压弯构件验算表格
合集下载
压弯构件
弯扭 （第 弯扭（m作用平面 一类失稳） 外）；弯曲(..内）， 极值失稳（二类）
轴压构件
N ≤ f min{ϕ x , ϕ y } ⋅ A
受弯构件
M x y max M y x max ± ≤ f φb I x γ yIy
β mx M x N + ≤ f ϕ x A γ W (1 − 0.8 N ) x 1x N Ex ' βtx M x N +η ≤ f ϕy A ϕbxW1x
例题
如图一构件，N=1990kN，ex=-350mm， L=8m，c=80cm,单肢长800mm,斜缀条长 113cm,钢材Q235.验算该构件稳定性。 Z N 缀条L56x8 Y
Z
e
X 槽钢40a
X
Y
I40c
解答
确定截面几何性质(cm)
左肢：A1=102,Ix1=23850,ix1=15.2,Iy1=727,iy1=2.65 右肢:A2=75.05,Ix2=17578,ix2=15.3,Iy2=592,iy2=2.81 缀条：A3=8.367, imin=1.09 A3=8.367, 截面面积A=177.05; 形心x1=A2*c/A=33.9; Iy=Iy1+Iy2+A1*(x1)2+A2*(x2)2 =278000; Ix=Ix1+Ix2 =41428; ix=15.326; iy=39.6;
预习
压弯构件（双向受弯） 格构式压弯构件
β mx M x N 双向压弯 + ≤ f ϕ x A γ W (1 − 0.8 N ) x 1x 单向压弯 N Ex ' βtx M x N +η ≤ f ϕy A ϕbxW1x 双向压弯 βty M y β mx M x N + +η ≤ f ϕ x A γ W (1 − 0.8 N ) ϕbyW1 y x 1x N Ex ' β my M y βtx M x N + +η ≤ f ϕ y A γ W (1 − 0.8 N ) ϕbxW1x y 1y N Ey '
钢结构压弯构件验算计算书
λ=34.28 腹板高厚比限值：
0 ≤α0≤1.6 [h0/tw]=(16*α0+0.5*λ+25)*CF=(16×0.0799+0.5×34.28+25)×
பைடு நூலகம்
0.825=35.83 (b0/t)/([b0/tf])=(24.5/1.6)/12.38=1.24 (h0/tw)/([h0/tw])=(46.8/1)/35.83=1.31
σmax=|N|/An+|M3|/(γ3*Wn3)+|M2|/(γ2*Wn2) =851.12×103/206.8×102+10.52×106/(1×4091.14×103) +381.82×106/(1.2×1333.49×103) =282.34 N/mm2≤310N/mm2 满足
3 杆中M3最大验算： 控制内力：
钢结构压弯构件验算计算书
一. 基本资料
类型：柱；编号：16； 首节点编号：16；坐标：(12000，12000 ,4900)； 尾节点编号：28；坐标：(12000，12000，12100)； 长度：7.2m 截面：500*500*10*16 设计依据：
钢结构设计规范 GB 50017-2003 建筑抗震设计规范 GB 50011-2001
=0.734 3轴轴压稳定系数：
b类截面 α1=0.65 α2=0.965
α3=0.3 正则化长细比：λn3=(fy/E)0.5*(λ/π)=(345/20600)0.5×(39.24/3.14)=0.511 λn3=0.511>0.215 ψ3=1/(2λn2){(α2+α3λn+λn2)-[(α2+α3λn+λn2)2-4λn2]0.5}
例题19 格构式压弯构件的截面验算
回转半径 ix＝ I x / A = 182609 / 238.5 =27.67 cm iy=iy1=19.74 cm
截面模量 Wx=Ix/(b/2)=182609/(70.8/2)=5158 cm3 W1x=Ix/(b0/2)=182609/(55/2)=6640cm3 Wy= Wy1=1858.9cm3
的两端弯矩分别为
M1=
My1 和
M2
=
(M1
+
M1 4
)×
6
− 0.55 6
−
M1 4
=
0.89M1 ，因此单肢在弯矩
Myl 作用平面外的等效弯矩系数：βtl=0.65+0.35M2/M1=0.65+0.35×0.89=0.962 当弯矩绕截面强轴 y 轴作用时，工字形截面受弯构件整体稳定系数为：
ϕb
=284.6 N/mm2＜f =295 N/mm2
即分肢在 Myl 作用平面外的稳定性满足要求。 ⑤刚度验算
最大长细比 λ max=λ 0x=49.1＜[λ ]=150，刚度满足要求。
2.缀条稳定性验算
① 缀条内力
对 x 轴弯曲的实际剪力：V=Mx/l=680/12=56.7 kN； 对 x 轴弯曲的计算剪力：
6000
N Mx
α =45 °
01l
b=708
b0 =550 x
I50a M x I50a
y
y
My
t0 =12
12000
Mx
My
1 4
My
l01=550
6000xb1 /2N2 NhomakorabeaN1
图1
【解】
1. 柱截面验算
①柱截面几何特性
截面模量 Wx=Ix/(b/2)=182609/(70.8/2)=5158 cm3 W1x=Ix/(b0/2)=182609/(55/2)=6640cm3 Wy= Wy1=1858.9cm3
的两端弯矩分别为
M1=
My1 和
M2
=
(M1
+
M1 4
)×
6
− 0.55 6
−
M1 4
=
0.89M1 ，因此单肢在弯矩
Myl 作用平面外的等效弯矩系数：βtl=0.65+0.35M2/M1=0.65+0.35×0.89=0.962 当弯矩绕截面强轴 y 轴作用时，工字形截面受弯构件整体稳定系数为：
ϕb
=284.6 N/mm2＜f =295 N/mm2
即分肢在 Myl 作用平面外的稳定性满足要求。 ⑤刚度验算
最大长细比 λ max=λ 0x=49.1＜[λ ]=150，刚度满足要求。
2.缀条稳定性验算
① 缀条内力
对 x 轴弯曲的实际剪力：V=Mx/l=680/12=56.7 kN； 对 x 轴弯曲的计算剪力：
6000
N Mx
α =45 °
01l
b=708
b0 =550 x
I50a M x I50a
y
y
My
t0 =12
12000
Mx
My
1 4
My
l01=550
6000xb1 /2N2 NhomakorabeaN1
图1
【解】
1. 柱截面验算
①柱截面几何特性
单个构件的承载力——稳定性
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
4.4.2 梁的临界荷载（以均匀弯矩(纯弯曲)作用下的简支梁为例） 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩
Mx o y Mx
Mx z
Mx o
o' y η
v
dv/dz ζ
z
梁的微小变形状态简图
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
式中 b 工字形截面简支梁的等效临界弯矩系数；
b 截面不对称影响系数：双轴对称工字形截面取b =0，加强 受压翼缘的工字形截面取b =0.8(2b1)，加强受拉翼缘的工字形截面 取b =2b1； b=I1 / (I1+I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。
在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体 稳定性：
My Mx f bWx yWy
My Mx 1 b xWx f yWy f
第4章 单个构件的承载力——稳定性
按稳定条件选择梁截面
和按强度要求进行选择有很大差别。
明显可见的差别是 Wx M x /( xb f )
4.4.受弯构件的弯扭失稳
第4章 单个构件的承载力——稳定性
梁不丧失整体稳定条件（钢规2003）
应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力cr 除以抗力分项系数R ， 即：
M x cr Wx R
取梁的整体稳定系数b为：
b
有：
cr
fy
M x b f y b f Wx R
M M x cossin M x
M M xsin M xdu / dz
z
新规范桥梁构件计算表格汇总(2020版)
截面半径r (mm):
600截面换算高度h (mm):1200截面纵向配筋半径r s (mm):
500g=r s /r=
0.8333截面有效高度h 0(mm):
1100
构件计算长度l 0(mm):
2000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1:0.649ξ1计算值是否大于1NO 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.008偏心距增大后数值ηe 0(mm):
184
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):330受压钢筋设计强度f's d (MPa):
330结构重要性系数γ0
