高中化学化学计算中的几种常见数学思想
化学计算中的几种常见数学思想
完全溶于浓硝酸， 例 5 铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸， 若反应中硝酸 被还原只产生 4 480 mL NO2 气体和 336 mL 的 N2O4 气体(气体的体积已折算到标准状况 ， 气体 气体的体积已折算到标准状况)，在反应后的溶 气体的体积已折算到标准状况 液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为 液中，加入足量的氢氧化钠溶液， ( A． A．9.02 g B． B．8.51 g C．8.26 g C． D． D．7.04 g )
解析
本题可根据极端假设法进行分析。 本题可根据极端假设法进行分析。若平衡向正反应方
向移动， mol/L， 向移动，达到平衡时 SO3 的浓度最大为 0.4 mol/L，而 SO2 和 若平衡向逆反应方向移动， O2 的浓度最小为 0； 若平衡向逆反应方向移动， 达到平衡时 SO3 mol/L、 的浓度最小为 0，而 SO2 和 O2 的最大浓度分别为 0.4 mol/L、 mol/L，考虑该反应为可逆反应， 0.2 mol/L，考虑该反应为可逆反应，反应不能向任何一个方 向进行到底， 的浓度范围应分别为 向进行到底，因此平衡时 SO3、O2、SO2 的浓度范围应分别为 0<c(SO3)<0.4mol/L,0<c(O2)<0.2mol/L，0<c(SO2)<0.4 mol/L。 ， 。 SO2 反应转化成 SO3，而 SO3 分解则生成 SO2，那么 c(SO3) 对照各选项， ＋c(SO2)＝0.2 mol/L＋0.2 mol/L＝0.4 mol/L。 ＝ ＋ ＝ 。 对照各选项， 只 有 B 项符合题意。 项符合题意。
解析 样品加热发生的反应为： ∆m 62 (w1－w2) g
(
)
△ Na CO ＋H O＋CO ↑ 2NaHCO3 2 3 2 2
浅谈化学解题中的数学思维(附答案)
浅谈化学解题中的数学思维数学思想使近代科学的精髓，是将学生知识转化为能力的杠杆。
在高中化学的学习中，以数学思维为基础，将化学问题抽象为数学问题，并利用数学工具，结合化学知识，通过计算和推理，解决化学问题，将会大大提高化学解题能力。
1．十字交叉法（利用二元一次方程组解题）凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
例如：对于⎪⎩⎪⎨⎧=+=+a x a x a x x 2211211，||||1221a a a a x x --=（即）例1 天然硼元素的原子量约为10.8，测知它由B B 115105和两种同位素组成，则元素硼中B B 115105和的原子个数比为A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4 解析：则物质的量之比为：41)(n )(n 1110=B B ，故选D 。
2．排列组合法（利用排列组合解题）在分析化学组成、结构单元等问题时可以利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。
例2 16O 、18O 、1H 、2H 、3H 五种原子可形成多种过氧化氢分子，其种数最多有A ．12种B ．14种C ．16种D ．18种解析：本题可用排列组合思维予以解决。
过氧化氢分子中，有2个氧原子，2个氢原子，共4个原子。
构成过氧化氢分子的氧原子可从2种不同氧原子中任取1种，共有12C 种取法；也可从2种不同氧原子中各取1种，共有22C 种取法。
构成过氧化氢分子的氢原子可从3种不同的氢原子中任取1种，共有13C 种a 1 ||2a a -a 2 ||1a a -10B 10 0.210.8 11B 11 0.8取法；也可从3种不同氢原子中任取2种，共有23C 种取法。
因此构成过氧化氢分子的种类有：18)()(23132212=+⨯+C C C C 答案：D3．极值法（利用极值思维解题）例3 某碱金属及其氧化物（R 2O ）组成的混合物4g ，与水充分反应后蒸干得固体5 g ，则该碱金属可能是A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷解析：解此题可用极限思维。
