晶体偏振器件解析
第五章偏振2
巴俾涅补偿器：由两块光轴正交的直角石英棱镜迭 置而成，用于细光束的相位补偿调节。
第一劈内的o光进入第二 劈内变为e光，光程：
nod1 ne d 2
同样地， e光，
ne d1 nod 2
两者的相位差：
2
(d 2 d1 )(no ne )
索列尔补偿器：由 两块光轴平行的石 英直角劈楔与一块 光轴正交的平行平 面石英晶片迭置而 成，可用于宽光束 的相位补偿。 两者的相位差：
解：要使透过波晶片的光是圆偏振光，除满足 题中给的条件 = 45 ° ，使 Ao=Ae外，还要求 晶片有特定的厚度 d，从而使 o 光和 e 光的周 期相差为 /2，光程差为 /4，既对波长为 589.3nm 的光而言是四分之一波片
(n0 ne )d
则晶片的最小厚度为：
（A）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小至零； （C）光强先增加，后减小，再增加； （D）光强先增加，然后减小，再增加再 减小至零。 [ B ]
例4.自然光以 60 的入射角照射到某一透 明介质表面时，反射光为线偏振光，则：
（A）折射光为线偏振光 30 ； （B）折射光为部分偏振光，折射角为30 ； （C）折射光为线偏振光，折射角不能确定； （D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；
一. 晶体偏振器
利用单轴晶体中o光和e光传播情况的不 同，可以做成晶体偏振器件，使o光、e光分开而 产生线偏振光。 这种器件可分为两类： 一类是只让o光、e光中的一束通过，得到单束线 偏振光，如格兰棱镜、尼科耳棱镜等。 另一类是偏振分束器，得到振动方向互相垂直的 两束分离的线偏振光，如渥拉斯顿棱镜、洛匈棱镜等。
2 2 Ao A1 sin 1 sin45 Ae A1 cos 1 cos45 2 2
第4章光的偏振与晶体光学器件
第4章 光的偏振与晶体光学器件本章内容4.1 从自然光获得线偏振光4.2 晶体的双折射4.3 晶体光学器件4.4 椭圆偏振光和圆偏振4.5 偏振光和偏振器件的矩阵表示4.6 偏振光的干涉及其应用4.7 旋光zy振动面ZE∙∙∙∙2、线偏振光X3、圆椭圆偏振光和椭圆偏振光光矢量方向不变，其大小随位相变化光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆4、椭圆偏振光光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆5、部分偏振光彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合不同的大量光振动的组合,,称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。
部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。
部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。
二、从自然光获得线偏振光的方法利用反射与折射利用二向色性利用晶体的双折射利用散射布儒斯特窗激光器的激光器的布儒斯特窗为解决这个矛盾，让光通过由多片玻璃叠合而成的片堆，入射角等于布儒斯特角，经过多次的反射和折射，既能获得较高的偏振度，光的强度也比较大。
玻璃片堆玻璃片堆——————偏振分光镜偏振分光镜只用一片玻璃的缺点：以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小（以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小（≈≈7%7%））透射光的强度虽大，但偏振度太小PI θθPPIθ时，I一般情况下主平面不重合109oo71一般情形下，o主平面和e主平面是不重合的．但若入射面与晶体的主截面重合时，则o光和e光都在这个平面内，即o主平面、e主平面与晶体主截面三者重合为一．o光和e光的电矢量方向互相垂直。
在实际上，都有意选择入射面与晶体主截面重合，以便所研究的双折射现象大为简化．Ce光O光光线透过该厚度为光线透过该厚度为dd 的晶体后， O 光、光、ee 光的光程差为：0()e n n d=-D 出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，但传播速度不相同，我们认为产生了折射现象。
