第四讲 压弯构件
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6-钢结构基本原理—压弯构件
求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx
第四章压弯构件.ppt
N
P M 1 P M 1 P /P s s( E)
P M 1 P M 1 P /P s s( E)
钢结构设计规范中压弯构件稳定验算公式就是由上式
而来，只不过规范公式同时还考虑了其它边界条件、 荷载形式和初始缺陷等因素的影响。
§4-3 考虑弹塑性影响的压弯构件整体 稳定验算
其中Mi为内弯矩，与杆件轴向力P和曲率ρ有关：
2 2 u b、由基本假设第二条得到： u sin z m
M f( P , ) i
l
l
c、由基本假设第三条，平衡方程可以表达为：
M Pu f ( P , u ) q m m
dP d、P的最大值可由 0 得到，即为弯矩作用平 du m 面内的稳定承载力。
9.
10.
11.
4）简化计算方法（耶硕克Jezek法）
基本假定：
a、材料理想弹塑性。
b、杆件两端简支，构件变形曲线为正弦半波曲线，即：
v vm sin z l c、只考虑构件中央截面的内外力平衡。
P P um z
y
P
P um
z
y
计算步骤：
内弯矩
a、平衡方程： M Pu M q i 由横向荷载产生 某点的挠度
y
d y i y dx
中和轴以外为
dx
y点处伸长 量为y dθ
拉，以内为压
3）数值积分法（压杆挠曲线法）
具有初弯曲的压弯构件，假设条件最少，可适用于任
意情况。
截面上内弯矩：
－ EIy ' ' 弹性阶段 M ＝ 内 j 弹塑性阶段 A yjdA
有正负 拉＋，压－
P M 1 P M 1 P /P s s( E)
P M 1 P M 1 P /P s s( E)
钢结构设计规范中压弯构件稳定验算公式就是由上式
而来，只不过规范公式同时还考虑了其它边界条件、 荷载形式和初始缺陷等因素的影响。
§4-3 考虑弹塑性影响的压弯构件整体 稳定验算
其中Mi为内弯矩，与杆件轴向力P和曲率ρ有关：
2 2 u b、由基本假设第二条得到： u sin z m
M f( P , ) i
l
l
c、由基本假设第三条，平衡方程可以表达为：
M Pu f ( P , u ) q m m
dP d、P的最大值可由 0 得到，即为弯矩作用平 du m 面内的稳定承载力。
9.
10.
11.
4）简化计算方法（耶硕克Jezek法）
基本假定：
a、材料理想弹塑性。
b、杆件两端简支，构件变形曲线为正弦半波曲线，即：
v vm sin z l c、只考虑构件中央截面的内外力平衡。
P P um z
y
P
P um
z
y
计算步骤：
内弯矩
a、平衡方程： M Pu M q i 由横向荷载产生 某点的挠度
y
d y i y dx
中和轴以外为
dx
y点处伸长 量为y dθ
拉，以内为压
3）数值积分法（压杆挠曲线法）
具有初弯曲的压弯构件，假设条件最少，可适用于任
意情况。
截面上内弯矩：
－ EIy ' ' 弹性阶段 M ＝ 内 j 弹塑性阶段 A yjdA
有正负 拉＋，压－
压弯构件的整体稳定_图文_图文
1、有侧向支承时，框架平面外的 计算长度等于侧向支承点之间的 距离。 2、无侧向支承时，框架平面外 的计算长度等于柱的全长。
[例题6-8]柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件 的轴线作用有轴线压力，边柱为P， 中柱为2P， 沿横梁的水平力为0.2P， 承受弯距如图，框架平 面外有足够支撑。 要求确定柱的承载能力。
Байду номын сангаас
二、腹板的局部稳定
（一） 工字形截面的 腹板
二、腹板的局部稳定 （一） 工字形截面的
腹板
当λ<30时，取λ=30， 当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。
二、腹板的局部稳定 （二）箱形截面的腹板
二、腹板的局部稳定 （三）T形截面的腹板
第 五节 压弯构件的计算长度
• 当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算 长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1、工字形截面 双轴对称时 ：
单轴对称时：
2、Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ 轴） （1）弯矩使翼缘受压时：
双角钢Ｔ形截面：
两板组合Ｔ形截面：
（2）弯矩使翼缘受拉时： b=1.0 3、箱形截面： b=1.4 4、 对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得， 当查得的 b >0.6时，应按表查相应的/ b代替 b
构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压 力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢 的轴向力按下式计算：
分肢１
分肢２
压弯构件的整体稳定_图文_图文.ppt
