二的费用为元；（2）当方式一、方式二计费结果相等时，求t的值；（3）请直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．23．（11分）观察下面各式的规律：12+（1×2）2+22＝（1×2+1）2；22+（2×3）2+32＝（2×3+1）2；32+（3×4）2+42＝（3×4+1）2；…（1）写出第2021个式子；（2）写出第n个式子，并验证你的结论．。