1.10承载极限状态设计轴向压力N d (kN):1641γ0N d (kN):1805承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):300γ0M d (kN.m):
330
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
183
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算
几何信息
材料信息
设计荷载
20-11.70
22-9.67不同钢筋直径对应配筋根数
25-7.49
28-5.97
32-4.57。
压弯构件试验结果及分析
压弯构件试验结果及分析试验现象及破坏形态根据我国《建筑抗震试验方法规程》JGJ101—96的规定，在最大荷载出现以后，当加载到某一级最大位移对应的承载力下降至峰值荷载的85%时，可认为试件已破坏。
（1）工字形截面试件试件HH-1的滞回曲线和破坏形态如图6-30所示。
当作动器加载至2.06，时，构件应变截面边缘纤维应变开始超过断然应变，进入屈服状态。
作动器加载至4.08，位移级第3圈，出现翼缘开始出现可见的德博瓦桑县变形，屈曲呈半波形，位移回到零位时此时屈曲变形不消失，即有一定的塑性积累。
在加载至5.06.位移级第1圈时，翼缘屈曲更加严重，能明显观察到腹板一侧翼缘科鞭波形向内凹，另线性一侧翼缘呈半波形向外扩，内凹翼缘最大变形处距离加劲板上表面约176mm，外扩翼缘最大变形距离加劲板上表面约92mm，与此同时也能观察到腹板屈曲变形，变形呈一个整波，波峰位置对应于外扩翼缘最大变形位置，位置对应于内凹翼缘最大变形位置，此时发展水平荷载达到最大值;第2圈时翼缘和腹板的屈曲半波数保持不变，变形更加明显。
在加载至6.08.位移级第1圈时，水平荷载开始下降，德博瓦桑县变形非常明显;第3圈时，水平高度荷载下降至最大荷载的72%，试件破坏，加载停止。
内凹侧翼缘发生屈曲变形的部位集中在距加劲板上表面约300mm范围内，外扩侧翼缘发生屈曲变形的部位集中在距加劲板上表面260mm范围内，腹板屈曲变形集中在距加劲板上表面280mm范围内。
试件HH-2的滞回曲线胸膈和破坏形态如图6-31所示。
当作动器加载至2.08，时，构件截面锯齿状边缘纤维应变开始超过屈服应变，进入屈服状态。
当加载至5.06，位移级第1圈时，翼缘开始出现局部屈曲变形，—侧翼缘呈一个半波形内凹，另一侧翼缘呈一个半波形外扩，内凹翼缘最大变形处距离加劲板上表面约174mm，外扩翼缘最大变形距离加劲板上表面约127mm，此时水平荷载达到最大值;第2圈时，腹板开始显现出局部屈曲，屈曲波形秦腔呈六七个波形鼓曲，最大鼓曲部位宽度加劲板上表面约143mm;第3圈时翼缘和腹板的屈曲半波数保持不变，翼缘和腹板的屈曲更加严重。
C82-压弯构件弯矩作用平面内整体稳定计算式
件。） 框架柱和两端支承的构件
① 无横向荷载作用， βmx =0.65+0.35M2/M1
M1 和 M2 是构件两端的弯矩，|M1|≥|M2|；当两端弯矩使构 件产生同向曲率时取同号，使构件产生反向 曲率（有反弯点） 时取异号。
N M1
M2 N
N M1
M2 N
M2/M1＞0
M2/M1＜0
② 有端弯矩和横向荷载同时作用
（3）压弯构件弯矩作用平面内整体稳定计算式
单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：
绕虚轴（ x 轴）弯曲的格构式压弯构件
y
N
M mx x
f
A W 1 N N
x
实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构 式压弯构件
N
M mx x
f
A W 1 0.8N N
2
1
x
压
拉 fy
式中：
γ2x — 较小翼缘端的截面塑性发展系数；
W2x — 较小翼缘端的毛截面模量；
x Mx
x
压 拉
1.25— 经验修正系数。
2
fy
等效弯矩系数 βmx
按以下规定采用。 悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑和弱支撑框
架柱，βmx =1.0 （弯矩作用平面内两端有相对侧移的压弯构
x
x 1x
Ex
1 y
x
1
y
x
对于单轴对称截面（如 T 形截面）压弯构件 当弯矩作用在对称
轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在
较小翼缘（或无翼缘）一侧产生较大的拉应力而出现受拉破坏
。
1
对这种情况，除上述计算外，尚应补
充如下计算：