二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能 力的平衡方程
[例题6-8]柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件 的轴线作用有轴线压力，边柱为P， 中柱为2P， 沿横梁的水平力为0.2P， 承受弯距如图，框架平 面外有足够支撑。 要求确定柱的承载能力。
Байду номын сангаас
二、腹板的局部稳定
（一） 工字形截面的 腹板
二、腹板的局部稳定 （一） 工字形截面的
腹板
当λ<30时，取λ=30， 当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。
二、腹板的局部稳定 （二）箱形截面的腹板
二、腹板的局部稳定 （三）T形截面的腹板
第 五节 压弯构件的计算长度
• 当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算 长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1、工字形截面 双轴对称时 ：
单轴对称时：
2、Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ 轴） （1）弯矩使翼缘受压时：
双角钢Ｔ形截面：
两板组合Ｔ形截面：
（2）弯矩使翼缘受拉时： b=1.0 3、箱形截面： b=1.4 4、 对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得， 当查得的 b >0.6时，应按表查相应的/ b代替 b
构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压 力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢 的轴向力按下式计算：
分肢１
分肢２
压弯构件的整体稳定_图文_图文.ppt
二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能 力的平衡方程
钢结构 压弯构件PPT课件
N
mx M x
f
x A
xW1x
(1
0.8
N NE x
)
式中：
(4 85)
N 压弯构件的轴线压力；
NE x NEx 1.1，NEx 2EA 2x
0.8 修正系数;
x 弯矩作用平面内轴压构件的稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩； W1x 在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；
fy
考虑构 件缺陷 的等效 偏心率
(b)
N
mM
x A Wx (1x N
NE)
fy
(4 75)
• 最大强度准则法
考虑构件存在L/1000的初弯曲和实测的残余应力分布， 算出近200条压弯构件极限承载力
N
mx M x
f
x A
xW1x
(1
0.8
N NE x
)
(4 85)
4、实腹式压弯构件在弯距作用平面内稳定计算的适用公式（掌握）
2、悬臂构件: βmx =1.0
补充：*** 单轴对称截面
为此应满足：
N－
mx M x
f
A
xW2x
(1
1.25
N NE x
)
(4 86)
式中：
W2x 对无翼缘端（受拉边缘）的毛截面模量； 其余符号同前。
面内失稳适用公式
N
mx M x
f
x A
xW1x
(1
0.8
N NE x
)
对单轴对称截面，补充：
b 均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，对于一般工字形
截面和T形截面压弯构件均可直接用近似公式(4.63)至
(4.67)计算 注意：
压弯构件原理分析高教知识
当
x h0
时，为大偏心受压破坏
b
当
x h0
时，为小偏心受压破坏
b
全面分析
13
N
M
As'
As'
As' 不屈服
受拉破坏
xcb
y
a
' s
界限破坏
受压破坏
h0
全面分析
' y
cu
14
大、小偏压界限状态的进一步讨论 ei与0.3h0
b即x bh0属于大偏心破坏形态
＞ b即x > bh0属于小偏心破坏形态
全面分析
27
全面分析
28
❖ 偏心受压构件
特点：从一开始起，构件即产生侧移（产生弯曲变形）。随 着压力的增加，构件的侧移持续增大，由于弯曲变形逐步增 大，跨中截面可能出现部分塑性区，由于塑性变形的产生， 使侧移的增大也越来越快，当压力达到最大值Pmax时，荷载 必须下降才能维持内外力的平衡，即具有极值点和下降段， 称为极值点失稳，亦称第二类失稳。 极限荷载：极限承载力小于屈曲荷载 Pcr，等于最大荷载 Pmax ，Pmax 称为失稳极限荷载或压溃荷载。
线发生，这是另一个基本的自然规律。面临弯出去还是缩
短的选择，柱子发现在荷载相当小的时候，缩短比较容易
；当荷载相当大时，弯出去比较容易。换句话说，当荷载
达到它的临界值时，用弯曲的办法来降低荷载位置比用缩
短的办法更为容易些。”
《建筑结构》萨瓦多里，穆勒
全面分析
22
三种平衡状态
图1
（1）稳定平衡：偏离平衡位置，总势能增加。
不对称配筋时，将最小配筋率及常用的钢筋和混凝土强度代入
上式得到的e0b大致在0.3h0上下波动，平均值为0.3h0 ，因此设 计时，
钢结构设计原理 拉弯和压弯构件PPT学习教案