高考化学试题中的数学思想—以2021年高考化学全国乙卷两处线性关系为例
高考化学试题中的数学思想—以2021年高考化学全国乙卷两处线性关系为例摘要：2021年高考化学全国乙卷第13题和第28（3）题中的图像均为线性关系图像，解读图像以相关化学平衡原理知识为载体，运用数形结合、函数方程等数学思想进行推理论证，渗透化学核心素养中的证据推理与模型认知，体现化学与数学学科的融合，提升学科关键能力。
关键词：高考试题，线性关系，核心素养，数学思想，关键能力引言：高考评价体系根据课程标准、高校人才选拔要求和中学教学实际，将所考查的素质教育目标提炼为“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”四层内容，2021年高考化学全国乙卷试题注重以核心素养为导向，着力考查必备知识和关键能力，体现高考内容改革[1]。
与历年高考相同，试题第13和28题的难度系数均较大，2021年这两题的图像信息新颖，均为线性关系，陌生度大，凸显了学科素养和关键能力的考查。
本文对此给出详细的分析思路和解答过程，在难点问题突破上，利用数形结合和函数方程等数学思想进行巧解，体现化学与数学学科间的融合。
一、高考真题1．2021·全国乙卷·13题HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中随而变化，M＋不发生水解。
实验发现，298K时为线性关系，如下图中实线所示。
图1 线性关系图像下列叙述错误的是（）A. 溶液pH=4时，B. MA的溶度积C. 溶液pH=7时，D. HA的电离常数2．2021·全国乙卷·28（3）题McMorris测定和计算了在136~180℃范围内下列反应的平衡常数K p：2NO(g)+2ICl(g)2NOCl(g)+I2(g) K p12NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g) K p2得到和均为线性关系，如下图所示：图2 lg K p1⁓ 和lg K p2⁓线性关系图像①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2反应的∆H ______ 0（填“大于”或“小于”）。
② 反应的K=_______(用K p1、K p2表示)：该反应的∆H______ 0（填“大于”或“小于”），写出推理过程________________________________。
数学思想在高中化学解题中的应用
数学思想在高中化学解题中的应用
熊蕾
【期刊名称】《师道·教研》
【年(卷),期】2016(000)008
【摘要】新课程标准中，课程目标明确要求重视化学与其他学科之间的联系，能综合运用有关的知识、技能与方法分析和解决一些化学问题。
作为理科的化学和数学有着密切的联系，若巧妙利用数学思想来解决一些化学问题，会轻松很多。
【总页数】1页(P82)
【作者】熊蕾
【作者单位】广东两阳中学
【正文语种】中文
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高中化学解题中数形结合的运用
高中化学解题中数形结合的运用杜雪艳(安徽省太和县太和一中安徽阜阳２３６６００)摘㊀要:数形结合思想是重要的数学思想方法.在高中化学解题教学中ꎬ注重数形结合思想的应用ꎬ分析题目已知条件ꎬ引导学生有效解答问题ꎬ能提高学生解题能力.据此ꎬ文章分析了高中化学解题中数形结合的应用策略.关键词:数形结合ꎻ解题策略ꎻ高中化学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３１－０１２５－０３收稿日期:２０２３－０８－０５作者简介:杜雪艳(１９７８.１１－)ꎬ女ꎬ甘肃省定西人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中化学教学研究.㊀㊀在化学解题中ꎬ部分学生存在解题困难的情况.解题方法运用不准确ꎬ使学生出现解题错误ꎬ影响学生学习的积极性与自信心.因此ꎬ作为高中化学教师ꎬ需要有效利用数形结合思想ꎬ使抽象问题变得简单㊁形象ꎬ拓展化学解题思路ꎬ优化化学解题方式ꎬ提高学生化学解题能力.