人教版公开课课件：6.1.1有序数对
● 运动场 (６,８)
● 教学楼(7,4)
● 宿舍楼 (8,5)
● 食堂 (９,6)
1
２ １
７
８９Βιβλιοθήκη １０图中五角星五个顶点的位置如何表示？
14 13 12
考 考 你
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
C
D
G
A
1 2
B
3
E
4 5 6 7 8 9
F
10 11 12 13 14
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （ ７ １０ ） ， Ｄ点是 （ ３ ７） ， Ｅ点是 （ ４，２ ） Ｆ点是 （１０ ， ） ２ Ｇ点是 15 （ １１，７）
自 由 设 计
9 设计一个 8 容易用有序数 7 对描述的图形， 6 5 并用自己的语 4 言描述这个图 3 2 形所赋予的意 1 义。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了：
①有序数对的概念；
②可用有序数对表示物体的位置；
③平面内的点可由有序数对来表示。
6.1.1
有序数对
问题⑴：在班里老师有一 位朋友，你知道是谁吗？ 问题(2)： 你认为确定你朋 友的位置需要几个数据？
若我们约定“列数在前,排数在后”。 座位问题
1 1 2 3 2 3
讲台
4 5 6 7 8
4
5
横排
6
7
纵列
的同学位置。
温馨提示
约定： 列数在前 排数在后
数对
1，3 3，1 2，4 4，2 3，6 6，3
楚河
炮 马
卒
汉界
卒
2
3
士将
4 5
6
象
7
8
9
2
5 可 明 4 中 我 企业就业“五路线分析法” 如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3) 3 爱 英 表示“天”那么按下 2 球 里 列要求排列会组成一 1 小 孩 句什么话，把它读出 A B 来。
个 的 天 是 打 C
万 一 帅 生 习 D
女 学 活 大 哥 E
６大道 ５大道 ４大道 ３大道 ２大道 １大道 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 ６街
Ａ
Ｂ
10
右图：若黑 马的位置用（3， 7）表示，请你 用有序数对表示 黑马可以走到的 哪几个位置。 （1，6）（1，8） （2，9） （4，9） （5，6）
9 8 马 7
马 马 兵
帅 马 士炮 相
马 6
5 4 3 2 1 1
！
数对是有顺序的
6.1.1 有序数对
有序数对:
我们把有顺序的两个数a与b 组成的数对，叫做有序数对。
记作（a，b）
1 请同学们说出以下各个地点所表示的有
序数对。
８ ７ ６ ５ ４ ３ 办公楼 (3,3) ● （5，2） 宣传橱窗 大门 ● ● (2,2) １ ２ ３ ４ ５ ６
热 身 运 动
实验楼(3,7) ●
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的 ●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置， 如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置， 那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽” 经过的其他几个位置吗？ 5 4 3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
你能举出生活中用有序数对 表示物体位置的例子吗？
2
随堂练习
１．如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点Ｂ表示 ５街与３大道的十字路口．如果用（３，５） （４，５） （５，５） （５，３）表示 由Ａ到Ｂ的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由 Ａ到Ｂ的其他路径吗？
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可 我
爱
的 一
女
孩
是
（2）(B,4) (E,1) 我
(C,2)
是
(D,4) (C,5) (A,1) (D,3)
个
小
帅
哥
（121.8，28.6）
●
30º
台风“麦莎”2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40分 在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，你能找到 具体登落点吗？
布置作业：
课堂作业：49页 习题６.1第1题 家庭作业：数学目标与检测 6.1.1
再见！
6.1.1《有序数对》课件
讲台
7 6 5 4 3 2 1
1
教室平面图
第2列 第3排
约定:列数在前,排数在后
( 列数,排数)
（2,3）
2
3
4
56
7
8
讲台
想一想: 你认为确定一个位置需要几
个数据？
约定:列数在前,排数在后
（2，3）表示---
第二列第三排这个位置
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一
具体位置的一对数,我们称为数对。