修正方法
①相关公式左边第二项的轴压杆稳定系数 x 0.8
②有限度利用截面塑性，引入塑性发展系数 x，并
引入抗力分项系数。
N xA
xW1x
mxM x (1 0.8
RN N Ex
)
f
N 轴向压力设计值
《规范》平面内稳定计算公式 书P203 式(6-14)
Mx 所计算构件段范围内的最大弯矩 x 轴心受压构件绕x轴失稳的整体稳定系数 W1x 受压最大纤维的毛截面抵抗矩
格构式或冷弯薄壁型钢拉弯构件及承受动力荷载的实腹式拉 弯构件—以截面边缘的纤维开始屈服达到承载力的极限（边 缘纤维屈服准则 ：弹性阶段，在构件受力最大截面处，截 面边缘处最大应力达到屈服强度。）
2、稳定破坏: N 较小而M 较大的拉弯构件，与梁一样，出现弯扭失稳的 破坏。
3、刚度破坏：
第1页/共34页
tx 等效弯矩系数，应按下列规定采用：
1）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻侧向支承点间构件 段内的荷载和内力情况确定：
由平衡微分方程可得
M
(NEy
N )(Nz
N)
(N e)2 i02
0
P204式(6-16)
第18页/共34页
M
(N e)2
(NEy N)(Nz N) i02
N Ey 构件绕y轴弯曲屈曲临界力
0
N Ey
2EIy
l
2 y
Nz 构件绕z轴扭转屈曲临界力
Nz
(GI t
2 EI l2
)
i02
It 截面的扭转常
三、实腹式压弯构件在平面内的稳定承载力计算
从上面分析可知，实腹式压弯构件在平面内失稳时，截面出现塑 性，上述弹性稳定理论已不适用，那么在计算承载力时宜采用塑性 深入截面的最大强度准则，可以采用近似解析法和数值积分法求解 出。
第四讲 压弯构件解析
各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为 的正弦v0曲线。任意 横向荷载或端弯矩作用下的计算弯矩为M，则跨中总弯矩应
为
M max
m M Nv0
1 N / NE
构件中点截面边缘纤维达到屈服时
N A
mM
1 N /
Nv0
NE W
fy
令M＝0，即有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服时表达式
N0 A
N0v0
1
N0 NE
3 《规范》计算公式 将用数值方法得到的压弯构件的极限承载力与用边缘纤维屈 服准则导出的相关公式中的轴心压力进行比较，对于短粗的 实腹杆，偏于安全；对于细长的实腹杆，偏于不安全。因此 借用了边缘纤维屈服时计算公式的形式，但计算弯曲应力时 考虑了截面的塑性发展和二阶弯矩，初弯曲和残余应力的影 响综合为一个等效偏心距，弯矩为非均匀分布时，用等效弯 矩代替，考虑部分塑性深入截面，并引入抗力分项系数，得 到实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式
N
mxM x
f
A
xW2 x
1 1.25
N N 'Ex
式中 W2x —受拉侧最外纤维的毛截面模量。 上式第二项分母中的系数1.25也是经过与理论计算结果比
较后引进的修正系数。
二、弯矩作用平面外的稳定计算
开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗 弯刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支 撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲 而破坏。构件在发生弯扭失稳时，其临界条件为
一类是边缘屈服准则的计算方法 一类是精度较高的数值计算方法
弯矩作用平面外的稳定计算 局部稳定计算 格构式压弯构件的稳定计算
一、弯矩作用平面内的稳定计算
M与N的相关曲线
压弯构件
§7-1 应用和截面形式
钢结构基本原理及设计
钢结构中拉弯构件应用较少， 钢结构中拉弯构件应用较少，桁架的下弦杆有时作 用有非节点荷裁，这种下弦杆就是拉弯构件。 用有非节点荷裁，这种下弦杆就是拉弯构件。
§7-1 应用和截面形式
钢结构基本原理及设计
§7-2 拉弯、压弯构件的强度 拉弯、
7.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算 拉弯、
Mx N + =1 N p γ x M ex
§7-2 拉弯、压弯构件的强度 拉弯、
钢结构基本原理及设计
7.2.2 构件强度与刚度计算
1．单向拉弯、压弯构件按下式计算截面强度： ．单向拉弯、压弯构件按下式计算截面强度：
Mx N ± ≤f An γ xWnx
2．双向拉弯、压弯构件计算截面强度： ．双向拉弯、压弯构件计算截面强度： My Mx N ± ± ≤ f An γ xWnx γ yWny 3． ．
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
钢结构基本原理及设计
数值计算方法可求得单一构件弯矩作用平面内稳定承 载力N 的数值解， 载力 ux的数值解，可以考虑构件的几何缺陷和残余应力影 适用于各种边界条件以及弹塑性工作阶段， 响，适用于各种边界条件以及弹塑性工作阶段，是最常用 N e 的方法。 的方法。 1.0