物理光学中晶体对偏振光的作用研究
物理光学中晶体对偏振光的作用研究物理光学是光学的一个重要分支，研究的是光的发生、传播和相互作用的物理规律。
在物理光学中，晶体对偏振光的作用一直是一个热门的研究方向。
晶体是一种有规则的结构，其内部原子排布具有均匀性和周期性，具有优异的物理性质。
而偏振光，是指一束光中的光波振动方向在同一平面内、方向相同的光。
由于偏振光具有方向性，因此它在晶体中传播时会发生种种有趣的现象。
接下来，我们就来具体了解一下晶体在偏振光中的作用。
偏光现象当光传播时，会在该平面内以相互垂直的两个方向（即光的电场安装和磁场安装）进行振动。
而偏振光，则是指在一定范围内沿一个方向振动的光。
例如，如果光波只在一个平面内振动，那么我们就可以说这束光为偏振光。
由于光在传播过程中，容易受到外部介质和物质的影响，因此会发生偏光现象。
晶体的光学性质晶体是由长程有序的晶格结构组成的，它的均匀性和周期性使得它具有特殊的光学性质。
晶体中的光学性质与晶体内的原子结构有直接关系。
晶体的原子结构可以通过标准晶体结构进行描述，这种结构通常由底边相同的平行六面体不断堆叠而成，每个平行六面体称为一个晶胞。
因此，晶体的光学性质是由晶体的度数、晶系和晶胞构成的。
晶体的双折射性晶体的双折射性是指晶体中的光线在传播时发生折射现象，出现两个不同的折射光线。
折射光线的折射角度取决于入射光线在晶体内的方向和光线振动方向。
通常情况下，这两个折射光线的光程差和相位差会导致折射光线发生相位差。
双折射性是晶体对偏振光的作用过程中的一个重要现象。
晶体的旋光性晶体的旋光性是指光线在通过旋光晶体时，光振动面方向沿晶体传递的方向旋转的现象。
旋光现象产生的原因是由于晶体中的各种晶向对光的影响不同。
通常情况下，旋光晶体会旋转线偏振光振动方向的光波。
在偏振光穿过旋光晶体的过程中，线偏振光的两个正交电场分量将会有不同的相移，从而导致线偏振光的振动平面沿晶体方向发生旋转现象。
晶体的双折锥形在晶体表面或晶胞内，存在一个独立的平面，这个平面被称为双折锥面。
晶体偏振器件
16
三、补偿器(Compensator)
入射光 (incident light)
d1
d2 微量移动
巴比涅（Babinet）补偿器
2
no
ne d1
d2
17
11
2）圆偏振光通过四分之一波片后，变为 线偏振光。
3）椭圆偏振光入射时 若长轴或短轴方向与波片的快、慢轴方向 一致时，出射光为线偏光； 若为其他方向时，出射光仍为椭圆偏光。
12
2、/2波片(Half-wave plate)
O光和e光产生的光程差
no ne d
(m 1)
2
,
对应的
(2m 1)
o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与 位相差(Phase difference)：
no ne d
2
no ne d
d是波片厚度。
8
波片的快轴和慢轴
快轴(Fast axis)和慢轴(Slow axis)：
快轴：称波片中传播速度快的光矢量(Light vector) 方向为快轴。 慢轴：称波片中传播速度慢的光矢量(Light vector) 方向为慢轴。 波片的快、慢轴与晶体光轴的关系？
思考
q
缺点
arcsin n0 ne tgq
6
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
材料：石英（正晶体）
ne no
制作 原理 思考
7
二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ）
它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表 面平行。
光子晶体中的偏振光学效应
光子晶体中的偏振光学效应光子晶体，也称为光学晶体或反射光栅，是一种由周期性介质结构形成的材料。
光子晶体有非常特殊的光学性质，例如能够产生光子禁带的特殊结构。
而在光子晶体中，还存在着一些有趣的偏振光学效应，本文将对其进行介绍。
1. 光子晶体的偏振态转换在光子晶体中，偏振态转换是一个非常重要的现象。
光子晶体有较高的对称性，所以传输光的偏振态主要在两个方向上：一是平行于光子晶体表面，这个方向被称为p偏振；另一个是垂直于表面的s偏振。
当入射光的偏振态与表面垂直时，大部分光会被反射回来，这是普通表面反射的现象；而当入射光的偏振态与表面平行时，却会将光子晶体内部的电磁波模式激发出来。