１借助数形结合思想ꎬ明确化学反应原理在高中化学教学中ꎬ教师需要引导学生分析元素的化学意义ꎬ结合相应的图片分析ꎬ寻找问题的解题关键ꎬ加深对化学反应原理的理解.将数形结合思想引入高中化学教学中ꎬ扩展学生解题思维ꎬ引导学生利用化学反应原理ꎬ提高化学解题效率[１].例１㊀在ＦｅＩ２㊁ＦｅＢｒ２的混合溶液中ꎬ通入适量的氯气ꎬ如图１所示是氯气通入量的变化与溶液中某种离子的物质的量的变化ꎬ已知２Ｆｅ２＋＋Ｂｒ２２Ｆｅ３＋＋２Ｂｒ－ꎬ２Ｆｅ３＋＋２Ｉ－ ２Ｆｅ２＋＋Ｉ２ꎬ下述表达中错误的是(㊀㊀).图１㊀氯气与混合溶液反应的物质的量变化图Ａ.还原性Ｉ－>Ｆｅ２＋>Ｂｒ－Ｂ.在原混合溶液中ꎬＦｅＢｒ２的物质的量是６ｍｏｌＣ.当通入的氯气为２ｍｏｌ时ꎬ溶液中发生的离子反应是２Ｆｅ２＋＋２Ｉ－＋２Ｃｌ２ ２Ｆｅ３＋＋Ｉ２＋４Ｃｌ－Ｄ.在原溶液中ꎬｎ(Ｆｅ２＋)ʒｎ(Ｉ－)ʒｎ(Ｂｒ－)＝２ʒ１ʒ３解析㊀通过对溶液中各种离子的还原性强弱分析ꎬ可以明确化学反应的顺序ꎬ结合化学反应顺序ꎬ再结合图形确定化学反应中各种物质的物质的量ꎬ根据题意对选项进行分析.根据题目中２Ｆｅ２＋＋Ｂｒ２ ２Ｆｅ３＋＋２Ｂｒ－ꎬ可以得出Ｆｅ２＋的还原性比Ｂｒ－的还原性强ꎬ又因为２Ｆｅ３＋＋２Ｉ－ ２Ｆｅ２＋＋Ｉ２ꎬ可以得出Ｉ－的还原性比Ｆｅ２＋的还原性强ꎬ所以还原性５２１顺序是Ｉ－>Ｆｅ２＋>Ｂｒ－ꎬＡ说法正确ꎻ在通入氯气之后ꎬ首先被氧化的是Ｉ－ꎬ之后是Ｆｅ２＋ꎬ最后则是Ｂｒ－ꎬ在氯气通入的量为０~１ｍｏｌ时ꎬＩ－降低到零ꎬ所以Ｉ－的物质的量是２ｍｏｌꎬ当通入氯气的量是１~３ｍｏｌ时ꎬＦｅ２＋降低到零ꎬＦｅ３＋的物质的量逐渐增加ꎬ因此Ｆｅ２＋的物质的量是４ｍｏｌ.当通入氯气的量是３~６ｍｏｌ时ꎬ溴离子降低到零ꎬ推断出原来混合溶液中的溴离子物质的量为６ｍｏｌꎬ计算求解出ＦｅＢｒ２的物质的量为３ｍｏｌ.所以Ｂ选项错误ꎻ当通入的氯气量为２ｍｏｌ时ꎬ经过Ｉ－消耗之后ꎬ剩余的氯气为１ｍｏｌꎬ之后与Ｆｅ２＋反应ꎬ所以溶液中的离子反应是２Ｆｅ２＋＋２Ｉ－＋２Ｃｌ２ ２Ｆｅ３＋＋Ｉ２＋４Ｃｌ－ꎬ所以Ｃ选项正确ꎻ根据上述分析可以得出Ｉ－的物质的量是２ｍｏｌꎬＦｅ２＋的物质的量是４ｍｏｌꎬＢｒ－的物质的量是６ｍｏｌꎬ所以Ｉ－㊁Ｆｅ２＋㊁Ｂｒ－的物质的量的比是２ʒ１ʒ３ꎬ所以Ｄ选项正确.因此ꎬ此题的正确答案是Ｂ.２利用数形结合ꎬ分析解题条件教师可以利用坐标系图形ꎬ通过横坐标与纵坐标的展示ꎬ让学生直观了解化学题目条件ꎬ通过数与形的综合分析ꎬ让学生快速㊁准确解决化学平衡问题.在实际的解题中ꎬ引入数形结合方法ꎬ将问题更加直观地展示ꎬ清晰了解题目条件ꎬ构建相应的数量关系ꎬ清晰理解其中的化学反应原理ꎬ掌握化学平衡的条件ꎬ有效解答化学题目[２].例２㊀在化学反应中ꎬＮ２(ｇ)＋３Ｈ２(ｇ)２ＮＨ３(ｇ)ꎬΔＨ<０ꎬ化学反应发生一段时间后ꎬ图２是其反应速率与反应过程的曲线ꎬ那么ＮＨ３的质量分数最低的时间段是(㊀㊀).图２㊀化学反应速率与反应过程曲线图Ａ.ｔ０－ｔ１㊀㊀㊀Ｂ.ｔ２－ｔ３Ｃ.ｔ３－ｔ４Ｄ.ｔ５－ｔ６解析㊀通过对图１进行分析ꎬ可以直观看到化学反应达到平衡状态ꎬ但化学反应依旧进行.此时的化学反应正逆反应速率相同的平衡反应ꎬ在ｔ１－ｔ２时间段ꎬ属于逆向反应ꎬ氨不断消耗.ｔ２－ｔ４时间段ꎬ平衡不移动ꎬ氨的质量分数与ｔ１－ｔ２的时间段相等ꎬｔ４－ｔ５时间段内ꎬ属于逆向反应ꎬ氨在不断消耗ꎬ氨的质量分数比ｔ１－ｔ２时间段要小ꎬ因此ꎬ氨质量分数最小的时间段是ｔ５－ｔ６ꎬ所以正确的答案是Ｄ.３利用数形结合ꎬ明确解题思路在高中化学解题中ꎬ教师需要利用数形结合思想ꎬ将抽象情景形象化展示ꎬ帮助学生分析题目意思ꎬ根据题目已知条件ꎬ明确解题思路ꎬ有效解答化学问题.例３㊀向ＫＯＨ和Ｃａ(ＯＨ)２组成的混合溶液中通入足量的二氧化碳气体ꎬ图３所列产生沉淀与通入的二氧化碳体积之间的关系是(㊀㊀).图３㊀产生沉淀与ＣＯ２体积关系解析㊀在此化学反应过程中ꎬ主要有三个阶段ꎬ第一阶段是二氧化碳生成ＣＯ２－３ꎬ且ＣＯ２－３可以与Ｃａ２＋发生反应生成ＣａＣＯ３ꎬ在此化学反应初期有沉淀产生ꎬ随着反应的进行ꎬ沉淀物不断增加ꎻ第二阶段ꎬ在溶液中含有ＫＯＨ和Ｃａ(ＯＨ)２ꎬ当Ｃａ２＋沉淀完成之后ꎬＣＯ２－３继续生成ꎬ在此过程中没有沉淀ꎬ此时的图像应当是平的ꎻ第三阶段ꎬ继续通入二氧化碳ꎬ并且与ＣＯ２－３发生反应ꎬ生成ＨＣＯ－３ꎬ二氧化碳与ＣａＣＯ３发生反应ꎬ沉淀物逐渐减少ꎬ一直到消失.因此ꎬ化学反应的图像是Ｄ.