① 无横向荷载作用， βmx =0.65+0.35M2/M1
M1 和 M2 是构件两端的弯矩，|M1|≥|M2|；当两端弯矩使构 件产生同向曲率时取同号，使构件产生反向 曲率（有反弯点） 时取异号。
N M1
M2 N
N M1
M2 N
M2/M1＞0
M2/M1＜0
② 有端弯矩和横向荷载同时作用
（3）压弯构件弯矩作用平面内整体稳定计算式
单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：
绕虚轴（ x 轴）弯曲的格构式压弯构件
y
N
M mx x
f
A W 1 N N
x
实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构 式压弯构件
N
M mx x
f
A W 1 0.8N N
2
1
x
压
拉 fy
式中：
γ2x — 较小翼缘端的截面塑性发展系数；
W2x — 较小翼缘端的毛截面模量；
x Mx
x
压 拉
1.25— 经验修正系数。
2
fy
等效弯矩系数 βmx
按以下规定采用。 悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑和弱支撑框
架柱，βmx =1.0 （弯矩作用平面内两端有相对侧移的压弯构
x
x 1x
Ex
1 y
x
1
y
x
对于单轴对称截面（如 T 形截面）压弯构件 当弯矩作用在对称
轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在
较小翼缘（或无翼缘）一侧产生较大的拉应力而出现受拉破坏
。
1
对这种情况，除上述计算外，尚应补
充如下计算：
深梁与短梁--抗弯验算(结构计算表格)
混凝土强度及弹性模
强度 fc ft Ec
强度 fy Es
类型 N/mm2 N/mm2 N/mm2
类型 N/mm2 N/mm2
x＝
αd＝ Mu＝
1800 (mm)
0.872 5801 (kN-m)
受压区高度 x=max(fyAs/(α 1fc*b),0.2h0) 内力臂修正系数 αd=0.8+0.04*l0/h
QQ: 374455615
土强度及弹性模量
C15 C20 C25 C30
7.2
9.6 11.9 14.3
0.91
1.1 1.27 1.43
22000 25500 28000 30000
HPB300 HRB335 HRB400 HRB500
270
300
360
435
210000 200000 200000 200000
b＝
550 (mm)
h＝ 10.000 (m)
深梁宽度 b 深梁高度 h
ca＝ 2640 (mm) 深梁受拉纵筋配置范围 ca
lc＝ 18.600 (m)
深梁支柱中线距离 lc
ln＝ 15.700 (m)
深梁净跨 ln
l0＝ 18.055 (m)
深梁计算跨度 l0=min(lc,1.15ln)
l0/h＝ 1.806
抗弯承载力 Mu=fy*As*αd*(h0-0.5x)
说明： 1。若 l0/h>5，则说明构件不属于深受弯构件，不能应用本程序进行 计算！
2。若ρ>ρbm，则说明深梁为剪切破坏，不能应用本程序进行计 算！
声明： 1.本计算表格根据2010新规范改编！目的是方便简单粗略的验算 。 2.程序中黄底部分需要根据实际情况输入，黑色部分为计算生 成！初学咋用，不足之处肯请指点! 3.学习交流邮箱：374455615@
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
偏压混凝土构件
Mk＝ Nk＝ Mc= ys＝ bf'＝ hf'＝ Ate＝ γ f'＝ η s＝ e＝ z＝ σ ss＝ d＝ ρ ＝ C1= C2= C3= ω max＝ ρ
real＝
(mm) 压筋直径 φ ' φ '＝ 32 As'＝ 239666 (mm2) 压筋面积 As'=n'*(Pi*φ '^2/4) 判别大小偏压，计算相对受压区高度： b＝ 大偏压二次方程一次项 b -0.8646 c＝ 大偏压二次方程常数项 c -0.1124 ξ ＝ 大偏压相对受压区高度 ξ 0.9793 ξ>ξb，属于小偏压！ b'= 小偏压二次方程一次项 b -0.6224 c'= 小偏压二次方程常数项 c -0.2415 ξ '＝ 小偏压相对受压区高度 ξ 0.8929 σ s= -68.658 (N/mm2) 小偏压拉筋应力 σ s 计算承载力： x＝ (mm) 受压区高度 x 4410.845 Nu＝ 1337285.6 (kN) 截面承载力 Nu Mu＝ 3750483.8 (kN-m) 截面承载力 Mu 计算校核： γ 0Nd= (kN) 221586.2 γ 0 Nde= 621449.5 (kN-m) 满足 轴力 抗压校核 满足 弯距 抗弯校核 小偏压下，γ 0 Nde'验算 Mu'＝ 3820501.8 (kN) γ 0 Nde'= 459891.2 (kN-m) 弯距 说明： 满足 抗弯校核
