人教版九年级锐角三角函数全章教案
人教版九年级锐角三角函数全章教案
人教版九年级锐角三角函数全章教案【教案名称】：人教版九年级锐角三角函数全章教案【教学目标】：1. 了解锐角三角函数的概念和基本性质；2. 掌握锐角三角函数的定义和计算方法；3. 能够应用锐角三角函数解决实际问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
【教学内容】：本教案共包含以下内容：1. 锐角三角函数的引入和概念介绍；2. 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和计算方法；3. 锐角三角函数的性质和关系；4. 锐角三角函数的应用。
【教学步骤】：一、引入和概念介绍1. 通过引导学生观察直角三角形中的角度和边长关系，引入锐角三角函数的概念；2. 介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和符号表示；3. 通过实例演示和练习，让学生掌握锐角三角函数的计算方法。
二、正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和关系1. 通过图像和表格展示正弦函数、余弦函数和正切函数的周期性、奇偶性和单调性；2. 引导学生观察和总结正弦函数、余弦函数和正切函数之间的关系，如正弦函数与余弦函数的关系、正切函数与正弦函数的关系等；3. 练习题目让学生巩固和应用正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和关系。
三、锐角三角函数的应用1. 通过实际问题引导学生应用锐角三角函数解决实际问题，如测量高楼的高度、计算斜坡的坡度等；2. 练习题目和实例让学生掌握如何运用锐角三角函数解决实际问题。
【教学重点】：1. 锐角三角函数的定义和计算方法；2. 正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和关系；3. 锐角三角函数的应用。
【教学扩展】：1. 引导学生探究其他三角函数（割函数、余割函数和余切函数）的定义和性质；2. 给予学生更多的应用题目和实例，提高学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；3. 鼓励学生自主学习和探索，拓宽数学知识的广度和深度。
【教学评估】：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对锐角三角函数的理解和掌握程度；2. 作业布置：布置相关的作业题目，让学生巩固和应用所学知识；3. 个人表现评估：评估学生在课堂讨论、问题解答和实际应用中的表现。
人教版九年级锐角三角函数全章教案
人教版九年级锐角三角函数全章教案教学目标：本课程旨在通过探究锐角三角函数，使学生掌握当锐角固定时，对边与斜边的比值是固定值的概念，并能正确进行计算。
同时，通过研究锐角三角函数，培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力，以及独立思考、勇于创新的精神和良好的研究惯。
教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，掌握当锐角固定时，对边与斜边的比值是固定值的概念。
教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
教学过程：一、复旧知、引入新课老师通过一个实际问题的引入，让学生了解锐角三角函数的实际应用。
例如，测量旗杆高度的问题。
二、探索新知通过问题引入的方式，让学生探索锐角三角函数的概念和应用。
活动一：问题的引入老师通过引入实际问题，让学生思考如何应用锐角三角函数来解决问题。
例如，在绿化荒山的问题中，通过计算斜坡与水平面所成角的度数和出水口的高度，求解需要准备多长的水管。
活动二：问题的探索老师通过问题的探索，让学生比较、分析并得出结论。
例如，在任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o的问题中，让学生计算∠A的对边与斜边的比，从而得出结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于2.活动三：问题的拓展老师通过问题的拓展，让学生进一步探索锐角三角函数的应用。
例如，在∠A取其他一定度数的锐角时，让学生比较、分析并得出结论：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值。
三、总结归纳老师通过总结归纳，让学生掌握锐角三角函数的概念和应用，以及对边与斜边的比值是固定值的事实。
同时，让学生反思并总结研究锐角三角函数的方法和策略，以便更好地掌握和应用相关知识。
四、作业布置老师布置相关作业，让学生巩固和拓展所学知识。
例如，让学生通过计算和实际应用，进一步掌握锐角三角函数的概念和应用。
同时，让学生思考如何将锐角三角函数与其他数学知识和实际问题相结合，更好地应用所学知识。
人教版九年级下册数学第二十八章锐角三角函数(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了锐角三角函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对锐角三角函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.三角函数图像的理解与识别；
-观察正弦、余弦、正切函数图像的特点；
-掌握图像与函数值之间的关系。
4.三角函数简单方程的求解；
-解正弦、余弦、正切方程；
-掌握方程求解的基本步骤和方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索锐角三角函数的定义与性质，理解数学知识之间的内在联系，提高学生运用数学语言进行严谨推理的能力；
至于学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论锐角三角函数的实际应用时，提出了许多有创意的想法。这说明他们已经基本掌握了本节课的知识点。但在讨论过程中，我也发现部分学生对于函数在实际生活中的应用仍然有些模糊。因此，我计划在接下来的课程中，加入更多实际案例，让学生更直观地了解锐角三角函数在现实生活中的应用。
最后，总结回顾环节，学生们对于今天所学内容的掌握程度让我感到满意。但在课后，我收到了一些学生的提问，这说明他们在课堂学习过程中可能还存在一些疑惑。为了更好地帮助学生消化吸收这些知识点，我决定在课后设立答疑时间，鼓励学生提问，并及时为他们解答。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解锐角三角函数的基本概念。锐角三角函数是指在直角三角形中，锐角的正弦、余弦和正切值。这些函数在解决实际问题中起到关键作用，如测量、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量校园内的一棵树的高度，展示如何运用锐角三角函数求解实际问题。
人教版九年级下册数学28.1《锐角三角函数》教案
4.锐角三角函数的应用：解决直角三角形中的计算问题，如求边长和角度。
