最新(人教版)七年级下册：8.2《消元——解二元一次方程组之加减消元法》课件
练 一 练
3x +4y=15 ② 解： ① ×2得 10x – 4y=50 ③ ② + ③ 得 13x=65 解得x =5 把x =5代入①得25 –2y=25 解得y=0 所以方程组的解是 x =5
y=0
三、研读课文
练 一 练
练一练 用加减法解下列方程组： 2x +5y = 8 ① （2） = 6 ①
解二元一次方程组
x ＋ 4y = 12 ②
有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.
①②④ 其中正确的是_______________. （填序号）
练一练 用加减法解方程组 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组
x+ 2y = 9 ①
3x-2y = -1 ②
解：①＋②得 4x=8 解得 x=2 把x=2代入①得 2+2y=9
解得 y=
7 2 x =2 7 y= 2
所以这个方程组的解是
三、研读课文
例3 用加减法解方程组 3x+ 4y = 16 ① 5x-6y = 33 ②
三、研读课文
加 减 消 元 法
练一练 用加减法解方程组
2x- 3y = 5 ① 2x-8y = -3 ②
时，
5y=8 ①-②得一元一次方程___________.
三、研读课文
试一试 用加减法解方程组
用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组
3x+ 10y = 2.8 ①
15x-10y = 8 ② 分析：这两个方程中，未知数y的系数_____ 相反，把 这两个方程的两边直接_______ 相加 ，就能消去未知 数y.
Thank you!
把x= _18 _ 代入①得
y= ___ 4 .
x ， 另外，由①－②也能消去未知____ 最后 解方程组的解为： x = 18 y=4
三、研读课文
2.方程组中
4x+ 10y = 3.6 ①
15x-10y = 8 ②
未知数 y的系数互
加 减 消 元 法
相反数 ，因此由①___ 为_______ + ②（“+”或“-”） 可消去未知数y. 3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未 相反 时，把这两个方 知数的系数相等 _____或_____ 相减 或_____ 相加 ，就能消去 程的两边分别 ______ 一元一次 这个未知数，得到一个________ 方程，这 加减消元法 ，简称加减法. 种方法叫做___________
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
（2）
2x +5y = 8 ①
练 一 练
3x +2y=5 ② 解： ① ×3 得6X+15y=24 ③ ② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14 14 解得 y=
11
把y= 11
14
代入①得2x+ =8 11 解得y= 9
11
70
所以方程组的解是
所以，这个方程组的解是：
x=6
y = －0.5
温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范.
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练 一 练
3x +4y=15 ②
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
二、学习目标
1
会运用加减消元法解二元一次方程组
2
体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”
三、研读课文
认真阅读课本第94至95页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
加 减 消 元 法
x+ y = 22 ①
1.对于方程组 2x + y = 40 ② 中未知数y的系 数_______ 相等 ，②－①可消去未知数__ y， 得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x= 18 ,
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第八章
8.2
二元一次方程组
消元——二元一次方程组的 解法----加减法
一、新课引入
1.一个长方形的周长是50cm，长比宽多 5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二 元一次方程组是 x – y = 5 ①
2x+ 2y = 50 ②
2.上面方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法 吗？
例 题 展 示
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得 相反 相等 两个方程中某个未知数的系数________ 或________.
3 解：①×_____, 得 9x+12y=48 ③ 2 ②×_____, 得 10x-12y=66 ④ ③＋④, 得 19x=114 解得 x= 6 把x= 6 代入①，得 18+4y=16 解得 y= －0.5
解：由①＋②得 18x=10.8 解得 x= 0.6 0.1 把x= 0.6 代入①得y=_________ x = 0.6 ∴这个方程组的解为 y = 0.1
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组
x+ 2y = 9 ①
3x-2y = -1 ②
三、研读课文
x = 70 14
y=
9 11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数 相反或相等 的两个方程； 的系数___ （2）把这两个方程相加或______ 相减 ，消去一个 未知数； （3）解所得的___________ 方程； 一元一次 （4）求另一个_________ 未知数 的值； （5）写出原方程组的解. 2、学习反思：________________________ ___________________________________.
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人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第二课时》课件ppt
把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得 y 11 .
x 5,
3
所以原方程组的解为 y 11 . 3
1 用加减法解方程组：
x+2y 9, (1)
3x 2 y 1.
5x+2y 25, (2)
3x 4 y 15;
2x+5y 8, (3)
3x 2 y 5;
2x+3y 6, (4)
3x 2 y 2.
x+2y 9, (1)
1 方程组 2x 3 y 1, 中，x 的系数的特点是__相__等___，
2x+5 y 2
方程组 5x+4 y 8, 中，y 的系数的特点是 _互__为__相__反__数___，
7x 4y 6
这两个方程组用___加__减___消元法解较简便．
2
方程组
3x－4 y＝2，① 3x＋4 y＝1②
既可以用__①__＋__②____消
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相 等，直接加减这两 个方程不能消元. 我们对方程 变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反 或相等.