6巷 (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
5巷
甲
●
●
●
4巷 (2,4)
● (5,4)
3巷 (2,3)
● (5,3)
2巷 (2,2)
1巷
(3,2) (4,2) 乙(5,2)
1街
2街
3街
4街
5街
6街
小结
有序数对
１.有序数对的概念，表示为（a,b）； ２.平面内某个点的位置可用有序数对 来表示； ３.通过本课的学习,体会了数学来源于
5
(2，4)
41
(1,4)
3
(3,4)
(6，5)
(4,3)
(8，3)
2
(2，2) (4,1) (5，1)
1
1
2
3
4
6 5
7
8
9
如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示 5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置， 那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线， 请你用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
有序数对ppt课件人教版
路线规划
在导航软件中，起点和终 点的经纬度有序数对可以 帮助规划最合适的路线。
数学中的有序数对实例
点坐标
平面直角坐标系中，每个点由一 对有序实数表示，即点的横纵坐
标。
函数图像
函数图像上的点可以用有序数对表 示，例如$(x, f(x))$。
向量表示
向量的起点和终点可以用有序数对 表示，例如从原点到该向量的终点 的坐标。
有序数对ppt课件人 教版
目录
CONTENTS
• 有序数对的定义 • 有序数对的几何意义 • 有序数对的实际应用 • 有序数对的运算 • 有序数对的扩展知识
01
有序数对的定义
有序数对的表示方法
01
02
03
直角坐标系法
有序数对用直角坐标系上 的点来表示，横轴表示第 一个数，纵轴表示第二个 数。
括号法
有序数对(x,y)的顺序很重要， 因为调换顺序会得到不同的点 。
点P的坐标(x,y)与另一个点Q的 坐标(x',y')是不同的，除非Q与 P重合。
03
有序数对的实际应 用
生活中的有序数对实例
地理位置
在地图上，经度和纬度是 有序数对，用来表示地球 上的地理位置。
行车导航
车载导航系统使用经纬度 有序数对来确定车辆的精 确位置。
有序数对用括号括起来， 中间用逗号隔开，例如 (3,2)。
空格法
有序数对用空格隔开的两 个数来表示，例如 3 2。
有序数对的特性
有序性
有序数对的两个数是有序的， 第一个数表示横坐标，第二个 数表示纵坐标。
可加法性
有序数对可以进行加法运算， 例如 (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)。
七年级数学下册6.1.1 有序数对新人教版
§6.1.1 有序数对★目标预设一、知识与能力借助于实际生活的实例，知道用有序数对可以表示平面上的点的位置。
二、过程与方法1、过程：通过实际生活中的实例，提炼出有序数对，再用有序数对来表示平面上的点的位置。
2、方法：分析在电影院中找座位，书中某一页上出现个别错误的位置等实例，探求用数学思考方法来解决实际问题。
三、情感、态度、价值观从实际生活中找出数学的源泉，再用数学来解决实际问题，利用数学思想来进一步提升自己的解决问题的能力，从而再一次体验数学的有用性、实用性和科学性。
★重点与难点一、重点：运用有序数对来表示平面上点的位置。
二、难点：有序数对的含义及前后两数所表达的不同含义。
★预习导学1、观察自己生活的世界，提炼出其中的数学内含，设法用数学来解决实际问题。
2、平面上的点与有序数对之间的关系，如何建立。
★教学进程一、创设情景，谈话导入1、在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？2、去电影院时，你是怎样找到自己的位置的？3、你会下棋吗？（例如：军棋、象棋、围棋）你知道各种不同的棋子（马、炮、仕……等）是如何会走的？如何用数学的思想方法来解决呢？（小组讨论，引入课题）二、精讲点拨、质疑问题有序数对的概念，有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)，注意a，b两数的前后顺序不能交换。
有序数对的作用：利用有序数对，可以准确地描述式表示出一个点的位置。
例 1 如果用有序数对(2，3)表示第二排第3坐，那么(3，5)则表示。
例2在10×10的方格中，A、B、C的位置分别为A（2，1），B（5，1），C（2，3）试求由A、B、C三点所连成的三角形的面积。
并再在此方格中任意取不在同一直线上的三点，并用有序数对表示，再求此三点所连成的三角形的面积，与同学讨论并回答求面积的方法。
例3平面内用有序数对可表示物体的位置，能否用其他类似的方法来表示物体的位置呢？请你与自己的同桌讨论，并结合相关图形来说明。
6.1.1有序数对
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 火车票的票； 在班级找同学的位置，几列几排； 数对 在天安门参加庆典的队伍等。 卫星路，第8根；北纬44.2°东经125.7°；8排 6号等这样的数据对，称之为数对。 在咱班的座位中，大家看看，坐在第3 列第4排的同学与坐在第4排第3列的同学是 同一个人吗？