本节课旨在帮助学生理解锐角三角函数的基本概念，掌握其性质与计算方法，并能应用于解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探索锐角三角函数的定义、图像和性质，使学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将Байду номын сангаас绕“锐角三角函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授过程中，我注意到学生们在案例分析环节表现得比较积极，能够主动参与到问题讨论中。但在小组讨论环节，有些学生显得不够自信，可能是因为他们对知识的掌握还不够熟练。在接下来的教学中，我需要关注这部分学生的需求，给予他们更多的鼓励和支持，提高他们的自信心。
此外，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中，表现出较高的热情。但我也发现，有些小组在解决问题时，思路不够清晰，容易陷入迷茫。针对这个问题，我计划在下一节课中，加强对学生们的引导，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
2.提升学生的空间观念：借助图像和实际情境，让学生感知和理解锐角三角函数在直角三角形中的作用，培养空间观念。
3.发展学生的数据意识：在解决实际问题时，引导学生运用锐角三角函数进行计算，增强数据分析和处理能力。
九年级锐角三角函数全章教案
通过具体例题，演示如何运用锐角三角函数解决实际问题。
03 教学重点与难点
教学重点
锐角三角函数的定义
01
学生需要掌握锐角三角函数的定义，包括正弦、余弦和正切的
定义。
锐角三角函数的性质
02
学生需要理解并掌握锐角三角函数的性质，如正弦、余弦和正
切的取值范围、周期性、奇偶性等。
锐角三角函数的应用
教学方法是否得当
在锐角三角函数的教学过程中，是否采用了多种教学方法，如讲解、 演示、练习等，是否能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
学生参与度如何
在教学过程中，学生的参与度如何，是否能够积极思考和回答问题， 是否能够主动参与到课堂讨论中。
教学效果如何
通过本章节的教学，学生是否能够掌握锐角三角函数的基本概念和性 质，是否能够运用所学知识解决实际问题。
03
学生需要能够运用锐角三角函数解决实际问题，如测量问题、
几何问题等。
教学难点
01
锐角三角函数的图像
学生需要理解并掌握锐角三角函数的图像，包括正弦、余弦和正切的图
像。
02
锐角三角函数的变换
学生需要理解并掌握锐角三角函数的变换，如平移、伸缩等。
03
锐角三角函数与其他知识的综合应用
学生需要能够将锐角三角函数与其他知识进行综合应用，如与几何、代
过程与方法
通过实际操作和观察，掌握锐 角三角函数的计算方法。
通过小组合作和交流，理解锐 角三角函数的意义和应用。
通过实例分析和练习，提高解 决实际问题的能力。
情感、态度与价值观
培养对数学的兴趣和热爱。 培养自主探究和合作学习的精神。
培养解决实际问题的意识和能力。
人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》教案
2.教学难点
-函数图像的绘制和理解：对于一些空间想象力较弱的学生，理解函数图像可能会存在困难。
-锐角三角函数特殊角的记忆：特殊角的函数值是解决实际问题的关键，但记忆这些值可能对学生来说是一个挑战。
其次，在案例分析环节，我尝试让同学们通过小组讨论的方式，将所学知识应用到实际问题中。这个过程中，同学们表现出了很高的积极性，但也暴露出了一些问题。有些同学在分析问题时，容易陷入死记硬背公式，而忽略了解题思路和方法。针对这一点，我将在后续教学中加强对解题方法的指导，引导同学们如何将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题。
人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》教案
一、教学内容
人教版九年级Biblioteka 学下册第二十八章《锐角三角函数》主要包括以下内容：
1.正弦、余弦和正切的定义：引导学生理解锐角三角函数的概念，掌握三个函数的定义。
2.锐角三角函数的图像：让学生通过观察图像，了解三个函数随角度变化的规律。
3.锐角三角函数的值：学习如何查表得到锐角三角函数的值，并掌握一些特殊角的函数值。
-实际问题的解决方法：如何将实际问题转化为数学模型，并运用锐角三角函数解决问题，是学生需要克服的难点。
举例：在讲解函数图像时，可以通过动态演示或实物模型来帮助学生形象地理解函数图像的绘制过程。对于特殊角的记忆，可以引导学生发现这些角度的函数值之间的规律，如30°、45°、60°的特殊角的正弦、余弦、正切值，通过规律记忆而非死记硬背。
针对实际问题的解决方法，可以通过以下步骤帮助学生：
a.分析问题：明确问题中涉及的角度和边长，确定需要使用的三角函数。
新人教版九年级数学锐角三角函数教案
新人教版九年级数学锐角三角函数教案新人教版九年级数学锐角三角函数教案1一、复习巩固：1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。
2、在△ABC中，∠C=90°。
(1)已知∠A=30°，BC=8cm， (2)已知∠A=60°，AC= cm，求：AB与AC的长; 求：AB与BC的长。
二、例题学习：问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。
小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)?拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m?2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?思考与探索1：如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东60°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。
概念：仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。
问题2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。
若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢?思考与探索(2)：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。
一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。
如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗?三、板演练习1、如图，单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到∠BAB'的位置时，∠BAB'=30°。
问这时摆球B'较最低点B升高了多少?2、飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为30°，飞行10km后，测得该小岛的俯角为60°，求飞机的高度。
人教版九年级数学第二十八章：锐角三角函数(教案)