单向压弯构件的整体失稳分为： 单向压弯构件的整体失稳分为： 弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况 弯矩作用平面内失稳为弯曲屈曲 弯矩作用平面外失稳为弯扭屈曲 双向压弯构件则只有弯扭失稳一种可能
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
钢结构基本原理及设计
N e0 Mx = Ne0 x v v A z e0 N A x x y A-A y Mx y Nux NEx
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构件等效弯矩系数
柱端有相对水平位移时
tx 0.85
tx 1
M2 tx =0.65+0.35 M1
柱端无相对水平位移时
有端弯矩无横向荷载
有横向荷载无端弯矩 二者都有 同向曲率
tx 1
反向曲率
tx 0.85
双向压弯（*）
6.3.3双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 弯矩作用在两个主轴平面内为双向弯曲压弯构件，工 程中较为少见。《规范》规定了双轴对称截面的计算 方法。 双轴对称的工字形截面(含H型钢)和箱形截面压弯构件 的整体稳定计算
1.边缘屈服准则
横向荷载产生的跨中挠度为vm 。当荷载对称时，假定挠曲 线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性范围，跨 中挠度增加为 vm vmax 1 l／(1－a)称为挠度放大系数。 跨中总弯矩为
M max M N vm M Nv m M 1 1 1 M 1 Nv m mM 1 1 M 1
m —等效弯矩系数。
根据各种荷载和支承情况产生的跨中弯矩M和跨中挠度可以 计算出相应的等效弯矩系数。
弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算准则。假定 v0 各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为 的正弦曲线。任意 横向荷载或端弯矩作用下的计算弯矩为M，则跨中总弯矩应 为 m M Nv0
M max 1 N / NE
N Ey M x N N 1 1 M N N N Ey Ey z crx 0
2
可以画出相关曲线如图所示。
如偏安全地取 N z / N ＝ Ey 1.0，则上式成为
Mx M crx N 1 N Ey
N x A
m M x
N W1x 1 x N Ex
f
N x A
mx M x xW1x 1 0.8
N ' N Ex
f
mx —等效弯矩系数，按下列情况取值：
(1) 框架柱和两端支承的构件： ① 无横向荷载作用时： mx 0.65 0.35M 2 ， / M1 1和M2 为 端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使构件 产生反向曲率(有反弯点时)取异号 ，
N A
经整理得
m M
N W 1 N E
fy
边缘屈服准则导出的相关公式。 规范将上式作为格构式压弯构件绕虚轴平面内稳定计算的相 关公式，引入抗力分项系数
N x A
m M x
N W1x 1 x N Ex
f
2. 最大强度准则 边缘屈服准则当截面最大受压纤维屈服时构件失去承载能力 ，适用于格构式构件。实腹式当受压最大边缘刚屈服时尚有 较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此宜采用最大强 度准则，以具有初始缺陷的构件为计算模型，求解极限承载 力。 采用数值计算方法，考虑l／ 1000的初弯曲和实测的残余应力 ，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。 不同的截面形式或截面形式相同但尺寸不同、残余应力的分 布不同以及失稳方向的不同等，其曲线都将有很大的差异。 200条曲线很难用一统一公式来表达。分析证明采用相关公式 的形式可较好地解决。影响极限承载力的因素很多，要得到 精确的、符合各种不同情况的理论公式是不可能的。因此， 只能根据理论分析的结果，经过数值运算，得出比较符合实 际又能满足工程精度要求的实用相关公式。
2 2
Mx N 1 N Ey M crx
M crx b f yW1x
NEy y f y A 并引入非均匀弯矩作用时的等效
弯矩系数、箱形截面的调整系数以及抗力分项系数后，得到压
弯构件在弯矩作用平面外稳定计算的相关公式为
tx M x N f y A bW1x
M x —所计算构件段范围内(构件侧向支承点间)的最大弯矩；
3 《规范》计算公式 将用数值方法得到的压弯构件的极限承载力与用边缘纤维屈 服准则导出的相关公式中的轴心压力进行比较，对于短粗的 实腹杆，偏于安全；对于细长的实腹杆，偏于不安全。因此 借用了边缘纤维屈服时计算公式的形式，但计算弯曲应力时 考虑了截面的塑性发展和二阶弯矩，初弯曲和残余应力的影 响综合为一个等效偏心距，弯矩为非均匀分布时，用等效弯 矩代替，考虑部分塑性深入截面，并引入抗力分项系数，得 到实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式
确定，取值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数相同。 －调整系数，箱形截面0.7，其他截面1.0；
