《一元一次方程》综合测试卷(B)及答案
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第四单元《一元一次方程》综合测试卷(B)
(考试时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题.(每题2分,共20分)
1. 在方程32x y -=,42(1)3x x +-=,1122
x =,2340x x --=中,一元一次方程的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 若a b =,有下列等式:①22a b +=+;②22a b -=-;③33a b =;④ac bc =;⑤
22a b -=-;⑥a b c c
=; 22a b =.其中一定成立的有( ) A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3. 解方程1123
x x --=时,去分母正确的是( ) A. 3322x x -=- B. 3622x x -=-
C. 3621x x -=-
D.3321x x -=-
4. 方程(32)2[(1)(21)]6x x x ++--+=的解为( )
A.2x =
B.4x =
C.6x =
D.8x =
5. 关于x 的方程341ax x +=+的解为正整数,则整数a 的值为( )
A. 2
B. 3
C. 2或3
D. 1或2
6. 关于x 的方程50x a -=的解比关于y 的方程30y a +=的解小2,则a 的值为( )
A. 415
B.415-
C. 154
D.154
- 7. 一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成,两队合作完成这项工程需要的天
数为( )
A. 25
B. 12.5
C. 6
D.无法确定
8. 甲、乙两人去买东西,他们所带钱数的比是7:6,甲花去50元,乙花去60元,两人
余下的钱数比为3:2,则两人余下的钱数分别是( )
A. 140元,120元
B. 60元,40元
C. 80元,80元
D. 90元,60元
9. 按下面的程序计算:
当输入100x =时,输出结果是299;当输入50x =时,输出结果是446;如果输入x 的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x 的值最多有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,
在这次买卖中这家商店( )
A.赚了32元
B.赚了8元
C.赔了8元
D.不赔不赚
二、填空题.(每题2分,共16分)
11. 若1630m x ++=是一元一次方程,则m = .
12. 已知代数式
3122
t t +-的值与1互为相反数,那么t = . 13. 若4x =-是方程284x x a +=-的解,则21a a
+= . 14. 定义一种新运算:a b ab a b *=++.若327x *=,则x 的值是 . 15. 一件工作,甲单独做20 h 完成,乙单独做12 h 完成,现在先由甲独做4h ,剩下的部分
由甲、乙合作,剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中,若设剩下的部分要xh 完成,则根据题意所列方程是 .
16. 如图,宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形
的面积为 .
17. 甲、乙两站间的距离为284 km ,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48 km.慢车驶
出1h 后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70 km.快车行驶了 h 后与慢车相遇.
18. 一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品
的销售利润率变成了 .【注:销售利润率一 (售价一进价)令进价】
三、解答题.(共64分)
19. (12分)解方程.
(1) 3(2)1(21)x x x -+=--
(2)
321123x x -+-=
(3)
234134x x +=-
(4)
0.170.210.70.03
x x --=
20. (6分)“*”是规定的这样一种新运算,法则是:22a b a ab *=+.例如23(2)323(2)12
*-=+⨯⨯-=-.
(1) 试求2(1)*-的值;
(2) 若24x *=,求x 的值;
(3) 若(2)x -*等于2x -+,求x 的值.
21. (4分)已知关于x 的方程3[2()]43a x x x --=和
3151128
x a x +--=有相同的解,那么这个解是什么?
22. (4分)已知55432(1)x ax bx cx dx ex f -=+++++,求:
(1) a b c d e f +++++的值;
(2) a c e ++的值.
23. (4分)一车间原有80人,二车间原有372人,现因工作需要,要从三车间调4人到一车
间,问还需从二车间调多少人去一车间,才能使二车间的人数是一车间的2倍?
24. ( 4分)数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车,这位数学家出了一道题目:
“甲、乙两人同时出发,相对而行,距离是50 km ,甲每小时走3 km ,乙每小时走2 km ,他们经过几小时相遇?”苏步青很快回答出来了,你能回答这个问题吗?接着这位法国数学家又说:“甲带一只狗,狗每小时走5 km ,狗走的比人快,同甲一起出发,碰到乙的时候它往甲这里走,碰到甲它往乙那边走,直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎样解答的吗?
25. ( 6分)某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、
乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.该公司的广告总费用为9万元,预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0. 2万元/分钟的收益.
(1) 该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?
(2) 甲、乙两个电视台2017年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收
益?
26. ( 6分)在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、
三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
甲同学说:“二环路车流量为每小时10 000辆.”