2019-2020年七年级数学上册 5.6 追赶小明教案 (新版)北师大版
北师大版七年级上册5.6应用一元一次方程——追赶小明教案
§5.6应用一元一次方程——追赶小明一、教学目标知识与技能1.通过“线段图”分析题目中的数量关系,找出等量关系.2.进一步培养分析问题、解决问题的能力.3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题.过程与方法借助“线段图”分析问题中的数量关系,从而解决“追赶”问题,并进一步通过例题学习用“线段图”分析问题的方法和意义.情感态度价值观1.体会如何用简单的数学知识解决复杂的数学问题.2.认识简单的图形在帮助分析问题和解决问题中所起到的重要作用.二、教学重难点【重点】1.学习如何将实际问题用简单的图形表示出来,并通过图形分析问题中的数量关系.2.根据图形中等量关系列出方程进行求解.【难点】1.能准确地用“线段图”表示题目中的量,并在问题与图形中建立准确有效的对应关系.2.理解求解“追赶”问题的一般方法.三、教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材.教学过程一、新课导入问题1在上面两张图片中,蕴含着什么数学问题?这三个量之间有怎样的关系呢?问题2完成下面的问题:(1)若小明每分钟跑200 m,那么他5分钟能跑m.(2)小明用4 min绕学校操场跑了两圈(每圈400 m),那么他的速度为m/min.(3)已知小明家距离学校1000 m,他以250 m/min的速度骑车到达学校需要min.二、知识构建探究活动1追及问题小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天,小明以80 m/min的速度出发,5 min后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180 m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?思路一(1)当爸爸追上小明时,两人所行路程,等量关系为:.(2)你能用线段图表示出等量关系吗?(3)如果设爸爸追上小明用了x分钟,你能用代数式在线段图上表示出各部分吗?思路二结合图形,分析题意可得此题中的等量关系有:小明所用时间=5+.①+=爸爸走过的路程.②设爸爸追上小明用了x min,则小明用的时间为(5+x) min.根据等量关系②,可列出方程:.解得:.因此,爸爸追上小明用了min.探究活动2相遇问题甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?【师生活动】学生独立思考,正确画出线段图:找出等量关系:甲所用时间=乙所用时间;甲走的路程+乙走的路程=甲、乙两地的距离.【议一议】育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4 km/h,七(2)班学生组成后队,速度为6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12 km/h.问题1后队追上前队用了多长时间?问题2联络员第一次追上前队时用了多长时间?问题3后队追上前队时联络员行了多少千米?问题4当后队追上前队时,他们已经行进了多少千米?问题5联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队?巩固练习1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.[知识拓展]有的问题由于比较复杂,各个量之间的关系不是很容易被理解,这个时候,借助简单的图形,可以使问题中的各种量直观化和明晰化,从而使问题迎刃而解.培养学生利用简单图形分析问题,体会数形结合的数学思想在具体问题中的应用,有助于更好地学习数学的其他方面的知识.【例】甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?三、课堂小结本节课主要是讲解如何利用简单的图形帮助理解和分析比较复杂的问题,并借助“线段图”解决了一类“追赶”问题.四、检测反馈1.一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部有一盏固定的灯,灯光垂直照射到火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米?2.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,再在乙身旁开过,用了17秒,已知两人步行速度都为3.6千米/时,这列火车有多长?五、板书设计6应用一元一次方程——追赶小明1.追及问题2.相遇问题议一议六、作业布置一、教材作业【必做题】教材第151页习题5.9的2,3题.【选做题】教材第151页习题5.9的1题.二、课后作业【基础巩固】1.A,B两站间的路程为335 km,一列慢车从A站开往B站,每小时行驶55千米,慢车行驶1小时后另一列快车从B站开往A站,每小时行驶85 km,设快车行驶了x小时与慢车相遇,可列出方程()A.55x+85x=335B.55(x - 1)+85x=335C.55x+85(x - 1)=335D.55(x+1)+85x=3352.小林在铁路旁边行走,速度是6千米/时,一列长300米的火车从他背后驶过来,并从他身旁驶过,驶过小林旁边的时间是20秒,求火车的行驶速度.3.一架飞机在两个城市之间飞行,风速是24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程.4.京津城际铁路开通运营后,高速列车在北京、天津间直达运行时间为半小时,某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计的时间相同,如果这次试车时,由天津返回北京比由北京去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?【能力提升】5.一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多长时间可以追上学生队伍?【拓展探究】6.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t 的值是多少?教学反思。
北师大版七年级数学5.6 应用一元一次方程------追赶小明教案
应用一元一次方程——追赶小明一、内容和内容解析本节课即属于《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》中的“数与代数〞领域。
它是在学生已经学习了一元一次方程的认识及求解的根底上进行教学的，学生学好这局部知识将为今后进一步学习应用题及二元一次方程等知识打好根底，因此，这局部内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
本节选择的是行程问题，它在生活中有广泛的应用。
利用线段图分析数量关系、建立方程的策略，丰富学生利用方程解决实际问题的经验。
