人教版六年级数学上册第四单元比的应用ppt课件
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人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版六年级数学上册： 《比的应用》课件
11
2 咖啡=咖啡奶× 11 9 奶=咖啡奶× 11
11
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 方法与步骤： 1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
闯关活动：第一关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉 米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少 公顷？
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条 边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多 少厘米？
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。 （1）男生人数是女生人数的（ （2）女生人数是男生人数的（
3 2 2 3 3 5
） ）
（3）男生人数占全班人数的（
）
2 ） （4）女生人数占全班人数的（ 5
生活中的比： 1 、地球上的淡水含量与地球上水总量的比 为3：100。 2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
活学活用： 1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总 只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全
班人数的(
) ，女生占全班人数的(
)
闯关活动：第一关 1、一个农场计划在100公顷的地里播 种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两 种作物各播种多少公顷？
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
人教版六年级数学上册第四单元第三课时比的应用ppt课件
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢同学们的努力！
检测练习
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多 少人？
2、配置一种农药，要求药粉与水的比是2:8, 如果要配制这种农药100kg, 需要药粉多少千 克？
3、学校买来75本课外书，按照三个年级的 人数分配给四、五、六年级。四年级有46人， 五年级有50人，六年级有54人。每个年级 各分得多少本？
自学指导
认真看课本P54页内容，请思考： 1、例2要分配的是什么？按照怎样的比 例分配？ 2、依题意，浓缩液占几份？水占几份？ 一共是多少份？ 3、依题意，浓缩液占总体积的几分之几？ 水占总体积的几分之几？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
课堂作业
必做题：1、六（1）班共有学生55人，男、女生人
数比是6:5。男、女生各有多少人？ 2、王叔叔家养鸡和鸭的只数比是8:5,已知 他们家养鸡400只。王叔叔家的鸡比鸭多 多少只？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
方法一
按比例分配问题的解题方法: （1）求出总份数。 （2）求出每一份是多少。 （3）求出各部分相应的具体数量。
人教版六年级数学上册： 《比的应用》课件
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
活学活用： 1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总 只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全
班人数的(
) ，女生占全班人数的(
)
闯关活动：第一关 1、一个农场计划在100公顷的地里播 种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两 种作物各播种多少公顷？
（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 3 （2）播种大豆的面积：100 × =60（公顷） 5 2 （3）播种玉米的面积：100 × =40（公顷） 5 答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
１ ，相当于小长方形的 １ ，大长方形与小 ４ ６
长方形的面积比是多少？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
１ ，相当于小长方形的 １ ，大长方形与小 ４ ６
长方形的面积比是多少？
再攀高峰
1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少?
2.爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资 8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利 3000元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？
尝试探究：
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢 迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的 比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？
想：咖啡和奶的比是2：9，就是说，在330毫升的咖啡奶中， 咖啡占2份，奶占9份，一共是11份。也就是说，咖啡占咖啡奶 的 2 ，奶占咖啡奶的 9 。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。 （1）男生人数是女生人数的（ （2）女生人数是男生人数的（
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
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8 :15
三角形的周长是12cm，三条边长度都是整 数，请设计出不同的三角形的边长的比。
（注意：三角形两边之和大于第三边）
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
（2）一班应栽的棵数：70 × 46 =23（棵）
140
（3）二班应栽的棵树：70 × 44 =22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 × 50 =25（棵）
140
答：一班、二班、三班各应栽23棵、22棵、25棵。
闯关活动：第一关
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空 其中有氧气和氮气各多少 立方米？
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
用分数乘法求出每部分是多少。
结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分 数。 4、答题并检验。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101 （2）新生男婴儿的人数：3035115（ 3 人）
（3）水的体积：500440（ 0m） l 5
答பைடு நூலகம்浓缩液有100ml，水有400ml。
检验：
总体积
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
100 + 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
画线段图检验
总体积 500ml
浓缩液100
1：
1
500×
5
水400
4
4
500×
5
把总体积500ml按照 1 ：4 来分
男生人数（）份，女生人数（）份 男生人数是女生的（（） ）。
（） 女生人数是男生的（ ）。
男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（ ）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶， 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比，可以配制出不同浓 度的稀释液
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
答：一共有游客49名，有救生员7名。
用120cm的铁丝做一个长长方方体体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的长、宽、高分别是多少？
提高练习：
用一根长48厘米的铁丝围 成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3，这个长方形的面积 是多少？
甲乙两个数的比是2:3, 乙数和丙数的比是4:5 。 甲数和丙数的比是多少?