解：①×3，得 9x+12y=48. ③
②×2，得 10x-12y =66. ④
③+④，得19x=114，
即 x=6.
把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，
4y= -2，
x＝6,
y＝ 1 .
2
所以这个方程组的解是 y＝ 1 .
2
例3 解方程组： 8x 9 y 73, 17x 3 y 74.
① ②
导引：方程组中，两个方程中y 的系数的绝对值成倍数关系，
方程②乘以3就可与方程①相加消去y.
人教版七年级下册数学《消元―解二元一次方程组》说课教学复习课件(第2课时加减法)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
新课进行时
3x 5y 21 ① 解方程组2x 5y 11 ②
解：由①+②得: 5x=10 x=2.
将x=2代入①得：6+5y=21 y=3 x=2
所以原方程组的解是 y=3
你学会了吗？
新课进行时
3x +10 y=2.8 ① 例1：解方程组
2x 5y 7 2x 3y 1
解：由②-①得：8y 8.
方程①、②中未知数x 的系数相等，可以利用 两个方程相减消去未知 数x.
解得：y 1.
注意:要检验哦!
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1. x 1,
所以方程组的解为 y 1. 3x+2y=23 ①
超越自我 解方程组 5x+2y=33 ②
除代入消元， 还有其他方法吗?
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
人教版数学七年级下册
第二部分
新课目 标
新课目标
1. 进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思 想。 2. 会用加减法解二元一次方程组。（重点·难点）
新课进行时
问题3：下面的二元一次方程组能用加减法解吗?
例3.解方程组:
2x 3y 3x 4y
12 17
① ②
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
人教版七年级数学下册《消元-解二元一次方程组 第2课时：加减消元法》精品教学课件
减
加减消元法，简称加减法.
消
元
加减消元法的步骤：
法
1.变形：将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数.
2.加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到
一个一元一次方程.
3.求解：依次求出两个未知数的值.
4.写解：写出方程组的解.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第98页 习题8.2第3题.
①变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数； ②代：将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程； ③求：解一元一次方程进而求出两个未知数的值； ④解：写出方程组的解.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾 xy10，①
解二元一次方程组： 2xy16.②
用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数.
பைடு நூலகம்
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
依据：等式的性质
②式的左边①式的左边 ②式的右边①式的右边
2xy (xy) 16 10
2xyxy 6 消去未知数y
简写为：②①
x6
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 xy10，①
解二元一次方程组： 2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy (xy)1610，
3x10y(15x10y)2.88，
分别2x相x加6或，相减，得就到能一消元一去次这方个程未知数，3x得15到x10.8，
一个一x元6.一次方程，这种方法叫做加减消元法x，0.6.
把x简6代称入加①减，法得解.：出y一=个4. 未知数同的值减，异把代加x入0.6代入①，得：y=0.1.
人教版七年级数学下册《消元加减消元法解二元一次方程》 课件
5x+4y＝2 ② 解 ①-②，得
-2x＝12 x ＝-6
课堂小结
1.上面这些方程组的特点是什么? 2.解这类方程组基本思路是什么？ 3.主要步骤有哪些？
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路：加减--消去一个元 主要步骤：求解--分别求出两个未知数的值
写解--写出原方程组的解
谢谢观赏
2x+5y +3x - 5y = 20
为相反数.
5x = 20
解答过程
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
解: 由①+②得: 5x=20 x=4
把 x=4 代入①，得
所以方程组的解是 y= 1
x 4
y
1
用加减消元法解下列方程组:
-6x+3y=3 6x+2y=12
x=1
答案
y=3
如何解答
讲师：XXX
怎样用代入法解 下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
不用 代入法 能解这个二元一次方程组吗？
方法
按这个思路，你能消去一个未知数吗？
①式中的
(2x 5y) (3x 5y) 13 7
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
Байду номын сангаас
5y 和 ② 式 中 的 -5y 互
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
①+②=2x+3x=5x=20； x=4，代入后解得y=1
用加减消元法解下列方程组:
7x－4y＝ 4 5x－4y＝－4
x= 4
答案:
y= 6
情况运用
什么情况下用加法消元？ 什么情况下用减法消元？
-2x＝12 x ＝-6
课堂小结
1.上面这些方程组的特点是什么? 2.解这类方程组基本思路是什么？ 3.主要步骤有哪些？
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路：加减--消去一个元 主要步骤：求解--分别求出两个未知数的值
写解--写出原方程组的解
谢谢观赏
2x+5y +3x - 5y = 20
为相反数.
