第3讲运动学图像分析
1.4运动学图像专题
1.4运动学图像的分析与应用一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.题型一：根据图像分析物体的运动情况1．(2014·天津卷)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )[拓展复习功能v 、a 、s 、] A ．在第1秒末速度方向发生了改变 B ．在第2秒末加速度方向发生了改变 C ．在前2秒内发生的位移为零 D ．第3秒末和第5秒末的位置相同2．(2015广东高考)甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图象如图所示.下列表述正确的是()A ． 0.2-.05小时内,甲的加速度比乙的大B ． 0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等C ．0.6-0.8小时内,甲的位移比乙的小D ．0.2-0.5小时内,甲的速度比乙的大3．(多选) 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图所示。
2016届高三物理一轮复习 第1章 第3讲 匀变速直线运动的图像课件
A t1时刻两车位移相同,t1时刻前乙车的位移小于甲车,故t1时刻乙
车是从后面追上甲车的,A项正确,B项错误;在x-t图像中,各个时刻图像切线 的斜率表示速度,故t1时刻两车速度不相等,C项错误;0到t1时间内两车位 移、时间均相等,所以平均速度相等,D项错误。
3.某物体运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是 (
B.①④
D.②③④
答案
C 图像是x-t图像,甲、乙均做匀速直线运动;乙与横坐标的交点
表示甲比乙早出发时间t0,甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相
距x0;甲、乙运动的速率用图线斜率的绝对值表示,由图可知甲的速率小于 乙的速率,应选C。
重难突破
重难一 对图像的理解及应用
1.首先明确所给的图像是什么图像,即认清图像中横、纵轴所代表的物 理量及它们的函数关系,特别是那些图形相似容易混淆的图像,更要注意 区分。 2.要清楚地理解图像中的“点”“线”“斜率”“面积”“截距”的物 理意义。
答案 解析
C x-t图像的斜率大小表示质点运动速度的大小,正负表示速度的方
x t 80 4
向,由x-t图像可知,A质点沿正方向做匀速直线运动,其速度v= = m/s= 20 m/s,A正确;B质点最初4 s沿正方向做减速运动,后4 s沿负方向做加速运动,
B正确,C错误;4 s末A、B两质点达到同一位置,故相遇,D正确。
题的突破口。
2.若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否停止运动。 3.仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚 好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,要满足相应的临
界条件。
典例3 相距s0=27 m的A、B两车在平直的公路上同向前进,后方的A车正 以vA=4 m/s的速度做匀速直线运动,此时前方的B车的初速度为v0=10 m/s,并 开始以2 m/s2的加速度刹车。从B车刹车开始计时,求: (1)A车追上B车前,两车相距最远的时刻; (2)A车追上B车所用的时间。
专题一运动学图像
专题一 运动学图像——精剖细解备考讲义高考对于这部分知识点主要以直线运动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。
主要考查的知识点有常规运动学图像：①x −t 图像；②v−t 图像；③a －t 图像等；非常运动学图像：x t －t 图像；v 2－x 图像；x －t 2图像；x t 2－1t图像；vx 图像。
知识点1：运动学图像 1．常规运动学图像图像类型图像包含的知识图例x −t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。
纵轴截距表示t ＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
v−t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。
若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。
纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
a －t 图像物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。
包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。
图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
解题常用的两种方法：①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。
②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。
运动学图像问题分析
必修 1运动学图像问题分析基础运动学图像问题分析一、概念1、匀速直线运动的s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t 图象是一条 _______________________。
速度的大小在数值上等于 ____________________，即 v＝__________________.2、直线运动的 v- t 图象（图 1）（1）．匀速直线运动的v- t 图象1）匀速直线运动的v- t 图象是与。