教学重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系列方程。
二、学情分析：学生在已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图〞来解决一些简单的应用题。
通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。
三、教学目标知识与技能：借助“线段图〞分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
过程与方法：使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。
情感态度与价值观：培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力，逐步树立克服困难的信心、意志力，培养学生学习数学的热情的良好的人格品质。
四、教学过程设计〔一〕创设情境，引入新课例：小明每天早晨要在7：50以前赶到距家1000米的上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．〔1〕爸爸追上小明用了多长时间？〔2〕追上小明时，距离还有多远？思考1：请大家思考题中的条件有哪些？问题是什么？需要用到哪些公式？思考3：我们通过线段图再来重新回忆这个问题，小明出发5min后，爸爸开始追及小明，最后追上小明〔动画演示〕观察图形，你能找到哪些等量关系呢？答案3：等量关系①小明的路程=爸爸的路程；等量关系②小明的时间-5=爸爸的时间思考4：如果我们利用第①个等量关系求解，可以怎样求解？答案4：解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟x180x80580=+⨯4x=(2)1000-180×4=280m∴爸爸用了4分钟追上小明，此时距离还有280m远思考5：如果我们利用第②个等量关系求解，可以怎样求解？答案5：解：〔1〕设爸爸追上小明时走了y米5180y-80y=y=720∴爸爸用了720÷180=4分钟追上小明(2)1000-720=280m∴此时距离还有280m远思考6：比照以上两种方法，他们有哪些异同点？答案6：从分析发现第一种方法可以直接从线段图获得等量关系，直接设问题为未知数；第二种解法的等量关系更加隐晦，间接设的未知数。
北师大版七年级数学上册：5.6应用一元一次方程追赶小明教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用到实际情境中。
2.能够根据实际问题，找出数量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.能够运用等式的性质，进行方程的化简与求解，解决实际问题。
4.通过解决实际问题，提高学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
b.实例演示：给出具体实例，展示如何根据实际问题列出方程。
c.学生跟随：让学生跟随教师一起列出方程，加深理解。
d.知识拓展：介绍一元一次方程在其他实际问题中的应用，如购物、计费等。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组合作，共同解决实际问题。
2.教学方法：采用分组合作、交流讨论的方式。
3.教学过程：
a.分组：将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题。
1.培养学生积极参与数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生面对问题，勇于挑战、积极思考的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。
4.培养学生合作交流、共同解决问题的团队精神，增强集体荣誉感。
在设计“应用一元一次方程追赶小明”的教学活动时，我将结合学生的实际情况，以生活情境为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在学习过程中，获得成功的体验，增强自信心，形成积极向上的学习态度。
4.精讲多练，提高学生的解题技能。在教学过程中，教师进行适当的讲解，为学生提供丰富的练习机会，使学生在实践中不断提高解题能力。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。
通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。
此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。
2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。
3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。
提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。
通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。
通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。
2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
北师大版七年级数学上册5.6一元一次方程追赶小明优秀教学案例
（一）情景创设
本节课通过设计“追赶小明”的情境，让学生在解决问题的过程中，自然地引入一元一次方程的概念和解法。教师可以利用多媒体展示小明和小华赛跑的情景，让学生观察并描述小华追上小明的过程。通过实际情境的创设，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。
（二）问题导向
教师以问题为导向，引导学生主动探究一元一次方程的解法。首先，教师可以提出问题：“小华追上小明时，他们的速度关系是什么？”让学生思考并引导学生用数学语言描述这个问题。然后，教师可以继续提问：“如何用数学方程来表示这个问题？”引导学生思考并引入一元一次方程的概念。接着，教师可以提出问题：“如何求解这个方程？”引导学生探究一元一次方程的解法。通过问题导向，激发学生的思考，培养学生的自主学习能力。
2.问题导向：教师以问题为导向，引导学生主动探究一元一次方程的解法。通过提出一系列具有挑战性和启发性的问题，激发了学生的思考，培养了学生的自主学习能力。问题导向的教学策略，使学生在解决问题的过程中，自然而然地掌握了一元一次方程的概念和解法。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，共同探究一元一次方程的解法。在合作过程中，学生互相启发、互相学习，培养了学生的合作意识和团队精神。小组合作不仅提高了学生的学习效果，还使学生在交流互动中提升了数学思维能力。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置与本节课相关的一元一次方程作业，让学生课后巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业的过程中，注意运用一元一次方程的解法，提高解题效率。作业小结环节，有助于学生巩固新知，培养学生的自主学习能力。