（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10
（2）蜂蜜的体积：2001 2（ 0m） l 10
（3）水的体积：200918（ 0m） l 10
答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
（2）游客的人数：5674（ 9 名） 8
（3）救生员的人数：56 1 7（名） 8
闯关活动：第二关
• 水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
闯关活动：第三关
• 用84厘米长的铁丝围成一个 三角形，三条边的长度比是3： 4：5。三角形的三条边各长 多少厘米？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁 丝围成一个三角形， 三条边的长度比是 3：4：5。三角形 的三条边各长多少 厘米？
1份 浓缩液
1
500× 1＋4
4份 水
4
500× 1＋4
把 总数量 按照
A ：B 来分
A份 总数量× A
A＋B
B份 总数量× B
A＋B
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
101 （3）新生女婴儿的人数：3035015（ 0 人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年 级三个班的人数，分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树 多少棵？
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓
1:4
？ml
缩液占其中的1份，也就是总
体积的（ 1 ，） 其余的是水，占了 4分，也（ 5 就） 是总体积的 （（。54 ））
500ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
（2）浓缩液的体积：500110（ 0m） l 5
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（
5 4
），
男生人数是全班总人数的（ 4 ），
9
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
9
小 调 查
调查一下 生活中一些 事物各组成 部分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。
男生人数与女生人数的( )∶( )，
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 3421
浓水 缩 液
用完了， 应该怎么 来配制呢？
比的应用
已知总数和各部分数的比，求各部分数
比的基本性质
比的前项和比的后项同乘 以（ 或同除以）一个不为零 的数，比值不变。
根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3
公鸡（ ）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
（）
（ ）只数是（ ）只数的 （ ）
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（5 ）份。全班共有（9 ）份。
1:4
？ml
我按1:4的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的
体积分别是多少？
？ml
500ml
1:4
我把总体积平均分成5份，
？ml
现求出……，再求出……
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml）
三角形的周长是12cm，三条边长度都是整 数，请设计出不同的三角形的边长的比。
（注意：三角形两边之和大于第三边）
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（2）一班应栽的棵数：70 × 46 =23（棵）
140
（3）二班应栽的棵树：70 × 44 =22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 × 50 =25（棵）
140
答：一班、二班、三班各应栽23棵、22棵、25棵。
闯关活动：第一关
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空 其中有氧气和氮气各多少 立方米？
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
用分数乘法求出每部分是多少。
结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分 数。 4、答题并检验。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101 （2）新生男婴儿的人数：3035115（ 3 人）
（3）水的体积：500440（ 0m） l 5
答பைடு நூலகம்浓缩液有100ml，水有400ml。
检验：
总体积
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
100 + 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
画线段图检验
总体积 500ml
浓缩液100
1：
1
500×
5
水400
4
4
500×
5
把总体积500ml按照 1 ：4 来分
男生人数（）份，女生人数（）份 男生人数是女生的（（） ）。
（） 女生人数是男生的（ ）。
男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（ ）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶， 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比，可以配制出不同浓 度的稀释液
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
答：一共有游客49名，有救生员7名。
用120cm的铁丝做一个长长方方体体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的长、宽、高分别是多少？
提高练习：
用一根长48厘米的铁丝围 成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3，这个长方形的面积 是多少？
甲乙两个数的比是2:3, 乙数和丙数的比是4:5 。 甲数和丙数的比是多少?
（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10
（2）蜂蜜的体积：2001 2（ 0m） l 10
（3）水的体积：200918（ 0m） l 10
答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
（2）游客的人数：5674（ 9 名） 8
（3）救生员的人数：56 1 7（名） 8
闯关活动：第二关
• 水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
闯关活动：第三关
• 用84厘米长的铁丝围成一个 三角形，三条边的长度比是3： 4：5。三角形的三条边各长 多少厘米？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁 丝围成一个三角形， 三条边的长度比是 3：4：5。三角形 的三条边各长多少 厘米？
1份 浓缩液
1
500× 1＋4
4份 水
4
500× 1＋4
把 总数量 按照
A ：B 来分
A份 总数量× A
A＋B
B份 总数量× B
A＋B
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
101 （3）新生女婴儿的人数：3035015（ 0 人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年 级三个班的人数，分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树 多少棵？
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓
1:4
？ml
缩液占其中的1份，也就是总
体积的（ 1 ，） 其余的是水，占了 4分，也（ 5 就） 是总体积的 （（。54 ））
500ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
（2）浓缩液的体积：500110（ 0m） l 5
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（
5 4
），
男生人数是全班总人数的（ 4 ），
9
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
9
小 调 查
调查一下 生活中一些 事物各组成 部分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。
男生人数与女生人数的( )∶( )，
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 3421
浓水 缩 液
用完了， 应该怎么 来配制呢？
比的应用
已知总数和各部分数的比，求各部分数
比的基本性质
比的前项和比的后项同乘 以（ 或同除以）一个不为零 的数，比值不变。
根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3
公鸡（ ）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
（）
（ ）只数是（ ）只数的 （ ）
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（5 ）份。全班共有（9 ）份。
1:4
？ml
我按1:4的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的
体积分别是多少？
？ml
500ml
1:4
我把总体积平均分成5份，
？ml
现求出……，再求出……
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml）