最新北师大版四下《量体重》之二幻灯片

下面具体分析求Ti和界面附近温度的过程。在界面附近可以 假定只有一维导热，即服从：
通解为： 在铸件一侧，当x＝0时，T＝Ti，x＝∞时，T＝Tp 。分别代 入上式可得： A＝Ti，B＝Tp-Ti 在铸型一侧，当x＝∞时， T＝T0 ，x＝0时，T＝Ti。分别代 人上式可得： A＝Ai，B＝Ti-T0 TM、Tm铸件和铸型温度，αM、 αm铸件和铸型的热扩散率
铸件内任一单元i，设其初始温度高于凝固点Ts。计算时要 满足条件为：
假定单位体积，单位时间内固相部分的增加率为：fs t
释放的潜热为：ρL fs t 式中ρ为材质的密度(kg/m3)，L为结晶潜热(J/kg)，fs为凝固 时固相的分数。
第一节 凝固传热
因此，考虑了潜热的不稳定导热微分方程为：
由于影响铸件凝固过程的因素众多，在求解中如果把所有的 因素都考虑进去是不现实的。因此对铸件凝固过程必须作合 理的简化，为了问题的求解，一般作如下基本假设：
北师大版四下《量体重》之二
本节课我们主要来学习小数的加减 法，同学们要掌握用竖式计算小数 的加减法，能够计算有关小数加减 法的实际问题。
39.4千克。 我的体重是45.2千克。
丁丁
我的体重41千克。
贝贝
豆豆
贝贝比豆豆轻多少千克？
41 – 39.4 ＝ 1.6（千克）
41 0 - 39.4
一个书包的价格是65.8元，一 个文具盒的价格是12.6元，这两样 东西一共多少钱？
我的50米赛跑成 绩是8.35秒。
我的成绩是8.52秒， 我比你慢多少呀？
第十二章 材料加工中的热量传输
第一节 凝固传热
在材料的液态成型中，铸件凝固过程是最重要的过程之 一，大部分铸件缺陷产生于这一过程。凝固过程的计算对优 化铸造工艺，预测和控制铸件质量，防止多种铸造缺陷以及 提高生产效率都非常重要。
但是，铸件凝固传热的分析解法比一般物体的导热计算 复杂得多，如不规则的铸件几何形态，合金液固界面或凝固 区域内结晶潜热的处理，铸件－铸型界面热阻的存在，铸件 与外界环境的热交换，热物理参数的选取等均给工程计算带 来困难，所以在实践中不得不采用数值计算法。
下面主要对凝固过程的数学模型及结晶潜热的处理进行 分析讨论。
0.26+0.35 0.93-0.58 0.37+14.3
4.9+0.5 6.2-2.4
4.9+1.5
试着计算下 面各题。
12.4＋24.36＝ 7.81.4
算
62.87＋96.53
45.3－36.7 97.53－40.07
3.754＋4.07 8.62－4.687
ΔT*＝ L/ cpL 对于纯铜ΔT*为456℃，即表明凝固时放出的潜热量相当于温度 下降456℃时所放出的显热。可见，潜热对铸件凝固数值计算 的精度起着非常关键的作用。
如果固相份数fs和温度T的关系已知，则能很容易地进行数 值求解。
第一节 凝固传热
由于合金材质不同，潜热释放的形式也不同，在数值计算中 也应采取不同的潜热处理方法。 (一)温度补偿法 纯金属或共晶合金都是在同一温度上发生凝固，也是在该温 度上将所有的凝固潜热释放完毕。用有限差分对这类合金的 铸件进行计算时，应把握住其恒温凝固的特点，为此需做如 下处理：
第一节 凝固传热
根据以上假设则可得到铸件凝固数学模型。以二维系统为 例，在铸件中不稳定导热的控制方程表达式为：
方程左边表示铸件中的热积蓄项，右边第一、二项表示导 热项，第三项为潜热项。
在铸型中，不稳定导热的控制方程表达式为：
ρ2-铸型材料密度(kg/m3) λ2-铸型材料热导率w/(m·K) c2-铸型材料比热容J/(kg·K)
(1)认为液态金属在瞬时充满铸型后开始凝固，假定金属液初始温 度为定值，或已知各点的温度值。 (2)不考虑液、固相的流动，传热过程只考虑导热。 (3)不考虑合金的过冷，假定凝固是从给出的液相线温度开始结 束。
第一节 凝固传热
初始条件的处理；根据基本假设(1)，认为铸型被瞬时充满，故有
T(x,y,0)＝T01(在铸件区域中) T(x,y,0)＝T02(在铸型区域中) 一般T01定为等于或略低于浇注温度， T02 为室温或铸型预热温度。 假定在浇注瞬间，因铸件尚未开始凝固．铸型和液态金属的接触 是完全的，其共同的界面温度为Ti。除了界面附近外，离界面较 远处的液体金属和铸型温度尚未来得及变化，仍保持浇注温度TP 和浇注时的铸型温度T0 ，如图所示。
第一节 凝固传热
在界面上应有： 因为
所以可以求得
式中 bM、bm—铸件和铸型的蓄热系数，b
a
c
二、凝固潜热的处理
铸件在凝固过程中会释放出大量的潜热。铸件凝固冷却过
程实质上是铸件内部显热和潜热不断向外散失的过程。显热的 释放与材料的比定压热容cp和温度变化量ΔT密切相关；而潜热 的释放仅取决于材质本身发生相变时所反映出的物理特性。在 铸件凝固冷却过程释放出的总热量中，金属过热的热量仅占20 ％左右，凝固潜热约占80％。凝固潜热占有相当大的比例。据 有关文献报导，以纯铜为例，凝固潜热L为211.5kJ/kg，在熔点 附近的液态比定压热容cpL为0.46kJ/(kg℃)，则可由下式求出其 等效温度区间ΔT* ：
第一节 凝固传热
一、铸件凝固过程的数学模型 液态金属浇入铸型后在型腔内的冷却凝固过程，是一个通
过铸型向周围环境散热的过程。在这个过程中，铸件和铸型 内部温度分布是随时间而变化的。从传热方式看，这一散热 过程是按导热、对流及辐射三种方式综合进行的。显然，对 流和辐射主要发生在边界上。当液态金属充满型腔后，如果 不考虑铸件凝固过程中液态金属发生的对流现象，铸件凝固 过程可看成是一个不稳定导热过程，因此铸件凝固过程的数 学模型符合不稳定导热偏微分方程。但必须考虑铸件凝固过 程中的潜热释放。
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小数末尾填上“0”或去 掉“0”，小数大小不变。
小数加减法
计算小数加、减法，先把各 数的小数点对齐(也就是把相同 数位上的数对齐)，再按照整数 加减法的法则进行计算，最后 在得数里对齐横线上的小数 点， 点上小数点。
小数的加减法 也可以用计算
器计算。
这就是 小数点键。
3.6+1.4
5.7-2.3 7.6-3.1