这种转换现象被称为布喇格反射。
此外，在光子晶体内部也存在着偏振态转换现象。
当p偏振光射入光子晶体时，会转换为s偏振光；同样地，入射s偏振光也会转换为p偏振光。
这种现象被称为偏振态交叉。
偏振态交叉在某些光学元件中是非常有用的，例如在偏振旋转器中。
2. 偏振禁带的存在光子晶体中还存在一种非常有趣的现象，那就是偏振禁带的存在。
在一个周期性结构中，当介质的折射率变化达到一定条件时，介质会形成一个禁带区域，该区域内的电磁波将无法传播。
类似地，光子晶体结构中也存在这样的偏振禁带区域。
当光线沿着光子晶体结构的周期性方向传播时，入射光与介质结构间的相互作用会导致介质内部产生一个与入射光的偏振态相匹配的偏振状态。
如果介质结构周期性地改变，则会形成一个偏振禁带，区域内的波长与介质结构周期匹配，这些波将被禁止通过，从而产生强烈的反射或反射损失。
3. 偏振光学器件光子晶体中的偏振光学效应为制造光学器件提供了新的思路。
例如，偏振旋转器可以使用光子晶体结构来实现，通过程控介质膜的折射率，可以确定出一个具有特定偏振旋转角的光学器件。
这种器件的工作原理与晶体波片类似，但这种光学器件更灵活，不需要在特定角度使用。
此外，基于光子晶体的光学元件，例如可调偏振器、偏振分束器、偏振敏感检测器等，也被设计出来了。
ch8-2晶体光学器件
B（D'）
尼科耳棱镜（方解石晶体）
光轴与两端面的夹角均为48o；加拿大树胶对可见光透明，对钠黄 光的折射率nD=1.55；方解石主折射率 no=1.6584>nD>ne=1.4864 。
工作原理：自然光沿晶体长棱方向（A'C或BD'）进入晶体后，分解为偏 向略有不同的 o 光和 e 光。在树胶层 光 在树胶层 A A'D' D 处， 处 o 光的入射角 （o=76o）大于全反射临界角（oc=70o），经树胶层全部反 射至被涂黑的棱镜侧壁；e光因不满足全反射条件而透过树 胶层，故由棱镜出射的光束变为一束偏振面平行于晶体主截 面和入射面的平面偏振光。
快轴：晶片中与传播速度较快的光振动分量的偏振面平行的方向 慢轴：晶片中与传播速度较慢的光振动分量的偏振面平行的方向
正 晶 体
光轴/慢轴
负 晶 体 光线
光轴/快轴
光线 慢轴
快轴
正单轴晶片 的快轴垂直于光轴或平行于o光偏振面，慢轴平行于光 轴或e光偏振面；负单轴晶片的快慢轴与正单轴晶片相反。
① 四分之一波片（/4片）
Ae z c
A
o光和e光的振幅：
Ao
E o E sin E e E cos
c
平面偏振光在波晶片表面的分解
对于厚度为d的晶片， o光和e光在两偏振分量在出射时的相位差：
2π
no ne d
0 正晶体 0 负晶体
平面偏振光垂直进入光轴平行于表面的单轴晶片后 分解为传播方向 平面偏振光垂直进入光轴平行于表面的单轴晶片后， 相同但偏振面分别平行和垂直于光轴的两个偏振分量，两偏振分量的 振幅比取决于入射光偏振面与晶片光轴的夹角。 由于传播速度不同，两偏振分量通过波晶片时具有不同的相位延迟， 其 相位差取决于入射光波长 、晶体对两偏振分量的折射率 no 和 ne ， 以及光波在晶体中的传播距离z或晶片的厚度d。
第四章 晶体光学与偏振光学 §4.3 偏振光的产生、转换、检验与偏振器件 物理光学课件
C. Wollaston棱镜:
在第一棱镜中的o、e光，进入第二棱镜后变成e、o光，在 非0角入射时，导致光线传播方向偏折。
a.两束出射线偏振光的夹角为
W 2 3 2no ne tan
b.两束出射光都不垂直于界面
D. Rochon棱镜:
a.两束出射线偏振光的夹角为
R no ne tan W 2
检偏器——检测光波的偏振状态．
⑵性能指标
①偏振度： PP Ty Tx Ty Tx
其中：Ty，Tx 分别是主方向和垂直于主方向振动的透过率。
显然，理想线偏器的 Tx 0，PP 1
②消光比： Tx Ty
理想线偏器 0
③光能利用率： Ty ④通光口径：
a.透射线偏振光的最大可能光束截面／直径；
b.两束出射光中o光垂直于界面；
c.垂直于界面出射的线偏振光，包含入射光中所有的 波长成分－无色散。
2.线偏振光的产生
使用任何一种线偏器都可以将自然光和非线偏振光
转化为线偏振光出射。但出射线偏振光性能差距较大。
3.线偏振光的检验
有两重含义：①确定被检光是否线偏振光；②测定线
偏振光的振动方向。
b.保证出射线偏振光性能所允许的入射光束最大孔径角。
⑤光谱范围：器件的适用波段。
⑥色散：透射线偏振光的传播和振动方向因波长而异.
