组合图形面积的计算 PPT 课件
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北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件
复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。
五年级上学期数学 6.4组合图形的面积 课件(20张PPT)
分析：空白总面积=总面积－阴影面积，
ΔABC的面积=6×15÷2=45
而总面积包括三角形面积和正方形
面积两个部BC的长度就可以了。
=115（平方厘米）
答：空白部分的总面积为115平方厘米。
➢ 请完成教材第101页练习二十二第1题、第2题、 第3题、第6题、第7题、第10题。
方法：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积 :（5+2）×5
= 7×5 = 35（ m2 ） 两个三角形面积 : 5×2÷2 = 5（ m2 ） 房子侧面面积 : 35－5 = 30（ m2 ）
这面中队旗的面积是多少？
80-20=60（cm） （60+80）×30÷2×2 =140×30÷2×2 =4200（cm2）
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
整格的部出分叶一子的共轮有廓18图个。小格， 面积为18平方厘米。
把不满整这格片的叶按子照的整面格积计在算 18cm2 ~ 36cm2之间。
不满整格的部分也有18个小格， 面积应小于18平方厘米。
看谁做的又快又准确 单位（厘米）
8 4
25
(25×8÷2) + (25×4)
=100+100 =200(cm2)
如图，ABCD是直角梯形，已知AE=EF=FD，AB为6厘米，
BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。求直角梯形
ABCD的面积。 分析：由于阴影部分是一个钝角三角形，我们可以把边EF看作是底边，
AB可以看成是底边上的高，再根据三角形的面积公式，求出EF的长，
A
E
F
D从而得到AD的长度。
ﾡ
根据：阴影面积=EF×AB÷2可得：
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
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2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
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2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
人教版小学五年级数学第六单元多边形的面积
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
最新北师大版五年级数学上册《第6单元 组合图形的面积【全单元】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
公 顷 平方千米
×100 ×100 ×10000 ×100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 有多大。
2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
不对
老虎生活在亚洲，号称“兽中之 王”，东北虎是虎中体型最大的 。世界上的几种老虎都已经成为 濒危珍稀物种。1983年初在东北 地区进行的航行调查表明，在 7000平方米的山林中仅发现两只 老虎，因此东北虎被列为一级保 护动物。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4×4×4=64（cm）2
26×20-64=456（cm）2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ 50.4㎡
第 6 单元 组 合 图 形 的 面 积
第 1 课时 组 合 图 形 的 面 积
4m
6m 3m
7m
1
2
3
4
？
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
56
30
224 208 200
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
人教版五年级上册数学课件-6.4组合图形的面积｜(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
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五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
《组合图形的面积》ppt完整版11(共16张PPT)
=1200（m²）
答：草地的面积是1200平方米。
草地的面积=梯形面积长方形面积
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
30cm 30cm
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
答：它的面积是300平方厘米。
校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 花圃的面积=大长方形面积–小长方形面积
5×6-2×(6-2) ＝30-8 ＝22（m²）
6
2
2
5
答：它的面积是22平方米。
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过 的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。
点睛：学习意识的能动性时要克服以下几个错误观点：
28.2016年9月，袁隆平领衔的超级杂交稻第五期攻关项目第二次测产验收在湖南某地进行，攻关品种“广湘24S/R900”的测产没有达到预期目标，未能通过验收。面对失败，袁隆平
坦然接受。这一事例反映的认识论道理是
我与国家和社会
A. 发现校园发生欺凌现象，及时向老师和家长报告
③国家安全是实现国家利益最根本的保障 ，关系人民幸福 、社会发展进步和中华民族伟大复兴。（2 分） ②追求真理是一个不断推翻固有认识、逐步深化的过程 前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积
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2厘米
４厘米
梯形面积 ＋
长仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
3厘米
4厘米
三角形面积 ＋ 梯形面积
（2＋5）×4÷2 3×5÷2 ＋ ＝15＋14 ＝29（平方厘米）
2厘米
5厘米
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
三角形面积 ＋ 正方形面积
5×5÷2 ＋ 5×5 ＝12.5＋25 ＝27.5（平方厘米）
５厘米
5厘米
５厘米
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
（2＋5）×4÷2 ＋ 5×4 ＝14＋20 ＝34（平方厘米）
5厘米
4厘米
5厘米
三角形面积
＋ 平行四边形面积
4×5÷2 ＋ 4×5 ＝10＋20 ＝30（平方厘米）
2、新丰小学有一块菜地,形状如下。算出 这块菜地的面积是多少平方米。
50×33 ＋ 35×2÷2
＝1650＋35 ＝1685（平方米） 答：这块菜地的面积是1685平方米。
33米 50米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是 多少平方米？
2米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？ 解法二：这个形状可以 分成两个完全一样的____ 梯形 ，
所以它的面积应该是一个梯
2米
２ 倍。 形面积的___ 列综合算式：
５米
〔5＋（5＋2）〕×（5÷2）÷2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
５米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？
3.6
S＝(a+b)h÷2
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？ 解法一：这个形状可以
分成一个正方形 ______和一个
５米
和。 是这两个图形面积的___ 列综合算式：
5×5 ＋ 5×2÷2 还有别的解法吗？ ＝25＋5 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
５米
三角形 ______，所以它的面积应该
第三单元 多边形面积的计算
先用字母说出下列图形的面积计算公式,然后 求出各图形的面积。(单位:分米)
4 4 5
6
S＝ah
S＝a 2
S＝ab
4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米） 3 4 3.8 5 (3+5)×3.8÷2 ＝15.2（平方分米）
S＝ah÷2
3.6×4÷2＝7.2（平方分米）
（１）
12米
18米 19米 18 ×12＋（12＋28）×19÷2 ＝216＋380 ＝596（平方米）
12米
28米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是 多少平方米？
（２）
36 ×80÷2＋80×40÷2 ＝2880＋1600 ＝4480（平方米）
4、下图是一种机器零件的横截面图，求出画 斜线部分的面积是多少平方毫米。
20毫米
10毫米
30毫米
54毫米
54×27－（20＋30）×10÷2 ＝1458－250 ＝1208（平方毫米）
27毫米
5、求阴影部分面积。
14米 3米
2米
8米 10米
12米
14×3÷2 ＋ 10×12 －8×2 ＝1458－250 ＝1208（平方毫米）
解法三：这个形状可
长方形 的面积减 以用_______
５米 ５米
去２个三角形 _________的面积。
列综合算式：
5×（5＋2）－2 × （ 5÷2）÷2×2
＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
2米
1、计算组合图形的面积，一般是先把它分 成已学过的简单图形,分别计算各简单图形的面 积,然后再加起来求出整个组合图形的面积。或 者也可以从一个图形的面积中减去另外几个图 形的面积。 2、很多组合图形都有不同的分解 方法,所以分解时还要考虑怎样计算才简 便。