5x = 20
解答过程
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
解: 由①+②得: 5x=20 x=4
把 x=4 代入①，得
所以方程组的解是 y= 1
x 4
y
1
用加减消元法解下列方程组:
-6x+3y=3 6x+2y=12
x=1
答案
y=3
如何解答
讲师：XXX
怎样用代入法解 下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
不用 代入法 能解这个二元一次方程组吗？
方法
按这个思路，你能消去一个未知数吗？
①式中的
(2x 5y) (3x 5y) 13 7
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
Байду номын сангаас
5y 和 ② 式 中 的 -5y 互
2x 5y 13 ① 3x 5y 7 ②
①+②=2x+3x=5x=20； x=4，代入后解得y=1
用加减消元法解下列方程组:
7x－4y＝ 4 5x－4y＝－4
x= 4
答案:
y= 6
情况运用
什么情况下用加法消元？ 什么情况下用减法消元？
人教版数学七年级下册8.2.2 加减消元法2 课件
+ +
=8
=7
+
2 x 3 y 7 3 x 2 y 8
上一节课我们学习了用直接加减法解二 元一次方程组，这个方程组能否用呢？
那么如何用简单的方法解这个方程组呢？
8．2．4消元——二元一次方程组 的解法（加减法2）
学习目标 1.掌握用加减法解二元一次方程组，并 能根据不同类型的二元一次方程组选择 合适的方法。 2.进一步理解加减消元法解二元一次方 程组所体现的化归思想。
求出一个未知数的值
代入原方程求出另一个未知数的值 写出方程组的解
回代
写解
返回
一、导引研学
5 x 2 y 25 (1) 3 x 4 y 15
4 x 3 y 3 (2) 3 x 2 y 15
1.以上两个题可以用直接加减消元法求解吗？ 2.直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？ 3.请你观察（1）中两个方程中未知数的系数有何特点？ 你能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？如何 消掉y? 4.请你观察（2）中两个方程中未知数的系数是否具有（1 ）中系数的特点？如果不具备的话，你还能使两个方程中 某一未知数的系数相等或相反呢？如何消掉x,y? 你能总结出变形后加减消元法的一般步骤吗？
点评教师：
凉水河镇 中学数学教师 张学琴
组织单位：湖北省丹江口市教育局
录制单位：凉水河镇中学 录制人员：马彬彬 录制时间：2016.5.20
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
《加减消元法—二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件-人教版七年级数学下册PPT课件
把②变形得：
x 5 y 11 代入①，2消去 x 了！
标准的代 入消元法
还有别的方法吗?
3x 5y 21 ①
2x 5y 11 ②
认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点, 并分组讨论看 还有没有其它的解法．并尝试一下能 否求出它的解
师生互动 理解新知
5y和 5y
互为相反 数……
0.6x-0.5y=0.4
x y 2
⑴
(2) 3 4
2X-3y=4
3X-4y=-7
x y 3x y 8 (3) 2 3
X-2y=-1
探索与思考
3、在解方程组
ax cx
by 3y
2 5
时,
小张正确的解是xy
1 2
，小李由于看错
了方程组中的c得到方程组的解为
x 3
y
1
,
试求方程组中的a、b、c的值．
拓展延伸
4．用加减消元法解方程组:
x 1 y 1 ① 32
由③-④得： y= -
x1 y2 ② 24
解:①×6, 得 2x+3y=4 ③
②×4, 得
2x - y=8 ④
把1 y= -1代入② , 得
x7 2
∴原方程组的解是
x 7 2 y 1
小结:学习了本节课你有哪些收获?
1、加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数
3t-2s=1 ②
2x+3y=-1 ① (4)
4x -9y=8 ②
运用新知 拓展创新
3x-2y= -1 ①
6x+7y=9 ② 分析: 1、要想用加减法解二元一次方程组
必须具备什么条件? 2、此方程组能否直接用加减法消 元?
x 5 y 11 代入①，2消去 x 了！
标准的代 入消元法
还有别的方法吗?
3x 5y 21 ①
2x 5y 11 ②
认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点, 并分组讨论看 还有没有其它的解法．并尝试一下能 否求出它的解
师生互动 理解新知
5y和 5y
互为相反 数……
0.6x-0.5y=0.4
x y 2
⑴
(2) 3 4
2X-3y=4
3X-4y=-7
x y 3x y 8 (3) 2 3
X-2y=-1
探索与思考
3、在解方程组
ax cx
by 3y
2 5
时,
小张正确的解是xy
1 2
，小李由于看错
了方程组中的c得到方程组的解为
x 3
y
1
,
试求方程组中的a、b、c的值．
拓展延伸
4．用加减消元法解方程组:
x 1 y 1 ① 32
由③-④得： y= -
x1 y2 ② 24
解:①×6, 得 2x+3y=4 ③
②×4, 得
2x - y=8 ④
把1 y= -1代入② , 得
x7 2
∴原方程组的解是
x 7 2 y 1
小结:学习了本节课你有哪些收获?
1、加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数
3t-2s=1 ②
2x+3y=-1 ① (4)
4x -9y=8 ②
运用新知 拓展创新
3x-2y= -1 ①
6x+7y=9 ② 分析: 1、要想用加减法解二元一次方程组
必须具备什么条件? 2、此方程组能否直接用加减法消 元?