有序
a
有序数对
用含有两个数的词表示一个确定的位置， 其中各个数表示不同的含义，我们把这种有 顺 序 的 两 个 数 a 与 b组 成 的 数 对 ， 叫 做 有 序 数 对 ， 记 作 (a , b )
是括号及逗号
注意：
(1) 有 序 ： 是 指 ( a , b ) 与 ( b , a ) 是 两 个 不同的数对
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街 B A
常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若 干个小正方形的方格，利用点所在的行和列 的位置来确定点的位置。 （2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这 个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 那么（2，4）和（4， 2）在同一位置吗？
例题2：随着改革开放的 逐步深化，我们中国发 生了翻天覆地的变化， 人民的生活水平在不断 提高，消费水平也相应 提高，旅游业空前高涨. 假如你到了某一个城市 旅游，那么你应怎样确 定旅游景点的位置呢？ 下面给出一张某市旅游 景点的示意图.根据示意 图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点 位置的？
(2)“大成殿”在“中心广 场”南、西各多少个格？ “碑林”在“中心广场” 北、东各多少个格？ (3)如果以“中心广场”为 原点作两条相互垂直的数 轴、分别取向右和向上的 方向为数轴的正方向，一 个方格的边长看做一个单 位长度，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大 成殿”的位置呢？
广东省广州市6.1.1有序数对 课件(新人教版七年级下)
３ ２
１
● 教学楼(7,4)
● 图书室(8,5)
７
８
பைடு நூலகம்
９
１０
7 6 5 4 3
5 4 3 2
百货大楼 十一 阳光 九中
(7,7) (6,7)
(5,5) (4,5)
(2,4) (2,4) (3,4) 1 (1,4)
振华
2
1
思 考 1 1 2 2 3
(6,3) (5,3) 3 4 54 5 6 76 8 7 98 10 9
（4 （3 ，6） ，4） 排 7 6 5 4
（5 ，4 ）
（2 （4 （6 ，2） ，2） ，2）
3
2 1 1 2 3 4 5 6 7列
甲
乙
6.1.1
有 序 数 对
你能举例在生活中用有序 数对表示位置的例子吗？
Q
f
d
w
j
在地球上有 横线和竖线，连 接两极点的竖线 叫经线，垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置，如北京 在北纬40°，东 经116°
6 5 4 3 2 1
设计图案
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排，请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
启 发
练一练
1、如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街 与 2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置， 那么“（2，５） （3，5） （４，５） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。
６巷 ５巷 ４巷 ３巷 ２巷 １巷 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 ６街
(1，4)
6.1.1 有序数对
1、2排3列的同学的位置有什么更简单的 有序数对
同学们自学课本P40思考下 面的内容尝试回答下面的 问题： »什么是有序数对？ »有序数对有哪些用途？
右图：若黑马的 帅 10 位置用（3，7） 马 士炮 9 马 表示，请你用有 马 相 8 序数对表示黑马 7 马 可以走到的哪几 马 兵 马 卒 炮 6 汉界 楚河 个位置。 5
（1，6） （1，8）
4 3 2 1 1
卒
（2，9） （4，9） （5，6）
2
3
士将
4 5
6
象
7
8
9
例 题
排 5
4 3 2
6巷 5巷 甲
4巷
3巷 2巷 1巷 1街 乙
2街
3街
4街
5街
6街
在生活中还有用有序数对 表示位置的例子吗？
Q
f
d
w
j
6.1.1有序数对
9排7号
在地球上有 横线和竖线，连 接两极点的竖线 叫经线，垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置，如北京 在北纬40°，东 经116°
6.1.1 有序数对
6.1.1有序数对
9排7号
活动一
请你帮他们找一找第2列，第3排的 位置
第2列
5 4 3 2 1 1 2 3 4
第3排 （2,3）
列数在排数 约定:列数在前排数在后
讲台 5
6
7
8
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对.