６２１４利用数形结合ꎬ简化化学题目在高中化学解题中ꎬ教师需要引导学生克服畏惧心理ꎬ利用数形结合思想方法ꎬ将复杂题目转化为简单题目ꎬ消除学生的畏惧心理ꎬ促使学生主动思考解题ꎬ提高学生化学解题能力[３].例４㊀肼(Ｈ２ＮＮＨ２)是一种高能燃料ꎬ其发生化学反应的能量变化如图４所示.已知断裂１ｍｏｌ化学键需要的能量(ｋＪ):ＮʉＮ为９４２ꎬＯ＝Ｏ为５００ꎬＮ Ｎ为１５４ꎬ求解断裂１ｍｏｌＮ Ｈ键需要的能量(ｋＪ).图４㊀高能燃料化学反应能量变化图解析㊀本题考查的是化学反应与能力变化ꎬ掌握ΔＨ＝断键吸收的总能量－成键放出的总能量ꎬ所以断键吸收的总能量＝成键放出的总能量＋ΔＨꎬ根据题目中的已知条件ꎬ进行题目的计算.设断裂１ｍｏｌＮ Ｈ键需要的能量是ｘꎬ根据图４可以得出ꎬ反应物的总能量比生成物的总能量高ꎬ因此反应物断键吸收的能量是２７５２ｋＪ－５３４ｋＪ＝２２１８Ｊꎬ所以ꎬ４ｘ＋１５４ｋＪ＋５００ｋＪ＝２２１８ｋＪꎬ求解得出ｘ＝３９１３ｋＪ.５利用数形结合ꎬ梳理化学题目在高中化学解题中ꎬ一些题目从表面上看较为凌乱ꎬ难以找到解题突破点.但是ꎬ在凌乱的条件中ꎬ数量关系与结构隐藏其中ꎬ因此ꎬ在解题中ꎬ引导学生学生对凌乱的条件进行梳理ꎬ将其清晰地展示出来ꎬ逐层剥丝抽茧ꎬ明确题目中的数量关系ꎬ明确解题思路ꎬ完成化学试题解答.例５㊀在微生物的作用下ꎬ经过两步化学反应(如图５所示)ꎬ可以将ＮＨ＋４氧化成ＮＯ－３.图５㊀化学反应能量变化图(１)在第一步中ꎬ化学反应是放热反应还是吸热反应?写出相应的依据.(２)写出１ｍｏｌＮＨ＋４全部被氧化成ＮＯ－３的热化学方程式.解析㊀(１)根据图５分析可以得出ꎬ反应物总能量大于生成物总能量ꎬ因此ꎬ第一步反应是放热反应.(２)通过对图５进行分析ꎬ第一步的热化学反应是ＮＨ＋４(ａｑ)＋３２Ｏ２(ｇ) ２Ｈ＋(ａｑ)＋ＮＯ－２(ａｑ)＋Ｈ２Ｏ(ｌ)㊀ΔＨ＝－２７３Ｊ ｍｏｌ－１①ꎬ第二步热化学反应是ＮＯ－２(ａｑ)＋１２Ｏ２(ｇ) ＮＯ－３(ａｑ)㊀ΔＨ＝－７３ｋＪ ｍｏｌ－１②ꎬ根据盖斯定律①＋②可以得出１ｍｏｌＮＨ＋４(ａｑ)全部氧化成ＮＯ－３(ａｑ)的热化学方程式是ＮＨ＋４(ａｑ)＋２Ｏ２(ｇ) ２Ｈ＋(ａｑ)＋ＮＯ－３(ａｑ)＋Ｈ２Ｏ(ｌ)㊀ΔＨ＝(－２７３－７３)ｋＪ/ｍｏｌ＝－３４６ｋＪ/ｍｏｌ.通过对题目条件进行分析ꎬ里面的数量比较多ꎬ而且比较散乱.在解题过程中ꎬ教师可以让学生根据图中的意思ꎬ画出两步中化学反应的能量变化图形ꎬ理清其中的数量关系ꎬ帮助学生准确解答题目.参考文献:[１]王士杰.借助数形结合解答化学难题[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２１(２８):２.[２]陈喜赟.数形结合思想在高中化学解题中的应用[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１９(１４):２.[３]杨春辉.数形结合在高中化学教学中的应用[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２１(１２):２.[责任编辑:季春阳]７２１。
数学极限思想在高中化学教学中的应用
数学极限思想在高中化学教学中的应用摘要：数学极限思想在高中化学教学中具有重要的应用意义。
本文以化学反应速率、平衡常数和热力学等概念为例，详细阐述了数学极限思想在化学教学中的应用方法。
通过具体的案例来展示数学极限思想在化学教学中的应用，有助于化学学生更加深入地理解化学反应的本质，并能够更加准确地计算和预测化学反应的行为。
同时，本文也分析了数学极限思想在化学教学中的局限性和应用限制，提出了相应的解决方法和教学建议，为化学教师在运用数学极限思想进行教学提供了参考。
关键词：数学极限思想；化学教学；反应速率；平衡常数；热力学前言数学极限思想是数学学科中的重要内容，也是自然科学领域中广泛应用的数学思想之一。
在高中化学教学中，数学极限思想也有着广泛的应用，可以帮助学生更好地理解和应用化学概念和原理。
化学是一门自然科学，其研究的是物质的组成、结构、性质以及变化规律。
化学反应速率、平衡常数和热力学等概念是化学学习中的重要内容，也是化学实验和应用研究中经常需要用到的概念。
在这些概念的学习和应用过程中，数学极限思想可以起到重要的作用，可以帮助化学学生更加深入地理解这些概念的本质，并能够更加准确地计算和预测化学反应的行为。