1.教学重点
-锐角三角函数的定义：强调锐角三角函数是由直角三角形中的边长比定义的，包括正弦、余弦、正切三个函数，以及它们的基本性质。
-特殊角的三角函数值：熟练掌握30°、45°、60°等特殊角的正弦、余弦、正切值，并能灵活运用。
-函数图像与性质：理解正弦、余弦、正切函数的图像特点，以及它们随角度变化的规律。
五、教学反思
在今天的课程中，我发现学生们对锐角三角函数的概念和应用表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解抽象的数学概念。我注意到，当学生们参与到实验操作和小组讨论中时，他们能够更主动地探索和发现数学规律。
在讲授新课的过程中，我发现正弦、余弦、正切的定义对于一些学生来说还是有一定难度。为了帮助学生更好地理解，我采用了直观的图形和实际例子来进行解释。我觉得这种方法是有效的，因为学生能够通过视觉和实际操作来加深记忆。
我也注意到，在小组讨论环节，有些学生刚开始时不太愿意发表自己的意见。为了鼓励他们，我尽量提了一些开放性的问题，并给予积极的反馈。随着时间的推移，我看到了他们的参与度逐渐提高，这是非常令人欣慰的。
在实践活动方面，虽然时间有限，但学生们似乎很喜欢这种动手操作的机会。他们通过测量和计算，能够将理论知识应用到实际问题中。不过，我也意识到在未来的课程中，可以设计更多样化的实践活动，让学生有更多机会亲自探索和验证三角函数的性质。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了锐角三角函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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人教版九年级锐角三角函数全章教案1．重点：理解认识正弦（sinA ）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．2．难点与关键：难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。
（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦二、探索新知、分类应用【活动一】问题的引入3411?【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。
现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求AB根据“再直角三角形中，30o角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角1的对边与斜边的比值都等于2【问题二】如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边BC，能得到什么结论？与斜边的比AB（学生思考）结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角2。
的对边与斜边的比值都等于2【问题三】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠A=∠A`=α，那么与有什么关系分析：由于∠C=∠C` =90o，∠A=∠A`=α，所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，，即结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。
【活动二】认识正弦如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B 、∠C 所对的边分别记为a 、b 、c 。
师：在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦。
记作sinA 。
板书：sinA ＝A a A c∠=∠的对边的斜边 （举例说明：若a=1,c=3,则sinA=31） 【注意】：1、sinA 不是 sin 与A 的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA 、sin56°、sin ∠DEF3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。
提问：∠B 的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？【活动三】正弦简单应用例1 如课本图28．1-5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值．(1)34C BA(2)1353C B A教师对题目进行分析：求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB•就是要确定∠B的对边与斜边的比．我们已经知道了∠A对边的值，所以解题时应先求斜边的高．三、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。
四、书写作业、巩固提高练习：做课本第77页练习．五、教学后记28．1 锐角三角函数（2）第二课时教学目标：知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA•表示直角三角形中两边的比．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重难点：1．理解余弦、正切的概念．2．难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．（2）﹙2006成都﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。
已知AC= 5 ，BC=2，那么sin∠ACD＝（）ABCD AB ．23CD二、探索新知、分类应用 【活动一】余弦、正切的定义一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o ，∠B=∠B`=α， 那么与有什么关系？分析：由于∠C=∠C` =90o ，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，，即结论：在直角三角形中，当锐角B 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B 的邻边与斜边的比也是一个固定值。