2）从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为 ____________________________.图1图2（2）．匀变速直线运动的v- t 图象（图 2）1）匀变速直线运动的v- t 图象是 ___________________.2）从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小．3）可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为___________________.4）还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于___________,即 a＝____________.___________越大，加速度也越大，反之则越小．3、区分 s-t 图象、 v- t 图象（1）．如图 3 为 v- t 图象，A 描述的是 _______________运动；C 描述的是 _______运动； B 描述的是 ______________运动。
图中 A、 B 的斜率为 ____________（“正”或“负”），表示物体作 _________运动； C 的斜率为 _________（“正”或“负”），表示 C 作 __________运动。
A的加速度 _________（“大于”、“等于”或“小于” ）B 的加速度。
图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的___________.图3图4（ 2）．如图 4 为 s-t 图象，A 描述的是 ____________运动；B 描述的 ____________运动； C 描述的是 ___________________运动。
第三节 运动图像 追及与相遇问题
【典例印证 1】 BD 解析：可根据速度－时间图像与时间轴所围面积 大小判断位移大小，在 t1～t2 时间内，甲车位移大于乙车位移，又知 t2 时刻 两车相遇，因此 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 B 项正确；根据图像可知， 甲、乙的斜率均先减小后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故 C 项 错误，D 项正确．
＝04－ －23 m/s2＝－2m/s2，选项 B 正确；设 b 车的初速度为 vb ，对 b 车有：v′b＝vb＋at1，得 vb ＝8 m/s，选项 C 错误；相遇时 a 车的位移 xa＝va t1＝6 m ，b 车的位移 xb＝vb＋2 v′bt1＝15 m，则 t＝0 时两车的距 离为 x0＝xb－xa＝9 m，选项 D 错误．
思维总结 (1)不同的图像，其斜率、“面积”的含义不同，例如在 x-t 图像中斜率表 示速度，在 v-t 图像中斜率表示加速度． (2)速度图像中，图线斜率为正，物体不一定做加速运动，图线斜率为负， 物体也不一定做减速运动．
1．[x-t 图像] (原创)如图所示，直线 a 和一段抛物线 b 分别表示在同一平直公路上 行驶的 a 车和 b 车运动的 x-t 图像．已知在 t1＝ 3 s 时，直线 a 和抛物线 b 刚好相切， t2＝ 4 s 时对应抛物线的最高点．则下列说法中正确的是( )
考点一 两类常规运动图像
1．比较
x-t 图像
v-t 图像
图像
其中④为抛物线
其中④为抛物线
① 表示从位置坐标为正处开始一直做反
物
表示先正向做匀减速直线运动，再反
向匀速直线运动并越过位置坐标为零
高三一轮复习 第一章_运动的描述 第三课时 运动的图像
图1－3－9
解析 质点a从x0＝5 m处，t0＝0时出发， 质点b从x0＝0处，t0＝1 s时出发， 选项A正确、B错误； 0～3 s内，Δxa＝(0－5) m＝－5 m. Δxb＝5 m－0＝5 m，选项C正确； 因为b的斜率大于a的斜率， 所以b运动的速率大于a运动的速率，选项D错误． 答案 AC
解析
选项 A B
逐项分析如下：
诊 断 结 √ √
由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原 点出发，故两物体出发点相距x0
两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速 直线运动 甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才 出发，故甲比乙早出发时间为t1
C
√
D
甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表 明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、 × 乙运动方向相反
——通过v－t图象认识速度、加速度的方法
【变式2】
(2012· 山东新泰高三模拟)四个质点做直线运动，它们的速 度图象分别如图1－3－11所示，下列说法中正确的是 ( )．
图1－3－11
A．四个质点在第1秒内的平均速度相同 B．在第2秒末，质点(3)回到出发点 C．在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动 D．在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同 解析 质点(1)在第1秒内向负方向运动，而其他三个质点 在第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项 A错误．质点(3)在前2秒内一直向正方向运动，不可能回到 出发点，选项B错误．第2秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度 大小都在增大，选项C正确．前2秒内质点(2)、(3)都向正方 向运动，且第2秒末位移相同，所以选项D正确． 答案 CD
故选A、B、C. 答案 ABC
—从x－t图象上判断物体的运动情况
高中物理实验运动学实验图像的分析
高中物理实验运动学实验图像的分析在高中物理教学及高考命题中，高中物理实验运动学实验图像，v-t 图象的应用既是重点，也是热点。
V-t 图象的优点是不仅能够形象、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。
