轴向力径向力及平衡
滚动轴承力矩平衡计算公式
滚动轴承力矩平衡计算公式引言。
滚动轴承是一种常见的机械零件，用于支撑和转动轴承的载荷。
在实际应用中，滚动轴承的力矩平衡是非常重要的，它直接影响着轴承的运行稳定性和寿命。
因此，了解滚动轴承力矩平衡的计算公式对于工程师和设计师来说是至关重要的。
滚动轴承力矩平衡的重要性。
在滚动轴承中，力矩平衡是指轴承在运行过程中受到的各种力矩的平衡状态。
当轴承受到不平衡的力矩时，会导致轴承的不稳定运行，甚至损坏轴承。
因此，力矩平衡是保证轴承正常运行的关键因素之一。
滚动轴承力矩平衡的计算公式。
滚动轴承力矩平衡的计算公式可以通过以下步骤来推导得出。
步骤一，计算受力情况。
首先，需要计算出轴承受到的各个方向的受力情况。
这包括径向力、轴向力和扭矩等。
这些受力情况可以通过实际测量或者理论计算得出。
步骤二，确定力矩平衡条件。
在得到受力情况之后，需要确定力矩平衡的条件。
力矩平衡的条件是指在各个方向上的受力情况满足力矩平衡的条件，即各个方向上的力矩之和为零。
步骤三，推导力矩平衡计算公式。
根据力矩平衡的条件，可以推导出滚动轴承力矩平衡的计算公式。
这个计算公式可以用来计算轴承在受到不同受力情况下的力矩平衡状态。
滚动轴承力矩平衡的计算公式可以表示为：M = Fr r + Fa e + T。
其中，M表示轴承的总力矩，Fr表示径向力，r表示径向力的作用半径，Fa表示轴向力，e表示轴向力的作用距离，T表示扭矩。
在实际应用中，这个计算公式可以通过实际测量和理论计算得出，用来评估轴承在不同受力情况下的力矩平衡状态，从而保证轴承的正常运行。
滚动轴承力矩平衡的影响因素。
滚动轴承力矩平衡的计算公式受到多种因素的影响，这些因素包括轴承的结构、受力情况、工作环境等。
首先，轴承的结构对力矩平衡有着直接的影响。
不同类型的轴承，比如深沟球轴承、圆柱滚子轴承、角接触球轴承等，它们的受力情况和力矩平衡状态都有所不同。
其次，受力情况也是影响力矩平衡的重要因素。
不同的受力情况会导致轴承的力矩平衡状态不同，因此需要根据实际情况来计算力矩平衡。
齿轮传动受力分析
(4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边的位置2？
(5)在图上画出5轮所受力的方向；
三、蜗杆传动 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2）左右手定则
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴 向力平衡，试确定：(1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向；(3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向；
齿轮传动的三个受力分析 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft
1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反
2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2） 左右手定则 注：直齿圆柱齿轮无轴向力 直齿锥齿轮轴向力：小端指向大端
一、直齿圆柱齿轮传动
1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft
1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反
2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同
二、斜齿圆柱齿轮传动
1、径向力Fr(Fr1,Fr2)
啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转右手定则
三、锥齿轮传动 1、径向力Fr(Fr1,Fr2) 啮合点指向轮心 2、圆周力Ft 1) 主动轮Ft1 阻力，与蜗杆转向相反 2) 从动轮Ft2 动力，与蜗轮转向相同 3、轴向力Fx（Fx1，Fx2） 直齿锥齿轮轴向力：小端指向大端
轴向力径向力及其平衡
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
F2
1 2
H p g(R2
Rm )2[Rm
2 3
(
R2
Rm )]
总的轴向力
A1 F1 F2
混流泵叶轮轴向力 的计算
当原动机带动叶轮旋转后，对液体 的作用既有离心力又有轴向推力， 是离心泵和轴流泵的综合，液体斜向流出叶轮。
A1 F3 F1 F2