⑶常见线偏器
①多层介质膜偏振分光棱镜
当组成多层介质膜的两种材料的折射率及满足
rp n1 cos2 n2 cos1 n1 cos2 n2 cos1 0 时，
⑴有消光现象——椭圆偏振光
⑵无消光现象——自然光
作业十八
1. 一束钠黄光垂直入射到方解石晶体制成的、α=450的 Rochon棱镜上，求从晶体出射的o光束和e光束的夹角．
第4章光的偏振与晶体光学器件
第4章 光的偏振与晶体光学器件本章内容4.1 从自然光获得线偏振光4.2 晶体的双折射4.3 晶体光学器件4.4 椭圆偏振光和圆偏振4.5 偏振光和偏振器件的矩阵表示4.6 偏振光的干涉及其应用4.7 旋光zy振动面ZE∙∙∙∙2、线偏振光X3、圆椭圆偏振光和椭圆偏振光光矢量方向不变，其大小随位相变化光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆4、椭圆偏振光光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆5、部分偏振光彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合不同的大量光振动的组合,,称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。
部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。
部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。
二、从自然光获得线偏振光的方法利用反射与折射利用二向色性利用晶体的双折射利用散射布儒斯特窗激光器的激光器的布儒斯特窗为解决这个矛盾，让光通过由多片玻璃叠合而成的片堆，入射角等于布儒斯特角，经过多次的反射和折射，既能获得较高的偏振度，光的强度也比较大。
玻璃片堆玻璃片堆——————偏振分光镜偏振分光镜只用一片玻璃的缺点：以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小（以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小（≈≈7%7%））透射光的强度虽大，但偏振度太小PI θθPPIθ时，I一般情况下主平面不重合109oo71一般情形下，o主平面和e主平面是不重合的．但若入射面与晶体的主截面重合时，则o光和e光都在这个平面内，即o主平面、e主平面与晶体主截面三者重合为一．o光和e光的电矢量方向互相垂直。
在实际上，都有意选择入射面与晶体主截面重合，以便所研究的双折射现象大为简化．Ce光O光光线透过该厚度为光线透过该厚度为dd 的晶体后， O 光、光、ee 光的光程差为：0()e n n d=-D 出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，但传播速度不相同，我们认为产生了折射现象。
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制作时使胶合剂的折射率大于并接近e光的折射率，但小于o 光折射率，并选取棱镜斜面与直角面的夹角大于o光在胶合面 上的临界角，这样o光在胶合面上将发生全反射，并被棱镜直 角面上的涂层吸收，而e光由于折射率几乎不变而无偏折地从 棱镜出射。
当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏振棱镜时，棱镜的 全偏振角或孔径角受到限制。孔径角约为±14º
当上偏角大于某一值时，o光在胶层上的入射角小于临界角， 不发生全反射而部分地透过棱镜； 当下偏角大于某一值时，e光折射率增大与o光同时发生全反射， 没有光从棱镜射出。
优点：对可见光透明度高，能产生完善的线偏振光 缺点：不适于用于高度会聚或发散的光束，有效使用截面小， 价格昂贵
2、格兰-付科棱镜
将加拿大树胶用空气薄层代替 适用于紫外波段，能承受强光的照射，避免树胶强 烈吸收紫光的缺点。孔径角不大，透射比不高。
用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值，使干涉色随 内应力变化变得敏感。
对波长为的光没有影响（相位延迟2）。但是对别的波 长的光来说是有影响的。
2、 半波片
(2m 1)
d (2m 1)
no ne 2
半波片产生 奇数倍的相位延迟，线偏振光通过半波片后仍
然是线偏振光。
作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。
解 (1)如图所示。
(2) nosin45o=nesinre nesin45o=nosinro
解得： re=52o , ro=39o 于是 =52o-39o=13o
45o• • •
o
••
•• • e
•o
•• • •e
2、洛匈棱镜
· · ··
平行自然光垂直入射棱镜，光在 第一棱镜中沿着光轴方向传播， 不产生双折射，o光、e光都以o 光速度沿同一方向行进。
负单轴晶体时，e光比o光速度快，快轴在e光光矢量方向 即光轴方向，o光光矢量方向为慢轴，正晶体正好相反。
波片产生的相位差是慢轴方向光矢量相对于快轴方向 光矢量的相位延迟量。
1、 全波片
2
no ne d 2m
(m 0, 1, 2, 3,)
厚度
d m
n0 ne
全波片产生 2整数倍的相位延迟，不改变入射光的偏振态。
第三节 晶体偏振器件
一、偏振棱镜 （一） 偏振起偏棱镜 使自然光入射晶体时，其中的一束线偏振光在偏振棱镜内 发生全反射，而只出射一束线偏振光。
格兰-汤姆逊棱镜 格兰-付科棱镜
1、格兰-汤姆逊棱镜
吸收涂层
··光·e·轴• ··
当光垂直于棱镜端面入射时， o光和e光均不发生偏折，在斜 面上的入射角等于棱镜斜面与直角面的夹角。
因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差/2, 经1/4波片以后,又有±/2的相位差,所以出来的就是相位差 为0或的线偏振光了.