若能在解题中充分发挥V-t 图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。
下面笔者根据长期高三一线教学的经验与体会，对高中物理中v －t 图象的应用进行全面系统的归纳，并结合具体的实例展开，供大家参考。
一．用t v -图象解匀变速问题例1．A 、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以1a 做匀加速运动，后一半时间以2a 做匀加速运动；而B 则是前一半时间以2a 做匀加速运动，后一半时间以1a 做匀加速运动，若21a a >，则两车相比 A ．A 车行驶时间长，末速度大 B ．B 车行驶时间长，末速度大 C ．A 车行驶时间长，末速度小 D ．B 车行驶时间长，末速度小解析：A 、B 两车分别以不同的加速度沿一直线做加速度运动，但具有相同的总位移。
再跟据V-t 图象中可用“面积”表示位移，作出A 、B 两车的V-t 图象（如图1所示），从图中很容易得出B 选项正确。
答案：B例2．如图2所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别在A 点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.解析：两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(a AB >a AD >a BC )，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t 图象如图3所示，其中折线为沿ABC 斜面下滑的a 球的速度图象，直线为沿AD 斜面下滑的b 球的速度图象. 要满足a 、b 两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有t a <t b ，即沿ABC 下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC 下滑的a 小球先到达底端.例3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
1.3运动的图像分析
三.应用运动图象的三点注意 (1) 无论是 x-t 图象还是 v-t 图象都只能描述直线运 动．
(2)x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹．
(3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关
系决定．
1、如图所示,为一物体作匀变速直线运动的速度图线 , 根据图线作出的以下几个判断中,正确的是: （BD）
第三讲 运动图像
追及相遇问题
一、位移—时间图像（x—t图像） 1.定义:物体的位移随时间变化的函数图像叫做位移图像。 表示物体位移随时间变化的规律； 2.物理意义： 其斜率表示物体运动的速度。 斜率的大小表示速度的大小、斜率的正负表示速度的方向。 3.典型的位移图像：
4．x－t 图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义
（3）飞机静止前4 s内做匀减速运动，可认为是初速 度为零、加速度为6 m/s2的匀加速直线运动，因此位移
1 1 s at2 6 42 m 48 m 2 2
2.关于两类匀减速直线运动的区别: （1）刹车类问题：即匀减速到速度为零后停止运动， 加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时 间。如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运动， 可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动。 （2）双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最
二、速度—时间图像（v—t图像） 1.定义:物体的速度随时间变化的函数图像叫做速度图像。 表示物体运动速度随时间变化的规律； 2.物理意义： 其斜率表示物体运动的加速度。斜率的大小表示加速 度的大小、斜率的正负表示加速度的方向。 图线和坐标轴围成的面积表示物体运动的位移. 3.典型的速度图像：
4．v－t 图象中的“点”“线”“斜率” “截距”“面积”的意义
D
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第3讲运动学图像分析
一、学习目标
1．掌握x-t、v-t图像的特点并理解其意义
2．学会应用x-t图像和v-t图像解决质点运动的有关问题
二、自主学习
1、位移-时间（x-t）图像：表示做直线运动的物体的位移随时间的变化规律，而不是运动轨迹。
从以下3点分析x-t图像：
①斜率：斜率表示速度，斜率越大，速度越大；斜率不变说明物体速度不变；斜率为正表示物体向正方向做匀速直线运动，斜率为负表示物体向负方向做匀速直线运动，斜率为零，表示物体处于静止状态。
②直线是否过原点：纵截距表示初位置离原点的距离，横截距表示出发时刻。
③图像的交点：表示两个物体相遇。
例1、如右图所示的s-t图像，图中A、B的斜率为_____（“正”或“负”），表示物体向______运动； C的斜率为______（“正”或“负”），表
示C向________运动。
A的斜率________B的斜率，说明A的速度_____________（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。
例2、如右图所示，是A、B两运动物体的s-t图像，由图像分析：
A图像与S轴交点表示：__________________________________，
B两图像与t轴交点表示：_________________________________，
A、B两图像交点P表示：_________________________________，
A、B两物体分别作什么运动:_______________________________，
______________________________________________________。
2、速度-时间（v-t）图像：表示做直线运动的物体的速度随时间的变化规律。