因此，本文将围绕数学极限思想在高中化学教学中的应用展开探讨，以化学反应速率、平衡常数和热力学等概念为例，详细阐述数学极限思想在化学教学中的应用方法和意义。
一、数学极限思想的概述数学极限是一种基本的数学概念，它是描述函数或数列趋近于某个特定值的过程。
在数学上，极限的定义是指当自变量无限接近某个数时，函数的值无限接近某个数，或数列的项无限接近某个数。
数学极限的基本概念包括无穷大、无穷小、左极限、右极限等等[1]。
在化学中，数学极限思想可以用来描述化学反应的速率、平衡常数、浓度等等。
这种趋近的过程可以用极限的概念来描述。
同样的，数学极限思想也可以用来计算化学反应的平衡常数。
平衡常数是反应物和生成物浓度比的平方，当反应物浓度趋近于零时，平衡常数也会趋近于一个特定的值，这个特定的值就是反应的平衡常数。
化学计算的常用方法
解析 5.0 kg 银铜合金中铜的物质的量为 n(Cu)＝5.0×631.503gg·m×o6l－31.5%＝50 mol
由Cu、Al两种元素守恒得如下关系式：
Cu ～ CuAlO2 ～
1 2Al2(SO4)3
1 50 mol
1 50 mol
1 2
25 mol
至少需要 Al2(SO4)3 溶液的体积为1.02m5 molo·Ll －1＝25.0 L。
6c1v1－3c2v2 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是_____a______%_(已 知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 吸收 NH3 的硫酸的物质的量为 v1×10－3 L×c1 mol·L－1－v2 ×10－3 L
17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是
NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体 全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该 反 应 是 可 逆 反 应 ， 剩 余 气 体 实 际 上 是 NO 、 NH3 的 混 合 气 体 ， 故 V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在 此区间内。
最新2017年高考化学计算题答题技巧
最新2017年高考化学计算题答题技巧化学计算题答题技巧重要的不是多少技巧，而是应用数学思想方法进行化学计算，最常用的数学思想有：
第一，等价转化的思想。
我们在化学中又把它叫做"守恒法"，包括元素守恒、质量守恒、电荷守恒、电子得失守恒。
第二，分类讨论的思想，我们在化学中把它叫做"数轴法"，主要应用于两种物质之间发生反应时相对量不同，发生的反应不同这一类计算题。
第三，数形结合的思想。
今年可能要出根据图形推断化学反应方程式或根据化学反应方程式在坐标系中画图的题目，关键是要找到三个点或多个点，起点、终点和正好反应点。
把这三类化学计算题掌握了，你已经掌握了化学计算题的基本方法，重要的是思想方法，而不是技巧。
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化学计算中的几种常见数学思想
1．差量法
(1)差量法的应用原理
差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。
用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。
如：
2C(s)＋O2(g)===2CO(g)ΔH＝－221 kJ·mol－1Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气)
2 mol 1 mol2 mol221 kJ 24 g1 mol22.4 L(标况)
(2)使用差量法的注意事项
①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。
②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。
(3)差量法的类型及应用
①质量差法