F3 ( R220 R22h )gH p
F1 (R22h Rh2 )gH p
2 8g
Rh2 )
1 2
(
Rm2
Rh2 )g
2 8g
( Rm2
Rh2 )
( Rm2
Rh2 )g[H
p
3 8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
半开式叶轮轴向力 的计算
作用于后盖板的轴向力(抛物体的重量) 为
F1
(R22
Rh2 )gH
p
1 2
(R22
Rh2
) gh
h
2 8g
(R22
Rh2
)
作用在前侧的轴向力(三角形压力体重量)为
(
Ae
Ah
)
1 2g
(ue 2
uh2 )g
上面的计算是基于叶片端部和壳体的间隙很小时，但间隙大时 液体转速应该为
轴向力径向力及平衡
第10讲：轴向力径向力及平衡10.1 轴向力产生的原因1.泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。
2.动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。
3.泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。
4.立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。
5.其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。
10.2 轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半ω/2旋转，则任意半径R 处的压头h‘为：h‘＝（ω2/8g）（R22－R2）R2－叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1＝V m2，进口圆周分速度V u1＝0叶轮出口势扬程H P=H T－（（g H T/u2）2/2g）= H T（1－（g H T//2u22）叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为：h＝H P－h‘＝H P－（ω2/8g）（R22－R2）将上式二侧乘以液体密度ρ和重力加速度g，并从轮毂半径积分到密封环半径，则得盖泵轴向力A1＝πρg(R m2－R h2)［H P－（ω2/8g）（（R22－（R m2＋R h2）/2））］10.2.2 动反力A2A2=ρQ t（V mo－V m3COOα）（N）其中ρ－流体密度（Kg/m3）Q t－泵理论流量V mo V m3 －叶片进口稍前和出口稍后的轴面流速α－叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角10.2.3 总的轴向力：A= A1－A2对多级泵：A＝（i －1）（A C）+ A S i－叶轮级数A C－次级叶轮轴向力A S－首级叶轮轴向力按上述方法计算得到的轴向力，通常比实际的要小15～20％。
对泵吸入口对大气有压力的，必须计入轴头和轴肩园截面上产生的轴向力。
对立式泵还应计入转子的重量。
10.3 轴向力的平衡10.3.1 平衡轴向力的主要方法：1.采用推力轴承平衡轴向力2.用平衡孔平衡轴向力3.单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。
轴向力径向力及其平衡
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汽车轮胎：在汽车行驶过程中，轮胎与地面接触产生的径向力使汽车得 以行驶平稳。
电梯：电梯的升降过程中，导轨对电梯的轴向力保证了电梯的运行稳定。
不平衡的径向力 会影响机器的性 能和寿命
轴向力不平衡：导致旋转轴弯曲或扭曲，影响旋转精度和机械效率 径向力不平衡：引起旋转轴振动，加速轴承磨损，降低机械寿命 产生原因：设计缺陷、制造误差、安装不当等 解决措施：优化设计、提高制造精度、精确安装等
轴向力在旋转机械中起到平衡作用， 防止设备发生轴向窜动。
径向力的作用点：沿着垂直 于轴线方向作用，通常作用 于物体与轴线相交的圆周上
轴向力方向：沿 着转子轴线方向
径向力方向：垂 直于转子轴线， 指向圆心
轴向力与径向力的平衡是指两种力在大小和方向上相互抵消，使物体保持稳定状态。
平衡的概念是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动 的状态。
力。
径向力在旋转机械 中常常被提及，例 如在轴承、齿轮和 转子等旋转部件中， 径向力会导致轴承 磨损、齿轮振动和 转子失衡等问题。
