压弯构件稳定计算

压弯构件稳定计算
(1)概述
压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的两种压弯构件如图所示。

同其他构件一样，压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求，即
正常使用极限状态：刚度条件;
承载能力极限状态：强度、整体稳定、局部稳定.
(2) 类型与截面形式
⏹单向压弯构件: 只绕截面一个形心主轴受弯；
⏹双向压弯构件: 绕两个形心主轴均有弯矩作用。

⏹弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称作偏压构件。

⏹截面形式：
同轴心受力构件一样，分实腹式截面与格构式截面。

➢实腹式：型钢截面与组合截面
➢格构式：缀条式与缀板式
☻按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板焊接组合截面型钢（c、g），组合截面（d、e、f、h、i）
☻按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）
☻按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图）
☻按截面分布连续性分为实腹式截面（a～j）格构式截面（k～p）
(3)破坏形式
强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。

强度破坏：截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。

整体失稳破坏：
⏹单向压弯构件：
弯矩平面失稳：极值失稳，应考虑
效应（二阶效应）。

弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失稳。

⏹双向压弯构件：一定伴随扭转变形，为分岔失稳。

7.2.1 强度计算
⏹两个工作阶段，两个特征点。

➢弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）；
➢弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）。

7.2.2 极限承载力与相关条件
联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
7.2.3 为计算方便，改用线性相关方程, 得《规》公式 :
⏹关于±号的说明：如右图所示对于单对称截面，弯矩绕非对称
轴作用时，会出现图示两种控制应力状况。

7.2.4 刚度条件:
⏹一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：
7.3.1 概述
实腹式压弯构件在轴力及弯矩作用下，即可能发生弯矩作用平面的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的弯曲扭转失稳（类似梁）。

两方面在设计中均应保证。

7.3.2 弯矩作用平面的整体稳定
考虑初弯曲V0的影响
以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有
若令M X=0，则构件变为轴心压杆，则有轴力极限值：
上式成为：
联立a、b两式，消去V0则有：
引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数，可得:
适用于绕虚轴的格构式及冷弯薄壁型钢压弯构件
如果采用极限承载力准则, 则有
（试验研究与数值分析相结合确定）
适用于实腹式压弯构件及绕实轴的格构式压弯构件
βmx：等效弯矩系数，按产生的最大弯矩相等的原则选用。

对于不对称的工字形截面、T形截面而且弯矩使较大的翼缘受压时，还应按下式计算：
βmx的取值：
（1）两端有相对水平位移（有侧移框架柱）：βmx=1.0（2）两端无相对水平位移：
➢无横向荷载时：
➢有端弯矩和横向荷载时：
使构件产生同向曲率时: βmx=1.0
使构件产生反向曲率时：βmx=0.85
➢无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：
➢无端弯矩但有几个横向集中荷载作用或横向均匀荷载作用：βmx=1.0
7.3.3 弯矩作用平面外的整体稳定
首先建立平面外弯扭屈曲的微分方程
进行一系列推导，得到相关方程
最后得到实用设计公式
φb---均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数
η---截面影响系数，闭口截面为0.7，其他截面为1.0βtx---等效弯矩系数,可采用下面数值:
βtx的取值
在弯矩作用平面外有支撑时
(1)所考虑段无横向荷载作用
(2)有端弯矩和横向荷载同时作用
使构件段产生同向曲率，βtx=1.0
使构件段产生异向曲率，βtx=0.85
(3)无端弯矩但有横向荷载作用βtx=1.0
7.4.1格构式压弯构件的计算
(1) 整体稳定计算：绕虚轴
（式7－10），且：
7.4.2单肢稳定计算
弯矩绕虚轴作用时,单肢轴力按下式计算
缀板式构件的计算尚应考虑剪力引起的局部弯矩, 并按压弯构件计算。

其剪力可取下面两个值的较大者。

缀板式构件单肢的平面外稳定计算，可按轴心压杆，计算长度取两相邻侧向支承点间的距离。

7.5.1 按照不允许板件发生局部失稳的准则
翼缘板：
（外伸翼缘）
（两边支承）
腹板：
1.工字形截面
2.箱形截面
腹板的宽厚比不应大于上述值的0.8倍；且当此值小于时, 用该数值。

3.T形截面
7.5.2 考虑利用屈曲后强度的准则
该准则的核心是采用有效截面的概念。

即认为腹板局部屈曲后部分截面退出工作，然后考虑有效截面的作用再按此截面进行构件的强度和整体稳定性验算。

但计算构件长细比时仍按毛截面考虑。

对于有效截面，目前缺乏统一的计算方法。

有待于进一步研究。