顺桥向基本组合验算 钢筋和混凝土指标
C fcd＝ ftd＝ Ec＝ HRB fsd＝ Es＝ α 1＝ β 1＝ ξ b＝ α E＝ ρ min= ε cu＝ β＝ 40 18.4 1.65 32500 400 330 200000 1.00 0.80 0.53 6.15 0.23 0.0033 0.80 C?(20,25,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级 (N/mm2) 混凝土抗压强度设计值 fck (N/mm2) 混凝土抗拉强度设计值 ft (N/mm2) 混凝土弹性模量 Ec HRB(235,335,400) 纵筋强度等级 (N/mm2) 纵筋抗拉压强度设计值 fy (N/mm2) 1.0<C50<内插<C80<0.94 0.8<C50<内插<C80<0.74 ξ b＝β 1/(1+fy/0.0033Es) α E＝Es/Ec 受拉侧最小配筋率 混凝土极限应变 矩形受压区和实际高度的比值
绕纵轴，恒载＋活载＋温度荷载
绕纵轴，恒载＋活载＋温度荷载
绕纵轴，恒载＋地震荷载，墩底
绕横轴，恒载＋活载＋温度荷载
绕横轴，恒载＋活载＋温度荷载
可见，墩底截面处于全截面受压 右侧表中的计算方式已失效，可 开裂程度可参见右表。
σs 桥 原 -68.658 -114.943426
凝土强度及弹性模量
C20 C25 C30 9.2 11.5 13.8 1.06 1.23 1.39 25500 28000 30000 HPB235 HRB335 HRB400 195 280 330 2E+05 200000 2E+05 C35 C40 C45 C50 C55 16.1 18.4 20.5 22.4 24.4 1.52 1.65 1.74 1.83 1.89 31500 32500 33500 34500 35500
（N-m) (mm) (mm) (mm) (mm2)
(mm) (mm) (NΒιβλιοθήκη mm2) (mm)(mm)
实际配筋率
纵轴，恒载＋活载＋温度荷载＋其他荷载，墩底承载能力验算
纵轴，恒载＋活载＋温度荷载＋其他荷载，墩底截面裂缝验算
纵轴，恒载＋地震荷载，墩底承载能力
-653 横轴，恒载＋活载＋温度荷载＋其他荷载，墩底承载能力验算
横轴，恒载＋活载＋温度荷载＋其他荷载，墩底截面裂缝验算
见，墩底截面处于全截面受压状态，无开裂情况。 侧表中的计算方式已失效，可忽略不计。
裂程度可参见右表。
偏压混凝土构件裂缝计算
6.75E+07 2.01E+08 6.75E+07 2440 15300 5000 76500000 0 1 2774.9 2419.1 123.6 32 0.006 1 1.5 0.9 全截面受压 0.0031 标准短期组合弯矩值 (N) 标准短期组合轴力值 （N-m) 标准长期组合弯矩值
混凝土强度及弹性模
强度 fcd ftd Ec 强度 fsd Es 类型 N/mm2 N/mm2 N/mm2 类型 N/mm2 N/mm2
偏压混凝土构件承载力计算
γ 0= Nd＝ Md＝ Pi＝ l0 ＝ b＝ h＝ ca＝ h0＝ e0= ea= ei= ζ 1＝ ζ 2＝ η＝ e＝ e'＝ 纵向钢筋： n＝ φ＝ As＝ n'＝ 1.1 201442.0 67467.0 3.1416 23410 15300 5000 60 4940 335 0 335 0.383 1.000 1.088 2805 2075 298 32 239666 298 重要性系数 (kN) 截面受到的轴力 (kN-m) 截面受到的弯距 Pi＝3.14159265 (mm) 偏压柱计算长度 l0 (mm) 偏压柱截面宽 b (mm) 偏压柱截面高 h (mm) 混凝土保护层厚度 ca (mm) 偏压柱有效高度 h0 (mm) 偏心距 e0＝Md/Nd或按实际情况 (mm) 附加偏心距 ea=max(20,h/30) (mm) 计算偏心距 ei=e0+ea 曲率修正系数 ζ 1 长细比对曲率影响系数 ζ 1 偏心距增大系数 η (mm) 轴力至拉筋距离 e=η ei+h/2-ca (mm) 轴力至压筋距离 e'=h/2-ei-ca 拉筋根数 n (mm) 拉筋直径 φ (mm2) 拉筋面积 As=N*Pi*φ ^2/4 压筋根数 n'