tx —等效弯矩系数，应根据所计算构件段的荷载和内力情况
y －弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；
b －均匀弯曲梁的整体稳定系数，可采用近似计算公式
mx
构件等效弯矩系数
柱端有相对水平位移时
构件中点截面边缘纤维达到屈服时
N m M Nv 0 fy A 1 N / N E W
令M＝0，即有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服时表达式
N0 N 0v0 fy A N0 1 N W E
N0 A f y
Af y W v0 ( 1) 1 A N E 1
kp为塑性屈曲系数，其值与构件的长细比和应力梯度有关。 取临界应力为235N/mm2，可得到腹板高厚比与应力梯度之间 的关系，此关系可近似地用直线式表示
0 0 1.6
1.6 0 2.0
h0 /t w 16 0 50
h0 /t w 48 0 1
长细比较小的压弯构件，整体失稳时截面的塑性深度实际上 已超过了0.25h0，长细比较大的压弯构件，截面塑性深度则 不到0.25 h0，甚至腹板受压最大的边缘还没有屈服。因此， h0/tw之值宜随长细比的增大而适当放大。 工字形截面压弯构件腹板高厚比限值
0 5 1 0 5 1 1 1 1 2 cr1 2 cr1 cr1
2 2
max min 0 max
0 0 1.6
h0 235 0.8(16 0 0.5 25) tw fy
h0 235 0.8(48 0 0.5 26 .2) tw fy
235 40 fy
压弯构件的整体稳定
弯矩作用平面内的稳定计算.其极限承载力的 方法很多，可分为两大类：
一类是边缘屈服准则的计算方法 一类是精度较高的数值计算方法
弯矩作用平面外的稳定计算 局部稳定计算 格构式压弯构件的稳定计算
一、弯矩作用平面内的稳定计算
M与N的相关曲线
由图可知， 构件长细比 的加大，会 降低构件的 正截面受压 承载力
mx 1.0 ；使构件产生反向曲率时，
M1 M 2
②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时
； mx 0.85
②无端弯矩但有横向荷载作用时： mx 1 。 .0 (2) 悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框
架， 。 mx 1.0
对于 T 形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对称轴 平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑性区除存 在前述受压区屈服和受压、受拉区同时屈服两种情况外， 还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载力，还 应按下式计算
0 1.0
0 1.0
h0 235 15 tw fy
h0 235 18 tw fy
235 fy
(2)弯矩使腹板自由边受拉 热轧剖分T形钢 h 0 (15 0.2 )
tw
焊接T形钢
h0 235 (13 0.17 ) tw fy
3.箱形截面 两腹板受力可能不一致，翼缘对腹板的约束因常为单侧角焊 缝也不如工字形截面，因而箱形截面的宽厚比限值取为工字 形截面腹板的0.8倍。
对压弯构件，腹板中剪应力的影响不大，平均剪应力可取腹板 弯曲应力的0.3倍，腹板弹性屈曲临界应力为
cr 2 E tw ke 2 12(1 ) h0
2
式中，ke为弹性屈曲系数，其值与应力梯度有关。 2 腹板的弹塑性临界应力为 2
cr k p E tw 2 12(1 ) h0
0 0 1.6
h0 235 (16 0 0.5 25) tw fy
h0 235 (48 0 0.5 26.2) tw fy
1.6 0 2.0
2. T形截面 (1)弯矩使腹板自由边受压 当 0 1.0 (弯矩较小)时，T形截面腹板中压应力分布不均的 有利影响不大，宽厚比限值采用与翼缘板相同；当 0 1.0 (弯矩较大)时，有利影响较大，故提高20％
mx 1
mx 1-0.2N/NEX
柱端无相对水平位移时
有端弯矩无横向荷载 mx 有横向荷载无端弯矩 一个集中荷载 多个集中荷载或均布荷载 二者都有 同向曲率 反向曲率 mx
=0.65+0.35M2 /M1
mx 1
mx 1 0.85
tx
压弯构件
content
认识压弯构件 单向压弯构件——实腹式、格构式 双向压弯构件 例题
Z
M N F N
N
e X X N
N
X
N
M
压弯构件主要内容
强度验算 弯矩作用平面内稳定验算 弯矩作用平面外稳定验算 双向受弯稳定验算 格构式压弯构件稳定验算
压弯构件强度验算(应力叠加原理）
为保证压弯构件中板件的局部稳定，限制翼缘和腹板的宽厚 比及高厚比。 1 、受压 翼缘的宽厚比 压弯构件受压翼缘应力情况与梁受压翼缘基本相同，因此自 由外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚 比均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。 2、 腹板的高厚比 1.工字形截面 平均剪应力和不均匀正应力共同作用下，临界条件