在轴向力与径向 力的平衡问题中， 径向力的平衡通 常是通过轴承、 支撑和平衡装置
等来实现的。
径向力的计算方 法有多种，可以 根据具体问题选 择适合的方法进
行计算。
轴向力的作用点：沿着轴线 方向作用，通常作用于物体 的两端
自行车：自行车轮胎与地面接触产生的径向力使自行车能够稳定行驶， 而车架受到的轴向力保证了自行车的刚度和稳定性。
课题二 离心泵的径向推力、轴向推力及其平衡方法
流量小于设计流量
流量大于设计流量
2、径向推力的平衡 泵在启动或非设计工况下运行时会产生径向推力，且是 交变应力，会使轴产生较大的挠度，甚至使密封环、 级间套、轴套、轴承发生摩擦而损坏。对转轴而言，径 向推力是交变载荷，容易使轴产生疲劳破坏，故必须设 法消除径向推力。 一般采用对称原理法。 （1）采用双层压出室或双压出室 （2）大型单级泵在蜗壳内加装导叶 （3）多级蜗壳泵可以采用相邻两级蜗壳倒置的布置。
2、多级泵轴向推力的平衡 （1）采用叶轮对称排列
多级离心泵各叶轮产生的扬程基本相等， 当叶轮为偶数时，只要将其对称布置即 可，当叶轮为奇数时，首级可以采用双 吸叶轮，此法平衡多级泵的轴向推力效 果较好，但泵壳结构较复杂。
多用于涡壳式多级泵，有时也在节段式多级泵 和潜水泵使用
（2）采用平衡盘 平衡盘装置装在未级叶轮之后，和轴一起旋转， 在平衡盘前的壳体上装有平衡圈。平衡盘后的腔室 称为平衡室它与泵的吸入室相连。
• 平衡盘可以自动平衡轴向力，平衡效果好，可 以平衡全部轴向力，并可以避免泵的动静部分 的碰撞和摩损，结构紧凑等优点，故在多级离 心泵中广泛采用。但是泵在启动时，由于未级 叶轮出口处的压强尚未达到正常值，平衡盘的 平衡力严重不足，故泵轴将向泵吸入口窜动， 平衡盘与平衡座之间会产生摩擦造成磨损，停 泵时也存在平衡力不足现象，因此给水泵都配 有推力轴承。
二、轴向推力及其平衡方法
（一）轴向推力的产生 离心泵在运行时，泵内液体作用在叶轮盖板两侧上轴向不平衡 的合力，称为轴向推力。 泵的轴向推力主要是 1）叶轮两侧压强不对称产生的轴向力F1
2）在离心泵叶轮中，液体通常是轴向流入，径向 流出，流动方向的改变会对叶轮产生一个轴向动 反力F2.
故作用在单级卧式离心泵上的总轴向推为 F=F1-F2 若是多级卧式离心泵，级数z，则F=Z(F1-F2) 3）若是立式，叶轮吸入口向下，则加上转子重量F3。 F=Z(F1-F2)+F3 轴向推力F1在总的轴向推力中起重要作用。泵与Biblioteka 机第二章 叶片式泵与风机的构造
演示模板轴向力径向力及其平衡.ppt
F1 (R22h Rh2 )gH p
1 2
( R22h
Rh2 )g
2 8g
( R22h
Rh2 )
(
R22h
Rh2
) g [
H
p
2
16 g
(
R22h
Rh2
)]
F2 (R220 Rm2 )gH p
1 2
( R220
Rm2 )g
2 8g
( R220
Rm2 )
(
R220
Rm2
)g[ H
p
2
16 g
优选
13
四.背叶片平衡轴向力
已知未加背叶片的时候轴向力大小为
A1
g ( Rm2
Rh2 )[ H
p
2
8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
加背叶片后，背叶片强迫液体旋转，液体的旋转角度增加。后侧的压力 水头如曲线AGK所示，它和线AGF相差的曲线既为背叶片平衡的轴向力。
计算方法：（设液体以 旋转）
bc = ac- ab
任意半径R 处的压头 h
h h h
(u2 )2 2 2g
(u)2 2
2g
1 8g
(u
2 2
u2) 2 8g
(R22
R2)
假设：vm1 vm2 vu1 0
Hp
p2 p1 g
Ht
v22 v2 2g
Ht
(vm2 2
vu22 ) (vm21 vu21 ) 2g
Ht
vu22 2g
优选
12
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
轴向力径向力及其平衡PPT课件
5．影响轴向力的其它因素。
.
2
一.产生盖板力 A1 的原因
离心泵工作时，由于叶轮两侧液体压力分 图1离心泵轴向力示意图 布不均匀，如图1所示，而产生一个与轴线 平行的轴向力，其方向指向叶轮入口。
.
3
计算过程
假设： 1.盖板两侧腔的液体无泄漏径 向流动 2.盖板两侧液体以叶轮旋转角
2gp ( H R m 2 2 R h 2 )2 2 8 g g 2 2 ( R m 2 2 R h 2 ) 2 8 g g 2 ( R m 4 4 R h 4 )
A 1 g(R m 2R h 2)H [p8g 2(R 2 2R m 2 2R h 2)]
按压力体体积来计算
A1 ＝圆柱体重量十抛物体重量
A3p(AhAs2)
P g H
H为单级扬程
.