七年级数学下册 6.1.1《有序数对》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）有序数对（新授课）【理论支持】《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。
这节课以生活中常识引入主题，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
本节课研究的内容“有序数对”是学习“平面直角坐标系”的基础。
该内容是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的X围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
有序数对这课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。
教学对象分析：1.七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2.七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
3.七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
6.1.1 有序数对
C
C
B
A
（4）“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置， 如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置， 那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经 过的其他几个位置吗？
排 5
4 3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
列
5
4
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
a表示: 排、列、纬度、角度…… b表示: 号、排、经度、距离……
如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3) 表示“天”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话，把 它读出来。
5 4 3 2 1
可 中 爱 球 小 A
明 我 英 里 生 B
个 的 天 是 打 C
万 一 帅 孩 习 D
女 学 活 大 哥 E
（5，6）
（1，5）
（2，4）
（3，3）
（4，2）
热 身 运 动
地请 点同 所学 表们 示说 的出 有右 序边 数各 对个 。
11 10 9 8
7 6 5 4 3 2 1 1
哲商 小学
.
（ 2， 7）
揽胜门
（9，10）
.
耀达商场
（ 5， 5）
中医院
（ 5， 4） （ 8， 3 ） 4 5 6 7 8
. . . . .
学院 附中
东湖
（ 6， 6） （ 8， 5）
崇和门
2
3
9 10 11
见右图： 如果(1,3)表示 第1列第3排， 请用彩笔把以 下位置的五角 星涂上颜 色:(4,2),(5,3) (6,4),(7,5),(6,5) (5,5),(6,6),(7,7) (8,8)
6.1.1有序数对
6.1．1有序数对611 有序数对在我们的日常生活和数学世界中，有一个看似简单却极其重要的概念——有序数对。
那什么是有序数对呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
想象一下，你和朋友约好在一个大型商场见面。
你告诉朋友：“咱们在三楼的西北角那个卖冰淇淋的店铺前碰面。
”这里的“三楼”和“西北角”就构成了一组信息，帮助你的朋友准确地找到你们约定的地点。
这其实就是一种简单的有序数对的应用。
有序数对，简单来说，就是由两个有顺序的数按照一定的顺序组成的组合。
这两个数的顺序不能颠倒，否则就可能表示完全不同的位置或含义。
比如说，在平面直角坐标系中，我们经常用有序数对来确定一个点的位置。
假设一个点的坐标是(3, 5)，这里的 3 表示这个点在 x 轴上的位置，5 表示在 y 轴上的位置。
如果把这两个数字的顺序颠倒，变成(5, 3)，那这个点就到了另一个不同的位置。
再来看一个例子，假设我们要在一个图书馆里找到一本书。
图书馆的书架被分成了很多行和列，我们可以用一个有序数对来表示这本书所在的位置。
比如(4, 7)，4 可能代表第 4 个书架，7 可能代表从上面数第7 层。
这样，通过这个有序数对，我们就能很快找到想要的那本书。
有序数对的应用不仅仅局限于确定位置。
在计算机编程中，也经常用到有序数对来存储和处理数据。
比如，在一个二维数组中，每个元素的位置都可以用一个有序数对来表示。
在数学的函数中，有序数对也发挥着重要的作用。
例如，当我们给出一个函数 y ＝ 2x ＋ 1 时，如果我们令 x ＝ 1，那么通过计算可以得到 y ＝ 3，这时(1, 3)就是这个函数上的一个有序数对。
通过一系列这样的有序数对，我们就可以描绘出函数的图像。
在实际生活中，有序数对的应用更是无处不在。
比如在地图导航中，我们输入的目的地坐标就是一个有序数对；在物流配送中，货物存放的位置可以用有序数对来标记；在游戏设计中，角色在游戏场景中的位置也常常通过有序数对来确定。
6.1.1有序数对
6.1.1有序数对编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置。
二、学习重难点：理解有序数对的意义和作用，用有序数对表示点的位置三、学习过程：（一）情景引入我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？（二）探索新知①独立探索1、请仔细观察教材第39页的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？为什么？2、请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子（图见教材第39页图6. 1-1）．(2，4)和(4，2)在同一位置吗？如果前面的一个数表示列，后面的数表示排，它们分别表示什么意义？（1）有的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。
（2）（a，b）与(b，a)的顺序不同，含义就不同。
在电影票上如3排4号记为（3,4）则（4,3）表示的意义是。
注意：有序数对①有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；②数对：是指必须由两个数才能确定②合作探究1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）2．用1，2，3可以组成有序数对有______对3．某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.（1）根据题意，填写下表（2）根据上表写出每一组有序数对（n ，m ）. _____________________________________________________________________________。