4
——圆(o光,e光分量的振幅相等)
进入第二棱镜后，光轴转过90度，平行于图面振动的e 光在第二棱镜中变为o光，这支光在两块棱镜中速度不变， 无偏折的射出棱镜。
垂直于图面振动的 o光在第二棱镜中变为e光，石英的 ne>n0，在斜面上折射光线偏向法线，得到两束分开的振动方 向互相垂直的线偏振光。
只允许光从左方射入棱镜。
二、波片
也称相位延迟器，能使偏振光的两个互相垂 直的线偏振光之间产生一个相对的相位延迟，从 而改变光的偏振态。
左旋右旋
圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。
若入射的是椭圆偏振光,经 1/2 波片,出来仍是椭圆偏振 光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过 2 角.
3、 四分之一波片 (2m 1) / 2
(2m 1)
d
no ne 4
线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光
椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光
两光在晶片中的速度不同，当通过厚度d的晶片后产生相应 的相位差为
2
no ne d
振幅关系
Ao Asin Ae Acos
两束振动方向互相垂直且有一定相位差的线偏振光 叠加，一般得到椭圆偏振光。
, , 3 时为圆偏振光
4
22
波片制造时通常标出快（或慢）轴，称晶体中波速快的光 矢量的方向为快轴，与之垂直的光矢量方向即为慢轴。
若入射点处线偏振光分解的o、e光同相 则出射点处仍是线偏振光: o、e光反相
若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴）夹角
为 ，出射线偏振光的振动方向向着快轴（或慢轴）方向
转过 。2
光轴 Ae入= Ae出入
当
时 ， 转 过
4
2
A出 A入
A0出
A0入
若入射的是圆偏振光(已有/2),经1/2波片(又有 ), 出来仍是圆偏振光,但是
···1 ·方解石····e · 方2解石
平行自然光垂直入射到棱镜端面，在
棱镜1内，o光、e光以不同速度沿同
一方向行进。
no (1.6584)＞ne(1.4864)
o 光从棱镜1进入棱镜2时，光轴转了90 度
o光(点)变e光
光密光疏，偏离法线传播 折射角＞入射角
e光(道)变o光
进入空气后,均是靠由近光法密线→传光播疏， ∴ 可得到进一步分开的二束线偏振光。
对某个波长而言，当o、e光在晶片中的光程差为的某
个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。
波片是透明晶体制成的平行平面薄片，其光轴 与表面平行。
y
Ae
λ
线偏振光
d
Ax
Ao
光轴
当一束线偏振光垂直入射到由 单轴晶体制成的波片时，在波 片中分解成沿原方向传播但振 动方向互相垂直的o光和e光， 相应的折射率n0 、 ne。
例题 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为45o 的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABC的光轴平行 于AB，而棱镜ADC的光轴垂直于图截面。方解石对o光和e光 的折射率分别为no=1.658,ne=1.486。当自然光垂直AB入射 时，问：(1)图中哪一条是o光, 哪一条是e光? (2) =？
（二） 偏振分束棱镜 利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理， 改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，从而获 得两束分开的线偏振光。
偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。一 般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。
渥拉斯顿棱镜 洛匈棱镜
1、渥拉斯顿棱镜