10
四.影响轴向力的其它因素
1.叶轮前后盖板泵腔内的径向流
前泵腔总是存在着内向径向流，后泵 腔的惰况有所不同，一般无平衡孔的单 级泵则无径向流，有平衡孔时存在内向径向流，多级泵因级间泄漏而存 在外向的径向流。对不同的泵，按内向流压力减小，外向流压力增加来 分析对轴向力的影响。
一、推力轴承 对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济 的方法。即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也 装设推力轴承。
.
12
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
三.双吸叶轮
使用双吸叶轮由于结构对称，能平衡轴向力。 但由于制造误差，或者两边密封环 磨损不同会存在一定的残余轴向力。
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第10讲：轴向力径向力及平衡10.1 轴向力产生的原因1. 泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。
2. 动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。
3. 泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。
4. 立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。
5. 其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。
10.2 轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A 1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半ω/2旋转，则任意半径R 处的压头h ‘为：h ‘＝（ω2/8g ）（R 22－R 2） R 2－叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1＝V m2， 进口圆周分速度V u1＝0叶轮出口势扬程H P =H T －（（g H T /u 2）2/2g ）= H T （1－（g H T //2u 22）叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为：h ＝H P －h ‘＝H P －（ω2/8g ）（R 22－R 2）将上式二侧乘以液体密度ρ和重力加速度g ，并从轮毂半径积分到密封环半径，则得盖泵轴向力A 1＝πρg(R m 2－R h 2)［H P －（ω2/8g ）（（R 22－（R m 2＋R h 2）/2））］ 10.2.2 动反力A 2A 2=ρQ t （V mo －V m3COO α） （N ）其中ρ－流体密度 （Kg/m 3） Q t －泵理论流量V mo V m3 －叶片进口稍前和出口稍后的轴面流速 α－叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角 10.2.3 总的轴向力：A= A 1－A 2 对多级泵：A ＝（i －1）（A C ）+ A S i －叶轮级数 A C －次级叶轮轴向力 A S －首级叶轮轴向力按上述方法计算得到的轴向力，通常比实际的要小15～20％。
对泵吸入口对大气有压力的，必须计入轴头和轴肩园截面上产生的轴向力。
对立式泵还应计入转子的重量。
10.3 轴向力的平衡10.3.1 平衡轴向力的主要方法： 1.采用推力轴承平衡轴向力 2.用平衡孔平衡轴向力 3.单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。
4.采用背叶轮平衡轴向力 5.用平衡鼓＋推力轴承平衡轴向力 6.用平衡盘平衡轴向力 7.用平衡鼓＋平衡盘＋推力轴承联合结构平衡轴向力 8.用双平衡鼓平衡轴向力10.3.2 平衡鼓＋止推轴承平衡轴向力通常平衡鼓平衡总轴向力的90～95％，余下5～10％的剩余轴向力由止推轴承承受。