【例1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是()
②物质的量差法
【例2】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5(g)PCl3(g)＋
Cl2(g)。
现将5.84 g PCl5装入2.05 L真空密闭容器中，在277 ℃达到平衡，
容器内压强为1.01×105 Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为
0.05 mol，求平衡时PCl5的分解率。
③体积差法
【例3】(2011·四川理综，12)25 ℃和101 kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32 mL与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72 mL，原混合烃中乙炔的体积分数为()
A．12.5%B．25%C．50%D．75%
2．极值法
(1)极值法的含义
极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。
它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。
故也称为极端假设法。
(2)极值法解题的基本思路：
①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键
紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
【例4】将总物质的量为n mol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V L。
下列关系式中正确的是()
A．x＝V/(11.2n)B．0<x≤0.5
C．V＝33.6n(1－x)D．11.2n<V≤22.4n
【例5】在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解
并生成NO，有 g HNO3被还原，则a∶b不可能为()
A．2∶1B．3∶1 C．4∶1D．9∶2
3．平均值规律及应用
(1)依据：若X A>X B，则X A>>X B，代表平均相对原子(分子)质量、平均
浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)应用：已知可以确定X A、X B的范围；或已知X A、X B可以确定的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。
实际上，它是极值法的延伸。
【例6】两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为()
A．Mg和AgB．Zn和Cu
C．Al和ZnD．Al和Cu
【例7】实验室将9 g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。
发生铝热反应之后，所得固体中含金属单质为18 g，则该氧化物粉末可能是()
①Fe2O3和MnO2②MnO2和V2O5
③Cr2O3和V2O5④Fe3O4和FeO
A．①②B．②④C．①④D．②③
4．整体思维法(终态法)
整体思维抛开事物之间复杂的变化关系，从整体认识把握事物之间联系规律，具有化繁为简，快速解题的功效，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择还是综合性题目中经常有意设置。
【例8】在铁和氧化铁混合物15 g中，加入稀硫酸150 mL，能放出H2 1.68 L(标准状况)。
同时铁和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，
未见颜色变化。
为了中和过量的H2SO4，且使Fe2＋完全转化成Fe(OH)2，共消耗3 mol·L－1的NaOH溶液200 mL，则原硫酸的物质的量浓度是()
A．1.5 mol·L－1B．2 mol·L－1
C．2.5 mol·L－1D．3 mol·L－1
答案
【例1】A
【例2】78.6%
【例3】B
【例4】D
【例5】A
【例6】B
【例7】C
【例8】B。