(完整版)锐角三角函数复习教案

课题：锐角三角函数

（复习课）

复习目标

（1）知识与技能：

1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。

2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。

3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。

（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。

复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。

复习难点：解直角三角形的知识应用。

教学方法：讲练结合法

课型：复习课

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、锐角三角函数的定义

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，

c ．则

∠A 的正弦：sin A=_______________

∠A 的余弦：cos A ＝________

∠A 的正切：tan A ＝_______________ 、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =2，B 自己动手：

1、在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求sinB ，cosB ，tanB.

2、求适合下列各式的锐角α

3=α3tan

二、特殊角的三角函数值

60

tan

45

cos

30

sin

22⋅

-

例

练习检测：

求下列各式的值：

︒

︒

-30

cos

30

sin

2

1

1）

（

︒

+

︒

-

︒60

sin

2

45

tan

30

tan

3

2）

（

三、解直角三角形

1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。

2、解直角三角形的性质：

①三边间关系：

②两锐角间关系：

③边角间关系：

3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。

自己动手：在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为

∠A 、∠B、∠C的对边.根据已知条件，

解直角三角形.c=8，∠A =60°

四、拓展升华：锐角三角函数间的关系

1、从定义可以看出sin A与cos B有什么关系？sin B与cos A呢？满足这种关系的A

∠与B

∠又是什么关系呢？

2、利用定义及勾股定理你还能发现sin A与cos A的关系吗？

3、再试试看tan A与sin A和cos A存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：

（1）若90

A B

∠+∠=那么sin A=cos B或sin B=cos A

（2）22

sin cos1

A A

+=（3）

sin

cos

A A

A =

4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余

弦呢？正切呢？

通过一番讨论后得出：

（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；

（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；

（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。

作业：《课时练》89页——“节末综合训练”1—10小题必做，11、12小题选作

板书设计

锐角三角函数（复习课）

1、锐角三角函数意义

2、特殊角的三角函数值

3、解直角三角形