平衡鼓前后压差：△P=P 3-P 5P 3-平衡鼓前压力 P 3＝P 2－（(ω2/8g)(R 22-R H 2)）ρg P 2－末级叶轮出口压力 P 2＝P 1＋［H 1(i －1)＋H P ］ρgP 1-第1级叶轮进口压力 H 1－泵单级扬程 H P －末级叶轮势扬程P 5－平衡鼓后压力 P 5＝P 1＋ρgh P 5 通常取0.5 kg/cm 2 h －平衡回水管阻力损失 平衡鼓面积：F=△P(R 12-R 2h )π R 1－平衡鼓外半径 R h －轮毂半径10.3.3 平衡盘平衡轴向力 1.平衡盘的灵敏度平衡盘用于多级泵中自动平衡转子轴向力，一般不设止推轴承。
平衡盘前后压差：△P=△P 1＋△P 2＝P 3－P 6△ P 1－平衡盘径向间隙压差 △P 1＝P 3－P 4P 3 －末级叶轮后腔压力 P 4－平衡盘轴向间隙前压力 P 6 －平衡盘后压力△P 2－平衡盘轴向间隙压差 △P 2＝P 4－P 6平衡盘的灵敏度：k ＝△P 2/△P=△P 2/(△P 1＋△P 2)K 值越小，平衡盘的灵敏度越高，但灵敏度太高，平衡盘的径向尺寸越大，通常取k ＝0.3～0.5。
2.平衡力的计算平衡盘上的平衡力由二部分组成：一部分由径向间隙直径R O 至平衡盘轴向间隙内半径R 1园截面上产生的力F 1=( R 12-R 2O ) π△P 2第2部分是从平衡盘轴向间隙内半径R1到外半径R2截面上产生的力F2假定从R1到R2的压力降按直线规律变化，则F2＝π（1-φ）△P2（R2－R1）（（R2/3）+(2 R1/3））φ-进口压降系数φ＝△P2‘/△P2 =(1＋ξ2’)/( ξ2’+(1－B1) B1（λ2R2/2b2）＋B12)轴向间隙进口阻力系数ξⅡ’＝ 1＋ξ2’根据实验ξ2’＝0.15～0.25B 1＝R1/ R2λ-摩擦阻力系数λ＝0.04～0.06 b2－轴向间隙平衡盘的泄漏量：q＝μ2S2(2g△P2/ρg)0.5=μ2D1πb2(2g△P2/ρg)0.5流量系数μ2＝1/(0.5η＋（(λ2L2）/2 b2)/ (R21/ R22))0.5η-园角系数 L2轴向间隙长度3.平衡盘计算方法按简捷计算1).由结构定RO按工艺可靠性条件选择：b1＝0.2～0.3mm b2＝0.1～0.3mm令F=A 计算f＝3F/π△P R2O 2).选择R1R 1 ＝（1.1～1.15）Rmb2/ R2=0.8～1.2/1000R m -叶轮密封环直径 R1－平衡盘内径计算B0=RO/ R2B1=R1/ R2计算压降系数φ＝（1＋ξ2’）/(ξ2’+ B1(1- B1)( (λ2R2)/2 b2)+ B12）计算灵敏度系数：k＝f B02/(φ-3 B2) 算得的k应在0.3～0.5范围内计算泄漏量：q＝2πR1db2（2gk△P/ξ2ρg）0.5ξ2＝ξ2’+ B1(1- B1)( (λ2R2)/2 b2)+ B12）选ξ2’＝0.2 λ2＝0.04～0.06 △P＝P3－P6平衡盘设计时，按级数最少的情况计算平衡盘尺寸，按级数最多时计算泄漏量，通常泄漏量为额定流量的4～10％，但高扬程小流量泵可能高达20％。
计算径向间隙长度：L1L 1 =(2 b1/λ1)((1-K)/K) ξ2(B2/ B12)-1-ξ1’) 通常取λ1＝0.04～0.06ξ1’＝0.3～0.5 如果求得的L1不发挥结构要求，应重新改变R1、b2/ R210.3.4 平衡鼓＋平衡盘＋止推轴承平衡轴向力对于这种联合结构的轴向力平衡机构，通常由平衡鼓平衡总轴向力的50～90％，最多可到95％，推力轴承一般只承受5％以下的轴向力，增加平衡鼓的平衡力，有利于减小平衡盘的尺寸和增加轴向间隙，减少平衡盘的磨损。
在计算平衡盘尺寸时，不考虑推力轴承平衡的轴向力，保证泵在推力轴承损坏的情况下，平衡盘仍有足够大的轴向间隙，使平衡盘能正常工作。
1. 平衡鼓尺寸的计算平衡鼓平衡的轴向力为：F d ＝EF=π△P(R h 2－r h 2)式中E=0.5～0.95 R h 平衡鼓半径 r h 轮毂半径 平衡鼓半径R h ＝（(EF/π△P ）+ r h 2）0.5 2. 联合结构平衡盘尺寸的确定假设平衡鼓平衡后剩余的轴向力均由平衡盘平衡，平衡盘的压差系数为K d ，平衡盘内半径为R n ，轴向间隙为b 0，则平衡盘的平衡力为： P=π△P 2(αR h 2－r h 2)＝πK d △P(αR h 2－r h 2) -------(1) α－平衡力系数 α＝(1/3)(1-φ)（（R W 2/R n 2）＋（R W /R n ） φ－轴向间隙进口压力降系数φ＝（1＋0.5η）/(0.5η（λl 0/2b ）(R n /R W )+(R n 2/ R W 2）)此时总的平衡力为平衡鼓加平衡盘的平衡力：F= EF+πK d △P(αR h 2－r h 2) 设平衡盘关闭时（轴向间隙为0），平衡鼓与平衡盘所产生的平衡力为转子轴向力的L 倍，则LF= EF+πK d △P(α＇R h 2－r h 2), 可改写成（L-E ）F=πK d △P(α＇R h 2－r h 2)――（2） 由(1)式可改写成（1-E ）F=πK d △P(αR h 2－r h 2)――――――――――――――――（3） 可求得压差系数K d ＝(1-E)/(L-E)为使平衡盘偏离设计位置，轴向间隙小于设计间隙时有适当富裕量，取L=1.8～2.3，通常取L ≥2。
由轴向力可求得平衡盘内半径R n ＝C （LF/（π△P ）＋r h 2）0.5C ＝(1/α)0.5平衡盘外半径R W =（1.2～1.4）R n平衡盘轴向间隙长度l 0＝（0.2～0.4）R n 10.3.5 双平衡鼓＋止推轴承平衡轴向力双平衡鼓实质上就是在平衡鼓与平衡盘联合结构上，在平衡盘外径上增加一道径向间隙，使平衡盘起到部分平衡鼓的作用，这样可以使轴向间隙进一步加大，减少平衡盘的磨损和降低轴向间隙对装配的要求。
1.平衡力的计算平衡盘上的平衡力P可看作由三部分组成：P1; P2; P3;P 1是由平衡盘（大鼓）内径至平衡盘外径由压力差△P2产生的力，P1＝∫RWRN2πRdR△PX=(1/3) π△PX［（1-φ）（RW2＋RWRn－2 Rn2）］式中φ＝φ＇＋φ”φ＇是轴向间隙进口处的压力降系数φ＇＝（1＋0.5η）/［(0.5η（λl/2b）(Rn/RW)+(Rn2/ RW2）)＋(1+λlw/2bw)( Rn/RW)(b/bw)］2φ”是轴向间隙出口处由外园间隙bw损失产生的压力降系数φ”=(1+λl w/2b w)［( R n/ R W)(b0/b w)］2/［(0.5η（λl0/2b0）(R n/R W)+(R n2/ R W2）)＋(1+λlw/2bw)（( Rn/ RW)(b/bw))2］上式的分母为轴向间隙的进口至外园间隙bw出口各部分损失系数之和，其中：0.5η为平衡盘轴向间隙b进口损失系数（λl/2b）(Rn/RW)为平衡盘轴向间隙b沿程损失系数(Rn2/ RW2）为平衡盘轴向间隙出口拐弯损失系数(1+λlw/2bw)（( Rn/ RW)(b/bw)）2为平衡盘外园间隙bw出口沿程损失系数如果b很大，几乎可以认为φ＇＝0，φ”＝1，φ＝φ＇＋φ”＝1则平衡盘的平衡力P=π△P2（RW2－Rn2），这时平衡盘就变成了平衡鼓。
2.平衡盘的泄漏量q=μ0Dnπb(2g△P2/ρg)0.5μ0＝1/［(0.5η＋（(λ2L0）/2 b0)/ (R2n/ R2w))+(1+λl w/2b w)（( R n/ R W)(b0/b w)）2］0.510.4 径向力及其平衡1.径向力产生原因在具有螺旋型压水室的泵中，由于压水室是按设计流量设计的，在设计流量工况下，叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀的和轴对称的，作用在叶轮上的合力理论上为0，但当流量偏离设计流量时，破坏了压力沿轴对称分布的条件，产生了径向力。
当流量小于设计流量时，压水室中的速度从隔舌开始越来越小，从叶轮内流出的液体速度下降到压水室的速度，把它的一部分动能转换成压能，使压水室内的压力逐渐增加，另一方面，流入压水室的叶轮出口的绝对速度反而增加且方向相反，此液流和压水室中的液流相遇时，因大小和方向不同产生撞击，通过撞击，从叶轮内流出的液体速度下降到压水室中的速度，把它的一部分动能转换成压力能，使压水室内的液体压力上升，因此，从隔舌开始到扩散管进口的流动中，压水室内液体在向前流动中不断受到叶轮液体的冲击，不断增加压力，使压水室内压力从隔舌开始，不断上升，合力P 的方向大约与隔舌成90°。