从以下4点分析v-t图像：
①斜率：斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大；斜率不变说明物体加速度不变，物体做匀变速直线运动；
②直线是否过原点：纵截距表示物体的初速度，横截距表示出发时刻。
③图像的交点：表示两个物体速度相等。
④图像与t轴围成的面积：表示物体在这段时间内的位移，图像在t轴上方表示物体向正方向运动，图像在t轴下方表示物体向负方向运动；
（1）速度直线运动的v-t图像：
匀速直线运动的v?t 图像是与______________________________。
从图像可以求出一段时间内的位移，其位移为
______________________________．
（2）匀变速直线运动的v-t图像：
①匀变速直线运动的v?t 图像是______________________________．
②从图像上可以看出某一时物体刻瞬时速度的大小．
③可以根据图像求出某一段时间内的位移，其位移为_______________．
④还可以根据图像求加速度，其加速度的大小等于_______________．
例3、如右图所示，图中A、B的斜率为____（“正”或“负”），表示物体作__________运动；C的斜率为____（“正”或“负”），表示C作
______________运动。
A的加速度_______（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的_________________。
A描述的是__________运动；B描述的是___________运动；C描述的是______________运动。
3、v-t图像与x-t图像的比较：
v-t图像x-t图像
斜率加速度的大小和方向速度的大小和方向
截距横截距为出发时刻，纵截距表示
初速度
横截距为出发时刻，纵截距表示初位置
交点表示在这一时刻，两个物体的速
度相等
表示在这一时刻，两个物体相遇
与t轴围
城的面积
表示这段时间内的位移无意义
运动方向判定斜率为正表示物体向正方向运
动，斜率为负表示物体向负方向
运动
图像在t轴上方表示物体向正方向运
动，图像在t轴下方表示物体向负方向
运动
三、基础训练
1．右图所示为A和B两质点的位移-时间图像,以下说法中正确的是：（）
A．当t=0时，A、B两质点的速度均不为零
B．在运动过程中，A质点运动得比B快
C．当t = t1时，两质点的位移相等
D．当t= t1时，两质点的速度大小相等
2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图像如右图所示，由图像可知（）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
3．（1）如下左图质点的加速度方向为_______，0- t0时间内速度方向为________，t0时刻后的速度方向为____________．
（2）如下中图质点加速度方向为______，0-t0时间内速度方向为_____，t0时刻后的速度方向为____________．
（3）甲乙两质点的速度图线如上右图所示
a、二者的速度方向是否相同______．
b、二图线的交点表示_________．
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将_______，_______时刻相距最大。
4．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，如图所示，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
5．已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图像如图所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小
①第l h内．②前6 h内③前7 h内④前8 h内
四、能力提升
1．甲乙两物体在同一直线上运动的。
x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图像可以看出（）
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
2．如图所示为一物体做直线运动的v-t图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是（）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动
C．在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D．在t = 2 s时，物体距出发点最远
3．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图像，下列说法中正确的是（）
A．甲启动的时刻比乙早t1s．
B．当t = t2s时，两物体相遇
C．当t = t2s时，两物体相距最远
D．当t = t3s时，两物体相距s1 m
4．甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v-t图像分别如图17中的a和b所示.在t1时刻（）
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
5．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像。
某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动
参考答案
三、基础训练
1．AB 2．A
3．（1）正；负；正；（2）负；正；负（3）a、相同；b、相同；
c、增大；t0
4．H=105m
5．10．x1=40 km s1=40 km x2=100 km S2= 100 km
x3=50 km S3=150 km； x4=0 km S4= 200 km．
四、能力提升
1．ACD 2．BD 3． ABD 4．AD 5．BD。