如图，在Rt△ABC 中，∠C=90o ，把锐角B 的邻边与斜边的比叫做∠B 的余弦，记作cosB即把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切.记作tanA,即锐角A 的正弦,余弦,正切都叫做∠A 的锐角三角函数.【活动二】余弦、正切简单应用教师解释课本第78页例2题意：如课本图28．1-7，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，sinA=35，求cosA 、tanB 的值．6C BA教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值．我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求．教师分析完后要求学生自己解题．学生解后教师总结并板书．三、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当锐角A 的大小确定时，∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，把∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正切，记作tanA．四、书写作业、巩固提高学生做课本第78页练习1、2、3题．分层作业五、教学后记28．1 锐角三角函数（3）第三课时教学目标：知识与技能：1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系．2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况过程与方法：1．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．2．锐角正弦、余弦和正切与正弦、余弦之间的关系，了解锐角三角函数的内涵。
情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．重难点、关键：1．重点：三个锐角三角函数间几个简单关系．2．难点：能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系．教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】叫学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义二、探索新知、分类应用【活动一】锐角三角函数间几个简单关系讨论：1、从定义可以看出sin A与cos B有什么关系？sin B与cos A呢？满足这种关系的A∠与B∠又是什么关系呢？2、利用定义及勾股定理你还能发现sin A与cos A的关系吗？3、再试试看tan A与sin A和cos A存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：结论：（1）若90A B∠+∠=那么sin A=cos B或sin B=cos A（2）22sin cos1A A+=（3）sintancos AAA=4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？通过一番讨论后得出：结论：（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。
【活动二】题型分析(1)判断题：i 对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1 （）ii 对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（）iii 如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2I （）iv 如果cosα1＜cosα2，那么锐角α1＞锐角α2（）（2）在Rt△ABC中，下列式子中不一定成立的是______A．sinA＝sinB B．cosA＝sinB C．sinA ＝cosB D．sin(A+B)＝sinC（（3）390,sin.cos,sin tan5ABC C A A B A∠==中,求和的值（4）sin272°+sin218°的值是（）．A．1 B．0 C．12D．2三、总结消化、整理笔记1、一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系：sin A=cos B或sin B=cos A2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系：22sin cos1A A+=3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系sin tancos AAA=4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况四、书写作业、巩固提高分层作业五、教学后记28．1 锐角三角函数（4）第四课时教学目标：知识与技能：1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．过程与方法：知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识． 重难点、关键：1．重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即01sin 302=，02sin 45=你还能推导出0sin 60的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？二、探索新知、分类应用【活动一】30°、45°、60°角的三角函数值【探索】1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30° cos45° tan60° 30° 45° 60°siaAcosAtanA【活动二】巩固知识例 求下列各式的值：1．师生共同完成课本第79页例3：求下列各式的值．（1）cos 260°+sin 260°．（2）cos 45sin 45︒︒-tan45°． 教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．2．师生共同完成课本第80页例4：教师解答题意：（1）如课本图28．1-9（1），在Rt △ABC 中，∠C=90，6，3A 的度数．（2）如课本图28．1-9（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB倍，求a ．教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．【活动三】提高知识1、tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°6·tan30°2、已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算；四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本80练习1、2（二）分层作业五、教学后记28．1 锐角三角函数（5）第五课时教学目标：知识与技能：1．让学生熟识计算器一些功能键的使用． 2．会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角．过程与方法：自己熟悉计算器，在老师的知道下求一般锐角三角函数值．情感态度与价值观：让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．重难点、关键：1．重点：运用计算器处理三角函数中的值或角的问题．2．难点：正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理．教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。