五、案例亮点
1.情境导入：通过设计小明和小华赛跑的实际情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。情境导入既符合学生的认知水平，又能够引起学生的关注，为后续的教学环节打下了坚实的基础。
新北师大版七年级数学上册教学设计5.6应用一元一次方程——追赶小明
新北师大版七年级数学上册教课方案：应用一元一次方程——追赶小明【教课目的】知识与技术借助表格对实质问题中的数目关系进行剖析、整理,列方程解决问题.过程与方法经过例题的示范和指引逐渐意会并掌握表格设计的方法以及设计合适的表格有效剖析并解决问题 .感情、态度与价值观经过借助表格对详细问题的剖析、思虑过程培育学生擅长剖析问题、有效解决问题的良勤学习习惯 .【教课重难点】要点 :从表格中提守信息,帮助剖析、整理问题中的数目关系.难点 :从表格中提守信息.【教课过程】一、解说新课师 :下边我们一同来看一个问题.教师多媒体展现问题:球赛积分表问题.队名竞赛场数胜场负场积分行进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁14014141.用式子表示总积分与胜、负场数之间的数目关系.2.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?师 :请同学们认真察看表格,此中哪一行最能说明负一场积几分?生 :最后一行 ,原因是钢铁 14 场竞赛都输了 ,得了 14 分 ,所以负一场得 1 分 .师 :这位同学回答得特别好.假如设胜一场得x分 ,同学们能不可以列出方程?生 :10x+1 ×4=24 ,解得 x=2.师 :依据每一行的数据都能够列出方程,假如设一个队胜m 场 ,总得分为多少?生 :2m+ (14-m )=m+14.师 :设一个队胜 x场 ,则该队负 (14-x ) 场,则2x- (14-x )=0 ,x=.师 :那么 x表示什么量 ?它能够是分数吗?二、例题解说【例 1 】小明每日清晨要在7:50 以前赶到距家 1000 m 的学校上学 .小明以 80 m/min的速度出发 ,5 min 后 ,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是 ,爸爸立刻以 180 m/min的速度去追小明 ,而且在途中追上了他.(1 )爸爸追上小明用了多长时间?(2 )追上小明时 ,距离学校还有多远?剖析 :当爸爸追上小明时,两人所行距离相等.在解决这个问题时,要抓住这个等量关系.解 :(1 )设爸爸追上小明用了 x min ,依据题意 ,得 180x=80x+80 ×5.化简 ,得 10x=400,解得 :x=4.所以 ,爸爸追上小明用了 4 min.(2 )180 ×4=720 (m ),1000-720=280(m ).所以 ,追上小明时 ,距离学校还有280m.【例 2 】A,B两地相距 60 千米 ,甲、乙两人分别同时从 A ,B两地骑自行车出发,相向而行 .甲每小时比乙多行 2 千米 ,经过 2 小时相遇 .问甲、乙两人的速度分别是多少?剖析 :此题波及行程、速度、时间三个基本数目,它们之间有以下关系:行程 = 速度×时间 ;甲的速度 = 乙的速度 +2 ;甲的行程 + 乙的行程 =60.解 :设乙的速度为 x千米 / 时 ,则甲的速度为 (x+2 )千米 / 时 .由题意 ,得 2x+2 ( x+2 )=60.解这个方程 ,得x=14.查验 :x=14 合适方程 ,且切合题意 .则甲的速度为14+2=16(千米 / 时 ).答 :甲的速度为 16 千米 / 时 ,乙的速度为 14 千米 / 时 .三、稳固练习甲从 A 地以 6 千米 / 时的速度驶向 B地 ,40 分钟后 ,乙从 A 地以 8 千米 / 时的速度追甲 ,结果在甲离 B地还有 5千米的地方追上甲,求 A ,B两地的距离 .【答案】设 A ,B两地的距离为 x千米 ,甲被追上时走了小时,乙走了小时 ,甲比乙多用 40 分钟 ,即小时 ,所以有 -= ,解得 x=21.所以 A ,B两地的距离为 21 千米 .四、讲堂小结师 :今日你有什么收获?学生回答 ,教师评论 .。
北师大版七年级上册第五章5.6应用一元一次方程-追赶小明教案
3.增强学生的运算能力：通过解一元一次方程，训练学生熟练掌握方程的解法，提高运算速度和准确性。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和分享解题过程中，培养学生与他人合作交流的意识和能力，共同提高。
3.在小组讨论环节，关注每个学生的参与度，鼓励他们发表自己的观点，培养独立思考的能力。
4.增加实践活动，提高学生的动手操作能力，让他们在实际操作中感受数学的魅力。
2.教学难点
a.理解速度、时间、距离之间的关系：学生往往难以将这三者之间的关系与一元一次方程联系起来，特别是在涉及相对速度时。
b.方程列出的正确性：学生在从文字描述中抽象出方程时，容易忽略一些关键信息，导致方程列错。
c.方程解法的运用：对于一些基础薄弱的学生，解一元一次方程的过程可能会遇到困难，如不知道如何移项或合并同类项。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它在解决实际问题中起着关键作用，尤其是涉及速度、时间和距离的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将追赶小明的实际问题转化为一元一次方程，并通过解方程找到答案。
北师大版七年级上册第五章5.6应用一元一次方程-追赶小明教案
一、教学内容
北师大版七年级上册第五章5.6应用一元一次方程-追赶小明教案：
1.知识点：一元一次方程的应用。
2.教学内容：
a.了解追赶小明的实际情境，理解一元一次方程在解决实际问题中的应用。
b.掌握根据实际情境列出相应的一元一次方程的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020年七年级数学上册 5.6 追赶小明教案（新版）北师大版课标与教材分析：
本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。
学情分析：
学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。
升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。
学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。
教学目标：
⒈知识与技能
⑴能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。
⑵熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。
⒉过程与方法
经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。
体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
⒊情感与态度
⑴通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。
⑵通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。
⑶数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题
教学难点：
画“线段图”解决实际问题
教学方法：
画图法
教学媒体：
多媒体课件
教学过程：
第一环节链接旧知，引入新课
内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。
提供一些辅助性问题，如：
1、在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？
2、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了千米。
3、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千
米，则汽车的平均速度为千米/时。
通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。
第二环节提出问题合作探究
内容：提出教材中的问题情境。
目的：弄清题意，画出线段图，解决问题。
本题存在的相等的关系是什么？
小组探究，进行拓展，变式训练
内容：提出进一步的问题，如：
如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少?
提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟?
2. 追上小明时,小明走过的路程是多少?
3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系?
4.那么,爸爸的速度呢?
目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题，为初二、初三列分式方程、一元二次方程解应用题打下基础……
通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点
研究的追及问题，巩固新知，变知识为能力。
“议一议”的设置可扩散学生的思维，通过讨
第三环节学以致用
内容：补充若干类似的问题，以强化学生对刚刚所研究问题的理解
一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／小时的速度形进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。
求通讯员用多长时间可以追上学生队伍？
论，培养他们的合作意识，讨论后提出的问题及解决的方法，开阔学生的思路，进一步体现数学的灵活与严谨。
第四环节开放思维
内容提出一些类似的问题，供学生们议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
1、分析题中有哪些已知的数量关系？
2、小组讨论，尽可能的提出各种问题并解答。
3、各小组派代表发言
第五环节课堂小结
内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括。
知识方面：1、向学生们进一步指出行程问题中路程、速度、时间之间的关系。
2、列方程解应用题设、列解答四步骤要齐全。
方法方面：1、要借助“线段图”分析，寻找数量关系2、注意抓住其中不变的量。
3、对于复杂的数学问题的分析，借助“线段图”比较容易理解，借助方程，更易求解。
同时，要养成认真、细致的良好习惯。
第六环节布置作业
板书设计：
路程、时间、速度三者之间的关系
例题
练习
2019-2020年七年级数学上册 5.6 “希望工程”义演教案（新版）北
师大版
教学目标：
1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性．
2、能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题．
教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较
为复杂的应用题．
教学难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题．
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、创设情景
举手说一说自己有关“希望工程”的知识，
讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．
二、1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票，筹得票
款6950元．成人票和学生票各售出了多少张？(成人：8元；学生：5元)
想一想：上面问题中包含哪些等量关系？
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
设售出的学生票为x张，填写下表：
学生成人
票数（张）
票款（元）
设所得的学生票款为y元，填写下表：
学生成人
票数（张）
票款（元）
读题，思考，找等量关系，填表，小组交流，全班交流．
示题，组织交流．出示范例．解答（略）
3．看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？
三．集体探究
1．在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？
如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
思考讨论，尝试解答．
示题，辅导矫正，组织讨论交流．
小结：解答的结果一定要代入实际问题中去检验．如果与实际问题不符，则要检查是否解
答有误或是不可能发生．
四、试一试：小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元．每种书小
明各买了多少本？
独立思考解答
辅导，组织交流评价
五、课堂小结：
本课时你学到了什么？
思考回顾，举手回答
指名口答，补充完善
【要点】1．图表法分析应用题． 2．结果代入实际问题中去检验．七、板书设计
八、教学后记§5.6 希望工程义演
一、创设情境三、集体探究五、小结
二、新知探讨四、考一考六、作业。